2012高中物理 第四章 牛顿运动定律单元测验 新人教版必修1

第四章 牛顿运动定律一．选择题（共15题）1．有人做过这样一个实验：如图1所示，把一个鸡蛋A 快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋B 撞去(用同一部分撞击)，结果每次都是被撞击的静止鸡蛋B 被撞破，则下面说法正确的是 ( ) A ．A 对B 的作用力的大小等于B 对A 的作用力的大小 图1 B ．A 对B 的作用力的大小大于B 对A 的作用力的大小C ．A 蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A 蛋壳产生向前的作用力D ．A 蛋碰撞部位除受到B 对它的作用力外，还受到A 蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小2．在都灵冬奥会上，张丹和张昊(如图3)一起以 完美表演赢得了双人滑比赛的银牌．在滑冰 表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐 响起在相互猛推一下之后他们分别向相反方向运动．假定两人与冰面间的动摩擦因数相同． 图 3 已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于 ( ) A ．在推的过程中，张丹推张昊的力等于张昊推张丹的力 B ．在推的过程中，张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间 C ．在刚分开时，张丹的初速度大小大于张昊的初速度大小 D ．在刚分开时，张丹的加速度大小小于张昊的加速度大小3. (2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s 时间内的v －t 图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为 ( ) A.13和0.30 s B ．3和0.30 s C.13和0.28 s D ．3和0.28 s 4．(2009·广东高考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a 1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a 2，则( )A ．a 1＝a 2B ．a 1＜a 2＜2a 1C ．a 2＝2a 1D ．a 2＞2a 15．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v －t 图象如图4所示，据此判断图5(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)所示四个选项中正确的是 ( )6．(2011·哈尔滨测试)如下图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上7．(2011·天津河西区)一个沿竖直方向运动的物体，其速度图象如右图所示，设向上为正方向．则可知( )A ．这是竖直下抛运动B ．这是竖直上抛又落回原地的过程C ．这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程D ．抛出后3 s 物体又落回抛出点8．(2010·潍坊模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是 ( )A.L v ＋v 2μg B.LvC.2L μg D.2Lv9.(2011·东北三省四市联考)如右图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( ) A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．若θ增大，则x 1t 21的值减小10.如图所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A 沿斜面下滑，恰能匀速.后给A 一个沿斜面向下的力F ，让其加速下滑.设前后两次A 与斜面间的摩擦力分别为F f1、F f2，地面对斜面的支持力分别为F N1、F N2，则( )A.F f1＝F f2，F N1＝F N2B.F f1＝F f2，F N1＞F N2C.F f1＜F f2，F N1＜F N2D.F f1＞F f2，F N1＞F N211.如图所示，质量为m 1的物体A 经跨过定滑轮的轻绳与质量为M 的箱子B 相连，箱子底板上放一质量为m 2的物体C.已知m 1<M ，不计定滑轮的质量和摩擦，不计空气阻力，在箱子加速下落的过程中.下列关系式中正确的是( )A.物体A 的加速度大小为B.物体A 的加速度大小为C.物体C 对箱子的压力大小为D.物体C 对箱子的压力大小为(M+m 2-m 1)g12.如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则 ( )A.将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是2mgsin θD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是mgsin θ 13.(2011·哈尔滨模拟)如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθD.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零14．木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动．在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如右图所示．不计小车与木箱之间的摩擦．下列判断正确的是( )A．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 NB．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为2 NC．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 ND．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为2 N15．.如右图所示，在质量为m B＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m A＝20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动x＝5.0 m，且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦忽略不计．则下列结论不正确的是( )A．车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2B．A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/sC．2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 mD．A的加速度大小为2.5 m/s2二．计算题（共7 题）16．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图8所示．已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱对地图 8面的压力大小为多少？17．如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当烧断绳的瞬间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体。

小球才能做自由落体运动到地面？18．为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图16所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s2，求：图16(1)电梯启动和制动的加速度大小．(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．19．如图17(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：图18(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.20．如图9所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体A ，A 与地面的摩擦不计．图9(1)当卡车以a 1＝12g 的加速度运动时，绳的拉力为56mg ，则A 对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a 2＝g 时，绳的拉力为多大？21．质量为m ＝1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为M ＝3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L ＝1.0 m ．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F ＝12 N ，如图18所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F 作用的最长时间．(g 取10 m/s2)图1822．如图所示，小车质量M 为2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m 看作质点)答案：1．解析：A 对B 的作用力和B 对A 的作用力为作用力与反作用力，一定大小相等，A 正确，B 错误；在撞击瞬间，A 蛋内蛋黄和蛋白由于惯性，会产生对A 蛋壳向前的作用力，使A 蛋壳接触处所受的合力比B 蛋壳的小，因此B 蛋壳易被撞破，故C 、D 正确． 答案：ACD2．解析：根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力是等大、反向、共线的，它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力相等，作用时间相同．由于冰刀和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg )，由运动学公式v 2＝2ax 可知，加速度相同，张丹在冰上滑行的距离比张昊远，说明在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度，故选A 、C. 答案：AC3．解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a ＝ΔvΔt得3a 甲＝a 乙，根据牛顿第二、第三定律有F m 甲＝13F m 乙，得m 甲m 乙＝3.再由图线乙有4－00.4＝4－1t 1，所以t 1＝0.3 s ，B 正确．答案：B4．解析：当力为F 时有a 1＝F －F f m ，当力为2F 时有a 2＝2F －F f m ＝2F －2F f ＋F f m ＝2a 1＋F fm， 可知a 2＞2a 1，D 对． 答案：D5．解析：由v －t 图象知，0～2 s 匀加速，2 s ～4 s 匀减速，4 s ～6 s 反向匀加速，6 s ～8 s 匀减速，且2 s ～6 s 内加速度恒定，由此可知：0～2 s 内，F 恒定，2 s ～6 s 内，F 反向，大小恒定，6 s ～8 s 内，F 又反向且大小恒定，故B 正确． 答案：B 6．【答案】C 7．【答案】C【详解】由v －t 图象可知，速度先正后负，物体先向上后向下，A 错误；图线与横轴所夹面积先有正面积，后有负面积，到2 s 时正负面积相等，回到原地，D 错误；到3 s 末，负面积比正面积大，物体的最终位置在抛出点的下方，C 正确，B 错误．8．解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同．若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，得：t ＝ 2Lμg，C 可能；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 可能；若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v 22μg ＋v (t －v μg )＝L ，有：t ＝L v ＋v2μg，A 可能；木块不可能一直匀速至右端，B 不可能．答案：ACD 9．【答案】C【详解】 三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a ＝g sin θ，由x ＝12at 2知x t 2＝12a ，因此x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23，C 对．若θ增大，a 增大，x t 2D 错.v ＝x t ，且v ＝v2，由物体到达底端的速度v 2＝2ax 知v 1>v 2>v 3，因此v 1>v 2>v 3，即x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3，A 、B 均错． 10．【答案】选A.【详解】斜面受到物体A 的作用力都为滑动摩擦力和压力，前后两种情况所受的力相同，其中滑动摩擦力都为μmgcos θ，压力都为mgcos θ，所以F f1＝F f2，F N1＝F N2，故A 项正确11．【答案】选C.【详解】把A 、B 、C 三个物体看做整体，根据牛顿第二定律可得(M+m 2-m 1)g=(m 1+m 2+M)a,解得故A 、B 错误；对物体C 分析，m 2g-F N =m 2a ，解得则物体C 对箱子的压力大小为C 对，D 错. 12．【答案】选C.【详解】当mgsin θ-μmgcos θ=0时，μ=tan θ，不需拉力滑块可以在斜面上匀速下滑，因此D 错；如果将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将静止不动，A 错;给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将匀加速下滑，B 错；用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是F= mgsin θ+μmgcos θ=2mgsin θ，故C 正确. 13．【答案】选B.【详解】系统静止时kx=mgsin θ,F T =2mgsin θ.在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，故B 球的加速度为零，因细线的拉力F T 变为零，故A 球的加速度a=所以只有B 正确，A 、C 、D 均错误. 14．【答案】 B【详解】由木箱水平向右做匀减速运动可知小车加速度方向水平向左，小车所受合外力方向水平向左，弹簧向左的弹力提供合外力，弹力大小为F ＝ma ＝2 N ，选项B 正确． 15．【答案】D【详解】设t ＝2.0 s 内车厢的加速度为a B ，由x ＝12a B t 2，得a B ＝2.5 m/s 2，A 正确；由牛顿第二定律：F －F f ＝m B a B ，得F f ＝45 N ．所以A 的加速度大小为a A ＝F f /m A ＝2.25 m/s 2，因此，t ＝2.0 s 末A 的速度大小为：v A ＝a A t ＝4.5 m/s ，B 正确，D 错误；在t ＝2.0 s 内A 运动的位移为x A ＝12a A t 2＝4.5 m ，A 在B 上滑动的距离Δx ＝x －x A ＝0.5 m ，C 正确．16．解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力mg 和箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F f ，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F f ，故箱子在竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg ，地面对它的支持力F N ，及环给它的摩擦力F f ，由于箱子处于平衡状态，可得F N ＝F f ＋Mg .根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的弹力． 答案：F f ＋Mg17．解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h ， 则斜面体至少水平向右运动的位移为：x ＝h·cot θ 对小球：h ＝12gt2对斜面体：x ＝12由以上三式解得：a ＝gcot θ以斜面体为研究对象有：F －μMg ＝Ma所以F ＝μMg ＋Mgcot θ＝(μ＋cot θ)Mg. 答案：(μ＋cot θ)Mg18．解析：(1)由图可知，第3 s 内电梯加速度 由FN1－mg ＝ma1，可得：a1＝2 m/s2 第30 s 内电梯加速度由mg －FN2＝ma2，可得a2＝2 m/s2. (2)电梯上升的总高度 H ＝12a1t21＋12a2t22＋a1t1·t 匀 ＝12×2×12 m ＋12×2×12 m ＋2×1×26 m ＝54 m故平均层高为h ＝H 19－1＝5418m ＝3 m. 答案：(1)2 m/s2 2 m/s2 (2)54 m 3 m19．解析：(1)由图象知v ＝0，a0＝4 m/s2，得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma0 μ＝gsin θ－a0gcos θ＝6－48＝0.25.(2)由图象知v ＝5 m/s ，a ＝0，得mgsin θ－μFN －kvcos θ＝0 FN ＝mgcos θ＋kvsin θ 联立两式得mg(sin θ－μcos θ)－kv(μsin θ＋cos θ)＝0 k ＝mg(sin θ－μcos θ)v(μsin θ＋cos θ)＝6－0.25×85(0.25×0.6＋0.8)＝0.84 kg/s.答案：(1)μ＝0.25 (2)k ＝0.84 kg/s20．解析：(1)卡车和A 的加速度一致．由图知绳的拉力的分力使A 产生了加速度，故有： 56mg cos α＝m ·12解得cos α＝35，sin α＝45.设地面对A 的支持力为F N ，则有F N ＝mg －56mg ·sin α＝13mg由牛顿第三定律得：A 对地面的压力为13mg .(2)设地面对A 弹力为零时，物体的临界加速度为a 0，则a 0＝g ·cot θ＝34g ，故当a 2＝g >a 0时，物体已飘起．此时物体所受合力为mg ，则由三角形知识可知，拉力F 2＝(mg )2＋(mg )2＝2mg .答案：(1)13mg (2)2mg21．解析：撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前： F －μ(m ＋M)g ＝Ma1 解得a1＝43 m/s2撤力后：μ(m ＋M)g ＝Ma2 解得a2＝83m/s2用心 爱心 专心 11 x1＝12a1t21，x2＝12a2t22 为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L 又a1t1＝a2t2由以上各式可解得t1≤1 s即作用的最长时间为1 s.答案：1 s22．【答案】(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2 s【详解】(1)m 与M 间最大静摩擦力F 1＝μmg ＝1.5 N ，当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F 1＝ma m ，a m ＝F 1m ＝1.50.5m/s 2＝3 m/s 2， 则当a ＝1.2 m/s 2时，m 未相对滑动，所受摩擦力F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N(2)当a ＝3.5 m/s 2时，m 与M 相对滑动，摩擦力F f ＝ma m ＝0.5×3 N ＝1.5 N 隔离M 有F －F f ＝MaF ＝F f ＋Ma ＝1.5 N ＋2.0×3.5 N ＝8.5 N(3)当a ＝3 m/s 2时m 恰好要滑动．F ＝(M ＋m )a ＝2.5×3 N ＝7.5 N(4)当F ＝8.5 N 时，a ＝3.5 m/s 2a 物体＝3 m/s 2a 相对＝(3.5－3) m/s 2＝0.5 m/s 2由L ＝12a 相对t 2，得t ＝2 s.。