实时系统的控制与任务调度协同设计

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基于 Qoc 多控制任务优化仿真
仿真环境选择 M atlab 工具箱 T rueT ime, 系统共有 3 个控
从表 1 中可以看出 , 控制 任务 运行 在采 样周 期为 3ms 时 系统获得最好的 Qoc; 而运 行在 18ms 时 候 , 系统 获得最 差的 Qoc。也就是在 3ms 时扰 动产生 的误 差比起 18ms 时候要 小得 多。因此 , 可以得出 这样一个结论 : 一个控制任务采样周期所 选择得恒值序列越小 , 那么 系统 的 误差 也越 小 ( 获得 更 好的 Qoc) , 系统的动态性能也越好。这和控制理论 [ 3] 一致。
制任务 , 分别控制一个直 流伺服电 机 , 采用 PID 控制 , 比例、 微分、积分系 数分别 为 K , T d , T i , 微 分增 益为 N , 对象 和 控制器如下 : 1000 s( s + 1) P ( t) = K ( r ( t) - y( t) ) 对象 : G( s) = 控制器 : D ( t) = ad D ( t - h) + bd ( y ( t- h) - y ( t) ) I ( t) = I ( t - h) + ai ( r - y ( t) ) 式中 , a d = Td NK Td K hj , bd = , a1 = Nh j + Td N hj + T d Td
Abstract: D ynamic performance is of t en af fect ed w hen t ransient pert urbat ions happen in cont rol syst em How ever, t raditional design met hod doesn' t flexibly adjust parameters of cont rollers , improve t he dynamic and make f ull use of resource The concept of cont rol t ask period sequence and IA E crit eria are int roduced A n optimal Q oc ( Q ualit y of cont rol) met hod towards multiple cont rol t asks is presented and t he syst em performance is improved by assigning and adjusting f lexible t iming const raint s w hich is based on Qoc met ric By using Truetime t ool box of M at lab, simulations on mult ipl e cont rol tasks reveal t he eff ectiveness of changing t he flexible timing constraint s in opt imizing syst em dynamics Key words: s cheduling; real- t ime cont rol; feedb ack l at en cy; Q oc
0 引言
闭环系统中 , 系统经常受到外界扰动 , 使用离散控制理论 设计闭环系统 , 设计值如采样周期、采样延迟等在实时系统中 往往成为固定时限 [ 1] 。传统实时系统中 , 固定时限法忽略了控 制任务执行时被控对象的动态特性 , 即它消弱了控制任务的自 适应性 , 阻碍了系统对扰动的快速反应能力 , 以及在稳态和扰 动状态下 , 对系统资源的合理调度 , 当系统中存在多控制任务 时候 , 动态 性能变得很差。采用这种设计方法 , 往往使控制器 执行动作不能动态地随着外界变化而改变。例如当系统受到外 界扰动时候 , 需要提高系统采样频率 , 使得系统尽快恢复到稳 定状态 ; 当系统回到稳定状态后 , 需要降低系统采样频率以节 省系统使用资源。 本文从提高闭环系统性能出发 , 通过引入 I A E 性能 指标 , 作为 Qoc ( Quality o f Contro l) 的评 价基 础 , 对控 制任务 时限 进行灵活分配调整 , 改善闭环动态 性能 , 最后基 于 Qoc, 采用 灵活时限法对多控制任务的控制性能进行优化 , 仿真并给出结 果。
< h k > 表 示控制任务以这 序列 seq< h k > 执 行控制 时 , 采 样得
磊 ( 1981- ) , 男 , 硕士研 究生 , 主要从事嵌 入式系统
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第 3期
毛
磊, 等: 实时系统的控制与任务调度协同设计
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为例 , 在单控制任务 环境 下 , 选 择一 组恒 值序 列 ( 从 3ms 到 18ms) , 满足控制对象稳 定 , 控制 任务可 调度。得 出基 于 Qoc 控制性能参数 , 如表 1 所示。
资源。 1 1 控制任务周期序列集合概念 设 存在 一个 这 样的 集合 CH , 使得 控制 任 务周 期 h k+ 1 h1
CH , i
N 满足使被控对象稳定 , 控制任务可调度的。如 果存 CH , i ∀ n, 那 么这
在一组序列 hk , hk + 1 , !, nk + n ,
一组序列可以表示成 seq< hk > , ( n min ∀ h k ∀ hma x ) 。据此 seq< h max > 表示序列 h max , hma x , !, h max ; 同理 seq< hmi n > 表 示序 列 hmin , h min , !, hmi n , ( hmi n , hmax 1 2 基于 Qoc 的性能评价基础 在控制系统中 , 系统性能三大指标 : 快速性 、准确性 和稳 定性。除了这些指标以外 , 系统误差一 直是控制器设计时候所 关注的。这里使用另外一种常 用的性能指标 : 误差绝对值的积 分 ( I A E) , 它定义为 : I A E = #| y dse ( t) - y ac t ( t)
表1 恒值序列对应的 IA E 和 Qoc IA E 0. 928 0. 591 0. 509 0. 482 0. 459 0. 451 Qoc 0. 000 0. 707 0. 878 0. 935 0. 983 1. 000 h k ( m s) 18 16 12 8 4 3
% Q ocol d 并 且 所 有 任 务 是 否 可 调 度 ; 假 如 满 足 , 则 Qoc ol d = Q oc curr ent , N oCT = N oCT + 1 , 转 到 ( 2 ) ; 否 则 , N oSeq = N oSeq+ 1 , 转到 ( 3 ) 。 ( 3) 如果 N oS eq 等 于组 队列 Qoc NoCT 中 的采 样 序列 组数 , 则 N oCT = N oCT - 1 , N oSeq = 0 , 转到 ( 2 ) 。否 则从 组队 列 Q oc NoCT 中选取序号 为 N oSeq 的 seq < h k > , 测算 当 前 多任 务 Q oc curr ent ; 如果 Qoccurrent % Qoc old 并 且 所有 任务 是否 可调 度 ; 假 如满足 , 则 N oCT = N oCT + 1 , N oS eq = 0, Q ocol d = Qoccur rent , 转到 ( 2 ) ; 否则 , N oSeq= N o Seq + 1, 转到 ( 3) 。
2 基于 Qoc 的灵活时限法对多控制任务控制性能 优化
在实时调度问题中 , 面对多控制任务 , 当被控对象受到外 界扰动时 , 如何改善控制系统的动态响应并且保证所有任务可 调度 ; 如何 优化多控制任务的控制性能。以下 , 首先讨论基于 Qoc 的调度策略 , 然后讨论多控制任务系 统的 Q oc 定义 , 并给 出一个启发式 Qoc 寻优方法。 2 1 Qoc 调度策略 这里假设控制任务按照采样周期序列执行如下动作 : ( 1) 当 控制系统在稳态时 , 控制任务以原有的周期执行。 ( 2) 当 发现扰动时 , 通 过改变 seq < h k > , 提 高 Q oc 尽快 消除扰动。 扰动时刻到来时 , 在保证所有任务可调度的前提下 , 选择 较小 seq< hk > 提高控制任 务的 Qoc。 在最差 情况下 , 序 列 seq < hmax > 虽然不能提 高 Qoc, 但 确保 证系 统稳定 性 , 满足 控制 性能要求。 2 2 多控制任务 Qoc 性能优化方法 假设存在 N 个控制任务 CT 1 ( i ∀ N ) , 那么多任务 Q oc 这
to tf
CH 。 )
| dt, 这
里 ydes 是设定 值 , y act 是实际 响应值 , t 0 和 t f 分别 代表初 始时 间和结束时间。 基于 I A E, 以如 下方 式定义 Qoc: Q oc ( y act : s eq < hk > , hk CH ) = seq I A E ( y act : s eq< h max > ) - I A E ( y act : seq< hk > ) y : I A E ( y ac t : seq < hma x > ) - I A E ( y act : seq< h min > ) act 到的系统响应 y act 。 可以看 出 Qoc 被映射在 [ 0 , 1] 范围内 , Qoc 和 I A E 成反 比 , 也就是 I A E 越大 , 即 系统 误 差越 大 , Qoc 越小 , 控制 品 质越差 ; 当 I A E 越小 , 即 系统 误 差越 小 , Qoc 越大 , 控制 品 质越好。 s eq< h k > 中采样序 列的 选择 影 响着 控制 性能 , 这 里假 设 h k 都一样 , 即 seq< hk > 序列是 一恒值序 列。以直 流伺服 电机