2010山西省数据结构(C++)(必备资料)
山西省考研计算机科学与技术复习资料数据结构常见算法解析
山西省考研计算机科学与技术复习资料数据结构常见算法解析算法是计算机科学与技术领域的重要核心内容之一，而数据结构是算法实现的基础。
在山西省考研计算机科学与技术的复习中，掌握常见的数据结构和算法解析是至关重要的。
本文将针对山西省考研计算机科学与技术专业的考试要求，为考生提供一份数据结构常见算法的解析资料。
一、线性表1.1 顺序表1.1.1 插入操作在顺序表中插入一个元素，需要将插入位置后的元素依次后移一个位置，然后将新元素插入到空出的位置。
1.1.2 删除操作在顺序表中删除一个元素，需要将删除位置后的元素依次前移一个位置。
1.2 链表1.2.1 单链表单链表由节点组成，每个节点包含数据域和指针域。
插入和删除操作只需要改变指针域即可。
1.2.2 双链表双链表在单链表的基础上，每个节点多了一个指向前驱节点的指针域。
1.3 栈和队列1.3.1 栈栈是一种具有特定操作限制的线性表，只允许在表尾进行插入和删除操作，符合先进后出的原则。
1.3.2 队列队列也是一种具有特定操作限制的线性表，只允许在表尾进行插入操作，在表头进行删除操作，符合先进先出的原则。
二、树2.1 二叉树2.1.1 先序遍历先序遍历是指按照根节点-左子树-右子树的顺序遍历二叉树。
2.1.2 中序遍历中序遍历是指按照左子树-根节点-右子树的顺序遍历二叉树。
2.1.3 后序遍历后序遍历是指按照左子树-右子树-根节点的顺序遍历二叉树。
2.2 平衡二叉树平衡二叉树要求左子树和右子树的高度差不超过1，在插入和删除操作时，需要对树进行旋转操作以保持平衡。
2.3 B树B树是一种自平衡的搜索树，适用于大数据量的存储和快速查找。
三、图3.1 图的存储结构3.1.1 邻接矩阵邻接矩阵是通过一个二维数组来表示图的连接关系。
3.1.2 邻接表邻接表是通过一个链表数组来表示图的连接关系。
3.2 图的遍历算法3.2.1 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是从图的某个顶点开始，递归遍历其邻接点，直到没有未访问的邻接点为止。
数据结构(C语言版)
比较
Prim算法适用于稠密图， Kruskal算法适用于稀疏图；
两者时间复杂度相近，但 Kruskal算法需额外处理并查
集数据结构。
最短路径算法设计思想及实现方法比较
1 2
Dijkstra算法
从源点出发，每次找到距离源点最近的顶点并更 新距离值，直至所有顶点距离确定。适用于不含 负权边的图。
Floyd算法
特殊二叉树
满二叉树、完全二叉树等。
二叉树的遍历与线索化
二叉树的遍历
前序遍历、中序遍历、后序遍历和层 次遍历是二叉树的四种基本遍历方法 。
线索化二叉树
为了方便查找二叉树节点的前驱和后 继，可以对二叉树进行线索化处理， 即在节点的空指针域中存放指向前驱 或后继的指针。
树和森林的遍历与转换
树的遍历
01
串的顺序存储结构
01
02
03
串的顺序存储结构是用 一组地址连续的存储单 元来存储串中的字符序
列的。
按照预定义的大小，为 每个定义的串变量分配 一个固定长度的存储区 ，一般是用定长数组来
定义。
串值的存储：将实际串 长度值保存在数组的0下 标位置，串的字符序列 依次存放在从1开始的数
组元素中。
串的链式存储结构
03
比较
DFS空间复杂度较低，适用于递 归实现；BFS可找到最短路径， 适用于非递归实现。
最小生成树算法设计思想及实现方法比较
Prim算法
从某一顶点开始，每次选择当 前生成树与外界最近的边加入 生成树中，直至所有顶点加入
。
Kruskal算法
按边权值从小到大排序，依次 选择边加入生成树中，保证不
形成环路。
数据结构(C语言版)
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版
数据结构(c语言版)课后习题答案完整版数据结构(C语言版)课后习题答案完整版一、数据结构概述数据结构是计算机科学中一个重要的概念，用来组织和存储数据，使之可以高效地访问和操作。
在C语言中，我们可以使用不同的数据结构来解决各种问题。
本文将提供完整版本的C语言数据结构的课后习题答案。
二、顺序表1. 顺序表的定义和基本操作顺序表是一种线性表，其中的元素在物理内存中连续地存储。
在C 语言中，我们可以通过定义结构体和使用指针来实现顺序表。
以下是顺序表的一些基本操作的答案：（1）初始化顺序表```ctypedef struct{int data[MAX_SIZE];int length;} SeqList;void InitList(SeqList *L){L->length = 0;}```（2）插入元素到顺序表中```cbool Insert(SeqList *L, int pos, int elem){if(L->length == MAX_SIZE){return false; // 顺序表已满}if(pos < 1 || pos > L->length + 1){return false; // 位置不合法}for(int i = L->length; i >= pos; i--){L->data[i] = L->data[i-1]; // 向后移动元素 }L->data[pos-1] = elem;L->length++;return true;}```（3）删除顺序表中的元素```cbool Delete(SeqList *L, int pos){if(pos < 1 || pos > L->length){return false; // 位置不合法}for(int i = pos; i < L->length; i++){L->data[i-1] = L->data[i]; // 向前移动元素 }L->length--;return true;}```（4）查找顺序表中的元素```cint Search(SeqList L, int elem){for(int i = 0; i < L.length; i++){if(L.data[i] == elem){return i + 1; // 找到元素，返回位置 }}return -1; // 未找到元素}```2. 顺序表习题解答（1）逆置顺序表```cvoid Reverse(SeqList *L){for(int i = 0; i < L->length / 2; i++){int temp = L->data[i];L->data[i] = L->data[L->length - 1 - i]; L->data[L->length - 1 - i] = temp;}}```（2）顺序表元素去重```cvoid RemoveDuplicates(SeqList *L){for(int i = 0; i < L->length; i++){for(int j = i + 1; j < L->length; j++){if(L->data[i] == L->data[j]){Delete(L, j + 1);j--;}}}}```三、链表1. 单链表单链表是一种常见的链式存储结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构(C语言)
广义表
由一个大的表像数组中一样存储元素，但内部的元素可以使结构不一样的，或者是所谓的子广义表。（树和有向图也可以用广义表来表示）
树
树的存储结构：
1、双亲表示法（用一组连续的存储空间（一维数组）存储树中的各个结点，数组中的一个元素表示树中的一个结点，数组元素为结构体类型，其中包括结点本身的信息以及结点的双亲结点在数组中的序号，但是这样并不能反映出孩子结点之间的兄弟关系来，所以，得利用一些手法来区别兄弟，可在结点结构中增设存放第一个孩子的域和存放第一个右兄弟的域，就能较方便地实现上述操作了，在实际存储的时候，第一列是序号，第二列是数据的具体内容，第三列则是通过固定的数字关系来反映这是第几代父母，第一代也就是根结点，其为-1，一下慢慢变大。这种存储方法比较适应存储数据和查找父结点。）
队列也是一种特殊的线性表。它所有的插入操作均限定在表的一端进行，而所有的删除操作则限定在表的另一端进行。允许删除元素的一端称为队头，允许插入元素的一端称为队尾，删除元素称为出队，插入元素称为进队。（假如是一个循环队列是会出现队满和队空的情况）
队列的顺序存储结构：利用连续的存储单元存储队列。
队列的链式存储结构：利用地址对队列中的数据进行连接，但存储的数据不一定连续。
数据组织（数据、数据元素、数据项）的三个层次：数据可由若干个数据元素构成，而数据元素又可以由一个或若干个数据项组成。
四种基本的数据结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构。
顺序存储的特点是在内存中开辟一组连续的空间来存放数据，数据元素之间的逻辑关系通过元素在内存中存放的相对位置来确定。
2010山西省数据结构考试深入
1、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。
2、我们可用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
所谓“破圈法”就是“任取一圈，去掉圈上权最大的边”，反复执行这一步骤，直到没有圈为止。
请给出用“破圈法”求解给定的带权连通无向图的一棵最小代价生成树的详细算法，并用程序实现你所给出的算法。
注：圈就是回路。
3、(1)p->rchild (2)p->lchild (3)p->lchild (4)ADDQ(Q,p->lchild) (5)ADDQ(Q,p->rchild)25. (1)t->rchild!=null (2)t->rchild!=null (3)N0++ (4)count(t->lchild) (5)count(t->rchild)26. .(1)top++ (2) stack[top]=p->rchild (3)top++ (4)stack[top]=p->lchild27. (1)*ppos // 根结点（2）rpos=ipos (3)rpos–ipos (4)ipos (5)ppos+14、后序遍历最后访问根结点，即在递归算法中，根是压在栈底的。
采用后序非递归算法，栈中存放二叉树结点的指针，当访问到某结点时，栈中所有元素均为该结点的祖先。
本题要找p和q 的最近共同祖先结点r ,不失一般性，设p在q的左边。
后序遍历必然先遍历到结点p，栈中元素均为p的祖先。
将栈拷入另一辅助栈中。
再继续遍历到结点q时，将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配，第一个匹配（即相等）的元素就是结点p 和q的最近公共祖先。
typedef struct{BiTree t;int tag;//tag=0 表示结点的左子女已被访问，tag=1表示结点的右子女已被访问}stack;stack s[],s1[];//栈，容量够大BiTree Ancestor(BiTree ROOT,p,q,r)//求二叉树上结点p和q的最近的共同祖先结点r。
数据结构 (C语言版) (第二版)(目录)
数据结构（C语言版）（第二版）（目录）第1章导论
1 算法和数据结构
2 什么是数据结构
3 符号，引理，定理与证明
4 说明文篇
5 C语言和程序设计
6 总结
第2章算法分析
1 算法的衡量标准
2 时间和空间复杂度分析
3 运行时复杂度分析
4 递归分析
第3章线性表
1 一维数组
2 线性表
3 顺序表
4 链表
5 循环链表
6 树表
7 双向链表
第4章栈
1 栈的定义
2 栈的抽象数据类型
3 栈的基本操作
4 栈的应用——后缀表达式的求算
第7章树
1 树的定义
2 树的抽象数据类型
3 树的存储
4 树的遍历
5 二叉树
6 二叉排序树（搜索树）
7 平衡二叉树
8 哈夫曼树
9 图的存储
第8章查找
1 静态查找
2 哈希表
3 动态单值查找
第10章数据结构综合应用
1 树的遍历
2 贪心法
3 回溯法
4 分析与评价
附录 A C语言库
1 算法入口及时区函数
2 内存处理函数
3 字符串处理函数
4 文件处理函数
附录 B 内存分配方式。
2010山西省C#深入
1、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。
（注：图中不存在顶点到自己的弧）有向图判断回路要比无向图复杂。
利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。
下面用0，1，2表示这三种状态。
前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。
对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。
void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。
{for(i=1;i<=n;i++)if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。
{printf(“%d”,v);if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if}//Printvoid dfs(int v){visited[v]=1;for(j=1;j<=n;j++ )if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//ifelse {cycle=1; Print(j,j);}visited[v]=2;}//dfsvoid find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。
visited数组为全局变量。
{for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);}//find_cycle2、4、void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2{p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;while(s->next){q->next=p;p=q;q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头}q->next=p;s->next=q;L->next=s;}//LinkList_reverse3、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。
山西省考研计算机复习资料数据结构与算法实践指南
山西省考研计算机复习资料数据结构与算法实践指南数据结构与算法是计算机科学与技术的重要基础，也是山西省考研计算机专业的重要考试科目之一。
为了帮助考生系统地复习和掌握这门课程，本指南将提供一些实践指导和复习资料。
一、数据结构与算法简介数据结构是组织和管理数据的方式，算法是针对特定问题解决方法的描述。
数据结构与算法的学习旨在培养计算机学生的编程思维和问题解决能力。
它们的理论知识结合实践能力，既需要理解基本概念和原理，又需要掌握实际应用。
二、复习资料推荐1.教材推荐《数据结构与算法分析——C语言描述》（作者：Mark Allen Weiss）是一本经典的教材，内容详实，适合初学者和进阶者阅读。
该书对数据结构和算法进行了全面的介绍，并提供了大量实例和编程练习。
2.在线资源推荐（1）国内MOOC平台中国大学MOOC、网易云课堂等平台提供了大量的数据结构与算法课程资料，包括视频讲解、习题讲解和编程实践等。
考生可以根据自身情况选择适合的课程进行学习。
（2）国外优秀网站LeetCode、GeeksforGeeks等国外网站提供了丰富的算法题目和解析，可以帮助考生加深对算法的理解和应用。
三、实践指导1.编程实验通过编写各种数据结构和算法的实现代码，考生可以加深对概念和原理的理解。
从简单的线性表、树结构到复杂的图算法等，掌握它们的实现方式和应用场景。
可以使用C、C++等编程语言进行实践。
2.算法分析与优化对常见的排序算法、查找算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析，理解它们的优缺点和适用场景。
在此基础上，尝试改进算法的效率，比如应用动态规划或贪心算法思想进行优化。
3.实战题目练习通过解答一些典型的算法题目，熟悉题目的解决思路和技巧。
可以选择一些山西省考研的历年真题或者在线编程题平台上的题目进行训练。
通过不断练习，提高解题能力和编程技巧。
四、复习重点1.数据结构：线性表、栈、队列、串、树、图等2.算法：排序、查找、递归、动态规划、贪心算法等3.时间复杂度和空间复杂度分析4.常见数据结构和算法的应用场景与特点五、考试技巧1.理论与实践结合，注重知识与应用的结合。
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1、对待排序的元素序列进行划分，将其分为左、右两个子序列，再对两个子序列施加同样的排序操作，直到子序列为空或只剩一个元素为止。
这样的排序方法是（ A ）。
A）直接选择排序 B）直接插入排序
C）快速排序 D）起泡排序
2、如果结点A有3个兄弟，而且B为A的双亲，则B的度为（ B ）。
A）3 B）4 C）5 D）1
3、采用链结构存储线性表时，其地址（ B ）。
A）必须是连续的 B）连续不连续都可以
C）部分地址必须是连续 D）必须是不连续的
4、向一个栈顶指针为hs的链栈中插入一个s结点时，应执行（ D ）。
A) hs->next=s; B) s->next=hs->next; hs->next=s;
C) s->next=hs; hs=s; D) s->next=hs; hs=hs->next;
5、设单链表中指针p指着结点A，若要删除A之后的结点（若存在），则需要修改指针的操作为（ A ）。
A）p->next=p->next->next B）p=p->next
C）p=p->nexe->next D）p->next=p
6、采用链结构存储线性表时，其地址（ B ）。
A）必须是连续的 B）连续不连续都可以
C）部分地址必须是连续 D）必须是不连续的
7、n个顶点的强连通图至少有（ A ）条边。
A）n B）n+1 C）n-1 D）n(n-1)
8、在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即0单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当做出栈处理时，top变化为（ C ）。
A）top不变 B）top=0 C）top-- D）top++
9、下列序列中，执行第一趟快速排序后得到的序列是（ A ）。
A）[d,a,e,d,b]f[h,g] B) [c,e,a,d]f[h,g,b]
C) [g,a,e,c,b]f[d,h] D) [a,b,c,d,]f[e,g,h]
10、数据结构研究的内容是（ D ）。
A）数据的逻辑结构 B）数据的存储结构
C）建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法 D）包括以上三个方面
11、与无向图相关的术语有（ C ）。
A）强连通图 B）入度
C）路径 D）弧
12、队列的操作的原则是（ A ）。
A）先进先出 B) 后进先出
C) 只能进行插入 D) 只能进行删除。