戴维南定理说课教案[1]
戴维南定理教案

2、有源二端网络:含有电源的二端网络叫做有源二端网络,否则叫做无源二端网络。
如图(2)、图(3)所示:二、戴维南定理1、内容:任何一个有源二端线性网络都可用一个等效的电压源来表示。
等效电压源的电动势 E 0等于待求支路断开时有源二端线性网络的开路电压U OC ;等效电压源的内电阻r 等于待求支路断开时从A 、B 两端向有源二端网络看进去的电阻 R 0(此时网络内恒压源处用短路代替,恒流源作断路处理)。
2、举例介绍用戴维南定理求某一支路电流的方法和步骤用戴维南定理求下图所示电路中的电流I例:用戴维南定理求图3所示电路中电流I 。
解:(1)将 5电阻从a 、b 处断开,如(b)图(a ) (b)(c) (d)图(4)(2)求开路电压为 V 623=⨯=OC U(3)求等效电阻如图(c) Ω=30R(4) 作戴维南等效电路如图(d ),可求得电流I :3、讨论小结戴维南定理步骤:(1)断开待求支路,将电路分为待求支路和有源二端网络(如图b 所示)两部分。
(2)求出有源二端网络两端点间的开路电压U oc ,即为等效电源的电动势E 0。
(3)将有源二端网络中各电源置零,即电压源短路,电流源开路后(如图c 所示),计算无源二端网络的等效电阻,即为等效电源的内阻R 0。
(4)将等效电源与待求支路连接,形成等效简化电路(如图d 所示),根据 已知条件求解。
※ 注意:(1)等效电源的电动势E 0的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。
(2)等效电源只对外电路等效,对内电路不等效。
三、学生课堂练习题:用戴维南定理求上图(1)所示电路中流过RL 中的电流I 3,并与前面所用的支路电流法和叠加原理两种方法进行比较。
四、 教学小结:1、任何具有两个引出端的电路都叫做二端网络,含有电源的二端网络叫做有源二端网络。
2、戴维南定理是计算复杂电路的一种方法。
它的主要内容是:任何一个有源二端网络都可以用一个电动势E 0和内电阻R 0串联的等效电源来代替。
戴维南定理教案

讲授 新课 · 戴维 宁电 理的 运用
目标 达成 度的 自我 评价
你知道戴维宁定理可以帮你解决什么样的问题吗? 通过对戴维宁定理的学习你认为学会应用该定理的难 点是什么吗? 你能通过对戴维宁定理与支路电流法和叠加定理的比 较,说出它们分析复杂直流电路的区别吗? 你觉得通过这节课的学习促进你对同学与老师的沟通 吗?
戴维宁定理教案
(浙江师范大学)
执教 课题 知识 目标 陆文文 戴维宁定理 科 时 目 间 电路 2015-5 课 班 型 级 新授课 电子 2 班
一、理解戴维南定理,能用求解单口网络的戴维南等效电路 二、教学关键:开路电压和等效电阻的意义和计算
能力 目标 情感 目标 注意 点 教学 环节
培养学生分析问题的能力,激发他们对此课程的喜爱。
引 出 课 题 我们知道,简单电路中电流的计算的确比求解复 杂电路中电流的简单。 启发学生思考若这个网络是一个电源那多方便解 题,引出戴维南定理。
讲授 新课 · 戴维 南定 理
讲授 新课 · 求等 效电 路的 方法
对戴维宁定理引出的处 理,既体现了“不仅要给 学生知识,而且还要揭示 a a 获取知识的思维过程” , 30V 包括“知识的形成发展过 E 10V 程,解题思路的探索过 4Ω 程,解题方法和规律的概 r 4Ω 括过程。 ”的教学要求, b 又适当拓宽了知识面,此 b 处通过设疑,启发学生分 板书:一.内容:对外电路来讲,任何一个线性有源二端 析思考,进而让通过对演 网络都可以用一个等效电源来代替,该电源的电动势 E0 示实验的观察和分析,激 等于二端网络的开路电压 U0c,内阻 r0 等于该网络的入 发 他 们 获 取 知 识 的 迫 切 端电阻 R0(即网络中各电动势短接时,两出线端间的等 性。一环套一环,结构紧 效电阻) 。 密。 进一步帮助同学们理解 开路电压和等效电阻的 含义。 戴维宁定理告诉了我们求等效电源的电动势和内阻的方 因 为 求 网 络 的 开 路 电 压 法,即求网络的开路电压和入端电阻,这是掌握戴维南 和入端电阻,是掌握戴维 定理的关键。 宁定理的关键,所以在这 板书:二.求网络的开路电压和入端电阻: 儿讨论一下求解方法,边 求开路电压可以用我们第二章中学过的求任意两点间电 复习,边巩固,注意教材 压的方法,即任意两点间的电压等于这两点间各小段电 内在的联系,让学生温故 压的代数和。 (课前练习作了铺垫) 而知新,使他们熟悉求网 求等效电阻即将网络中各电动势短接后网络变成无源二 络 的 开 路 电 压 和 入 端 电 端网络, 然后利用串、 并联方法求两端点间的等效电阻。 阻的方法。 那么, 用戴维宁定理如何求复杂电路中某一条支路 的电流呢?下面我们通过例题来概括一下求解步骤:例 题:求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 板书:三.求解步骤: (1)求有源二端网络的开路电压和入端电阻 (2)画出有源二端网络的等效电路。必须注意:代替有源 二端网络的电源的极性应与开路电压一致,若为负值, 则电动势的方向与图中相反。 ★ 必须画出有源二端网络来求开路电压 ★ 画出无源二端网络来求等效电阻 ★ 画等效电压源时的电源的极性与被求的开路电压统 一。 这里通过具体电路来概 述用定理求某一条支路 电流的方法,是定理的简 单应用,所以用师生共同 探讨的形式,在教师的引 导下由学生概括出求解 步骤,教与学互相交融, 体现本节课的研究点,相 得益彰。 通过课前练习学生完全 的能力求解出开路电压 和等效电阻。 教师对学生综合应用能 力赞赏。 为使学生对所学内容有 一个完整而深刻的印象, 本环节对所学内容作全 面的小结,除小结所学知 识外,还对所用的分析推 导方法进行概括,使学生 既学了知识,又培养了能 力。
戴维南定理》教案

戴维南定理》教案的时候,能够灵活选择不同的分析方法。
二、讲解二端网络的概念师:在研究戴维南定理之前,我们需要先了解二端网络的概念。
二端网络是由两个电子元件组成的电路,其中一个元件的两个端点接在一起就形成了一个二端网络。
二端网络可以分为有源二端网络和无源二端网络。
有源二端网络包括电压源、电流源等,而无源二端网络则不包含这些元件。
a设计意图:通过引入二端网络的概念,让学生对电路的基本组成有一个更全面的认识,为后续研究打下基础。
三、讲解戴维南定理的内容及应用师:戴维南定理是一种电路分析方法,它可以将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源和一个电阻。
具体来说,戴维南定理可以分为两个部分:一是开路电压定理,二是等效电阻定理。
开路电压定理指的是在一个二端网络的任意两个端点之间,如果断开连接并且不影响其他元件,那么这两个端点之间的电压就是这个二端网络的开路电压。
而等效电阻定理指的是将一个二端网络等效为一个电阻,这个电阻的阻值等于二端网络中的所有电阻串联起来的总和。
师:那么,我们如何应用XXX定理来求解电路中某一条支路的电流呢?我们可以按照以下步骤进行:首先,我们需要将电路中的所有元件分成两部分,一部分是我们要求解的支路,另一部分是其他元件。
然后,我们需要计算出这个支路的电阻和开路电压。
最后,我们就可以利用XXX定理来求出这个支路的电流了。
a设计意图:通过具体的讲解,让学生更加深入地理解XXX定理的内容和应用,为后续的练打下基础。
四、练师:现在,请同学们根据所学的知识,尝试解决下面这个电路中的问题:求解电路中R2支路的电流。
学生们开始自主思考和解题)a设计意图:通过实际的练,让学生将所学的知识应用到实际问题中,巩固并提高他们的应用能力。
教学反思】本节课主要介绍了戴维南定理的内容和应用,通过讲解和练,让学生更加深入地理解了这一方法的实质和应用场景。
同时,通过引入二端网络的概念和复支路电流法等知识,为学生后续的研究打下了基础。
《戴维南定理》教案

中职学校骨干教师教案课程名称《戴维南定理》教案姓名段保林专业电气技术学校保定第二职业中学2008年1月《戴维南定理》教案【授课教师】保定市第二职业中学段保林【课题名称】《戴维南定理》【授课教材】李书堂编《电工基础》(第三版)§2-10戴维南定理【授课类型】新授课【教学目标】1、知识目标:(1)理解二端网络及有源二端网络的概念.(2)理解戴维南定理的内涵及其实质.(3)掌握无源二端网络的等效电阻和有源二端网络的开路电压的计算方法.(4)能应用戴维南定理分析、计算只含有两个网孔的复杂电路.2、能力目标(1)通过仿真实验、模拟探究从而引出戴维南定理的过程培养学生的观察能力,运用所学知识对实验结果进行分析、综合、归纳的能力.(2)通过运用戴维南定理求解某一支路电流、电压,培养学生应用戴维南定理分析、计算电路的能力.3、情感目标(1)通过阅读关于戴维南的材料及仿真实验引出戴维南定理的过程,培养学生从实践、实验出发勇于探索的科学精神.(2)通过戴维南定理的学习,使学生学习处理复杂问题时所采用的一种化繁为简的思想.【教学重点、难点】1、重点(1)戴维南定理的内容及应用.(2)应用戴维南定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源.2、难点(1)戴维南定理引出时的探究过程.(2)应用戴维南定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压.【教学资源】多媒体课件;多媒体教室;Multisim2001电子仿真软件;投影仪等.【教学方法】(1)实验法(通过仿真实验、模拟探究,引导学生不断分析实验现象不断提出新的问题,进而迁移猜想、实验验证,最终对实验结果进行归纳、总结,培养学生的实验探究能力及运用所学知识分析与综合的能力。
)(2)启发式教学法(在应用戴维南定理解题的过程中通过教师的启发、点拨、引导学生在理解戴维南定理实质的基础上按照一定的逻辑顺序,逐步求解,从而达到会应用戴维南定理的目的。
);【教学过程设计】一、复习提问,引入新课师:复杂直流电路的分析方法有哪些?各自的适用范围?生:支路电流法——适用于线性和非线性电路中求解各支路电流;电压源与电流源的等效变换—适用于求解某一条支路的电流;叠加定理—适用于线性电路中计算各支路电流和电压,不能用于计算功率。
戴维南定理的教案

戴维南定理的教案教案标题:引领学生探索戴维南定理教案目标:1. 了解戴维南定理的概念和原理。
2. 掌握使用戴维南定理解决几何问题的方法。
3. 培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
教案步骤:引入(5分钟):1. 引导学生回顾并复习平行线与三角形的基本概念。
2. 提问:你知道如何判断两条直线是否平行吗?如何判断一个三角形的三边是否成比例关系?探究(15分钟):1. 介绍戴维南定理的定义和原理:如果在一个三角形内,一条直线平行于另外两边,那么这条直线将三角形的两边按比例分割。
2. 示意图:在黑板上画出一个三角形ABC,然后画一条直线DE平行于BC,让学生观察并思考。
3. 引导学生发现并总结:戴维南定理可以用来解决三角形内部的平行线分割比例问题。
实践(20分钟):1. 给学生发放练习册或工作纸,让他们在小组或个人完成一些戴维南定理的练习题。
2. 指导学生分析题目,确定已知条件和目标,然后运用戴维南定理解决问题。
3. 鼓励学生在解题过程中进行思考和讨论,并及时给予指导和反馈。
巩固(10分钟):1. 随堂检测:出示几道简单的戴维南定理题目,让学生在纸上作答。
2. 学生互评:学生交换答案并互相评价,讨论解题方法和策略。
3. 教师点评:对学生的答案进行点评,强调正确的解题思路和方法。
拓展(10分钟):1. 引导学生思考:戴维南定理在实际生活中的应用,如何将其运用到其他几何问题中。
2. 提供更多的挑战性问题,让学生尝试运用戴维南定理解决更复杂的几何问题。
3. 鼓励学生自主学习和探索,寻找更多与戴维南定理相关的知识和应用。
教案评估:1. 教师观察学生在课堂上的参与度和解题能力。
2. 随堂检测和学生互评的结果。
3. 对学生的思维能力和问题解决能力进行综合评估。
教案扩展:1. 将戴维南定理与其他几何定理进行比较和联系,引导学生深入理解几何定理的逻辑关系。
2. 设计更多的应用性问题,让学生运用戴维南定理解决实际问题,培养他们的应用能力。
“戴维南定理”教案

“戴维南定理”教案教案:戴维南定理一、教学目标:1.了解戴维南定理的定义及应用。
2.掌握戴维南定理的证明过程。
3.能够灵活运用戴维南定理解决相关问题。
二、教学内容:1.戴维南定理的定义。
2.戴维南定理的证明过程。
3.戴维南定理的应用。
三、教学过程:Step 1:导入(10分钟)1.引入戴维南定理的概念,通过举例说明学习该定理的重要性和实际应用。
2.引导学生思考,了解戴维南定理对于解决几何问题的作用。
Step 2:学习戴维南定理的定义(20分钟)1.分享戴维南定理的定义,即在任意三角形ABC中,取点D、E、F分别在AB、BC、CA上,若三线段AD、BE、CF交于一点,则有:$$\frac{BD}{DC}\cdot\frac{CE}{EA}\cdot\frac{AF}{FB}=1$$2.通过示意图解释戴维南定理的几何意义,以帮助学生更好地理解。
Step 3:学习戴维南定理的证明过程(30分钟)1.展示戴维南定理的证明过程,并逐步解释每一步的思路和原理。
2.引导学生进行讨论,帮助他们理解证明的思路。
3.鼓励学生积极提问,在解答疑惑的同时提高他们的思维能力和理解能力。
Step 4:练习应用戴维南定理(30分钟)1.给学生一些相关的练习题,让他们运用戴维南定理解决问题。
2.引导学生分析问题,确定解题思路,并解释每一步的操作。
3.鼓励学生展示自己的解题过程,并与其他同学进行分享和讨论。
Step 5:总结与拓展(10分钟)1.总结戴维南定理的应用和证明方法,以及在几何问题中的重要性。
2.引导学生思考,是否可以推广戴维南定理到更高维度的几何问题中。
3.鼓励学生自主学习相关拓展知识,提高他们的综合能力和创新思维。
四、教学评价与反思:1.对学生的讨论和解题过程进行评价,看他们是否理解了戴维南定理的应用方法。
2.及时反馈学生的问题和困惑,并给予解答和指导。
3.对教学过程进行反思,改进教学方法和内容,以提高教学效果。
(完整版)《戴维南定理》教案

《戴维南定理》教案【授课教师】罗皓【课题名称】《戴维南定理》【授课教材】《电工技术基础》【授课类型】新授课【教学目标】1、知识目标:(1)理解二端网络的概念,能分清有源二端网络和无源二端网络。
(2)掌握有源二端网络的开路电压和无源二端网络的等效电阻的计算方方法。
(3)掌握戴维南定理的内容;会用戴维南定理求解电路中某一条支路的电流,并能熟练应用到实际电路中。
2、能力目标(1)通过戴维南定理的教学,培养学生观察、猜想、归纳和解决问题的能力,调动学生探究新知识的积极性。
(2)通过运用戴维南定理求解某一支路电流、电压,培养学生应用戴维南定理分析、计算电路的能力。
3、情感目标(1)激发学生对新课的探究热情,增进师生之间的情感交流。
(2)通过戴维南定理的学习,使学生学习处理复杂问题时所采用的一种化繁为简的思想。
【教学重点、难点】1、重点(1)戴维南定理的内容及应用.(2)应用戴维南定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源.2、难点(1)戴维南定理引出时的探究过程.(2)应用戴维南定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压.【教学方法】讲授法;讨论法;启发式教学法(在应用戴维南定理解题的过程中通过教师的启发、点拨、引导学生在理解戴维南定理实质的基础上按照一定的逻辑顺序,逐步求解,从而达到会应用戴维南定理的目的)。
【教学过程设计】一、 复习提问,引入新课师:给同学们一个复杂直流电路,求解下图中流过R 3支路的电流I 3(已知电源电压和电阻阻值),试应运所学过的知识,请问有哪些分析方法?请同学们讨论并写出各种方法的解题过程。
生:(用支路电流法或叠加原理写出解题过程)。
师:(用多媒体展示学生的分析过程)这两种方法各有优缺点,我们应熟练掌握、灵活运用。
但是,若求解复杂电路中各支路电流,我们发现采用支路电流法、叠加原理时计算工作量较大。
那么有没有更好更简单的分析方法呢?师:我们今天来学习一种新的方法,只需三步就可以求出某一支路的电流,是什么方法能如此方便我们计算呢?大家想不想学呢?这就是我们本节课所要学习的课题——戴维南定理。
戴维南定理教案

学科电工基础课型新授课课时2课时课题戴维南定理班级教材《电工基础》机械工业出版社教学目的及其目标知识目标(1)理解二端网络及有源二端网络的概念.(2)理解戴维南定理的内涵及其实质.(3)掌握无源二端网络的等效电阻和有源二端网络的开路电压的计算方法.(4)能应用戴维南定理分析、计算只含有两个网孔的复杂电路.情感目标培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力技能目标1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力能力,举一反三,触类旁通2、培养创新意识,提高分析问题与解决问题的教学重点(1)戴维南定理的内容及应用.(2)应用戴维南定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源.教学难点(1)戴维南定理引出时的探究过程.(2)应用戴维南定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法教具多媒体课件教学过程1、复习提问 2、新课引入 3、新课讲授4、提问 5、归纳总结 6、布置作业教材分析本节课采用演示教学法,导出戴维南定律的具体内容及数学表达式,并详细讲解戴维南定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源,通过例题讲解,使学生能较好的掌握课程的重点,引导学生释疑解难、突破难点,学好课程内容。
教学过程教学内容教学方法与教学手段ⅠⅡⅢⅣ【复习提问】师:复杂直流电路的分析方法有哪些?各自的适用范围?生:支路电流法——适用于线性和非线性电路中求解各支路电流;电压源与电流源的等效变换—适用于求解某一条支路的电流;叠加定理—适用于线性电路中计算各支路电流和电压,不能用于计算功率。
(通过多媒体课件引导学生快速回忆这三种方法及解题步骤)师:这三种方法各有优缺点,我们应熟练掌握、灵活运用。
若求解电路中各支路电流,可优先采用支路电流法,因叠加原理虽然采用化繁为简的思想、化多电源为单一电源,但计算工作量较大,不常采用;若求解电路中某一支路电流,可应用电压源与电流源的等效变换;今天我们再学习一种求解复杂电路中某一支路电流的方法——戴维南定理。
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三.用定理求某一条支路电流的步骤: 练习2:
谢谢
教学 环节
教学程序
பைடு நூலகம்
复 提问:如图电路,求解各条支路电流
习 有哪些方法?
提
问
(一)
设计意图
(1)所画电路图学生较熟 悉,是复杂电路中最基 本的电路。 (2)达到复习的目的 (3)通过提问,为如何求 解某一条支路的电流电 压打下埋伏。
2分钟
四、教学程序
教学 环节
提
示
课
教学程序
由以上复习,分析种方法优缺点 及特点;
一、教材分析
❖ 教学目标
根据教材内容和教学大纲的要求,结合学生的实际情况, 确定以下教学目标: 知识目标:掌握戴维南定理的内容,并能熟练应用到实际 电路中。
能力目标:通过戴维南定理的教学,培养学生观察、猜想、 归纳问题的能力,分析电路的能力,调动学生探求新知的 积极性。
一、教材分析
❖ 教学重点、难点和关键
三、教法与学法
❖ 学习方法的确定
根据专业特点及学生具体情况设定以下学习方法:
1、识:通过设计电路,演示实验,培养学生观察力。
2、议:指导不同层次的学生互相启发、讨论、释疑,使学生加 深对所学知识的理解。
3、思:启发学生对所学知识进行归纳、总结,找出各知识点的 前后联系,使知识结构化、系统化。
四、教学程序
戴维南定理说课教案[1]
一、教材分析
❖ 教材所处的地位及作用
电子技术基础是一门专业基础课,我们选用的教材是高 等教育出版社杨静生主编的〈〈电工电子技术基础〉〉
后续课程:汇编语言、微机原理、单片机原理等
“戴维南定理”是直流电路的分析方法的重点内容之一, 它是简化复杂电路的重要方法,而且也是电路分析中的一 个普遍实用的重要定理和方法。
提出问题:什么方法分析复杂电 路其中一条支路电流电压最合适?
导入新课:戴维南定理 。
题
(二) 3分钟
板书:2.4 戴维南定理
设计意图
本环节通过复习旧课, 提出新问题,自然的将 话题转入到本节课要学 的内容上来,前后自然 衔接。
四、教学程序
教学 环节
讲授 新课 · 戴维 南定 理内 容的 引出 (三)
10分钟
教学程序
设计意图
首先解释二端网络、有源二端网络、无源二端 网络。紧接着提出问题:复杂有源二端网络可否 简化?下面通过演示实验来说明这个问题。
板书:一.内容
定理引出的处理,不仅要让学生获 取知识,而且还要揭示获取知识的思 维过程”,
等效?
四、教学程序
教学
教学程序
设计意图
环节
讲授 新课 · 求等 效电 源的 方法 (四) 10分钟
2、戴维南定理的内容及应用
3、提出问题:有源二端网络可否等 效为电流源?
为使学生对所学内容有一个 完整而深刻的印象,本环节对 所学内容作全面的小结,除小 结所学知识外,还对所用的分 析推导方法进行概括,使学生 既学了知识,又培养了能力。
六、板书设计
一.内容:
例题:电路图
二.求网络的开路电压和求入端电阻: 练习1:
戴维南定理告诉了我们求等效 电源的电动势和内阻的方法,即求 网络的开路电压和入端电阻,这是 掌握戴维南定理的关键。
板书:二.求网络的开路电压和 入端电阻:
因为求网络的开路电压 和输入端电阻,是掌握戴 维南定理的关键,所以在 这儿讨论一下求解方法。
四、教学程序
教学 环节
讲授 新课 · 戴维 南定 理的 运用 (五)
重点:戴维南定理的内容;用戴维南定理求解某一条支路 电流或是电压的方法。
难点:定理的说明及戴维南定理的灵活运用。 关键:正确理解开路电压和输入端电阻概念的意义,是掌
握戴维南定理的关键。
二、学情分析
二、学情分析
❖高职学生与本科生相比,智力基本一样,但自控 能力相比较差。所以要从非智力因素入手,培养学 生的学习积极性,提高实际动手能力。
❖教师必须首先弄清学生对专业课学习的障碍及原 因,再根据教学原理制定出相应的对策。
三、教法与学法
❖ 教学方法的确定
为了充分调动学生学习的积极性,设定以下教学方法: 1、启发式教学、形象直观式教学:通过师生间的一系列双边
活动,如提问与回答,讲授与思考等,从复习旧课,到提出 问题,由旧到新,由浅入深,循序渐进,充分发挥学生的主 体作用。 2、采用演示实验:设计实验电路,选择其中一条支路电流电 压作为测量对象,展示实验结果。
练习2.书例2是一电桥电路
与
反馈
练习
(六) 10分钟
设计意图
对本节课所学内容进行巩固。 练习1是对如何求开路电压和 入端电阻的方法的巩固复习; 练习2是定理的综合应用,也 是这节课内容的核心。
四、教学程序
教学 环节
教学程序
设计意图
小结 与
延伸 (七)
5分钟
1、围绕所学内容总结:本节学了哪 些内容?
5分钟
教学程序
设计意图
那么,用戴维南定理如何求复杂电 路中某一条支路的电流呢?下面我们 通过例题来概括一下求解步骤:
板书:三.求解步骤
通过具体电路来加强定理 的理解和应用,所以用师生共 同探讨的形式,在教师的引导 下由学生概括出求解步骤。
四、教学程序
教学
教学程序
环节
巩固
练习1.求下图所示有源二端网络的 开路电压和输入端电阻,并画出等效 电路图。