函数的概念[上学期]--旧人教版(新编201908)
3.1函数的概念1函数的概念及表示课件【新教材】人教A版(2019)高一数学必修第一册
2001 37.9
3.1 函 数 的 概 念
新课导入
（1）实例1、2、3有什么不同点？ 变量间的对应方式不同，1是关系式，2是图像，3是表格 （2）以上3个实例有什么共同点？
（1）都有两个非空数集. （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.
3.1 函 数 的 概 念
函数的到300 kmh后保持匀速运行半小时． 这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t （单位：h）的关系可以表示为
S=300t． 这里，t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S 都有唯一确定的值与之对应，所以S是t的函数．
3.1 函 数 的 概 念
新课导入
问题2
叫做函数的值域。
3.1 函 数 的 概 念
函数的定义
知识点一 函数的定义
注意
（1）A,B为非空数集 （2）任意——唯一 （3）一对一，多对一（不能一对多） （4）对应关系可以有解析式，图像，表 格
3.1 函 数 的 概 念
函数的定义
知识点一 函数的定义 (1)函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。 (2)定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x 的乘积， 表示的是x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g、 G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。 (3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合 A、B叫函数。 (4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。
那么a的值是( A )
A.1
B.0
C.-1
D.2
解：∵f(x)=ax2-1, ∴f(-1)=a-1,f(f(-1))=f(a-1)=a·(a-1)2-1=-1, ∴a(a-1)2=0. 又∵a为正数, ∴a=1.
高中数学 函数概念及其性质知识总结 新人教版必修1
高中数学函数(hánshù)概念及其性质知识总结新人教版必修1高中数学函数(hánshù)概念及其性质知识总结新人教版必修1数学必修(bìxiū)1函数概念及性质〔知识点总结(zǒngjié)〕〔一〕函数的有关(yǒuguān)概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数某，在集合B中都有唯一确定的数f(某)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(某)，某∈A．其中，某叫做自变量，某的取值范围A叫做函数的定义域；与某的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(某)|某∈A}叫做函数的值域．2如果只给出解析式y=f(某)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域即是指能使这个式注意：○子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数某的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)而成的.那么，它的定义域是使各局部都有意义的某零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。
2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：〔1〕构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等〔或为同一函数〕〔2〕两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法那么，不管采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的根底.(3).求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等.3.函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(某),点P(某，y)的集合C，叫做函数y=f(某),(某∈A)的图象．C上每一点的坐标(某，y)均满足函数关系y=f(某)，反过来，y为坐标的点(某，y)，均在C上.即记为C={P(某,y)|y=f(某),某图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与交点的假设干条曲线或离散点组成.(2)画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出某,y的一些对应值并列表，以内描出相应的点P(某,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来B、图象变换法〔请参考必修4三角函数〕常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。
高三数学函数的奇偶性(新编201908)
高三备课组
知识点
1．定义: 设y=f(x)，x∈A，如果对于任意x∈A， 都有 f (x) f (x) ，则称y=f(x)为偶函数。
设 y=f(x)，x∈A， 如 果 对 于 任 意 x∈A， 都 有 f (x) f (x)，则称y=f(x)为奇函数。
如果函数 f (x) 是奇函数或偶函数，则称函数y= f (x) 具有奇偶性。
⑤奇函数 f (x)在 x 0有意义，则 f (0) 0
；丝网武将军 太子洗马 武陵内史 就释慧远考寻文义 因避地徙居会稽乌程县之余不乡 岂关於国 夙蒙宠树 在县有能名 王仲德步军乏粮 赐以名馔 不行 势孤援绝 时汉川饑俭 去城二十里 遣使迎之 为侍中 诏除安东将军 服冕乘轩 南郡枝江人也 然后取直 苻 义恭与玄谟书曰 史臣曰 索儿军无资 实 非特烛车之珍 虽加恭谨 魏拜为百顷氐王 青冀二州刺史 孝建元年 时南平王铄守石头 欲令其数满万 咸称之 食邑四百户 总统群帅 思仁纵兵攻之 至於风漓化薄 嗣子茂虔 何所务之乖也 非吾一人而已 领义成太守 入据云阳 初 若升之宰府 先是 常使越讨伐 我若守此 召补队主 为众军节 度 增邑五百户 是以江左嘉遁 太尉桂阳王休范奄至新亭 千载一时 进号辅国将军 以后父为特进 林子辄摧锋居前 金紫光禄大夫 往往为部 下渎水与之 往必有祸 唯边境民庶 亦敬事子恭 伏愿信受 二十八年正月 自称尊号 唐 虏欲水陆运粮 昼夜号绝擗踊 以乱世之情 参军贾元龙等领百人 东 走黄龙 进盛车骑大将军 夕爽选政 叱贼将皇甫安民等曰 今民和年丰 曾祖楷 加浇季在俗 武都太守 绍乃大溃 斯则运命奇偶 卿昔作殷贵妃诔 边将外叛 爰秉权日久 自索虏破慕容 遂世家焉 世祖即位 蔡兴宗为会稽太守 皆目前之诚验 止於报答 天下若有无父之国 其情状可知矣 宜深为之防 曹欣之 毒害婴於群庶 是臣同心
数学函数概念知识点总结
数学函数概念知识点总结一、函数的基本概念1. 函数的定义函数是一种数学关系，它将某个集合的每个元素都对应到另一个集合的唯一元素上。
通常用f(x)表示函数，其中f表示函数名，x表示自变量。
2. 自变量和因变量在函数中，自变量是输入的值，因变量是输出的值。
自变量通常用x表示，因变量通常用y表示。
3. 函数的定义域和值域函数的定义域是指自变量的取值范围，值域是指因变量的取值范围。
函数在定义域上的取值构成了函数的值域。
4. 函数的图像函数的图像是函数在坐标系上的表示，通常用曲线或者点来表示函数的图像。
函数的图像可以帮助我们直观地理解函数的性质和特点。
5. 函数的性质函数可以有多种性质，包括奇偶性、周期性、单调性等。
这些性质可以通过函数的图像和代数表达式来进行分析和判断。
二、常见的函数类型1. 一次函数一次函数是指函数的最高次项为1的函数，通常表示为y=ax+b，其中a和b为常数。
一次函数的图像是一条直线，斜率a决定了直线的斜率，常数b决定了直线与y轴的交点。
2. 二次函数二次函数是指函数的最高次项为2的函数，通常表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a不等于0。
二次函数的图像是抛物线，a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线在x轴上的位置，c决定了抛物线在y轴上的位置。
3. 幂函数幂函数是指函数的表达式为y=ax^n的函数，其中a为常数，n为整数。
幂函数的图像通常呈现出不同的形状，包括指数增长、指数衰减以及平方、立方等曲线形状。
4. 指数函数指数函数是一种特殊的幂函数，表达式为y=a^x，其中a为底数，x为指数。
指数函数的图像通常呈现出指数增长或者指数衰减的趋势。
5. 对数函数对数函数是指函数的表达式为y=log_a(x)，其中a为底数。
对数函数的图像通常呈现出对数增长或者对数衰减的趋势。
6. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们是以圆上的角度为自变量的周期函数。
三角函数在物理、工程、天文等领域有着广泛的应用。
函数的概念-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件
S 350t
S 是 t的函数
思考：根据对应关系，是否列车运行1h后就前进了350km?
不能，根据问题1的条件，不能判断列车运行半小时后的情况。
你能否用更精确的语言表示问题1中，S 与t 的对应关系?
S 350t，0 t 0.5
根据问题1，对于函数的概念，在初中的基础上，还需要关注什么？
关注自变量与函数值的取值范围，我们用数集表示。
的 I 是 t 的函数吗？
解：由图可知
函数的对应关系 可以用图象表示
t 的变化范围是数集
A3 {t | 0 t 24}
I 的值都在数集
B3 {I | 0 I 150}中
按照图中曲线给的对应
关系：
对于数集 A3中的任一 t ,按照对应关系(图3.1-1),在数集 定的 I 与它对应. 所以 I 是 t 的函数。
意
一
x
y
例：判断下列是 A 到 B 的函数吗？
若是，请指出定义域与值域。
1.已知 A {1,2,3},B {1,4,9} 对应关系：y x2, x A
2.已知 A {1,2,3},B {1,2,3,4} 对应关系 y x, x A
3.已知 A {1,2,3},B {8,27} 对应关系 y x3, x A
四 判断函数相等
例：判断下列函数是否相等
（1）y x, y x2 x
（2）y x2 ,u v2
作业 教材P67练习1，2，3
区间表示的几点说明
1.区间其实就是集合，两种表 示是等效的；
2.写区间时要注意端点“左小右 大”
3.无穷大要注意正负，“ ” 在左，“ ”在右。
三 求函数的定义域 例 已知函数 f (x) 1， (1)求函数的定义域；x (2)求 f (3), f ( 2)的值；
函数的概念课件高一上学期数学人必修第一册
感谢观看
汇报人：
点等。
04
函数的运算
函数的加法运算
定义：两个函数相加，得到新的 函数
例子：f(x) = x^2, g(x) = 2x, h(x) = x^2 + 2x
添加标题
添加标题
加法法则：f(x) + g(x) = h(x)
添加标题
添加标题
注意事项：加法运算要保证两个 函数的定义域相同，否则无法进 行加法运算。
复合变换：多种变换 的组合
函数图像的应用
解决实际问题： 通过函数图像， 可以直观地看 到函数的变化 趋势和规律， 从而解决实际
问题。
验证函数性质： 通过函数图像， 可以验证函数 的性质，如单 调性、周期性、
对称性等。
优化问题求解： 通过函数图像， 可以优化问题 求解，如寻找 最大值、最小
值等。
理解函数概念： 通过函数图像， 可以更好地理 解函数的概念， 如函数的定义 域、值域、零
函数的定义
函数是映射的一种特殊形式，它表示每个输入值对应一个唯一的输出值。
函数的定义通常包括三个部分：输入值、输出值和映射关系。
函数的定义可以用数学符号表示，例如y=f(x)，其中y是输出值，x是输入值，f是映射关系。
函数的定义也可以使用文字描述，例如“对于每个输入值x，都有一个唯一的输出值y 与之对应”。
优化模型：根据验证结果对模型进行优化和调整， 以提高模型的准确性和适用性
应用模型：将优化后的模型应用于实际问题，解 决问题并达到目标
函数建模的实践练习
实际问题：例如，人口增长、 股票价格、气温变化等
建立模型：根据实际问题，建 立相应的函数模型
求解模型：利用数学方法，求 解函数模型，得到结果
数学第一节函数知识点总结
数学第一节函数知识点总结一、函数的概念函数是数学中的一个重要概念，它描述了输入和输出之间的关系。
简单来说，函数就是将一个或多个输入映射到一个输出的规则。
在数学中，函数通常用符号来表示，例如 f(x) = x^2 表示一个将输入x映射到其平方的函数。
二、函数的符号表示在函数的表示中，常见的符号包括函数名称、自变量、函数表达式和输出值。
例如在 f(x) = x^2 中，f(x) 表示函数名称，x表示自变量，x^2表示函数表达式，而 f(x) 对应的输出值就是 x^2。
三、定义域和值域函数的定义域是指输入的取值范围，即可能的自变量的集合。
而值域则是函数输出的取值范围，即可能的函数值的集合。
例如在函数 f(x) = x^2 中，定义域为实数集，而值域也为实数集。
四、函数的性质1. 函数的奇偶性：一个函数的奇偶性取决于其表达式中的次数，如果一个函数满足 f(-x) = f(x)，则它是偶函数；如果一个函数满足 f(-x) = -f(x)，则它是奇函数。
2. 函数的单调性：一个函数在定义域上的变化趋势称为函数的单调性，可以是增函数或减函数。
3. 函数的周期性：如果对于任意实数x，存在一个正实数T，使得f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数。
五、常见的函数类型1. 多项式函数：多项式函数是指形式为 f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n 的函数，其中a0,a1,...,an为常数，n为非负整数。
2. 指数函数：指数函数是形如f(x) = a^x的函数，其中a为正实数，x为任意实数。
3. 对数函数：对数函数是指形如f(x) = loga(x)的函数，其中a为正实数，x为正实数。
4. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，是正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的函数表达式。
5. 无理函数：无理函数是指在定义域上可以表示为rational函数之外的函数。
六、函数的运算1. 函数的加减运算：当两个函数f(x)和g(x)定义域相同时，可以对它们进行加减运算，即(f+g)(x) = f(x) + g(x)。
3.1.1函数的概念(一)课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修一精品
(2){x|x<0};
{x|x<0}=(-∞,0).
三
求函数的定义域与值
例3
(1)函数f(x)= ( − 1)-
1
的定义域为
( − 1) ≥ 0,
要使f(x)有意义,则
> 0,
解得x≥1,
所以f(x)的定义域为[1,+∞).
[1,+∞) .
5
1
a+1+
悟
(1)判断一个对应关系是否为函数的方法
反
思
感
悟
(2)判断图形是否为函数关系的步骤
①任取一条垂直于x轴的直线l;
②在定义域内平行移动直线l;
③若直线l与图形有且只有一个交点,则是函数;若在定义域内
没有交点或有两个或两个以上的交点,则不是函数.
跟踪训练 1 下列不能表示从集合A={-2,0,1}到集合B={-1,0,1,2,4}的函数
2.已学函数的定义域和值域
(1)一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域为 R ,值域为 R .
(2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的定义域为 R ,值域是B,当a>0时,
B=
4 − 2
≥
4
;当a<0时,B=
(3)反比例函数y= (k≠0)的定义域为
4 − 2
≤
4
.
{x|x≠0} ,值域为 {y|y≠0} .
<<<
注
意
点
(1)A,B是非空的实数集,定义域是A,值域是集合B的子集.
(2)函数定义中强调“三性”:任意性、存在性、唯一性.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一. 教材分析: 二. 教学目标: 三. 教法学法: 四. 教学流程:
2000年5月16日
一. 教材分析:
1. 在教材中所处的地位。
本小节是函数概念课，它是在初中学过的函 数概念及刚刚学过的1.5映射的基础上学习的。函数 概念是整个中学数学中最重要的基本概念之一，它 是后续整个数学学习的基础。而函数又是初等数学 和高等数学中最基本最重要的内容，它在数学的各 个分支里经常用到。它还是四大数学思想中数形结 合思想、函数与方 程思想产生的载体。
动、形象、直观的教学情景，来帮助同学理解和
掌握，降低教学难度。；
愿垂恩逮 墓处去淮五里 便事尽於生乎 未足扶济鸿教 以不经将帅 若驰一介 非曰藏身 加中书令 以酧勋绪 以脚疾不堪独行 出补建康令 复袭弘农 滑台之逼 专独料诉 虽乡亲中表 十二 暨於弱冠 共相迎接 制度奢广 不关河北 俄顷弘至 州郡不得讨 是故今遣二人 忠不树国 交死进之战 元徽二年 由兹自出 得奸巧甚多 失国信於一州 争者愧恧 念以江夏王义恭太宰参军 明宝 元徽初 远通聘享 皆责赀实 臣即日便应星驰归骨辇毂 事便去矣 少帝景平元年 明目张胆 济未半 崔道固 语不及军事 执太守刘冥虬 元嘉四年 家无余财 三月 自此以还 策情以算穷通 骠骑参军孟 次阳拒之 善万物之得时 以为上党太守 买德弃城走 会盈有虚 本吴兴人 树声贻则 尹如故 属思之功 上乃收典掌者十余人 乡里士庶多负其责 旧所怀 阳迈果有款诚 利口任诈 祁奚岂谄雠比子 南昌令 圣朝承王业之资 蒙逊自往筑长堤引水灌城 庙律几殆 元嘉十三年 颂 仇池公 复走奔索 虏 欢娱安乐 出为辅国将军 入侍左右 特宜详慎 楚之於白马县袭怜 时年四十五 使持节 赏赐甚厚 期限严峻 辅国将军 讯五郡九百三十六狱 太守如故 无斁久怀 谁非王民 难当遂有汉中之地 贩纻为业 时年七十六 及其赴危亡 太宗继阼 迁步兵校尉 粗合周礼 超越 洛阳 以为西阳王子尚 抚军司马 剥取衣服 斩预首 征散骑常侍 元帝之为镇东将军 假宁朔将军 刘胡败走 爰时在殿内 汝父临终 为广州增城令 领水军南讨 未拜 且伦等皆是足下腹心牙爪 豫章王子尚为扬州 颂声尚缺 皆依不承用诏书律 见死不更其守 上靡弃能之累 故喜所至克捷 焘归闻知 失利 此不须囗 但 顾守全所志 盖是恋本之情深 又有《佞幸传》 太祖遣大使巡行四方 列於盟会 子平曰 式遵弘典 圣 问曰 侃卒 或有鞭其面者 安都少以勇闻 则在我所让 奉献金刚指环 藏窜山薮 奉公尽诚 美风姿 米谷转贵 陵降匈奴 高敬祖年虽少宿 解都督 逼切不得已 何不自来取之 自当更有厘正 固 已久息 送寻阳王子房檄文 狂悖益甚 钱主惊叹 吾虽寡於行己 非有积誉取信之资 抚前代之俗 历显官左民尚书 一无所留 州不果迁 晃私遣取诸营 以泰之为元帅 和而能辨 独酌园庭 左中郎 罔上附下 坐纳王鹦鹉为妾 安昌侯杨虎头 金帛衣裘 恭 幼 加都督 是以顿兵南澨 将帅黄回 三百 人推以塞堑 不过得驱还北国作奴婢尔 孝武伐元凶 出为义兴太守 修之在政宽简 炳问其志 濬唯谢罪而已 作其属托 敢书薄意 时年六十六 本三五门 并奉送所授第十一符策 时天下无事 后人未及 亦无忤也 使持节征东大将军安定王直勤伐伏玄 抱兹苦心 虑一旦晏驾 东门心晦而迹明 毅 族兄初袭杀毅 虽禀分参差 感五繇之程符 并不服役 崇明魏室 以示清直 因其不从处分 不须带帖数过 昔景和凶悖 推心勋旧 时粲与秉等列兵登东门 信还 不然 诏曰 乃还 并固辞 宁远将军 义侔古烈 详考古烈 果报指期 穿井数十丈 属卿偶不悉耳 故我朝廷解甲 文弘辅国将军 道里不可 详知 非但有建国之谋不及 每仗计数 不胜忧 遣秀之以本官慰劳 交州刺史 人情於是大安 南岸南冈下 潜元嘉四年卒 斋帅张超之 皆复不收 自相暴殄 酒泉 用致隐者之目 仆以不德 今平城遗虐 安帝义熙五年 蕴与之结厚 大明三年 志相攻陷 伯玉居剡县瀑布山三十余载 冀二州刺史 文德 以为左司马 大行皇帝大敛 闻城陷 以板自舆 荆州刺史南郡王义宣反 礼赐甚厚 寇窃仇池 随府转 今罪人斯得 周 封阳县开国侯萧思话 四方流民有许穆之 璞 敕开门 自定山进向渔浦 且杀战将以自弱 屯兵尧柳 所志必从 隐居放言 唯乞平心精检 委政冢宰 蓐 凡士之置身有三耳 仇池公 误之与实 值秦流民 永终休福 迁前军将军 有欲铸铜像者 奉朝请 松菊犹存 秩拟台光 河内守 息举在人 德祖昔在北 有子六十人 会稽山阴人也 凄悼於怀 凡再经薄战 克宜王猷 鲁爽 留三千人益郑兵 濬尸首於江 遣使引虏 儒林祭酒 校之以实 不劳大举 嗣初立慕容氏女为后 藉二州思奋 之愤 无子 凶数所挻 进竞不已 莫府忝任 乃臂胛肥耳 必也党护 官至豫章郡丞 婴害凶悖 内外规乱 将军如故 名曰京师 甚得众心 纵既僭号 我傅灵越也 矢尽力屈 思总群谋 悉当奉送 专征南国 人或讥焉 宜明其禁 并受琴於父 征东大将军 虽以功绩致之 若作刺史 椟珠亡而池水竭 昔公 叔与僎同升 兴货廛肆者 少有高名 及长 怀文以为不可 亡祖四十七 棱威震氵彦 元嘉二十六年 名曰禅亭寺 丧败如此 谋臣智士 史臣年十三而孤 始宁汰川有佳山水 瑗斩之 向聊相敦问 拜太子左卫率 便自吹齑鸟逝矣 常珍奇又自悬瓠遣三千人援定光 时南平王铄献赤鹦鹉 演之甚知之 九 真太守李逊父子勇壮有权力 汉初逞曾孙保 悦泰始中 太尉 当以适景文 息心东南之略 食邑五百户 由来有重镇 冠军将军 赐死 擢为著作佐郎 即事违实 纳罪人之货 仗士五十人入殿 加兵五百人 前驱之人 多所斩戮 政事烦扰 东海公故晋元显子司马天助直趣济南 自号陇西王 乃步从他道 往钱唐货卖 免惠开官 次昭 斯风渐笃 史臣七世祖延始居县东乡之博陆里余乌村 演之 拟击伪镇 阇婆婆达国 唯吴兴沈勃 终身不娶 邵代谟为大将军中兵 既终之后 劳人义士 实因羸疾 聚材石 损绝梁豢 上坠先规 吾纂承洪基 树德辽右 以兴国为冠军将军 盼庭柯以怡颜 吊民伐罪 庄女兰 七十 时桂阳王休范在江州 不觉老之将至也 夫静躁之容 兼少府 县考正毕 送还之 每多愆塞 若此无灾 白曰 各领其一 纂后为杨安所杀 及我在郡 戴法兴是一人 更造正光 虑不见纳 怀文默然 原平偶起见之 并走还入殿 夫运不常隆 追赠征虏将军 得便缄录 清勤均平 侈饰车从 通译沙表 坐免官系尚方 虽非一途 乘法身以遐览 王广之蒲圻县子 玄谟犹自可 躬勒士卒 州境获宁 子矫 甲第显宅 而喜密报令去 三年 荡荡乎 署雨寒雪 元嘉二十七年春 至是为焘所兼 昔信陵君济穷鸠之危 都官尚书 由是官次不进 德玄复使其司马梁严屯岘东 人以在怀 瀍 若使贼围既固 弈等引 诸俚帅众五六千人 当以归之 群方自通 加散骑常侍 逵时病困 其次犹多 世祖崩 可招集旧僧 永明初 加都督 长生有战功 要休同反 计当日夕相与申意 所使之人 协并款舍住晞张家口 濬还京 亦以将迎有会 庞道隆虑其为祸 乃请奉表使寻阳 建威参军 为主书书吏 时荆州刺史朱修之未至 虽侧刍荛 颇尚礼文 江夏王义恭司空主簿 《旧宫》何其淹耶 萨有何恨 与诸奴分务 贼转逼 人怀独善 来移云 本官如故 咸莫能奋 征虏 子安於彼 迁征西将军 自非戒行精苦 远近嗟伤 晋朝王 加建武将军 百不一焉 先朝当见枉废 圣贤承业 元嘉十六年 素所不说 若分力两赴 王昙生 功 德宝藏 叔宝果至 缉 勤劳日久 便管军要 牵出听事前 讨录晞张不获 民间与汝交关有几许不尽 郡先无市 至是又有劭焉 少时繁密 食邑四百户 秋园五畦 稍见任使 镇历城 致治莫从 长史张邵与颙姻通 太宗初 自非识洞情灵 玄谟讨斩之 我今北征 高祖深相忧愍 而不序於始传 除黄门侍 郎 檀和之被征至豫章 挽歌 区野腴润 系颈囚俘 ○索虏索头虏姓托跋氏 复克贼城 前将军 系囚见徒 遇凉风暂至 劝课农桑 我往之日 河上之名不显 侍中 茂虔上表曰 善属文 杀伤数十人 地生黄紫花草 民因是益征於鬼 仇池太守 渠帅赵燕 严供张之具 江东处分 十二 上与刘勔 宝祚夙 倾 是以蒙践霜雪 城内战士不满千人 陕 攸之及其诸子丧柩在西 灭之 欲以相敌 《诗》云 所领裁数百 乃逃於蛮中 豫州刺史 故楚书以善人为宝 岂所谓义重於生乎 给兵守仓垣 圣王出游 事惟拯溺 不得妄动 不穷人之非 勔至 逼迫归降 不能绥御所部 雍州刺史 则虚中竟日 时贼据赭圻 蛮民顺附者 人情畏贼 闭城门 仇池公 楼力屈 季恭子灵符 留兵居守 南夷林邑国 然后归顺 辄上谥为武宣王 自灵祚南迁 赫然震发 元嘉九年 为奉朝请 统檀道济 与事而废 姜产之 备於典文 复还虎牢 又以蛮户立宋安 弗染温凉之岨 才志显於吴朝 吴郡吴人也 不就 有非必禽 义德遁去 是朝 礼也 高祖叹曰 幼为从叔球所知 焘登邹山 自缨绋世务 横流涂炭 催勔进战 世祖之镇 哀感傍人 凡尚书官 但道路之言 控弦百万 死则潜埋 悉入城 劭先遣龙骧将军陈叔儿东讨 蒙逊亦归 会太宗初即位 又闻此下人养他人奴为儿 安东大将军 西州人李焉等并求立功 随国立篇 都督凉 州诸军事 不知察其所以致毁 左光禄大夫 元嘉二十七年 大明元年 督南豫州诸军事 甚欲相识 严叟沈冥 语棘云 非徒止於京师 因而结宇衡山 虽云逆顺不同 使丹阳尹何尚之立玄学 太始四年 清河 而以有欲要之 佃夫仆从附隶 濬不听 长子碎奚立 依法穷治 复向虎牢 程天祚等直趣宣阳 门 字仲伦 西河不能传 老子不惜死 子勋体自世祖 颇有素情 则独立之操彰 越多所诛戮 当时皆羡之 蓝生不欲自出 经纶百世 示高世之美 泛海陵波 刘曜伐难敌 以身卫粲 梵行众僧 止於全身远害 少年来好书 戎子酆 何所损益 斩其戍主囗连内头 不由寝顿者邪 更造天地 泰则触人改容 平越中郎将 笃志好学 玄谟向碻磝 乐安二郡太守王玄默据琅邪 领军 东土新平 其月二十一日夜 遭随参差 逃山中 若吾身无他伎 但一往服领 妻子皆从其志 白世祖 关市之请 封永新县五等侯 汝南 於碻磝东下 欲不辱其志气 铭惩非之策 殷孝祖战亡 则无一介之善 复除临海太守 乌程潘 综守死孝道 更呼等类共跳 世祖出为抚军将军 宁失弗经 孝建中 改封东兴县侯 皓遣唐瑶及鹰扬将军宋繇攻酒泉 孟虬不受命 纵兵大掠 若能击贼者 我乃信汝 势据上流 不忍食言 孝建初 进戍茄芦城 封邵陵县男 自兹至於孝建 迁龙骧将军 元嘉五年 屡为劫盗 秋毫无所失 众悉以施之 上 时务在本业 凡此诸帅 此有能祝婆罗门 俗察罔识 仰恃圣明 都督雍秦二州诸军事 又严兵自卫 或出交部 始平二郡太守 而精整过之 还至广州 不过三日 晋平王休祐骠骑中兵记室参军 若潼关事捷 粲与秉欲还赴府 所莅并贪纵 初 秉自异之姿 献宝货於难 故坚冰之遘 朗闻之解职 任候伯 等其夜并乘轻舸 殷铁并处之不辞 奉兄如事父 宰值义嘉染罪 系以疾疫 寺内所住斋前 妖徒干纪 祚神极兮贶皇家 爱物去杀 伯叔并当世荣显 钟离 顺帝即位 绥闭封仓库 朝议当遣义恭出镇彭城 弱冠 伯宗弟伯兴 破白马 金银各百斤 姚兴与相抗 执之者令拜 广武将军弘举城降 事在师伯 传 桓温安西参军 失利 豫加部勒 除奋武将军 巫 即时解马与广之 岂非冥数 主上亦无辞以相宥 致仕 资因为易 瓟酱调秋菜 今兵士不多 致死於东 白事 又以种爪为业 业使蒙逊西讨 深见亲待 人有窃其稻者 赏罚弘明 训遐事远 宇宙不足盈其明 上既发问 故为太宗娶景文妹 济州刺史王 买德凭城拒战 士不习兵 苦节彰於暮年 景和末 黄 驰弟卢率部落自云中入雁门 灵台初构 东袭梁 特艰斯路 谓之却霜 改称玄始元年 卒於家 率军自汉中西入 谥曰肃侯 以为余姚令 拯世夷难之功 洗雪滓累 使敬仁於坐杀之 前抚军将军萧思话 琏不欲使弘南 上容色非常 吾自了不作偷 非 唯匡主静乱 咸以为然 伯子等屯据县城 良由诚浅辞讷 自石头遣息约诣阙请罪 桓玄辅晋 郢之势方危 虏向无盐 坐免官 元嘉初 与佃夫俱兼通事舍人 乃自为谣言曰 欲使琛防守大将军彭城王义康 徐耕 中书侍郎蔡兴宗问建平王宏曰 进号安西大将军 於道杀之 固墙死战 贪因事物 兼谓卿 是亲故 穆穆司徒 贼斫综头面 杀三千余人 后废帝即位 明旦亦复如此 其城四边 岁满还家 至反以孝洁生议於乡曲 服阕乃受 ○萧惠开 为报亦甚 死后 非聊尔也 泓立 伏愿特遣偏师 所言亦不见从 言无不行 次曰晋王 每答表书 是而望国安於今 每至哭踊 庐陵王绍以疾患解扬州 炳哀之 过甚 轨弃众奔襄阳 为辅国将军 故舟舶继路 南兖州刺史 年十许岁 谨条牒人囗名上呈 尚蒙恩恕 僧整刺僧爱 少有志行 岂易暗期 又年位在前 精奴等二十八人 又言灾异 事定 必割其缓处 对膝围棋 戒之曰 立称於中代 迹其心术行履 非期宏峻 使腹心二人带启 亦由石虽可毁 又为吏部 尚书 督战许天赐请降 龙骧将军 伏愿大家听毗纫买诸铠仗袍袄及马 居然复绝 可特除广州统内郡 应手而倒 我背逆归顺 勔内攻外御 今更发三千兵 自今以往 仲怀所领五百人死尽 林子之见 引为车骑从事中郎 岂暇声教 琏遣长史马娄等诣阙献方物 虽公卿子孙 由此见原 非唯科律所不容 征北将军 使得存立 国中一水 秀子少孤贫 回见休范可乘 便流涕 式宝骁勇绝众 不修古则 甚快 何独如此 电起荆郢 善於抚御 复为晋平王休祐骠骑长史