初二数学乘法公式用法总结(学生版)
八年级数学公式大全
1.代数表达式：-加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-减法的结合律：a-(b-c)=(a-b)+c-乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-加法的交换律：a+b=b+a-乘法的交换律：a×b=b×a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.代数等式：-相等的加减法等式：a+b=c→c-b=a-相等的乘除法等式：a×b=c→c÷b=a3.代数不等式：-小于等于不等式：a≤b→a+c≤b+c-大于等于不等式：a≥b→a+c≥b+c- 乘法不等式：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 a < b 且 c < 0，则 ac > bc4.直角三角形：-勾股定理：a²+b²=c²-三角形内角和公式：内角的和为180°5.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边- 正割函数：secθ = 斜边 / 邻边- 余割函数：cscθ =斜边 / 对边6.等腰三角形与等边三角形：-等腰三角形内角公式：a=(180°-b)/2-等边三角形内角公式：a=60°7.圆的面积与周长：-圆的面积公式：A=πr²-圆的周长公式：C=2πr8.平行四边形与矩形：-平行四边形面积公式：A=底边×高-矩形面积公式：A=长×宽9.三角形：-三角形面积公式：A=1/2×底边×高-海伦公式（用于求三角形面积）：A=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/210.平行线与相交线：-同位角等于内错角-同旁内角相等-同旁外角相等-顶角与底角互补11.比例与相似：-同比例：a/b=c/d- 正比例函数：y = kx，其中 k 为常数-相似三角形：对应角相等12.平均数公式：-算术平均数：平均数=(第一个数+第二个数+…+最后一个数)/总个数-加权平均数：平均数=(第一个数×权重+第二个数×权重+…+最后一个数×权重)/(权重的和)以上是八年级数学中的一些重要公式，希望对你的学习有所帮助！。
乘法公式解释
乘法公式解释
乘法公式是数学中用来计算两个数相乘的规则。
在基本的乘法公式中，我们将一个数称为被乘数，另一个数称为乘数，它们的乘积就是结果。
乘法公式可以表示为：被乘数×乘数 = 积
例如，如果我们要计算2乘以3的结果，根据乘法公式，我们可以将2作为被乘数，3作为乘数，然后将它们相乘得到6。
所以，2 ×3 = 6。
乘法公式还有一些特殊的形式，如平方、立方和乘方等。
平方表示一个数乘以自己，立方表示一个数乘以自己再乘一次，而乘方表示一个数连续乘以自己多次。
乘法公式在解决实际问题时非常常用，比如计算长方形的面积、计算商品的总价等等。
通过灵活运用乘法公式，我们可以简化计算，提高效率。
乘法公式基础知识讲解
乘法公式基础知识讲解乘法是数学中的一个基本运算，它用于将两个或多个数值相乘，得到乘积。
在乘法中，我们使用乘法公式来进行计算和简化表达式。
乘法公式是指一些常见的数学规律，可以帮助我们更快地计算乘法运算。
乘法公式的基础知识包括乘法法则、乘法表以及乘法的分配律、结合律和交换律。
1.乘法法则：乘法法则是数学中最基本的乘法概念，它规定了如何将两个数相乘以及如何确定乘积的符号。
乘法法则包括以下几个要点：-两个正数相乘的结果仍然是正数。
-两个负数相乘的结果是正数。
-正负数相乘的结果是负数。
2.乘法表：乘法表是一种表格，用于显示两个数相乘的结果。
乘法表的基本结构是将每个数与其他数相乘，并将结果填入表格中。
乘法表的最常见形式是九九乘法表，其中列出了1到9的乘法结果。
乘法表的使用可以帮助学生记忆乘法结果，并加深对乘法运算的理解。
3.乘法的分配律：乘法的分配律是乘法公式中的一个重要概念，它用于将一个数与两个或多个数相乘。
分配律规定了乘法在加法和减法中的运算规则，它表明：-a×(b+c)=a×b+a×c-(b+c)×a=b×a+c×a这意味着要计算一个数与两个或多个数的和的乘积时，我们可以先分别将这些数与该数相乘，然后将乘积相加。
同样，要计算一个数与两个或多个数的差的乘积时，我们可以先分别将这些数与该数相乘，然后将乘积相减。
4.乘法的结合律：乘法的结合律是乘法公式中的另一个重要概念，它规定了乘法在连续相乘中的运算规则，它表明：-(a×b)×c=a×(b×c)这意味着在连续相乘的运算中，无论我们按照什么顺序进行乘法运算，最终得到的结果都是相同的。
5.乘法的交换律：乘法的交换律是乘法公式中的最后一个重要概念，它规定了两个数相乘的运算规则，它表明：-a×b=b×a这意味着无论我们按照什么顺序进行乘法运算，最终得到的结果都是相同的。
初二数学公式知识点总结【最新2篇】-最新
初二数学公式知识点总结【最新2篇】数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的2篇《初二数学公式知识点总结》，可以帮助到您，就是最大的乐趣哦。
初二数学公式知识点总结篇一(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
初中数学乘法公式
初中数学乘法公式乘法公式是数学中非常重要的概念，是学习乘法的基础。
乘法公式可以帮助我们更加快速和准确地计算乘法运算。
在初中数学中，有很多乘法公式需要我们掌握和应用。
本文将详细介绍乘法公式(二)的概念和应用。
乘法公式(二)是乘法公式的一个重要组成部分。
它是指两个大数相乘时，我们可以通过将其中一个数进行分解，分别与另一个数相乘，然后再把结果相加得到最终的乘积。
具体来说，乘法公式(二)可以表示为：(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c其中，a、b、c是任意实数。
这个公式意味着，当我们需要计算一个数与两个数的和的乘积时，可以先计算这个数与每个加数的乘积，然后再将结果相加得到最终的乘积。
乘法公式(二)的应用非常广泛，可以用于解决各种实际问题。
下面我们通过几个例题来具体说明乘法公式(二)的应用。
例题1：计算(3+4)⋅2根据乘法公式(二)，我们可以先计算3⋅2和4⋅2，然后再将结果相加。
所以：(3+4)⋅2=3⋅2+4⋅2=6+8=14所以，(3+4)⋅2的结果是14例题2：班级里有36个男生和42个女生，每个男生需要发放3个铅笔盒，每个女生需要发放2个铅笔盒，那么一共需要发放多少个铅笔盒？首先，我们可以根据乘法公式(二)分别计算男生需要的铅笔盒和女生需要的铅笔盒，然后再将结果相加。
所以：男生需要的铅笔盒数量=36⋅3=108女生需要的铅笔盒数量=42⋅2=84一共需要发放的铅笔盒数量=男生需要的铅笔盒数量+女生需要的铅笔盒数量=108+84=192所以，一共需要发放的铅笔盒数量是192个。
通过以上两个例题，我们可以看到乘法公式(二)的应用非常灵活。
无论是计算简单的数学题，还是解决实际生活中的问题，都可以通过乘法公式(二)来简化计算过程。
除了乘法公式(二)，还有其他一些乘法公式也非常重要，比如乘法公式(一)和乘法公式(三)。
乘法公式(一)指的是两个负数相乘，结果为正数。
乘法公式(三)指的是一个数与一个带有括号的加法式相乘，可以先将该加法式中的每一项都与这个数相乘，然后再将结果相加。
初二数学公式大全总结
初二数学公式大全总结数学公式有很多，如果我们不能灵活运用这些公式，我们是没办法学好数学的！以下是小编分享的初二数学公式大全总结，一起来看看吧！初二数学公式大全总结【1】我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
初高中常用的乘法公式
初高中常用的乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．乘法公式的用法(一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。
例1. 计算：()()53532222x y x y +- 解：原式()()=-=-53259222244x y x y(二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。
例2. 计算：()()()()111124-+++a a a a 解：原式()()()=-++111224a a a()()=-+=-111448a a a例3. 计算：()()32513251x y z x y z +-+-+-- 解：原式()()[]()()[]=-++--+25312531y z x y z x()()=--+=-+---25314925206122222y z x y x z yz x三、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。
例4. 计算：()()57857822a b c a b c +---+解：原式()()[]()()[]=+-+-++---+578578578578a b c a b c a b c a b c()=-=-101416140160a b c ab ac四、变用: 题目变形后运用公式解题。
初二年级数学公式知识点归纳
初二年级数学公式知识点归纳初二数学公式一定要在理解的基础上记忆，才能记得又快牢。
那么初二年级数学公式知识点有哪些?一起来看看，以下是店铺分享给大家的初二年级数学公式知识点，希望可以帮到你!初二年级数学公式知识点(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。
如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。
于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。
这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)??(a +b).这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
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乘法公式用法总结
一、公式:
(a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2
(a+b)(a 2-ab+b 2)=a 3+b 3 (a-b)(a 2+ab+b 2)=a 3－b 3
二、用法：
(一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力.
例1. 计算：()()
53532222x y x y +-
(二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题.
例2. 计算：()()()()
111124-+++a a a a
(三)、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。
例3. 计算：()()
57857822
a bc abc +---+
(四)、变用: 题目变形后运用公式解题。
例4. 计算：()()
32513251x y z x y z +-+-+--
例5. 计算：()()
x y z x y z +-++26
(五)、活用: 把公式本身适当变形后再用于解题。
这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式：
()()()()()()()12223244222
222
222222
....a b ab a b a b ab a b a b a b a b a b a b ab
+-=+-+=+++-=++--=
灵活运用这些公式，往往可以处理一些特殊的计算问题，培养综合运用知识的能力。
例6. 已知a b ab -==45，，求a b 22+的值。
例7. 计算：()()
a b c d b c d a ++-+++-22
例8. 已知实数x 、y 、z 满足x y z x y y +==+-59
2
，，求z y x 32++的值.
(六)、为使用公式创造条件
例9. 已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。
求x 2-z 2的值.
例10.判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？
(七)、乘法公式的推广
1.计算多项式的平方，由(a+b)2=a2+2ab+b2，可推广得到：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
可叙述为：多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项乘积的2倍．
2.立方和与立方差公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3
例11.计算：（1）(x2-x+1)2（2）(3m+n-p)2
例12.计算(a-1)2(a2+a+1)2(a6+a3+1)2
(八)、熟悉常见的几种变化
①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2
②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2
③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4
④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2
⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]
=(xy)2-(z+m)2
=x2y2-(z+m)(z+m)
=x2y2-(z2+zm+zm+m2)
=x2y2-z2-2zm-m2
⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)
=(x-y)2-z2
=(x-y)(x-y)-z2
=x2-xy-xy+y2-z2
=x2-2xy+y2-z2
⑦连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)
=(x2-y2)(x2+y2)
=x4-y4
⑧逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2
=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]
=2x(-2y+2z)
=-4xy+4xz
(九)、中考与乘法公式
例13.（02年济南中考）请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是
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例14. （03年陕西中考）
如图2，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________。
例15. （01年武汉中考） 观察下列各式：
()()()()()()x x x x x x x x x x x x -+=--++=--+++=-111
111111
223324……
由猜想到的规律可得()()
x xx x x n n n -+++++=--1112…____________。
例16. 在公式()a a a +=++1212
2中，当a 分别取1，2，3，……，n 时，可得下列n 个等式 ()()()()111211
212221313231
1212222222
2+=+⨯++=+⨯++=+⨯++=++……
n n n 将这n 个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：
123++++=
…n __________（用含n 的代数式表示）
课后作业
1.已知2=+b a ，1=ab ，求2
2b a +的值。
2.已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。
3.计算19992-2000×1998
4.计算:（1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2)
5．解下列各式
（1）已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。
（2）已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。
（3）已知a (a -1)-(a 2-b )=2，求22
2
a b ab +-的值。
（4）已知13x x -=，求441x x +的值。
6.计算:
)4
13194)(2132)(1(22b ab a b a ++- )2)(2)(2(y x y x ---
7.计算:
221997399419991998)1(+⋅- )10
11)(911()411)(311)(211)(2(22222-----
8.已知a ＋b=9，ab=14，求2a 2＋2b 2和a 3＋b 3的值． 9.计算：(2x ＋y －z ＋5)(2x －y ＋z ＋5)．
10.计算：()()
a b c d a b c d -+----- 11. 计算：8244x y x y +⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭
⎪
12. 计算：()()a b a b +-+221 13.计算：331313131842
+++++()()()()
14.计算：()()()()x z x x z z x z x x z z +-+-++222222。