方阵问题 教案教案资料
人教版四年级下册奥数专讲：方阵问题教案
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有人教版四年级下册的奥数专讲教材，以便他们能够跟随教学进度，积极参与课堂学习和练习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示方阵的定义和性质，以及实际应用问题。这些资源将有助于学生更好地理解和掌握方阵知识。
3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些小卡片或骰子，让学生亲自制作和操作方阵，增强他们的实践能力。
学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识：在四年级之前的学习中，学生已经掌握了简单的数学运算、图形认识和逻辑推理等基础知识。他们对方程、图形的排列和组合等方面有一定的了解，这将为学习方阵问题打下良好的基础。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于四年级的学生来说，数学学科的兴趣逐渐增加，他们具有较强的学习能力和好奇心。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和动手操作来理解和掌握知识。因此，在教学过程中，我将注重通过具体的例题和实践活动来激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索和解决问题。
最后，我注意到有些学生在课堂中注意力不集中，容易分心。为了提高课堂效果，我计划采取一些措施，例如设置小奖励鼓励学生认真听讲和积极参与，以及通过引入与学生生活实际相关的问题，激发他们的学习兴趣和动力。
板书设计
①方阵概念：用简洁的语言定义方阵，强调方阵是由m×m个数组成的矩阵，其中m为方阵的阶数。
②方阵性质：列出方阵的主要性质，如对角线相等、相邻两数之和为定值等，用图示或符号表示，帮助学生理解和记忆。
方阵问题 教案
方阵问题教案教案标题：方阵问题教案目标：1. 学生能够理解方阵的概念，并能够识别和描述方阵的特征。
2. 学生能够解决方阵问题，包括计算方阵的面积和周长。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾正方形的概念，并提问：你们知道什么是方阵吗？方阵和正方形有什么区别？2. 鼓励学生分享自己对方阵的理解和观察。
知识讲解：1. 通过投影或板书，向学生解释方阵的定义：方阵是一种特殊的矩形，它的四条边相等且四个角都是直角。
2. 解释方阵的特征：方阵的边长相等，任意两条边都是平行的，四个角都是直角。
3. 引导学生观察并辨认方阵的例子，以加深他们对方阵特征的理解。
实践活动：1. 分发方阵问题练习纸，让学生在纸上练习计算方阵的面积和周长。
2. 提供一些简单的方阵问题示例，并引导学生使用所学知识解决问题。
例如：给定一个方阵的周长为16cm，求其面积是多少？3. 鼓励学生在小组内合作，相互讨论和解决方阵问题。
巩固练习：1. 分发巩固练习题，让学生独立完成。
练习题可以包括计算方阵面积和周长的问题，也可以包括判断给定图形是否为方阵的问题。
2. 收集学生的练习纸并进行批改，及时给予学生反馈。
拓展活动：1. 引导学生观察周围环境中的方阵，例如教室的地砖、窗户的格子等，让他们发现方阵的实际应用。
2. 鼓励学生设计自己的方阵问题，并与同学分享解决方法。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和对方阵问题的理解程度。
2. 收集学生完成的练习纸，评估他们对方阵面积和周长计算的掌握情况。
3. 通过学生的表现和回答问题的准确性，评估他们对方阵特征的理解。
教案扩展：1. 引导学生思考更复杂的方阵问题，例如计算不规则方阵的面积和周长。
2. 引导学生研究方阵的性质和相关定理，例如方阵的对角线是否相等等。
教案反思：本教案通过引入活动、知识讲解、实践活动、巩固练习和拓展活动等环节，全面培养学生对方阵问题的认识和解决能力。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况进行灵活调整，确保教学内容与学生的认知水平相匹配。
幼儿园方阵排练教案
幼儿园方阵排练教案一、教学目标本次教学旨在让幼儿了解方阵排练的基本形式、步骤和注意事项，培养幼儿合作意识和集体荣誉感。
二、教学内容1.方阵排练的基本形式和步骤2.方阵排练的注意事项3.方阵排练的练习三、教学重点1.教会幼儿如何排练方阵2.培养幼儿合作意识和集体荣誉感四、教学方法通过听讲、观看示范、模仿练习等多种方式，让幼儿了解方阵排练的基本形式、步骤和注意事项。
并采用分组练习，让幼儿在小组内相互合作、互相帮助，提高集体意识和合作能力。
五、教学过程1. 导入1.本节课学习内容为方阵排练，请看图示样例。
2.要求幼儿认真观看示例，并听取老师讲解和演示。
2. 学习内容（1）方阵排练的基本形式和步骤1.方阵排练的基本形式就是按照队列纵横的方向排成一列，向前行进。
2.四格为一行，每个格子都有其特定的位置。
3.学习方阵排练的步骤：站直、排队、左转、停下、走步。
（2）方阵排练的注意事项1.注意站姿，站姿应该维持端正。
2.注意队形，每个人要保持队形，不要走神。
3.注意步伐，步伐要保持一致，不要奔跑或者慢悠悠。
4.注意指挥，听命于领导，听从指挥。
（3）方阵排练的练习按照老师的演示，让幼儿进行方阵排练的练习，帮助幼儿理解方阵排练的基本形式和步骤，并培养幼儿集体意识和团队协作精神。
3. 结束1.通过本节课的学习，幼儿对方阵排练有了一定的了解和认识。
2.鼓励幼儿加强练习，更好的掌握方阵排练的技巧。
六、教学反思本节课采用多种教学方法，让幼儿了解方阵排练的基本形式、步骤和注意事项。
通过小组合作学习，培养幼儿合作意识和集体荣誉感。
老师的示范、讲解、指导对幼儿的学习起到了很好的促进作用，增强了幼儿的兴趣和自信心。
同时，在教学过程中，也发现了一些问题，例如一些幼儿的表现欠佳，需要加强练习，另外需要进一步解决课堂管理问题。
方阵问题-北京版四年级数学上册教案
方阵问题-北京版四年级数学上册教案一、教学目标1.知道如何在方阵中找出某个位置；2.能够了解方阵与坐标点之间的关系；3.能够熟练解决包括加、减、比较等各种类型的方阵问题。
二、教学重点1.让学生能够熟练解决各种类型的方阵问题；2.培养学生的思维能力和计算能力。
三、教学难点1.培养学生的抽象思维能力；2.让学生能够理解坐标点与方阵之间的关系，并准确地读取坐标点在方阵中的位置。
四、教学步骤步骤一：前置知识导入教师可以通过提问等方式帮助学生回忆起如何阅读坐标，以及如何进行简单的加减运算。
例如，可以问：•在地图上，如何查找一个城市的位置？•如果现在你身在A城市，你要去B城市，需要走多少公里？•如果现在你在(3,5)这个坐标点，你要往上走三步，向右走四步，会到达哪个坐标点？步骤二：引入方阵在黑板上画一个方阵，并以一个具体的例子来介绍如何在方阵中找出某个位置。
例如，假设我们有一个3✕4的方阵，现在要找到其中第2行第3列（也就是坐标点(2,3)）的位置。
教师可以用白色笔在方阵上圈出该位置，并解释它的含义。
步骤三：方阵与坐标点的关系教师可以在黑板上画一个坐标系，再画出一个方阵，并让学生自己找到其中某几个位置的坐标点。
例如，找出方阵中的第2行第3列、第4行第2列这两个位置的坐标点，并在坐标系中画出来。
接下来，教师可以逐步引入如何通过坐标点来定位方阵中的位置，例如，让学生在黑板上标出某个位置的坐标点，然后让他们在方阵中找到该位置并打上标记。
步骤四：方阵问题1.加减问题：教师可以在黑板上出示一些加减问题，例如：–如果现在你站在坐标点(2,3)，你往上走两步，往右走三步，你会到达哪个坐标点？–如果现在你站在坐标点(3,4)，你往下走四步，往左走两步，你会到达哪个坐标点？2.大小比较问题：教师可以在黑板上出示一些大小比较的问题，例如：–坐标点(1,3)和坐标点(2,2)哪个位置更靠近坐标轴？–坐标点(5,1)和坐标点(4,3)哪个位置更靠近坐标轴？步骤五：小结教师可以对方阵问题的解决方法进行小结，并对出现的问题进行解答和讲解。
新人教版小学四年级下册(方阵)的教案和答题纸
课题:方阵教学目标：1、认识数学中的方阵问题。
会求最简单的方阵问题。
2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。
3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学过程：一、情境引入在运动员进场，军队接受检阅时，都会排着整齐的方队。
在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。
方阵有实心方阵与空心方阵之分。
二、探究。
1、你能试着画一个方阵吗？我们用圆圈表示一个人。
你画的是每行几人的方阵？一共有多少个人？怎么想的？2、理解了方阵，我们具体来看一个问题。
1、有若干枚棋子，摆成每边6枚的正方形。
（1）棋子的总数有多少枚？（2）棋子的最外层有多少枚？（1）共多少枚怎么算？（2）最外一层什么意思？为了看的清楚，把里面的拿掉。
那你也要画一画最外一层。
你是怎么算的？你能用多少种不同方法？再交流。
哪种方法最方便？表决一下，我们来试一试。
一行8枚的方阵呢？12枚呢？你是怎么这么快算出一层多少个的？（3）字母表示，每边a个，共：4（a-1）个。
a有什么范围？3、知道每边个数可以求一层总数，如果知道这层总数20个，你知道每边几个吗？20÷4+1=6，找找规律：一层b个，一行b÷4+1个。
三、巩固练习1、3。
同学们学的很好，我们来看看生活中的问题。
学生独立计算后交流。
四、提升1、方阵就是正四边形。
如果是其它正多边形一行个数和一层总数有什么关系呢？你能编一道题吗？2、我们回到最开始的问题，看看有没有新的发现。
（1）外层到内层，每层一行个数少2枚。
（2）外层到内层，一层总数少8枚。
3、你能自己试一试下面的题目吗？（1）“六一”节用鲜花在演出台周围排成一个4层空心方阵，最外层每边有鲜花12盆。
摆这个方阵共用了多少盆鲜花？（2）有一队学生，排成一个空心方阵，最外层共有52人，最内层共有28人。
这队学生有多少人？有趣的方阵班级姓名1、有若干枚棋子，摆成每边6枚的正方形。
方阵问题教案
方阵问题教案教案标题：方阵问题教案教学目标：1. 了解方阵的定义和性质。
2. 掌握解决方阵问题的基本方法和策略。
3. 运用方阵问题解决实际生活中的相关问题。
教学步骤：一、引入（5分钟）1. 通过出示或讲解方阵图片，引发学生对方阵的兴趣并了解其基本概念。
二、概念解释与讨论（15分钟）1. 讲解方阵的定义，并通过示例帮助学生理解方阵的性质和特点。
2. 引导学生讨论方阵与普通矩阵的区别和联系，进一步巩固对方阵的理解。
三、解决方阵问题的基本方法（15分钟）1. 讲解如何通过方阵的行、列和对角线进行计算和分析，以解决方阵问题。
2. 通过示例和练习，引导学生运用这些方法解决简单的方阵问题，并引导他们总结出解决问题的一般步骤和策略。
四、应用方阵问题（15分钟）1. 展示一些实际生活中的方阵问题，例如解决地图上的方阵规划问题、运用方阵矩阵计算物品盘点等。
2. 引导学生运用所学的方阵解决这些实际问题，培养他们的综合思考和解决问题的能力。
五、巩固与拓展（10分钟）1. 提供一些练习题供学生巩固对方阵的理解和应用。
2. 鼓励学生思考其他可能出现的方阵问题，并运用所学的方法进行解答。
六、总结与评价（5分钟）1. 总结方阵问题的解决方法和步骤。
2. 检查学生对方阵问题的理解程度，并给予必要的评价与指导。
教学资源：1. 方阵图片或幻灯片。
2. 方阵问题示例和练习题。
3. 实际生活中的方阵问题案例。
教学评估：1. 观察学生在课堂上对方阵问题的讨论与解答情况。
2. 批改学生在课后完成的练习题。
3. 综合评价学生对方阵问题的理解和应用能力。
教学延伸：1. 提供更多复杂的方阵问题，挑战学生的解决能力。
2. 引导学生进一步运用方阵解决其他实际问题，如图形变换、数据分析等。
3. 推荐相关教材或学习资源，供学生进一步拓展和深入学习方阵问题。
教案：方阵问题
教案：方阵问题教案：方阵问题方阵教学目标：1、认识数学中的方阵问题。
会求最简单的方阵问题。
2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。
3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学过程：一、情境引入，提出问题1、下围棋。
师：这段时间蓝老师喜欢上了围棋，我们班谁会下围棋？说说看，棋子应该下在什么位置？（演示）2、提出问题师：这样摆放，这一边一共可以摆放多少颗棋子？（学生一起数）原来围棋盘的最外层每边都能放19颗棋子。
那最外层一共可以摆放多少颗棋子呢？二、动手操作，独立解决 1、学习尝试解决。
2、交流反馈。
方法一：19×4＝76（颗）你能说说你是怎么想的吗？这是你的想法，你们是怎么看呢？改：19×4－4＝72（颗）方法二：19×2＋17×2＝72（颗）方法三：18×4＝76（颗） 3、小结：我们在计算棋子时，往往会把角落头的`棋子重复算了两次。
三、巩固运用，拓展提高1、往里一层能摆放多少颗棋子？ 2、如果再往里一层呢？（1）猜一猜。
说一说你是根据什么？（2）算一算。
（3）发现规律。
师：跟外一层比，它少了几颗？再往里呢？你发现了什么？3、整个棋盘能摆放多少颗棋子？师：这里我们对棋子进行了有规则的摆放，在比赛中其实不是这样的（出示图片）有的时候整个棋盘都摆满了，双方还分不出胜负。
整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢？4、揭题：方阵在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。
方阵有实心方阵与空心方阵之分。
5、方阵问题在我们生活中也会经常遇到，说说你平时都在哪里看到方阵？6、广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都是菊花，最外层每边摆了10盆，这个花坛共有多少盆菊花？7、在一个方形的池塘边每边有杨树25棵，每两棵之间的距离都是5米。
这个池塘的周长是多少？四、全课小结。
植树问题之方阵问题
第四讲植树问题之方阵问题一、回顾上节课知识。
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？3、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？4、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？5、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？6、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？7、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？二、新课、方阵问题例1、有一堆棋子，刚好可以排成每边6只的正方形。
问棋子的总数是多少？最外层有多少只棋子？练习：1、同学们课间做游戏，刚好排成了没边8人的正方形，那么参加做游戏的同学共有多少人？最外层有多少人？2、同学们排成一个方阵做早操，每行9人，这个方阵一共有多少人？最外层有多少人？例2、一堆棋子排成一个实心方阵，共有8行8列，如果去掉一行一列，要去掉多少只棋子？还剩下多少只棋子？练习：1、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？2、运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？还剩下多少人？例题3、同学们排成一个三层的空心方阵。
已知最内层每边有6人，这个方阵共有多少人？练习：1、小明用一些棋子围了一个四层的空心方阵，已知最内层没边有4颗棋子，这个方阵共用了多少颗棋子？2、游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵。
最外层每边12人，问彩车周围的少先队员共有多少人？例题4、小明用围棋子摆了一个五层的空心方阵，共用了200个棋子，问最外边一层每边有多少个棋子？练习1、设计一个团体操表演队形，想排成一个6层的中空方阵，已知参加表演的人数只有360人，问最外每边应排多少人？2、一个三层的中空方阵，最内层共有80人，这个方阵共有多少人？家庭练习：1、四年级同学参加广播操比赛，要排列成每行8人，共8行方阵。
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方阵问题教案
方阵问题
教学内容：北京版四年级上册
教学目标：
1、了解方阵问题的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。
2、让学生在画一画、圈一圈的活动中探索方阵问题的不同解决方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值。
教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层数量之间的关系，解决简单的方阵问题。
教学难点：借助直观图提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：课件、方阵图。
教学过程：
一、生活情境导入，了解方阵特点
课件出示生活中的方阵图片。
（让学生感受数学知识就在自己身边。
）
提问：这些队伍有什么共同的特点？（引导学生观察队伍整体形状）
小结：在队列问题中，通常横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，在数学上我们把它称为“方阵”。
二、探究解决问题的方法
（一）出示问题
1、课件出示例题：“这个花坛的最外层每边各有6盆花。
”
谈话：生活中，你见过这样的花坛吗？它就是用花组成的一个方阵。
2、从图中你能找到哪些数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：问题1：这个花坛一共有多少盆花？指名列式解决。
问题2、最外层一共有多少盆花？（如学生提不出来，教师直接出示）
（二）自主探究，发现规律
最外层共有多少盆花？
1、先估一估，猜想最外层有多少盆花?
2、探究方阵问题的基本方法
最外层到底有多少盆花，该怎样算呢？我们要一起来验证一下。
老师为每位同学准备了这样的方阵图，按照学习要求先自己尝试解决，然后和同桌交流你的想法。
出示学习要求：
（1）在学具纸上画一画、圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。
（2）把你的想法用算式表示出来。
（3）把你的想法和同桌交流。
再想想还有没有不同的算法。
学生进行探究活动，教师巡视，搜集学生解决问题的不同方法，并对有困难或有疑问的学生给予指导。
（三）交流展示不同方法
最外层共有多少盆花？你们是怎样想的？
1、展示不同的方法：
方法1：6X4-4 方法2：（6-2）X4+4 方法3：（6-1）X4
2、比较不同方法，这几种方法有什么相同点和不同点。
观察、交流。
你们喜欢哪种方法？你认为哪种方法更容易解决问题？
3、如果最外层各有8盆花，最外层有多少盆花？学生口答，说说你是怎样想的，用的那种方法？
指名说思考过程，其他同学补充不同算法。
列式
最外层各有10盆呢？15盆、50盆、100盆呢？你能说出算式吗？
4、总结方法。
用画一画、圈一圈、比一比来找规律的方法是一种常见的学习方法，它可以帮助我们很快地解决问题，希望同学们在以后的学习中可以应用到这种方法。
三、巩固练习
1、学校举行团体体操表演，四年级学生排成方阵，最外层每边站20人，最外一层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
学生独立完成，订正、展示不同方法。
2、出示书上94页练一练
最外层共有32枚棋子。
一共有多少枚棋子？
学生独立解决，展示不同方法（预设）
方法1：（32+4）÷4=9（枚） 9×9=81（枚）
方法2：（32-4）÷4+2=9（枚） 9×9=81（枚）
方法3：32÷4+1=9（枚） 9×9=81（枚）
结合直观图说明算式道理。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
师总结：通过今天的研究，我们找到了最外层每边数与总数之间的关系。
方阵中每层和每层之间也有关系，有兴趣的同学可以继续研究。
板书：
方阵问题
6X4-4 （6-2）X4+4 （6-1）X4。