第十二章轴对称练习课学案
八年级数学上册《第十二章 轴对称(一)》学案 新人教版
八年级数学上册《第十二章轴对称（一）》学案新人教版（一）》学案新人教版学习目标：1、通过实例欣赏了解对称，对称轴，轴对称图形以及对应点、2、了解对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系、3、通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动、学习重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念、学习难点:比较观察轴对称和两个图形关于某直线对称的区别与联系、学习过程:【活动一】认识生活中对称感知上面的图形,让学生列举所见到的与上面相类似的图形、【活动二】模仿课本29页老奶奶剪窗花的图形,请每位同学自己回去剪一个对称的图形、1、动手动脑自己总结轴对称图形的概念:2、对称轴:随堂演练:指出课本30页练习中的轴对称图形并在书上画出对称轴、【活动三】看课本P、30图思考，观察每对图形有什么共同特点？1、学生观察讨论交流归纳得出两个图形关于某直线对称的概念：2、对应点的概念：3、请你标出课本上图中点A,B,C的对称点A′,B′,C′、4、思维发散：寻找生活中的两个图形成轴对称的例子、【活动四】知识点串联1、成轴对称的两个图形全等吗?2、全等的两个图形是否一定成轴对称?3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?【活动五】基础训练1、正方形是轴对称图形，有（）对称轴A1条 B2条 C3条D4条2、圆的对称轴有A1条 B2条 C3条 D 无数条3、在以下的4个图形中,是轴对称图形的是( )4、下列图形中，有且仅有一条对称轴的是( )5、观察下列图形，在A，B，C，D四幅图形中，与左图成轴对称的是（）6、在26个大写英文字母中，是轴对称图形的有_____个，他们是、7、你能举几个属于轴对称的汉字吗？8、关于轴对称图形对称轴的条数，下列说法正确的是（）A、只有一条B、有两条C、有三条D、至少有一条9、如下图，△ABC和△ABC关于直线l 对称，求∠B′，AB，A′C′、ABCA′B′C′13530cm20cml【小结】本节课你学到了什么知识？。
八年级上册第十二章 轴对称与轴对称图形复习导学案
八年级上册第十二章轴对称与轴对称图形复习导学
案
学习目的：
1.了解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。
2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴味。
3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及运用。
4.了解等腰三角形的性质并可以复杂运用。
5.可以按要求做出复杂的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计复杂的轴对称图案。
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及运用。
难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质运用，镜面对称以下图形的变化。
导学进程：
课前预习与导学
欣赏下面几张美丽的图片，回忆本单元的知识结构
1.轴对称图形：
假设一个图形沿着一条直线，两侧的图形可以，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。
图形上可以重合的点叫。
区分在下面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成效果。
假设把一个图形沿着某一条直线折叠后，可以与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。
两个图形中的对应点叫。
如图，写出一对对称点是。
3.轴对称的性质
上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?同理，点C和D，点B和E的连线也被直线MN ，图中相等的线段有：，相等的角有：。
第十二章 轴对称导学案教案
八年数学上第十二章学案导学12.1轴对称（第一课时）一．学习目标通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
二．学习重点与难点教学重点：由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．三．学习过程（一）创设情境，感受新知新课标第一网观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征<一> 轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。
就是它的对称轴。
<二> 轴对称1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。
<三>．关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、想一想：教材P31 ---思考1结论：2、•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（（二）拓展延伸，运用新知1．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木2．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴3、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称. 4、练习：标出下列图形中的对称点5.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.（三）本节课的收获：12.1轴对称（第二课时）一、学习目标：1、理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。
八年级上册第十二章 轴对称与轴对称图形复习导学案
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。3.轴对称的性质
上图中点A和F的连线与直线MN有什么样的关系?同理，点C和D，点B和E的连线也被直线MN ，图中相等的线段有：
，相等的角有：
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。
轴对称复习导学案
《第十二章轴对称复习》导学案（一）认清目标，明确要求1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进行简单的图案设计。
3.了解线段的垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。
4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。
（二）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。
⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。
两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_____也相等（简称为“____________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形（三）、误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。
初中数学八级上册第十二章《121轴对称》精品学案共3页文档
新课标人教版初中数学八级上册第十二章《12.1轴对称》精品学案学习课题：12.1轴对称（第二课时）学习内容：教材P31－33学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、学习新知（一）轴对称的性质1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4、练习：教材P32图12.1－5（二）线段垂直平分线的性质1、探究：教材P322、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P334、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（三）应用1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？三、总结四、作业1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC 的周长。
人教版8年级上册导学案：第12章轴对称复习导学案2
实 用 文 档 2CBA第12章轴对称复习导学案2 班别 学号 姓名_________（一）学习目标： 掌握轴对称的有关概念，掌握线段、角、等腰三角形的性质，并能灵活应用上述知识解题。
（二）本章基础知识： 1、下列图形中 ①正方形 ②梯形 ③线段 ④角 ⑤等腰三角形 ⑥直角三角形，答：轴对称图形的有： （写编号）2、下列图形哪一个是轴对称图形？若是轴对称图形请找出它的对称轴。
答：轴对称图形有 ；（写编号）3、线段垂直平分线的性质∵DC AB ，垂足为 ，又∵AC CB ，点M 在 上∴MA MB4、等腰三角形的性质（1）在ΔABC 中∵AB=AC （已知）∴∠ =∠ （ ）（2）性质2：（简称“三线合一” ）等腰三角形底边上的 线、底边上的 线 、顶角 线5、等腰三角形的识别：（简写成“ ” ）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 也相等。
在ΔABC 中, ∵∠B=∠C （已知）∴ = （ ）6、判断一个三角形是等腰三角形的两种方法：①等腰三角形的概念—— 两边________的三角形是等腰三角形 ②等腰三角形的识别——等角对_____7、已知⊿ABC 中，AB=AC ∠B=60° 试判断⊿ABC 是_________三角形8、已知，如图在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，DAB实 用 文 档2DCBA∠A=30°，AB=8，则BC= 9、已知，如图⊿ABC 是等边三角形，AD 平分∠BAC ，AB=1则：∠BAD= , ∠ADB=AC= ,BC=10、（2，-6）关于x 轴对称点的坐标______（-2，6）关于y 轴对称点的坐标______11、﹙a,-3﹚关于x 轴对称点的坐标为﹙-1,b ﹚，则a= ,,b=（三）练习 A 组 1、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ①直角 ②线段 ③等腰三角形 ④直角三角形 ⑤平行四边形 2、在等边三角形、长方形、线段三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴；对称轴最少的是 ，它有 条对称轴。
《轴对称》教案、导学案、同步练习
《13.1.1 轴对称》教学设计教学过程设计1．下列图形中，轴对称图形的个数有 （）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列银行的标志中，不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．有两条对称轴的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．图案，对称轴有（ ）A ．2条B ．4条C ．8条D ．无数条 5．等边三角形有三条对称轴，其中一条是（ ） A ．一边上的高线 B ．一个角的平分线 C ．一边上的中线 D ．一边上的高所在直线 6．下列图案中，不是轴对称的是（ ）手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
学生独立思考，举手回答。
教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。
会轴对称在现实生活中的广泛应用。
考查学生对轴对称图形概念的理解，知道轴对称图形的对称轴的不唯一性，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。
考查学生的观察能力。
考查学生对对称轴概念的理解，知道对称轴是直线而不是线段。
考查学生的观察能力。
让学生体会轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定轴对称，轴对称的两个图形是具有特殊位置关系7．两个图形关于直线对称的是（）四、小结归纳学生本节课的主要收获1．轴对称图形、关于直线对称的定义。
2．轴对称图形与关于直线对称的区别和联系。
五、作业设计一、教材第36页习题第1、2题。
二、教材第37页习题第6、7、8。
板书设计《13.1.1 轴对称》教案取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
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第十二章轴对称练习课学案
八年级数学备课组 班级： 姓名：
1
2．当写着数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：
下面是从镜子中看到的数： ，它实际上是_______________________
3．分别写出下列各点关于x 轴及y 轴对称的点的坐标：
（—2，6）（1，—3）（—5，—12）（3.4，—4.8）)2,3(3（6，—1）（0，10）（12，0）
关于x 轴对称
___________________________________________________________________________ 关于y 轴对称
___________________________________________________________________________
4．若点P （—2a ，a —1）在y 轴上，则点P 的坐标为___________，点P 关于x 轴对称的点为__________；
5．等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为_____________ ；
6．根据下列点的坐标变化，说出它们进行了怎样的运动。
（—1，3）→（—1，—3）_____________________（—5，—6）→（5，—6
）
_________________
（—2，3）→（2，—3）_______________________（5，7）→（5，2）_______________________
7．等腰三角形顶角为x 度，则一腰上的高线与底边的夹角为_________
8．如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，
则∠DBC=_______
9．已知△ABC 是等边三角形，分别在AC 、BC 上取点E 、F ，
且AE=CF ，BE 、AF 交于点D ，则∠BDF ＝ _________
三、尺规作图
1．作出下面图形关于直线l 的轴对称图形。
2．在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。
3．在上面右图中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小。
4．下图左，某地由于居民增多，要建一个公共汽车站，B为居民区，
要求汽车站到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在什么地方？
5．下图右，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标。