算法分析作业
算法分析与设计作业参考答案
算法分析与设计作业参考答案《算法分析与设计》作业参考答案作业⼀⼀、名词解释：1.递归算法：直接或间接地调⽤⾃⾝的算法称为递归算法。
2.程序：程序是算法⽤某种程序设计语⾔的具体实现。
⼆、简答题：1.算法需要满⾜哪些性质？简述之。
答：算法是若⼲指令的有穷序列，满⾜性质：（1）输⼊：有零个或多个外部量作为算法的输⼊。
（2）输出：算法产⽣⾄少⼀个量作为输出。
（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、⽆歧义。
（4）有限性：算法中每条指令的执⾏次数有限，执⾏每条指令的时间也有限。
2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。
答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：（1）该问题的规模缩⼩到⼀定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若⼲个规模较⼩的相同问题，即该问题具有最优⼦结构性质；（3）利⽤该问题分解出的⼦问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个⼦问题是相互独⽴的，即⼦问题之间不包含公共的⼦问题。
3.简要分析在递归算法中消除递归调⽤，将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法。
答：将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法主要有：（1）采⽤⼀个⽤户定义的栈来模拟系统的递归调⽤⼯作栈。
该⽅法通⽤性强，但本质上还是递归，只不过⼈⼯做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。
（2）⽤递推来实现递归函数。
（3）通过Cooper 变换、反演变换能将⼀些递归转化为尾递归，从⽽迭代求出结果。
后两种⽅法在时空复杂度上均有较⼤改善，但其适⽤范围有限。
三、算法编写及算法应⽤分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i do if a[j]交换a[j]、a[j+1]；分析该算法的时间复杂性。
答：排序算法的基本运算步为元素⽐较，冒泡排序算法的时间复杂性就是求⽐较次数与n 的关系。
（1）设⽐较⼀次花时间1；（2）内循环次数为：n-i 次,（i=1,…n ），花时间为：∑-=-=in j i n 1)(1（3）外循环次数为：n-1，花时间为：2.设计⼀个分治算法计算⼀棵⼆叉树的⾼度。
短作业优先调度算法例题详解
短作业优先调度算法例题详解短作业优先调度算法例题详解什么是短作业优先调度算法？短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，它的主要思想是优先调度执行当前剩余运行时间最短的作业。
在这种算法下，长时间作业的响应时间会相对较长，但是短时间作业的响应时间会更短。
算法原理短作业优先调度算法的原理是按照作业的执行时间来进行调度，优先选择执行时间较短的作业。
当一个作业到达时，操作系统会检查作业的执行时间，并将其与已有作业的执行时间进行比较，选择执行时间最短的作业进行调度。
算法实现以下是一个简单的短作业优先调度算法的例子：1.输入作业的数量和每个作业的执行时间。
2.按照作业的执行时间对作业进行排序，从执行时间最短的作业开始执行。
3.执行作业直到所有作业执行完毕。
例题解析假设有三个作业需要执行，它们的执行时间分别为5、2和8。
使用短作业优先调度算法对这些作业进行调度。
1.首先，按照作业的执行时间对作业进行排序，排序后的顺序为2、5和8。
2.执行时间最短的作业是2，因此首先执行该作业，剩下的两个作业的执行时间分别为5和8。
3.接下来，执行时间较短的作业是5，执行该作业后，剩下的作业的执行时间为8。
4.最后，执行剩下的唯一一个作业，执行时间为8。
根据以上步骤，最终的作业执行顺序为2、5和8。
优缺点分析短作业优先调度算法的优点是能够最大程度地缩短短时间作业的响应时间，提高系统的吞吐量。
然而，这种算法容易造成长时间作业的等待时间过长，可能会导致长时间作业的执行效率较低。
总结短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，其核心原理是选择执行时间最短的作业进行调度。
通过对作业的排序和执行，可以最大程度地减少短时间作业的响应时间。
然而，这种算法也存在一些问题，如可能会导致长时间作业的等待时间过长。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的调度算法。
算法的应用场景短作业优先调度算法适用于作业的执行时间差异较大的情况。
在这种情况下，短时间作业可以迅速得到执行，提高系统的响应速度。
操作系统中常用作业调度算法的分析
操作系统中常用作业调度算法的分析作业调度算法是操作系统中非常重要的一部分，它负责决定哪个进程应该被调度执行、以及在什么时候执行。
不同的作业调度算法会对系统的性能和资源利用率产生不同的影响，因此了解和分析常用的作业调度算法对于优化系统性能至关重要。
在操作系统中，常用的作业调度算法包括先来先服务（FCFS）、短作业优先（SJF）、最高响应比优先（HRRN）、优先级调度、轮转调度和多级反馈队列调度等。
下面对这些常见的作业调度算法进行详细分析。
1. 先来先服务（FCFS）先来先服务是最简单的作业调度算法之一，它按照作业到达的先后顺序来进行调度。
当一个作业到达系统后，系统会将其放入就绪队列，然后按照先来先服务的原则，依次执行队列中的作业。
FCFS算法的优点是实现简单、公平性好，但缺点也非常明显。
由于该算法没有考虑作业的执行时间，因此可能导致长作业等待时间过长，影响系统的响应时间和吞吐量。
2. 短作业优先（SJF）短作业优先算法是一种非抢占式作业调度算法，它会根据作业的执行时间来进行调度。
当一个作业到达系统后，系统会根据其执行时间与就绪队列中其他作业的执行时间进行比较，选取执行时间最短的作业进行执行。
SJF算法的优点是能够最大程度地减少平均等待时间，提高系统的响应速度和吞吐量。
但这种算法也存在缺陷，即当有长作业不断地进入系统时，可能导致短作业一直得不到执行，进而影响系统的公平性。
3. 最高响应比优先（HRRN）最高响应比优先算法是一种动态优先级调度算法，它根据作业的响应比来进行调度。
作业的响应比定义为（等待时间+服务时间）/ 服务时间，响应比越高的作业被优先调度执行。
HRRN算法的优点是能够最大程度地提高系统的响应速度，同时保持较高的公平性。
但由于需要不断地计算和更新作业的响应比，因此算法的复杂度较高。
4. 优先级调度优先级调度算法是一种静态优先级调度算法，它根据作业的优先级来进行调度。
每个作业在进入系统时就会被赋予一个优先级，系统会按照作业的优先级来决定执行顺序。
算法分析与设计作业及参考答案样本
《算法分析与设计》作业( 一)本课程作业由两部分组成。
第一部分为”客观题部分”, 由15个选择题组成, 每题1分, 共15分。
第二部分为”主观题部分”,由简答题和论述题组成, 共15分。
作业总分30分, 将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分:一、选择题( 每题1分, 共15题)1、递归算法: ( C )A、直接调用自身B、间接调用自身C、直接或间接调用自身 D、不调用自身2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题, 这些子问题: ( D )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同3、备忘录方法的递归方式是:( C )A、自顶向下B、自底向上C、和动态规划算法相同D、非递归的4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的:( A )A、所有解B、一些解C、极大解D、极小解5、贪心算法和动态规划算法共有特点是: ( A )A、最优子结构B、重叠子问题C、贪心选择D、形函数6、哈夫曼编码是: ( B)A、定长编码B、变长编码C、随机编码D、定长或变长编码7、多机调度的贪心策略是: ( A)A、最长处理时间作业优先B、最短处理时间作业优先C、随机调度D、最优调度8、程序能够不满足如下性质: ( D )A、零个或多个外部输入B、至少一个输出C、指令的确定性D、指令的有限性9、用分治法设计出的程序一般是: ( A )A、递归算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯法10、采用动态规划算法分解得到的子问题:( C )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同11、回溯法搜索解空间的方法是: ( A )A、深度优先B、广度优先C、最小耗费优先D、随机搜索12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法: ( C )A、所需时间变化B、一定找到解C、找不到所需的解D、性能变差13、贪心算法能得到: ( C )A、全局最优解B、 0-1背包问题的解C、背包问题的解 D、无解14、能求解单源最短路径问题的算法是: ( A )A、分支限界法B、动态规划C、线形规划D、蒙特卡罗算法15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是:( A )A、舍伍德算法B、蒙特卡罗算法C、拉斯维加斯算法D、数值随机化算法主观题部分:二、写出下列程序的答案( 每题2.5分, 共2题)1、请写出批处理作业调度的回溯算法。
《算法设计与分析基础(第3版)》第一,二章部分习题答案
作业一学号：_____ 姓名：_____说明：1、正文用宋体小四号，1.5倍行距。
2、报告中的图片、表格中的文字均用宋体五号，单倍行距。
3、图片、表格均需要有图片编号和标题，均用宋体五号加粗。
4、参考文献用宋体、五号、单倍行距，请参照参考文献格式国家标准（GB/T 7714-2005）。
5、公式请使用公式编辑器。
P144.用伪代码写一个算法来求方程ax2+bx+c=0的实根，a，b，c 是任意实系数。
（可以假设sqrt(x)是求平方根的函数。
）算法：Equate(a,b,c)//实现二元一次方程求解实数根//输入：任意系数a，b，c//输出：方程的实数根x1，x2或无解If a≠0p←b2−4acIf p>0x1←−b+sqrt(p)2ax2←−b−sqrt(p)2areturn x1，x2else if p=0return −b2aelsereturn “no real roots”elseif b≠0return −cbelseif c≠0return “no real numbers”elsereturn “no real roots”5.写出将十进制正整数转换为二进制整数的标准算法。
a.用文字描述。
b.用伪代码描述。
a.解：输入：一个正整数n输出：正整数n相应的二进制数第一步：用n 除以2，余数赋给K[i](i=0,1,2...)，商赋给n第二步：如果n=0 ，则到第三步，否则重复第一步第三步：将K[i]按照i从高到低的顺序输出b.解：算法：DecToBin(n)//实现正整数十进制转二进制//输入：一个正整数n//输出：正整数n对应的二进制数组K[0..i]i ←1while n≠0 doK[i]←n%2n←(int)n/2i ++while i≠0doprint K[i]i - -p462.请用O，Ω 和θ的非正式定义来判断下列断言是真还是假。
a. n(n+1)/2∈O(n3)b. n(n+1)/2∈O(n2)c. n(n+1)/2∈θ(n3)d. n(n+1)/2∈Ω(n)解：断言为真：a，b，d断言为假：cP535.考虑下面的算法。
短作业优先调度算法例题详解
短作业优先调度算法例题详解
（原创实用版）
目录
1.短作业优先调度算法的概述
2.算法的例子
3.算法的详解
4.算法的优点和缺点
正文
一、短作业优先调度算法的概述
短作业优先调度算法（Shortest Job First, SJF）是一种常见的作业调度算法。
这种算法的基本原则是优先执行估计运行时间最短的作业，直到完成。
然后，再从剩下的作业中选择估计运行时间最短的作业执行，以此类推。
这种算法的目的是尽可能减少作业的平均等待时间。
二、算法的例子
假设有一个计算机系统，其中有三个作业需要执行，它们的运行时间分别是：作业 1 需要 20 分钟，作业 2 需要 30 分钟，作业 3 需要 10 分钟。
按照短作业优先调度算法，执行顺序应为：先执行作业 3（10 分钟），然后执行作业 1（20 分钟），最后执行作业 2（30 分钟）。
三、算法的详解
短作业优先调度算法的执行过程可以分为以下几个步骤：
1.首先，将等待执行的作业按照运行时间从短到长进行排序。
2.然后，选择运行时间最短的作业执行，直到完成。
3.完成后，再从剩下的作业中选择运行时间最短的作业执行，以此类推。
四、算法的优点和缺点
短作业优先调度算法的优点是能够使得作业的平均等待时间最短，从而提高了系统的效率。
然而，这种算法也有其缺点，那就是长作业可能会被频繁地打断，导致其执行效率低下。
操作系统中常用作业调度算法的分析
操作系统中常用作业调度算法的分析作业调度是操作系统中的一个重要组成部分，它负责对待执行的作业进行排队和调度，以最大化系统资源的利用效率、满足用户需求、保证系统稳定性等目标。
常见的作业调度算法有先来先服务（FCFS）、最短作业优先（SJF）、优先级调度、时间片轮转（RR）等，接下来我们分别对这几种算法进行分析。
1. FCFS调度算法先来先服务调度算法是操作系统中最简单的一种调度算法，也是最常用的一种调度算法。
它的处理方式是根据提交时间顺序，按照FIFO的顺序进行调度。
该算法的优点是简单易用，而且很容易实现。
同时，对于大多数情况下，该算法的资源分配相对公平。
但是，该算法存在着一些问题。
当一个作业的执行时间较长时，会大大降低系统的吞吐量，严重影响系统的效率。
因此，在实际应用中，该算法往往不能满足对作业的实时响应和高效完成的要求。
最短作业优先调度算法是一种非抢占式调度算法，它将作业按照其需要执行的时间长短大小进行排序，然后从执行时间最短的作业开始调度。
在实际应用中，该算法可以减少平均等待时间和平均周转时间，提高系统的效率和性能。
但是，该算法有个致命的缺点——它无法预测作业的执行时间。
如果一个长作业被排在了等待队列的前面，那么所有后续的短作业都要等待非常长的时间，这可能导致饥饿现象的出现。
3. 优先级调度算法优先调度算法是一种根据作业优先级大小进行调度的算法，可以根据作业的重要程度或紧急程度来设置不同的优先级。
该算法可以提高系统的响应速度和稳定性，满足系统特定的需求。
但是，该算法也存在着一些问题。
如果一个作业的优先级太高，那么其余的作业可能会一直处于等待状态，这种情况也会导致饥饿现象的出现。
此外，该算法的优先级设置需要有一定的经验和技巧，否则可能会对系统的性能产生不良影响。
4. 时间片轮转算法时间片轮转算法是一种循环调度算法，它将CPU的时间分成多个固定大小的时间片，然后在每个时间片内轮流执行等待队列中的作业，以便平均分配CPU资源。
算法分析作业
算法分析作业 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题6. 实现循环赛日程表利用的算法是（A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。
A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法14．实现合并排序利用的算法是（A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（D ）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（B ）。
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算法分析练习题（一）
一、选择题
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质
B、构造最优解
C、算出最优解
D、定义最优解
3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快
B 占用空间少
C 时间复杂度低
D 代码短
5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题
B 选择问题
C 归并排序
D 0/1背包问题
6. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
7.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B ）
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法
B、动态规划算法
C、贪心算法
D、回溯算法
11、Strassen矩阵乘法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。
A 子问题必须是一样的
B 子问题不能够重复
C 子问题的解可以合并
D 原问题和子问题使用相同的方法解
13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）
A 贪心法
B 动态规划
C 回溯法
D 分支限界法
14．实现合并排序利用的算法是（ A ）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（ D ）。
A、定义最优解
B、构造最优解
C、算出最优解
D、子问题重叠性质
16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（ B ）。
A、分治法
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
17、合并排序算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
18．实现大整数的乘法是利用的算法（ C ）。
A、贪心法
B、动态规划法
C、分治策略
D、回溯法
19. 实现最大子段和利用的算法是（ B ）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
20. 一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A、重叠子问题
B、最优子结构性质
C、贪心选择性质
D、定义最优解
21. 实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。
A、分治策略
B、动态规划法
C、贪心法
D、回溯法
二、填空题
1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
2、程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
5、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
6、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是 递归算法 。
7、矩阵连乘问题的算法可由 动态规划 设计实现。
8. 动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干 子问题 ，先求解 子问题 ，然后从这些 子问题 的解得到原问题的解。
9.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、 输出 、确定性和 有限性 四条性质。
10、大整数乘积算法是用 分治法 来设计的。
11.快速排序算法是基于 分治策略 的一种排序算法。
12.动态规划算法的两个基本要素是. 性质和 性质 。
13.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其 规模 有关。
14.快速排序算法的性能取决于 划分的对称性 。
15、出自于“平衡子问题”的思想，通常分治法在分割原问题，形成若干子问题时，这些子问题的规模都大致 相同 。
16、使用二分搜索算法在n 个有序元素表中搜索一个特定元素，在最佳情况下，搜索的时间复杂性为O （），在最坏情况下，搜索的时间复杂性为O （ logn ）。
17、已知一个分治算法耗费的计算时间T(n)，T(n)满足如下递归方程：
⎩⎨⎧≥+<=2
2221n n O n T n O n T )()/()()( 解得此递归方可得T(n)= O （ nlogn ）。
18、动态规划算法有一个变形方法 备忘录方法 。
这种方法不同于动态规划算法“自底向上”的填充方向，而是“自顶向下”的递归方向，为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，同样也可避免相同子问题的重复求解。
19、递归的二分查找算法在divide 阶段所花的时间是 O(1) ，conquer 阶段所花的时间是 T(n/2) ，算法的时间复杂度是 O( log n) 。
20、用动态规划算法计算矩阵连乘问题的最优值所花的时间是 O(n3) ， 子
问题空间大小是 O(n2) 。
21、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。
22、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。
23、θ 记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。
24、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡子问题）的思想。
25、动态规划算法适用于解（具有某种最优性质）问题。