通分
通分约分口诀
通分约分口诀
通分口诀是：分母变相同，分子须乘顶减底；分子约分须除尽，分母约分须同乘。
解释如下：通分是指将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数，便于比较和计算。
此时，分子要按照“顶减底”原则，用新分母除以旧分母，再乘以原来的分子。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使它们约分为最简分数。
其中，分子的约分需要除尽，即分子能够整除约分的数；分母的约分需要同乘，即分母需要乘以约分的数才能除尽。
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据都是分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，分数的大小不变。
约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。
通分方法：
1.求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
2.根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
约分方法：
根据分数的基本性质：“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。
方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除；
方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
通分练习题100题
通分练习题100题通分练习题100题在学习数学的过程中，通分是一个非常重要的概念和技巧。
通分可以帮助我们将分数进行比较、运算和简化，是解决分数相关问题的基础。
为了帮助大家更好地掌握通分的方法和技巧，我整理了一些通分练习题，希望能够帮助大家加深对这一概念的理解和运用。
1. 将1/2和1/3通分。
2. 将2/3和3/4通分。
3. 将5/6和7/8通分。
4. 将3/4和5/6通分。
5. 将4/5和2/3通分。
6. 将7/8和1/2通分。
7. 将2/3和4/5通分。
8. 将5/6和3/4通分。
9. 将1/2和7/8通分。
10. 将3/4和2/3通分。
这些练习题涵盖了各种通分的情况，从简单到复杂，逐渐增加难度。
通过解答这些题目，我们可以巩固通分的基本原理和方法，并提高我们的计算能力。
在通分的过程中，我们需要找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母。
最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的一个数。
例如，对于1/2和1/3，我们可以列出它们的倍数：2、4、6、8、10、12...，可以看到最小公倍数是6。
因此，我们需要将1/2和1/3分别通分为6/12和4/12。
在解答这些题目时，我们可以使用分数的乘法和除法来进行通分。
例如，对于2/3和3/4，我们可以将2/3乘以4/4，将3/4乘以3/3，得到8/12和9/12。
这样，两个分数就通分为相同的分母了。
通分的目的是为了方便比较和运算。
在比较两个分数的大小时，我们需要将它们通分为相同的分母，然后比较分子的大小。
例如，对于5/6和7/8，我们可以将它们通分为40/48和35/48，然后比较分子的大小，得出5/6大于7/8的结论。
在进行加减乘除运算时，我们也需要先将分数通分为相同的分母，然后进行运算。
例如，对于3/4和5/6，我们可以将它们通分为18/24和20/24，然后进行加法运算，得到38/24。
最后，我们可以将38/24简化为19/12。
通分的方法和技巧需要通过大量的练习和实践来掌握和运用。
约分,通分,最简分数,分数的化简知识点
约分，通分，最简分数，分数的化简知识点
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数：
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。
约分和通分的依据：
是分数的(基本性质)：
分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
通分约分讲解
通分约分讲解
在学习数学的过程中，我们常常会遇到分数，而对于分数的加减
乘除等操作，其中通分和约分是两个重要的基本技能。
那么，什么是
通分和约分呢？
通分，顾名思义，就是将分数的分母变成相同的数，便于进行加
减运算。
例如，我们要求2/3和1/4的和，首先要将它们通分。
方法
很简单，我们可以将4与3的最小公倍数6作为新分母，2/3变为4/6，1/4变为1.5/6，然后两者相加，得到5.5/6。
需要注意的是，通分后
要一并将分子进行对应的运算，否则得到的结果会是错误的。
而约分，则是将分数的分子和分母同时除以一个最大公因数，使
它们变得更加简单。
例如，我们要将30/45和12/18约分，我们可以
先求出它们的最大公因数为15，然后将分子分母同时除以15，得到
2/3和2/3，这样，我们就将原本复杂的分数化为了简单的分数。
通分和约分的应用非常广泛，它们不仅出现在中小学的数学课堂上，也涉及到生活中的一些实际问题。
比如在做烘焙，需要将食材的
比例计算好，就需要用到通分和约分的知识；在做装修材料的估算时，也可能要进行通分或约分的运算。
总之，通分和约分是数学中不可或缺的基本技能。
要掌握这些技能，需要不断练习，提高自己的数学能力。
同时，还需要注意运用它
们解决实际问题，使理论与实践相结合，才能更好地掌握这些知识。
什么叫约分什么叫通分？
什么叫约分？意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（reduction of a fraction）。
（即把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
）最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫既约分数）。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）约分是一定要注意要找它的公约数，也就是分子和分母的公约数，不能只把分母化简或者分子化简，双数的公约数肯定有2，所以你可以先除以2，在慢慢除，然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
什么叫通分？基本定义一：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
基本定义二：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫做通分。
通分方法1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数通分举例①通分 1/3 和 1/4解：3和4的最小公倍数为121/3 = 4/121/4 = 3/12则通分结果为 4/12 和 3/12②比较 7/9 和 8/11 的大小解：7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/99 8/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99∵77/99 > 72/99∴7/9 > 8/11③ 甲：乙=2：5=8：20乙：丙=4：7=20：35甲：乙：丙=8：20：35。
《通分》PPT优质课件
＝
16 30
4 7
和
6 11
7和11的最小公倍数是77。
4 7
＝
37××1111＝
33 77
6 11
＝
6×7 11×7
＝
42 77
选自教材第74页做一做第2题
3 把下面每组中的两个分数通分。
5 6
和
7 8
6和8的最小公倍数是24。
5 6
＝
5×4 6×4
＝
20 24
7 8
＝
7×3 8×3
＝
21 24
思维训练
4 5
＞（
7
）＞
1 2
的括号里可以填哪些整数？最大填几？最
小填几？
4 5
＞（
7）＞
1 2
28 35
＞
28 4×(
)
＞
28 56
35＜4×( )＜56
8.75＜( )＜14
括号里可填的整数比8大，比14小。
答: 括号里可以填9,10,11,12,13，最大填13，最小填9。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
8 18
＜
8 15
＜
11 15
分子相同，分母小 的分数反而大。
变式训练
在百米赛跑中，小红跑完全程用了37分钟，明明用 了29分钟，谁跑得快些？
3 7
＝
3×9 7×9
＝
27 63
2 9
＝
2×7 9×7
＝
14 63
因为2673 > 1643，所以37 > 29。注意：用时越短， 答：明明跑得快些。 跑得越快。
分母相同
19＞9
19 25
通分ppt
通分ppt引言通分是数学中一个重要的概念，它在代数式的计算中起着至关重要的作用。
在初中数学中，我们学习了通分的概念，并掌握了通分的基本方法及应用。
为了更好地理解和掌握通分的知识，本文将介绍通分的定义、通分的基本方法、通分的应用以及一些通分的实例。
1. 通分的定义通分是指将两个或多个分数的分母变为相同的数的过程。
通过通分，我们可以将不同分母的分数化为相同分母，从而进行分数的加减运算。
2. 通分的基本方法通分的基本方法有两种，分别为求最小公倍数和相乘法。
2.1 求最小公倍数通分最常用的方法是求最小公倍数。
最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的那个数。
通过求最小公倍数，我们可以找到一个数，使得它同时是所有分母的倍数。
2.2 相乘法通分的另一种方法是相乘法。
相乘法是指利用分子和分母的因数分解，将分数的分母之间的不同因数作为乘法项，进行扩展。
通过相乘法，我们可以直接计算出通分后的分子。
3. 通分的应用通分在代数式的计算中有着广泛的应用，尤其是在分数的加减运算中。
3.1 分数的加法在分数的加法中，通分是必不可少的。
通过通分，我们可以将两个分母不同的分数化为分母相同的分数，从而进行加法运算。
3.2 分数的减法分数的减法与分数的加法类似，同样也需要进行通分。
通过通分，我们可以将两个分母不同的分数化为分母相同的分数，然后进行减法运算。
3.3 分数的比较当我们需要比较两个分数的大小时，通分也是必不可少的。
通过通分，我们可以将两个分母不同的分数化为分母相同的分数，然后比较它们的分子大小。
4. 通分的实例为了更好地理解和掌握通分的知识，以下是一些通分的实例。
4.1 实例一将1/4和2/3通分。
首先，我们可以通过求最小公倍数来通分。
最小公倍数为4和3的最小公倍数为12。
因此，我们需要将1/4的分母变为12，将2/3的分母变为12。
1/4通分后为3/12，2/3通分后为8/12。
所以，1/4和2/3通分后的分子分别为3和8，分母都为12。
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约分与通分，既有联系又有区别。它们的联系在于：约分可以只一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘以一个不为0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分为数，教学时朵注意适时引导，促使学生理解约分与能分的异同，以防止混淆。
教ห้องสมุดไป่ตู้建议
（1）教学例1前，可以先复习倍数的概念，并让学生分别写出20以内的3和2的所有倍数。
（2）教学例1时，有必要通过审题，使学生理解题意：做什么，条件是什么，有哪些要求。然后让学生拿出课前准备好的长方形纸片。
（3）`教学例4，可以先让学生说出 和 这两个分数的特点，分子和分母都不相同。再让学生思考：像这样分子、分母都不相同的分数，怎样比较；化成同分母分数比较。教师应当充分肯定，这两种思路，都能把未知的问题转化成已知的问题，都是可以的。因为化成同分母的分数，它的分数相同，便于加、减计算，所以我们重点学习化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
本节教材的第二部分内容通分，也是分数的基本性质的直接应用，它在分数的加减法的计算中常常要用到。通分时，首先是确定公分母，这就是需要用到公倍数和最小公倍数的知识，节前一部分的教学已为此做好了准备。
教材首先通过例3，提出地球上陆地多还是海洋多的问题，讨论同分母分数的大小的比较，并引入同分母分数的大小的比较。然后通过例4，提出分子、分母都不同的分数怎样比较大小的问题，引出通分的方法。可见，这段教材是以分数的大小比较为线索，在由特殊到一般地解决分数大小比较问题的同时，教学通分的。
接下来，采用集合圈的图示方式，在解决问题、给出答案的同时，引出公倍数、最小公倍数的概念。这些处理方式及其表现形式和前一节的教材基本一致。
（2）第89页上的“做一做”，给出一个实际问题，要求学生的总人数，条件是总人数在40人以内，分成4人一组、6人一组都正好分完。也就是求4与6的最小公倍数。通过“做一做”，进一步联系生活，让学生在解决实际问题的过程中促进对公倍数、最小公倍数概念的理解。
通分
教材说明
本教材由最小公倍数与通分两部分组成。这部分教材的编排体系与第四节“约分”相类似。
最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是为了学习通分做准备。
按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最小公倍数。两个数的最小倍数的求法解决了，三个数的也就不能依此类推了。
教材通过例1引入公倍数和最小分倍数的概念。例题创设了一个用长方形墙砖面的问题情境，这样由实际生活抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力。也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。
前面学习最大公因数时，由于内容比较单一，所以问题较少。学了最小公倍数之后，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数混淆的现象，这就需要老师在学生初步理解了最小公倍数的概念，初步学会了寻找两个数的最小公倍数后，及时引导学生，从最小公倍数的概念，方法与应用等方面，作出比较，保持学生分清有关知识的异同。
= → = ……
也就是说，书写过程可以由
= = 简化为 = 。
这不仅可以减少作业的书写量，也有利于数学思维能力的发展。
4、本节课内容可以安排4课时教学。
编写意图
⑴例1的情境与前面第4节例1相同，也是铺砖。区别在于前面是用正方形铺满长方形，这里是用长方形砖铺成正方形。因为砖长3dm，宽2dm，要求用整块的砖，所以正方形边长的分米数必须是3和2的倍数；又因为要求正方形的最小值，所以是求3和2的最小公倍数。这里仍然是让学生动手操作，用长方形纸片拼摆过程中发现了怎样达到要求，一位女同学在拼摆中产生了困惑，另一个男同学采用画图的方法解决了问题。
接着，教材通过例2教学求两个数的最小公倍数的方法。与前面教学求两个数的最大公因数相类似，这里不再像过去那样，先将两个数分解质因数，并使学生理解，两个数全部公有质因数与两个数各自特有质因数的积就是它们的最小公倍数。然后再将两个数分别分解质因数的短除法合起来，导出两个数最小公倍数的短除法。而是根据《标准》的有关要求，采用“找的方法，找出两个整数的公倍数、最小公倍数。这一改进，不仅降低了学习的难度，因为不再需要讲两个数的公有质因数、特有质因数与它们的最小公倍数关系，而且也符合学生装学习的通分的实际需要。因为就是地过去，学生在通分的时也基本上是口算找出几个分母的最小公倍数，很少有学生用分解质因数或短除法求公分母。出于拓展学生的知识面和因材施教的考虑，教材在练习十七后面，安排了一个“你知道吗？”栏目，介绍利用分解质因质数的方法求两个数的最小公倍数。
在本节教材中，安排了两个练习，分别配合最小公倍数与通分两部分内容的学习。两个练习继续保持了练习形式比较多样和有加强实际应用练习的特点。
教学建议
搞好本节内容的教学，除了继续用好教材资源，把握好联系实际的“度”，继续适当加强口算练习以外，还应注意以下两点。
⒈适时引导学生进行最大公因数与最小公倍数的比较。
⒊适时引导学生简缩思维过程，适当简化书写过程。
在探究、总结通分方法时，学生的思维是充分展开的。相应地，计算过程的书写也是展开的，详尽的。这是有意义学习的需要。但随着方法的建立和掌握，又有必要适时地引导学生简缩思维的过程，并相应简化书写过程，例如，把 和 通分，先口算公分母得24，再想： = ，
因为6×（4）=24，所以5×（4=20）……书写过程是：