沪科版七年级数学上册2.2.3 整式加减
沪科版七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)
的值为 _____。
3.如果多项式 x 4 (a 1 )x 3 5 x 2 (b 3 )x 1
中不含x3和x项，则a+b=
。
4、学校开展读书活动，小华读一本共
用n天，若第一天读了全书页数的
2
1 5
，
第二天读了余下页数的 5 ，则还没有
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、（1）多项式 x-5xy2 与 -3x+xy2 的和 是 -2x-4xy2 ，它们的差是 4x-6xy2 。
（2）多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后 是 2a ，则这个多项式是 -7a+4ab3 。
4、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
第2章 整式加减的复习
整 单项式： 系数、次数
整 式 多项式： 项、次数、常数项
式 的 整 同类项： 定义 加 式 合并同类项： 定义、法则
减
的 加
去括号：法则
减 整式加减：运算法则
知识点一：整式
1.什么是单项式、单项式的系数、次数？ 注：单个的数或字母也是单项式。 2.什么是多项式、多项式的项、次数？
单项式和多项式统称为整式。
1、在下列式子中：
2 、 a 、 1 、 x y 、 1 y2
沪科版数学七年级上册2.2(4)整式加减
课外作业：基训2.2相关内容。
1.已知A x 3 x 2 x 1 , B x x 2 ; 计算 （1 ）A B； （2） B - A; ( 3) A - 2B
并将结果按x降幂排列 2. 3.
4.先化简，再计算：
算一算：
练一练
求值：
合作探究：
例、先化简，再求值： 5a2-[a2 -（2a-5a2）-2（a2 -3a）] 其中 a＝4
解 原式＝5a2 -（ a2 -2a＋5a2 -2a2＋6a ）
第二步： 求值
＝ 5a2 -（ 4a2＋4a） ＝ 5a2 - 4a2 - 4a ＝a2-4a 当a＝4时，
第一步： 化简
原式＝a2 - 4a＝42 - 4× 4＝0
练习巩固：
求多项式4x2-3-6x与多项式-x2＋2x＋5的3 倍的差，并把结果按x的降幂排列。当x＝1时， 求多项式的值？
完成书本75页练习1、2、3、
课堂小结：
整式加减的一般步骤：（1）根据题意列代数式
这节课你有什（2么）收去括获号？
（3）合并同类项 整式加减的结果仍然是 ( 整式 )
布置作业：
整式加减运算结果是多项式时 ， 常将多项式
按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小 到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母 （如x）的降幂（升幂）排列。
合作探究：
例、把多项式8m3n-6m2n-1＋10mn2 ①按m的降幂排列？②按n的降幂排列？
解 ① 8m3n-6m2n ＋10mn2 -1
② 10mn2 ＋ 8m3n-6m2n -1
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
2.2 整式加减（4）
---整式加减
2、2整式加减(第三课时 添括号) 21-22沪科版数学七上
化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．
解：|b+c|-|b+a|+|a+c|
=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）
=-b-c+b+a+a+c
=2a．
课外练习
1、已知m-n=1，求5-n+m的值
2、已知x+2y=5,求3-x-y的值
3、若 3a2 a 2 0 则 6a2 2a =____
灵活应用去括号和添 括号法则，对式子进 行整理达到化简目的
2、求代数式的值：5a [2(b 3c) (4a c)] 其中：a b 1,b 5c 2
3、实数a，b，c在数轴上的位置如图，
解：原式=a+2b-5c =a+b+b-5c =(a+b)+(b-5c) 当a+b=-1,b-5c=2时， 原式=-1+2=1
多项式的去括号法则： （1）、如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原
来的符号_相__同__。
多项式的添括号法则：
（1）、所添括号前面是“+”号，
括到括号里的各项符号与原来符号相___同__。
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）、如果括号外的因数是负数，去括
号后原括号内各项的符号与原来的符
号__相___反。
（2）、所添括号前面是“-”号，
4、已知a+b=5,ab=-3,求
代数式(2a-3b-2ab)-(a-4b-ab)的值
5、
若
a
b
4, 则代数式
ab
（ 5 a - b) a b _______ a b 2(a b)
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
2022七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减第3课时升幂(降幂)排列习题课件新版沪科版24
2．把多项式5x2y3－2x4y2＋7＋3x5y按x的降幂排列后，第
三项是( A )
A．5x2y3
B．－2x4y2
C．7
D．3x5y
3．关于多项式－3x2y3＋7xy2－x3y的说法正确的是( C ) A．按x的降幂排列 B．按x的升幂排列 C．按y的降幂排列 D．按y的升幂排列
10．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律 写下去．
(1)这个多项式是按a的___降_____幂排列的，且每一项的次数 都是__1_0_____，奇数项的符号是___正_____，偶数项的符 号是__负______．
(2)它的第8项是什么？最后一项是什么？ 解：它的第8项是－a3b7，最后一项是b10.
(3)这个多项式是几次几项式？ 这个多项式是十次十一项式．
素养核心练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
6．多项式x3－5xy2－7y3＋8x2y按x的降幂排列为 _x_3_＋__8_x_2y_－__5_x_y_2_－__7_y_3_．
2018-2019学年沪科版七年级上册2.2.3整式加减教案设计
听师总结：认真听，记好笔记.
通过学生谈收获和教师总结两个环节，加深学生对重难点的理解把握和记忆，把本节知识转化为能力.
教后反思：
2.安排学生口答;
3.根据口答情况，点评.
1.基本训练：
1.判断下列各式是否正确，如果错误请指出
（1） a-(b-c+d) = a-b+c+d
（2）-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
（3）a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
2.师友共同举手回答，徒弟先说，师傅点评补充.
组议解惑：
对议交流后，由组长组织讨论自学思考题和对议中没有解决的问题.
安排展示：
由组长直接安排一对展示师友，准备展示.
1.起立对议，以促使每位学生参与交流讨论;
2.组议意在解惑，帮助自学自检和对议中没有解决的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意识;
3.以保证每组都有展示人.
通过基本训练，回顾有关知识，为新知识铺垫.
学
习
目
标
板书课题
出示目标（见上“目标”）
1.齐读学习目标（见上“目标”）.
2．记住本节课需理解、掌握的知识点.
让学生明确学习目标，了解本节课知识点和重难点，以便有目的自学，起导教导学导测作用.
自 学 课 本 (8分钟)
1.出示自学内容：
自学课本第7-8页，并完成下列思考题：
当堂检测是为了让学生进一步落实本堂教学目标，更好的了解和掌握重难点提高学理解能力.
通过当堂检测，教师点评，进一步检查新课教学效果，同时也能够培优。
2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1代数式2代数式第3课时整式课件新版沪科版
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知识点1 单项式及相关概念
1. [2023·江西]单项式－5 ab 的系数为 －5 .
2. 如果单项式3 amb2 c 是6次单项式，那么 m 的值是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【点拨】
因为单项式3 amb2 c 是6次单项式，
所以 m ＋2＋1＝6，
解得 m ＝3.
故选B.
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(2)若 + x2 yn＋1是关于 x ， y 的五次单项式且系数
为1，试求 m ， n 的值.
【解】由题意得 n ＋1＋2＝5，且3 m ＋3＝1，
解得 m ＝－ ， n ＝2.
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8Байду номын сангаас
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13. [2024·南宁第三中学模拟]已知关于 x 的整式( k2－9) x3＋
第3个图案中有3＋2×3＝9(个)“◎”，
第4个图案中有3＋3×3＝12(个)“◎”，
…
所以第 n 个图案中有3＋3( n －1)＝3 n (个)“◎”.
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(2)第1个图案中“★”的个数可表示为
×
，第2个图案
最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章教学设计
2.2 整式加减第1课时同类项教学目标【知识与技能】理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项.【过程与方法】通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.【情感、态度与价值观】初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心.教学重难点【重点】理解同类项的概念.【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程一、复习引入师:同学们,在上新课之前,我们先来做几个题目.1.教师读题,指名回答.(1)5个人+8个人= ;(2)5只羊+8只羊= .2.师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类:8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准,并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课1.同类项的定义:师:在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述,选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象,并称它们为同类项.(板书课题:同类项)(教师为了让学生理解同类项概念,可设问同类项必须满足什么条件,让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解教师读题,指名回答.【例1】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.( )(2)2ab与-5ab是同类项.( )(3)3x2y与-yx2是同类项.( )(4)5ab2与-2ab2c是同类项.( )(5)23与32是同类项.( )(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,其中第(3)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同,误认为不是同类项)【例2】游戏.规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念.【例3】指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【答案】(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项.(2)3x2y与-yx2是同类项,-2xy2与xy2是同类项.【例4】k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?【答案】要使3x k y与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=2.所以当k=2时,3x k y与-x2y是同类项.【例5】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题,例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线,并运用投影仪给出书面解答,为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练,可进一步明晰“同类项”的意义,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答,再回答,若有错误请其他同学及时纠正)【答案】改变2ab2c3的系数即可,与其本身也是同类项.五、课堂小结理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断同类项.第2课时合并同类项教学目标【知识与技能】理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程,渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.【情感、态度与价值观】在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重难点【重点】正确合并同类项.【难点】找出同类项并正确的合并.教学过程一、情境引入师:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?学生完成,教师点评.二、讲授新课合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.三、例题讲解【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则)【例3】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.【答案】3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1,当x=-3时,原式=2×(-3)2-1=17.试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较两种方法,使学生认识到在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.【答案】略四、课堂小结1.要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时去括号、添括号教学目标【知识与技能】去括号与添括号法则及其应用.【过程与方法】在具体情境中体会去括号和添括号的必要性,能运用运算律去括号和添括号.【情感、态度与价值观】让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点【重点】去括号和添括号法则.【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程一、创设情境,引入新课还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1) .2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1) .3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1) .4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+3n .搭n个正方形所需要的火柴棒的根数,用的计算方法不一样,所用火柴棒的根数相等吗?生:相等.师:那么我们怎样说明它们相等呢?学生讨论、回答.师评:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反数,即为1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一去括号师:在代数式里,如果遇到括号,那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.计算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6它们是相等的吗?若相等,观察两式的变化情况,并说明.学生回答.师:①前一个括号里的数有没有变号?后一个括号里的数有没有变号?②前两个括号里的数有没有变号,后两个数呢?③变与不变由谁来决定,与什么有关?学生回答.师:去括号法则:如果括号前是“+”号,那么去掉括号和括号前的“+”,括号内各项不改变符号;如果括号前是“-”号,那么去掉括号及括号前的“-”号,括号内各项都要改变符号.师:去括号的依据又是什么呢?请同学们看下面的解答过程,并回答.+(a+b-c) -(a+b-c)=1×(a+b-c) =(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c生:乘法分配律.二、新课讲授1.去括号:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.2.先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.师评:无论括号前是“+”号、“-”号,还是一个数字,都是乘法分配律的运用,运算时既可以使用去括号法则,也可以直接使用乘法分配律,关键是注意“减全变”、“加不变”.活动二添括号问题展示:观察以下两等式中括号和各项符号的变化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括号没了,符号不变)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括号没了,符号全变了)再观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).学生回答.添括号的法则:如果括号前是“+”号,那么括到括号里的各项都不改变符号,如果括号前是“-”号;那么括到括号里的各项都要改变符号.三、例题讲解【例】先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、变式训练1.在下列各式的括号里填入适当的项.(1)a2-a+b=+( )=-( );(2)x2-y2=(x2-xy)+( -y2);(3)(x-x2)-(y-y2)=( )-(x2-y2).2.在括号里填入适当的项.(1)x2-x+1=x2-( );(2)2x2-3x-1=2x2+( );(3)(a-b)-(c-d)=a-( ).学生解答:1.(1)a2-a+b -a2+a-b (2)xy (3)x-y2.(1)x-1 (2)-3x-1 (3)b+c-d师:第一题中的(2)、(3)可先把等号两边的括号都去掉,再观察等式左边与右边的各项,看是否缺项、多项、符号是否一致,然后进行填空,使等式左右两边相等;其余各题直接运用添括号法则.五、课堂小结这节课我们学习了哪些新知识,需要注意些什么?1.去括号法则和添括号法则.2.添括号是添上括号及括号前面的符号,去括号是去掉括号及括号前面的符号.3.添括号和去括号的过程正好相反,它们可以相互检验.第4课时整式加减教学目标【知识与技能】让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算.【过程与方法】经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.【情感、态度与价值观】认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重难点【重点】整式的加减.【难点】总结出整式加减运算的一般步骤.教学过程一、问题引入1.做一做.师:在上新课之前,我们先来看一下这道题.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.教师板书题目.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备)二、讲授新课1.整式的加减:教师概括.(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤)师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.三、例题讲解【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【答案】(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行整式的加减)练习一个多项式加上-5x2-4x-3等于-x2-3x,求这个多项式.【例2】先化简,再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4.【答案】原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.当a=4时,原式=a2-4a=a2-4×4=0.(本例让学生体会整式的加减运算的实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,更新学生的知识结构)【例3】计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】一种笔记本的单价是x元,一种圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买这种圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买这种圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?【答案】小红和小明买笔记本共花费:(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元,因为,小红和小明一共花费:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.课堂练习.课本P75练习第1~4题.【答案】略四、课堂小结教师引导学生小结:1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号;(2)如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.。