香坊区2009~2010学年度下学期六年级期末调研测试数学(五四制)
2009—2010年度第二学期期末六年级数学测试卷
2009—2010年度第二学期期末六年级数学测试卷 （时间70分钟、满分100分） 一、 弄清题意，正确填写。
（每空1分，共19分） 1、由6个千万、9个万、7个百组成的数写作（ ），读作( )。
改写成以“万”作单位，保留一位小数约是（ ）。
2、3185小时=（ ）小时（ ）分（ ）秒 2.4平方千米=( )公顷=（ ）平方米 3、用长20cm ，宽15cm ，高6cm 的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（ ）块。
4、半圆的周长是10.28cm ，高6cm ，体积是（ ）立方厘米。
5、在正方形内做一个最大的圆，如果正方形的面积 是2平方分米，那么需要去掉的部分是（ ）平方分米。
6、甲数比乙数多51那么乙数比甲数少（ ）。
7、甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。
8、在a ÷b=5……3中，把a 、b 同时扩大3倍，商是（ ）余数是（ ）。
9、小明跑100米，时间比原来缩短101，速度比原来提高了（—）。
10、在含药粉10%的药水80千克，再加入（ ）千克药粉可制成含药粉20%的药水。
11、一个正方形的边长增加51。
它的面积增加（ ）%。
12、把高为8分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了48平方分米，原来圆柱的体积是（ ）平方分米。
二、仔细推敲，明辨是非,(9分)…………密……………………………………………封…………………………………………线…………………………………………1、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大32。
（ ） 2、A 在B 南偏西30o 方向，则B 在A 北偏东30o 方向。
3、车轮半径一定，所行驶的路程与车轮转数成正比。
4、一根8米长的铁丝截成4段，每段是这根铁丝的四分之一。
5、两堆货物原来相差a 吨，如果两堆货物各运走10%以后，剩下的仍相差a 吨。
6、两个圆柱的侧面积相等，两个圆柱的体积也一定相等。
三、幸运天地我来选（9分）1、把四分之三千克糖平均分成3份。
2017 2018黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级下期末数学试卷五四学制 0
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分)1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．（3分）下列各式运算正确的是（）22＝0﹣．aabb B2．2（a﹣1）＝a﹣1A233322aa C．2＝﹣3a+＝aa2a D．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．（3分）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）＝BCAB＝BC D．2AC B．AC＝BC C．AC＝A．AB25．（3分）如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上°方向上C．南偏东65°方向上65D．南偏西6．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）．梦．国．中CDA．的B）中，单项式有（，2x，分）式子m+5，﹣，﹣7．（3个．21A．个4个D．个BC．3）b、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（8．（3分）有理数aaa D．﹣b＜BA．﹣a＜﹣b．a＜﹣b C．b＜﹣33）的值为（9．（3分）代数式m+n的值为5，则代数式﹣m﹣n+27D．CA．﹣3B．3．﹣7正数和负数统称为有理数；两点之间，线段最短；②10．（3分）下列说法：①4222x ③多项式3的样本最大值﹣6y﹣x52y是四次四项式；④一个容量为80﹣一个锐角的补角与是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤）这个角的余角的差是直角，其中正确的有（个D．5C．3个．4个．A2个B)分，共计30分二、填空题（每小题3分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后（311．英尺，请用科学记安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000．为数法表示3200046′＝分）计算：18°26′+20°．12（3x+2y与多项式6x﹣3y的差是513．（3分）多项式14．（3分）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为15．（3分）写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是32﹣m的各项系数之积为316．（分）多项式﹣2m+3m17．（3分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．BA、、C、D为端点的线段共有条．18．（3分）如图，以图中的19．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．20．（3分）已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．（7分）计算：（1）（）22）×（）﹣2（2）+（﹣），其中x＝﹣1，22．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y＝23．（8分）按要求解答：（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．①画直线AB；②画射线CD；；相交于点P连接线段AD、BC③．BDQ，使DQ＝④延长BD至°，求这个角是多少度？502）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少（万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机2.8（8分）哈市要对24．抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两请根据图中提供的信息解答下列问题：幅不完整的条形统计图和扇形统计图，）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（1）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（2七年级的学生一共有多少万人？2.8万名学生，请你估计全市六、（3）全市共有引出的两条射线，O、上一点，OCOD为从点分）25．（10已知，点O是直线AB．AOC＝∠30∠BOD＝°，∠COD的度数；①，求∠AOC（1）如图COM与∠＝90°，请直接写出∠AONMON②（2）如图，在∠AOD的内部作∠之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学1026．（此时教育与互为倒数．m们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书万册，其中m，而捐书活动将再持集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”：下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）续一周．第七天第四天第五天第六天第一天第二天第三天+0.5+0.1+0.2+0.30.1﹣﹣0.4﹣0.1的值为．1（）m（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．（10分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、41+mn+603m之和是单项式，动点Pxyy的整式x以每秒4y个与2、n满足关于x单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB﹣（PA+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ＝AB，求AP的长．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分)1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．C；8．D；9．A；10．B；二、填空题（每小题3分，共计30分)4；12．39°12′；13．﹣x+5y；14．2011．3.2×10；15．0（答案不唯一）；16．3；17．180°；18．6；19．2n+6；20．2或10；三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．；22．；23．；24．；25．∠AON+20°＝∠COM；26．2.8；27．；。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级(下)期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x63．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）29．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．14．用度分秒表示50.26°为．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为度．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行km．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为时，使BC＝2．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是度．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是；点B表示的数是，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．解：﹣5的相反数是5．故选：A．2．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可．解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．3．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生的身高情况【分析】根据全面调查与抽样调查适用的情况及各自优缺点逐一判断即可．解：A．了解一批灯泡的使用寿命，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；B．调查春节联欢晚会的收视率，由于调查的工作量大，此调查适合抽样调查，不符合题意；C．调查某批次汽车的抗撞击能力，由于调查具有破坏性，此调查适合抽样调查，不符合题意；D．了解某班学生的身高情况，由于工作量不大且普查收集的数据更加准确，此调查适合全面调查，符合题意；故选：D．5．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（）A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．故选：C．6．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船C的北偏东30°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则∠ACB＝（）A．75°B．105°C．125°D．145°【分析】根据题意得到∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，根据角的和差即可得到结论．解：由题意得，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝60°+45°＝105°，故选：B．7．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（）A．a+b B．a+c C．c+（﹣b）D．a+（﹣c）【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可．解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，故选：D．8．下列各式成立的是（）A．22＝（﹣2）2B．23＝（﹣2）3C．﹣23＝4D．（﹣2）3＝（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．解：A、22＝（﹣2）2＝4，正确；B、23＝8，（﹣2）3＝﹣8，故错误；C、﹣23＝﹣8，故错误；D、（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故错误．故选：A．9．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．解：A，∠α与∠β互余，故本选项正确；B，∠α＝∠β，故本选项错误；C，∠α＝∠β，故本选项错误；D，∠α与∠β互补，故本选项错误，故选：A．10．下列说法：①﹣a是负数；②连接两点的线段叫两点间的距离；③若AP＝BP，则点P 是线段AB的中点；④两点之间，线段最短；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是90°．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据角余角和补角的定义，线段的等分点的定义以及两点间的距离的定义逐一判断即可．解：①﹣a是负数，说法错误；②连接两点的线段的长度叫这两点间的距离，故原说法错误；③若A、P、B三点在一条直线上，AP＝BP，则点P是线段AB的中点，故原说法错误；④两点之间，线段最短是正确的；⑤一个锐角的补角比这个角的余角的差是90°，说法正确；所以正确正确的个数是2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．北京时间2021年6月17日神舟十二号载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站，中国空间站在距离地面约400000米的近地轨道运行，将400000用科学记数法表示为4×105．【分析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．解：400000＝4×105．故答案是：4×105．12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是0.04．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．解：将0.0375精确到0.01是0.04．故答案为0.04．13．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．解：依题意，得2+1+m＝7，解得m＝4．故答案为：4．14．用度分秒表示50.26°为50°15′36″．【分析】先将0.26°先化成15.6′，再将0.6′化成36″，进而得出答案．解：因为0.26×60′＝15.6′，0.6′×60″＝36″，所以50.26°＝50°15′36″，故答案为：50°15′36″．15．若代数式2x﹣y＝5，则代数式2y﹣4x+5的值为﹣5．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2（2x﹣y）+5＝﹣10+5＝﹣5，故答案为：﹣516．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为150度．【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150．17．如图是六年某班50名学生身高（精确到1cm）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，则身高在170cm及170cm以上的学生的人数为5．【分析】根据频数分布直方图中四个小长方形的高的比是1：3：5：1，得出各个组所占整体的几分之几即可．解：由四个小长方形的高的比是1：3：5：1，所以第四组的频数为50×＝5（人），故答案为：5．18．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行（6x+2y）km．【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝4（x+y）+2（x﹣y）＝（6x+2y）km．故答案为：（6x+2y）．19．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为7秒或11秒时，使BC＝2．【分析】根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点A在数轴上表示的数是﹣18，得A 到原点的距离为18．若BC为2，则需要分C在B的右侧或C在B的左侧这两种情况讨论：①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝7．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．因为C是AB的中点，所以BC＝＝2，那么t＝11．解：当运动t秒时，B运动的路程为2t．∴B到原点的距离为2t．∵点A在数轴上表示的数是﹣18，∴A到原点的距离为18．①如图1，当B在A的右侧，即0≤t＜9时，AB＝18﹣2t．∵C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则9﹣t＝2．∴t＝7（0＜7＜9，符合题意）．②如图2，当B在A的左侧时，即t＞9，时，AB＝2t﹣18．∵点C是AB的中点，∴BC＝．若BC＝2，则t﹣9＝2．∴t＝11（11＞9，符合题意）．综上所述，当t＝7（秒）或t＝11（秒）时，BC＝2．故答案为：7秒或11秒．20．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，∠DOE+∠DOB＝180°，∠AOD＝72°，则∠BOE的度数是36度．【分析】由∠AOD＝72°，可得∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，从而可求得∠DOE＝72°，再由∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE即可求解．解：∵AB是一条直线，∠AOD＝72°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝108°，∵∠DOE+∠DOB＝180°，∴∠DOE＝180°﹣∠DOB＝72°，∴∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE＝108°﹣72°＝36°．故答案为：36．三、解答题（其中21题8分，22题7分，23题7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）；（2）﹣32÷×（﹣）2．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣5）×（﹣6）＝﹣6﹣30＝﹣36；（2）﹣32÷×（﹣）2＝﹣9××＝﹣．22．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】先根据单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2＝﹣x3﹣x3y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5．23．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长．【分析】根据AD＝BD，设BD＝2x，则AD＝3x，AB＝5x，利用中点定义得到AC，进而求得x，即可得到AB．解：∵AD＝BD，∴设BD＝2x，则AD＝×2x＝3x，∴AB＝AD+BD＝3x+2x＝5x，∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×5x＝，∴CD＝AD﹣AC＝3x﹣＝x，即x＝2，解得x＝4，∴AB＝5x＝5×4＝20．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，芳芳同学根据调查绘制了如图所示的统计图，请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请你估计科普类书籍有多少本？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽样调查的书籍一共多少本；（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得其它类书籍的本书，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计科普类书籍有多少本．解：（1）8÷20%＝40（本），即本次抽样调查的书籍有40本；（2）其它类书籍有：40﹣8﹣14﹣12＝6（本），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，本校科普类书籍有：1200×＝360（本），答：科普类书籍有360本．25．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】（1）先求大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可．【解答】解集：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），（1分）＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac＝4ab+6bc+4ac（平方厘米）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米26．如图1，数轴上点O为原点，有点A、B两点，点A表示的数是x，点B表示的数是y，若x，y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，点M为AP的中点．（1）点A表示的数是﹣40；点B表示的数是80，点P表示的数为2t﹣40（用含t的式子表示）；（2）当点P开始运动的同时，若点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，求ME的长；（3）点Q从点B出发沿数轴向左运动，N为BQ的中点，点O在点M和点N之间，满足ON＝2OM，若点P、Q同时出发，0＜t＜40，在整个运动过程中，问当t为何值时，使得PQ+MQ＝NO？【分析】（1）由非负数的性质得x+4＝0，且y﹣10＝0，得出x＝﹣4，y＝10即可；（2）先求出点M和点E对应的数，再求两点间的距离；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，求出t秒后点Q和点N对应的数，再根据ON＝2OM，求出x的值，再根据两点间的距离分别求出PQ、MQ、ON，再根据PQ+MQ ＝NO列出方程，求出t的值．解：（1）∵x、y满足|x+40|+（y﹣80）2＝0，∴x+40＝0，且y﹣80＝0，∴x＝﹣40，y＝80，即点A所对应的数是﹣40，点B所对应的数是80，∵点P从点A出发以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，运动时间为t秒，∴点P所对应的数为﹣40+2t，故答案为：﹣40，80，﹣40+2t；（2）∵点M为AP的中点，∴点M对应的数为＝t﹣40，又∵点E从点O出发以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，∴t秒后点E对应的数为t，∴ME＝t﹣（t﹣40）＝40；（3）设点Q以每秒x个单位沿数轴向左运动，则t秒后点Q对应的数为80﹣xt，∵N为BQ的中点，∴点N对应的数为＝80﹣，∵ON＝2OM，∴80﹣＝2（40﹣t），解得：x＝4，则点Q对应的数为80﹣4t，点N对应的数为80﹣2t，∴PQ＝80﹣4t﹣（﹣40+2t）＝120﹣6t，MQ＝80﹣4t﹣（t﹣40）＝120﹣5t，NO＝80﹣2t，∵PQ+MQ＝NO，∴120﹣6t+120﹣5t＝80﹣2t，解得：t＝，∴当t＝时PQ+MQ＝NO．27．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，在直线AB上方有射线OM、ON分别从OA和OC开始绕点O顺时针旋转，旋转过程中始终保持∠AOM＝2∠CON，OQ平分∠AON．（1）如图1，证明：ON平分∠MOB；（2）如图2，在旋转过程中，当∠CON＝2∠MOQ时，求∠CON的度数；（3）如图3，在旋转过程中，∠AOM是锐角，射线OD在∠MON内部，∠MOD＝30°，OP平分∠MON，∠MOQ：∠POD＝m，∠NOB：∠QOC＝n，在AB下方有射线OT，∠AOT＝90°﹣（m+n）°，∠BOT+∠MOQ＝110°，求∠AOM的度数【分析】（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，则∠AON＝90°+α，由补角的定义可求得∠MOB＝＝2∠NOB，即可证明结论；（2）分两种情况：若射线OM在∠AOQ内时，若射线OM在∠BOQ内时，由角平分线的定义求解∠MOQ，结合∠CON＝2∠MOQ可得关于α的等式，计算可求解；（3）由（1）（2）结论可得∠MOP＝45°﹣α，可分两种情况：情况1：射线OM在∠AOQ内，情况2：射线OM在∠BOQ内，分别计算可求解．解：（1）设∠CON＝α，∠AOM＝2∠CON＝2α，∴∠AON＝∠AOC+∠CON＝90°+α，∵∠AOB＝180°，∴∠NOB＝∠AOB﹣∠AON＝180°﹣（90°+α）＝90°﹣α，∠MOB＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠MOB＝2∠NOB，∴ON平分∠MOB；（2）若射线OM在∠AOQ内时，∵OQ平分∠AON，∴∠AOQ＝∠AON＝（90°+α）＝45°+α，∴∠MOQ＝∠AOQ﹣∠AOM＝45°+α﹣2α＝45°﹣α，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（45°﹣α），∴α＝22.5°，即∠CON＝22.5°，若射线OM在∠BOQ内时，∴∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°，∵∠CON＝2∠MOQ，∴α＝2（α﹣45°），∴α＝45°，即∠CON＝45°，故∠CON的度数为22.5°或45°；（3）由（1）（2）知∠AON＝90°+α；∠AOQ＝45°+α，∠MOQ＝45°﹣α；∠NOB ＝90°﹣α＝2（45°﹣α），∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝90°+α﹣2α＝90°﹣α，∵OP平分∠MON，∴∠MOP＝∠MON＝（90°﹣α）＝45°﹣α，情况1：射线OM在∠AOQ内，∠POD＝∠MOP﹣∠MOD＝45°﹣α﹣30°＝15°﹣α，∠QOC＝∠AOC﹣∠AOQ＝90°﹣（45°+α）＝45°﹣α，∴m＝∠MOQ：∠POD＝（45°﹣α）：（15°﹣α）＝3（15°﹣α）：（15°﹣α）＝3，n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2（45°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∴∠BOT＝∠AOB﹣∠AOT＝180°﹣85°＝95°，∵∠BOT+∠MOQ＝110°，∴∠MOQ＝110°﹣95°＝15°，∴45°﹣α＝15°，解得∠α＝20°∠AOM＝2α＝40°，情况2：射线OM在∠BOQ内，∠POD＝∠MOD﹣∠MOP＝30°﹣（45°﹣α）＝α﹣15°，∠MOQ＝∠AOM﹣∠AOQ＝2α﹣（45°+α）＝α﹣45°＝3（α﹣15°），∴m＝∠MOQ：∠POD＝（α﹣45°）：（α﹣15°）＝3（α﹣15°）：（α﹣15°）＝3，由情况1可知：n＝∠NOB：∠QOC＝（90°﹣α）：（45°﹣α）＝2，∴∠AOT＝90°﹣（m+n）°＝90°﹣（3+2）°＝85°，∠BOT＝95°，∠MOQ＝15°，∴α﹣45°＝15°，解得∠α＝40°，∴∠AOM＝2α＝80°．故∠AOM的度数为40°或80°．。
香坊区六年级数学期末调研测试
香坊区六年级数学期末调研测试说明：在各题的计算中，“π的值均取3.14” 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、把百分数27%化成小数后应为（ ）A 2.7B 27C 0.27D 270 2、下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（ ）A B C D3、一个圆锥的底面积为30m 2，圆锥的高为10m ，则这个圆锥的体积为（ ）A 400m 3B 300m 3C 200m 3D 100m 34、下面各式中，商大于被除数的是（ ）A568÷ B 427÷ C 213÷ D 91103÷ 5、下列图形中，为圆柱的是（ ）6、下列说法错误的是（ ）A 同一个圆的直径为半径的二倍B 圆有无数条对称轴C 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一D 圆柱的侧面展开图为长方形 7、在下列比中，最简整数比是3：4 的为（ ）A28:39 B 31:4 C 30.8:5D 21:35 8、下列各组数中，不能组成比例的是（ ）A 2、4、4和8B 0.3、6、0.2和4C 2、5、7和15D 12、13、14和169、有下列说法：①34除以它的倒数，商为1；②甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数；③一场足球比赛的比分是1：0，因比，比的后项可以是0；④小明的身高为160厘米，而小光的身高为1.4米，小明和小光身高的比是8：7。
其中正确的说法有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个10、一项工程原计划25天完成，实际提前了5天完成，工作时间缩短了（ ）A110 B 15 C 14 D 310二、填空题（每小题3分，共24分）11、六年（6）班植树60棵，成活了57棵，成活率为 12、《中学生数学》杂志的单价一定，则总价和订阅的数量成 关系（填正比例或反比例）13、小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1%汇费，则应交汇费是 元 14、一辆自行车的车轮半径为0.4米，车轮往前滚动一周前进了 米 15、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒（如图所示）的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸 平方厘米。
2010-2011学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级(下)期末数学试卷(五四制)
2010-2011学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（下）期末数学试卷（五四制）一.单项选择题（每小题3分，共30分）．C D．3．（3分）在，，，中最简二次根式的个数是（）：5．（3分）（2012•铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）28．（3分）（2007•龙岩）函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）． C D ．9．（3分）（2010•兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正10．（3分）如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC ，AE ∥CD 交BC 于E ，∠BAE=∠EAC ，O 是AC 的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB ；②AB=；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥AE ，其中正确的个数是（ ）二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）若有意义，则x 的取值范围是 _________ ．12．（3分）已知关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣a=0的一个根是2，则字母a 的值为 _________ ．13．（3分）计算：= _________ ．14．（3分）小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x （时）（x ≠0）的函数关系式为 _________ ．15．（3分）（2002•苏州）设有反比例函数y=，（x 1，y 1），（x 2，y 2）为其图象上的两点，若x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值范围是_________ ．16．（3分）若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为 _________ ．17．（3分）如图图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第6个图案中白色的正方形的个数为 _________ ．18．（3分）▱ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，AB=10，CE=4，那么BC的长为_________．19．（3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570㎡，问道路宽应为_________米．20．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则∠DAH为_________度．三.解答题（其中21～24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分）21．（6分）计算（1）计算：（2）解方程：3x（x﹣1）=2（x﹣1）22．（6分）先化简，再求值：，x=．23．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE．求证：四边形AEBC是平行四边形．24．（6分）（2009•温州）在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；（2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．（注：图甲、图乙在答题纸上）25．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．26．（8分）某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？（2）在（1）的条件下，经过市场调查了解到白色地面砖每平方米的费用为30元，绿色地面砖每平方米的费用为20元，问准备万元购买铺设此矩形广场所需全部地面砖是否够用？请说明理由．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角梯形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，OC=4，∠OAB=45°，且直角梯形OABC的面积为16．（1）求点B的坐标；（2）点P从O出发，以2个单位/秒的速度沿x轴正半轴匀速运动；点Q从点A同时出发，以个单位/秒的速度沿线段AB向终点B匀速运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．过点Q作QH⊥x轴于点H，连接PQ，设点P运动的时间为t秒，△PQH的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点M为y轴上一点，点N为射线AB上一点，在点P、Q运动过程中，若四边形MPQN 为菱形，求t的值．28．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG 于F．（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE﹣BF=EF；（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF之间的数量关系是_________；（3）在（2）的条件下，连接AC，过F作FP∥GC，交AC于点P，连接DP，若∠ADE=30°，GB=，求DP 的长．2010-2011学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（下）期末数学试卷（五四制）参考答案与试题解析一.单项选择题（每小题3分，共30分）．C D．进行判断；先把和×，所以=+=3+5，所以==3．（3分）在，，，中最简二次根式的个数是（）===，，都可化简；因此只有：×=90）5．（3分）（2012•铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）S=|k|28．（3分）（2007•龙岩）函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）．C D．y=的图象可知的图象可知的图象可知9．（3分）（2010•兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正10．（3分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（）BO=AO=CO=BE=AE=1BE==BO=AO=CO=，==2×，二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）若有意义，则x的取值范围是x≥6．有意义，则12．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根是2，则字母a的值为10．13．（3分）计算：=30．×=6=30．14．（3分）小王驾车从甲地到乙地，他以70千米/时的平均速度4小时到达目的地，当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度y（千米/时）与时间x（时）（x≠0）的函数关系式为y=（x＞0）．（（15．（3分）（2002•苏州）设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是k＜﹣1．16．（3分）若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为4．AC=2BO===2=417．（3分）如图图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第6个图案中白色的正方形的个数为33．18．（3分）▱ABCD中，∠A的平分线交直线BC于点E，AB=10，CE=4，那么BC的长为6．19．（3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570㎡，问道路宽应为1米．20．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上一点，∠BEG=60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则∠DAH为60度．三.解答题（其中21～24题各6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分）21．（6分）计算（1）计算：（2）解方程：3x（x﹣1）=2（x﹣1）2）﹣（﹣+++．22．（6分）先化简，再求值：，x=．﹣•﹣=﹣=．23．（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE．求证：四边形AEBC是平行四边形．24．（6分）（2009•温州）在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；（2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．（注：图甲、图乙在答题纸上），25．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．求出求出得出y=y=y=，得：×26．（8分）某社区进行环境改造，计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为边长相同的小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米，那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米？（2）在（1）的条件下，经过市场调查了解到白色地面砖每平方米的费用为30元，绿色地面砖每平方米的费用为20元，问准备万元购买铺设此矩形广场所需全部地面砖是否够用？请说明理由．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角梯形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，OC=4，∠OAB=45°，且直角梯形OABC的面积为16．（1）求点B的坐标；（2）点P从O出发，以2个单位/秒的速度沿x轴正半轴匀速运动；点Q从点A同时出发，以个单位/秒的速度沿线段AB向终点B匀速运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．过点Q作QH⊥x轴于点H，连接PQ，设点P运动的时间为t秒，△PQH的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点M为y轴上一点，点N为射线AB上一点，在点P、Q运动过程中，若四边形MPQN 为菱形，求t的值．t的长除以就可以求出OAB=．===；3（舍去）3（舍去）时，四边形28．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG 于F．（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE﹣BF=EF；（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF之间的数量关系是DE+BF=EF；（3）在（2）的条件下，连接AC，过F作FP∥GC，交AC于点P，连接DP，若∠ADE=30°，GB=，求DP 的长．AG==，求出AP=3，G=×=4AG=2GB=BF=2=，．AP=3×DP=。
2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区六下期末数学试卷(五四制)
2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区六下期末数学试卷（五四制）1. 七月份我市最高气温为 37∘C ，最低气温为 23∘C ，那么最高气温比最低气温高 ( ) A ． 12∘CB ． 13∘CC ． 14∘CD ． 15∘C2. 下列几何体中，从上面看是三角形的几何体 ( ) A.长方体 B.圆柱C.三棱柱D.球3. 要调查下面问题，应该作全面调查的是 ( ) A ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B ．调查一个村子所有家庭的收入 C ．检查一个城市的空气质量 D ．检测某种电视机显象管的寿命4. 如图所示，点 A 位于点 O 的 ( ) 方向上．A ．南偏东 35∘B ．北偏西 65∘C ．南偏西 65∘D ．北偏东 65∘5. 若 x +2y =6，则多项式 2x +4y −5 的值为 ( ) A ． 5B ． 6C ． 7D ． 86. 如图，下列四个整式中能表示图中阴影部分面积的是 ( )A ． (x +3)(x +2)−xB ． x (x +3)+6C ． 3(x +1)+x 2D ． x 2+2x7. 用四舍五入法对 0.03049 取近似值，精确到 0.001 的结果是 ( )A．0.0305B．0.04C．0.030D．0.0318.下列各对数中，数值相等的是( )A．−32与−23B．−23与(−2)3C．−32与(−3)2D．(−3×2)2与−3×229.为节约用电，我市根据每户居民每月用电量分为三档收费，第一档电价：每月用电量低于240度；第二档电价：每月用电量为240∼400度（不包含400度）；第三档电价：每月用电量为不低于400度．小元同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），下列说法正确的是( )A．本次抽样调查的样本容量为60B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最少C．估计该小区按第二档电价交费的居民有220户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%10.下列说法：①相反数等于本身的数只有0；② a2−2a−(a−2a2)=−3a+a2；③线段AC=BC，则点C为线段AB的中点；④一个角的余角大于这个角的补角；⑤北京时间，当15:00时，时针与分针的夹角为90∘，其中不正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11.有理数−7的绝对值为．的次数为．12.单项式x2y3313.据统计，关键词“十九大”在1.3万个站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为．14.比较大小：−1.2−1（用“<”或“>”填写）15.若∠1=25∘，则∠1的补角为∘．16.如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段AB是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第一次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是．（π取 3.14）17.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b3+3cd的值为．18.如图，点C为线段AB的中点，AD=2BD，则CD:AB的值为．19.如图，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数为n，则m−n的值为．20.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠EOF=124∘，则∠AOB的度数为．21.计算．(1) 24×(512−38+16)．(2) −23−(−3)2÷95．22.如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31∘28ʹ，求∠AOD的度数．23.先化简，再求值：12x−(2x−23y2)+(−32x+13y2)，其中x=−14，y=−12．24.为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1) 求本次抽样测试的学生人数是多少？(2) 通过计算把条形统计图补充完整．(3) 该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约有多少人？25.某工厂从生产的袋装商品中抽出部分样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：（注：该商品按克称重出售）与标准质量的差值/克−5−20136袋数143453(1) 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2) 若每袋袋装商品标准质量为50g，成本为每克6元，则抽样检测的这批商品的总成本是多少元？26.已知：如图1，OA=OB=6，∠DCE=90∘，点C与点O重合，点D在数轴上原点的右侧，∠PMN=90∘，且点M与点A重合，点N在数轴上点M的右侧．(1) 如图2，点C自点出发沿数轴以每秒1个单位长度向右运动t(0<t<3)秒，同时∠DCE绕点C每秒逆时针旋转30∘（∠BCD=30t度），CF平分∠BCE，求证：∠ACE=2∠DCF．(2) 在（1）的条件下，如图3，点C自点出发的同时，点M自点A出发沿数轴以每秒4个单位长度向右运动，且∠PMN绕点M每秒顺时针旋转m∘(0<m<40)，点M与点C重合时，点C与点M停止运动，∠DCE与∠PMN也随之停止旋转，这时满足∠PMF=10∘，求出m的值．(3) 在（1）的条件下，如图4，点C沿数轴向右运动2秒时停止运动，在直线AB的上方，以点C为顶点作∠RCS（∠RCS为锐角，且∠ACR<∠ACS），∠DCS−∠ECR=10∘，直线AB下方有射线CT，满足∠ACT=2∠ACR，若CH平分∠DCS，∠TCH=140∘，求∠ECR的度数．27.如图，数轴上有点A，B两个点，OA=16，点B所表示的数为20，AC=6AB．(1) 求点C所表示的数．(2) 动点P，Q分别自A，B两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点，求出线段EF的长度．(3) 在（2）的条件下，点P，Q分别自A，B出发的同时，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3<t<7时，数轴上的有一点2N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足MQ−NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．答案1. 【答案】C【解析】根据题意得，37∘C−23∘C=14∘C，在A，B，C，D四个选项中，只有C符合．故选C．2. 【答案】C【解析】A选项：长方体的俯视图是长方形．B选项：圆柱的俯视图是圆．C选项：三棱柱的俯视图是三角形．D选项：球的俯视图是圆．故答案选：C．3. 【答案】B4. 【答案】B【解析】点A位于点O的北偏西65∘的方向上．故选B．5. 【答案】C【解析】因为x+2y=6，所以2x+4y−5=2(x+2y)−5=2×6−5=12−5=7．6. 【答案】B【解析】阴影部分的面积为x2+3x+6，即x(x+3)+6．7. 【答案】C【解析】0.03049精确到0.001结果是0.030．8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】①相反数等于本身的数只有0，正确；② a2−2a−(a−2a)2=−3a+3a2；③线段AC=BC，则点C为线段AB的中点，正确；④一个角的余角小于这个角的补角；⑤北京时间，当15:00时，时针与分针的夹角为90∘，正确；其中不正确的有②④共2个．11. 【答案】7【解析】∣−7∣=7．故答案为：7．12. 【答案】5【解析】单项式的次数是所有字母的指数和，∴x2y33的次数是2+3=5．13. 【答案】1.74×10514. 【答案】<【解析】方法一：∵1.2>1，∴−1.2<−1．方法二：∵−1.2−(−1)=−1.2+1=−0.2<0，∴−1.2<−1．15. 【答案】155【解析】因为∠1=25∘，所以∠1的补角为180∘−25∘=155∘．16. 【答案】−3.14或3.14【解析】∵把圆片沿数轴向左或向右滚动半周，点B到达数轴上C的位置，∴滚动的距离=π=3.14，∴点C表示的数为−3.14或3.14．17. 【答案】3【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b3+3cd=03+3×1=3.18. 【答案】16【解析】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵AD=2BD，∴BD=13AB，∴CD =BC −BD =12AB −13AB =16AB ， ∴CD:AB =16．19. 【答案】 220. 【答案】 112°【解析】 ∵OE 平分 ∠AOC ， ∴∠EOC =12∠AOC ，∵OF 平分 ∠BOC ， ∴∠COF =12∠BOC ，∵∠EOF =∠EOC +∠COF =124∘， ∴12∠AOC +12∠BOC =124∘，∴∠AOC +∠BOC =248∘，∴∠AOB =360∘−(∠AOC +∠BOC )=360∘−248∘=112∘．21. 【答案】(1)原式=24×512−24×38+24×16=10−9+4=5.(2) 原式=−8−9×59=−8−5=−13.22. 【答案】 ∵∠AOB =180∘，OC 是 ∠AOB 的平分线，∴∠AOC =12∠AOB =12×180∘=90∘，又 ∵∠COD =31∘28ʹ， ∴∠AOD =∠AOC −∠COD ， ∴∠AOD =90∘−31∘28ʹ=58∘32ʹ．23. 【答案】原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=y 2−3x.当 x =−14，y =−12 时，原式=(−12)2−3×(−14)=14+34=1.24. 【答案】(1) 12÷30%=40（人）．答：本次抽样测试的学生人数是 40 人．(2) C 级学生人数为：40−6−12−8=14（人）． (3) 8÷40=20%， 7000×20%=1400（人）．答：估计不及格的人数约有 1400 人．25. 【答案】(1) (−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(克).答：这批样品的质量比标准质量多，比标准质量多了 24 克． (2) (1+4+3+4+5+3)×50+24=1024（克）， 1024×6=6144（元）．答：抽样检测的这批商品的总成本是 6144 元．26. 【答案】(1) ∵ 点 C 在数轴上， ∴∠ACB =180∘，∵∠DCE =90∘，∠BCD =30t 度， ∴∠BCE =∠DCE +∠BCD =(90+30t )∘，∴∠ACE =∠AOB −∠BCE =180∘−(90+30t )∘=(90−30t )∘， 又 ∵CF 平分 ∠BCE∴∠BCF =12∠BCE =12(90+30t )∘=(45+15t )，∴∠DCF =∠BCF −∠BCD =(45+15t )∘−(30t )∘=(45−15t )∘． ∵(90−30t )∘=2(45−15t )∘， ∴∠ACE =2∠DCF ． (2) ∵OA =6，∴ 点 M 与点 C 的相遇时间为 6÷(4−1)=2（秒），则 ∠BCD =30∘×2=60∘， ∠ACE =180∘−90∘−60∘=30∘， ∴∠DCF =12∠ACE =12×30=15∘．可知 ∠PMF =10∘，∠BMN =2×m ∘=2m ∘． ① MP 在 MF 右侧时：∵∠PMN =∠PMF +∠DCF +∠BCD +∠BMN ，∴10+15+60+2m=90，解得：m=2.5．② MP在MF左侧时：∠PMN=∠DCF−∠PMF+∠BCD+∠BMN，∴15−10+60+2m=90，解得：m=12.5．∴m的值为2.5或12.5．(3) 设∠ECR=x度，∵∠DCS−∠ECR=10∘．∴∠DCS=∠ECR+10∘=x∘+10∘，∵CH平分∠DCS，∴∠SCH=∠DCH=12∠DCS=(12x+5)∘．① CR在∠ACE内部时．∵∠ACR=∠ACE−∠ECR=(30−x)∘，∴∠ACT=2∠ACR=(60−2x)∘，∠TCH=∠ACT+∠ACE+∠ECD−∠DCH=140∘，得60−2x+30+90−(12x+5)=140．解得：x=14．② CR在∠ECD内部时，∵∠ACR=∠ACE+∠ECR=(30+x)∘，∴∠ACT=2∠ACR=(60+2x)∘，∴∠BCT=180∘−∠ACT=180∘−(60+2x)∘，∠TCH=∠DCH+∠BCD+∠BCT=140∘，得(12x+5)+60+180−(60+2x)=14，解得：x=30．27. 【答案】(1) ∵点B表示的数是20，∴OB=20，∵OA=16，∴AB=OB−OA=20−16=4，∴AC=6AB=6×4=24，∴OC=AC−OA=8，∴点C表示的数为−8．(2) ∵点P，Q同时出发，运动速度和方向相同，∴AB=PQ=4，∵点E为线段CP的中点，∴CE=12CP，∵点F为线段CQ的中点，∴CF=12CQ，∴EF=CF−CE=12CQ−12CP=12(CQ−CP)=12PQ=12AB=12×4=2.(3) MQ=CQ−CM=28−2t−6t=28−8t，①NT+PT=PN=NA−PA=2+MA−PA=2(24−6t)−2t=26−8t,∵MQ−NT=3PT，∴MQ=NT+3PT=NT+PT+2PT，28−8t=26−8t+2PT，解得：PT=1．②PN=AP−MN−AM=2t−2(24−6t)=8t−26,3PT+NT=3PT+PT−PN=4PT−PN=4PT−(8t−26),∵MQ−NT=3PT，∴28−8t=4PT−(8t−26)，解得：PT=12．。
香坊区2009~2010学年度下学期期末七年级数学试卷(五四制)
香坊区2009~2010学年度下学期七年级期末调研测试数 学一.单项选择题(每小题3分,共30分)1.25的算术平方根是( )－5 D.±52.在下图中,正确画出△ABC 的边AC 上的高是( )3.下列每组数分别是三根小木棒的长度,其中能围成三角形的是( )A.3㎝,3㎝,5㎝B.7㎝,8㎝,15㎝C.5㎝,14㎝,20㎝D.5㎝,5㎝,11㎝4.下列各数:73,π-其中无理数的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.15.人数相等的甲、乙两班学生参加测试,两班的平均分相同,且2S 甲=240, 2S 乙=200,则成绩较稳定的是( )A.甲班B.乙班C.两班一样稳定D.无法确定6.不等式组3102x 5x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,△ACB ≌△A 'CB ',∠BCB '=30°则∠ACA '的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°8.已知实数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A.ac ＜abB.b ＋c ＜a ＋b B.b －c ＜b －a D.c b ＞c a9.右图是根据某班40名同学一周体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法正确的是( )A.极差是1小时B.中位数是8小时C.众数是9小时D.锻炼时间低于9小时的有19人10.如图,△BDC '是将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠得到的,BC '与AD 交于点E,则图中共有全等三角形( )A.2对B.3对C.4对D.5对二.填空题(每小题3分,共30分)的相反数是 .12.当x 时,代数式2x －5的值不大于0.13.在△ABC 中,若∠A=∠B=12∠C,则∠C 的度数为 . 14.如图所示,∠1=∠2,要使△ABD ≌△ACD,需添加的一个条件是 (只添一个条件即可).15.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和为 .16.如图,在△ABC 中, ∠BAC=120°, ∠1＋∠B=60°,则∠1与∠C 的大小关系是: ∠1 ∠C(填“＞”、“＜”、“＝”).17.按如下规律摆放三角形:则第13个图形中三角形的个数是 .18.如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,已知AB=5㎝,AC=3㎝,则△ABD 与△ACD 的周长之差为 ㎝.19.小王家的鱼塘可出售的大鱼和小鱼共800㎏,大鱼每千克售价10元,小鱼每千克售价6元.若将这800㎏鱼全部出售,收入可超过6800元,则其中出售的大鱼应多于 ㎏.20.在△ABC 中,AM 平分∠BAC 交BC 于M,AD 是△ABC 的高,且∠BAD=50°, ∠DAC=20°,则∠MAC 的度数为 .三.解答题(21题~24题每题6分,25、26题各8分,27、28题各10分,共60分)21.(本题6分)计算+22.(本题6分)(1)解不等式,并将解集表示在数轴上. 528103x x --≤(2)解不等式组,并用数轴确定其解集.()3241213x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩23.(本题6分)一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各如果这家公司想招一名口语能力较强,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?24.(本题6分)已知:如图,M是AB的中点,MC=MD,∠1=∠2,求证:AC=BD.25.(本题8分)为了进一步了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,已测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和频数分布直方图.如下图所示.请结合图表完成下列问题:(1)补全表格;(2)这个样本数据的中位数落在第组;(3)若该校七年级共750名学生,一分钟跳绳次数为x，达到x≥140为优秀，那么七年级约有多少学生达到优秀。
香坊区2010~2011学年度下学期期末六年级数学试卷(五四制)
六年级期末调研测试数 学一.单项选择题(每小题3分,共30分) 1．某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到个位，有6个有效数字C ．精确到千位，有6个有效数字D ．精确到千位，有3个有效数字2.下列各式正确的是( )A.33+-=-B.－(－2)=2C.23=6D.－22=43.要调查下列问题,适合采用全面调查的是( )A.检查哈市的空气质量B.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C.了解全班同学喜爱电视节目情况D.调查某池塘中现有鱼的数量4.下列平面图形能折叠成正方体的是( )A. B. C. D.5.化简－2(m —n)的结果是( )A.－2m －nB.－2m ＋nC.2m －2nD.－2m ＋2n6.如图,关于射线OA 所指方向描述正确的是( )A.东偏北25°B.北偏西65°C.西偏北65°D.南偏西65°7.下列合并同类项正确的是( )A.5ab －ab=5B.x ＋x=x 2C.－x －x=0D.－2ab ＋2ab=08.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1502(精确到0.0001)B.0.15(精确到百分位)C.0.150(精确到千分位)D.0.2(精确到0.1) 9.将一副三角板按如右图方式摆放,则图中不存在的角度是( )A.90°B.75°C.135°D.120°10.下列说法①两个数比较,绝对值大的反而小;②0乘以任何数都得0;③两个数相除,同号得正,异号得负;④等角的补角相等;⑤如果一个数的绝对值等于这个数本身,那么这个数是正数,其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(每小题3分,共30分)14.一个角是70°39′,则它的余角是 .15.m 和n 互为相反数,p 和q 互为倒数,则3(m ＋n)－pq 的值为 .16.如图,OC 平分∠AOB,OD 平分∠AOC,且∠COD=25°,则∠AOB= 度.17.苹果每千克p 元,若苹果超过10千克以上,则全部9折优惠,买15千克应付 元.18.某学校学生来自甲、乙、丙三个区,其人数之比为2:7:3,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况:则甲区学生所占扇形圆心角为 度.17.如图所示,由一些点组成的三角形图案,每条“边”(包括两个顶点)有n(n ＞1)个点,每个图形中总的点数为S,当n=8时,S= .20.已知线段AB=12㎝,C 是直线AB 上一点,AC:BC=3:1,则线段AC 长为 ㎝.三.解答题(21题~24题每题6分,25、26题各8分,27、28题各10分,共60分)22.(本题6分)先将式子化简,再求值:22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,其中22,.3x y =-=23.(本题6分)已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF 平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE= _________ ；若∠COF=n°，则∠BOE= _________ ，∠BOE 与∠CO F 的数量关系为 _________ ；（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得∠BOD 为直角，且∠DOF=3∠D OE ？若存在，请求出∠COF 的度数；若不存在，请说明理由．24.(本题6分)如图,延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么线段AC的长度是多少?25．已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为-3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？26.(本题8分)为了进一步了解六年级学生的身体素质情况,体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试,已测试数据为样本按次数x多少分成以下四组:A组(80≤x＜100),B组(100≤x＜120),C组(120≤x ＜140),D组(140≤x＜160).同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下.请结合图中信息完成下列问题:(1)体育老师调查的班级总人数是多少?;(2)请求出C组人数所占的百分数,并把频数分布直方图补充完整;(3)若该年级共有400名学生,请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数.。
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香坊区2009~2010学年度下学期
六年级期末调研测试
数学
一.单项选择题(每小题3分,共30分)
1.－5的绝对值是( )
A.－5
B.5
C.1
5
D.
1
5
2.下列调查中,适合采用全面调查方式的是( )
A.了解某班学生“50米跑”的成绩
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解一批炮弹的杀伤半径
D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂
3.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是( )
4.十二月份的某天,我国三个城市的最高气温分别是－6°C、－8°C、1°C,把它们从高到低排列正确的是( )
A.－6°C、－8°C、1°C
B.－8°C、－6°C、1°C
C.1°C、－6°C、－8°C
D.1°C、－6°C、－8°C
5.下列计算正确的是( )
A.3x2-x2=3
B.3+x=3x
C.3a2+2a3=5a5
D.-0.25ab+1
4
ab=0
6.如图,∠1=15°,∠ACB=90°,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为( )
A.75°
B.15°
C.105°
D.165°
7.某粮店出售的三种品牌的的面粉袋上分别标有质量为(20±0.1)㎏, (20±0.2)㎏, (20±0.3)㎏的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8㎏
B.0.6㎏
C.0.5㎏
D.0.4㎏
8.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它的北偏东40°方向上又发现了
客轮B,则∠AOB的度数为( )
A.100°
B.80°
C.70°
D.110°
9.长方形一边等于3a-2b,另一边比它小a-b,则此长方形另一边的长等于( )
A.4a-3b
B.4a+b
C.2a+b
D.2a-b
10.下列说法:①在数轴上表示-a的点一定在原点的左边;②有理数a的倒数是1
a
;
③一个数的相反数一定小于或等于这个数;④如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或
零;⑤两个数比较大小,绝对值大的反而小;⑥
2
3
5
x y
的次数是2.其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二.填空题(每小题3分,共30分)
11.据媒体报导,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示为 .
12.某工厂技术革新前的年产量为n吨, 技术革新后年产量增产30%,则技术革新后的年产量为吨.
14.如果a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,那么d-5ab+c= . 15.比3
12大而比21
3
小的所有整数的和为 . 16.对某班学生一次数学成绩进行统计,各分数段的人数如图所示(分数取正整数),如果大于或等于80分的成绩为优秀,则该班的优秀率为 .
17.已知点B 在线段AC 上,AB=8㎝,AC=18㎝,P 、Q 分别是AB 、BC 中点,则PQ= ㎝. 18.规定a*b=5a+2b-1,则(-4)*6的值为 .
19.对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”,分裂成n 个连续奇数的和,则自然数82
的分裂数中最大的数是 .
20.已知∠AOB=60°,以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC,使∠AOC:∠BOC=7:5,则∠AOC(小于平角的角)的度数为 .
三.解答题(其中21~24题各6分,25、26各8分,27、28各10分,共60分) 21.(本题6分)
计算:(1)11+(-22)-3×(-11) (2)2
2323643⎡⎤⎛⎫
-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
22.(本题6分)
化简:(1)3a+(-8a+2)-(3-4a) (2)
()222323
11322xy x y x y y xy y ⎛⎫---+++ ⎪⎝⎭
23.(本题6分)
如图,平面上有四点A 、B 、C 、D,读下列语句,并画出符合下列所有要求和图形: (1) 画直线AB;
(2) 画射线BD; (3) 连接BC;
(4) 线段AC 和线段BD 相交于点O; (5) 线段AO 经过点E; (6) 延长DE 交AB 于点F. 24.(本题6分) 如图,BC=1
2
AB,D 为AC 的中点,DC=6㎝,求线段AB 的长.
王老师家买了一套楼房,建筑平面图如下图(单位:米) (1)用含x、y的式子表示地面面积;
(2)王老师想把所有房间的地面都铺成地砖,已知1平方米地砖费用80元,求当x=4,y=3
2
时,铺地砖的总费用
是多少?
26.(本题8分)
每年3月5日,某中学都组织学生参加学习雷锋的活动,今年共有400名学生参加了打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出等“走出校门,服务社会”的活动.小明同学随机抽取了一个班学生参加活动的情况,并做了如下两幅统计图.请根据该同学所作的两个统计图提供的信息解答下列问题:
(1)小明同学抽样调查的样本容量是多少?
(2)补全条形图的空缺部分.
(3)请估计全校400名学生中去敬老院服务的有多少人?
27.(本题10分)
已知直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOE=90°,∠DOF=90°.
(1)如图1,图中除直角和平角外,请写出三对相等的角,并选择一对说明理由.
① ;② ;③ .
选择:
说明理由:
(2)如图1,如果∠AOD=40°,则∠BOC= 度.
(3)如图1,如果∠AOD=α°,则∠DOP= 度.
(4)如图2,如果∠AOD=β°,则∠DOP= 度.
某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔,每支8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况:
(2)这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3)文具用品店为了促销这种涂卡笔,决定从下周一起推出两种促销方式:
方式一:购买不超过3支涂卡笔,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售价12元,购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶.
有名同学想一次性购买6支涂卡笔,文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多?请通过计算说明理由.。