最新数学苏科版初中八年级上册2.5等腰三角形的轴对称性1导学案
苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计
苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解等腰三角形的轴对称性质，并能够运用这一性质解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的对称性，引导学生发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。
但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察和推理，学生能够发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。
2.教学难点：等腰三角形轴对称性的运用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主发现等腰三角形的性质。
2.示范法：教师通过示例，引导学生理解和运用等腰三角形的轴对称性。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生的知识和技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。
2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片和练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，并提出问题：“你们能发现等腰三角形的哪些性质？”让学生进行思考和讨论。
3.操练（15分钟）教师通过示例，讲解等腰三角形的轴对称性，并引导学生进行实际操作，验证等腰三角形的性质。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对等腰三角形轴对称性的理解。
苏科版数学八年级上册教学设计《2-5等腰三角形的轴对称性(3)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-5等腰三角形的轴对称性(3)》一. 教材分析《2-5等腰三角形的轴对称性(3)》这一节的内容是在学生已经掌握了等腰三角形的性质和轴对称性的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
教材通过引入等腰三角形的轴对称性，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解等腰三角形的性质，提高他们的观察能力、操作能力、推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，他们对等腰三角形的性质和轴对称性的概念已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质解决实际问题，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决一些实际问题。
三. 教学目标1.让学生进一步理解等腰三角形的轴对称性。
2.让学生能够运用等腰三角形的轴对称性解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。
2.难点：如何运用等腰三角形的轴对称性解决实际问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察等腰三角形的性质和轴对称性的概念，理解等腰三角形的轴对称性。
2.操作法：让学生通过实际操作，进一步理解等腰三角形的轴对称性。
3.交流法：让学生通过思考、交流，提高他们的观察能力、操作能力、推理能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备好相关的教学材料，如PPT、等腰三角形模型的教具等。
2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解等腰三角形的性质和轴对称性的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的性质，从而引出等腰三角形的轴对称性。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等腰三角形的轴对称性的定义和性质，让学生了解等腰三角形的轴对称性。
苏科版-数学-八年级上册-《2.5 等腰三角形的轴对称性(1)》导学稿
一、教学目标：1．通过“折纸、画图、观察、归纳”的活动，知道等腰三角形的轴对称性和相关性质2、会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力. 二、教学重点：等腰三角形的性质及应用； 三、教学难点：等腰三角形的性质的灵活运用. 四、教学过程 （一）新知研讨等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现什么?1、把等腰三角形ABC 沿顶角的角平分线AD 对折并展开，你有什么发现？2、观察、思考：小组讨论：要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述。
3、结论：等腰三角形的性质：（1）.等腰三角形的两个 相等(简称 )（2）．等腰三角形的顶角平分线、 线、 线互相重合(简称 ) 符号语言：1.如图，在△ＡＢＣ中, ∵ＡＢ＝ＡＣ,（已知） ∴∠＿＿＿＝∠＿＿＿．（_____________________________） ２.在△ＡＢＣ中,①∵ＡＢ＝ＡＣ,AD ⊥BC,_______________,___________________ (___________________________) ②∵ＡＢ＝ＡＣ,BD=CD, （已知）∴∠____= ∠____,____⊥_____.（______________________） ③∵ＡＢ＝ＡＣ,∠BAD= ∠CAD,（已知）∴___⊥___,_____=_____.（_________________________） 知识应用（1）如果等腰三角形一个底角等于50°，那么另外两个角为___________ （2）等腰三角形一个顶角为80°,它的一个底角为_______.（3）如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角___________________. （4）如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为____ _____.（5）等腰三角形的一个外角为130°，则三个内角分别:____________________________. (6)在等腰△ABC 中, ∠A=50°，则 ∠B= 。
苏科版数学八年级上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案
2.5等腰三角形的轴对称性教学目标：【知识与技能】感受等腰三角形的轴对称性,掌握其相关性质，能够运用性质解决相关问题；【过程与方法】经历“操作-探究-归纳-证明”的数学活动，发展合情推理和演绎推理的能力；【情感态度与价值观】培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验．教学重点:等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．教学难点:等腰三角形的性质证明及其应用．一、课前准备预习课本60-62二、教学过程(一)创设情境，观察联想（二）动手操作，探究新知探究一：你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形吗？问题：（1）你知道等腰三角形是如何定义的吗？（2）剪出的△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（3）你能发现剪出的图形具有哪些边和角相等吗？探究二：观察、猜想、探究得出结论：1.猜想：等腰三角形ABC有哪些性质？（1）．（2）．（3）．2.你会证明你的猜想吗？已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．问题：（1）如何证明两个角相等？（2）如何构造两个全等的三角形呢？BCADah性质定理 ．符号语言：∵在△ABC 中，∴性质定理 ．符号语言：在△ABC 中（1）∵AB=AC ，AD ⊥BC∴∠ =∠ ， = ； （2）∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ =∠ ， ⊥ ； （3）∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD∴ ⊥ ， = ．（三）应用新知，体验成功例：如图的房屋人字梁架中,AB=AC,AD ⊥BC,∠BAC=110°，求∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数．练习巩固，学以致用1.（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为 ；（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___ ；（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 ． （四）应用实践，巩固拓展探究三：用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC ＝a,高AD ＝h.例：如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在BC 上,且AD=BD, 求证∠ADB=∠BAC ．DCBABCA变式:如图,在△ABC 中,AB=AC=CD,点D 在BC 上,且AD=BD,则∠C 的度数是____．拓展提高：已知:如图，点B 、D 、E 、C 在同一直线上，AB=AC , AD=AE. 求证:BD=CE.三、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？． ． ．四、课后作业与反思．．。
苏科版数学八年级上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案 (1)
《等腰三角形的轴对称性》的教学设计——开发利用课程资源促进学生自主发展【学情分析】学生在小学认识过等腰三角形的腰相等，在苏科版七年级下册中三角形按边分类时已经接触过等腰三角形，同时本节课是在轴对称图形、线段的垂直平分线及全等三角形的基础上接着学习的。
学生对等腰三角形并不陌生，但是对等腰三角形性质和相关规律并没有进行系统的探索、归纳、总结。
这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据，在教材中处于非常重要的地位。
因此本节课我采用以下教学主线：动手实践——观察——猜想——操作——证明——探究——应用。
在这个设计中，观察、猜想表现的是学生的洞察力，动手实践、操作的意义在于实验，强化了猜想的直觉，证明、探索，可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。
本节课等腰三角形性质的证明用到辅助线的添加，学生理解有些困难。
因此我确定本节课的难点是等腰三角形性质的证明。
【设计理念】教师由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。
坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。
重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能、方法。
学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。
【课程资源】苏科版八上教科书【教学目标】1．经历折纸、观察、猜想、验证、归纳等活动，知道并掌握等腰三角形的性质．2．进一步理解证明的基本步骤和书写格式，并能应用等腰三角形的性质进行计算、证明．3．在运用数学知识证明与解答问题的活动中，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力.【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质的探索、证明难点：等腰三角形性质的证明【主要学习活动】一、动手实践1．试一试：（1）请你用一张长方形纸片折出一个等腰三角形，并画出它的平面图形，标上字母。
设计意图：从一开始就提供给学生动手操作的机会，提高学生的兴趣，激发他们的求知欲，同时让学生有一种轻松感。
2.5等腰三角形的轴对称性(1)教案-苏科版八年级数学上册
2.5等腰三角形的轴对称性（1）教案-苏科版八年级数学上册一、教学目标1.了解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形轴对称的概念和判定方法；3.能够运用轴对称性质解决相关问题；4.培养学生的逻辑思维和证明能力。
二、教学重点1.等腰三角形的定义和性质；2.等腰三角形的轴对称性。
三、教学方法1.导入法：通过引入平行四边形和直角三角形的轴对称性概念，引发学生对等腰三角形轴对称性的思考；2.示范法：通过几个实际例子，演示等腰三角形的轴对称特点；3.讲解法：以PPT展示等腰三角形轴对称性的判定方法，并进行详细讲解；4.练习法：通过练习题巩固学生对轴对称性质的理解和应用。
四、教学过程1. 导入 - 引发思考老师：大家知道平行四边形和直角三角形都有轴对称性吗？请思考一下，等腰三角形是否也具有轴对称性？学生：（思考）老师：请你们思考一下，轴对称三角形和等腰三角形有什么关系？学生：（思考）2. 示范 - 理解等腰三角形轴对称性示范一老师：请看这个等腰三角形ABC，现在我用一条线L作为轴，把它折叠，你们觉得会怎样？学生：形成两个重合的部分。
老师：非常好！你们注意到什么了？学生：等腰三角形的两边重合。
老师：对！等腰三角形的两边在轴L上重合，这就是等腰三角形的轴对称性。
示范二老师：接下来，我再给你们看一个例子，请看等腰三角形ABD和ABE，它们共有一条边AB，如果我以AB为轴，你们觉得会怎样？学生：两个等腰三角形上下重合。
老师：非常好！你们觉得这两个等腰三角形在轴AB上还有什么特点？学生：底边DE和DF的交点也在轴AB上。
老师：对！不仅两个等腰三角形上下重合，它们的底边的交点也在轴AB上，这也是等腰三角形的轴对称性。
3. 讲解 - 等腰三角形轴对称性判定方法老师：通过上面两个例子，我们发现等腰三角形有一个明显的特点，那就是对称轴上的两条边重合。
要判断一个三角形是否具有轴对称性，我们只需要判断它的两边是否相等。
老师：请看PPT展示，对于任意一个等腰三角形ABC，如果BC=AC，那么它就是以边BC为对称轴的轴对称三角形。
苏科版-数学-八年级上册-2.5等腰三角形的轴对称性(1)教案
一、教学目标：知识与技能目标: 知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质。
会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题。
过程与方法目标 :经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展学生的空间观念和抽象、概括的能力；会用“因为……所以……理由是……”等方式来说理，提高演绎推理能力。
情感与价值目标: 养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣二、重点难点：重点：等腰三角形的性质难点：把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题。
三、教学方法：观察、讨论、交流，自主尝试探究法四、教学过程：一、创设情境：1拿出事先准备的等腰三角形纸片，照图折叠，你能得到什么结论？A A AB C B（C） B C（1）（2）（3）二、新课讲解： A1、讨论、交流等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。
（重合）∠B与∠C相等吗？怎么说明？（全等）腰腰图（3）中的痕迹有什么性质（合作、讨论）底角底B 底边 C活动二：把等腰三角形的性质(文字语言)“翻译”成符号语言(P23填空)例1.根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数.(1)一个为角70°；(2) 一个外角为100°.例2.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,∠ADC=70°，求∠BAC的度数.练习：P24 1、2、3DCBA4、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分,则其底边长为_____cm. ⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.课堂检测本节课收获：1、等腰三角形是轴对称图形；2、“三线合一”的性质；【板书设计】教学反思：等腰三角形是比较重要的知识点，利用等角对等边、三线合一可把证明步骤简易化，不用再证全等，但要提醒学生正确的几何语言写法 等腰三角形的轴对称性（1） 创设情境 例题 板演…… …… …… …… …… …… 练习 ………… …… ………… …… ……。
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册2.5《等腰三角形的轴对称性》是学生在学习了三角形的性质、分类及特殊三角形的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质，特别是等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并通过大量的练习让学生巩固这一性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的性质、分类及特殊三角形的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。
但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的轴对称性，能够运用轴对称性解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的轴对称性。
2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的轴对称性，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.观察发现法：引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。
3.小组合作法：让学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习巩固法：通过大量的练习，让学生巩固等腰三角形的轴对称性。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或者图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称性解决。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
例如：在一条直线上，有一排树，每两棵树之间的距离都是1米，请问从第一棵树到最后一棵树的距离是多少米？2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的模型或者图片，引导学生观察等腰三角形的性质，发现轴对称性。
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15等腰三角形的轴对称性(1)
1、（1）如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为_____________； （2）如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为_____________；
（3）如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为_________________ 2、如图①，△AB 中，AB=A ，∠A=30°，则∠B=________，∠=________； 如图②，△DEF 中，DE=DF ，∠F=25°，则∠E=________，∠D=________
图① 图②
3、在等腰三角形中，若底角等于顶角的一半，则底角=________°；顶角=_________°
4、在等腰三角形AB 中，∠A=4∠B
（1）若∠A 是顶角，则∠=_______°；（2）若∠A 是底角，则∠=_______° 5、在△AB 中，AB=A ，∠A=40°，点D 在AB 上 （1）如果D 是角平分线，那么∠BD=_____°； （2）如果D 是高，那么∠BD=________°； （3）如果D=AD ，那么∠BD=________°； （4）如果D =B ，那么∠BD=________° 6、如图③，在△AB 中，点
D 、
E 在边B 上， AD=BD ，AE=E ，∠B=20°，∠=35°，则
∠1=______°，∠2=_____°，∠DAE=_____° 图③
7、如图，在三角测平架中，AB=A ，在B 的中点D 处挂一重锤，让它自然下垂。
如果调整架身，使重锤线正好经过点A ，那么就能确认B 处于水平位置。
这是为什么？
21
E
D
C
B
A
C
B
A
F
E D
D
C
B
A
E
D
C
B
A
8、如图，在△AB 中，AB=A ，AD//B ，AD 是∠EA 的平分线吗？为什么？
9、如图，在△AB 中，AB =A ，AD ⊥B 于D ，E 为AD 延长线上一点，EF ⊥AB ，EG ⊥A ，垂足分别为F 、G 试问
EF 与EG 相等吗？为什么？
拓展与延伸
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求顶角
G
F E
D C B
A
11、（1）用一个三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有哪几种画法，用语言叙述一下
（2）请你仿照上面的任一种画法，用一个三角尺画∠AOB 的对称轴，并写出画图方法
B
O A。