江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期期
江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数学(文)滚动练习1 Word版缺答案
江苏省海头高级中学2015级高二数学滚动训练1一、填空题：1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 011，则序号n 等于 ； 2．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12＝ ； 3．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为 ；4．等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前20项和等于 ； 5．已知在等差数列{a n }中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为 ；6．等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4＝ ； 7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q ＝ ； 8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10∶S 5＝1∶2，则S 15∶S 5＝ ； 9．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n 行第n ＋1列的数是 ；10．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km ，以后每秒钟通过的路程都增加2 km ，在达到离地面240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是 秒； 11．已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10＝ ；12．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 取到最大值的n 是 ；13．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则56是数列中的第 项；14．等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项的积为T n ，并且满足条件a 1>1，a 99a 100－1>0，01110099<--a a ．给出下列结论：①0<q <1；②a 99·a 101－1<0；③T 100的值是T n 中最大的；④使T n >1成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是 ．(填写所有正确的序号) 二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)已知等差数列{a n }中，a 3a 7＝－16，a 4＋a 6＝0，求{a n }的前n 项和S n .16. (本题满分14分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0. (1)求{a n }的通项公式；(2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和公式．17．(本题满分14分)已知数列{log 2(a n －1)} (n ∈N *)为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)证明：1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1a n ＋1－a n<1.18．(本题满分16分)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n. (1)设b n ＝a n2n －1.证明：数列{b n }是等差数列；(2)求数列{a n }的前n 项和．19．(本题满分16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，a n ＋1＝12S n (n ＝1,2,3，…)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)当b n ＝log 32(3a n ＋1)时，求证：数列{1b n b n ＋1}的前n 项和T n ＝n1＋n .20．(本题满分16分)已知数列{a n }的各项均为正数，对任意n ∈N *，它的前n 项和S n 满足：)2)(1(61++=n n n a a S ，并且a 2，a 4，a 9成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝(－1)n ＋1a n a n ＋1，T n 为数列{b n }的前n 项和，求T 2n .。
江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二
海头高级中学、海州高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二化学试题（选修）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16第I卷选择题(共40分)单选题（只有一个选项符合题意。
1—10题，每小题2分，共计20分）1．用于制造隐形飞机的某种物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如下所示，它属于( )A．无机物B．烃C．高分子化合物D．有机物2．在核磁共振氢谱中出现两组峰，其氢原子数之比为3:2的化合物是 ( )3．下列物质属于天然高分子化合物的是（）A．蛋白质 B．天然气 C．聚乙烯 D．葡萄糖4．要检验某溴乙烷中的溴元素，正确的实验方法是（）A．加入氯水振荡，观察水层是否有棕红色溴出现B．滴入AgNO3溶液，再加入稀硝酸呈酸性，观察有无浅黄色沉淀生成C．加入NaOH溶液共热，然后加入稀硝酸呈酸性，再滴入AgNO3溶液，观察有无浅黄色沉淀生成D．加入NaOH溶液共热，冷却后加入AgNO3溶液，观察有无浅黄色沉淀生成5．下列实验操作或实验事故处理正确的是（）A．实验室制溴苯时，将苯与液溴混合后加到有铁丝的反应容器中B．实验室制硝基苯时，将硝酸与苯混合后再滴加浓硫酸C．实验时手指不小心沾上苯酚，立即用70o以上的热水清洗D．实验室制乙酸丁酯时，用水浴加热6．下列烷烃命名的名称中，正确的是 ( ) A．4-甲基-4,5-二乙基己烷 B．3-甲基-2,3-二乙基己烷C．4,5-二甲基-4-乙基庚烷 D．3,4-二甲基-4-乙基庚烷7．下列各组有机物只用一种试剂无法鉴别．．．．的是（）A．乙醇、甲苯、硝基苯 B．苯、苯酚、己烯C．苯、甲苯、环己烷 D．甲酸、乙醛、乙酸8．下列卤代烃既能发生消去反应生成烯烃，又能发生水解反应生成醇的是 ( )A．①③⑤B．②④⑥ C．③④⑤ D．①②⑥9．白藜芦醇()广泛存在于食物(例如桑椹、花生、尤其是葡萄)中，它可能具有抗癌性。
能够跟1 mol该化合物起反应的Br2或H2的最大用量分别是( ) A．1 mol、1 mol B．3.5 mol、7 molC．3.5 mol、7 mol D．6 mol、7 mol10．丁香油酚的结构简式是：，从它的结构简式推测，它不可能．．．具有的化学性质是 ( ) A．既可以燃烧，也可以使酸性KMnO4溶液褪色B．可以与NaHCO3溶液反应放出CO2气体C．可以与FeCl3溶液反应显色D．可以与H2发生加成反应不定项选择（11—15题。
江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考数学(文)试题
海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题一 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.数列{}n n 2+中的第4项是 ▲ ． 2.不等式x －2x ＋3>0的解集是 ▲ ． 3.原点和点(1,1)在直线x ＋y ＝a 两侧，则a 的取值范围是 ▲ ．4.已知等差数列{}n a 中1251,4,33,3n a a a a =+==则n 的值为 ▲ ．5.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 ▲ ．6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36270a a -=，则36S S ＝ ▲ ． 7.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值为 ▲ ．8.已知双曲线x 2a2－y 2＝1(a ＞0)的一条渐近线为3x ＋y ＝0，则a ＝ ▲ ．9.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和.若2312a a a =,且4a 与72a 的等差中项为54,则5S = ▲ ．10.函数22mmx x y ++=对一切R x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 11.设x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则 a 1＋a 22b 1b 2的取值范围是 ▲ ．12.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点F (c ，0)关于直线y ＝bcx 的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ▲ ．13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即100a ＝ ▲ ．14.若实数b a ,满足a =a 的最大值是 ▲ ．二 解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点()6,2-；（2）在x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.16.(本小题满分14分)数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋4.(1)若k ＝－5，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值； (2)若对于任意n ∈N *，都有a n ＋1>a n ，求实数k 的取值范围．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数； （2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程； （2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围.高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了 通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽 车中，时速在区间∪∴数列中有两项是负数，即为a 2，a 3.∵a n ＝n 2－5n ＋4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522－94，由二次函数性质，得当n ＝2或n ＝3时，a n 有最小值，其最小值为a 2＝a 3＝－2.(2)由a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n ∈N *，所以－k 2<32，即得k >－3.温馨提醒 (1)本题给出的数列通项公式可以看作是一个定义在正整数集N *上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k 的取值范围，使问题得到解决．(2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取．(3)易错分析：本题易错答案为k >－2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？命题意图：数学建模、基本不等式解：（1）由题意可得12[816(3)]21y x x =+∙--+，0x ≥ 即1628,01y x x x =--≥+（第1题）0.0.0.0.18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围. 命题意图：含参不等式的解法、分类讨论思想解：（1）原不等式2(1)2a x a a ->+-，当1a >时，解集为2x a >+；当1a <时，解集为2x a <+；当1a =时，解集为φ.（2）由题意，2124a a a >⎧⎨+<-⎩或2124a a a <⎧⎨+>-⎩，得(2,1)(3,)a ∈-+∞ （或将24x a =-代入原不等式求解）19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程； （2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围. 解：(1)由2441n n S n a -+=,得21144(1)1(2)n n S n a n ----+=≥,………………………2分所以22144(2n n n a a a n --=-≥）,即22144n n n a a a --+=,即221(2)n n a a --=(2)n ≥, 所以12n n a a --=(2)n ≥或12n n a a --=-(2)n ≥,即12(2)n n a a n --=≥或12(2)n n a a n -+=≥,……………………………………………4分 若12(2)n n a a n -+=≥,则有212a a +=,又11a =,所以21a =,则12a a =,这与数列{}n a 递增矛盾,所以12(2)n n a a n --=≥,故数列{}n a 为等差数列.……………………………6分(2) 由（1）知21n a n =-,所以222121m m m m m a a a a a ++++-222(21)(21)(23)(21)(21)m m m m m -++-+=-+ 222241274112661414121m m m m m m m -----===----,………………………………………8分因为6121Z m -∈-,所以621Z m ∈-,又211m -≥且21m -为奇数,所以211m -=或213m -=,故m 的值为1或2.……………………………………………………………10分 (3) 由(1)知21n a n =-,则1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+,所以12n n T b b b =+++ 111111[(1)()()]23352121n n =-+-++--+ 11(1)22121nn n =-=++,……………………………………………………………………12分 从而118(1)21n nn n λ+<+-+ 对任意n N *∈恒成立等价于,当n 为奇数时,(21)(18)n n nλ++<恒成立,记(21)(18)()n n f n n ++=,则9()2()37f n n n =++49≥,当3n =时取等号,所以49λ<,当n 为偶数时,(21)(18)n n nλ+-<恒成立.记(21)(18)()n n g n n +-=,因为9()2()35g n n n=--递增,所以min ()(2)40g n g ==-,所以40λ<-.综上,实数λ的取值范围为40λ<-.………………………………………16分海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有 ▲ 辆． 答案：802.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为 ▲ ． 答案：133.已知命题甲是“2{|0}1x xx x +≥-”，命题乙是“3{|log (21)0}x x +≤”，则甲是乙的 ▲ 条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填） 答案：必要不充分 4.下列四个命题：① 命题“若0a =,则0ab =” 的否命题是“若0a =,则0ab ≠” ； ②若命题2:,10p x R x x ∃∈++<,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥;③若命题“p ⌝” 与命题“p 或q ” 都是真命题, 则命题q 一定是真命题; ④命题“若01a <<,则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+⎪⎝⎭” 是真命题. 其中正确命题的序号是 ▲ ．(把所有正确的命题序号都填上） 答案：② ③5.（本题10分）设命题:p 函数1y kx =+在R 上是增函数,命题()2:,2310q x R x k x ∃∈+-+=,如果p q ∧是假命题,p q ∨是真命题, 求k 的取值范围.01522k k k ≤⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或,解得0k ≤,综上可得k 的取值范围(]15,0,22⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ .6. （本题10分）将扑克牌4种花色的Q K A ,,共12张洗匀. （1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A 的概率； （2）若甲已抽到了2张K 后未放回，求乙抽到2张A 的概率.。
江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考数学(理)试题Word版含答案
海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题一 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.数列{}nn 2+中的第4项是 ▲ ． 2.抛物线y x 42=的准线方程为 ▲ ．3.原点和点(1,1)在直线x ＋y ＝a 两侧，则a 的取值范围是 ▲ ．4.已知等差数列{}n a 中1251,4,33,3n a a a a =+==则n 的值为 ▲ ．5.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 ▲ ．6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36270a a -=，则36S S ＝ ▲ ． 7.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值为 ▲ ．8.已知双曲线x 2a2－y 2＝1(a ＞0)的一条渐近线为3x ＋y ＝0，则a ＝ ▲ ．9.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和.若2312a a a =,且4a 与72a 的等差中项为54,则5S = ▲ ．10.椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1的焦距为4，则m ＝ ▲ ．11.设x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则a 1＋a 22b 1b 2的取值范围是 ▲ ．12.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点F (c ，0)关于直线y ＝bcx 的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ▲ ．13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即100a ＝ ▲ ．14.若实数b a ,满足a =a 的最大值是 ▲ ．二 解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点()6,2-；（2）在x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.16.(本小题满分14分)数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋4.(1)若k ＝－5，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值； (2)若对于任意n ∈N *，都有a n ＋1>a n ，求实数k 的取值范围．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数； （2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程； （2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围.高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了 通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽 车中，时速在区间∪∴数列中有两项是负数，即为a 2，a 3.∵a n ＝n 2－5n ＋4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522－94，由二次函数性质，得当n ＝2或n ＝3时，a n 有最小值，其最小值为a 2＝a 3＝－2.(2)由a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n ∈N *，所以－k 2<32，即得k >－3.温馨提醒 (1)本题给出的数列通项公式可以看作是一个定义在正整数集N *上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k 的取值范围，使问题得到解决．(2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取．(3)易错分析：本题易错答案为k >－2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？命题意图：数学建模、基本不等式解：（1）由题意可得12[816(3)]21y x x =+∙--+，0x ≥ 即1628,01y x x x =--≥+（第1题）0.0.0.0.18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围. 命题意图：含参不等式的解法、分类讨论思想解：（1）原不等式2(1)2a x a a ->+-，当1a >时，解集为2x a >+；当1a <时，解集为2x a <+；当1a =时，解集为φ.（2）由题意，2124a a a >⎧⎨+<-⎩或2124a a a <⎧⎨+>-⎩，得(2,1)(3,)a ∈-+∞（或将24x a =-代入原不等式求解）19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程； （2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围. 解：(1)由2441n n S n a -+=,得21144(1)1(2)n n S n a n ----+=≥,………………………2分所以22144(2n n n a a a n --=-≥）,即22144n n n a a a --+=,即221(2)n n a a --=(2)n ≥, 所以12n n a a --=(2)n ≥或12n n a a --=-(2)n ≥,即12(2)n n a a n --=≥或12(2)n n a a n -+=≥,……………………………………………4分 若12(2)n n a a n -+=≥,则有212a a +=,又11a =,所以21a =,则12a a =,这与数列{}n a 递增矛盾,所以12(2)n n a a n --=≥,故数列{}n a 为等差数列.……………………………6分(2) 由（1）知21n a n =-,所以222121m m m m m a a a a a ++++-222(21)(21)(23)(21)(21)m m m m m -++-+=-+222241274112661414121m m m m m m m -----===----,………………………………………8分 因为6121Z m -∈-,所以621Z m ∈-,又211m -≥且21m -为奇数,所以211m -=或213m -=,故m 的值为1或2.……………………………………………………………10分(3) 由(1)知21n a n =-,则1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+,所以12n n T b b b =+++111111[(1)()()]23352121n n =-+-++--+11(1)22121nn n =-=++,……………………………………………………………………12分 从而118(1)21n nn n λ+<+-+对任意n N *∈恒成立等价于,当n 为奇数时,(21)(18)n n nλ++<恒成立,记(21)(18)()n n f n n ++=,则9()2()37f n n n =++49≥,当3n =时取等号,所以49λ<,当n 为偶数时,(21)(18)n n nλ+-<恒成立.记(21)(18)()n n g n n +-=,因为9()2()35g n n n=--递增,所以min ()(2)40g n g ==-,所以40λ<-.综上,实数λ的取值范围为40λ<-.………………………………………16分海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有 ▲ 辆． 答案：802.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为 ▲ ． 答案：133.已知命题甲是“2{|0}1x xx x +≥-”，命题乙是“3{|log (21)0}x x +≤”，则甲是乙的 ▲ 条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填） 答案：必要不充分 4.下列四个命题：① 命题“若0a =,则0ab =” 的否命题是“若0a =,则0ab ≠” ；②若命题2:,10p x R x x ∃∈++<,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥;③若命题“p ⌝” 与命题“p 或q ” 都是真命题, 则命题q 一定是真命题; ④命题“若01a <<,则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+⎪⎝⎭” 是真命题. 其中正确命题的序号是 ▲ ．(把所有正确的命题序号都填上） 答案：② ③5.（本题10分）设命题:p 函数1y kx =+在R 上是增函数,命题()2:,2310q x R x k x ∃∈+-+=,如果p q ∧是假命题,p q ∨是真命题, 求k 的取值范围.01522k k k ≤⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或,解得0k ≤,综上可得k 的取值范围(]15,0,22⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.6. （本题10分）将扑克牌4种花色的Q K A ,,共12张洗匀. （1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A 的概率； （2）若甲已抽到了2张K 后未放回，求乙抽到2张A 的概率.。
海头高级中学高二数学上学期期中试题(扫描版,无答案)(2021年整理)
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江苏省赣榆县海头高级中学高二上学期数学(理)期末综合练习4
江苏省海头高级中学2016-2017学年度高二期末综合练习（四）数学试题（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．命题“01),,0(2>+++∞∈∀x x x ”的否定是 ；2．已知某物体的运动方程是291t t s +=，则当s t 3=时的瞬时速度是 ； 3．已知33,22,++x x x 是一个等比数列的前三项，则其第四项等于 ；4．函数x x y sin 2-=在)2,0(π内的单调递增区间是 ；5．若抛物线x y 82=上的点P 到其焦点的距离为10，则点P 到y 轴的距离为 ； 6．1111121231234123100++++=++++++++++ ；7．已知ABC ∆的两个顶点为)0,4(-B ，)0,4(C ，若顶点A 在椭圆192522=+y x 上，则=+AC B sin sin sin ； 8．若2()f x ax bx =+，且1(1)2,2(1)4f f -≤-≤≤≤，则(2)f 的取值范围是 ； 9．在ABC ∆中，“ 30>A ”是“21sin >A ”的 条件； 10．函数xx y 2sin 92cos 4+=的最小值是 ； 11．设331)(+=x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得(12)(11)(10)(0)(11)(12)(13)f f f f f f f -+-+-++++++的值为 ；12．过椭圆13422=+y x 的左焦点作直线交椭圆于点),(11y x A ，),(22y x B ，若121-=+x x ，则=AB ；13．已知点P 在双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上，21,F F 分别是双曲线的左、右焦点， 9021=∠PF F ，且21PF F ∆的三条边长之比为5:4:3，则双曲线的渐近线方程为 ；14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥=1),)(2(11,ln )(x a x x ex x x f （a 为常数，e 为自然对数的底数）的图像在点)1,(e A 处的切线与该函数的图像恰好有三个公共点，则实数a 的取值范围是 ．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)已知函数12)(2+-=x x x f ，R ∈a ．p ：[]20，∈∃x ，a x f <)(；q ：[]20，∈∀x ，0)(<+a x f ．若“p 且q ”为假命题，“非p ”为假命题，求a 的取值范围．16. (本题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，⊥PA 底面ABCD ， 90=∠BAD ，BC AD //，21====AP AD BC AB ，，E 是PD 的中点．（1）求BE 的长；（2）求异面直线AE 与CD 所成的角；（3）求直线BP 与平面PCD 所成角的正弦值．17．(本题满分14分) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：kg ）与销售价格x （单位：元/kg ）满足关系式2)6(103-+-=x x a y ，其中63<<x ，a 为常数．已知销售价格为5元/kg 时，每日可售出该商品11kg ．（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/kg ，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．A B C DP E18．(本题满分16分)设等差数列}n a {的前n 项和为n S ，且34135=+a a ，93=S（1）求数列}n a {的通项公式及前n 项和公式；（2）设数列}{n b 的通项公式为ta ab n n n +=，问：是否存在正整数t ，使得m b b b ，，21，)3(N m m ∈≥，成等差数列？若存在，求出t 和m 的值；若不存在，请说明理由．19． (本题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左焦点为F ，右顶点为A ，动点M 为右准线上一点（异于右准线与x 轴的交点）．设线段FM 交椭圆C 于点P ，已知椭圆C 的离心率为32，点M 的横坐标为29． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线PA 的斜率为1k ，直线MA 的斜率为2k ，求21k k 的取值范围．20．(本题满分16分)已知函数()ln a f x x x=-，()()6ln g x f x ax x =+-，其中R a ∈为常数． （1）当1a =时，试判断()f x 的单调性；（2）若()g x 在其定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；（3）设函数()24h x x mx =-+，当2a =时，若存在()10,1x ∈，对任意的[]21,2x ∈，总有()()12g x h x ≥成立，求实数m 的取值范围．。
江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考物理试题(解析版)
海头高级中学、海州高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二物理试题（选修）一、单项选择题：本题共9小题，每题3分，满分27分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1. 下列说法中正确的是 ( )A. 铅蓄电池电动势为2 V，表示每秒钟，电源把2 J的化学能转变为电能B. 电动势等于闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压C. 电流元在磁场中受力为，则磁感应强度可能大于或等于D. 磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量越大【答案】C【解析】铅蓄电池的电动势为2V表示电路中每通过1C电荷量，电源把2J的化学能转变为电能，A错误；闭合电路中电压表测量值为电源的路端电压，不是电源的电动势，B错误；因电流在磁场中受力时，当B与IL 垂直时，，若不垂直，则为，故磁感应强度应大于或等于，C正确；若线圈与磁场平行，则磁感应强度再大，磁通量也为零，D正确．2. 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A. 水平向左B. 水平向右C. 竖直向上D. 竖直向下【答案】C【解析】首先根据安培定则判断通电螺线管产生的磁场的方向向右，所以在A处产生的磁场方向水平向左．根据左手定则判断可知A受到通电螺线管磁场的作用力的方向竖直向上，C正确．3. 一太阳能电池板，测得它的开路电压为80mV，短路电流40mA．若将该电池板与一阻值为2.0Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）A. 0.010VB. 0.020VC. 0.030VD. 0.040V【答案】D【解析】试题分析：由开路电路等于电源的电动势，求出电池板的电动势，由短路电流求出电源的内阻．再根据欧姆定律求出电流和路端电压．电源没有接入外电路时，路端电压等于电动势，则电池板的电动势，由闭合电路欧姆定律得：短路电流，则电池板的内阻，该电池板与2.0Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流，故路端电压，D正确．4. 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是( )A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D. 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大【答案】B考点：洛伦兹力、动能定理、圆周运动【名师点睛】本题主要考查了洛伦兹力、动能定理、圆周运动。
江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考英语试题含答案
海头高级中学、海州高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二英语试题第I卷(85分)第一部分：听力（共两节,满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1。
What are the two speakers doing now?A。
They are having a rest。
B. They are climbing a hill.C。
They want to keep something.2. Whose computer does the woman think is the best?A。
Tom’s. B。
Peter's. C. The man’s. 3。
What is the time now?A。
6：30。
B。
7:00。
C. 7：30.4. What does the man want?A。
A cup of tea and a piece of toast。
B. A piece of toast, a cup of tea and some jam。
C. Some jam and a piece of cake。
5. Where are the two speakers talking now？A. At the hotel. B。
In a bookstore。
C. At the airport。
第二节（共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍.听第6段材料,回答第6-8题。
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江苏省海头高级中学2016-2017学年第一学期高二期末复习
高二物理（恒定电流、磁场）模拟试题（四）
一、实验题：考向1 电表读数、多用电表的使用
1、在练习使用多用电表时：
(1)下列关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )
A．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则不会影响测量结果
B．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
C．测量电路中的电阻时，应该把该电阻与电路断开
D．欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但仍能调零，其测量结果与原来相比不变
(2)用多用电表探测二极管的极性，用欧姆挡测量，黑表笔接a端，红表笔接b端时，指针向右偏转角较大，然后黑、红表笔反接指针偏转角较小，说明________(填“a”或“b”)端是二极管正极．
(3)某同学想通过多用电表A中的欧姆档，直接去测
量相同规格的多
用电表B中量程
为2.5 V的电压档
的内阻，如图甲连
线，选择倍率为×1k欧姆挡，测量前应对多用电表A进行______________，按正确的操作步骤测量，两表指针位置相同，如图乙所示，从A表读出B表内阻约为________________kΩ，从B表读出电压约为________ V.
计算出多用电表A的电源电动势约为________ V(已知表盘正中电阻刻度值为
15，计算结果保留两位有效数字)．
考向2测量电阻的实验
2、下图是测量阻值约几十欧的未知电阻R x的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)．在保证安全和满足需求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
(ⅱ)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数
I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量6组R1和I2的值；
(ⅳ)将实验测得的7组数据在如图5所示坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱
R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15
A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值
________(选填“不变”、“变大”或
“变小”)．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出R x＝________ Ω.
考向3 描绘小灯泡(或者其他元件)的伏安特性曲线
3.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，要测量一个标有“3 V 1.5 W”的灯泡两端的电压和通过它的电流，现有如下器材：
A．直流电源3 V(内阻可不计)
B．直流电流表0～600 mA(内阻约0.5 Ω)
C．直流电压表0～3 V(内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器(10 Ω，1 A)
E．滑动变阻器(1 kΩ，300 mA)
F．开关、导线若干
(1)本实验中滑动变阻器选用________．(填“D”或“E”)
(2)某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接的电路
如图7所示，电路中所有元器件都是完好的，且电压表和
电流表已调零．闭合开关后发现电压表的示数为2 V，电
流表的示数为零，小灯泡不亮，则可确定断路的导线是
______；若电压表示数为零，电流表的示数为0.3 A，小
灯泡亮，则断路的导线是______；若反复调节滑动变阻器，
小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表示数不能调为零，
则断路的导线是______．
(3)下表中的各组数据是该同学在实验中测得的，
根据表格中的数
据在如图8所示
④如图9所示，将两个这样的灯泡并联后再与5 Ω的定值
电阻R0串联，接在电压恒为4 V的电路上，每个灯泡的实际功率为________
W(结果保留两位有效数字)．
考向4 测定金属丝(液体)的电阻率
4.如图14，用伏安法测定电阻约5 Ω均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干
电池．
(1)如图15，用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________
使F与A间距离稍大于被测物，放入被测物，再转动________到夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数．(填仪器部件字母符号)
(2)根据原理图连接如图16所示的实物图．
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变________的位置，得到几组U、I、L的数据，用R＝
U
I
计算出相应的电阻后作出R－L图象如图17.取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝____________.
考向5 测定电源的电动势和内阻
5.某同学用如图18所示电路测量多用电表的内阻和内部电池的电动势．
(1)多用电表右侧表笔为________(填“红表笔”或“黑表笔”)．将多用电
表选择旋钮调至欧姆挡“×1”，将红黑表笔短接，调节________，使指针指
在右侧满刻度处．
(2)移动滑动变阻器R的触头，分别读出五组电压表(内阻较大，可视为理想电压表)和欧姆表示数U、R，并将计算得出的
1
U
、
1
R
记录在表格中，其中第四次测量时欧姆表的示数如图19，其阻值为________ Ω.在如图20所示的坐标纸上做出
1
U
－
1
R
图线．
3
二、计算题
6.如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，S闭合时，电压
表V的示数为7.5V，电流表A的示数为0.75 A，S断开
时，电流表A的示数为1A，求：（1）电阻R3的值；（2）
电源电动势
E和内阻r
的值．
7.如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF，当S断开时，
电容器中带电粒子恰好处于静止状态，求：(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方
向；(2)S闭合后流过R3的总电荷量．
8．如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为﹣q
的带电粒子从P 孔以初速度V 0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场，最后打在Q 点，已知OQ=2OC ，不计粒子的重力，求：
（1）粒子从P 运动到Q 所用的时间 t ．（2）电场强度E 的大小． （3）粒子到达Q 点时的动能E kQ ．
9．如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q ，质量为m 的粒子沿平行于直径AC 的方向射入磁场，射入点到直径AC 的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D 点射出磁场时的速率为υ，不计粒子的重力.求（1）粒子在磁场中加速度的大小；（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子以υ2的速率射入，在磁场中发生位移的大小.
10.如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L ＝1m ，质量m =1kg 的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R =4Ω的电阻相连，其它电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度为B ＝2T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F ，并每隔0.2s 测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v －t 图象。
（设导轨足够长）求：
(1)力F 的大小。
(2)t=1.2s 时，导体棒的加速度。
(3)在前1.6s 内电阻R 上产生的热量。