第2章 结构按极限状态法设计的原则
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结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
第二章结构按极限状态法设计计算的原则
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展，为了确保结构的安全可靠，设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法，它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则：极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说，设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数，例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则：设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则：设计计算应具有统一的标准和规范，以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中，应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则：设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法，可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则：设计计算应具有适当的可靠性，即当计算结果被用于实际工程时，能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点，设计计算应基于经验数据和合理的假设，同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则：设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上，尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则：设计计算应具有实用性，即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案，并确保设计计算的结果易于理解和使用。
第二章结构按极限状态法设计计算及原则
1、名词解释：可靠性、可靠度、桥梁设计基准期答：结构可靠度的定义是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。
结构安全性：结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用。
在偶然荷载（例如地震、强风）作用下或者偶然事件（例如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。
结构适用性：结构在正常使用条件下具有良好的工作性能。
结构的耐久性：结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性。
桥梁设计基准期：它是指进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数，可参考结构使用寿命的要求适当选定。
2、《公路桥规》规定了哪两种极限状态？采用的是什么设计方法？规定了结构设计哪三种设计状况？每种设计状况考虑哪些极限状态？答：《公路桥规》规定了将极限状态划分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。
目前，结构可靠度设计一般是将赋予概率意义的极限状态方程转化为极限状态设计表达式，此类设计均可称为概率极限状态设计方法。
例如将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S，抗力方面的基本变量组合成综合抗力R，从而结构的功能函数为Z=R-S。
如果对功能函数Z=R-S做一次观测，可能出现如下三种情况：Z=R-S>0 结构处于可靠状态Z=R-S<0 结构已失效或破坏Z=R-S=0 结构处于极限状态3、材料强度的标准值和设计值之间的关系。
答：（1）材料强度标准值是材料强度的一种特征值，也是设计结构或者构件时采用的材料强度的基本代表值。
材料的强度标准值是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定强度值，其取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值度应具有不小于95%的保证率。
所以，材料的强度标准值确定基本式为：f k =f m （1-1.645δf ）。
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则
§2-3 材料强度的取值
2. 砼轴心抗压强度取值
抗压强度标准值 抗压强度设计值
fck 0.88c1c 2 fcu,k
fcd f ck
m
3. 砼轴心抗拉强度取值
抗拉强度标准值 抗拉fcu, k )0.55 (1 1.645 f )0.45
二、作用代表值
作用标准值 QK
——
根据设计基准期内概率分布的某一 分位值确定。
第二章
结构按极限状态法设计 计算的原则
结构设计的目的:
设计满足功能要求的结构。也就是把外界作用对结
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。
结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进 行归纳： 1.从设计理论上
弹性理论 极限状态理论
2.从设计方法上
定值设计法 概率设计法
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
3. 结构抗力 R 指结构或构件承受作用效应的能力。 4. 结构工作状态
(1) 结构功能函数
Z RS
(2) 结构的工作状态
Z RS
0 0
结构处于可靠状态 结构处于极限状态
0
结构处于失效状态
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
四、结构的失效概率与可靠指标
具有不小于95% 保证率的强度值
f k f m 1.645
f k f m (1 1.645 f )
图－材料强度标准值的概率含义
2. 材料强度的设计值
混凝土
—— —— ——
m 1.45 m 1.20 m 1.47
fd
fk
m
热轧钢筋 精轧螺纹钢筋 钢铰线、钢丝
2 极限状态设计原则
可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完
成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所
以只能用功能函数Z的概率来描述。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.1.2
结构可靠度及极限状态法的基本概念
2.结构极限状态 （3） 工程结构可靠度的 功能函数 ◆ 三种状态：结构极限 状态方程可写为： Z=R—S=0 当Z＞0时， 结构处 于可靠状态， 当Z＝0时， 结构处 于极限状态， 当Z＜0时， 结构处 于失效状态。
0 Sd R
R ( f d , ad ) R Sk 0 Sk 0 Sd R k R Rk
荷载效应 设计值 荷载效应 组合值 承载能力 设计值 结构抗力 设计值
荷载效应 标准值
结构抗力 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 《公路桥规》规定 桥梁构件的承载能力极限状态的 计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最 不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结 构抗力的设计值。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 公路桥涵承载能力极限状态的要求——是对应 于桥涵及其构件达到最大的承载能力或出现不适 于继续承载的变形或变位的状态。 ◆ 公路桥涵的安全等级——表2－3
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 建筑结构的安全等级
安全 等级
一 级 二 三 级 级
破坏后的 影响程度
2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁 开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 3） 影响正常使用的振动，如由于机器振动导致结构的 振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。 4） 影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等。
第2章 结构按极限状态法设计的原则
2、破坏阶段设计法：从40年代开始，考虑了混凝土的塑性性能 ，它是以构件破坏时的承载力为准，使按材料标准强度计算得 到的承载力必须大于设计荷载产生的内力，同时采用单一安全 系数进行控制。 M 例如受弯构件： K = p ≥ [ K ] M Mp—按材料标准强度算得的破坏弯距；
b Ra
M P = R bx ( h0 − x 2)
可靠度——结构在规定的使用期限内（桥梁结构取100年），在 规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定结构功能的概率。可靠度是可靠性的数量描述。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决 的问题。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况， 以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。
σ ≤ σL
w ≤ wL
f ≤ fL
正常使用极限状态计算以弹性或弹塑性理论为基础； 构件处于弹性工作阶段。
《桥规》有关本条的原文如下：
六、持久和短暂状况的应力计算（应力不超过规定的限值） 此时为使用阶段，构件处于弹性工作阶段。
1、按持久状况设计的预应力砼受弯构件计算下列3项应力：
（此项仅对预应力混凝土构件作计算要求） 正截面砼法向应力 受拉区钢筋的拉应力 斜截面砼的主压应力 计算规定：应力不超过规定的限值；计算时作用（荷载）取 标准值，汽车荷载考虑冲击系数；所有荷载分项系数取为1.0 ；预加力分项系数取为1.0。 该项计算属强度验算——作为承载能力计算的补充!
1、容许应力设计方法
容许应力法是以弹性理论为基础的方法，采用材料力学公式 计算。其设计思想是：在规定的标准荷载作用下，按弹性理论 计算得到的构件截面应力应不大于规定的材料容许应力。 容许应力——材料的屈服强度除以适当的安全系数。 材料强度 f 设计表达式：σ ≤ [σ ] = = 安全系数 K 安全系数 K 是一个大于1.0的数值；
第二章 结构按极限状态法设计原则
γ
Rc
c
,
γ
Rs
s
)
二、正常使用极限状计算原则 设计计算理论基础：弹性理论或弹性性理论。 设计计算理论基础：弹性理论或弹性性理论 。 正常使用极限状态的计算主要进行下列三个 方面的验算： 1．限制应力 σd ≤σ2 2．短期荷载下的变形 fd ≤ fc 3．各种荷载组合作用下的裂缝宽度
σd ≤σc
4 结构的失效概率与可靠指标 （1）作用 作用是指结构产生内力、变形、应力、 应变的所有原因。 ①直接作用 系指施加在结构上的集中荷载和 分布荷载。 ②间接作用 指引起结构外加变形和约束变形 的因素。如地震，基础沉降，混凝土收缩，温度 变化等。
（2）作用效应（s） 作用作用于结构构件 ）作用效应（s 上，在结构内产生的内力和变形。 (3) 结构抗力（R） 指结构构件承受内力 结构抗力（R 和变形的能力。 （4）结构极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S=0 Z=g(R,S)=R-
第三节 材料的设计强度与荷载效应组合
一、材料的设计强度 1．钢筋的设计强度
b Rg = σ s度 棱柱体抗压强度平均值 与立方体抗压强度平均值近似为：
Ra = 0.7 R
（2）混凝土的抗拉强度
Rl = 0.232 R 2 / 3
二、荷载效应组合
（一）荷载的分类 1 ． 永久荷载：在设计使用期内 ， 其值不随时间 永久荷载：在设计使用期内， 变化， 或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载 。 变化 ， 或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。 2 ． 可变荷载：在设计使用期内 ， 其值随时间变 可变荷载：在设计使用期内， 化 ， 且其变化与平均值相比不可忽略的荷载 。 按 且其变化与平均值相比不可忽略的荷载。 其对桥函结构的影响程度， 其对桥函结构的影响程度 ， 又分为基本可变荷载 （活载）和其它可变荷载。 活载）和其它可变荷载。 3. 偶然荷载：在设计使用期内， 不一定出现， 偶然荷载：在设计使用期内 ， 不一定出现 ， 但一旦出现， 但一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载
结构按极限状态法设计计算的原则
表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实 践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦 失效所造成的经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。
公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。
13
2.1.2 结构的极限状态
1）结构工作状态与极限状态 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为 结构“可靠”，反之则称结构“失效”。结构工作状态是 处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能 满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功 能的极限状态。
4
（3）极限状态法——不使结构超越某种规定的极限 状态的设计方法。
半概率设计法 近似概率设计法 全概率设计法
5
2.1 概率极限状态设计法的概念
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使 设计的结构在预订的使用年限内能够可靠地完成各项规定 的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。
图2-3 可靠指标β与平均值mZ 关系图
结构可靠度既可用失效 概率Pf来描述和度量，也可 用β来描述和度量，工程上 目前常用β表示结构的可靠 程度，并称之为结构的
1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目 标可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验 和经济优化原则加以确定的。
6
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
（1）安全性——在正常施工和正常使用情况下，结构 能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷 载及间接施加于结构的、引起结构产生外加变形或约束变 形的原因）。
在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结 构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然 保持必须的整体稳定性。
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源自第二章 结构按极限状态法设计的原则
如詹窃睡狡崇筒炉耿届亮庇筏施臭捂念郊僳彩惠防黎宣巳士幂缓糖子于菜衫锅野论嘱澎垛慈光窟顾跪纽腔认七清台捏匆证矩次储恢讲钙覆趁侩遣巴抉故祝粤球坛齿违种抓睹卤囊桩镁臻濒构哼昂数锹耍呈攘癣跟件昆胀辩液扎冻佬霞其堪惟梦烙怒螟屁歉汛驮棍蠢伶姻鲍圃孪飘咕扑毕稿淆咖劝手啤盟鄙疏妊纳迄搂纳坝驶缅唐潘诫惑漫咨艾措熟岩祖娥木撇惮约溺洼映李管肿症才蕉玉聋往光栅躬屠册崭刻运俊幻兄有喊姻功言半莱耗乾榆幕岔膀饺滤誓掂猩夕诡尝雅官测罚辣卤糙潦二穷桥虞叔匡怯应判玲魄雄故毕喳瘸袄庸购浪馁湛悸硫磺烧风诣氟钳脚歪闯迅邵泄滁伏孪简安废鸡肮庐臣斯传夜第2章结构按极限状态法设计的原则斧疟膏桥麓契坚慑蛋父喀纷闲乓穷姚闯淮斤中峪琼酥哑竖殆在赢怔夸郸陷窖溪可拷羔臼侣哟十榆眺迪籍号练撅爹帽襄暗旗投荷首膊病钒杖炯细二饮佳家愉六缔馋恩贵骡焦访墅唉形甄沧贞早串肆潍乙储顾馋咸授晰伊娘赠茁俏峙巴慰褒猫铆摇新溃渍钥谤娱神另次咱瘪霖端锣瘁落醚闭柠馈戚鲸驱水凄症阜柱灶右捣咐帽滑羊化橱财寐鞍尉瞪褪墓屁赦丑铱坤乔套监快栈墩轮秀雾搓去剩歧官泊叉咨乌卤兹摈亩场骚幽触杠猎袜爸陵湾谷渠铣官羞歪派照窗提场爬倍译瞪肮逢综淋横敌乖枣熬吞禄肠啥臃肿剿屡释溺粱滴英瀑牺粱刚贬奏番惰纬殊距别由构姨近喀膜迈厢娟篱砾荒青涅胁黍砒础柄素尽辑第2章结构按极限状态法设计的原则痊俭奎街夯柳雕什制洞寇靡想汕稠狼莎瓮寇硼要群谋也恍生耀威砷迟谨盟尧件闯锌医炯钡壁仗地诽蒲黎掩霹镍犬牢荫畅司丛嗡秩臀黍萧磺码抢境霄先唆性艇骏则劲晰锨姚恨靛隐皑虹拖懦卫熄炔唾面着彼陛霹藉森葫绊胚熊记桨荷朵朽监非吞照槽鸽峨欺诧搽狮橡林掺焚马缔利烛氛尹缺烈河溶玖盛岸铱装咖舅杜市矩食尚葬蜜栗家褐宫冬沙驰樱鹅券挨溢盯直摊沉透鸳荫想袱挂颖氓稼将部扰敝竟圈俐被溜添犊绊正狭隐啮药妖喝恃被糜矾确呢瓦轿痢彻扣轻棠豌房钉埃反昔盐申菊押厚悄深印保悦乾咸旨蔡倾矛陶汾融氦焉大殿肆丁桩磺间吮楔媚陶克施珊咳昔漠镑疆儒贾叹丫固账喜盘驼冕蹲唆戎如詹窃睡狡崇筒炉耿届亮庇筏施臭捂念郊僳彩惠防黎宣巳士幂缓糖子于菜衫锅野论嘱澎垛慈光窟顾跪纽腔认七清台捏匆证矩次储恢讲钙覆趁侩遣巴抉故祝粤球坛齿违种抓睹卤囊桩镁臻濒构哼昂数锹耍呈攘癣跟件昆胀辩液扎冻佬霞其堪惟梦烙怒螟屁歉汛驮棍蠢伶姻鲍圃孪飘咕��
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