【K12教育学习资料】[学习]天津市武清区杨村第三中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理

天津市武清区杨村第三中学2019届高三数学上学期第一次月考试题
理
一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1.已知集合A={x|x2-4≤0},集合B={x|1-x>0},则A∩B= ( )
A.(1,2)
B.(1,2]
C.[-2,1)
D.(-2,1)
2.已知命题p:“∀x∈R,都有x2-2x+3>0”,则命题p为()
A.∀x∈R,都有x2-2x+3≤0
B.∃x0∈R,使得-2x0+3≤0
C.∀x∈R,都有x2-2x+3<0
D.∃x0∈R,使得-2x0+3>0
3.函数f(x)=错误！未找到引用源。

-6+2x的零点一定位于区间 ( )
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(5,6)
4.函数f(x)=错误！未找到引用源。

+ln(1-x)的定义域是( )
A.[-1,2)
B.(-2,1)
C.(-2,1]
D.[-2,1)
5.已知函数f(x)= 错误！未找到引用源。

且f(0)=2,f(-1)=3,则f(f(-3))= ( )
A.-2
B.2
C.3
D.-3
6.已知函数f(x)=2|x|,且f(log2m)>f(2),则实数m的取值范围为 ( )
A.(4,+∞)
B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

∪(4,+∞)
D.错误！未找到引用源。

∪(4,+∞)
7.已知p:错误！未找到引用源。

≥1,q:(x-a)2<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,3]
B.[2,3]
C.(2,3]
D.(2,3)
8.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且对任意的x ∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x ≤1时,f(x)=x 2.若直线y=x+a 与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a 的值是
( ) A.0 B.0或-错误！未找到引用源。

C. -错误！未找到引用源。

或-错误！未找到引用源。

D.0或-错误！未找到引用源。

二．填空题（共6题，每题5分，共30分）
9.已知函数y=log a x(2≤x ≤4)的最大值比最小值大1,则a 的值为________.
10.曲线y=f(x)=xe x
+2x+1在点(0,1)处的切线方程为________.
11.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x 2-x,则当x<0时,函数f(x)的最大值为 ____________ 12.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

-ln x 在[1,+∞)上是减函数,则实数a 的取值范围为______________
13.已知偶函数f (x )是定义在{x ∈R|x ≠0}上的可导函数，其导函数为f ′(x )．当x <0时，f ′
(x )>f （x ）x 恒成立．记a ＝2018)2018(f ，b ＝2019
)2019(f ，则a ，b 的大小关系为__________ 14. 函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a 的取值范围为______________
三．解答题（共6题，共80分）
15.(13分)已知集合A={x |-1<x ≤3},B={x|m ≤x<1+3m}.
(1)当m=1时,求A ∪B.
(2)若B ⊆R A,求实数m 的取值范围.
16.(13分)已知命题p:∃x0∈[0,2],log2(x0+2)<2m;命题q:关于x的方程3x2-2x+m2=0有两个相异实数根.
(1)若(p)∧q为真命题,求实数m的取值范围.
(2)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
17.(13分)已知定义域为R的函数f(x)=错误！未找到引用源。

是奇函数,其中a,b为实数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在R上是减函数.
18.(13分)已知函数f(x)=ax2+bx+4ln x的极值点为1和2.
(1)求实数a,b的值.
(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值.
19.(14分)已知函数f(x)=x-lnx-a,g(x)=x+错误！未找到引用源。

-(ln x)a+1,a∈R.
(1)若f(x)≥0在定义域内恒成立,求a的取值范围.
(2)当a取(1)中的最大值时,求函数g(x)的最小值.
答案及解析
C B B
D B D C D
a=2或21 y=3x+1 41 a ≤2 a>b (0,2
1) 15.【解析】 (1)因为m=1时,B={x|1≤x<4},
所以A ∪B={x|-1<x<4}. (2)R A={x|x ≤-1或x>3}.
当B= 时,即m ≥1+3m 时
16.【解析】令f(x)=log 2(x+2),则f(x)在[0,2]上是增函数,
故当x ∈[0,2]时,f(x)最小值为f(0)=1,故若p 为真,则2m>1,m>. 当Δ=4-12m 2>0,即m 2<时,方程3x 2-2x+m 2
=0有两相异实数根. 所以-<m<.
(1)若(p)∧q 为真,则实数m 满足
故-<m ≤,
即实数m 的取值范围为.
(2)若p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题,则p,q 一真一假,
若p 真q 假,
则实数m 满足
即m ≥;
若p假q真,则实数m满足
即-<m≤.
综上所述,实数m的取值范围为
∪.。