苏教版六年级数学上册 期末复习：六 百分数【新版】
(word完整版)苏教版六年级上册百分数知识点,文档
百分数知识点一、知识要点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。
2、百分数的意义：〔1〕表示一个数是另一个数的百分之几。
〔2〕百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
〔3〕百分数平时不写成分数形式，而采用百分号“%〞，百分数后边不能够带单位名称。
3、百分数和分数的主要联系与差异：〔1〕联系：都能够表示两个量的倍比关系。
〔2〕差异：①、意义不相同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能够表示详尽的数量，因此不能够带单位；分数既能够表示详尽的数，又能够表示两个数的关系，表示详尽数时能够带单位。
②、百分数的分子能够是整数，也能够是小数比方： 2.5%；而分数的分子不能够是小数，只能是除 0 以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能够读成一百分之几，而只能读作“百分之几〞4、百分数的读法：平时读作百分之几。
5、百分数的写法：平时不写成分数形式，而在原来分子后边加上“％〞来表示。
如：5% 20%。
6、百分数、分数、小数的互化：（1〕、小数化成百分数：把小数点向右搬动两位，同时在后边添上百分号。
如：三个数字化成百分数是：23%，500%，2.6%（2〕、百分数化成小数：把小数点向左搬动两位，同时去掉百分号。
如： 20% ，56%， 3.7% 三个数字化成小数是：，，〔3〕、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母可否 100 的分数，能约分要约成最简分数。
如： 25%251402 40% 化成分数是：25%440%5100100〔 4〕、分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或减小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。
如：2化成百分数形式：22204040% ；55520100② 先把分数化成小数〔除不尽时，平时保存三位小数〕，再把小数化成百分数。
如：3化成百分数形式：3 ×0.75=75% 44〔二〕百分数应用题百分数应用题〔一〕求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几 =增加的局部÷单位1减少百分之几=减少的局部÷单位11、 45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？2、 45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？3、水结成冰后，体积增加了 5 立方厘米，冰的体积为 50 立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？百分数应用题〔二〕比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
第六单元 百分数(复习课件)-2023-2024学年六年级数学上册期末核心考点集训(苏教版)
解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；
这位顾客所购买的商品的价值是16000元，赠送的购物券的金额是16000× 20 ＝3200元，3200元赠送的购物券是：3200×20%
＝640元，640元赠送的购物券是600×
20
100 ＝120元，再送购物券20元，
100
因而用16000元购买的商品的价值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百
考点精讲练
考点06 利率问题
【真题强化1-2】（2022•延吉市）六年级一班将280元钱存入银行，如果每月的利率是0.1425%，存满半 年后可取出多少元钱？
解：半年＝6个月， 280+280×0.1425%×6．
【真题强化3-2】（2023•安宁区）张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产 量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
解：2600÷（1+30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。
考点精讲练
考点04 折扣问题
【典例精讲】（2020•魏县）某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送 ”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购 物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券 继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ） A．75% B．80% C．85% D．90%
考点目录
【考点01】百分数的意义、读写及应用 【考点02】小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【考点03】增长率变化率问题 【考点04】折扣问题 【考点05】成数问题 【考点06】利率问题 【考点07】税率问题 【考点08】利润率问题
六年级数学上册第六单元百分数知识点总结苏教版
一线教师精心整理，word可编辑第六单元百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
读百分数时，先读“%”，读作“百分之”；再读“%”前面的数，是几就读几。
百分数只能表示两个数的关系，不能带单位名称。
2.小数化成百分数，只需要将它的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
3.分数化成百分数，分子除以分母，除不尽的在保留近似数时应用“≈”，把近似数转化成百分数时应用“=”。
4.把分数化成百分数，一般先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
如果分数的分母是10,100,1000，也可根据分数的基本性质，直接把分数化成百分数。
在将分数化成百分数时，如果分子除以分母除不尽，一般把商四舍五入保留三位小数，小数前用“≈”连接。
5.把百分数化成分数，一般先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数，即分子和分母的最大公因数是1。
6.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法相同，都是用比较量÷单位“1”的量，计算结果写成百分数。
7.求出勤率等百分率问题，实际就是求一个数是另一个数的百分之几，因此结果要用百分数的形式表示。
8.找准单位“1”是解答“一个数比另一个数多百分之几”这种题型的关键，解题关系式是：（一个数-另一个数）÷另一个数或一个数÷另一个数-1。
9.解决求一个数比另一个数少百分之几的实际问题，关键就是要找准单位“1”，解题关系式是：（另一个数-一个数）÷另一个数或1-一个数÷另一个数。
10.求应缴纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少。
11.利息=本金×利率×时间12.实得利息=应得利息-应缴纳的利息税13.有关折扣的计算：根据“原价×折扣=现价”这个关系式就能进行相应的计算。
新苏教版六年级上册数学-百分数知识题型归纳总结
百分数（一）知识梳理一、百分数的意义和读写1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。
百分数又叫作百分比或百分率。
2、百分数的写法和读法写法：百分数通常不写成分母是100的分数形式，而是将分母100和分数线去掉，在分子后面添上百分号“%”。
读法：读百分数时，先读“百分之”，再读分子，百分号前面的数是分子。
例：37%，读作“百分之三十七”。
二、百分数与分数、小数的互化1、百分数和小数的互化（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的数，然后把分母100和分数线换成百分号。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位；也可以把百分数改写成分母是100的分数，再改写成小数。
2、百分数和分数的互化（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，再进行约分。
模块一百分数的意义和读写例1根据百分数的意义填空。
（1）某社团女生人数是男生人数的80%，女生与男生人数的比是（）：（）。
（2）某工程队打算修一条100米长的路，已修30米，已修的占全长的（），剩下的占全长的（）。
如果这条路全部修完了，就是完成了（）；如果修完一半，就是完成了（）。
例2在右面方格中涂色表示图下的百分数。
例3 下面正方形都表示“1”，用百分数表示阴影部分占“1”的百分之几。
（）（）变式1 涂色表示百分数或根据涂色部分写出百分数。
50% 98% （）（）变式2读一读，写一写。
100% 读作（）百分之二百零五写作（）1.25%读作（）百分之零点零零三写作（）173.2%读作（）百分之九十八写作（）变式3六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%，六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%。
六年级上册数学百分数复习点苏教版汇总
六年级上册数学百分数复习点苏教版汇总小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
苏教版六年级数学百分数知识复习整理
苏教版六年级数学——百分数知识复习整理教学目标1、使学生进一步理解百分数的意义，能熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
2、使学生进一步掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系，并能正确地进行解答。
3、通过本堂课的教学，让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。
逐步养成以数学眼光来审视生活问题。
教学重点：进一步理解百分数意义教学难点：进一步掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系，并能正确地进行解答。
教学过程一、创设情境同学们，让我们先来轻轻的读一读下面的信息。
1、中国在占世界总量7%的耕地上，生产了占世界总量17%的谷物，解决了占世界22%以上人口的吃饭问题。
2、中国人均水资源2200多立方米，大约相当于世界人均水资源得25%。
3、某公司为了增加立体脆薯片的销量，采用加量不加价的营销策略，每包立体脆加量30%。
谈话：读了这三组信息，你有没有找到我们最近认识的新朋友，（百分数），你学会了百分数的哪些知识？二、归纳整理学生说老师板书。
1、百分数的意义A、百分数的意义B、分数、比和百分数的联系与区别2、百分数、分数、小数的互化A、百分数与小数的互化B、百分数与分数的互化3、百分数的应用A、求一个数是另一个数的百分之几B、求百分率（你们看，这样一整理，是不是清楚多了！及时的归纳整理，可以使我们的知识网络变得更牢固，学得更扎实。
）你都学会了吗？下面我们检查一下（查缺补漏）三、查漏补缺1、复习概念：什么叫百分数？（百分数：意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数也叫做百分率或百分比。
）百分数后面不能带单位名称.问：说说资料中的百分数各表示什么意义？练习：125%== ( )/( )=（）：（）问：百分数、分数和比有什么联系和区别呢？2、百分数、分数、小数的互化练习：在○里填上﹥＂﹤＂或＝＂。
0.3%○0.29 5/8○62.5% 2○20%你还知道哪些常用的百分率？这些百分率表示设么意义？练习：①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。
苏教版六年级上册数学第六单元《百分数》教材分析及教学设计
苏教版六年级上册数学第六单元《百分数》教材分析及教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第六单元《百分数》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握百分数的意义、读写方法、应用及比较。
本单元的内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。
本单元共包括四个部分：认识百分数、求一个数的百分之几、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、百分数的应用。
通过本单元的学习，学生能理解百分数的意义，熟练掌握百分数的读写方法，能运用百分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的了解。
但学生在学习百分数时，可能会将其与分数、小数混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生明确百分数、分数、小数之间的关系，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.百分数的意义及其与分数、小数之间的关系。
2.百分数的读写方法。
3.运用百分数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生感受百分数的意义。
2.采用直观演示法，让学生通过观察、操作，掌握百分数的读写方法。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：包括百分数的意义、读写方法、应用实例等。
2.练习题：包括填空、选择、应用题等。
3.实物：如商品标签、成绩单等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的百分数实例，如商品标签、成绩单等，引导学生关注百分数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍百分数的意义，让学生明确百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。
通过直观演示，让学生掌握百分数的读写方法。
3.操练（10分钟）让学生进行填空、选择等练习，巩固对百分数的认识。
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百分数知识点一、知识要点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数.2、百分数的意义：(1)表示一个数是另一个数的百分之几.（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(3）百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％"，百分数后面不能带单位名称。
3、百分数和分数的主要联系与区别：（1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2)区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如：2。
5%；而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母，后读分子,但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几"4、百分数的读法：通常读作百分之几.5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%。
6、百分数、分数、小数的互化：(1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23％，500% ,2.6%（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
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3.解题关键:确定单位“1”。
六、纳税和利息问题
1.应纳税额的计算方法。
(1)求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,即应纳税额=收入额×税率。
(2)当纳税的方法不同且税率也不同时,要先判断应纳税额是按哪个税率缴纳的税款。如果收入中有不纳税的部分,那么应纳税额÷税率=应纳税所得额,收入额=应纳税所得额+不纳税金额。
错解:√
此题错在单位“1”(标准量)找错了。此题中的单位“1”应该是糖水的总质量,而不是水的质量。
正解:✕
出勤率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式表示。如果不乘100%,公式只是分数形式,乘100%既保持数值不变,又是百分数的形式。计算时,“100”参与计算,“%”保留。
出勤率、成活率、发芽率等生活中特定的百分率不能超过100%。
三、百分数和分数的互化
1.分数改写成百分数,一般先把分数改写成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数改写成百分数。
2.把百分数改写成分数时,可以先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简;分子是小数时,先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍,把分子化成整数,再进行约分。
3.能化成有限小数的分数,分母中只含有质因数2和5,否则就不能化成有限小数。判断一个分数能不能改写成有限小数,先要看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的,要把它化成最简分数后再运用这一规律来判断。
意义
分数是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,它既可以表示两个数量间的倍比关系,又可以表示具体数值
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。它只表示两个数量间的倍比关系
表现
形式
分数的表现形式有真分数、假分数和带分数,计算结果一般要化成最简分数
百分数的分母固定是100,并且用百分号表示;分子可以是整数或小数;分子可以大于分母,也可以小于或等于分母;百分数不能约分,也不能写成带分数的形式
不是所有的分数都能改写成分母是100的分数,只有能改写成有限小数的分数,才可以改写成分母是100的分数。
一个百分数去掉百分号后,所得到的数就扩大到原来的100倍。百分数化成分数要约分成最简分数。百分数、小数、分数之间相互转化,只是数的表示方式发生变化,数的大小不变。
举例:
判断:10克糖溶解在100克水中,糖占糖水的10%。( )
(3)求一个数是另一个数的百分之几,必须找准单位“1”。
2.求简单的百分率。
(1)求出勤率等百分率的问题,实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。
(2)常见的百分率。
出勤率= ×100%
成活率= ×100%
发芽率= ×100%
合格率= ×100%
五、求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题
1.求甲数比乙数多百分之几的实际问题的解题方法:(甲数-乙数)÷乙数或甲数÷乙数-1。
四、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
1.求一个数是另一个数的百分之几的解题方法。
(1)百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也就是“一个数是另一个数的几分之几”的特殊的表示方法,因此,求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同,都用除法计算。
(2)解“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题,用除法计算,用一个数÷另一个数。
易错点:误认为打几折就是减少(降低)百分之几。如一件上衣原价180元,现在打七折出售,比原价降低了多少元?列式为180×70%=126(元),这样是不对的,只求出了现价,没有求出现价比原价降低了多少元,应为180-180×70%=54(元)。
商品打折后,比原价降低的金额=原价-现价。
找准等量关系是列方程解决实际问题的关键。
单位
名称
如果表示具体的数量,就要带单位名称;如果表示两个数量间的倍比关系,就不带单位名称
百分数只表示两个数量间的倍比关系,后面不带单位名称
应用
范围
分数主要是在测量和计算得不到整数结果时使用
百分数主要用于日常生活中特定的百分率及调查、统计、分析和比较
二、百分数和小数的互化
1.小数改写成百分数,把小数点向右移动两位,如果位数不够,用“0”补位,同时在后面添上百分号。
百分数读作“百分之几”,不读作“一百分之几”。
注意:百分数只表示两个数量间的倍比关系,不能用来表示具体的数量,后面不带单位名称。如把 千克写成20%千克是错误的,因为具体的数量不能用百分数表示。
当小数点向右移动两位时,得到的数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又缩小到得到的数的 ,所以当添上百分号时,百分号前的数要扩大到原来的100倍。
2.百分数改写成小数,把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,如果位数不够,用“0”补位。
3.百分数和小数可以互化,这只是从数值上看,在具体运用时,这两者的意义不完全一样,不能互相代替。如一个数的75%是75不能写成一个数的0.75是75。又如“求比68多25%的数”和“求比68多0.25的数”的意义完全不同。这是因为百分数是表示两个数的倍比关系,而小数表示的是数值。如比68多25%的数表示为68×(1+25%),而比68多0.25的数表示为68+0.25。
2.“本金”“利息”及“利率”的含义。
(1)本金:存入银行的钱叫作本金。
(2)利息:取款时银行除还给本金外,另外付的钱叫作利息,也叫应得利息。
(3)利率:利息占本金的百分率叫作利率,按年计算的叫作年利率,按月计算的叫作月利率。
3.利息的计算方法。
利息=本金×利率×时间
4.本息的计算方法。
本息=本金+利息
七、折扣问题Βιβλιοθήκη 1.折扣问题的解题方法。商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称为打折出售。几折就是原价的百分之几十,几几折就是原价的百分之几十几。
2.“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题的解题方法:可以列方程解答,先找出单位“1”的量,并设为x,再根据等量关系列方程。
3.表示一个数是另一个数十分之几的数,叫作成数。通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。“一成”就是十分之一,改写成百分数就是10%;“二成五”就是十分之二点五,改写成百分数就是25%。
巧记:
各种率,挺简单,计算形式记心间。
除法结果是小数,最后化成百分数。
百分数实际问题的解题思路与分数实际问题的解题思路相同。求一个数比另一个数多(或少)百分之几,就是求两个数的差量占另一个数(单位“1”)的百分之几。
应缴纳营业税税额=营业额×营业税税率
注意:任何一种存款,在计算利息时,都要乘存入时间。如王叔叔把2000元存入银行,存期三年,年利率为3.75%。到期后可得利息多少元?应是2000×3.75%×3=225(元),而不是2000×3.75%=75(元)。
八、列方程解决稍复杂的百分数实际问题
1.稍复杂的百分数实际问题的解题方法。
在实际问题中,单位“1”未知时,通常设单位“1”为x,先找出题中的等量关系,再列方程解决问题。
2.解决有关百分数的实际问题,在找准单位“1”的同时,还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
写“%”时,两个圈要写得小些,以免与数字“0”混淆。
一、百分数的意义和读写方法
1.意义:一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
3.百分数的读法:先读百分号(分母),读成“百分之”;再读百分号前面的数(分子),是几就读几。
4.分数与百分数的区别:
分数
百分数