北理理论力学05期末试卷
大学期末考试理论力学试卷(含答案详解)
一、选择题（每题2分，共20分）1.若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系（ ）。
A ．不可能合成为一个力 B ．不可能合成为一个力偶C ．一定平衡D ．可能合成为一个力偶，也可能平衡2.刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（ ）。
A ．一定通过汇交点B ．不一定通过汇交点C ．一定不通过汇交点3.将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。
A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡4.图1中，已知P ＝60kN ，F ＝20kN静摩擦系数f s =0.5，动摩擦系数f d =0.4，则物体所受 摩擦力的大小为（ ）。
A ．25kN B ．20kN C ．17.3kN5.一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2/4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为（ ）。
A ．2m/sB ．18m/sC ．12m/sD ．无法确定6.圆轮绕某固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图2所示，试问哪些情况下是不可能的？（ ） A ．（a ）、（b ）运动是不可能的 B ．（a ）、（c ）运动是不可能的 C ．（b ）、（c ）运动是不可能的 D ．均不可能7.如图3所示平行四边形机构，在图示瞬时，杆O 1A以角速度ω转动，滑块M 相对AB 杆运动，若取M 动点，动系固联在AB 上，则该瞬时动点M 的牵连速度与杆AB 间的夹角为（ ）。
A ．00 B ．300 C ．600图28.平面机构如图4所示，选小环M 为动点，动系固联 在曲柄OCD 杆上，则动点M 的科氏加速度的方向（ ）。
A ．垂直于CD B ．垂直于AB C ．垂直于OM D ．垂直于纸面9.如图5所示，两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m 初始静止。
如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，设B 向左运动的速度为v ，根据动量守恒定律理有（A ．v m v mB r A =θcos B．v m v m B r A=C.v m v v m B r A =+)cos (θD. v m v v m B r A =-)cos (θ10.已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴之间的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为（ ）。
北京理工大学期末考试试卷——理论力学【学弟学妹注意了,每年的题都差不多,只改数字!】
1、水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端搁在辊轴支座上，Ｃ处用铰连接，受F、M作用。
已知F＝４ｋＮ，M＝６ｋＮ·ｍ，求A、B两处的反力。
2、一外形为半圆弧的凸轮A，半径r=500mm，沿水平方向向右作匀加速运动，
=800mm/s2。
凸轮推动直杆BC沿铅直导槽上下运动。
设在图所示瞬其加速度a
Ａ
=600mm/s，若用点的合成运动的方法求解
时，v
Ａ
（1）选动点、动系、静系
动点
动系
静系
绝对运动
相对运动
牵连运动
（2）求图示瞬时B点相对凸轮的速度
（3）求图示瞬时B点相对凸轮的加速度
3、已知A、B的质量为m1、m2，鼓轮半径为r，绳子过B的质心在
常力偶M 作用下，轮B 拖动A 沿倾角为θ的斜面运动，不计摩擦试求物块沿斜面向上运动S 时，A 的速度、加速度及轮轴O 处的约束
力。
1、外伸梁受力如图，求支座反力
2、刚架受力如图，F=5KN, M=2.5KN.m 求支座处的约束力（长度单位为m ）
B
M
3、曲柄OA 长为r ，以角速度ω转动，圆盘半径为R ，在固定水平面上只滚不滑。
试在图上画出作平面运动的构件的速度瞬心，并求图示
瞬
时
B
点
的
速
度。
4、平面力系如图，已知F1=F2=F,M=Fa
若将力系向O 点简化，试计算该力系主矢和主矩的大小
5、均质杆长为l ，重P ，可绕水平轴O 转动。
在图示瞬时杆的角速度为ω，角加速度为α，试求惯性力系向点O 简化结果，并将结果画在图上
a
a
O。
北京理工大学理论力学--1-A卷试题及答案26页PPT文档
如图所示，且 F = ql/2 ，M = 2ql 2 ，若不计各构件自重和各
10 接触处摩擦，试用虚位移原理求固定端 O 处的约束力偶矩。
11
解
学 年
(1) 三角形分布载荷的等效合力：
D
F
第 一
（共2分）
学 三角形分布载荷的等效合力为
期 理 论
1
A
Fq
q2 2
3l
3ql（1分） M
力
C
30°
q
Fq
3r
OA 6 3r
0 2(2 rr 0)r21 2r
2 0
0
OA
5 3 18
02
aBn D D r aDn
（顺时针）
ar
OA OA
aet
30°
B A
aen aC
A 考 试
（2分） R
题
A 卷
O1
4
BRY 二、（15分）图示平面结构由直杆 AC 、BD 、CD 和 GH 相
互铰接而成，已知 AG = GC = CD = GH = DH = l ，BH = 3l/2 ，
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD 2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1 δrB MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
对于动点由加速度合成定理得到 a a a B a e n a e t a r a C
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ）专业 姓名 学号题号一二三四五六总分题分 251515201015100 得分一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+= 。
2. 平面机构如图所示。
已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别为v ＝_ r _，a ＝_ r 。
并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。
4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2ROC =。
转动的角速度为，角加速度为，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ，me2；____；惯性力系的主矩为__2)2(22αe R m +__。
各矢量应在图中标出。
5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。
二、计算题（本题15分）图示平面机构中，杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示= 30°位置时，杆O 1A 的角速度为，角加速度为零。
完整版理论力学期末考试试题题库带答案
理论力学期末测试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如下列图.其中转矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m.试求固定端A的约束力.解：取T型刚架为受力对象,画受力图其中耳一；q •次-3(ikN工已二“产看十骂—F£m6<r = 0工弓=0 ^-?-Fcos600 = 0一.一^ A必-W-Fi/十外必60F + F疝g= 0i^ = 3164kN 为二SOQkNMi= - IlSSkNm1-2如下列图,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：解:q i=60kN/m, q2 =40kN/m ,机翼重P i=45kN ,发动机重P2 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m .求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端.所受的力.幅研究机翼.把梯形教荷分解为一三角形载荷与一轮修救荷,其合力分利为Fja = y(^)- q2) , 9 = 90 kN,F k2= 9 * = 36° kN分别作用在矩赛.点3m与4.5 m处,如下列图,由= 口,F山=01Y = 0, F% - K - P# 1 中k=0SM0(F1 = Q t Mo - 3.6P| — 4.2尸工一M + 3F RI + 4.$F R1 = 0解得For = 0T F Q,=- 3S5 k\, M0 二-1 626 kN * m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如图.求固定端A处及支座C的约束力.6 m 1 i m } I m !M 先研究构架EBD如图(b),由WX= 0, F小-F sin30' = 0E Y = 0.F HJ + F3 - F mfi30 = 02A什⑺=0T F2 T - M + 2F = 0 解得= 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN 再研究AB梁如图(a).由解:XX = 04 -如* 6 sinJO* * F旭一Fn, = 0XV - 0,为-1 6 (xx3tf . F* 二UEM八F) - 0, - 2 * -j * & * fl coeJO -白产皿"0懈得F〞 = 40 kN. F A I= 113 3 kN. M A= 575,S kN - m it愿也可先研究EBD,求得F*之后.再研究整体,求a处反力।这样祈减少平街方程数■但计算鼠并未明髭减少,1-4：如下列图结构, a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D处约束力.以上修为明究时聚.受力如下列图.广%-0 加-:'=. T工… 4・%七.二工9口 : 0 A<P -I %'二昌1'二小l nF吗一:F /=F1-5、平面桁架受力如下列图. ABC为等边三角形,且AD=DB .求杆CD的内力.H 翌体受力如图Q).由工M A(F)=0,方,/\ *F\B"4B - F - 1■心・sinbU- - Q 6蹲得Fw 一§F⑸.反将桁架微升.研究右边局部,如图化)所 \ __________________示,由人汽J^*Wf)= g Fft* ■ DB * sinfiO f+ F.nc , flH - F , £)P - sinGO,= 0 %⑻解樗Ffp = -|F/再研究节点匚,如图(cl由尔工K =①(Ftr- F在加曲,=0 代〞的EV = 0, -(F CF +F C¥)m&S0,- F QJ = Q *3 57ffl解得Fm =一与F t) 866F(压)本剧晟筒单的解法是.菖先断定QE杆为零杆,再觎取&BDF来研兆,只由一个方覆LM a(f> =.,即可健出R* ,读者不妨一试.1-6、如下列图的平面桁架,A端采用钱链约束,B端采用滚动支座约束, 各杆件长度为1m.在节点E和G上分别作用载荷F E=10kN, F G=7 kN.试计算杆1、2和3的内力.解:取圣体.求支庄为束力.工…小口口小0%+品一3%A取= 9kN / = SLN用盘面法,取疗架上边局部,s城■ g一月1 y〔峪3.“ 一/.」二9▽5=.&+鸟/疝16.“ 一鸟二0 E氏=0 F{\H 十巴83600 —.^ = l04kN(aj ^=l.l?kN 但弓।牛iilkNlji】2-1图示空间力系由6根桁架构成.在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45o角.A EAK= A FBM.等腰三角形EAK , FBM和NDB在顶点A, B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM .假设F=10kN ,求各杆的内力.解节点受力分别如图所开：,对节点八,由工X —0, F1 sin45 - ％ sin45 = 0+ F sin45' = 0£Y " F3= 0, —F] C3s45 —F± COH45-F cos45 - 0解得Fi = F：= -5kN〔压〕, F3=一7.07 kN〔压〕再对节点B,由SX ~ 0, F$ stn45* - F< sin45, ； 0EV = 0. Fi sin45 - F3 = 0三2 士0, 一居a>s45 - F? crt?45" - F6 co^45' = 0 解得F4 = 5 kN〔拉〕,R=5卜^1〔拉〕,5& =- 10 kN〔压〕2-2杆系由钱链连接, 位于正方形的边和对角线上,如下列图.在节点D沿对角线LD方向作用力F D.在节点C沿CH边铅直向下作用力F.如钱链B, L和H是固定的,杆重不计, 求各杆的内力.求解TY = 0,SZ = 0,求二 0,F| 4M5* + Fj + F. sn45 = 0 厕 4,30 图解得 Fi = F D (1C),F $ =F J =二 Ji F 虱电然后研究节点c ,由SX = 0, - Fj - F*W cut45' - 0v3 £Y = ar -Fj - Fi — sin45 = 0心SZ = 0h - F, - F - F4言=0得 Fj = 7年户口,匕=-/5匹口. Fs M- (F + \2F D )2-3 重为R=980 N,半径为r =100mm 的滚子A 与重为P 2 = 490 N 的板B 由通过定滑轮 C 的柔绳相连.板与斜面的静滑动摩擦因数f s =0.1 o 滚子A 与板B 间的滚阻系数为8C 为光滑的.求各杆的内力. 先研究节点D,由- F)cts?45 + F 口 au45 - 0=0.5mm,斜面倾角a =30o,柔绳与斜面平行,柔绳与滑轮自重不计,钱链 拉动板B 且平行于斜面的力 F 的大小.〔l i 设闻拄口有向下漆动慧等.取国校DFsu 话出—凡-H-3=0EFf =❶ /一 Fcosfl = 0一% /Vine 7- co*?i 算豉圄杜.有向匕浪动越势.虢S ］社“ 三H 』二UJ£ 一%】R l J 'O U _EF F - 0 及-Fai%一.又Mn>« =的&- /J(siii 口 \ — u.凶 81J JI ,13.jp."系怩平衍叶F4五河n 日一)co* 6｝工A4 尸I 五m n 8一 3 cow R'\-3/c - 0 1氏-A& =0 工尸j 二.尸M -FCQ博.二.只浪不滑3t.应点 门“用=¥斗型8那么上之£ y K 同理一圆柱.有向上填动趋势时得二二三 K 间柱匀速蛇淳时. f一 R2-4两个均质杆AB 和BC 分别重P i 和P 2 ,其端点A 和C 用球较固定在水平面, 另一端B 由 球镀链相连接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与 AC 平行,如下列图.如 AB 与水平线的交角 为45o, / BAC=90.,求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力.解先研究AB 杆,受力如图(b),由। n 投阅柱.有向下滚动越舜O题4.27-SMjF)三0, 一几,QA = 0 得1 0 再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(月海茉:由EM AC(F)= 0t(P[ + Pj) <WG45_F N* AB 热in45 —0XX = 0,九十 % = 0工My(F)= 0, Fc - AC - pj • AC = 0 LNZ 〞开工+如一2】一丹=0(F) —0, -(F AT+ FQ • OA - Fc y *- AC= 0工M塞2 K = 0, % + % + Fn = 0解得Fx = y(Pi + Pj)»Fer =.产值=2^P：t町=Pi +yp2>F o= 0,％=-2(P[ + 尸口3-1：如下列图平面机构中,曲柄OA=r,以匀角速度°转动.套筒A沿BC杆滑动.BC=DE ,且BD=CE=l.求图示位置时,杆BD的角速度和角加速度.解:].动点：滑块T 动系：贰广杆绝对运动：国周运动〔.点〕相对运动:直线运动〔£「二)j|iij V V V&加速度4_ 3/十&*)疝13伊_ J5诏r(/+r)耳cos30Q ST?收属/(/ + r)cz w= 1—1=----- 不 ------w BD 3 户3-2 图示钱链四边形机构中, O i A = O2B =100mm ,又QO2 = AB,杆O〔A以等角速度=2rad/s绕轴01转动.杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接.机构的各部件都在同一铅直面内.求当①二60o时杆CD的速度和加速度.〔15分〕解取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系,时动点作速度分析和加速度分析,如图S〕、〔b〕所示,图中式中口月=〔八一4 •田二0一2 ir〕/s5 - 0iA • J = 0*4 m/s2 解出杆CD的速度.加速度为G =-UA coep = 0. I mA&3 = since；= 0,3464 m/s2«1aAM1Al1V!4-1：如下列图凸轮机构中,凸轮以匀角速度3绕水平.轴转动,带动直杆AB沿铅直线上、下运动,且O, A, B共线.凸轮上与点A接触的点为A',图示瞬时凸轮轮缘线上' '点A的曲率半径为 A ,点A的法线与OA夹角为e , OA=l.求该瞬时AB的速度及加速度.〔15 分〕绝对运动: 相对运动: 奉连道处:2.速度大小 方向 1, 二、Ja 】iH=「WkmH I丫3,加速度 比=凡."'+ %r 门 大小9炉『『、；"2 方向 / /4-2：如下列图,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度 定,行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑.设 A 和B 是行星轮缘 上的两点,点 A 在O 1O 的延长线上,而点 B 在垂直于o 1o 的半径上.求：点 A 和B 的加速度.解：2.选基点为〔〕亓*二后.*疗;口 +疗;. 大小0 *忒0 1时 方向“ J JJi7A ~ a ? +^C?I .轮I 作平面运动,瞬心为「沿"轴投勉乙8々4 * ■献i 1+ .1绕O i 转动.大齿轮固S 二「" 直线运动 曲线运动 定购林动 功系：凸轮. C 凸轮外边瘴〕〔.轴〕大小,方向?% ="g =仃口+ "什=fuclaii——=闺.㈢11 -4-3: 动.摇杆OC铅直,〔科氏加速度〕如下列图平面机构, AB长为1,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑OC以匀角速度3绕轴O转动,滑块B以匀速v 1沿水平导轨滑动.图示瞬时AB与水平线OB夹角为300.求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度.〔20分〕* *沿】:方向投彩大小方句V4B COS30J LD F福：速度分析1-杆.〞作平面运动,族点为瓦V A = V S - y AP2.动点：滑块.心动系：〞抨沿£方向强彩以一=1■沿吃方向表恁% ; gin 30" -4?os 对15-1如下列图均质圆盘,质量为m 、半径为R,沿地面纯滚动,角加速为3.求圆盘对图中A,C 和P 三点的动量矩. 平行轴定理：4二=一十/嫉 一或点P 为睡心 3hL ? = ^^R-\ L e =mP 2it 〕\ 1相?\"= -15-2 〔动量矩定理〕：如下列图均质圆环半径为 r,质量为m,其上焊接刚杆 OA,杆加生度介册 0f Ai = = 3VJtv 2AB点「为眉心上匚二J屯+ 1师；-G长为r,质量也为m.用手扶住圆环使其在OA水平位置静止.设圆环与地面间为纯滚动.独汰庵一方「.斗管力加玛所示建丸平为走动微分方程2f -月—+Y2由朱加R先K熹法瑞拽彩到水平强错乱两个才向20 r3"悟105-3 11-23 〔动量矩定理〕均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上, 一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连局部与斜面平行,如下列图.如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度.〔15〕(15)解:解IW柱受力与运动分析如图.平而运动徽分方程为nta〔；= mg sin60* 一尸一Fj,.=F\ —fiig CQt^ff』社- 〔F=—广〕『式中F = /Fv» ac - fQ解得口c=O.355q5-4 11-28 〔动量矩定理〕均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴.转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如下列图.不计摩擦.求：〔1〕圆柱体B下落时质心的加速度；〔2〕假设在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条彳^下圆柱体B的质心加速度将向上.〔15分〕解:解“〕两轮的受力与运动分析分别如用w.1 2 ET™r=近］对E轮,有以轮与直樊和切点为基点,明轮心B的加速度〃工,M t s4解得5g〔2〕再分别对两卷作受力与运动分析如图〔b〕对内轮,有fflaa =ntg -Ppj~2 tfrr~afj —rFj2依然存运动学关系dj｝二皿用+的日J但Q.i中也B〕令＜ 0,可解得31柱体B的质心加速度向上的条件:M〉217UJT6-1：轮O的半径为R1 ,质量为ml,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2 , 质量为m2 ,与斜面纯滚动,初始静止.斜面倾角为.,轮.受到常力偶M驱动. 求: 轮心C走过路程s时的速度和加速度.〔15分〕韩：轮C1月轮0扶同作为一个质点系九一a『w 一阁7j = o石—,血人"吊斗!岫甘&岫对网」言必二% =9 1V :3/聚TH得J弘口日=-^―〔+3JJL〕旭〕中二二¥ =：羡居迎日一式G〕是函数关系式.两端计『求导,得-〔Jffij + 访看网收=M -Kin H - 鸟2 例U 尸―- ：〔加1+.%啊〕局6-2均质杆 OB=AB=l,质量均为 m,在铅垂面内运动,AB 杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦.求当端点 A 运动到与端点 .重合时的速度. 〔15分〕解:由于A 京不离并地面,那么,EAO= /BOA.牝=可=H嫌同:是否可以利用求寻求此蜓时的商和速段？ 〔H 与行没 有必然联系,角度不是时间的函数.〕6-3：重物m,以v 匀速下降,钢索刚度系数为 k .求轮D 突然卡住时,钢索的最大张 力.〔15分〕1J 上口『9-"将『〔1-E 穹 2/ V itt由「二心〞；有6-4均质杆 AB 的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B 的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动.弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒A 及弹簧的质量.连杆在与水平面成 30o 角时无 初速释放.求〔1〕当AB 杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度；〔2〕弹簧的最大压缩量 max o 〔 15分〕彝：卡住前E 二些 s* kF - kS SJ - mg - 2.45kN卡隹后取点物平街位苜1为更力加弹性力的 搴势T ； 一"解U〕该系统初始静tL.动能为杆达水平位置时.B 点是33杆的速度瞬心,网盅的角速度3H = 0,设杆的角速度为那么业,山幼能近理,得\ * ；配%品-0 = mg * ~ 5in341,解得连杆的角速度号〞：4；殳巴丝⑵AB杆达水平位置接触赢亚,统的动能为“,弹簧达到最大压缩量bz.的瞬时,系魂再次鄢止.动能丁；：= 0.由72 - 7】二五得0 _ [■闻]品=-J 6ra«二+ mJ片0 W *■解得1AM= 87.1 mm。
华北理工大学理论力学复习题习题(含答案)
理论力学复习题第一题，判断题（每题2分，共20分）正确的在括号内打√，错误的打× 1．如果一物体受两个力作用保持平衡时，这两个力一定是大小相等、方向相反，作用线在同一直线上。
（ √ ） 2．约束反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相同。
（ × ） 3．柔索约束的约束力沿着柔索的轴线方向，指向物体。
（ × ） 4．若两个力的力矢量相等，12F F =，则两个力等效。
（ × ） 5．力偶对刚体的作用无法用一个力来代替，力偶同力一样，是组成力系的基本元素。
力偶的三要素为力偶矩矢的大小、方向、作用点。
（ × ） 6．平面任意力系，只要主矢0R F ≠，最后必可简化为一合力。
（ √ ） 7．已知重物与斜面之间的静滑动摩擦系数f =0.38 ,如图所示，则重物在斜面上能够自锁。
（ × ）F F题一-7图 题一-8图 8．根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置，并不改变力对构架ABC 的作用效应。
（ × ） 9．空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。
（ √ ） 10．空间平行力系不可能简化为力螺旋。
（ √ ） 11．在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。
（ √ ） 12．刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。
（ √ ） 13．当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。
（ √ ） 14．设A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于A ，I 之间的距离。
（ √ ） 15．刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。
（ × ） 16．从高度h 处以相同的初速0v ，但以不同的角速度发射物体，当物体落到地面时，其动能不同。
北航《理论力学(第二学期)》考题整理
,
aC
=
；
8、质量为 m，边长为 L 的正方形均质板静止放在光滑的水平
A
B
地面上。若在板上作用一水平冲量 I，使板获得最大的动能， 该冲量将如何作用在板上，则板获得的最大动能
5
D
图 10
C
北京航空航天大学交通科学与工程学院《理论力学（第二学期） 》复习资料
T=
。
2 （将冲量 I 的作用点和作用线画在图上，已知板对质心的转动惯量为 mL ）
3
系中的运动微分方程为：
。
mg cx ； A： mx
3
B： mx
D： mx
3 ； mg cx
3 ； mg cx
M mg
x
mg cx ； C： mx
3
E: A、B、C、D 中没有给出正确答案。
图1
o
2、圆盘 A 放在光滑的水平地面上运动，杆 AB 通过圆柱铰链与圆盘中心 A 连 接，系统在图示铅垂面内运动，如图 2 所示。若圆盘和杆为非匀质刚体，则 有: A:系统的机械能守恒； B:系统的动量在水平方向的投影守恒； C:圆盘对铰链 A 的动量矩守恒； D:AB 杆对铰链 A 的动量矩守恒。
O
A
图 11
B
10、质量为 m0 的物块放在水平面上，其上有一半径为 R 的半圆槽，质量为 m 的小 球 B 可在槽内运动，忽略所有摩擦，如图 12 所示。 （1）若取 , 作为系统的广义坐标，用广义速度和广义坐标给出系统在任意位 置时动能和势能的表达式（取坐标原点为势能零点,即 x0 （2）若初始时，小球在 A 处，系统从无初速 开始运动。给出系统拉格朗日方程的首次 积分。 系统的动能 T= 系统的势能 V= 广义动量积分： 广义能量积分：
河北大学2021年《理论力学》期末试题及答案
一、是非题1.加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于变形体。
2．作用在一个刚体上的任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
3.力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。
4．利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。
5.当刚体平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同。
6．如果质点系所受的力对某点（或某轴）的矩恒为零，则质点系对该点（或轴）的动量矩保持不变，这就是质点系的动量矩守恒定律。
7．作用于质点系的外力主矢恒等于零，则质点系动量守恒。
8、虚位移可以有多种不同的方向，而实位移只能有唯一确定的方向。
9、平面图形上如已知此瞬时两点的速度为零，则此平面图形的瞬时角速度和瞬时角加速度一定都为零。
10.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。
11.在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
12．理想约束的约束力不做功，而质点系的内力做功之和并不一定等于零。
13．如果作用于质点系的外力主矢在某一坐标轴上的投影恒等于零，质点系的动量在该坐标轴上的投影保持不变。
14.绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。
15.平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点速度相同，各点加速度相同。
16.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合一点，这点称为瞬时重合点或动点牵连点。
17.力偶中的两个力对同一平面内任一点之矩的代数和等于力偶矩。
18.应用速度合成定理，在选择动点、动系时，若动点是某刚体上的一点，则动系也固结于这个刚体上。
19.在对所有平行于质心轴的任一轴的转动惯量中，以对质心轴的转动惯量为最大。
20.平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。
二、选择题1、平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（）。
A.合力为零B.力多边形自行封闭C.力在x 轴投影和为零D.力在y 轴投影和为零 2、图1，一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α<f ，则物体（）。
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北京理工大学2004-2005学年第一学期
工程力学A（上册）试卷(A)
班级_______学号________姓名________成绩_______
一、（20分）图示平面机构，各构件以光滑圆柱铰链相互连接，已知杆OA 、AB 、CD的长度分别为
，为杆AB 的中点，杆OA 以匀角速度绕轴O作逆时针转动，试求图示位置滑块的速度和加速度。
题一图
二、（20分）图示平面机构，半径为r的圆盘A沿水平地面作纯滚动，固连于圆盘边缘的销钉B放置于可绕水平轴O转动的杆OD的直槽内。
在图示位置，已知圆盘中心A的速度大小为V A，加速度大小为a A，方向如图所示，试求该位置杆OD的角速度和角加速度。
题二图
三、（10分）图示系统处于同一铅垂平面内，已知两均质杆的长度都为L，重量都为P，两杆接触处D的静滑动摩擦因数为，通过施加在杆BD上其矩为M的主动力偶而使系统在图示位置保持为平衡状态，试求M的值。
题三图
四、（20分）图示平面结构由杆相互铰接而成，已知
所受载荷如图所示，且，，若不计各杆自重和各铰接处摩擦，试用虚位移原理求杆的内力。
题四图
五、（15分）受未知力F 作用的钢制轴向拉伸杆件，在其上K点处测得与水平线成夹角方向上的正应变为。
已知钢的弹性模量，泊松比。
试求K点处单元体的主应力和最大正应变。
题五图
六、（15分）试作图示外伸梁的内力图。
题六图
北京理工大学2004-2005学年第二学期
工程力学A期末试题 (A) 卷
班级_______学号________姓名________成绩_______
一、（20分）实心圆轴AB的直径，长度，其所受载荷如图所示。
在圆轴上方表面点K 处沿与轴线成方向贴一应变片，测得。
已知圆轴的许用应力
，若不计弯曲切应力，试：
（1）画内力图，确定危险截面；
（2）由点K的应力状态确定的值；
（3）按第三强度理论确定许可载荷。
俯视图
题一图
二、（15分）刚架ABC受力如图所示，载荷集度q、尺寸a及弯曲刚度EI 已知。
试：
（1）画出两种不同的相当系统；
（2）选择适宜的相当系统求出C端的约束力。
题二图
三、（12分）如图所示，横梁AB为刚性梁，在点B受铅垂向下的集中力F作用。
杆CD为圆截面杆，直径
，长度，中柔度杆经验公式为
，稳定安全因数，各铰均为球铰。
试：
（1）计算压杆的柔度，并判断压杆的类型；
（2）求压杆的临界压力；
（3）确定该结构不失稳的许可载荷。
题三图
四、（13分）外伸梁ACBD如图所示，几何尺寸l及梁的弯曲刚度EI已知。
现有一重量为P的重物，自高度h处自由下落，冲击于梁上D截面。
若，试求：
(1) 系统的动荷因数；
(2) 截面C的转角。
题四图
五、（20分）图示平面机构，质量为m，长度为r的均质曲柄OA，绕水平轴O以匀角速度作逆时针转动，通过质量不计，长度为的连杆AB（A、B为铰链）带动质量为m，半径为r的均质细圆环在水平地面上作纯滚动。
试求图示位置：
（1）圆环的角速度；
（2）系统的动能；
（3）系统的动量；
（4）系统对点O的动量矩。
题五图
六、（20分）图示系统处于同一铅垂平面内，均质圆盘的质量为m，半径为r；均质细长直杆AB的质量为m，长度为，与圆盘固连（A、B两端恰好位于圆盘边缘）。
设圆盘运动时沿倾角为的固定斜面作纯滚动，若系统于图示位置无初速释放，试求释放瞬时圆盘的角加速度及斜面对圆盘的约束力。
题六图。