八年级上期末达标测试卷精选
人教版八年级物理(上册)期末达标试题及答案
人教版八年级物理(上册)期末达标试题及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（每题2分，共30分）1、生活中我们常看到“白气”，下列有关“白气”形成的说法中正确的是（）A．文艺演出时舞台上经常释放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象B．夏天从冰箱里取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气凝华的现象C．深秋清晨的河面上经常出现“白气”，这是河面上水蒸气汽化的现象D．冬天水烧开后壶嘴处喷出“白气”，这是壶嘴喷出水蒸气液化的现象2、下列说法中正确的是（）A．接触的物体间才会产生力的作用，不接触的物体间不会有力的作用B．一个物体只受重力，一定竖直向下运动C．弹簧测力计只能沿竖直方向使用，不能倾斜使用D．地球附近的物体如果只受一个力，那肯定就是重力3、太阳光通过树叶间的空隙，在地上形成许多圆形的光斑，这些圆形光斑是（）A．树叶的虚像B．树叶的实像C．太阳的虚像D．太阳的实像4、如图所示的四幅图中，不能产生声音的是（）A．拨动张紧的橡皮筋B．关闭的立体声收音机C．敲击水瓶琴D．真空罩中响铃的闹钟5、如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦均不计，物重G=5N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（）A．5N，0N B．0N，5N C．5N，5N D．5N，10N6、下列说法正确的是（）A．跳远运动员快速助跑后，飞身鱼跃，受惯性力的作用在空中继续前进B．在水平道路上做匀速直线运动的汽车，受到的牵引力和阻力是一对平衡力C．要让自行车更快的停下来，用力捏闸是通过增大压力来减小摩擦D．拉力越大，弹簧被拉得越长，由此可知，力的作用效果只与力的大小有关7、某一物体做变速直线运动,总路程为12m,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是（）A．4m/s B．4.8m/s C．5m/s D．6m/s8、室内温度为20℃，此时用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，图中哪幅图正确反映了温度计读数随时间的变化（）A．B．C．D．9、自行车的结构和使用涉及了许多有关摩擦力的知识，下列说法中正确的是（）A．在自行车转动部分添加润滑油是为了减小摩擦B．用力捏刹车闸是为了减小摩擦C．在车外胎、把手塑料套、脚蹬上都刻有花纹主要是为了外观好看D．车的前轴、中轴及后轴均采用滚动轴承是为了增大摩擦10、如图是小聪做甲、乙两种物质的凝固实验所得到的温度一时间图象．判断错误的是（）A．甲在第2min时是液态 B．甲在ab段吸热C．甲的凝固点是48℃ D．乙是非晶体11、如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（）A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断12、蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像，小红画了图中的光路．下列说法正确的是（）A．小红画的光路是正确的B．透镜成的是虚像C．透镜的焦距小于10cm D．透镜的焦距大于20cm13、右图是电阻甲和乙的图像，小明对图像信息做出的判断，正确的是（）A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3AB．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10ΩC．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2VD．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A14、《流浪地球》电影中描述到了木星．木星质量比地球大得多木星对地球的引力大小为F1，地球对木星的引力大小为F2，则F1与F2的大小关系为（）A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．无法确定15、下列物体的长度值最符合实际的是（）A．一枚硬币的厚度为5mm B．乒乓球的直径为10cmC．物理教科书的宽度为1.8dm D．课桌的高度为1.2m二、填空题（每题2分，共10分）1、质量相同的0℃的冰比0℃的水冷却效果好，这是因为冰________（填写物态变化的名称）时吸收热量，此过程中冰的温度________（选填“升高”、“降低”或“保持不变”）．2、如图所示，甲、乙两个完全相同的容器放在水平桌面上，分别盛有质量相同的不同液体，则液体对甲、乙两容器底部的压力F甲________F乙，甲、乙容器对水平桌面的压强p甲________p乙。
人教版八年级物理上册期末达标测试卷含答案
人教版八年级物理上册期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1.[2023德阳]我们学习物理要善于发现、善于思考。
下列对身边物理量估测的数据，你认为符合实际的是()A.一只公鸡的质量大约20 kgB.运动员百米赛跑时间大约5 sC.夏季德阳气温有时会达到40 ℃D.我们教室里课桌的高度大约2 m2.[2022内江]在平直轨道上匀速行驶的火车中，对于静放在车厢内桌面上的苹果，发生相对运动所选择的参照物是()A.这列火车的机车B.坐在车厢椅子上的乘客C.从旁边走过的列车员D.关着的车门3.[2023益阳]我国是文明古国，具有光辉灿烂的文化。
在距今4000多年前的黄帝时期就已经出现了笛和大鼓。
关于笛声和鼓声，下列说法正确的是()A.笛声和鼓声的音色相同B.笛声的响度一定比鼓声的小C.尖细的笛声比低沉的鼓声音调高D.响亮的鼓声比轻细的笛声传得远，是因为鼓声在空气中传播的速度大4.医生通过听诊器来了解患者心肺的工作情况，听诊器运用的物理原理是()A.改变发声响度，使响度变大B.增大振幅，从而增大响度C.减少声音的分散，增大响度D.缩短人耳与发声体之间的距离，使响度更大5.以下测量中，三次测量求平均值，不能减小误差的是()A.用刻度尺三次测量同一本书的长度B.用天平三次测量同一块橡皮的质量C.用量筒三次测量同一块鹅卵石的体积D.用体温计一天早中晚三次测量同一个人的体温6.[传统文化]古诗《立冬》中，有诗句“门尽冷霜能醒骨，窗临残照好读书”。
诗中所说的“霜”，其形成过程的物态变化属于()A.凝华B.凝固C.汽化D.液化7.如图是某物质熔化时温度随时间变化的图像，根据图像中的信息，判断下列说法正确的是()A.该物质为非晶体B.该物质的熔点是80 ℃C.在第5 min时物质已全部熔化D.第10 min时物质处于液态8.[2023雅安]因为有了光，我们的生活才充满温暖。
下列现象由光的反射形成的是()A.树下太阳的光斑B.水中山峦的倒影C.雨后空中的彩虹D.透镜放大的文字9.中国的诗词歌赋蕴含丰富的光学知识，下列说法正确的是()A.“明月几时有？把酒问青天”，酒中明月倒影是光的折射现象B.“起舞弄清影，何似在人间”，影子是由光沿直线传播形成的C.“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，阴晴圆缺的月亮是自然光源D.“但愿人长久，千里共婵娟”，共赏的天上明月是平面镜所成的像10.如图是一张令人惊讶的照片，茶色玻璃板后面有一支蜡烛，它竟然能在水中燃烧！关于该现象，下列说法正确的是()A.蜡烛不灭是因为蜡烛放在了杯子的后面B.水是虚像，烛焰是实物C.烛焰是虚像，水是实物D.将茶色玻璃板换成平面镜也能拍出这样的照片11.检查视力的时候，视力表往往放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像，要求被测者与视力表像的距离是5 m。
2025届湖南省株洲市炎陵县八年级物理第一学期期末达标测试试题含解析
2025届湖南省株洲市炎陵县八年级物理第一学期期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题1．图是实验室中的一种温度计，关于它的说法正确的是（）A．该温度计的分度值是0.1℃B．该温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的C．该温度计的测量范围是﹣2℃～60℃D．在使用该温度计时，可以离开被测物体读数2．根据你对生活中物理量的认识，下列估测中最接近生活实际的是（）A．人体的正常体温为40℃B．一个中学生的质量约为50kgC．中学生的课桌高约为1.5m D．一个中学生跑100m约需5s3．如图是太阳能无人机Aquila，它使用碳纤维制造以减轻重量，主要利用了碳纤维的（）A．硬度大B．密度小C．易导电性D．可塑性强4．在生产和生活中，人们常把密度作为所选材料的主要考虑因素成之一，下面属于主要从密度的角度考虑选材的是（）A．用钨作为白炽灯泡灯丝的材料B．用塑料作为插座外壳的材料C．用铝合金作为制作飞机的材料D．用橡胶作为汽车轮胎的材料5．下列关于物态变化的说法中，正确的是（）A．雪的形成是凝固现象，吸热B．露的形成是液化现象，吸热C．霜的形成是凝华现象，放热D．云的形成是汽化现象，放热6．下列数据不符合实际的是（）A．某中学生的质量约45kgB．某中学生的身高约1．65mC．某中学生的步行速度约1m/sD．某中学生的百米赛跑成绩约6s7．甲、乙两个小灯泡串联在电路中，发现甲灯比乙灯亮，下面说法正确的是（）A．通过甲灯的电流比乙灯大B．乙灯两端的电压比甲灯低C．甲灯的额定功率比乙灯大D．乙灯对电流的阻碍作用比甲灯大8．下列对一名中学生的有关数据估测合理的是( )A．身高约为1.7 dm B．质量约为500 kgC．体温约为20 ℃D．手掌宽约为10 cm9．在“探究敲击铜管发声的频率与管子长度、直径关系”的实验中，小明选取管壁厚度相同，长度和直径不同的三根铜管，将它们用细线竖直悬挂，敲击后，测出各自发出声音的频率，数据如下表：根据小明的实验数据（）A．只能得出频率随长度增加而减小的结论B．只能得出频率随直径增加而减小的结论C．选项A和B的结论都不能得出D．选项A和B的结论都能得出10．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较，以下说法正确的是（）A．质量变大，密度变大B．质量不变，密度变小C．质量变小，密度不变D．质量变小，密度变小11．如图所示是新中国成立70周年在天安门广场前国旗护卫队预备升旗时的场景，根据图片提供的信息估测国旗AB 间的宽度。
八年级上册期末试卷(实用11篇)
八年级上册期末试卷（实用11篇）八年级上册期末试卷（1）1、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的。
每小题1分,共20分)与水生环境相比,陆地环境要复杂得多,一般来讲,陆生动物适应陆地生活的结构特点有①体表具有防止水分散失的结构②有辅助呼吸的气囊③有能在空气中呼吸的器官④有发达的感觉器官和神经系统⑤有支持躯体和运动的器官⑥有防寒皮毛②③④⑥ B①③④⑤ C①③④⑥①②①⑤下列对动物特征的叙述,准确的是水螅、涡虫和蝈虫都有口无肛门,属于低等动物B河蚌、蜗牛和乌贼身体柔软,都有大的贝壳保护蝗虫、蜘蛛和蜈蚣的足和触角均分节,且体表都有外骨骼,适应环境的能力较强就鱼、章鱼、鲨鱼、娃娃鱼、鯨鱼和美人鱼都不属于鱼类乳酸菌在自然界广泛分布,与人类关系密切,有关乳酸菌的叙述正确的是A单细胞个体,有细胞核,是真核生物B乳酸菌能利用二氧化碳和水制造乳酸乳酸菌主要通过产生芽孢来繁殖后代D用其制作泡菜时,要使泡菜坛内缺氧下列诗句中的各种动物,不具备“体表都有外骨骼,足和触角均分节”特征的是正是河豚欲上时儿童急走追黄蝶C蝉噪林逾静 D早有蜻蜓立上头下列关于人体运动的说法,错误的是运动系统主要是由骨、关节和肌肉组成的B运动是骨骼肌受到神经传来的刺激收缩,牵动骨绕关节活动而产生的C运动的完成不仅依靠运动系统,还需要其他系统的协调配合屈肘时,肱三头肌收缩为运动提供动力关于社会行为的叙述,哪一项是错误的A社会行为有利于动物的生存和繁衍社会行为是群体内形成了一定的组织,成员间有明确分工的动物集群行为所有高等动物都有社会行为具有社会行为的群体,组织内一定有传递信息的“语言”当蚂蚁发现新食物源或要迁移到新的巢址时,都要通知同伴。
下列关于这种行为的说法错误的是A这种行为与小鼠走迷宫获取食物的行为均属于学习行为这种行为直接反映了蚂蚁个体之间能够进行信息交流C蚂蚁的这种行为叫通讯,靠嗅觉和触觉实现D蚂蚁的这种行为是由体内的遗传物质决定的吃剩的饭菜放在冰箱内不易腐败变质且能保存较长时间,其主要原因是低温把微生物冻死了B低温抑制了微生物的生长、繁殖冰箱内含杀死微生物的物质D冰箱内无空气,微生物无法生存如图①~⑤表示五种不同的生物,有关叙述错误的是①是酵母菌,②是细菌,③是病毒,④是草履虫,⑤是衣藻有细胞壁的是①②⑤,有成形细胞核的是①②④⑤,无细胞膜的是③有蛋白质外壳的是③,有叶绿体的是⑤,有伸缩泡的是④,有纤毛的是④⑤进行自养生活,①②③④进行异养生活,③营寄生生活,①营腐生活如图是部分蝶形花科植物分类图解,据此分析正确的是蝶形花科所包含的植物种类比紫檀属少紫檀、绿豆和菜豆属于同一个分类等级绿豆和菜豆的亲缘关系比绿豆和紫檀更远紫檀、绿豆和菜豆三种植物中,前两者形态结构更相似下列对于生物分类单位的叙述,正确的是分类单位越小,生物间的亲缘关系越近分类单位越大,所包含的生物种类越少“科”是生物分类中最小的单位同一分类单位中,生物的特征完全相同下列有关生物多样性的说法,正确的是生物多样性是指生物种类的多样性B科研人员将油桃和蟠桃进行杂交,培育出油蟠桃,利用的是遗传的多样性保护生物的多样性可大量引进外来物种要保护生物多样性,必须禁止对生物资源的开发和利用下列现象与活动,与真菌无关的是制作腐乳发面蒸馒头脏衣服受潮发霉幼儿患手足口病完成屈肘动作的正确顺序是①骨骼肌收缩②骨受到肌肉牵拉绕着关节产生动作③骨骼肌接受神经传来的兴奋③①② B②③①①③②②①③下列关于动物在生物圈中的作用的叙述,错误的是维持生态平衡 B促进物质循环帮助植物传粉、传播种子 D动物能产生二氧化碳下列表示骨,关节和肌肉关系的模式图中,正确的是下列关于病毒的说法,错误的是A由蛋白质外壳和内部的遗传物质构成B十分微小,没有细胞结构可以在人体细胞内繁殖可以在空气中独立生活酸奶的制作过程需要加入乳酸菌、嗜热杆菌等益生菌,因此需要专门进行菌种培养。
八年级上册期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
八年级上册期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难）1．如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。
(1)图中AB段的距离S AB＝________cm，测得时间t AB＝1.6 s，则AB段的平均速度v AB＝______cm/s；(2)如果小车过了B点才停止计时，则测得的平均速度v AB会偏________；(3)实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从____________由静止开始下滑。
【来源】福建省龙岩市长汀县2019-2020学年八年级（上）期中物理试题（质量抽查）【答案】40.0cm 25 cm/s 小同一位置【解析】【分析】【详解】(1)[1]由图知道，AB段的距离S AB =80.0cm-40.0cm=40.0cm[2]又因为测得时间t AB＝1.6 s，所以，AB段的平均速度AB ABAB 40.0cm25cm/s 1.6?sSvt===(2)[3]如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由svt=知道，平均速度会偏小。
(3)[4]实验中多次测量求平均值是为了减小误差，所以实验中应保证小车每次通过的距离相等，即每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑。
2．某小组同学用小车、长木板、刻度尺、秒表、木块等器材探究小车沿斜面滑下时速度的变化；实验设计如图甲所示：让小车从斜面的A点由静止滑下并开始记时,分别测出小车到达B点和C点的时间t B、t C；（1）该实验的原理是________；（2）实验中应使斜面坡度保持较________(选填“大”或“小″)；（3）小车从A到B经过的路程为________ cm,若t A、t B、t C所对应的时间依次如图，则小车在AB、BC段的平均速度分别为v AB =__________m/s ；v BC= ________ m/s（保留两位有效数字）；（4）小车沿斜面滑下时速度的变化规律为：_____________________。
八年级上册期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
八年级上册期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．如图1，在平面直角坐标系中，点D （m ，m +8）在第二象限，点B （0，n ）在y 轴正半轴上，作DA ⊥x 轴，垂足为A ，已知OA 比OB 的值大2，四边形AOBD 的面积为12．（1）求m 和n 的值．（2）如图2，C 为AO 的中点，DC 与AB 相交于点E ，AF ⊥BD ，垂足为F ，求证：AF ＝DE ．（3）如图3，点G 在射线AD 上，且GA ＝GB ，H 为GB 延长线上一点，作∠HAN 交y 轴于点N ，且∠HAN ＝∠HBO ，求NB ﹣HB 的值．【答案】（1）42m n =-⎧⎨=⎩（2）详见解析；（3）NB ﹣FB ＝4（是定值），即当点H 在GB 的延长线上运动时，NB ﹣HB 的值不会发生变化．【解析】【分析】（1）由点D ，点B 的坐标和四边形AOBD 的面积为12，可列方程组，解方程组即可； （2）由（1）可知，AD ＝OA ＝4，OB ＝2，并可求出AB ＝BD ＝25，利用SAS 可证△DAC ≌△AOB ，并可得∠AEC ＝90°，利用三角形面积公式即可求证；（3）取OC ＝OB ，连接AC ，根据对称性可得∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝AC ，证明△ABH ≌△CAN ，即可得到结论.【详解】解：（1）由题意()()218122m n n m m --=⎧⎪⎨++-=⎪⎩ 解得42m n =-⎧⎨=⎩； （2）如图2中，由（1）可知，A （﹣4，0），B （0，2），D （﹣4，4），∴AD＝OA ＝4，OB ＝2，∴由勾股定理可得：AB ＝BD ＝25，∵AC ＝OC ＝2，∴AC ＝OB ，∵∠DAC ＝∠AOB ＝90°，AD ＝OA ，∴△DAC ≌△AOB （SAS ），∴∠ADC ＝∠BAO ，∵∠ADC +∠ACD ＝90°，∴∠EAC +∠ACE ＝90°，∴∠AEC ＝90°，∵AF ⊥BD ，DE ⊥AB ，∴S △ADB ＝12•AB •AE ＝12•BD •AF ， ∵AB ＝BD ，∴DE ＝AF ．（3）解：如图，取OC ＝OB ，连接AC ，根据对称性可得∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝AC ，∵AG ＝BG ，∴∠GAB ＝∠GBA ，∵G 为射线AD 上的一点，∴AG ∥y 轴，∴∠GAB ＝∠ABC ，∴∠ACB ＝∠EBA ，∴180°﹣∠GBA ＝180°﹣∠ACB ，即∠ABG ＝∠ACN ，∵∠GAN ＝∠GBO ，∴∠AGB ＝∠ANC ，在△ABG 与△ACN 中，ABH ACN AHB ANC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABH ≌△ACN （AAS ），∴BF ＝CN ，∴NB ﹣HB ＝NB ﹣CN ＝BC ＝2OB ，∵OB＝2∴NB﹣FB＝2×2＝4（是定值），即当点H在GB的延长线上运动时，NB﹣HB的值不会发生变化．【点睛】本题属于三角形综合题，全等三角形的判定和性质，解题的关键是相结合添加常用辅助线，构造图形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．2．已知OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G．（1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若∠AOB=120º，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由．【答案】（1）CF=CG；（2）CF=CG，见解析【解析】【分析】(1)结论CF=CG，由角平分线性质定理即可判断．(2)结论：CF=CG，作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，证明△CMF≌△CNG，利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】解：（1）结论：CF=CG；证明：∵OP平分∠AOB，CF⊥OA，CG⊥OB，∴CF=CG（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）CF=CG.理由如下：如图，过点C作CM⊥OA，CN⊥OB，∵OP 平分∠AOB ，CM ⊥OA ，CN ⊥OB ，∠AOB=120º，∴CM=CN （角平分线上的点到角两边的距离相等），∴∠AOC=∠BOC=60º（角平分线的性质），∵∠DCE=∠AOC ，∴∠AOC=∠BOC=∠DCE=60º，∴∠MCO=90º-60º =30º，∠NCO=90º-60º =30º，∴∠MCN=30º+30º=60º，∴∠MCN=∠DCE ，∵∠MCF=∠MCN-∠DCN ，∠NCG=∠DCE-∠DCN ，∴∠MCF=∠NCG ，在△MCF 和△NCG 中，CMF CNG CM CNMCF NCG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△MCF ≌△NCG （ASA ），∴CF=CG （全等三角形对应边相等）；【点睛】本题考查三角形综合题、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握角平分线的性质的应用，熟练证明三角形全等 ．3．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，4cm AC BC ==，点D 是斜边AB 的中点．点E 从点B 出发以1cm/s 的速度向点C 运动，点F 同时从点C 出发以一定的速度沿射线CA 方向运动，规定当点E 到终点C 时停止运动．设运动的时间为x 秒，连接DE 、DF ．（1）填空：ABC S ∆=______2cm ；（2）当1x =且点F 运动的速度也是1cm/s 时，求证：DE DF =；（3）若动点F 以3cm /s 的速度沿射线CA 方向运动，在点E 、点F 运动过程中，如果存在某个时间x ，使得ADF ∆的面积是BDE ∆面积的两倍，请你求出时间x 的值．【答案】（1）8;(2)见解析；（3）45或4. 【解析】【分析】（1）直接可求△ABC的面积；（2）连接CD，根据等腰直角三角形的性质可求：∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°，即BD=CD，且BE=CF，即可证△CDF≌△BDE，可得DE=DF；（3）分△ADF的面积是△BDE的面积的两倍和△BDE与△ADF的面积的2倍两种情况讨论，根据题意列出方程可求x的值．【详解】解：（1）∵S△ABC=12⨯AC×BC∴S△ABC=12×4×4=8（cm2）故答案为：8（2）如图：连接CD∵AC=BC，D是AB中点∴CD平分∠ACB又∵∠ACB=90°∴∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°∴CD=BD依题意得：BE=CF∴在△CDF与△BDE中BE CFB DCABD CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDF≌△BDE（SAS）∴DE=DF（3）如图：过点D作DM⊥BC于点M，DN⊥AC于点N，∵AD=BD，∠A=∠B=45°，∠AND=∠DMB=90°∴△ADN≌△BDM（AAS）∴DN=DM当S△ADF=2S△BDE．∴12×AF×DN=2×12×BE×DM∴|4-3x|=2x∴x1=4，x2=4 5综上所述：x=45或4【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，全等三角形的性质和判定，利用分类思想解决问题是本题的关键．4．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8【解析】【分析】（1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM,根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论；（2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N ，可证△FMH ≌△FNH ，则FM ＝FN ，同理：NE ＝EK ，先得出OE+OF ﹣EF ＝2HK ，再由△APF ≌△AQE 得PF ＝EQ ，即可得OE+OF ＝2OP ＝8，等量代换即可得2HK+EF 的值．【详解】解：（1）∵|a ﹣b|+b 2﹣8b+16＝0∴|a ﹣b|+（b ﹣4）2＝0∵|a ﹣b|≥0，（b ﹣4）2≥0∴|a ﹣b|＝0，（b ﹣4）2＝0∴a ＝b ＝4过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，则AN ＝AM∴OA 平分∠MON即OA 是第一象限的角平分线（2）过A 作AH 平分∠OAB ，交BM 于点H∴∠OAH ＝∠HAB ＝45°∵BM ⊥AE∴∠ABH ＝∠OAE 在△AOE 与△BAH 中OAE ABH OA ABAOE BAH ＝＝∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩， ∴△AOE ≌△BAH （ASA ）∴AH ＝OE在△ONE 和△AMH 中OE AH NOE MAH ON AM =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝， ∴△ONE ≌△AMH （SAS ）∴∠AMH ＝∠ONE设BM 与NE 交于K∴∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA∴2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°（3）过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N可证：△FMH ≌△FNH （SAS ）∴FM ＝FN同理：NE ＝EK∴OE+OF ﹣EF ＝2HK过A 作AP ⊥y 轴于P ，AQ ⊥x 轴于Q可证：△APF ≌△AQE （SAS ）∴PF ＝EQ∴OE+OF ＝2OP ＝8∴2HK+EF ＝OE+OF ＝8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.5．如图，在ABC ∆中，903, 7C AC BC ∠=︒==，，点D 是BC 边上的动点，连接AD ，以AD 为斜边在AD 的下方作等腰直角三角形ADE ．（1）填空：ABC ∆的面积等于 ；（2）连接CE ，求证：CE 是ACB ∠的平分线；（3）点O 在BC 边上，且1CO =， 当D 从点O 出发运动至点B 停止时，求点E 相应的运动路程．【答案】（1）212；（2）证明见解析；（3）32【解析】【分析】 （1）根据直角三角形的面积计算公式直接计算可得；（2）如图所示作出辅助线，证明△AEM ≌△DEN （AAS ），得到ME=NE ，即可利用角平分线的判定证明； （3）由（2）可知点E 在∠ACB 的平分线上，当点D 向点B 运动时，点E 的路径为一条直线，再根据全等三角形的性质得出CN=1()2AC CD +，根据CD 的长度计算出CE 的长度即可．【详解】解：（1）903, 7C AC BC ∠=︒==， ∴112137222ABC S AC BC =⨯=⨯⨯=， 故答案为：212 （2）连接CE ，过点E 作EM ⊥AC 于点M ，作EN ⊥BC 于点N ，∴∠EMA=∠END=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠MEN=90°，∴∠MED+∠DEN=90°，∵△ADE 是等腰直角三角形∴∠AED=90°，AE=DE∴∠AEM+∠MED=90°，∴∠AEM=∠DEN∴在△AEM 与△DEN 中，∠EMA=∠END=90°，∠AEM=∠DEN ，AE=DE∴△AEM ≌△DEN （AAS ）∴ME=NE∴点E 在∠ACB 的平分线上，即CE 是ACB ∠的平分线（3）由（2）可知，点E 在∠ACB 的平分线上，∴当点D 向点B 运动时，点E 的路径为一条直线，∵△AEM ≌△DEN∴AM=DN ，即AC-CM=CN-CD在Rt △CME 与Rt △CNE 中，CE=CE ，ME=NE ，∴Rt △CME ≌Rt △CNE （HL ）∴CM=CN ∴CN=1()2AC CD +， 又∵∠MCE=∠NCE=45°，∠CME=90°， ∴CE=22()2CN AC CD =+， 当AC=3，CD=CO=1时， CE=2(31)22+= 当AC=3，CD=CB=7时， CE=2(37)52+= ∴点E 的运动路程为：522232-=，【点睛】本题考查了全等三角形的综合证明题，涉及角平分线的判定，几何中动点问题，全等三角形的性质与判定，解题的关键是综合运用上述知识点．6．在ABC 中，AB AC =，点D 在BC 边上，且60,ADB E ∠=︒是射线DA 上一动点(不与点D 重合，且DA DB ≠)，在射线DB 上截取DF DE =，连接EF ．()1当点E 在线段AD 上时，①若点E 与点A 重合时，请说明线段BF DC =；②如图2，若点E 不与点A 重合，请说明BF DC AE =+；()2当点E 在线段DA 的延长线上()DE DB >时，用等式表示线段,,AE BF CD 之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF ＝AE-CD【解析】【分析】（1）①根据等边对等角，求到B C ∠=∠，再由含有60°角的等腰三角形是等边三角形得到ADF ∆是等边三角形，之后根据等边三角形的性质以及邻补角的性质得到120AFB ADC ∠=∠=︒，推出ABF ACD ∆∆≌，根据全等三角形的性质即可得出结论；②过点A 做AG ∥EF 交BC 于点G ，由△DEF 为等边三角形得到DA ＝DG ，再推出AE ＝GF ，根据线段的和差即可整理出结论；（2）根据题意画出图形，作出AG ，由（1）可知，AE=GF ，DC=BG ，再由线段的和差和等量代换即可得到结论．【详解】（1）①证明：AB AC =B C ∴∠=∠,60DF DE ADB =∠=︒，且E 与A 重合，ADF ∴∆是等边三角形60ADF AFD ∴∠=∠=︒120AFB ADC ∴∠=∠=︒在ABF ∆和ACD ∆中AFB ADC B CAB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABF ACD ∴∆∆≌BF DC ∴=②如图2，过点A 做AG ∥EF 交BC 于点G ，∵∠ADB ＝60° DE ＝DF∴△DEF 为等边三角形∵AG ∥EF∴∠DAG ＝∠DEF ＝60°，∠AGD ＝∠EFD ＝60°∴∠DAG ＝∠AGD∴DA ＝DG∴DA －DE ＝DG －DF ，即AE ＝GF由①易证△AGB ≌△ADC∴BG ＝CD∴BF ＝BG ＋GF ＝CD ＋AE（2）如图3，和（1）中②相同，过点A 做AG ∥EF 交BC 于点G ，由（1）可知，AE=GF ，DC=BG ，BF CD BF BG GF AE ∴+=+==故BF AE CD =-．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（1）在等边三角形ABC 中，①如图①，D ，E 分别是边AC ，AB 上的点，且AE CD =，BD 与EC 交于点F ，则BFE ∠的度数是___________度；②如图②，D ，E 分别是边AC ，BA 延长线上的点，且AE CD =，BD 与EC 的延长线交于点F ，此时BFE ∠的度数是____________度；（2）如图③，在ABC ∆中，AC BC =，ACB ∠是锐角，点O 是AC 边的垂直平分线与BC 的交点，点D ，E 分别在AC ，OA 的延长线上，且AE CD =，BD 与EC 的延长线交于点F ，若ACB α∠=，求BFE ∠的大小（用含法α的代数式表示）．【答案】（1）60；（2）60；（3）BFE α∠=【解析】【分析】（1）①只要证明△ACE≌△CBD，可得∠ACE=∠CBD，推出∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°；②只要证明△ACE≌△CBD，可得∠ACE=∠CBD=∠DCF，即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°；（2）只要证明△AEC≌△CDB，可得∠E=∠D，即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α.【详解】解：（1）①如图①中，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=60°，∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD，∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°．故答案为60；②如图②，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=60°，∴∠CAE=∠BCD=′120°∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD=∠DCF，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°．故答案为60；（2）如图③中，图③点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，∴=，OC OA∴∠=∠=OAC ACOα=-，∴∠=∠︒180EAC DCBα=，AE CDAC BC=，AEC CDB∴∆≅∆，∴∠=∠，E D∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=．BFE D DCF E ECA OACα【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质和等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．8．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，易证△AFB ≌△AFG ，根据全等三角形的性质可得AB=AG ，∠ABF=∠G ，再由△BAC ≌△DAE ，可得AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，所以AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，即可得∠G=∠CDA ，利用AAS 证得△CGA ≌△CDA ，由全等三角形的性质可得CG=CD ，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF ．【详解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE ，在△BAC 和△DAE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BAC ≌△DAE （SAS ）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE ，∴∠E=45°，由（1）知△BAC ≌△DAE ，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF ⊥BC ，∴∠CFA=90°，∴∠CAF=45°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；（3）延长BF 到G ，使得FG=FB ，∵AF ⊥BG ，∴∠AFG=∠AFB=90°，在△AFB 和△AFG 中，BF F AFB AFG AF AF G =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFB ≌△AFG （SAS ），∴AB=AG ，∠ABF=∠G ，∵△BAC ≌△DAE ，∴AB=AD ，∠CBA=∠EDA ，CB=ED ，∴AG=AD ，∠ABF=∠CDA ，∴∠G=∠CDA ，在△CGA 和△CDA 中，GCA DCA CGA CDA AG AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CGA ≌△CDA ，∴CG=CD ，∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF ，∴CD=2BF+DE ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解决第3问需作辅助线，延长BF 到G ，使得FG=FB ，证得△CGA ≌△CDA 是解题的关键．9．如图1，在等边△ABC 中，E 、D 两点分别在边AB 、BC 上，BE =CD ，AD 、CE 相交于点F ．（1）求∠AFE 的度数；（2）过点A 作AH ⊥CE 于H ，求证：2FH +FD =CE ；（3）如图2，延长CE 至点P ，连接BP ，∠BPC =30°，且CF =29CP ，求PF AF的值． （提示：可以过点A 作∠KAF =60°，AK 交PC 于点K ，连接KB ） 【答案】（1）∠AFE =60°；（2）见解析；（3）75【解析】【分析】（1）通过证明 BCE CAD ≌ 得到对应角相等，等量代换推导出60AFE ∠=︒；（2）由（1）得到60AFE ∠=︒，CE AD = 则在Rt AHF △ 中利用30°所对的直角边等于斜边的一半，等量代换可得；（3）通过在PF 上取一点K 使得KF =AF ，作辅助线证明ABK 和ACF 全等，利用对应边相等，等量代换得到比值.(通过将ACF 顺时针旋转60°也是一种思路.)【详解】（1）解：如图1中．∵ABC 为等边三角形，∴AC =BC ，∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°，在BCE 和CAD 中，60BE CD CBE ACD BC CA =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩ ，∴ BCE CAD ≌（SAS ），∴∠BCE =∠DAC ，∵∠BCE +∠ACE =60°，∴∠DAC +∠ACE =60°，∴∠AFE =60°．（2）证明：如图1中，∵AH ⊥EC ，∴∠AHF =90°，在Rt △AFH 中，∵∠AFH =60°，∴∠FAH =30°，∴AF =2FH ，∵ EBC DCA ≌，∴EC =AD ，∵AD =AF +DF =2FH +DF ，∴2FH +DF =EC ．（3）解：在PF 上取一点K 使得KF=AF ，连接AK 、BK ，∵∠AFK =60°，AF =KF ，∴△AFK 为等边三角形，∴∠KAF =60°，∴∠KAB =∠FAC ， 在ABK 和ACF 中，AB AC KAB ACF AK AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ ABK ACF ≌(SAS )，BK CF =∴∠AKB =∠AFC =120°，∴∠BKE =120°﹣60°=60°，∵∠BPC =30°，∴∠PBK =30°，∴29BK CF PK CP ===， ∴79PF CP CF CP =-=， ∵45()99AF KF CP CF PK CP CP CP ==-+=-= ∴779559CP PF AF CP == . 【点睛】掌握等边三角形、直角三角形的性质，及三角形全等的判定通过一定等量代换为本题的关键.10．在等边ABC 中，点D 是边BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为点E .连接CE 并延长，交射线AD 于点F .（1）如图，连接AE ，①AE 与AC 的数量关系是__________；②设BAF α∠=，用α表示BCF ∠的大小；（2）如图，用等式表示线段AF ，CF ，EF 之间的数量关系，并证明.【答案】(1)①AB=AE；②∠BCF=α；(2) AF-EF=CF，理由见详解.【解析】【分析】（1）①根据轴对称性，即可得到答案；②由轴对称性，得：AE=AB，∠BAF=∠EAF=α，由ABC是等边三角形，得AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180°，即可求解；（2）作∠FCG=60°交AD于点G，连接BF，易证∆FCG是等边三角形，得GF=FC，再证∆ACG≅∆BCF(SAS)，从而得AG=BF，进而可得到结论.【详解】（1）①∵点B关于射线AD的对称点为点E，∴AB和AE关于射线AD的对称，∴AB=AE.故答案是：AB=AE；②∵点B关于射线AD的对称点为点E，∴AE=AB，∠BAF=∠EAF=α，∵ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，∴∠EAC=60°-2α，AE=AC，∴∠ACE=1180(602)602αα⎡⎤--=+⎣⎦，∴∠BCF=∠ACE-∠ACB=60α+-60°=α.（2）AF-EF=CF，理由如下：作∠FCG=60°交AD于点G，连接BF，∵∠BAF=∠BCF=α，∠ADB=∠CDF，∴∠ABC=∠AFC=60°，∴∆FCG是等边三角形，∴GF=FC，∵ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，∴∠ACG=∠BCF=α.在∆ACG和∆BCF中，∵CA CBACG BCFCG CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴∆ACG≅∆BCF(SAS)，∴AG=BF，∵点B关于射线AD的对称点为点E，∴AG=BF=EF，∵AF-AG=GF，∴AF-EF=CF.【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和三角形全等的判定和性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键.二、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．（1）求证：△DCE为等腰三角形；（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝2，求GH的长；（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）22；（3）CE＝2GH，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可得∠CBD＝12∠ABC＝12∠ACB，，由BD=DE，可得∠DBC＝∠E＝1 2∠ACB，根据三角形的外角性质可得∠CDE＝12∠ACB＝∠E，可证△DCE为等腰三角形；（2）根据题意可得CH=DH=1，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质可得BG=GC，BH=HE=2+1，即可求GH的值；（3）CE=2GH，根据等腰三角形的性可得BG=GC，BH=HE，可得GH＝GC﹣HC＝GC﹣（HE﹣CE）＝12BC﹣12BE+CE＝12CE，即CE=2GH【详解】证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝12∠ABC＝12∠ACB，∵BD＝DE，∴∠DBC＝∠E＝12∠ACB，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠CDE＝12∠ACB＝∠E，∴CD＝CE，∴△DCE是等腰三角形（2）∵∠CDE＝22.5°，CD＝CE2，∴∠DCH＝45°，且DH⊥BC，∴∠HDC＝∠DCH＝45°∴DH＝CH，∵DH2+CH2＝DC2＝2，∴DH＝CH＝1，∵∠ABC＝∠DCH＝45°∴△ABC是等腰直角三角形，又∵点G是BC中点∴AG⊥BC，AG＝GC＝BG，∵BD＝DE，DH⊥BC∴BH＝HE＝2+1∵BH＝BG+GH＝CG+GH＝CH+GH+GH＝2+1∴1+2GH＝2+1∴GH＝2 2（3）CE＝2GH理由如下：∵AB＝CA，点G是BC的中点，∴BG＝GC，∵BD＝DE，DH⊥BC，∴BH＝HE，∵GH＝GC﹣HC＝GC﹣（HE﹣CE）＝12BC﹣12BE+CE＝12CE，∴CE＝2GH【点睛】本题是三角形综合题，考查了角平分线的性质，等腰三角形的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键.12．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．【答案】（1）见解析；（2）MB=MC．理由见解析；（3）MB=MC还成立，见解析．【解析】【分析】（1）连接AM，根据全等三角形的对应边相等可得AD=AE，AB=AC，全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAE，再根据等腰三角形三线合一的性质得到∠MAD=∠MAE，然后利用“边角边”证明△ABM和△ACM全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）延长DB、AE相交于E′，延长EC交AD于F，根据等腰三角形三线合一的性质得到BD=BE′，然后求出MB∥AE′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠MBC=∠CAE，同理求出MC∥AD，根据两直线平行，同位角相等求出∠BCM=∠BAD，然后求出∠MBC=∠BCM，再根据等角对等边即可得证；（3）延长BM交CE于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，然后利用“角角边”证明△MDB和△MEF全等，根据全等三角形对应边相等可得MB=MF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．【详解】（1）如图（2），连接AM，由已知得△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AB=AC，∠BAD=∠CAE.∵MD=ME，∴∠MAD=∠MAE，∴∠MAD-∠BAD=∠MAE-∠CAE，即∠BAM=∠CAM.在△ABM和△ACM中，AB=AC，∠BAM=∠CAM，AM=AM，∴△ABM≌△ACM（SAS），∴MB=MC.（2）MB=MC．理由如下：如图（3），延长CM交DB于F，延长BM到G，使得MG=BM，连接CG.∵CE∥BD，∴∠MEC=∠MDF，∠MCE=∠MFD.∵M是ED的中点，在△MCE和△MFD中，∠MCE=∠MFD，∠MEC=∠MDF，MD=ME，∴△MCE≌△MFD（AAS）.∴MF=MC.∴在△MFB和△MCG中，MF=MC，∠FMB=∠CMG，BM=MG，∴△MFB≌△MCG（SAS）.∴FB=GC，∠MFB=∠MCG，∴CG∥BD，即G、C、E在同一条直线上.∴∠GCB=90°.在△FBC和△GCB中，FB=GC，∠FBC=∠GCB，BC=CB，∴△FBC≌△GCB（SAS）.∴FC=GB.∴MB=12GB=12FC=MC.（3）MB=MC还成立．如图（4），延长BM交CE于F，延长CM到G，使得MG=CM，连接BG.∵CE∥BD，∴∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE.又∵M是DE的中点，∴MD=ME.在△MDB和△MEF中，∠MDB=∠MEF，∠MBD=∠MFE，MD=ME，∴△MDB≌△MEF（AAS），∵CE ∥BD ，∴∠FCM =∠BGM .在△FCM 和△BGM 中，CM =MG ，∠CMF =∠GMB ，MF =MB ，∴△FCM ≌△BGM （SAS ）.∴CF =BG ，∠FCM =∠BGM .∴CF //BG ，即D 、B 、G 在同一条直线上.在△CFB 和△BGC 中，CF =BG ，∠FCB =∠GBC ，CB =BC ，∴△CFB ≌△BGC （SAS ）.∴BF =CG .∴MC =12CG =12BF =MB ． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等角对等边的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及三角形的中位线定理，综合性较强，但难度不大，作辅助线构造出等腰三角形或全等三角形是解题的关键．13．定义：如果一条线段将一个三角形分成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”.理解：（1）如图1，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在AC 边上，且AD BD BC ==，求A ∠的大小；（2）在图1中过点C 作一条线段CE ，使BD ，CE 是ABC ∆的“好好线”；在图2中画出顶角为45的等腰三角形的“好好线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出一种即可）；应用：（3）在ABC ∆中，27B ∠=，AD 和DE 是ABC ∆的“好好线”，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且AD BD =，DE CE =，请求出C ∠的度数.【答案】（1）36°；（2）见详解；（3）18°或42°【解析】【分析】（1）利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．（2）根据（1）的解题过程作出△ABC的“好好线”；45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形；第二种情形以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底角被分为45°和22.5°，再以22.5°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形；（3）用量角器，直尺标准作27°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾A、E、C在同一直线上，易得2种三角形ABC；根据图形易得∠C的值；【详解】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=°180-2x可得°180-22x x∴x=36°则∠A=36°；（2）如图所示：（3）如图所示：①当AD=AE时，∵2x+x=27°+27°，∴x=18°；②当AD=DE时，∵27°+27°+2x+x=180°，∴x=42°；综上所述，∠C为18°或42°的角．【点睛】本题主要考查了三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．14．（问题情境）学习《探索全等三角形条件》后，老师提出了如下问题：如图①，△ABC 中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．同学通过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.根据SAS可证得到△ADC≌△EDB，从而根据“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.（直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2AF.（灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论.【答案】（1）2＜AD＜10；（2）见解析（3）为直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据△ADC≌△EDB，得到BE=AC=8，再根据三角形的构成三角形得到AE的取值，再根据D为AE中点得到AD的取值；（2）延长AF到H，使AF=HF，故△ADF≌△HCF，AH=2AF，由AB⊥AC，AD⊥AE，得到∠BAE+∠CAD=180°，又∠ACH+∠CAH+∠AHC=180°，根据∠D=∠FCH，∠DAF=∠CHF，得到∠ACH+∠CAD=180°，故∠BAE= ACH，再根据AB=AC，AD=AE即可利用SAS证明△BAE≌△ACH，故BE=AH,故可证明BE=2AF.（3）延长FD到点G，使DG=FD，连结GA，GE，证明△DBF≌△DAG，故得到FD=GD，BF=AG,由DE⊥DF，得到EF=EG,再求出∠EAG=90°，利用勾股定理即可求解.【详解】（1）∵△ADC≌△EDB，∴BE=AC=8，∵AB=12，∴12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，∵D为AE中点∴2＜AD＜10；（2）延长AF到H，使AF=HF，由题意得△ADF≌△HCF，故AH=2AF，∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE+∠CAD=180°，又∠ACH+∠CAH+∠AHC=180°，∵∠D=∠FCH，∠DAF=∠CHF，∴∠ACH+∠CAD=180°，故∠BAE= ACH，又AB=AC，AD=AE∴△BAE≌△ACH（SAS），故BE=AH,又AH=2AF∴BE= 2AF.（3）以线段AE、BF、EF为边的三角形为直角三角形，理由如下：延长FD到点G，使DG=FD，连结GA，GE，由题意得△DBF≌△ADG，∴FD=GD，BF=AG,∵DE⊥DF，∴DE垂直平分GF,∴EF=EG,∵∠C=90°，∴∠B+∠CAB=90°，又∠B=∠DAG ，∴∠DAG +∠CAB=90°∴∠EAG=90°，故EG 2=AE 2+AG 2，∵EF=EG, BF=AG∴EF 2=AE 2+BF 2，则以线段AE 、BF 、EF 为边的三角形为直角三角形.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线，根据垂直平分线与勾股定理进行求解.15．如图，在等腰直角ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=︒，点D 是ABC △ 内一点，连接 AD ，AE AD ⊥ 且 AE AD =，连接 BD 、CE 交于点 F .（1）如图 1，求BFC ∠的度数； （2）如图 2，连接ED 交 BC 于点 G ，连接 AG ，若 AG 平分BAD ∠，求证：2EAC EDF ∠=∠；（3）如图 3，在（2）的条件下，BF 交 AG 、AC 分别于点M 、N ，DH AM ⊥，连接 HN ，若ADN ∆的面积与DHN 的面积差为 6，6DF =，求四边形 AMFE 的面积.【答案】（1）∠BFC =90°；（2）见解析；（3）20AMFE S =四边形.【解析】【分析】（1）根据SAS 证明ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以90BFC BAC ∠=∠=︒.（2）根据题意先求出180ABG ADG ∠+∠=︒，在AB 上截取AK AD =，连接KG ，由AKG ADG ≌，180BKG AKG ∠+∠=︒，可证得BKG KBG ∠=∠，GB GK DG ==，所以DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为2CAE BAD α∠=∠=，所以2CAE EDF ∠=∠．（3）根据题意和（2）中结论先证明AD AN AE ==，过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，证明ANR AET ≌，所以AR AT =，然后根据等腰三角形的性质可得出DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ，所以HP PM DP ==，设DP x =，DR y =，所以ADN DHN S S ∆∆-= 1122DN AR DN HP ⋅⋅-⋅ ()6y x y =+=，226DF x y =+=，求出x ，y ，不难得到AEF ANF ADM S S S ∆∆∆===4，然后可得20AMFE S =四边形.【详解】（1）因为ABC 是等腰直角三角形，所以AB AC =，90BAC DAE ∠=︒=∠， 所以BAD CAE ∠=∠，因为AD AE =，所以ABD ACE ≌，所以ABD ACF ∠=∠，所以90BFC BAC ∠=∠=︒.（2）因为AD AE =，90DAE ∠=︒，所以45AED ACG ∠=︒=∠，所以CAE CGE ∠=∠，由（1）知：BAD CAE ∠=∠，所以BAD CGD ∠=∠，设2BAD CGD α∠==∠， 所以1802BGD α∠=︒-，所以180BAD BGD ∠+∠=︒， 所以180ABG ADG ∠+∠=︒， 因为AG 平分BAD ∠，所以BAG DAG α∠=∠=， 在AB 上截取AK AD =，连接KG ，因为AG AG =，所以AKG ADG ≌，所以AKG ADG ∠=∠，DG KG =， 因为180BKG AKG ∠+∠=︒，所以BKG KBG ∠=∠，所以GB GK DG ==，所以DBG BDG EDF α∠=∠=∠=， 因为2CAE BAD α∠=∠=，所以2CAE EDF ∠=∠．（3）由（2）知：BAG DBG α∠=∠=，因为90BAC ∠=︒，45ABC ∠=︒，所以45ABN α∠=︒-，因为2BAD α∠=，所以45ADN α∠=︒+，因为902DAN α∠=︒-，所以45AND ADN α∠=︒+=∠，所以AD AN =，因为AD AE =，所以AE AN =， 过 A 作BF 、CE 垂线，垂足分别为R 、T ， 连接AF ，因为45ACE ABD α∠=∠=︒-，2CAE α∠=，所以45AET ANR α∠=︒+=∠， 因为AE AN =，所以ANR AET ≌，所以AR AT =，所以FA 平分BFT ∠， 所以45AFN AFE ∠=∠=︒，因为45AMN ∠=︒，所以AFM AMF ∠=∠，所以AF AM =，所以FR MR =，因为DR RN =，所以DM FN =，过点H 作HP FM ⊥，垂足为P ， 因为45AMN ∠=︒，90DHM ∠=︒，所以45MHP DHP HDP ∠=∠=∠=︒，所以HP PM DP ==，设DP x =，所以2DM FN x ==，设DR y =，所以2DN y =，所以2MR x y =+，因为45MAR ∠=︒，所以2AR MR x y ==+，所以ADN DHN S S ∆∆-= 1122DN AR DN HP ⋅⋅-⋅ ()6y x y =+=，因为226DF x y =+=，所以3x y +=，所以2y =，1x =，因为AF AF =，ANF AEF ∠=∠，所以AEF ANF ≌，所以FN EF =，因为AR AT =，所以AEF ANF ADM S S S ∆∆∆==，因为142ADM S DM AR ∆=⋅⋅=， 所以20ADM ADN ANF AEF AMFE S S S S S ∆∆∆∆=+++=四边形.【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质等知识点，解题的难点在于学会添加常用辅助线，构造三角形全等解决问题，属于中考压轴题.16．已知如图1，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点，直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G .（1）求证：AE CG=.（2）如图2，直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，求证：BE CM=.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG；（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．【详解】（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG．又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG．在△AEC和△CGB中，∵CAE BCGAC BCACE CBG∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC．在△BCE和△CAM中，BEC CMAACM CBEBC AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．17．如图，已知ABC∆()AB AC BC<<，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：∆沿着过点M的某一条直线折叠，点B与点（1）在边BC上找一点M，使得：将ABCC能重合，请在图①中作出点M；∆沿着过点N的某一条直线折叠，点B能落在（2）在边BC上找一点N，使得：将ABC⊥，请在图②中作出点N.边AC上的点D处，且ND AC【答案】（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）作线段BC的垂直平分线，交BC于点M，即可；（2）过点B作BO⊥BC，交CA的延长线于点O，作∠BOC的平分线交BC于点N，即可．【详解】（1）作线段BC的垂直平分线，交BC于点M，即为所求．点M如图①所示：（2）过点B作BO⊥BC，交CA的延长线于点O，作∠BOC的平分线交BC于点N，即为所求．点N如图②所示：【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握尺规作线段的中垂线和角平分线，是解题的关键．18．如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．（1）依题意补全图形；。
人教版八年级数学上册期末达标测试卷含答案
人教版八年级数学上册期末达标测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1.以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四个字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察(个别细微之处的细节可以忽略不计)，其中大致是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．a3·(－a)2＝a6B．－a2·a3＝a5 C．(－a2)3＝－a6D．(－a3)2＝a5 3．杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，1 cm3甲醇的质量约为0.000 79 kg，将0.000 79用科学记数法表示应为()A．79×10－4B．7.9×10－4C．79×10－5D．0.79×10－34．如图，点E，C，F，B在一条直线上，AB∥ED，∠A＝∠D，添加下列条件不．能．判定△ABC≌△DEF的是()A．AC∥DF B．AB＝DE C．EC＝BF D．AC＝DF(第4题)(第6题)5．有四根细木棒，长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是()A．21 cm B．17 cm C．19 cm D．15 cm6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，在BC的延长线上取点E，连接AE，已知∠BAD＝32°，∠BAE＝84°，则∠CAE为()A．20°B．32°C．38°D．42°(第7题) (第9题)7.（2023北京西城区月考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (2，0)，B (3，b )(b >0)，AC ⊥AB 且AC ＝AB ，则点C 的横坐标为( ) A ．－b －1B ．1－bC ．b －2D ．2－b8．把分式2x 22x ＋y中的x 和y 都扩大为原来的2倍，分式的值将( )A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．扩大为原来的4倍9．如图所示的是一把六角尺示意图，它能提供常用的几种测量角度．图中x 的值为( ) A ．135B ．120C ．112.5D ．11210.（2023北京西城区期末)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B 的度数为α.点P 在边BC 上(点P 不与点B ，点C 重合)，作PD ⊥AB 于点D ，连接P A ，取P A 上一点E ，使得在连接ED ，CE 并延长CE 交AB 于点F 之后，有EC ＝ED ＝EA ＝EP .若记∠APC 的度数为x ，则下列关于∠DEF 的表达式正确的是( )A ．∠DEF ＝2x －3αB ．∠DEF ＝2αC ．∠DEF ＝2α－xD ．∠DEF ＝180°－3α(第10题)(第11题)二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，点E 在AB 上，AC 与DE 相交于点F ，△ABC ≌△DEC ，∠A ＝30°，∠B ＝70°，则∠DF A 的度数为________． 12．若分式||x －3x －3的值为0，则x ＝________．13.（2023成都)在平面直角坐标系xOy 中，点P (5，－1)关于y 轴对称的点的坐标是________．14.（2024北京东城区月考)某“数学乐园”展厅的wifi 密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时经过认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是______________．(第14题) (第15题)15.（2024宁波奉化区期末)如图，∠AOB ＝22°，点M ，N 分别是边OA ，OB 上的定点，点P ，Q 分别是边OB ，OA 上的动点，记∠MPQ ＝α，∠PQN ＝β，当MP ＋PQ ＋QN 最小时，则α与β的数量关系为________． 16.我们把两个不全等但面积相等的三角形叫做一对偏等积三角形，已知△ABC 与△DEF 是一对面积都等于S 的偏等积三角形，且AB ＝AC ＝DE ＝DF ，BC ＝a ，那么EF 的长等于________ (结果用含a 和S 的代数式表示)．三、解答题(共8小题，满分72分)17．(7分)(1)计算：(－3)2－(π－2 024)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋|－2|.(2)解方程：12－x ＝1x －2－6－x 3x 2－12.18.（2024陕西师大附中模拟) (7分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4÷x －4x，再从0，1，2三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 值代入求值．19．(7分)如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN∥BC，且BC＝2MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D，若CD＝4，求BC的长．20．(9分)（2024无锡滨湖区模拟)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC 的一个外角．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不要求写出作法)(1)作∠DAC的平分线AM；(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC交于点E，连接AE，CF；(3)若∠BAE＝36°，求∠B的度数．21．(9分)“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，我市正如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为(3a－b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为(a＋b)米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．(1)求绿化部分的面积(用含a，b的代数式表示)；(2)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．22．(9分)（2024驻马店期末)为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境，某学校准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18 000元购买A种垃圾桶的组数是用13 500元购买B种垃圾桶的组数的2倍．(1)求A，B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元．(2)该学校计划用不超过8 000元的资金购买A，B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？23．(11分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M为AB的中点，D为线段AM 上的动点(不与点A，点M重合)，过点D作DE⊥AB，且DE＝DM，连接CM.(1)如图①，当点E在线段AC上时，直接写出线段AD与线段DM的数量关系；(2)当DE位于图②所示的位置时，连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F.用等式表示线段BF与DE的数量关系，并证明．24．(13分)已知，△ABC中，∠A＋2∠B＝180°.(1)如图①，求证：AB＝AC；(2)如图②，D是△ABC外一点，连接AD，BD，且AB＝AD，作∠CAD的平分线交BD于点E，若∠BAC＝60°，则∠AED＝________；(3)如图③，在(2)的条件下，连接CD交AE于点F，若AF＝2，BE＝3，求DE的长．答案一、1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D8．B 点拨：分式2x 22x ＋y 中的x 和y 都扩大为原来的2倍，则原分式变形为2·（2x ）22·2x ＋2y＝4·2x 22（2x ＋y ）＝2·2x 22x ＋y ，所以把分式2x 22x ＋y 中的x 和y 都扩大为原来的2倍，分式的值将扩大2倍． 9．C 10.B二、11.70° 12.－3 13.(－5，－1) 14.2 024 15．β－α＝44°16.4Sa 点拨：如图，AB ＝AC ＝DE ＝DF ，过C 作CM ⊥AB 于M ，过F 作FN ⊥ED 交ED 的延长线于N ，延长BA 到K ，使AK ＝AB ，连接CK .∵△ABC 的面积＝12AB ·CM ＝S ，△DEF 的面积＝12DE ·FN ＝S ， ∴CM ＝FN . 又∵AC ＝DF ，∴Rt △AMC ≌Rt △DNF (HL )． ∴∠MAC ＝∠NDF . ∴∠CAK ＝∠EDF .又∵AK ＝AB ＝AC ＝DE ＝DF ， ∴△ACK ≌△DFE (SAS )．∴EF ＝CK ，易得△KBC 的面积＝2S . ∵AK ＝AC ＝AB ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∠K ＝∠ACK .∴∠ACB ＋∠ACK ＝∠ABC ＋∠K ＝12×180°＝90°.即∠BCK ＝90°.∴△KBC 的面积＝12BC ·CK ＝2S . ∵BC ＝a ，∴CK ＝4S a . ∴EF ＝4Sa .三、17.解：(1)原式＝9－1＋2＋2＝12.(2)－1x －2＝1x －2－6－x 3（x －2）（x ＋2）， －3(x ＋2)＝3(x ＋2)－(6－x )，解得x ＝－67， 检验：当x ＝－67时，3(x －2)(x ＋2)≠0， ∴原方程的解是x ＝－67.18．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋2x （x －2）－x －1（x －2）2·x x －4＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 2－4x （x －2）2－x 2－x x （x －2）2·x x －4 ＝x －4x （x －2）2·x x －4 ＝1（x －2）2，∵x ≠0，x －4≠0，x －2≠0， ∴x ≠0和4和2. ∴x 取1. ∴原式＝1（1－2）2＝1.19．解：∵MN ∥BC ，∴∠NME ＝∠D .∵点E 是CN 的中点，∴EN ＝EC .在△EMN 和△EDC 中，⎩⎨⎧∠NME ＝∠D ，∠MEN ＝∠DEC ，EN ＝EC ，∴△EMN ≌△EDC (AAS )．∴MN ＝CD ＝4. ∴BC ＝2MN ＝2×4＝8.20．解：(1)如图，AM即为所作．(2)如图所示．(3)∵AB＝AC，∴∠B＝∠3.∵AM平分∠DAC，∴∠1＝∠2.∵∠DAC＝∠B＋∠3，∴易得∠B＝∠2＝∠3＝∠1.∵EF垂直平分AC，∴EA＝EC.∴∠3＝∠EAC.∵∠1＋∠2＋∠EAC＋∠BAE＝180°，∠BAE＝36°，∴∠1＝13×(180°－36°)＝48°.∴∠B＝48°.21．解：(1)依题意，得(3a－b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab－2ab－b2－a2－2ab－b2＝5a2－ab－2b2.∴绿化部分的面积是(5a2－ab－2b2)平方米．(2)当a＝3，b＝1时，5a2－ab－2b2＝5×32－3×1－2×12＝45－3－2＝40.∴绿化部分的面积是40平方米．22．解：(1)设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为(x＋150)元，依题意，得18 000x＝13 500x＋150×2，解得x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意，∴x＋150＝300＋150＝450.∴A种垃圾桶每组的单价是300元，B种垃圾桶每组的单价是450元．(2)设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶(20－y)组，依题意，得300(20－y )＋450y ≤8 000， 解得y ≤403. 又∵y 为正整数， ∴y 的最大值为13.答：最多可以购买B 种垃圾桶13组．23．解：(1)AD ＝DM 点拨：∵在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，∴∠A ＝45°.∵DE ⊥AB ，∴易得∠AED ＝∠A ＝45°. ∴DE ＝AD .又∵DE ＝DM ，∴AD ＝DM . (2)BF ＝2DE .证明：如图，连接EA ，EM .∵DE ＝DM ，DE ⊥AB ， ∴△EDM 是等腰直角三角形． ∴∠EMA ＝45°.∵在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，M 为AB 的中点， ∴∠CMA ＝90°，AM ＝CM ＝12AB . ∴易得∠EMC ＝45°.在△EMA 和△EMC 中，⎩⎨⎧AM ＝CM ，∠EMA ＝∠EMC ＝45°，EM ＝EM ，∴△EMA ≌△EMC . ∴∠EAM ＝∠ECM .∵在四边形CEFM 中，EF ⊥CE ，∠CMA ＝90°， ∴∠EFM ＋∠ECM ＝360°－(∠CEF ＋∠CMF )＝180°. 又∵∠EF A ＋∠EFM ＝180°， ∴∠EF A ＝∠ECM .∴∠EAM＝∠EF A.∴EA＝EF.又∵DE⊥AF，∴D为AF的中点．∴AF＝2AD.∴BF＝AB－AF＝2AM－2AD＝2DM＝2DE，即BF＝2DE. 24．(1)证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋2∠B＝180°，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.(2)60°点拨：∵∠BAC＝60°，AB＝AC，∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝∠ABC＝∠C＝60°.设∠ABD＝x，则易知∠D＝∠ABD＝x，在四边形ACBD中，∵∠C＋∠DBC＋∠D＋∠DAC＝360°，∴60°＋60°＋x＋x＋∠DAC＝360°.∴∠DAC＝240°－2x.∵∠CAD的平分线交BD于点E，∴∠EAD＝12∠DAC＝120°－x.∵∠D＋∠AED＋∠EAD＝180°，即x＋∠AED＋120°－x＝180°，∴∠AED＝60°.(3)解：如图，作AM⊥BD于点M，∵AB＝AD，∴MD＝MB.∵AB＝AD，AB＝AC，∴AD＝AC. 又∵AE平分∠CAD，∴AE⊥CD. ∴∠DFE＝90°.由(2)得∠AED＝60°，∴∠EDF＝90°－∠AED＝30°.∴EF＝12DE.∵AM⊥BD，∴∠AME＝90°. ∴∠MAE＝90°－∠AED＝30°. ∴AE＝2ME.设ME＝y，则AE＝2y，∵BE＝3，∴MD＝MB＝y＋3.∴DE＝MD＋ME＝2y＋3.∴EF＝2y＋3 2.∵AF＝2，∴AE＝EF＋AF＝2y＋32＋2.∴2y＋32＋2＝2y，解得2y＝7.∴DE＝2y＋3＝10.。
八年级上册期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
八年级上册期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．小明和小红想比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能．（1）小明将机械闹钟放入鞋盒内，分别盖上（不同／相同）______厚度的不同隔声材料．接着他一边听秒针走动的声音，一边向后退，直到听不见声音为止．小明在远离声源的过程中，他所听到声音的_______（响度／音调）发生改变.然后分别测量并记录此处到鞋盒的距离（如上表）．分析表中数据可知：待测材料中隔声性能最好的可能是___________．（2）为了进一步验证，小红认为还可以保持__________________________相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越________（好／差）【答案】相同响度泡沫塑料人到声源的距离差【解析】（1）根据控制变量法，比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，要控制不同隔声材料厚度的相同，音调大小由振动的频率决定，发出的声音音调不会改变，听到响度与听者与声源的距离有关，故小明在远离声源的过程中，他所听到声音的响度发生改变．由表可知，分析表中数据可知：泡沫塑料听不见声音的距离最小，故待测材料中隔声性能最好的可能是泡沫塑料；（2）根据控制变量法，为了进一步验证，小红认为还可以保持人到声源的距离相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越差．故答案为：(1). 相同 (2). 响度 (3). 泡沫塑料 (4). 人到声源的距离 (5). 差【点睛】本题比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，控制变量法的运用及音调的决定因素及响度大小什么有关和分析数据的能力是关键.2．为了探究收音机接收电磁波的情况好坏与哪些因素有关，小明将一只袖珍收音机调好电台节目和音量后完成了以下实验：①将收音机放进一只铝锅内，发现声音明显变小，取出后又恢复了原来的音量。
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八年级上期末达标测试卷精选八年级上期末达标测试卷。
期末达标测试卷
(时间：90分钟满分：100分)
题号一二三四总分
得分
1.下列加点字注音正确的一项是( )(2分)
A.商贾(gǔ) 踉跄(liàng qiàng) 皱(zhòu)眉威风凛凛(lǐn)
B.间或(jiàn) 尴尬(gān gà) 狡黠(jié) 不亦说乎(yuè)
C.隘口(yì) 荒冢(huāng zhǒng)浩瀚(hàn) 倾盆大雨(qīng)
D.谄媚(xiàn) 挑剔(tiāo tì) 粗犷(kuàng) 废寝忘食(qǐn)
2.下列各项中没有错别字的一项是( )(2分)
A.繁琐装璜吹虚炫耀按步就班
B.呼啸曲辱不径而走蜂涌而上
C.辨驳狡诈影影绰绰煞有戒事
D.肤浅敏捷全神贯注触目惊心
3.下面句子中加点词语使用不恰当的一项是( )(2分)
A.今天天气好，我们一起去登山，享受大自然的天伦之乐。
B.课堂上，语文老师幽默的语言，常常让学生忍俊不禁。
C.沿着晃动的梯子，我小心翼翼地爬上了沾满灰尘的小阁楼。
D.老师的举动让孩子们停住了笑声，全场鸦雀无声。
4.下列有关文学常识的表述有错误的一项是( )(2分)
A.《论语》是记录孔子及其弟子言行的著作。
许多有教育意义的成语像“温故知新”、“不耻下问”、“学而不厌，诲人不倦”、“三人行，必有我师”、“左右逢源”、“一暴十寒”等都出自《论语》。
B.柳宗元,唐代文学家，唐宋八大家”之一，代表作有《捕蛇者说》、《童区寄传》、《黔之驴》等，“永州八记”是其山水游记的代表作。
C.茅盾，原名沈德鸿，字雁冰，现代著名作家，代表作有小说《子夜》、《林家铺子》等。
D.《辛劳的蚂蚁》的作者是美国作家马克吐温,他是世界著名的小说大师，代表作有《汤姆索亚历险记》、《哈克贝利费恩历险记》、《竞选州长》等。
5.名句默写。
(5分)。