路基路面工程课程设计

一、 二、

三、路基（挡土墙）设计

1.1 设计资料

某新建公路重力式路堤墙设计资料如下。

（1）墙身构造：墙高8m ，墙背仰斜角度)0214(25.0:1' ，墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图1-1所示。

图1-1 初始拟采用挡土墙尺寸图

（2）土质情况：墙背填土为砂性土，其重度3kN/m 517.=γ，内摩擦角 30=?；填土与墙背间的摩擦角 152/==?δ。地基为整体性较好的石灰岩，其容许承载力

kPa 485][=σ，基底摩擦系数5.0=f 。

（3）墙身材料：采用5号砂浆砌30号片石，砌体重度3a m /kN 23=γ，砌体容许压应力kPa 610][a =σ，容许剪应力kPa 66][a =τ，容许压应力kPa 610][al =σ。

1.2 劈裂棱体位置确定

1.2.1 荷载当量土柱高度的计算

墙高6m ，按墙高缺点附加荷载强度进行计算。按照线形内插法，计算附加荷载强度：2kN/m 15=q ，则：

m 8605

1715

0..q

h ==

=

γ

1.2.2 破裂角()θ的计算

假设破裂面交于荷载范围内，则有：

'

'583030150214 =++-=++=?δαψ 因为 90<ω，则有

()()H a h H a A +++=

0022

1

()()65086026502

1

+?++=...

72

26.=

()()α

tan 222

121000h a H H h d b ab B ++-++=

()()'.......5830tan 8602502662

1

86025251515021 ??+?+?+?++??=

30

19.= 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：

()???? ??+++-=ψψ?ψθtan tan cot tan tan 00A B

()?

??

??+++

-='''..5830tan 722630195830tan 30

cot 5830tan

(

)

()607223060360....+++-=

14361.=

"

'534948 =θ

1.2.3 验算破裂面是否交于荷载范围内

破裂棱体长度：

()()m 46131060143616tan tan 0...H L =+?=+=αθ 车辆荷载分布宽度：

m 15123=+=+='B b L

所以，L L <0，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。

1.2.4 路基边坡稳定性验算

可利用解析法进行边坡稳定性分析，则有

()()0000000csc 2cot 2αα?++?+=f a a f a K min

其中，57730tan 0.f ==?，3cot 0=α，'H

c a γ20=。对于砂性土可取0=c ，即00=a ，则：

25173211357730cot 00...f K min >=?=?=α

所以，路基边坡稳定性满足要求。

1.3 土压力计算

根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部的土压力计算公式：

()

()()

()()

(

)

kN 22465830534948sin 30534948cos 473021143615230517sin cos tan 00.....B A E '

"'"'a =++-??=++-=

ψθ?θθγ

()()kN 2146150214cos 2246cos ..E E 'a x =+-?=+= δα ()()

kN 780150214sin 2246sin ..E E 'a y =+-?=+= δα

1.3.1 土压力作用点位置计算

2916

86

0212101..H h K =?+=+

= m 22229

138603633101...K h H Z x =?+=+=

1x Z 表示土压力作用点到墙踵的垂直距离。

1.3.2土压力对墙趾力臂计算

基底倾斜，土压力对墙趾的力臂：

m 2221.Z Z x x ==

5m

020214tan 22251tan 1...Z b Z 'x y =?+=-= α

1.4 挡土墙稳定性验算

1.4.1 墙体重量及其作用点位置计算

挡土墙按单位长度计算，为方便计算，从墙趾沿水平方向把挡土墙分为三部分，右侧为平行四边形，左侧为两个三角形（如图1-2）：

3

11m 425795451...H b V =?=?= kN 5148204257011..V G =?=?=γ

()d

G l

b H Z ++=111tan 21α ()1512509542

1

++??=...

m

372.=

2

2m 171105123221...V =??= kN 4223201711022..V G =?=?=γ

()m 5614622323

12

...Z G =+?= 23

m 89202328021...V =??=

图1-2 挡土墙横断面几何计算图式

kN

8417208920033..V G =?=?=γ

m 740232313

..Z G =?= 1.4.2抗滑稳定性验算

对于倾斜基底()"'312260 =α，验算公式：

()[]

()0tan 11tan tan 1121010201

>+-++-++p Q x Q y Q p Q x y

Q E E E G .E E E

G .γγαγμαγαγ

()()[]+?-?+?+++?50031226tan 21463114184174223514811........"

'

()021*********tan 780417618911+?-??+?......"'

06167>=.

所以，抗滑稳定性满足要求。

1.4.3抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定性验算公式：

()08021>+-+p p Q y x x y Q G Z E Z E Z E GZ .γγ

()()022221460527804174084175614223372514880+?-??+?+?+??............

096179>=.

所以，抗倾覆稳定性满足要求。

1.5 基地应力和合力偏心矩验算

1.5.1 合力偏心矩计算

()α

γαγγsin cos 21411011x Q y Q G G E E W E G M .M .N M

e +-++==

上式中，弯矩为作用于基底形心的弯矩，所以计算式，需要先计算对形心的力臂：根据之前计算过的对墙趾的力臂，可计算对形心的力臂。

m 62012

5

1372211...l B Z Z d G 'G =--=--

= m 3102

1

515612122...l b Z Z d G '

G =+-=+-

= m 0107407502323

13

3....Z Z G 'G =-=?-= m 30231226tan 2

51222tan 20...B Z Z "'x 'x =?+=+

= α m 312

510522...B Z Z y 'y =-=-

=

()0

1011sin cos 2141αγαγγx Q y Q G G E E W E G M .M .N M

e +-++=

=

()()

()0

101332211sin cos 2141αγαγγ

x Q y Q G

'

G 'G 'G 'x x 'y y E W E G Z G Z G Z G .Z E Z E .+-++++-?=

()()

()"'"'..................31226sin 21464131226cos 076041217618901084173104223620514821324641317041 ??+-?+??+?+??+?-??=

m

0550.-=

m

55804

m 05501.B

.e =<=

所以，基底合力偏心距满足规范的要求。

1.5.2 基底应力验算

???

? ??±=

1161B e A N p ???

???±?=

23205506123254234....

kPa 74120.p max = kPa 6189.p min =

其中，[]kPa 610kPa 74120=<=σ.p max ，所以基底应力满足要求。

1.6 墙身截面强度验算

1.6.1 强度计算

墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基底处，取截面1进行验算。

图1-3 计算截面

K K

K j R A

N γα≤

式中： j N ——设计轴向力（kN ）；

0γ ——重要性系数；

Ci ψ——荷载组合系数；

G N 、G γ——分别为恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力（kN ）和相应

的分项系数：

1Q N ——主动土压力引起的轴向力（kN ）；

()62~i N Qi =——被动土压力、水浮力、静水压力、东水压力、地震力引起的 轴向力（kN ）；

()61~i Qi =γ——以上各项轴向力的分项系数；

k γ——抗力分项系数； k R ——材料极限抗压强度；

A ——挡土墙构件的计算截面积（2m ）；

k α——轴向力偏心影响系数，按下式计算：

208

01212561?

??

? ??+?

??? ??-=B e B e K α 按每延米墙长计算：(

)∑++=Qi

Ci Qi Q Q G G j N N N N ψγγγγ110，

其中，结构重要性系数0γ取1.0，恒载的分项系数G γ取1.2，动载的分项系数G γ取1.4，材料的抗力分项系数K γ取2.31，轴向力偏心影响系数：

993023205501212320550256112125612

8

218

1.....B e B e K =???

??+???

??-=???

? ??+???? ??-=α 则有：

kN 8022807804101761892101.......N j =+??+??=

kN 2439331

2610

519840kN 80228....R A

.N k

k

k j =?

?=<=γα 所以，强度满足要求。

1.6.2 稳定计算

K

K

K K j R A

N γαψ≤

其中，弯曲平面内的纵向翘曲系数

()()

[]

2

161311

B /e s s s K +-+=

ββαψ 式中：S β——墙的有效高度（m ），视下端固定、上端自由； B ——墙的宽度，取1.5m 。

s α取0.001，s β取6m ，则

()()

[]

778051055016136601011

2

../..K =+?-??+=

ψ kN 8433231

2610

5199308460kN 80228.....R A

.N K

K

K K j =?

??=<=γαψ 所以，墙体截面稳定满足要求。

1.7 设计图纸及工程量

（1）挡土墙典型断面图如图1-4所示，平面、立面、横断面另附图表示。

表1-4 典型断面图

（2）挡土墙工程数量表见表1-5。

表1-5 工程数量表 墙 高 (m)

断面尺寸 (m)

M5浆砌片石

/m)(m 3

1h

H

1H

1B

1b

6.0

0.25

6

4.95

1.5

1.5

9.48

路堤墙墙体间隔20m 设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺10cm×10cm ，

每2~3m布置一个，泄水孔应高出地面不小于30cm；墙背均应设置50cm厚的砂砾透水层，并做土工布封层。

二、路面设计

2.1 设计资料

（1）新建一级公路地处IV区，为双向四车道，设计速度为80km/h,拟采用沥青路面结构或水泥混凝土路面进行施工图设计，沿线土质为粉质土，确定土基的稠度为1.1，回弹模量取36MPa，路基土属中湿状态。

（2）所在地区近期交通组成与交通量，见表2-1.预测交通量增长率前五年为8.0%，之后五年为7.0%，最后五年为6.0%，路面累计标准轴次按15年计。

表2-1 近期交通组成及交通量

（3）路面布置：行车道宽度m

?.，右侧硬路肩宽度为m

4=

5

2.，土路肩宽

3

15

75

度为m

0.，中央分隔带宽度为m

5

0.左侧路缘带宽度为m

75

1，中间带宽度为+.，路基宽度为m

?

23.。

1=

5

2

2

5

m

（4）设计依据：

交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）；

交通部颁《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）；

交通部颁《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）。

2.2 计算设计年限内的标准轴载累计当量轴次

某一级公路路面设计以双轮组单轴载100kN 为标准轴载，用100BZZ -表示，计算参数如表2-2。

表2-1 标准轴载计算参数

路面作用的其他各种不同类型按以下方法，换算为标准轴载。

（1）以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算，利用以下公式进行计算：

∑=?

??

??=K

i .i i s P P n C C N 1

35

421

式中： s N ——以弯沉为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）； i n ——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）； P ——标准轴载（kN ）； 1C ——轴数系数；

2C ——轮组系数，单轮组6.4，双轮组1，四轮组0.38。

其中，当轴间距大于3m 时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数1=m ；当轴间距小于3m 时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

()1211-+=m C

以设计弯沉和沥青层层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-2。

表2-2 标准轴载换算结果I

注：重量25kN 以下轴载不计

（2）以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算，计算公式如下：

∑=?

??

??=K

i i i

'''

s

P P n C C N 1

8

21

式中： s N '——以弯拉应力为指标的标准轴载的当量轴次（次/日）;

i n ——被换算车型的各级轴载作用次数（次/日）； P ——标准轴载（kN ）；

i P ——被换算车型的各级轴载（kN ）； 1C ' ——轴数系数；

2C '——轮组系数，单轮组18.5，双轮组1，四轮组0.09。

当轴间距大于3m 时应按单独的一个轴载进行计算，此时轴数1=m ；当轴间距小于3m 时，按双轴或多轴进行计算，轴数系数为：

()

1211-+=m C '

以半刚性材料层的层底拉应力为指标进行换算的结果见表2-3。

表2-3 标准轴载换算结果II

注：重量50kN以下轴载不计

（5）水泥混凝土路面的轴载换算

水泥混凝土路面结构设计也以100kN的单轴—双轮组荷载作为标准轴载。不同轴的作用次数按下式换算为标准轴载的作用次数。

∑=

?

?

?

?

?

=

n

i

i i

s

P N

N

1

16 100

式中：

s

N——设计年限内一个车道上的累计标准轴载作用次数（次）；

i

P——单轴，单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组荷载作为标准轴载型i级轴载的总重（kN）；

n——轴型和轴载级位数：

i

N——各类轴载型i级轴载的作用次数。

则水泥混凝土路面的轴载换算结果如表2-4所示。

表2-4 标准轴载换算结果III

注：小于40kN 的单轴和80kN 的双轴不计

（6）累计标准轴载作用次数计算

设计使用年限内设计车道的累计标准轴载作用次数e N 按以下公式计算

()136511t

e N N γηγ

??

+-??=

其中，设计年限内的交通量（标准轴载作用次数）平均年增长率 %7=γ，沥青路面设计年限15=t （年），水泥混凝土路面设计年限30=t （年）。对于双向四车道道路，若采用沥青路面，则路面车道系数可取450.=η；若采用混凝土路面，路面车道系数可取20.=η。则按照以上三种指标进行的标准轴载换算，累计标准轴载结果如表3-5。

表2-5 累计标准轴载计算结果

2.3 沥青路面设计

2.3.1 确定土基回弹模量值

设计路段处于IV区，土基为粉质土，确定土基的稠度为1.10，路基干湿状态为中湿状态，回弹模量为36MPa。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，须采取必要措施，保证路基的强度和稳定性，重交通、特种交通路基土回弹模量必须大于40MPa，现采取换填砂砾、碎石渗水性材料处理地基，并设置土工合成材料，加强路基排水，综合处治。最终路基土回弹模量取45MPa。

2.3.2 初拟路面结构组合

根据之前计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次约为1380万次。根据该地区的路用材料，结合已有典型结构，初步拟定路面结构。初拟路面结构面层采用沥青混凝土（取17cm），基层采用水泥稳定碎石土（取22cm），垫层采用水泥石灰砂砾土。根据《公路沥青路面设计规范》（JTG D50-2006）规定，采用三层式沥青面层，上面层采用细粒式密沥青混凝土（厚度4cm），中面层采用中粒式密沥青混凝土（厚度5cm），下面层采用密级配沥青碎石（厚度8cm）。

2.3.3 路面材料设计参数确定

按照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51—2009）中规定的项目顶面法测定半刚性材料的抗压回弹模量；按照《公路工程沥青及沥青混合材料试验规程》（JTG E20—2011）中规定的方法测定沥青混合料的抗压回弹模量，测定20℃、15℃的抗压回弹模量，以及材料的劈裂强度。各路面材料设计参数的结果见表2-6。

表2-6 各路面材料及图集的抗压回弹模量及劈裂强度参数取值

2.3.4 路面设计指标计算

（1）路面设计弯沉值

我国《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定路面设计弯沉值d l 由下式计算确定：

B s c .e d A A A N l 20600-=

式中：d l ——设计弯沉值（0.01mm ）；

e N ——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；

c A ——公路等级系数，一级公路为1.0；

s A ——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌沥青碎石、冷拌沥青碎石、 上拌下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1；

B A ——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层 路面为1.6。若基层由半刚性基层与柔性基层材料组合而成，则B A 介于 二者之间通过线性内插确定。

设计公路为一级公路，公路等级系数取 1.0c A =，面层为沥青混凝土，面层类型系数取 1.0s A =，基层为半刚性基层，路面结构类型系数取 1.0b A =。则沥青路面设计弯沉值：

m m 412201010113763351

6006002

020....A A A N l .B s c .e d =????==--

（2）结构层层底拉应力

弯拉应力设计控制指标容许拉应力公式：

s

sp

R K σσ=

式中：R σ——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限e N 次加载的 疲劳弯拉应力（MPa ）；

sp σ——路面结构材料的极限抗拉强度（MPa ）；

s K ——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算：

c .e s A /N .K 220090= （沥青混凝土面层） c .e s A /N .K 110350= （无机结合料稳定集料基层） c .e s A /N .K 110450= （无机结合料稳定细粒土基层） c .e s A /N .K 050250= （贫混凝土基层）

以此计算各层材料的层底拉应力： ①细粒式沥青混凝土：

3630113763351

09009022

0220../.A /N .K .c .e s =?==

357036

32

1...K s

sp

R ==

=

σσ ②中粒式沥青混凝土：

3630113763351

09009022

0220../.A /N .K .c .e s =?==

298036

30

1...K s

sp

R ==

=

σσ ③密级配沥青碎石：

3630113763351

09009022

0220../.A /N .K .c .e s =?==

238036

38

0...K s

sp

R ==

=

σσ

④水泥稳定碎石：

1420113763351

35035011

0110../.A /N .K .c .e s =?==

280014

26

0...K s

sp

R ==

=

σσ ⑤水泥石灰砂砾土：

7420113763351

35045011

0110../.A /N .K .c .e s =?==

145074

24

0...K s

sp

R ==

=

σσ 2.3.5 路面结构层厚度计算

设计结构为半刚性基层，沥青路面的基层类型系数为1.0，设计弯沉值为22.41mm ， 暂时，相关设计资料汇总如表2-7。

表2-6 沥青路面设计资料汇总

初步拟定路面结构层组合为：5cm 细粒式沥青混凝土，5cm 中粒式沥青混凝土，8cm 密级配沥青碎石，22cm 水泥稳定碎石，还需另行计算水泥石灰砂砾土的厚度。利用路基路面设计软件HPDS2011计算水泥石灰沙砾土的厚度并进行验算：

①按设计弯沉值计算设计层厚度： LD= 22.41 (0.01mm)

H （5）= 160 mm LS = 23.4 (0.01mm)

H（5）= 210 mm LS = 21.2 (0.01mm)

H( 5 ) = 182 mm(仅考虑弯沉)

②按容许拉应力计算设计层厚度：

H（5）= 182 mm （第1层底面拉应力计算满足要求）

H（5）= 182 mm （第2层底面拉应力计算满足要求）

H（5）= 182 mm （第3层底面拉应力计算满足要求）

H（5）= 182 mm （第4层底面拉应力计算满足要求）

H（5）= 182 mm σ（5）= 0 .145 MPa

H（5）= 232 mm σ（5）= 0 .127 MPa

H（5）= 196 mm (第5层底面拉应力计算满足要求)

路面设计层厚度:

H（5）= 182 mm(仅考虑弯沉)

H（5）= 196 mm(同时考虑弯沉和拉应力)

路面最小防冻厚度：500 mm

验算结果表明，路面总厚度满足防冻要求。

另外，根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)规定，对于采用半刚性基层的沥青路面，应在面层与垫层之间加设下封层，下封层可采用沥青单层表面处治或砂砾式、细粒式密级配沥青混合料，稀浆封层等。现采用10mm厚ES-3型稀浆封层作为沥青路面的下封层。

通过以上设计计算，并对设计层厚度取整, 最后得到路面结构厚度计算结果如

图2-7所示。