军考大纲解读——军校考试大纲[最新版]数学考点140：二倍角的正弦、余弦、正切公式
[原创]【部队考军校试题】数学题目7doc高中数学
![[原创]【部队考军校试题】数学题目7doc高中数学](https://img.taocdn.com/s3/m/7fec7fd601f69e3142329496.png)
[原创]【部队考军校试题】数学题目7doc 高中数学3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1．1 两角差的余弦公式练习〔140页〕1． 利用公式()C αβ-证明： 〔1〕cos()sin 2παα-=；〔2〕cos(2)cos παα-=． 1．证明：〔1〕因为cos()coscos sinsin 222πππααα-=+，而cos0,sin122ππ==，因此cos()sin 2παα-=；〔2〕因为cos(2)cos 2cos sin 2sin παπαπα-=+， 而cos 21,sin 20ππ==， 因此cos(2)cos παα-=．2．3cos 5α=-，(,)2παπ∈，求cos()4πα-的值． 2．解：由2παπ<<，得24sin 1cos 5αα=-=，而22cos()coscos sinsin (cos sin )444210πππααααα-=+=+=， 即cos()4πα-的值为210． 3．15sin 17θ=，θ是第二象限角，求cos()3πθ-的值．3．解：因为θ是第二象限角，因此8cos 17θ==-，而1cos()cos cossin sincos 3332πππθθθθθ-=+=+，即18158cos()()321721734πθ-=⨯-+=，因此cos()3πθ-的值为834． 4．2sin 3α=-，3(,)2παπ∈，3cos 4β=，3(,2)2πβπ∈，求cos()βα-的值．4．解：因为3(,)2παπ∈，因此cos 3α==-；因为3(,2)2πβπ∈，因此sin 4β==-， 而cos()cos cos sin sin βαβαβα-=+，即32cos()()()()434312βα-=⨯-+-⨯-=，因此cos()βα-3．1．2 两角和与差的正弦、余弦正切公式练习〔144页〕1．利用和〔差〕角公式，求以下各式的值：〔1〕sin15；〔2〕cos 75；〔3〕sin 75；〔4〕tan15．1．解：〔1〕sin15sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 30=-=-，即21sin1522224=-⨯=，因此6sin154=； 〔2〕cos 75cos(4530)cos 45cos30sin 45sin 30=+=-，即21cos 7522224=-⨯=，因此6cos 754=； 〔3〕sin 75sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 30=+=+，即21sin 7522224=+⨯=，因此6sin 754+=； 〔4〕tan 45tan 30tan15tan(4530)1tan 45tan 30-=-=+，即1tan152===因此tan152=-． 2．3cos 5θ=-，(,)2πθπ∈，求sin()3πθ+的值． 2．解：因为(,)2πθπ∈，因此4sin 5θ==， 1sin()sin coscos sinsin cos 33322πππθθθθθ+=+=+，即1434sin()()3252510πθ-+=⨯+-=，因此sin()3πθ+． 3．12sin 13θ=-，θ是第三象限角，求cos()6πθ+的值． 3．解：因为θ是第三象限角，因此5cos 13θ==-， 1cos()coscos sinsin cos sin 66622πππθθθθθ+=-=-，即511212cos()()()621321326πθ-+=--⨯-=， 因此cos()6πθ+的值为1226-． 4．tan 3α=，求tan()4πα+．4．解：tan tan1tan 134tan()241tan 131tan tan4παπααπαα++++====----， 因此tan()24πα+=-．5．求以下各式的值：〔1〕sin 72cos18cos72sin18+； 〔2〕cos72cos12sin 72sin12+；〔3〕tan12tan 331tan12tan 33+-；〔4〕cos74sin14sin 74cos14-； 〔5〕sin34sin 26cos34cos 26-； 〔6〕sin 20cos110cos160sin 70+．5．解：〔1〕sin 72cos18cos 72sin18sin(7218)sin 901+=+==， 即sin 72cos18cos72sin181+=；〔2〕1cos72cos12sin 72sin12cos(7212)cos602+=-==， 即1cos72cos12sin 72sin122+=； 〔3〕tan12tan 33tan(1233)tan 4511tan12tan 33+=+==-，即tan12tan 3311tan12tan 33+=-；〔4〕cos 74sin14sin 74cos14(sin 74cos14cos 74sin14)-=--3sin(7414)sin 602=--=-=-， 即3cos 74sin14sin 74cos142-=-； 〔5〕sin 34sin 26cos34cos 26(cos34cos 26sin 34sin 26)-=-- 1cos(3426)cos602=-+=-=-， 即1sin 34sin 26cos34cos 262-=-；〔6〕sin 20cos110cos160sin 70sin 20cos70cos 20sin 70+=--(sin 20cos 70cos 20sin 70)sin 901=-+=-=-，即sin 20cos110cos160sin 701+=-．6．化简：〔1〕1cos sin 22x x -；〔2cos x x +；〔3cos )x x -；〔4x x ．6．解：〔1〕1cos sin cos cos sin sin()2666x x x x x πππ=-=-，即1cos sin()26x x x π=-；〔21cos 2(sin cos )2(sin cos cos sin )2266x x x x x x ππ+=⋅+⋅=+ 2sin()6x π=+，cos 2sin()6x x x π+=+；〔3cos )cos x x x x -=2(sin cos cos sin )44x x ππ=- 2sin()4x π=-，cos )2sin()4x x x π-=-；〔41cos sin )2x x x x =⋅cos sinsin )33x x ππ=-)3x π=+，cos()3x x x π=+．7．3sin()cos cos()sin 5αβααβα---=，β是第三象限角，求5sin()4πβ+的值． 7．解：由3sin()cos cos()sin 5αβααβα---=，得3sin()sin()sin 5αβαββ--=-=-=，即3sin 5β=-，而β是第三象限角，得4cos 5β==-，那么555sin()sin cos cos sin (sin cos )4442πππβββββ+=+=-+，即534sin())()]425510πβ+=--+-=因此5sin()410πβ+=． 3．1．3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习〔148页〕1．4cos85α=-，812παπ<<，求sin 4α，cos 4α，tan 4α的值． 1．解：由812παπ<<，得382αππ<<，而4cos 85α=-，那么3sin 85α=-，得3424sin 2sin cos 2()()4885525ααα==⨯-⨯-=，2247cos2cos 12()148525αα=-=⨯--=， sin244tan47cos 4ααα==，因此sin 4α，cos 4α，tan 4α的值分不为24724,,25257．2．3sin()5απ-=，求cos2α的值．2．解：由3sin()5απ-=，得3sin(2)sin()sin 5αππαπα-+=+=-=，即3sin 5α=-，而223187cos 212sin 12()152525αα=-=-⨯-=-=， 因此cos2α的值为725．3．sin 2sin αα=-，(,)2παπ∈，求tan α的值．3．解：因为(,)2παπ∈，得0sin 1α<<，而sin 2sin αα=-，即2sin cos sin ααα=-，得1cos 2α=-，而(,)2παπ∈，那么sin 2α=，而sin tan cos ααα== 因此tan α的值为4．1tan 23α=，求tan α的值． 4．解：22tan 1tan 21tan 3ααα==-，即2tan 6tan 10αα+-=，得tan 3α=-± 5．求以下各式的值： 〔1〕sin15cos15； 〔2〕22cossin 88ππ-；〔3〕2tan 22.51tan22.5-； 〔4〕22cos 22.51-．5．解：〔1〕11111sin15cos15sin(215)sin 3022224=⨯==⨯=；〔2〕22cossin cos(2)cos 8884ππππ-=⨯== 〔3〕22tan 22.512tan 22.511tan 451tan 22.521tan 22.522=⨯==--； 〔4〕222cos 22.51cos(222.5)cos 452-=⨯==．。
军考数学复习提纲
军考数学复习提纲第一章集合与简易逻辑一.基本概念1.集合,子集;2.集合的运算:交集,并集,补集;3.逻辑连结词:或,且,非;4.四种命题及其相互关系:原命题,逆命题,否命题,逆否命题;5.充分条件,必要条件,充要条件.第二章函数一.映射与函数1.基本概念:映射,函数,反函数,复合函数;2.函数的性质:1)单调性;2)奇偶性(注意判定奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称,否则即为非奇非偶函数);3)周期性(注意辨别周期与最小正周期).3.反函数的性质:1)互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称;2)一个函数和它的反函数具有相同的单调性;3)奇函数的反函数仍为奇函数,偶函数则不确定.4.复合函数5.函数图像的平移变换:上加下减,左加下减.二.基本函数与方程1.二次函数(初中已掌握,此处略过);2.指数与指数函数3.对数与对数函数1.对数的性质1)零和负数没有对数;2)1的对数为0;3).4.指数方程1)一般形式的,两边同时取对数;2)含有常数的,换元.5.对数方程与指数方程相对应,可分别采取两边同时取指数式或换元的方法.第三章数列一.基本概念数列,首项,公差,公比,等差中项,等比中项,等差数列,等比数列.二.等差数列与等比数列的性质比较三.Sn与an的关系an=Sn-(Sn-1);a1=S1.四.错位相减法错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
形如An=Bn*Cn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
第四章三角函数一.基本知识弧度制,诱导公式,常用角的三角函数值二.两角和与差的三角函数(必须牢记)1.两角和与差的公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ; tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ); tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ.2.二倍角公式3.半角公式4.三角函数的图像和性质定义域 RR值域 ]1,1[+-]1,1[+-R周期性 π2 π2π奇偶性奇函数偶函数 奇函数⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠∈Z k k x R x x ,21|ππ且xy tan =xy cos =x y sin =第五章 向量及其应用一.基本概念向量,向量的模.零向量,平行向量,法向量. 二.向量的运算1. 向量的加减法(平行四边形定则或三角形法则);2. 实数与向量的积设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质： (λμ)a= λ(μa);(λ + μ)a= λa+ μa; λ(a ±b) = λa ± λb;(－λ)a=－(λa) = λ(－a). 3.向量的数量积1)数量积a ·b 的几何意义是：a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积;2)数量积具有以下性质： a ·a=|a|2≥0;a ·b =b ·a;k(a ·b )=(k a )b =a (k b );a ·(b +c )=a ·b +a ·c.4.平面向量1)平面向量基本定理如果21,e e是一个平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,λλ使：2211e e a λλ+=，其中不共线的向量21,e e 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2)向量的夹角：已知两个非零向量a 与b ，作OA =a , OB =b ,则∠AOB=θ （001800≤≤θ）叫做向量a 与b 的夹角cos θ=cos ,a b a b a b•<>=•=当且仅当两个非零向量a 与b 同方向时，θ=00，当且仅当a 与b 反方向时θ=1800，同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题3)两个非零向量垂直的充要条件：a ⊥b ⇔a ·b＝O ⇔02121=+y y x x4)定比分点公式:如图所示，点P 分线段P 1P 2的比例为：P 1P/PP 2=γ，那么：5.空间向量(许多性质基本上可以由平面向量类推得到)第六章 不等式一.基本不等式（ 当且仅当a=b 时，等号成立）,变形 , （当且仅当a=b 时，等号成立）;二.不等式证明的基本方法作差,作商(作商前要注意两项的符号). 三.不等式的解法1.一元一次,二次不等式;2.高次不等式(因式分解);3.分式不等式(化为一元一次,二次不等式或高次不等式);4.绝对值不等式(零点分段进行分类讨论或者两边平方);5.无理不等式(两边平方化成有理不等式);6.指数,对数不等式(进行指数或对数运算化为有理不等式).第七,八章解析几何一.直线方程1.斜率的定义;2.点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线Ax＋By＋C=0的距离：二.圆1.圆的定义与方程;2.点,直线.圆与圆的关系.三.圆锥曲线性质汇总与比较椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a＝点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜｜MF｜=点M到直线l的距离}.图形方程标准方程12222=+byax(ba>>0) 12222=-byax(a>0,b>0) pxy22=参数方程为离心角）参数θθθ(sin cos ⎩⎨⎧==b y a x 为离心角）参数θθθ(tan sec ⎩⎨⎧==b y a x ⎩⎨⎧==pt y pt x 222(t 为参数) 范围 ─a ≤x ≤a ，─b ≤y ≤b |x| ≥ a ，y ∈R x ≥0 中心 原点O （0，0） 原点O （0，0） 顶点 (a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b) (a,0), (─a,0) (0,0) 对称轴x 轴，y 轴； 长轴长2a,短轴长2b x 轴，y 轴;实轴长2a, 虚轴长2b. x 轴焦点F 1(c,0), F 2(─c,0)F 1(c,0), F 2(─c,0))0,2(p F 准 线 x=±ca 2准线垂直于长轴，且在椭圆外. x=±ca 2准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧. x=-2p 准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.焦距 2c （c=22b a -） 2c （c=22b a +）离心率 )10(<<=e ace )1(>=e ace e=1第九章 平面,直线与简单几何体一.基本定义二.简单几何体 1.棱柱,棱锥;2.球 半径是R 的球的体积 计算公式是：. 半径是R 的球的表面积计算公式是：.三.正四面体的一些常用性质(自己多去尝试计算推导)当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：1)高：√6a/3。
解放军军校考试《数学》大纲：三角函数诱导公式(1)
解放军军校考试《数学》大纲：三角函数诱导公式(1)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点常用公式：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用原函数奇偶性)：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2+α)=-tanαcot(π/2-α)=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2+α)=-cotαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2+α)=-tanαcot(3π/2-α)=tanα。
解放军军校考试《数学》大纲：二次函数(7)
解放军军校考试《数学》大纲：二次函数(7)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点决定位置因素一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a>0,与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号(即a>0，b>0或a<0，b<0);当对称轴在y轴右时，a与b异号(即a0或a>0，b<0)(ab<0)。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。
可通过对二次函数求导得到。
决定交点因素常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于(0,C)点。
注意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。
与x轴交点数a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
质疑点：a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与x轴无交点。
当a>0时，函数在x=h处取得最小值，在xh范围内是增函数(即y随x的变大而变大)，二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k。
张为臻博客当a<0时，函数在x=h处取得最大值，在xh范围内是减函数(即y随x的变大而变小)，二次函数图像的开口向下，函数的值域是y当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
解放军军校考试《数学》大纲：一元二次不等式(1)
解放军军校考试《数学》大纲：一元二次不等式(1)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点
含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。
它的一般形式是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<0(a 不等于0)其中ax²+bx+c是实数域内的二次三项式。
解法一
当△=b²-4ac≥0时，
一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实根，那么ax²+bx+c可分解为如a(x-x1)(x-x2)的形式。
这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。
一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
解法二
亦可用配方法解一元二次不等式。
解法三
一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。
通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。
求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。
解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一
元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。
张为臻博客。
军队文职考试数学2考试大纲纲要大纲总结计划.docx
1、初等函数⑴、基本初等函数：我们最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。
下面我们用表格来把它们总结一下：函数函数的记号函数的图形函数的性质名称指数a): 不论 x 为何值 ,y 总为正数 ;函b): 当 x=0 时 ,y=1.数对a): 其图形总位于 y 轴右侧 , 并过(1,0) 点数b): 当 a＞1 时 , 在区间 (0,1) 的函值为负；在区间 (- ,+ ∞) 的值为数正；在定义域内单调增 .令 a=m/na): 当 m为偶数 n 为奇数时 ,y 幂是偶函数 ;函 a 为任意实数b): 当 m,n 都是奇数时 ,y 是奇函数 ;数这里只画出部分函数图形c): 当 m奇 n 偶时 ,y 在 (- ∞,0)的一部分。
无意义 .三a): 正弦函数是以 2π为周期的周期函数角( 正弦函数 )b): 正弦函数是奇函数且函这里只写出了正弦函数数反a): 由于此函数为多值函数 ,三( 反正弦函因此我们此函数值限制在角数 )[- π/2, π/2] 上 , 并称其为反正函这里只写出了反正弦函数弦函数的主值 .数⑵、初等函数：由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数 .例题：是初等函数。
2.极限的性质唯一性有界性局部保号性3.函数极限的运算规则前面已经学习了数列极限的运算规则，我们知道数列可作为一类特殊的函数，故函数极限的运算规则与数列极限的运算规则相似。
⑴、函数极限的运算规则若已知 x→x0( 或 x→∞ ) 时，.则：推论：在求函数的极限时，利用上述规则就可把一个复杂的函数化为若干个简单的函数来求极限。
例题：求解答：例题：求此题如果像上题那样求解，则会发现此函数的极限不存在. 我们通过观察可以发现此分式的分子和分母都没有极限，像这种情况怎么办呢？下面我们把它解出来。
解答：4函数极限的存在准则准则一：对于点 x0的某一邻域内的一切x，x0点本身可以除外( 或绝对值大于某一正数的一切 x) 有≤≤，且，那末存在，且等于A注：此准则也就是夹逼准则.准则二：单调有界的函数必有极限.无穷小量的比较定义：设α，β都是时的无穷小量，且β 在x0的去心领域内不为零，a) ：如果，则称α 是β 的高阶无穷小或β 是α 的低阶无穷小；b) ：如果，则称α 和β 是同阶无穷小；c) ：如果，则称α 和β 是等价无穷小，记作：α∽β( α与β 等价)5闭区间上连续函数的性质闭区间上的连续函数则是在其连续区间的左端点右连续，右端点左连续. 对于闭区间上的连续函数有几条重要的性质，下面我们来学习一下：最大值最小值定理：在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值。
军考大纲解读[最新版]物理考点-光的传播及性质
![军考大纲解读[最新版]物理考点-光的传播及性质](https://img.taocdn.com/s3/m/3740ce760b1c59eef8c7b487.png)
军校考大纲解读[最新版]物理考点-光的传播及性质关键词：军校考试张为臻军校考试培训军考大纲军考物理光的传播军考大纲光的折射、折射定律、折射率、全反射和临界角在考试说明中都属第Ⅱ类要求，棱镜和色散属I类要求，并要求知道和光从一种介质射到另一种介质中其频率不变。
考点解析一、光的直线传播1.光源：能自行发光的物体，如通电的电灯、点燃的蜡烛、太阳等.光源是把其它形式的能转化为光能的装置。
2.介质：光能够在其中传播的物质，如空气、玻璃等。
3.光沿直线传播的条件：在同一种均匀介质中光沿直线传播。
4.光线：用来表示光束传播方向的直线，是为了方便研究光而科学抽象的概念。
5.光速⑴光在真空中的传播速度为c=3.00×108 m/s。
⑵在其它介质中的速度，式中n为介质的折射率，n>1，故v<C.< p> 。
二、光的折射1.光的折射：光由一种介质射入另一种介质时，在界面上将发生光路改变的现象叫光的折射.折射不仅可以改变光路，还可以改变光束的性质。
2.光的折射定律：折射光线在入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数：。
在光的折射中光路是可逆的。
三、折射率1.定义：光由真空射人某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即。
说明：折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身决定，同时光的频率越高，折射率越大。
而与入射角、折射角的大小无关。
2.与光速的关系介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即n=c/v说明：⑴由n=c/v可知，任何介质的折射率都大于1。
⑵由和，当光由真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
⑶两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质。
3.分析光的折射时，一般需作出光路图，以便应用折射规律及光路图中提供的几何关系来解答。
解放军军校考试《数学》大纲：数列(2)
解放军军校考试《数学》大纲：数列(2)关键词：军校考试张为臻军考培训军考大纲士兵军考军考数学考点通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不唯一)。
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列中项的总数为数列的项数。
特别地，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an=f(n)。
如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n).并非所有的数列都能写出它的通项公式。
例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。
数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。
2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
表示方法如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
如。
数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。
(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。
张为臻博客递推公式。
数列递推公式特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。
(2)有些数列没有递推公式。
有递推公式不一定有通项公式。