【配套K12】八年级数学上册第一章因式分解测试题五无答案新版鲁教版
鲁教版(五四制)八年级数学上册第一章因式分解能力提升训练(无答案)
鲁教版（五四制）八年级数学上册第一章因式分解能力提升训练（无答案） 1 / 4因式分解能力提升训练一、选择题1. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是( )A. a(x −y)=ax −ayB. x 2−2x +3=x(x −2)+3C. (x −1)(x +4)=x 2+3x −4D. x 3−2x 2+x =x(x −1)2 2. 已知x 是有理数，则多项式x −1−14x 2的值( )A. 一定为负数B. 不可能为正数C. 一定为正数D. 可能是正数或负数或零3. 把多项式1−x 2+2xy −y 2分解因式的结果是( )A. (1−x −y)(1+x −y)B. (1+x −y)(1−x +y)C. (1−x −y)(1−x +y)D. (1+x −y)(1+x +y)4. 当n 是正整数时，两个连续奇数的平方差(2n +1)2−(2n −1)2能被( )整除．A. 6B. 8C. 12．D. 155. 已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足a 2−4b =7，b 2−4c =−6，c 2−6a =−18，则此三角形的形状是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 无法确定6. 若关于x 的多项式x 2−px −6含有因式x −3，则实数p 的值为( )A. −5B. 5C. −1D. 17. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A. 4x 2−4x +1B. 6x 2+3x +1C. x 2+4xy +2y 2D. 9x 2+18x +18. 若代数式x 3+ax 2+bx +8其中有两个因式分别为x +1和x +2，则a +b 的值为()A. 8B. 7C. 15D. 219. 不论x ，y 为何值，代数式x 2+y 2+2x −4y +7的值( )A. 总不小于7B. 总不小于2C. 可为任何有理数D. 可能为负数10.已知x,y是有理数，则代数式x2y2+x2+y2−4xy+2的值一定( )A. 是非负数B. 是正数C. 不小于1D. 不小于2二、填空题11.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是．12.分解因式：2x2+4x+2=______．13.分解因式m2+2mn+n2−1=______ ．14.利用因式分解计算20202−20192−2020=______ ．15.如果x2+x−1=0，那么代数式x3+2x2−7的值为_______．三、解答题16.因式分解：(1)(x2+1)2−4x2(2)x2(x−y)+y2(y−x)17.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，求a+b的值．18.阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m，n的值。
八年级数学上册第一章因式分解测试题一无答案新版鲁教版201809033110 (10)
第一章因式分解单元测试题111．多项式 x 2 4 因式分解的结果是（ ）A ． x 22B ． x 22C ． x 2x 2D ． x 4x 42．下列因式分解正确的是（ ）A ． 5a ﹣10a=5a （1﹣2a ）B ． a 2﹣ab+ac=a （a ﹣b ﹣c ）C ． a 2﹣2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2D ． a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）3．不论x 、y 为何有理数，多项式22428x y x y +--+的值总是 ( )A ． 负数B ． 零C ． 正数D ． 非负数4．把多项式4x 2﹣2x ﹣y 2﹣y 用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（ ）（4x 2﹣y ）﹣（2x+y 2）B ．（4x 2﹣y 2）﹣（2x+y ）C ．4x 2﹣（2x+y 2+y ）D ．（4x 2﹣2x ）﹣（y 2+y ）5．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）6．下列式子中，因式分解错误的是（ ）a 2﹣bc+ac ﹣ab=（a ﹣b ）（a+c ）B ．ab ﹣5a+3b ﹣15=（b ﹣5）（a+3）C ．x 2﹣6xy ﹣1+9y 2=（x+3y+1）（x+3y ﹣1）D ．x 2+3xy ﹣2x ﹣6y=（x+3y ）（x ﹣2）7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x －y ，a －b ，2， x 2－y 2，a ， x ＋y ，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a （x 2－y 2）－2b （x 2－y 2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ． 我爱美B ． 济南游C ． 我爱济南D ． 美我济南8．下列因式分解正确的是（ ）A ．))((22y x y x y x ++=+B ．))((22y x y x y x -+=-C ．))((22y x y x y x --+-=+-D.))((22y x y x y x -+-=-- 9．下列因式分解正确的是( )A ． 6x+9y+3=3(2x+3y)B ． x 2+2x+1=(x+1)2C ． x 2-2xy-y 2=(x-y)2D ． x 2+4=(x+2)210．把x 2+kx+16分解成两个一次二项式的积的形式，k 可以取的整数是 ．（写出符合要求的三个整数）．11．因式分解：4﹣a 2=_____．12．4x 2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.13．分解因式：)(3)(9y x b y x a -+-= ．14．分解因式：3ma ﹣6mb=_______．15．分解因式： ． 16．分解因式：2a 3b ﹣4a 2b 2+2ab 3=_____．17．因式分解：a 2（b ﹣a ）﹣4（b ﹣a ）=_____．18．分解因式：2a 2b+4ab+2b= ．19．因式分解：a 2﹣4=__________________________．20．把下列各式因式分解：（1）p m a aq a -+；（2）24a -（3）221a a -+；（4）222ax axy ay ++21．（1）分解因式：（3x ﹣2）2﹣（2x+7）2 （2）8ab ﹣8b 2﹣2a 222．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，c=3cm ，求△ABC 的周长．23．因式分解： ()()216ax y y x -+-24．分解因式（1）a ﹣a 3 （2）2a 2+4ab+2b 2．25．因式分解：（1）； （2）26．分解因式：（x ﹣1）（x ﹣3）+1．27．阅读下面材料完成分解因式x 2+（p+q ）x+pq 型式子的因式分解x 2+（p+q ）x+pq=x 2+px+qx+pq=（x 2+px ）+（qx+pq ）=x （x+p ）+q （x+p ）=（x+p ）（x+q ）这样，我们得到x 2+（p+q ）x+pq=（x+p ）（x+q ）利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10；②2y2﹣14y+24．。
八年级数学上册第一章因式分解测试题一无答案新版鲁教版201809033110 (6)
第一章因式分解单元测试题七1．分解因式23a b b - 结果正确的是（ ）A ． ()()b a b a b +-B ． ()2b a b -C ． ()22b a b -D ． ()2b a b +2．已知()22A x y x y ⋅-+=-，则A=（ ） A ． x+y B ． ﹣x+y C ． x ﹣y D ． ﹣x ﹣y3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ． 21x -1=（1x +1）（1x-1） B ． （a +b ）2=a 2+2ab +b 2 C ． x 2-x -2=（x +1）（x -2） D ． ax -ay -a =a （x -y ）-14．把322a a a -+分解因式的结果是（ ）A ． ()22a a a -+B ． ()22a a a -C ． ()()11a a a +-D ． ()21a a - 5．把多项式m （n ﹣2）﹣m 2（2﹣n ）分解因式得（ ） A ． （n ﹣2）（m 2+m ） B ． （n ﹣2）（n ﹣m ）2C ． m （n ﹣2）（m+1）D ． m （n ﹣2）（1﹣m ）6．下列各式分解因式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．分解因式：x 2y －4y 结果正确的是（ ）A ． ()24y x -B ． ()22y x -C ． ()22y x + D ． ()()22y x x +-8．a 是有理数，则整式a ²（a²-2）-2a²+4的值（ ）A ． 不是负数B ． 恒为正数C ． 恒为负数D ． 不等于09．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ． ()()()22222x x x -+-=-+B ． ()22211x x x +-=-C ． ()2244121x x x -+=-D ． ()()2422x x x x x -=+- 10．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ． 3x(x+y)＝3x 2＋3xyB ． －2x 2－2xy=－2x(x ＋y)C ． (x ＋5)(x －5)＝x 2－25D ． x 2＋x ＋1＝x(x ＋1)＋111．因式分解：x 2+2x+1=_______．12．分解因式： 2233x y -_________．13．分解因式： 3222x xy -=______．14．已知3,1x y xy +==,则（1）22x y xy +=_______________；（2）22x y += _________．15．分解因式22344xy x y y --=__________．16．分解因式：m 3n ﹣4mn=___________．17．分解因式：a 3b-2a 2b+ab=___________。
第一章因式分解单元测试2022-2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册(含答案)
一、选择题
1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
2.下列分解因式正确的有个( )
；
；
；
．
A. B. C. D.
3.代数式 ， ， 中的公因式是( )
A. B. C. D.
4.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. B.
【解析】解： 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；
B.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；
C.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；
D.是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选： ．
根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．
此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有 项，可采用完全平方公式继续分解．
【解答】
解：原式 ．
故答案是： ．
12.【答案】
【解析】
【分析】此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用对应项系数相等是求解的关键．
【解答】
解：分解因式 ，甲看错了 ，但 是正确的，他的分解结果为 ， ，同理，乙看错了 ，但 是正确的，他的分解结果为 ，
本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．
5.【答案】
【解析】解： 可以用完全平方公式进行因式分解，
，
解得： 或 ．
故选： ．
利用完全平方公式判断即可．
此题考查了因式分解 运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
八年级数学上册第一章因式分解测试题一无答案新版鲁教版201809033110 (5)
第一章因式分解单元测试题六1．若n 为任意整数,(n+11)2-n 2的值总可以被k 整除,则k 的值等于( )A ． 11的倍数B ． 11C ． 12D ． 11或122．多项式2126abc bc -各项的公因式为（ ）A ． 2abcB ． 23bcC ． 4bD ． 6bc3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ． （x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1B ． x 2﹣4x+4=x （x ﹣4）+4C ． （x+3）（x ﹣4）=x 2﹣x ﹣12D ． x 4﹣16=（x 2+4）（x+2）（x ﹣2）4．下列因式分解正确的是（ ）A ． x 2-6x+9=（x-3）2B ． x 2-y 2=（x-y ）2C ． x 2-5x+6=（x-1）（x-6）D ． 6x 2+2x=x （6x+2） 5．将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（ ）A ． （b ﹣2）（a+a 2）B ． （b ﹣2）（a ﹣a 2）C ． a （b ﹣2）（a+1）D ． a （b ﹣2）（a ﹣1）6．观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )A ． 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200B ． 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200C ． 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D ． 962×95+962×5＝91390+4810＝962007．已知，则的值（ ）．A ． 2B ． 3C ． 6D ． 48．下列运算正确的是（ ）A ． （a 2+2b 2）﹣2（﹣a 2+b 2）=3a 2+b 2B ． ﹣a ﹣1=C ． （﹣a ）3m ÷a m =（﹣1）m a 2mD ． 6x 2﹣5x ﹣1=（2x ﹣1）（3x ﹣1）9．下列各式从左到右的变形（1）15x 2y=35x xy ⋅；（2）(x+y)(x-y)=x 2-y 2；（3）x 2-6x+9=(x-3)2；（4）x 2+4x+1=x(x+4+1x )，其中是因式分解的个数是（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个10．将多项式49a 3bc 3+14a 2b 2c 2因式分解时,提取的公因式是( )A ． a 2bc 2B ． 7a 2bc 2C ． 7a 2b 2c 2D ． 7a 3b 2c 311．分解因式：______ . 12．多项式x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )提公因式后，另一个因式为___________13．分解因式a 3﹣6a 2+9a=________．14．4x 2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.15．因式分解：3x 3﹣12x=_____．16．分解因式：x 2-2x+1=_________________． 17．因式分解： 3416a a -= ______ ．18．因式分解：3ab 2+a 2b=_____．19．分解因式：an 2-2mna+am 2=____________20．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____． 21．x 4﹣18x 2y 2+81y 4．22．因式分解：(1)2x 2-8 (2) 321025m n m n mn -+ (3)()()29a a b b a -+-23．因式分解：（1）（a+b ）2+6（a +b ）+9；（2）（x ﹣y ）2﹣9（x+y ）2；（3）a 2（x ﹣y ）+b 2（y ﹣x ）．（4）(x 2－5)2＋8(5－x 2)＋16.24．因式分解：（1）；（2）；（3）25．已知实数m ，n 满足22m n =+， 22n m =+，且m n ≠.（1）求m n +的值；（2）求nmm n +的值.26．因式分解：(1) 3312x x - (2) m (x －y )＋n (y －x )27．因式分解：（1）291a -； （2）321664p p p -+28．在实数范围内分解因式： (1) 44x -; (2)4244x x -+。
【K12教育学习资料】八年级数学上册第一章因式分解测试题十一无答案新版鲁教版
第一章因式分解单元测试题111．多项式 x 2 4 因式分解的结果是（ ）A ． x 22 B ． x 22 C ． x 2x 2 D ． x 4x42．下列因式分解正确的是（ ）A ． 5a ﹣10a=5a （1﹣2a ）B ． a 2﹣ab+ac=a （a ﹣b ﹣c ）C ． a 2﹣2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2D ． a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）3．不论x 、y 为何有理数，多项式22428x y x y +--+的值总是 ( )A ． 负数B ． 零C ． 正数D ． 非负数4．把多项式4x 2﹣2x ﹣y 2﹣y 用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（ ） （4x 2﹣y ）﹣（2x+y 2）B ．（4x 2﹣y 2）﹣（2x+y ）C ．4x 2﹣（2x+y 2+y ）D ．（4x 2﹣2x ）﹣（y 2+y ）5．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣xy+x=x （x ﹣y ）B ．a 3﹣2a 2b+ab 2=a （a ﹣b ）2C ．x 2﹣2x+4=（x ﹣1）2+3D ．ax 2﹣9=a （x+3）（x ﹣3）6．下列式子中，因式分解错误的是（ ）a 2﹣bc+ac ﹣ab=（a ﹣b ）（a+c ）B ．ab ﹣5a+3b ﹣15=（b ﹣5）（a+3）C ．x 2﹣6xy ﹣1+9y 2=（x+3y+1）（x+3y ﹣1）D ．x 2+3xy ﹣2x ﹣6y=（x+3y ）（x ﹣2）7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x －y ，a －b ，2， x 2－y 2，a ， x ＋y ，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a （x 2－y 2）－2b （x 2－y 2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ． 我爱美B ． 济南游C ． 我爱济南D ． 美我济南8．下列因式分解正确的是（ ）A ．))((22y x y x y x ++=+B ．))((22y x y x y x -+=-C ．))((22y x y x y x --+-=+-D.))((22y x y x y x -+-=-- 9．下列因式分解正确的是( )A ． 6x+9y+3=3(2x+3y)B ． x 2+2x+1=(x+1)2C ． x 2-2xy-y 2=(x-y)2D ． x 2+4=(x+2)210．把x 2+kx+16分解成两个一次二项式的积的形式，k 可以取的整数是 ．（写出符合要求的三个整数）．11．因式分解：4﹣a 2=_____．12．4x 2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.13．分解因式：)(3)(9y x b y x a -+-= ．14．分解因式：3ma ﹣6mb=_______．15．分解因式： ． 16．分解因式：2a 3b ﹣4a 2b 2+2ab 3=_____．17．因式分解：a 2（b ﹣a ）﹣4（b ﹣a ）=_____．18．分解因式：2a 2b+4ab+2b= ．19．因式分解：a 2﹣4=__________________________．20．把下列各式因式分解：（1）p m a aq a -+；（2）24a -（3）221a a -+；（4）222ax axy ay ++21．（1）分解因式：（3x ﹣2）2﹣（2x+7）2 （2）8ab ﹣8b 2﹣2a 222．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2+b 2﹣4a ﹣8b+20=0，c=3cm ，求△ABC 的周长．23．因式分解： ()()216a x y y x -+-24．分解因式（1）a ﹣a 3 （2）2a 2+4ab+2b 2．25．因式分解：（1）； （2）26．分解因式：（x ﹣1）（x ﹣3）+1．27．阅读下面材料完成分解因式x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10；②2y2﹣14y+24．。
八年级数学上册第一章因式分解测试题十无答案新版鲁教版
第一章因式分解单元测试题十1．把多项式232+-x x 分解因式，下列结果正确的是 （ ）A ．)2)(1(+-x xB ．)2)(1(--x xC ．)2)(1(++x xD ．)2)(1(-+x x2．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（ ）A ． x 2+5x +6=（x +2）（x +3）B ． x 2+5x ﹣6=（x +6）（x ﹣1）C ． x 2﹣5x +6=（x ﹣2）（x ﹣3）D ． （x +2）（x +3）=x 2+5x +63．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x ﹣1的是（ ）A ． x 2﹣1B ． x 2+2x+1C ． x 2﹣2x+1D ． x （x ﹣2）﹣（x ﹣2）4．因式分解x 2+ax+b ，甲看错了a 的值，分解的结果是（x+6）（x ﹣2），乙看错了b 的值，分解的结果为（x ﹣8）（x+4），那么x 2+ax+b 分解因式正确的结果为（ ）A ． （x+3）（x ﹣4）B ． （x+4）（x ﹣3）C ． （x+6）（x ﹣2）D ． （x+2）（x ﹣6）5．下列因式分解正确的是（ ）A ． x 2-y 2=(x -y )2B ． -a +a 2=-a (1-a )C ． 4x 2-4x +1=4x (x -1)+1D ． a 2-4b 2=(a +4b )(a -4b )6．下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A ．42+aB ．412+-a a C ．y x 52- D ．y x 52+ 7．下列因式分解正确的是（ ）A ． 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3xB ． -x²-3x+4=(x+4)(x-1)C ． 1-4x+4x²=(1-2x) ²D ． x²y -xy +x 3y=x(xy-y+x²y)8．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A ． ()2212x x x x --=--B ． ()()22a b a b a b +-=-C ． ()()2111x x x -=+-D ． ()2322x y y y x y -=-9．下列因式分解中，结果正确的是（ ）．A ． ()()()22222x x x -+-=-+B ． ()22211x x x +-=-C ． ()2244121x x x -+=-D ． ()()2422x x x x x -=+-10．如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、6411．分解因式：33ab b a -= ．12．分解因式：a 2b ﹣b= ． 13．如果把多项式x 2﹣8x+m 分解因式得（x ﹣10）（x+n ），那么m+n= ．14．分解因：2a 2－8= ．15．因式分解：ab 2-6ab+9a= ．16．因式分解： 。
鲁教版(五四制)八年级数学上册第一章因式分解 单元测试题
第一章《因式分解》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A. ax-ay=a（x-y）B. x2-4x+4=x（x-4）+4C. x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xD. （3a-2）（-3a-2）=4-9a22.把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A. 2B. 3C. -2D. -33.已知（2x-10）（x-2）-（x-2）（x-13）可分解因式为（x+a）（x+b）．则a b的值是（）A. 8或B.C.D.4.利用因式分解计算：2100-2101=（）A. -2B. 2C. 2100D. -21005.二次三项式x2-mx-12（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（）个．A. 4B. 5C. 6D. 86.已知x-y=3，y-z=2，x+z=4，则代数式x2-z2的值是（）A. 9B. 18C. 20D. 247.将（x+3）2-（x-1）2分解因式的结果是（）A. 4（2x+2）B. 8x+8C. 8（x+1）D. 4（x+1）8.如果二次三项式x2+ax+2可分解为（x-1）（x+b），则a+b的值为（）A. -2B. -5C. 3D. 59.已知多项式x2+ax-6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）A. -4B. -2C. 2D. 410.已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2-b2=c（a-b），则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形11.下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A. a2+a+B. a2+b2-2abC. -a2+25b2D. -4-b212.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+c2=2b（a+c-b），则此三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.分解因式：2a3b-4a2b2+2ab3=______．14.当x=1，y=-时，代数式x2+2xy+y2的值是______．15.若多项式x2+kx-6有一个因式是（x-2），则k=______．16.已知x+y=3，xy=2，则x2y+xy2=______．17.如果x2+mx+6=（x-2）（x-n），那么m+n的值为______．18.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-4的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共10分）19.（1）分解因式：x4y-6x3y+9x2y（2）先化简．再求值：[2x（x2y+xy2）-xy（xy+x2）]÷x2y，其中x，y互为相反数．四、解答题（本大题共4小题，共36分）20.已知：，，求下列各式的值；；．21.（1）已知：x、y满足：（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝41；求x3y+xy3的值．（2）若m2﹣n2＝mn，求的值．22.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题：（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．23.因为x2+2x-3=（x+3）（x-1），这说明多项式x2+2x-3有一个因式为x-1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x-3的值为0．利用上述阅读材料求解：（1）若x-3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值；（2）若（x-3）和（x-4）是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值．（3）在（2）的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．。
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第一章因式分解单元测试题五
1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2
C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b
2．下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A．a2+b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2﹣4a+4 D．a2+ab+b2
3．下列是因式分解的是（ ）
A．a2﹣a+1=a（a﹣1）+1 B．x2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y）
C．x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1） D．x2+y2=（x+y）2
4．将（﹣2）2015+（﹣2）2016因式分解后的结果是（ ）
A．22015 B．﹣2 C．﹣22015 D．﹣1
5．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． B． ﹣x2+2xy﹣y2
C． ﹣a2+14ab+49b2 D．
6．因式分解4+a2﹣4a正确的是（ ）
A．4（1﹣a）+a2 B．（2﹣a）2 C．（2+a）（2﹣a） D．（2+a）2
7．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）.
A． x﹣1 B． x+1 C． x2﹣1 D． （x﹣1）2
8．下列分解因式正确的是（ ）
A．32(1)xxxx-=- B．22xy+=（x+y）（x－y）
C．（a+4）（a－4）=2a－16 D．2211()42mmm++=+
9．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
A．-6 B．-5 C．6 D．5
10．因式分解：x3﹣xy2=_____．
11．分解因：2a2－8= ．
12．分解因式：a3－16a＝_____________.
13．分解因式：9a（x﹣y）+3b（x﹣y）= ．
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14．把多项式224axay分解因式的结果是 ．
15．因式分解：34mm ．
16．因式分解：xx22= ．
17．在实数范围内分解因式2210x
18．因式分解：4a3﹣16a= ．
19．把下列多项式分解因式：
（1）x2﹣1； （2）2pm2﹣12pm+18p．
20．因式分解：5x3y﹣20xy3；
21．分解因式：
（1）a3﹣2a2+a； （2）x3﹣4x．
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22．下面是某同学对多项式（x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，
请直接写出因式分解的最后结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解．
23．（1）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
24．计算．
（1）（﹣）﹣2﹣（﹣）2012×（1.5）2013+20140
（2）分解因式：x﹣2xy+xy2．
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25．把下列各式分解因式：
（1）axybyx
（2）222224abab