2KW 28VDC125VDC变换器的研制

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《2024年基于LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器的研究》范文

《基于LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器的研究》篇一一、引言随着电动汽车、可再生能源等领域的快速发展，DC-DC变换器作为电源系统中的关键设备，其性能的优劣直接影响到整个系统的效率与稳定性。

近年来，基于LLC（Lamp Lade & Capacitor）谐振的双向全桥DC-DC变换器因其在宽输入电压范围、高转换效率和低电磁干扰（EMI）等方面的优异表现，逐渐成为研究热点。

本文将详细探讨这一类变换器的工作原理、设计方法以及应用前景。

二、LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器的工作原理LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器是一种新型的电力电子变换器，其工作原理基于谐振现象。

在电路中，通过控制开关管的通断，使电路中的电感、电容和开关管等元件产生谐振，从而实现能量的高效传输。

与传统的DC-DC变换器相比，LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器具有更高的转换效率和更低的电磁干扰。

该变换器由两个全桥电路组成，每个全桥电路包含四个开关管。

通过控制开关管的通断，可以实现能量的双向流动。

在正向传输过程中，输入侧的全桥电路将直流电转换为高频交流电，经过LLC谐振网络后，再由输出侧的全桥电路整流为直流电输出。

在反向传输过程中，则相反。

三、设计方法设计LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器时，需要考虑多个因素，如输入电压范围、输出电压要求、转换效率等。

设计过程中主要包括以下几个步骤：1. 确定电路拓扑结构：根据应用需求选择合适的电路拓扑结构，如全桥电路、半桥电路等。

2. 确定谐振元件参数：包括谐振电感、谐振电容和谐振频率等参数的设计与选择。

3. 控制策略设计：根据应用需求设计合适的控制策略，如PWM控制、SPWM控制等。

4. 仿真验证：通过仿真软件对电路进行仿真验证，确保设计的合理性和可行性。

四、应用前景LLC谐振的双向全桥DC-DC变换器在多个领域具有广泛的应用前景。

首先，在电动汽车领域，该变换器可用于电池管理系统，实现电池的充放电管理以及能量回收等功能。

Buck-Boost变换器的研究

南京航空航天大学硕士学位论文Buck-Boost变换器的研究姓名：李宇申请学位级别：硕士专业：电机与电器指导教师：王慧贞20060201南京航空航天大学硕士学位论文摘要一种新的高可靠性飞机专用电源系统，需要研制一种大功率宽电压输入范围的DC/DC变换器电源。

在充分考虑不同DC/DC变换器拓扑特点的基础上，本文选用了Buck-Boost作为系统的主电路拓扑。

本文介绍了Buck-Boost电路的工作原理，建立了非理想Buck-Boost平均法的模型，对整个电路进行了单电压闭环参数设计的研究，实现了控制理论中零极点补偿法在电力电子中的应用，建立了闭环小信号模型，总结了设计校正网络的步骤和具体方法。

在利用MATLAB设计出校正网络的传递函数后，又在电路上验证了校正网络参数选择的正确性。

接着，本文给出了540W 27-270VDC/28VDC变换器的设计过程，并进行了损耗分析。

为了使系统能够在宽电压输入范围内稳定正常工作，本文实现了提出的变传递函数系统校正方法在电力电子闭环参数设计中的应用，并与闭环参数设计方法进行了比较，指出了该方法的优点，并通过仿真和实验验证了该方法的正确性。

关键字：Buck-Boost，DC/DC变换器，闭环设计，宽电压输入范围，非理想数学模型iBuck-Boost变换器的研究ABSTRACTDC/DC converter with high power and wide range input voltage was required for more reliable special aero-power systems. Through comparison of characteristics for different DC/DC topologies, Buck-Boost converter was selected as main topology of the power system.The working principle of Buck-Boost is first introduced, and averaging model of non-ideal Buck-Boost converter is established. The design details for voltage loop were given and zero-pole compensation method from classic control theory was applied to the filed of power electronics. Thus, small-signal model of closed-loop was established, with detailed design guidelines for correction network. Base on the above-mentioned analysis and also with the help of MATLAB simulation, transfer function of the correction network was designed. Then experimental results verify correctness of the network’s parameters. Besides, the design procedure and power loss analysis were given for a Buck-Boost converter of 540kW 27-270VDC/28VDC.By using the correction approach of vary-transfer function for designing parameter of closed-loop in the area of power electronics, the system could work reliably under wide range input voltage conditions. Compared with the design method of closed-loop parameter, the advantages of the correction approach of vary-transfer function were highlighted and testified by simulation and experimental results.Keywords: Buck-Boost, DC/DC converter, closed-loop design, wide range input voltage, non-ideal physical modelii承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

Buck-Boost变换器的研究

在充分考虑不同DC/DC变换器拓扑特点的基础上，本文选用了Buck-Boost作为系统的主电路拓扑。

在利用MATLAB设计出校正网络的传递函数后，又在电路上验证了校正网络参数选择的正确性。

接着，本文给出了540W 27-270VDC/28VDC变换器的设计过程，并进行了损耗分析。

CLLLC谐振型双向DC-DC变换器若干关键问题研究

CLLLC谐振型双向DC-DC变换器若干关键问题研究目录目录摘要 (I)ABSTRACT ......................................................................................................... ...... I II 目录 (V)CONTENTS ........................................................................................................ .... VIII 第1章绪论 .. (1)1.1课题背景及研究的目的和意义 (1)1.2大功率隔离型双向DC/DC变换器的研究现状 (2)1.2.1 直流配电微网的发展现状 (2)1.2.2 大功率隔离型双向DC/DC变换器的多领域应用 (4)1.2.3 大功率隔离型双向DC/DC变换器的典型拓扑 (6)1.3CLLLC谐振型双向DC/DC变换器的研究热点与关键技术 (10)1.3.1 CLLLC谐振变换器的研究方法 (10)1.3.2 CLLLC谐振变换器的软开关技术 (14)1.3.3 CLLLC谐振变换器的效率提升技术 (15)1.3.4 CLLLC谐振变换器的软启动技术 (16)1.3.5 CLLLC谐振变换器的换向控制技术 (16)1.4本文的主要研究内容 (17)第2章CLLLC谐振变换器特性分析与性能改进设计 (19)2.1引言 (19)2.2CLLLC谐振变换器的工作特性分析 (20)2.2.1 工作机理分析 (20)2.2.2 谐振频率分析 (23)2.2.3 增益特性分析 (25)2.2.4 正反向运行的实验验证 (28)2.3功率器件寄生电容对CLLLC谐振变换器的特性影响分析 (33) 2.3.1 寄生电容对运行模态的影响分析 (33)2.3.2 寄生电容对工作波形的影响分析 (41)2.3.3 寄生电容对增益特性的影响分析 (43)2.4CLLLC谐振变换器的性能改进设计 (45)2.5改进参数设计方法的实验验证 (48)哈尔滨工业大学工学博士学位论文2.6本章小结 (52)第3章CLLLC谐振变换器Bang-Bang间歇模式控制 (53)3.1引言 (53)3.2CLLLC谐振变换器轻载运行时的间歇工作模式分析 (54)3.2.1 间歇模式的工作机理分析 (54)3.2.2 四种典型间歇模式控制策略的分析与比较 (55)3.3CLLLC谐振变换器的Bang-Bang间歇模式控制 (58)3.3.1 CLLLC谐振变换器的Bang-Bang电荷控制 (58)3.3.2 基于Bang-Bang电荷控制的间歇工作模式 (61)3.4Bang-Bang间歇模式控制的仿真与实验研究 (64)3.4.1 仿真研究 (64)3.4.2 实验研究 (67)3.5本章小结 (71)第4章CLLLC谐振变换器移相软启动控制 (72)4.1引言 (72)4.2CLLLC谐振变换器移相控制策略分析 (72)4.2.1 移相控制下运行模态分析 (72)4.2.2 移相控制下增益特性分析 (75)4.3基于移相控制的软启动控制策略 (80)4.4移相软启动控制的仿真与实验研究 (81)4.4.1 仿真研究 (81)4.4.2 实验研究 (85)4.5本章小结 (87)第5章CLLLC谐振变换器应用于直流微网系统研究 (88)5.1引言 (88)5.2CLLLC谐振变换器的换向运行控制策略 (88)5.2.1 含储能电池直流微网系统的功率流动情况分析 (88)5.2.2 基于模式判断的CLLLC谐振变换器换向控制策略 (90)5.2.3 模式判断换向控制方法的仿真验证 (93)5.3CLLLC谐振变换器应用于直流微网系统的实验验证 (97)5.3.1 含储能系统直流微网实验系统 (97)5.3.2 CLLLC谐振变换器样机实验平台 (98)5.3.3 实验结果分析 (99)5.4本章小结 (101)目录结论 (103)参考文献 (105)附录A 高频变压器设计 (117)攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 (120)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 (121)致谢 (122)个人简历 (123)哈尔滨工业大学工学博士学位论文ContentsAbstract (In Chinese)..............................................................................................?Abstra ct (In English).. (III)Chapter 1 Introduction (1)1.1 Background, objective and significance of the subject (1)1.2 Research status of high power isolated bidirectional DC/DC converter (2)1.2.1 Development status of DC distribution micro grid (2)1.2.2 Application fields of high power isolated bidirectional DC/DC converter (4)1.2.3 Typical topologies of high power isolated bidirectional DC/DC converter (6)1.3 Key technology of bidirectional CLLLC resonant DC/DC converter (10)1.3.1 Research methods of CLLLC resonant converter (10)1.3.2 Soft-switching of CLLLC resonant converter (14)1.3.3 Efficiency promotion of CLLLC resonant converter (15)1.3.4 Soft-starting of CLLLC resonant converter (16)1.3.5 Power flow conversion control of CLLLC resonant converter (16)1.4 Main research contents of this subject (17)Chapter 2 Operation characteristic analysis and performance improvements design of CLLLC resonant converter (19)2.1 Introduction (19)2.2 Operation characteristic analysis of CLLLC resonant converter (20)2.2.1 Work principle analysis of CLLLC resonant converter (20)2.2.2 Resonant frequency analysis of CLLLC resonant converter (23)2.2.3 Gain characteristic analysis of CLLLC resonant converter (25)2.2.4 Experimental calidation of the forward and reverse operation (28)2.3 Characteristic analysis of CLLLC resonant converter influenced by output capacitance of MOSFET (33)2.3.1 Operational modal analysis influenced by output capacitance of MOSFET (33)2.3.2 Work waveforms analysis influenced by output capacitance of MOSFET (41)2.3.3 Gain characteristic analysis influenced by output capacitance of MOSFET (43)2.4 Performance improvements design of CLLLC resonant converter (45)2.5 Experimental verification with improved parameter design (48)2.6 Brief summary (52)ContentsChapter 3 Research on the control of CLLLC resonant converter for burst mode (53)3.1 Introduction (53)3.2 Burst mode of CLLLC resonant converter at light load (54)3.2.1 Working principle of burst mode (54)3.2.2 Analysis and comparisons of four typical burst mode control (55)3.3 Bang-bang burst mode control of CLLLC resonant converter (58)3.3.1 Bang-bang charge control for CLLLC resonant converter (58)3.3.2 Burst mode control based on bang-bang charge control (61)3.4 Simulation and experiment analysis of Bang-Bang burst mode control (64)3.4.1 Simulation analysis (64)3.4.2 Experiment analysis (67)3.5 Brief summary (71)Chapter 4 Research on the control of CLLLC resonant converter for soft start-up (72)4.1 Introduction (72)4.2 Research on phase shift control of CLLLC resonant converter (72)4.2.1 Operation model analysis of phase shift control (72)4.2.2 Gain characteristic analysis of phase shift control (75)4.3 Soft starting control of CLLLC resonant converter based on phase shift control (80)4.4 Simulation and experiment analysis of phase shift soft-starting control (81)4.4.1 Simulation analysis (81)4.4.2 Experiment analysis (85)4.5 Brief summary (87)Chapter 5 Research on the application to DC micro grid system of CLLLC resonant converter (88)5.1 Introduction (88)5.2 Research on power flow transition control of CLLLC resonant converter (88)5.2.1 Power flow analysis of DC micro grid including energy storage system.885.2.2 Power flow transition control based on mode judgment (90)5.2.3 Simulation verification of power flow transition control based on mode judgment (93)5.3 Experimental verification of CLLLC resonant converter applied to DC micro grid system (97)5.3.1 DC micro grid experimental system including energy storage system (97)5.3.2 Experimental platform of CLLLC resonant converter protype (98)5.3.3 Experimental results analysis (99)5.4 Brief summary (101)哈尔滨工业大学工学博士学位论文Conclusions (103)References (105)Appendix A Design of high frequency transformer (117) Papers published in the period of Ph.D. education (120) Statement of copyright and Letter of authorization (121) Acknowledgements (122)Resume (123)。

211084170_车载双向CLLLC_谐振DC

能智造与信息技术车载双向CLLLC谐振DC/DC电源设计国建岭（精进电动科技股份有限公司北京100015）摘　要：为了提高车载充电电源的转换效率、功率密度，降低车载充电电源转换器的能耗损失，实现车载电源双向电源变换的目的，车载电源采用具有软开关特性和双向电流功能的全桥CLLLC谐振结构设计。

本文对样机经过实际测试，此电源不仅可以实现软开关双向电源变换，并且峰值转换效率可达98%，由实验数据可得出此电源可以有效降低车载电源功率变换时的能耗损失。

关键词：C LLLC 谐振DC/DC AMC1311AMC1302车载电源中图分类号：T M44文献标识码：A文章编号：1674-098X(2022)09(c)-0112-06Design of On-Board Bidirectional CLLLC Resonant DC/DCPower SupplyGUO Jianling( Jing-Jin Electric Technologies Co., Ltd., Beijing, 100015 China )Abstract: In order to improve the conversion efficiency and power density of the on-board charging power sup‐ply, reduce the energy loss of the on-board charging power converter, and realize the purpose of bidirectional power conversion of the on-board power supply, the on-board power supply adopts a full-bridge CLLLC reso‐nant structure with soft switching characteristics and bidirectional current function design. Through the actual test of the prototype in this paper, the power supply can not only achieve soft switching bidirectional power conversion, and the peak conversion efficiency can reach 98%. From the experimental data, it can be concluded that the power supply can effectively reduce the energy consumption loss during vehicle power conversion.Key Words: CLLLC; Resonant; DC/DC; AMC1311; AMC1302F6; On-board Power Spply车载DC/DC电源是电动汽车（EV）和混合动力电动汽车（HEV）的重要组成部分，是对车载动力电池进行充放电的核心器件。

1.2kW车载DCDC变换器设计与研究

本文设计了一台1.2k W车载DC/DC变换器,建立了一种由移相控制全桥电路和倍流整流电路两部分组成的系统,设计了主电路参数及其控制系统。建立了Matlab/Simulink环境下车载DC/DC变换器的完整仿真模型,能准确的反应控制系统的特性。
完成了基于Freescale 9S08和TI的UCC28950为控制核心的控制系统硬件电路设计,采用了优化的辅助电源系统,编写了车载 DC/DC变换器的软件程序,完成了整个系统的组装和实验工作。测试样机在输出功率为1.2k W时效率达到91%,输出电压为14V, 电压纹波为100m V,完成了符合《GB/T 24347-2009电动汽车 DC?DC变换器》标准的部分相应实验,并进行了实车实验,验证了针对其应用而提出的控制方法和系统参数设计方法的正确性。
1.2kW车载DC/DC变换器设计与研究
为了保护日益恶化的人类生存环境,响应节能环保的可持续发展主题,电动汽车逐步走入人们的视野中,引起了广泛的关注。伴随着国内电动汽车的快速发展,其核心零部件的研发也得到了很大的提升,尤其是在电池、电机以及整车控制器三大核心部件方面下面简称车载DC/DC)的研究在国内起步较晚,发展速度相对较慢,这不利于国内电动汽车的发展。

光伏并网逆变器总体方案

目录1简述 (3)1.1 功能 (3)1.2 引用文件 (3)1.3 模块划分 (3)2 硬件设计 (3)2.1 机箱结构 (4)2.1.1设计原则 (4)2.1.2箱体构成 (4)2.1.3部件安装关系 (5)2.1.4材料要求 (5)2.2 逆变器硬件电路 (5)2.2.1 主板设计 (5)2.2.1.1主电路设计 (5)2.2.2 IGBT驱动电路 (8)2.2.3 保护电路 (10)2.2.4 信号接口表 (11)2.3 DSC板设计 (13)2.3.1 DSC芯片介绍 (13)2.3.2 信号检测电路 (14)2.3.3模拟量输入 (15)2.3.4开关量输入 (15)2.3.5开关量和PWM输出 (15)2.3.5仿真器接口 (15)2.3.6通讯 (15)2.3.7基准电压的产生 (16)2.3.8电源 (16)2.3.9输入输出信号 (16)2.4 显示板 (18)2.5 逆变器供电模块 (18)3 控制方案设计 (18)3.1 控制模式选择 (18)3.2 光伏并网逆变控制策略 (19)3. 3 内环控制基本原理 (20)3.4 外环控制基本原理 (22)4.软件设计 (23)4.1 控制软件 (24)4.1.1控制软件功能 (24)4.1.2 控制软件时间性能 (24)4.1.3 其它设计 (24)4.1.4 底层软件设计 (24)4.1.5 DSC软件设计 (24)4.1.6 Mppt算法程序设计 (28)4.1.6.1 最大功率跟踪的原理 (28)4.1.6.2 逐步逼近法原理 (29)4.1.7 反孤岛算法程序设计 (31)4.1.7.1 孤岛效应 (31)4.1.7.2 孤岛检测 (32)4.1.7.2滑动频率偏移法 (32)4.1.8 保护 (36)4.1.8.1太阳能电池板 (36)4.2.8.2电网 (37)4.2.8.3功率 (37)4.2显示程序 (37)4.2.1 串口接收程序。

直流微网中高降压比软开关DC-DC变换器

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６— ４７２９．２０１５．０１．００７
直流微且网中高降压比软开关ＤＣ．ＤＣ变换器
赵晋斌，火彩玲，屈克庆，李
（上海电力学院电气工程学院，上海
芬
２０００９０）
摘
要：针对传统单级ＤＣ— ＤＣ变换器在分布式电源构成的ＤＣ３８０Ｖ直流微电网中变换困难的问题，提出了一
种具有高降压比特性的新型拓扑结构．该拓扑结构利用中间电感和输出侧电感的分压特性，较好地实现了高降
压比转换，并利用钳位电容的作用实现了电路的软开关动作．在分析其基本原理的基础上，给出了一定死区时间内软开关的实现条件，并通过对比介绍了该变换器的优势．最后通过仿真验证了上述理论分析的正确性．
ｒａｔｉｏ，ａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｅｆｕｎｃｉｔｏｎｏｆｃｌａｍｐｉｎｇｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ａｃｈｉｅｖｉｎｇｓｏｆｔ — ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｔｓｂａｓｉｃｐｉｎｃｒｉｐｌｅ，ｔｈｅｓｏｆｔ — ｓｗｉｔｃｈｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｄｅａｄｔｉｍｅｒｅａｇｉｖｅｎ，ａｎｄａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｈｅｔａｄｖｎｔａａｇｅｓｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｅｒｒｅａｉｎｒｏｔｄｕｃｅｄｉｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｈｅｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｖｅｓｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＤＣｍｉｃｒｏ — ｇｒｉｄ；ＤＣ／ＤＣｃｏｎｖｅ￣ｅｒ；Ｎｏｎ — ｉｓｏｌａｔｅｄ；ｈｉｇｈｓｔｅｐ— ｄｏｗｎｒａｔｉｏ；ｓｏｆｔ－ｓｗｉｔｃｈ

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中图分类号：TM464 论文编号:1028703 05-0120 学科分类号：080804 密级:公开

硕士学位论文

12KW 28VDC/125VDC变换器的研制

硕士生姓名王琪学科、专业电力电子与电力传动研究方向航空电源指导教师龚春英教授

南京航空航天大学研究生院自动化学院二○○五年二月

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电源技术网 http://www.power-bbs.com 电源论坛 http://www.dianyuanbbs.com Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School College of Automation Engineering

Research and Development of 12KW 28VDC/125VDC Converter

A Thesis in Electrical Engineering By Wang qi Advised by Professor Gong Chunying Submitted in Partial Fulfillment Of the Requirements For the Degree of Master of Engineering February, 2005

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电源技术网 http://www.power-bbs.com 电源论坛 http://www.dianyuanbbs.com 承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书)

作者签名：日期：

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电源技术网 http://www.power-bbs.com 电源论坛 http://www.dianyuanbbs.com南京航空航天大学硕士学位论文摘要在国家某“863”工程项目中，需要研制一种大功率低压输入的DC/DC变换器电源。在充分考虑国内外不同DC/DC变换器拓扑特点的基础上，本文选用了推挽正激电路作为系统的主电路拓扑。考虑到需要研制的电源系统功率较大，文中采用了多个DC/DC变换器子模块并联实现。本文详细地介绍了推挽正激电路的工作原理，分析了环流过程和变压器漏感、箝位电容对电路工作的影响，给出了箝位电容的选取方法。接着，本文给出了2KW 28VDC/125VDC电源子模块的设计过程，建立了变换器的数学模型，借助于该模型对主要控制参数进行了优化设计，并进行了损耗分析。为了提高系统的均流效果，本文提出了一种新的均流技术—电流内环直接均流法，和传统的均流技术进行了全面比较，指出了该方法的优点，并采用这种方法将6个2KW 28VDC/125VDC 电源子模块并联组成12KW 28VDC/125VDC电源系统。实验结果表明，电流内环直接均流法具有均流精度高、动态相应速度快、模块间通讯简单、可靠性高的优点。

关键字：推挽正激，DC/DC变换器，均流，并联运行，数学模型

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电源技术网 http://www.power-bbs.com 电源论坛 http://www.dianyuanbbs.com12KW 28VDC/125VDC变换器的研制 Abstract High-power and low-input voltage DC/DC converter is required in one “863 program” project. Based on comparison of different DC/DC converters, Push-Pull Forward converter (PPF) is selected as main circuit prototype. For high power system, Parallel technology of many DC/DC modules is adapted. In this paper, the operating principle of the PPF is introduced. The problems of freewheeling current are detailed. Analysis and simulation is performed, with the results that, the proper selection of clamping capacitor, transformer leakage inductance are critical to the proper working of the converter. Then, this paper designs prototype of 2KW 28VDC/125VDC module and analyzes power loss. The mathematical model of PPF is set up to optimize control parameters. In order to improve the accuracy of current sharing system, this paper presents a new current sharing method—direct current sharing in current loop. This method is adapted to apply in 12KW 28VDC/ 125VDC converter system consisted of six 2KW 28VDC/ 125VDC modules. The experimental results confirm that this current sharing method has many advantages, such as high accuracy, flexibly dynamic performance, simple communication among every module and high reliability.

Keywords: push-pull forward, DC/DC converter, current sharing, parallel operation, mathematical model

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