2012年绵阳市数学期末考试题
2012年四川省绵阳市中考数学试题
2012年四川省绵阳市中考数学试卷一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的]。
1．4的算术平方根是：[ ]。
A ．2；B ．-2；C ．±2；D ．2。
2．点M （1，-2）关于原点对称的点的坐标是：[ ]。
A ．（-1，-2）；B ．（1，2）；C ．（-1，2）；D ．（-2，1）。
3．下列事件中，是随机事件的是：[ ]。
A ．度量四边形的内角和为180°；B ．通常加热到100℃，水沸腾；C ．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。
4．下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。
5．绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[ ]。
A ．31.7×109元；B ．3.17×1010元；C ．3.17×1011元；D ．31.7×1010元。
6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[ ]。
7．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[ ]。
A ．225°；B ．235°；C ．270°；D ．与虚线的位置有关。
8．已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是：[ ]。
A ．ac ＞bc ；B ．[a/c]＞[b/c]；C ．c-a ＞c-b ；D ．c+a ＞c+b 。
9．如图4所示，图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是：[ ]。
A ．2mn ；B ．[m+n]2；C ．[m-n]2； 图 1 图2图3 图4D ．m 2-n 2。
2012年绵阳数学中考复习测试题
2012年绵阳数学中考复习测试题九年级数学测试题一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
将正确的答案填在下列表中： 1．－2的相反数是（ ） A. －12 B. 12C. －2D.22. 下列各运算正确的是（ ）A. 326()a a a -⋅=- B.22(1)1a a +=+C. 236()x x = D. 2=3．２００６年，临沂市各项惠农政策得到较好落实，２００６年减轻农民负担１．４亿元, 将１．４亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.4×1011 B. 1.4×1010C. 1.4×109D. 1.4×1084．图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ． 3 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个CF （主视图） （左视图） （俯视图） （第4题图）5．不等式2020x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A. x >2B. x <0C. 0<x <2D. 无解 6．如图，在△ABC 中，AB=BC=CA =9，DE ⊥BC ，EF ⊥AC ， FD ⊥AB ，则DB 等于（ ）A ．6 B. 4 C. 3 D. 2 7．如果点1P （1，1y ）和2P （2，2y ）都在反比例函数y=1x-的图象上，那么（ ）A. 120y y <<B. 210y y <<C. 12y y >>0D. 210y y >>8. 一副三角尺按如图方式摆放，且1∠比2∠大40，设1∠=x ，2y ∠= ，则可得到方程组为（ ）A ． 40180x y x y =-⎧⎨+=⎩B.40180x y x y =+⎧⎨+=⎩C. 4090x y x y =-⎧⎨+=⎩ D.4090x y x y =+⎧⎨+=⎩ （第8题图） 9. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是（ ） A ．112 B. 13 C. 512D. 1210. 如图，P 是△ABC 边AB 上任意一点（A 、B 除外），过点P 作一直线，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线最多可以作（ ）A ．1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条（第6题图）（第10题图） （第11题图）11.如图，已知在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
2012年四川省绵阳市中考数学试题及标准答案
2012年四川省绵阳市中考数学试卷一.选择题：[本大题共1２小题,每小题3分，共36分．在每小题给出的４个选项中，只有一项是符合题目要求的]。
1.4的算术平方根是:[ ］。
A.2;B.-2；C.±2; D．２。
2．点M（1,－２)关于原点对称的点的坐标是：［]。
A．（-１，-２）；B．(1,２)；C．（-1，2)；Ｄ.(－2,1）。
3.下列事件中,是随机事件的是：[ ]。
A．度量四边形的内角和为180°;B．通常加热到100℃，水沸腾;Ｃ．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上。
４.下列图形中[如图1所示］，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是：［]。
图15.绵阳市统计局发布２0１2年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位,将这一数据用科学记数法表示为：[ ］。
Ａ．3１.7×109元； B.3.17×10１0元； C.3.1７×１0１1元; D.３1．7×１０１0元。
6.把一个正五菱柱如图2摆放,当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[ ]。
图27．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠１+∠2＝[ ]。
A.２２5°；图3B.2３5°；C.270°；D.与虚线的位置有关。
8.已知ａ>b ,ｃ≠0,则下列关系一定成立的是：［ ］。
A ．ac >ｂc ； Ｂ.[a /c ]＞［ｂ/ｃ］； C.c －a ＞c -b ; D ．c +a ＞ｃ+ｂ。
９．如图４所示，图（1）是一个长为2ｍ,宽为２n (m >ｎ)的长方形,用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图（2）那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是:[ ］。
Ａ．２mn ; B.［ｍ+n ］2;Ｃ．[m -n ]2； D ．m 2－n 2。
绵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案
绵阳市七年级下学期期末数学试题题及答案一、选择题1．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124°2．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5B ．a 8÷ a 2=a 4C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 5．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 26．下列说法中，正确的个数有（ ）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个7．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°8．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（ ）A ．12B ．12±C ．6D ．6±9．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10．下列说法：2a -没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．12．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．13．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________14．计算(﹣2xy )2的结果是_____．15．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．16．()7(y x -+________ 22)49y x =-．17．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．18．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．19．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____．20．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．三、解答题21．计算：(1)2201(2)3()3----÷- (2)22(21)(21)x x -+ 22．如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定的方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出BC 边上的高AE ；（3）如果P 点在格点上，且满足S △PAB ＝S △ABC （点P 与点C 不重合），满足这样条件的P 点有 个．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．24．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，求证：AE ∥DF ．25．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x 。
【2012中考真题】绵阳中考数学试卷(有答案)
2012年四川省绵阳市中考数学试卷一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的]。
1．4的算术平方根是：[ ]。
A ．2；B ．-2；C ．±2；D ．2。
2．点M （1，-2）关于原点对称的点的坐标是：[ ]。
A ．（-1，-2）；B ．（1，2）；C ．（-1，2）；D ．（-2，1）。
3．下列事件中，是随机事件的是：[ ]。
A ．度量四边形的内角和为180°； B ．通常加热到100℃，水沸腾；C ．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。
4．下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。
5．绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[ ]。
A ．31.7×109元；B ．3.17×1010元；C ．3.17×1011元；D ．31.7×1010元。
6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[ ]。
7．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[ ]。
A ．225°； B ．235°； C ．270°；D ．与虚线的位置有关。
8．已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是：[ ]。
A ．ac ＞bc ；B ．[a/c]＞[b/c]；C ．c-a ＞c-b ；D ．c+a ＞c+b 。
9．如图4所示，图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是：[ ]。
A ．2mn ；B ．[m+n]2；C ．[m-n]2；D ．m 2-n 2。
四川省绵阳市八年级下学期期末考试数学试题
四川省绵阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·自贡期末) 在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·九江模拟) 下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A . 360°B . 980°C . 1260°D . 1620°4. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A . 3B . 4C . 6﹣D . 3 ﹣15. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和8C . 10和32D . 12和146. （2分） (2018九上·钦州期末) 方程2x2﹣7x+5=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 两根异号7. （2分）已知a为实数，则代数式的最小值为（）A . 0B . 3C . 3D . 98. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若+ =-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;②若c=a3 ， b=2a2 ，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③D . ②④9. （2分） (2020八下·太原期末) 如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 310. （2分）(2017·青岛模拟) 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s21 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、填空题. (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·靖远月考) 已知直角三角形的两直角边长分别为12cm、16cm，则斜边长x=________。
绵阳市七年级下册数学期末试卷-百度文库
A． a c b
B． c a b
C． a b c
D． c b a
2．如图，能判断 AB∥CE 的条件是（ ）
A．∠A＝∠ECD
B．∠A＝∠ACE
D．若 AD∥BC，则∠1＝∠B
7．下列计算中，正确的是（ ）
A．（a2）3=a5
B．a8÷ a2=a4
C．（2a）3=6a3
D．a2+ a2=2 a2
8．已知， x 1 x 2 x2 mx n ，则 m n的值为（ ）
A． 3
B． 1
C．1
D．3
9．若关于
x
的不等式组
x 2 0 3x 4 a
()
A． (a b)(a b) a2 b2 C． b(a b) ab b2
6．如图，下列结论中不正确的是（
B． (a b)2 a2 b2 D． ab b2 b(a b)
）
A．若∠1＝∠2，则 AD∥BC
B．若 AE∥CD，则∠1+∠3＝180°
C．若∠2＝∠C，则 AE∥CD
C． x2 2x 1 xx 2 1
D． (a b)(a b) a2 b2
二、填空题
11．最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为________ m ．
12．已知关于
x
的不等式组
5x 2x
a 3
3 5
x
1
的所有整数解的和为
7
则
a
的取值范围是
__________．
19．若 2m=3，2n=5，则 2m+n=______． 20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
2012年四川省绵阳市中考数学试题及答案
2012年四川省绵阳市中考数学试卷一．选择题：[本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的]。
1．4的算术平方根是：[ ]。
A．2；B．－2；C．±2；D．2。
2．点M（1，－2）关于原点对称的点的坐标是：[ ]。
A．（－1，－2）；B．（1，2）；C．（－1，2）；D．（－2，1）。
3．下列事件中，是随机事件的是：[ ]。
A．度量四边形的内角和为180°；B．通常加热到100℃，水沸腾；C．袋中有2个黄球，共五个球，随机摸出一个球是红球；D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。
4．下列图形中[如图1所示]，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：[ ]。
图15．绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为：[ ]。
A．31.7×109元；B．3.17×1010元；C．3.17×1011元；D．31.7×1010元。
6．把一个正五菱柱如图2摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是：[ ]。
图27．如图3所示，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=[ ]。
A．225°；B．235°；图3C ．270°；D ．与虚线的位置有关。
8．已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是：[ ]。
A ．ac ＞bc ；B ．[a /c ]＞[b /c ]；C ．c －a ＞c －b ；D ．c +a ＞c +b 。
9．如图4所示，图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线[对称轴]剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是：[ ]。
A ．2mn ； B ．[m +n ]2； C ．[m －n ]2； D ．m 2－n 2。
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XX中学2011—2012学年度第二学期期末考试八年级
数 学 试 卷
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．使分式21xx有意义．．．的x的取值范围是（ ）.
(A)x≥21 （B）x≤21 （C）12x （D）12x
2．如图，某反比例函数的图像过点M（2，1），则此反比例函数 表达式为。
A．2yx B．2yx C．12yx D．12yx
3. 一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到滨州的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进
行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
4．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（ ）
（A）3，4，5；（B）1，123，3；（C）1，113，213；（D）6，8，10
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
6、放学以后,小丽和小宏从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小丽和小宏行走的
速度都是40米/分,小丽用15分钟到家,小宏用20分钟到家,小丽和小宏家的距离为( )
A. 600米 B. 800米
C. 1000米 D. 不能确定
7、反比例函数xky(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴
于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25
得分
第7题图
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S2 的大小关系为（ ）
A． S1＞ S2 B． S1= S2 C． S1 ＜S2 D． 无法确定
8.分式111(1)aaa的计算结果是（ ）
A．11a B．1aa C．1a D．1aa
9．正比例函数kxy2与反比例函数)0(1kxky在同一坐标系中的图象不可能是
（ ）
10．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行
四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是 （ ）
A、（4，1） B、（－3，1） C、（－2，1） D、（2，－1）
二、填空题（每小师2分，共20分）
11．x=_______时，分式4162xx的值为零.
12．数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 。
13．已知反比例函数xky2，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为__________
（写出满足条件的一个k的值即可）．
14．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分
别为 ．
15．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲
地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/
时，则根据题意列出的方程为________________.
16．若方程322xmxx无解，则m=______
17．菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是
18． 若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则用“<”连
接a、b、c的大小关系为___________________．
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19. 已知311ba,则babababa2的值是________
20. 如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，90DCB°，25ABcm，
24BCcm，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE
为折痕，那么梯形
ABCD
的面积为 ．
三、解答题（共50分）
21.（满分8分）计算：22221(1)121aaaaaa.
22、（本题10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度
不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行
驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为
50
米，这辆小汽车超速了吗？
23.(10分)已知图中的曲线是反比例函数y=5mx（m为常数）图象的一支．
（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴
的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
D
C
B
E
A
第20题图
观测点
小汽车
小汽车
B
C
A
第22题图
x
y
O
学
校
：
班
别
：
考
号
：
姓
名
：
第7页 共8页
24、（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人
参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位
同学测验成绩记录如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10
次
王军
68 80 78 79 81 77 78 84 83 92
张成
86 80 75 83 85 77 79 80 80 75
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张
老师计算张成10次测验成绩的方差2S张；
25、（本题12分）已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1） 求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
平均成绩 中位数 众数
王军
80 79.5
张成
80 80
A
B C D
M
N
E
第25题图
学
校
：
班
别
：
考
号
：
姓
名
：
第9页 共10页
参考答案
一、1.D 2.B 3. .D 4. B 5.D 6.C；7。B 8.C 9.D 10.B
二、11．4 13．7 13．满足条件的k的值有许多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如k=3，
4，5，……．；14．6、8 15．448448xx=9 16. 1 17.40 cm 18. c
三、21. 解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2aaaaaa＝1112aaa＝11aa ＝1．
22、解：设这辆小汽车的速度为x米/秒，根据题意，得，BC=2x米，在Rt△ABC中
BC=AB2-AC2=502-302=40，∴ 2x=40，∴ x=20米/秒=72千米/小时>70千米/小时，
∴这辆小汽车超速了
23. （1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.
因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
所以50m，解得5m.
（2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，
设点A的坐标为(x0,2x0)(x0>0)，则点B的坐标为(x0,0)，
因为S△OAB=4,所以12x0·2x0=4解得x0=2(负值舍去)
所以点A的坐标为(2,4).
又因为点A在反比例函数5myx的图象上，
所以4=52m，即m-5=8,.
所以反比例函数的解析式为8yx.
24、（1）78，80（2）13
25、（1）证明：在△A BC中， AB=AC，AD⊥BC． ∴ ∠BAD=∠DAC．
∵ AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴ MAECAE．
∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE=21180°=90°．又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN，
∴ ADCCEA=90°， ∴ 四边形ADCE为矩形．
（2）例如，当AD=12BC时，四边形ADCE是正方形．
证明：∵ AB=AC，AD⊥BC于D．∴ DC=12BC．又 AD=12BC，∴ DC=AD．
由（1）四边形ADCE为矩形，∴ 矩形ADCE是正方形．
x
y
O
B
A
y=2x