大邑外国语学校九上周考16
大邑外国语学校初2016级七年级上期第一学月数学试题
大邑外国语学校初2016级七年级上期第一学月数学试题（全卷分A 、B 卷共150分）审题：年级备课组卷Ⅰ（考生留存）一、选择题（每小题3分，共36分，请将每小题唯一正确的答案填入卷Ⅱ的答题栏内1＋21=0 ， 内应填的数是（ ） A 、2 B 、－2 C 、－21 D 、212、下列计算正确的是（ ）A 、－1﹢1=0B 、－2－2=0C 、3÷31=1 D 、25=10 3、（－5）3表示（ ）A 、5乘以－3B 、5个－3 连加C 、5个－3 连乘D 、3个－5连乘 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2与－21B 、（－1）2与1C 、＋1与（－1）2D 、2与－|－2| 5、下列判断正确的是（ ）A 、只有1的倒数等于它本身B 、绝对值小于10的所有整数的和为0C 、任何数的相反数都为负数D 、最小的自然数是1 6、下列说法正确的是（ ） A 、有理数分为正数和负数B 、不是所有的有理数都能用数轴上的点表示C 、若数轴上的点A 在点B 的右边，则点A 比表示的数比点B 表示的数小D 、有理数中，没有最大的有理数，也没有最小的有理数 7、下列几个算式中，正确的有（ ）个 ①－2－（－5）＝﹢3 ②－22＝4 ③－41÷（－4）＝1 ④（－3）3＝－27 A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、在有理数－3，－（－3），－|－3|，－32，（－3）2，（－3）3，﹢（－3），－33中负数的个数是（ ）A 、 4B 、5C 、6D 、7 9、大于－3.5不大于3.5的整数共有（ ）个A 、7B 、6C 、5D 、410、下表是某河流雨季一周内的水位变化情况（正好表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降），则水位最低是（ ）A 、星期一B 、星期二C 、星期四D 、星期七 11、下列判断正确的是（ ）A 、若ab ＞0,则一定有a ＞0,b ＞0B 、若ab ＜0,则一定有a ＜0,b ＜0C 、若ab ＝0,则a,b 中至少有一个为0D 、若a ＋b ＜0且ab ＜0, 则a ＜0，b ＜0 12、若 x 2＋|y|＝0，则x 与y 的大小关系一定是（ ）A 、x ＝y ＝0B 、x ，y 互为相反数C 、x 、y 异号D 、x 、y 不相等 二、填空题（每小题2分，共22分，答案填入卷Ⅱ相应的答题栏内） 1、如果收入100元记作﹢100元，那么支出60元记作2、某种药品的外包装上标明有效温度是（10±5）℃，则其要求的温度范围是3、在数轴上，与表示－2的点距离为5个单位的点所表示的数为4、|－3|的相反数是 ，－21的倒数的相反数是 5、计算：－|－81|＝ ；－（－2－1）＝ 6、若|x |＝21,则x ＝ ；若a 2＝4,则a ＝ 7、绝对值小于3的整数有 个，它们是 8、把下列各数填入相应的大括号内：43，2，0，－1.23，71，－6，－53，8 整数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝9、A 地海拔高度是－20m ,B 地海拔高度是－50m ，A 、B 两地海拔高度相差 m10、下列是一组按规律排列的数：－2，－4，－8，－16……，则第2010个数是11、一根2米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半。
四川成都嘉祥外国语学校2018-2019年度九年级上第10周周考数学试卷(Word)
成都嘉祥外国语学校 2018-2019 年度九年级上第十周数学周考试卷（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.1、一元二次方程 x 2 -9 = 0 的解是（ ）A 、 x = 3B 、 x = -3C 、x 1 = 3, x 2 = -3 D 、 x 1 x 2 2、某种零件模型如图 1 所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图（ ）A B C D3、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）A 、 y = x 2B 、 y = 4xC 、 y =-3xD 、 y = 12x 4、已知抛物线 y = -2x 2 + 4x + 2 ，则（ ）.A 、其开中向上B 、其对称轴为直线 x = -1C 、其最大值为 4D 、当 x < 1时， y 随 x 增大而减少5、下列命题中的假命题是（ ）A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形B 、一组邻边相等的矩形是正方形C 、一个角是直角的四边形是矩形D 、一组对边行且相等的四边形是平行四边形6、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A 、三条角平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三边的垂直平分线的交点7、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多 次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为 50%，则这种状况可能是（） A 、两次摸到红色球B 、两次摸到白色球C 、两次摸到不同颜色的球D 、先摸到红色球，后摸到白色球8、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，D 为垂足，若 AC=4，BC=3，则 sin ∠ACD 的值为（ ） A 、43 B 、34 C 、45 D 、359、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36∘，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D ，若 A C=2，则 AD 的长是 （）A C 1 D 1 10、函数 y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么关于 x 的方程 ax 2+bx +c +2=0 的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两个相等实数根C 、有两个异号实数根D 、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）.11、分解因式：3a 2 - 12ab + 12b 2 = . 12、已知反比例函数 y =k x的图象分布在第二、四象限，则一次函数 y = kx + b 中， y 随 x 的增大而 . （填“增大”、“减小”、“不变”）13、如图，在△ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，作直线 MN ，交 BC 于点 D ，连接 AD.若△AD C 的周长为 10，A B=7，则△A BC 的周长为14、为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉 50 条鱼做记号，后放回水库里，经过一段时间，等 带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞 300 条鱼，发现有 10 条鱼做了记号，则可估计水库中大 约有 条鱼.三、解答题（共 54 分）.15、（1）（5 分）计算：sin 2 45 +01tan 602-- (- cos 30 ）（2）（5 分）解方程： 2 x 2 - 5x - 3 = 016、（8 分）小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图,在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是 3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m 。
四川成都嘉祥外国语学校初三上第十一周周考数学试卷(Word版,)
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一上学期数学周考含答案
成都市实验外国语学校高2022级数学周考试卷（12.18）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合{}1,0,1,2,3A =-，{}0,2,4B =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}0,2B ．{}1,1,3,4-C ．{}1,0,2,4-D ．{}1,0,1,2,3,4-2、平面直角坐标系中，以角的顶点为坐标原点，角的始边为x 轴的非负半轴，下列说法正确的是（ ）A ．150-︒是第二象限的角B ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角C ．第二象限角必大于第一象限角D ．25216,46744'︒︒'-是终边相同的角 3、命题“2120x x a ∀≤≤-≤，”成立的一个充分不必要条件是（ ） A ．4a ≥B ．5a ≥C ．4a ≤D ．5a ≤4、若函数()(f x xln x =+为偶函数，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．1或-15、某同学用二分法求函数()237xf x x =+-的零点时，计算出如下结果：()1.50.33,f =()1.250.87f =-，()()1.3750.26, 1.43750.02,f f =-= ()1.40650.13,f =- ()1.4220.05f =-，下列说法正确的有（ ）A ．1.4065是满足精度为0.01的近似值.B ．1.375是满足精度为0.1的近似值C ．1.4375是满足精度为0.01的近似值D ．1.25是满足精度为0.1的近似值 6、小李从甲地到乙地的平均速度为a ，从乙地到甲地的平均速度为(0)b a b >>，他往返甲乙两地的平均速度为v ，则（ ）A ．2a b v +=B ．v =C 2a bv +<< D ．b v <<7、一种药在病人血液中的量不少于1500mg 才有效，而低于500mg 病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg ，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：lg20.3010≈，lg30.4771≈，结果精确到0.1h ） A ．2.3小时B ．3.5小时C ．5.6小时D ．8.8小时8、已知函数()21(0)2xf x x e x =+-<与()()2ln g x x x a =++图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（ ）A ．∞⎛- ⎝ B ．(∞-C ．⎛ ⎝D ．(二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9、对于给定实数a ，关于x 的一元二次不等式()()110ax x -+<的解集可能是（ ） A ．1{|1}x x a-<< B ．{|1}x x ≠-C ．1{|1}x x a<<- D ．R10、在整数集Z 中，被6除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ， 即[]{}|6,k x x n k n Z ==+∈，0k =，1，2，3，4，5，则（ ）A ．[]55-∈B ．[][][][][][]012345Z =C ．“整数a b ，属于同一“类”的充要条件是“[]0a b -∈”D ．“整数a b ，满足[][]1,2a b ∈∈”是“[]3a b +∈”的必要不充分条件. 11、已知实数a b c ，，满足212log ab c==，则下列关系式中可能成立的是（ ） A ．b c a =>B ．c a b =>C ．b c a >>D ．c b a >>12、定义域和值域均为[]a a -，的函数()y f x =和()y g x =的图象如图所示，其中0a c b >>>，下列四个结论中正确的有（ ）A ．方程()0f g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解B ．方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解C ．方程()0f f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有八个解D ．方程()0g g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有一个解三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知角1802002,Z k k α=⋅︒-︒∈，则符合条件的最大负角为________. 14、已知幂函数()()2222m f x m m x-=--⋅在()0,∞+上递增，则实数m =________.15、已知,x y 为正实数，则162y xx x y++的最小值为_________ 16、已知函数()()()21421x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩，，恰有2个零点，则实数a 的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、化简求值：(1) ()()20.52303274920.008π18925--⎛⎫⎛⎫-+⨯+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 5log 35551log 352log log log 14550----。
苏科版九年级数学上学期第十六周周末作业
江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十六周周末作业一、选择题1．下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )A ．21xy x +=B ． 220x y +-=C ． 22y ax -=-D ．2210x y -+=2．已知方程x 2－5x ＋4＝0的两根分别为⊙O 1与⊙O 2的半径，且O 1O 2＝3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离3．用圆心角为120°，半径为9cm 的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（ ）A ．26cmB ．6cmC ．36cmD ．56cm4．对于任何的实数t ，抛物线 y=x 2 +(2-t) x + t 总经过一个固定的点，这个点是( )A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)5. 如图，点D 为△ABC 的边AB 上的一点，连结CD ，过点B 作BE//AC 交CD 的延长线于点E ，且∠ACD=∠DBC ，9:4:=∆∆BED ADC S S ，AB =10，则AC 的长为（ ）． A. 62 B. 102 C. 6 D.13606．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为（） A ．33 B ．35 C ．5 D ．67．如图，已知：在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上.若BF ＝3，则BE 长为（ ）A ．1B ．2.5C ．2.25D ．1.58．如图，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。
一个半径为1.5的⊙C,圆心C 从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为 ( )A.3秒或6秒B.6秒C.3秒D.6秒或16秒9．如图，当ab>0时，函数y=ax 2与函数y=bx+a 的图象大致是（ ）二、填空题10．关于x 的一元二次方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是__________．11．有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的极差是5，则这组数据的平均数是______．12. 抛物线y=-2x+x 2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .13.若二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图像过原点，则m 的值是 .14.如果把抛物线y=2x 2-1向左平移l 个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .15. 若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm 的半圆，则这个圆锥的底面半径______cm.A GO B D C E F xy16．如图，将ABC△放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC△，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是．17.如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线有两点B、E，它们关于y 轴对称，点G 、B 在y 轴左侧．BA ⊥OG 于点A ，BC ⊥OD 于点C ．四边形OABC 与四边形ODEF 的面积分别为6和10，则△ABG 与△BCD 的面积之和为18．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E 、F 分别是边BC 与AC 的中点，P 是AB 上一点，以PF 为一直角边作等腰直角△PFQ ，且∠FPQ = 90︒，若AB=8，PB=1，则QE= ．三、解答题：19．已知42)2(-++=k k x k y 是二次函数，且当0x <时，y 随x 的增大而增大．（1）求k 的值； （2）求顶点坐标和对称轴．20.如图,有四张卡片(形状,大小和质地都相同),正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况;(卡片可用A,B,C,D表示)(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.21.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB 的长为半径画圆。
大邑外国语学校七年级下第14周周考题
大邑外国语学校初2013级数学周考题第I 卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列等式中，计算正确的是（ ）A ．a a a =÷910B ．x x x =-23C ．pq pq 6)3(2=-D ．623x x x =⋅ 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）Ａ．m 3- Ｂ．m 2- Ｃ．m 2 Ｄ．m 3 3．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）Ａ．5cm ，3cm ，9cm ； Ｂ．5cm ，3cm ，8cm ；Ｃ．5cm ，3cm ，7cm ；Ｄ．6cm ，4cm ，2cm ； 4．我国的国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示为（ ） A. 99.610⨯ B. 69.610⨯ C. 109.610⨯ D. 29.610⨯5 下列多项式乘法中不能．．用平方差公式计算的是 （ ） A 、))((3333b a b a -+ B 、))((2222a b b a -+ C 、)12)(12(22-+y x y x D 、)2)(2(22y x y x +- 6．下列说法正确的是（ ）Ａ．两边和一角对应相等的两个三角形全等； Ｂ．面积相等的两三角形全等； Ｃ．有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等； Ｄ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
7．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。
三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。
下面说法正确的是- （ ）A ．小强赢的概率最小B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等 8．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ， 若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°9．如图1，已知//,AB CD CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2=（ ） A. 45 B. 90 C. 60 D. 7510．如图，OB 、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB ， MN ∥BC ，若AB ＝24，AC ＝36，则△AMN 的周长是（ ）Ａ．60 Ｂ．66 Ｃ．72 Ｄ．78C二、填空题（每小题2分，共24分）1、多项式5a 2b －4ab ＋3a －1中，最高次数项是 ，常数项是 。
四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
四川省成都市大邑县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于x 的方程中，一定属于一元二次方程的是（ ）A ．x ﹣1=0B ．x 2+5=0C ．x 3+x=3D ．ax 2+bx+c=0 2．用配方法解一元二次方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．()222x +=B ．2(2)2x -=-C ．2(2)2x -=D ．2(26)x -= 3．已知a b =23，那么a b b +的值为（ ） A ．23 B ．53 C ．35D ．﹣134．关于频率与概率，下列说法正确的是（ ）A ．频率就是概率B ．频率与概率的意义不一样，但数值相等C ．概率是随机的，与频率无关D ．当实验次数足够大时，频率逐渐稳定在概率附近5．如图，a ∥b ∥c ，BC=1，DE=4.5，EF=1.5，则AB=（ ）．A ．1.5B ．2C ．3D ．4.5 6．如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）A B ．2：3 C ．4：9 D ．16：81 7．世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，如成都广播电视塔同样蕴含着“黄金分割”，如图，塔高AB 为339米，观光区P 为塔AB 的黄金分割点(AP ＞PB)，那么AP 的高度大约为（ ）米．A．200 B．210 C．300 D．1308．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABCC．AP ABAB AC=D．AB ACBP CB=9．下列命题中，真命题是（）A．有一组边相等的平行四边形是菱形；B．有一个角是直角的平行四边形是正方形；C．有一个角为直角的菱形是正方形；D．两条对角线相等的四边形是矩形．10．2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5二、填空题11．若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=_____．12．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为_______m．13．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝2．14．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊_____只．15．若12,x x 是一元二次方程2550x x -+=的两个根，则1211x x +=______． 16．在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数y kx b =+，其中常数k 满足c a b k a b b c a c===+++，常数b 满足b ＞0且b 是2和8的比例中项，则该一次函数y kx b =+的解析式为______．17．在一个不透明的盒子里装有6个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有-1，-2，0，0.5，1，2，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为m ，则使关于x 的一元二次方程mx 2+4x+4=0有实数根，且使关于x 的分式方程112m x -=-有正数解的概率为______． 18．如图，在等边ABC ∆中，点D 为线段BC 的中点，点E 、F 分别在线段AB 和AC 上，且∠EDF=60°，若BE•CF=18，则等边ABC ∆的面积为_______．19．已知：如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，对角线AC 、BD 相交于点O ．过点O 作一直角∠MON ，直角边OM 、ON 分别与OA 、OB 重合，然后逆时针旋转∠MON ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM 、ON 分别交AB 、BC 于E 、F 两点，连接EF 交OB 于点G ，则下列结论中正确的是________(填序号)．①EF =；②S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD =1：2；③BE BF +=；④OG•BD=AE 2+CF 2；⑤在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，34AE =．三、解答题20．解下列方程（1）2350x x -=（2）(2)20x x x -+-=21．若关于x 的方程()250m m x x k +-+=是一元二次方程（1）求常数m 的值．（2）在（1）的条件下，若该一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数k 的取值范围．22．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC 就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大两倍（即新图与原图的相似比为2），在该坐标系中画出图形；（2）分别写出B 、C 两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x ，y ），写出M 的对应点M′的坐标．23．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择），请根据统计图完成下列问题：（1）被调查的40名同学中，“很喜欢”；月饼的学生有 人；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；并补全条形统计图；（2）若该校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人．（3）甲同学最爱吃云腿月饼，现有重量、包装完全一样的云腿（A ）、豆沙（B ）、莲蓉（C ）、蛋黄（D ）四种月饼各一个，让甲任意选两个，请用画树状图法或列表法，求出甲选中的月饼都不是他最爱吃的云腿月饼（A）的概率．24．学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．25．已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC点D，交AB于点E，过点A作AF∥CE交直线DE于点F．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？请说明理由．26．国美商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．（1）如果设每台冰箱降价x元，平均每天销售冰箱的数量为y，请直接表示出y与x的函数关系式；（2）如果商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？27．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，AB=8，BC=10，E 为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在边上的点D处，（1）求AE的长；（2）如图2，将∠CDE绕着点D逆时针旋转一定的角度，使角的一边DE刚好经过点B，另一边与y轴交于点F，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点P，使以点C、D、F、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请通过计算说明理由．28．已知：菱形ABCD，AB=4m，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动，运动时间为t秒．（1）如图1，连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由（2）如图2，当t=1.5秒时，连接AC，与PQ相交于点K．求AK的长．（3）如图3，连接AC交BD于点O，当P、Q分别运动到点C、D时，将∠APQ沿射线CA方向平移，使点P与点O重合，然后以点O为旋转中心将∠APQ旋转一定的角度，使角的两边分别于CD、AD交于S、K点，再以OS为一边在∠SOC内作∠SOT，使∠SOT=∠BDC，OT边交BC的延长线于点T，若BT=4.8，求AK的长.参考答案1．B【分析】根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【详解】解：A 、该方程的未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项错误； B 、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C 、该方程中未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，故本选项错误；D 、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；故选B.【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．C【分析】根据用配方法解一元二次方程的方法解答即可．【详解】解：移项，得242x x -=-，方程两边同时加上4，得24424x x -+=-+，即2(2)2x -=．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题目，掌握配方的方法是解题的关键． 3．B【分析】 依据23a b =，可得a 23=b ，代入即可得出答案． 【详解】∵23ab=，∴a23=b，∴2533b ba bb b++==．故选：B．【点睛】本题考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．4．D【分析】此题根据定义一一判定即可．【详解】A. 频率与概率是不同的概念，故此项错误；B. 频率与概率的意义不一样，但数值近似相等，故此项错误；C. 概率是随机的，与频率数值比较接近，故此项错误；D. 当实验次数足够大时，频率逐渐稳定在概率附近，故此项正确；故选：D．【点睛】此题考查频率与概率的关系，难度一般．5．C【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．【详解】解：∵a∥b∥c，∴AB DE BC EF=，即4.51 1.5 AB=，解得：AB=3，故选：C．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 6．B【分析】根据面积比为相似比的平方即可求得结果.【详解】解：∵两个相似多边形的面积比为4：9，∴它们的周长比为23. 故选B.【点睛】本题主要考查图形相似的知识点，解此题的关键在于熟记两个相似多边形的面积比为其相似比的平方.7．B【分析】根据黄金分割比代入求值即可．【详解】由题意知：BP PA = ， ∵AB=339，∴BP=AB-PA=339-PA ，代入得：339PA PA -= 解得：210PA ≈ ，故选：B ．【点睛】此题考查黄金分割比的定义及比值，难度一般．8．D【解析】试题分析：A ．当∠ABP=∠C 时，又∵∠A=∠A ，∴△ABP ∽△ACB ，故此选项错误； B ．当∠APB=∠ABC 时，又∵∠A=∠A ，∴△ABP ∽△ACB ，故此选项错误；C．当AP ABAB AC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选D．考点：相似三角形的判定．9．C【分析】A选项根据菱形的判定进行判断；B，C选项根据正方形的判定进行判断；D选项根据矩形的判定进行判断．【详解】A. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误；B. 有一个角是直角的菱形是正方形，故B错误；C. 有一个角是直角的菱形是正方形，故C正确；D. 两条对角线相等的四边形可为等腰梯形，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了特殊四边形的判定，熟知特殊四边形的判定方法是解题的关键．10．C【分析】设每年市政府投资的增长率为x．根据到2021年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解【详解】（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．故选C．【点睛】由实际问题抽象出一元二次方程11．6【详解】解：∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m-6=0，解此方程得到m=6．故答案为：6．【点睛】本题考查一元二次方程的解．12．8【分析】根据同时同地物高与影长成比相等，列式计算即可得解．【详解】设旗杆高度为x米，由题意得：1.5 316x=解得8x=.故答案为8．【点睛】本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形．13．24【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=12ab=12×6×8=24cm2，故答案为24．14．600【分析】捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到260，而有标记的共有20只，根据所占比例解得【详解】20 ÷260=600（只）．故答案为600．【点睛】用样本估计总体15．1【分析】利用根与系数的关系可得两根之和与两根之积，再整体代入通分后的式子计算即可．【详解】∵12,x x 是一元二次方程2550x x -+=的两个根∴125x x +=，125x x = ∴211212111x x x x x x ++== 故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握基本知识是解题的关键． 16．1y 42x =+或4y x =-+ 【分析】 利用b ＞0且b 是2和8的比例中项求出b ，利用c a b k a b b c a c ===+++得到()()()a k b c b k a c c k a b ⎧=+⎪=+⎨⎪=+⎩①②③，解出k 的值，即可得到一次函数的解析式.【详解】∵b 是2和8的比例中项，∴2：b=b ：8，解得b=4±，∵b ＞0，∴b=4， ∵c a b k a b b c a c===+++，∴()()()a k b c b k a c c k a b ⎧=+⎪=+⎨⎪=+⎩①②③∴①+②+③，得a+b+c=2k(a+b+c)，当a+b+c 0≠时，解得k=12， 当a+b+c=0时，k=-1，∴该一次函数y kx b =+的解析式为1y 42x =+或4y x =-+， 故答案为：1y 42x =+或4y x =-+. 【点睛】 此题考查分式方程的化简计算，解三元一次方程组，比例的性质，题中利用c a b k a b b c a c===+++求出k 的值是解题的关键. 17．16 【分析】根据一元二次方程有实数根以及分式方程有正数解，求出m 的取值范围，再根据概率公式即可解答．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程mx 2+4x+4=0有实数根，∴16160m ∆=-≥，解得：1m 且0m ≠，又∵关于x 的分式方程112m x -=-有正数解， ∴10x m =+>，且12x m =+≠，解得：1m >-且1m ≠，∴m 的取值范围为：11m -<<∴符合条件的m 只有0.5， ∴符合条件的概率为16， 故答案为：16． 【点睛】本题考查了概念的计算以及一元二次方程根的判别式的应用，分式方程的解，解题的关键是根据题意求出m 的取值范围．18．【分析】先推出∠BED=∠CDF ，由此证明△BED ∽△CDF ，得到18BD CD BE CF ⋅=⋅=，根据点D 是BC 的中点求出BD 即可得到BC 的长度，再利用三角函数求出高AH 计算等边ABC ∆的面积.【详解】∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠EDF=60°，∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED ，∴∠BED=∠CDF ，∴△BED ∽△CDF ， ∴BE BD CD CF=, ∴18BD CD BE CF ⋅=⋅=，∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD=∴BC=过点A 作AH ⊥BC ，∴sin 602AH AB =⋅==∴1122ABC S BC AH =⋅=⨯=故答案为：【点睛】此题考查等边三角形的性质，相似三角形的判定及性质，锐角三角函数，三角形的外角性质，利用三角形的外角性质推出∠BED=∠CDF ，由此证明△BED ∽△CDF 是解题的关键. 19．①③④【分析】①②③证明△BOE ≌△COF ，结合正方形的性质可判断；④证明OEG OBE △△，结合△BOE ≌△COF 的性质即可证得；⑤作OH ⊥BC ，表示出S △BEF +S △COF ，即可判断．【详解】①∵四边形ABCD 是正方形，∴OB=OC ，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°， ∴∠BOF+∠COF=90°， ∵∠EOF=90°， ∴∠BOF+∠COE=90°， ∴∠BOE=∠COF ，在△BOE 和△COF 中，BOE COF OB OCOBE OCF ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△BOE ≌△COF （ASA ），∴OE=OF ，BE=CF ，∴OE ；故①正确；②∵S 四边形OEBF =S △BOE +S △BOE =S △BOE +S △COF =S △BOC =14S 正方形ABCD ， ∴S 四边形OEBF ：S 正方形ABCD =1：4；故②错误；③∴OA ；故③正确；④∵,45EOG BOE OEG OBE ︒∠=∠∠=∠=∴OEG OBE △△ ∴OE OG OB OE= ∴2OG OB OE ⋅=∵1,2OB BD OE ==∴2OG BD EF ⋅=∵在Rt BEF △中，222EF BE BF =+∴222EF AE CF =+∴22OG BD AE CF ⋅=+，故④正确；⑤过点O 作OH ⊥BC ，∵BC=1，∴OH=12BC=12， 设AE=x ，则BE=CF=1-x ，BF=x ，∴S △BEF +S △COF =12BE•BF+12CF•OH=12x （1-x ）+12（1-x ）×12=-12（x -14）2+932， ∵12a =-＜0， ∴当x =14时，S △BEF +S △COF 最大； 即在旋转过程中，当△BEF 与△COF 的面积之和最大时，AE=14；故⑤错误； 故答案为①③④．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，熟知以上知识点是解题的关键． 20．（1）10x =，253x =；（2）12x =，21x =- 【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；【详解】解：（1）2350x x -=∴()350x x -=∴x=0或3x-5=0∴10x =，253x =； （2）(2)20x x x -+-=∴()()210x x -+=∴x-2=0或x+1=0∴12x =，21x =-.【点睛】本题考查了一元二次方程，解题的关键是掌握方程的解法.21．（1）2；（2）k ＜2516【分析】（1）根据一元二次方程的定义得到20m +≠，2m =，即可求解；（2）根据方程有两个不相等的实数根得到∆＞0，即可得到关于k 的不等式，解不等式即可求解．【详解】解：(1)∵原方程是一元二次方程， ∴220m m ⎧=⎨+≠⎩， ∴m =2；(2)当m =2时，原方程化为：2450x x k -+=，∵该一元二次方程有两个不相等的实数根，∴∆＞0，∴()25440k --⨯⨯＞，∴k＜25 16．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，根的判别式．根据一元二次方程有两个不相等的实数根得到 ＞0是解题关键．22．（1）见解析；（2）B′(-6，2)，C′(- 4，- 2) ；（3）(- 2x，- 2y)【分析】（1）根据题意作图即可，（2）在坐标轴里直接找出坐标，（3）根据对应的点坐标的关系直接写出坐标．【详解】解：(1)（2）由图知：B′(-6，2)，C′(- 4，- 2)（3）根据位似中心找到M的对应点M′的纵横坐标分别是M纵横坐标的2倍，即(- 2x，- 2y)【点睛】此题考查位似图形对应坐标的关系及作图．23．（1）14，2，见解析；（2）600；（3）树状图见解析，1 2【分析】（1）用40乘以“很喜欢”月饼的百分比，再用算出来的人数减去最爱吃云腿、莲蓉和其他品种的人数即可得到结果；（2）分别算出“很喜欢”的和“比较喜欢”的人数，再相加即可；（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决.【详解】解：（1）40×（1-25%-40%）=14人，14-4-2-6=2人，补全统计图如下：（2）800名学生中“很喜欢”的有800×35%=280人， 800名学生中“比较喜欢”的有800×40%=320人，∴估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有600人．故答案为：600；（3）由题意可得：共有12种等可能情况，其中选中的月饼都不是云腿的有6种情况，∴P （选中的月饼都不是云腿）61==122【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，列表法或树状图法求概率．注意理解题意，利用图中信息是解题的关键，记住概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）路灯距地面的高度为8米；（2）小龙的身影的长度为3米【分析】 （1）根据MAB MOP △△得出AB AM OP OM=，代入求解即可； （2）根据NCD NOP △△得出CD CN OP ON =，结合（1）代入求解即可． 【详解】解：（1）∵AB ⊥OM ，PO ⊥OM ，∴MAB MOP △△，∴AB AM OP OM=，∴1.65205 OP=+，∴OP=8，即路灯距地面的高度为8米；（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，∴NCD NOP△△，∴CD CN OP ON=，∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8，∴1.5813CNCN=+，∴CN=3，即小龙的身影的长度为3米．【点睛】本题考查相似三角形的应用，理解题意，找出相似三角形是解题的关键．25．（1）见解析；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，见解析；（3）不可能是矩形，见解析【分析】（1）根据DF为BC垂直平分线，得出BD=CD，DF⊥BC，根据∠ACB=∠BDF=90°得出DF∥AC，结合AF∥CE，从而得到平行四边形；（2）当∠B=30°时，AC=12AB，CE=12AB，从而得到AC=CE，得到菱形；（3）根据CE在△ABC内部，∠ACE＜∠ACB=90°，则不可能为正方形．【详解】解：（1）证明：∵ED是BC的垂直平分线，∴DF⊥BC∴∠FDB=90°∵∠ACB=90°∴AC∥DF∵AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．证明如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴12 AC AB=∵ED是BC的垂直平分线∠ACB=90°∴12 CE AB=∴EC=AC∵由（1）得四边形ACEF是平行四边形∴四边形ACEF是菱形（3）四边形ACEF不可能是矩形．理由如下：假如，四边形ACEF是矩形，则有∠ACE=90°而∠ACE＜90°∴四边形ACEF不可能是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定、矩形、正方形的判定，熟知特殊四边形的判定是解题的关键．26．（1）2825y x=+；（2）2750元【分析】（1）根据：当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，列出函数表达式；（2）根据：利润=单件利润⨯数量，列方程求值即可．【详解】解：（1）28485025xy x =+⋅=+（2）()2x x 25⎛⎫ ⎪⎝⎭8+2900-2500-=5000 解之得：12x x 150==∴定价为2900-150=2750元答：每台冰箱的定价应为2750元．【点睛】此题考查一次函数的应用及一元二次方程的实际应用．27．（1）3；（2）F(0，3)；（3）存在，()16,5P ，()26,5P-，()36,11P - 【分析】（1）设AE=x ，利用折叠的性质和矩形的性质，在△ADE 中，利用勾股定理求解即可； （2）根据题意证明△ODF ∽△ABD ，得到OF OD AD AB=，从而求出OF 即可得到结果； （3）根据平行四边形的性质分CF 和DF 为邻边时，DF 和CP 为对角线时，CF 和DP 为对角线时三种情况，分别求解即可.【详解】解：（1）由折叠的性质可知CD=CB=10，∵矩形OABC 中，CO=AB=8 ∠AOC=90°，AO=BC=10， ∴OD=6，∴AD=10-6=4，设AE=x ，则DE=BE=8-x∴()22248x x +=-∴x=3∴AE=3（2）∵∠FDB=90°，∴∠1+∠2=90°∵∠OAB=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵∠FOD=∠DAB=90°∵△ODF∽△ABD∴OF OD AD AB=∴6 48 OF=∴OF=3∴F（0，3）；（3）由题意可得：F（0，3），D（6，0），C（0，8），如图3，若CF和DF为邻边时，∵CF∥PD，CF=PD，∴P（6，5）；如图4，若DF和CP为对角线，则CF ∥PD ，CF=PD ，∴P （6，-5）；如图5，若CF 和DP 为对角线，则DF ∥CP ，DF=CP ，∴P （-6，11）综上：点P 的坐标为：()16,5P ，()26,5P-，()36,11P -. 【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，难度一般，解题时要注意分类讨论.28．（1）等边三角形，见解析；（2）1316；（3）83 【分析】（1）如图1，连接AC ，根据菱形的性质证明△ABC 和△ACD 是等边三角形，得∠B=∠ACQ ，AB=AC ，由BP=CQ ，证明△ABP ≌△ACQ ，得AP=AQ 及∠PAQ=60°，所以△APQ 为等边三角形；（2）由（1）△APQ是等边三角形，由∠4=∠ 6，∠B=∠ACB，得△ABP∽△ PCK，则BP ABCK CP=，代入数值进行计算，即可得到答案；（3）由题意先证明△DOS∽△BTO，利用相似三角形的性质，求出DS的长度，然后△AOK∽△ CSO，即可求出AK的长度．【详解】解：（1）△APQ是等边三角形证明：连接AC∵菱形ABCD∴AB=BC∵∠B=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=AC，①∵P、Q分别从点B、C同时出发，且速度相同∴BP=CQ，②∵菱形ABCD∴1122ACQ BCD∠=∠=⨯120°=60°∴∠ACQ=∠B③由①②③得△ABP≌△ACQ ∴AP=AQ ，∠1=∠3，∵∠1+∠2=∠BAC=1122BAD∠=⨯120°=60°∴∠1+∠3=60°=∠PAQ ∴△APQ是等边三角形（2）由（1）得△APQ是等边三角形∴∠APQ=60°∴∠4+∠5=120°∵∠ACB=60°∴∠5+∠6=120°∴∠4=∠ 6，∵∠B=∠ACB=60°，∴△ABP∽△ PCK，∴BP AB CK CP=，∵当t=1.5秒时，BP=1.5，∴CP=4-1.5=2.5，∴1.542.5 CK=∴1516 CK=，∴151431616 AK AC CK=-=-=；(3) ∵菱形ABCD∴∠BDC=∠DBC=130 2ABC∠=︒∵∠SOT=∠BDC可证△DOS∽△BTO∴DO DS BT BO=∵BC=4 ，∠BDC=∠DBC=30°∴CO=AO=2 ，BO=DO=∴4.8=∴DS=2.5∴CS=4-2.5=1.5∵∠DAC=∠KOS=∠ACD可证∴△AOK∽△ CSO∴AK AO CO CS=∴2 2 1.5 AK=∴83 AK=．【点睛】本题是四边形的综合题，考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质、全等三角形、等边三角形的性质和判定；第（1）问中能证明△ABP≌△ACQ是突破口；第（2）问恰当地作辅助线，构建平行线分线段成比例定理是关键；第（3）利用三角形相似求边的长度，分别求三角形的高线，代入面积公式可得结论．。
大邑外国语学校八年级下周考题17
大邑外国语学校八年级（下）第十七周周考题（ A 卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1．△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（ ） A 。
2：3 ； B 。
3：2； C 。
4：9； D 。
9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是（ ）A ． a+5＜a+7B ．5a ＞7aC ．5-a ＜7-aD ．75aa >3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ） A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）（x-1）=x 2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C. ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)5．方程132+=x x 的解为（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-16．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为（ ） A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（ ）A 、 调查你班同学的年龄情况B 、考察一批炮弹的杀伤半径C 、 了解你所在学校男、女生人数D 、 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 8. 关于x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+∣a ∣-1=0的一个根为0，则a 的值为： A.1 B.-1 C.1和-1 D.09．某中学共有100名教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁 这一组内有14名教师。
那么，这个小组的频率为（ ） A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10．如图4，AD ＝DF ＝FB ，DE ∥FG ∥BC ，且把△ABC 分成 面积S 1、S 2、S 3的三部分，则S 1：S 2：S 3等于（ ）A ．1:1:1 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1:3:5二、填空题（每题2分，共24分）11．分解因式： x 2y-y 3= 。
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1 大邑外国语学校九年级上期第16周数学周考试题 A卷(共100分) 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则sinα的值是 （ ）
A、 43 B、53 C、34 D、54
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A、x2＋9=0 B、4x2－4x＋1＝0 C、x2＋x＋1=0 D、x2＋x－1＝0 3、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
4、下列命题中的假命题是( ) A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、一组邻边相等的矩形是正方形 Ｃ、一个角是直角的四边形是矩形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5、下列函数：①1xy，②xy21，③1kxy（k≠0），④xy3，其中，y是x的反比例函数的有（ ） A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②④ 6、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°, 则∠DCF等于（ ） A、80° B 、50° C、40° D、20°
7、给出下列说法，①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半径相等的两个半圆是等弧；④垂直于弦的直线平分弦 正确的有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8、对于反比例函数3yx，下列说法不正确．．．的是（ ）
A、点(31)，在它的图象上 B、它的图象在第二、四象限 C、当0x时，y随x的增大而增大 D、当0x时，y随x的增大而减小
9、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像， 则关于x的方程kx+b=2x的解为( ) Ａ、xl=1，x2=2 Ｂ、xl=2，x2=1 Ｃ、xl=1，x2=2 Ｄ、xl=2，x2=1
OCFGDE
2
xyO-3-1BA
10、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( ) A、顶点坐标(－1，－4) B、当x＞－1时，y随x的增大而减小 C、线段AB的长为3 D、当－3＜x＜1时，y＞0
二、填空题：
11、在ABCRt中，90C，23cosA，则Atan= ． 12、小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米. 13、已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点，其中OP=6cm,则点P在⊙O ，点A在⊙O
14、把二次函数y=41x2－x+5写成y=a(x－h)2+k的形式为 15、某钢铁厂今年1月份的钢产量为4万吨，3月份钢产量为4.84万吨，若每月的增长率相同，则2、3月份平均每月的增长率为
16、已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是 ，b的值为
17、抛物线y=kx2－7x－7的图像和x轴有交点，则k的取值范围是 3
大邑外国语学校九年级上期第16周数学周考试题 A卷(共100分) 姓名： 一、选择题：(每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题3分，共21分） 11、 ；12、 ；13、 ； 14、 ；15、 ；16、 ， ； 17、 三、解答题（每题5分，共10分）
18、（1）解方程：01522xx （2）计算：21212tan602 30cos21
19、（7分）二次函数的图像过点A（0，－3），B（2，－3），C（－1,0） （1）求二次函数的解析式 （2）求此二次函数图像的顶点坐标 （3）填空：把此二次函数的图像向左平移2个单位，向上平移3个单位后，它的解析式 是
17、（7分）如图，直线112yx分别交x轴，y轴于点AC，，点P是直线AC与双曲线kyx在第一象限内的交点，PBx轴，垂足为点B，APB△的面积为4． （1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标． A
B
C P
Q O x
y 4
18、（8分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
19、（7分）如图所示，在以O为圆心的三个同心圆中，大圆的弦EF分别交两小圆于A、B,C、D两点 求证：AE=BF
20、（10分）已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？ 并证明你的结论．
1 2 4 3
OBCDAEF 5
B 卷(共50分) 一、填空题：(每小题4分，共20分) 1、要使菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确条件即可）. 2、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图2所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是
第2题 第3题 第4题 3、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横
坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线kyx(k≠0)与ABC有交点，则k的取值范围是 ． 4、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：① 0abc；② ca>ｂ；
③ 024cba；④ bc32；⑤ )(bamm5、完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作
m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数xky上为事件kQ
（-4≤k≤4，k为整数），当 kQ的概率最大时，则k的所有可能的值为_________． 二、解答题 6、（8分）已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋14m2＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长． (1)m取何值时，方程有两个正．实数根； (2)当矩形的对角线长为5时，求m的值． 6
7、（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇． （1）甲船从C处追赶上乙船用的时间 （2）甲船追赶乙船的速度是多少？
8、（12分）如图，二次函数的图象经过点D(0，397)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6。 ⑴求二次函数的解析式； ⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标； ⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． 7
8、⑴设二次函数的解析式为：y=a(x-h)2+k ∵顶点C的横坐标为4，且过点(0，397)
∴y=a(x-4)2+k ka16397 ………………① 又∵对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6 ∴A(1，0)，B(7，0) ∴0=9a+k ………………② 由①②解得a=93，k=3－ ………………………………（3分）
∴二次函数的解析式为：y=93(x-4)2－3………………………………（4分） ⑵∵点A、B关于直线x=4对称，∴PA=PB，∴PA+PD=PB+PD≥DB ∴当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值 ∴DB与对称轴的交点即为所求点P 设直线x=4与x轴交于点M ∵PM∥OD，∴∠BPM=∠BDO，又∠PBM=∠DBO
∴△BPM∽△BDO，∴BOBMDOPM ∴3373397PM ∴点P的坐标为(4，33)………………………………（7分） ⑶由⑴知点C(4，3)， 又∵AM=3，∴在Rt△AMC中，cot∠ACM=33， ∴∠ACM=60o，∵AC=BC，∴∠ACB=120o ①当点Q在x轴上方时，过Q作QN⊥x轴于N 如果AB=BQ，由△ABC∽△ABQ有 BQ=6，∠ABQ=120o，则∠QBN=60o ∴QN=33，BN=3，ON=10， 此时点Q(10，33)，………………………………（9分） 如果AB=AQ，由对称性知Q(-2，33)……………………（10分） ②当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB， 此时点Q的坐标是(4，3)，）………………………………（11分） 经检验，点(10，33)与(-2，33)都在抛物线上 综上所述，存在这样的点Q，使△QAB∽△ABC 点Q的坐标为(10，33)或(-2，33)或(4，3)．………（12分）