苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数(第3课时)教案
2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册
2.4 绝对值与相反数教案-2022-2023学年苏科版数学七年级上册教案概述本节课将学习关于绝对值和相反数的概念与性质。
通过教师引导和学生讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力，帮助学生掌握绝对值和相反数的计算方法，并将其应用到解决实际问题中。
教学目标•了解绝对值的定义与性质；•理解相反数的概念与运算规则；•掌握求绝对值和相反数的方法；•能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
教学重点•绝对值的定义与性质；•相反数的概念与运算规则。
教学难点•绝对值的应用；•相反数的深入理解。
教学准备•教师：教案、黑板、粉笔、教学素材；•学生：课本、笔、本子。
1. 导入新知识•教师引入绝对值的概念，并给出几个有关绝对值的例子，如|-3|、|5|等。
•引导学生发现绝对值的定义：绝对值是一个数离0点的距离，且不考虑其正负性。
2. 绝对值的性质•教师通过示意图展示绝对值的性质：绝对值永远是非负数，即|a| ≥ 0。
•学生进行小组讨论，总结绝对值的另外两个性质：|a| = a (当a ≥ 0)和|a| = -a (当a < 0)。
3. 相反数的概念和运算规则•教师引入相反数的概念，并给出几个有关相反数的例子，如3的相反数是-3，-5的相反数是5等。
•学生进行讨论，总结相反数的运算规则：一个数与它的相反数相加等于0。
4. 绝对值和相反数的计算方法•教师提供一些练习题，让学生运用绝对值和相反数的计算方法进行求解。
5. 绝对值和相反数的应用•教师通过实际问题的引导，让学生运用绝对值和相反数的知识解决实际生活中的问题，如气温的变化、金额的增减等。
6. 小结与反思•教师帮助学生进行知识的小结与反思，对学生在课堂上的表现给予评价和鼓励。
•学生可以通过课后作业巩固对绝对值和相反数的掌握程度。
•学生可以尝试将绝对值和相反数的知识应用到更复杂的问题中，提高问题解决能力。
总结通过本节课的学习，学生掌握了绝对值和相反数的概念与运算规则，通过实际问题的应用，提高了解决问题的能力。
苏科版(2024)七年级上册数学第2章 有理数2.3绝对值与相反数 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第2章有理数2.3绝对值与相反数教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握绝对值的概念，能正确计算有理数的绝对值，理解相反数的定义，能找出任何数的相反数。
2. 过程与方法：通过实例引导学生自主探索绝对值和相反数的特性，培养他们的观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的实用性和美感，提高学习数学的兴趣，培养严谨的思维习惯。
二、教学方法和手段1. 直观教学法：利用数轴来解释绝对值和相反数的概念。
例如，可以画一条数轴，让学生理解一个数的绝对值是它在数轴上的距离，而相反数就是与它在数轴上相隔原点等距离的那个数。
2. 实例教学法：通过生活中的实例来解释，比如，温度零上5℃和零下5℃的绝对温差是一样的，这就是绝对值的含义。
同样，向上走5步和向下走5步，步数的绝对值是相等的，可以对应相反数的概念。
3. 互动教学法：设计一些问题让学生自己去探索，比如，"一个数的绝对值总是正的吗？0的绝对值是多少？"，"如何找到一个数的相反数？"等，通过互动讨论来加深理解。
4. 练习与应用：提供足够的练习题让学生进行操作，通过实际计算来熟练掌握绝对值和相反数的计算方法。
同时，可以设计一些实际问题，让学生用学到的知识去解决，提高他们的应用能力。
5. 多媒体辅助教学：利用多媒体教学软件或者在线教学平台，制作生动的动画或图表，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
6. 分层教学法：考虑到学生的学习能力和理解程度可能不同，可以设计不同难度的题目，确保每个学生都能在自己的水平上得到提升。
7. 反馈与评价：及时对学生的学习进行反馈和评价，对他们的疑惑进行解答，对他们的进步给予肯定，激发他们的学习积极性。
三、教学重难点1.重点：理解绝对值的概念：绝对值是一个数在数轴上的距离，不考虑正负号，因此任何数的绝对值都是非负的。
掌握绝对值的性质：如|a| = |-a|，绝对值的非负性，以及绝对值与比较大小的关系等。
[初中数学+]++绝对值与相反数+相反数++课件+苏科版七年级数学上册
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课堂小结
代数意义： (1)成对出现；(2)只有符号不同，
即a的相反数是－a，特别地：0的相反数是0.
相反数
几何意义： 数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
谢谢观看!
其相反数对应的点。
解：3 , -4.5 ,
-4.5
-6
-5
-4
的相反数分别是-3 , 4.5 ,
−
-3
-3
-2
-1
0
3
1
2
3
4.5
4
5
−
新知探究
因为互为相反数的两个数只相差一个负号，所以这两个
数在数轴上的对应点到原点的距离相等。由此，我们可
以得到：
互为相反数的两个数绝对值相等。
也可以表示为：|-a|=|a|
A
C
D
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
[发现]数轴上与原点的距离是 5 的点有两个，它们表示的数是5
和-5，这两个数只有符号不同；与原点的距离是 2的点也有两
个，它们表示的数是2和-2，这两个数也只有符号不同.
一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点
有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个
数只有符号不同.
a
-a
-3
-2
-1
0
1
2
3
概念认知
定义：像5和-5,1.3和-1.3， 和− ...这样只有符号不
苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数(二)教案
——相反数
二.深化主题，提炼定义
1.议一议：观察下列各对有理数，你发现了什么？
5与-5、-2.5与2.5， 与-
归纳1：成对出现。（即有两个数）
2：符号不同。(位于原点两旁)
3：到原点的距离相等。
像5与-5、-2.5与2.5， 与- ……符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，如5与-5互为相反数，即5是-5的相反数，-5是5的相反数。
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.创设情境，引入课题
1.请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
5，－2，－5，＋2
（允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励）
2.出示教材P22图2—8，观察数轴上A、B两点的位置
及其到原点的距离，你有何发现？
归纳：1）A、B两点到原点的距离相等，都等于5
④写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号（）
3．试一试：说出下列式子的含义
-（-5）的意义-（）的意义
-（-3）的意义- 的意义
你能根据它们的含义自己总结出简化符号的规律并化简吗？
1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
：
教材P23T1，2，3，4
课题
§2.3绝对值与相反数（2）
课型
新授课
教学目标
1掌握相反数的概念，能求出已知数的相反数，进一步理解数轴上的点与
数的对应关系；
2通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3体验数形结合的思想。
苏科版数学七年级上册2.3绝对值与相反数教案(一)
正确理解绝对值的概念
一.创设情境，感受绝对值的几何意义
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。
如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？
2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？
原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值
二.借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（教师借助数轴讲解）学生发表意见
学生动手画图
从学生熟
悉的生活
情景出发，
充分展示
绝对值的
几何意义
的实际生
活背景，自
然地引入
绝对值的
概念，能有
效地帮助
学生加深
对绝对值
概念的理
解和应用。
加深对绝
对值概念
的理解，渗
透数形结
合思想
小明家学校小丽。
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(3)(无答案)(新版)苏科版
任务3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论：
练习 ：
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数B、0 C、非负数D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( )
A、负数B、0 C、非负数D、非正数
1.【情景导入】
课本第26----27页的学习内容导入
2【布置自主学习任务】
绝对值与相反数
学习
目标
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意 义，体验分类思想。
2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解转化思想[比较负数→比较正数] [形→数]
重点难
点
重点
知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关 系；会利用绝对值比较两个有理数大小
难点
会利用绝对值比较两个有理数大小
3.【巡视检查】
二、合作探究 （对学、群学）
探究两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系
任务1：数轴上：两个数比较大小，绝对值大的那个 数一定大吗？
归纳总结得出结论：
。
小检测：
比较下列两个数的大小
(1) 与 ； (2)-3.5与-4.6；
（3）－｜－ 与－（－２）．（4）＋(－5)与－(－3)．
三、拓展提升：
用“＜”将各数从小到大排列起来：（直接写出结论，不必说明理由）
－4，+(－ )，－（－1.5），0，｜－3｜
四、小结反思
1.收获******
2.困惑****
五、当堂检测
1、
2、
六、作业
必做1 2
选做1 2
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
苏科版七年级上册《绝对值与相反数3》课件
结论：两个负数，绝对值大 的反而小。
1、比较下列每组数的大小：
（ 1） -5 6与 1 10 1， （ 2） -3 7与 9 4
(3)3与 0.273,(4)5与 5
11
89
2、若│a∣= —a ,则a是（ ）D；
A、 非负数 B、 负数
5、如果 x 5 ，那么x=__±__5___.
6、__非__正__数___与它的绝对值互为 相反数.
7、设a是最小的自然数，b是最 大的负整数的相反数，c是绝对 值最小的有理数，则a、b、c三 数之和是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、下列判断正确的是( D ) A.若a b ，则a=-b B.若 a b ，则a>b C.若 a b ，则a<b
D.若a=-b，则 a b
9、已知有理数a,b在数轴上的对应 点的位置如图，0表示原点。 ①、请在数轴上表示出数-a,-b对应 的点的位置；
②、请按从小到大的顺序排列a, -a , -b,b, -1,0的大小；
．． ． ．．
a -1 0 b 1
10、正数a的绝对值是3 b的相反数是-113 ,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1、什么是一个数的绝对值？
2、谈谈你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于 原点两侧，它们到原点距离相等。即： 互为相反数的两个数的绝对值相等
3、一个数的绝对值与这个数本身 或它的相反数有什么关系？
用符号可以表示为：
若 a0,则a a;
C、 正数 D、 非正数
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进一步完善利用绝对值比较大小的方法，引导学生将讨论逐步深入
2、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?
3.议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
二.探究归纳：
1.归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2.利用以上规律求下列各数的绝对值：
+6，-3，-2.7，0
分析：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后再写出它的绝对得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了
六.巩固练习
教材P24T1，2
从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理．
学生独立完成
让学生充分思考后，全班交流
学生叙述利用绝对值比较大小的几种情况
三.运用举例变式练习
例1比较-9.5与-1.75的大小
分析：⑴先比较它们的绝对值的大小
⑵根据法则确定-9.5与-1.75的大小
例2比较- 与- 的大小
四.拓展提高
例3比较-4 与-|—3|的大小
例4已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小
五、交流反思
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法
1.利用数轴比较大小；
课题
§2.3绝对值与相反数（3）
课型
新授课
教学目标
1、掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；
2、在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力
3、渗透数学中数形结合与转化的思想方法．
教学重点
通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．
3.议一议：
两个数比较大小，绝对值大的哪个数一定大吗？
利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，请你自己找几对数，在数轴上比较一下，看有何发现？
学生独立解答，通过动手动脑增强感受
学生展开讨论
学生利用规律解答问题
让学生分组讨论，
这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值和相反数的概念
加强学生对即将产生的结论的感性认识
教学难点
负数大小比较
教具准备
投影仪、胶片
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.从学生原有认知结构提出问题
1、根据绝对值与相反数的意义填空：
⑴|2.3|=，| |=，|6|=；
⑵|-5|=，|-10.5|=，|- |=；
-5的相反数是，-10.5的相反数是，
- 的相反数是，
⑶|0|=，0的相反数是。
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
师生共同探索归纳利用绝对值比较数大小的法则：两个正数，绝对值大的正数大．
两个负数，绝对值大的反而小
这是因为，在数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，；数轴上表示两个负数的点，都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边．（投影卡通图，说明理由）
4.归纳：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了，可以先比较它们的绝对值的大小．