数字逻辑复习 第一章资料
数字逻辑复习提纲
第一章1、数字与模拟离散vs. 连续开关量01码的波形表达方法tr tf tw 周期，非周期2、数制与码制转换，编码，自然，bcd，码字的运算，结果修正3、逻辑函数及其描述取值，描述方法，布尔代数，真值表，逻辑图，卡洛图，波形图，硬件描述语言正负逻辑，三态门4、布尔代数公式，带入规则，反演规则，对偶规则，化简函数5、卡诺图最小项编号规则，结构，化简尽量找包含多的，组合数尽可能少，无关项6、集成电路Coms，ttl，封装类型：插孔装配，平面装配，集成电路命名规则，延迟时间，未使用的空脚处理规模类型:根据包含的门电路或元、器件数量，可将数字集成电路分为：小规模集成（SSI）电路，12个门以下/片中规模集成MSI电路，12~99门/片大规模集成（LSI）电路，100~9999门/片超大规模集成VLSI电路，1万~99999门/片特大规模集成（ULSI）电路，10万门以上/片第二章1、组合逻辑分析逐级电平推导，布尔表达式，数字波形，真值表，竞争毛线，代数法判断，卡洛图法判断，消除方法，加选通脉冲，修改设计2、组合逻辑设计步骤：书上，ppt上，利用任意项，无关项3、组合逻辑电路的等价变换用德摩根定律，4、数据选择器与分配器地址输入，数据输入端，多入单出，单入多出5、译码器和编码器输入二进制信号输出高低电平，相当于输出最小项用来构成逻辑函数，七段译码器，普通编码器（任意时刻只允许一个线上有信号），优先编码器（编码优先次序），6、数据比较器和加法器比较两个数的大小74hc83，半加器，全加器，串行加法器进位信号逐级上传，并行加法器74ls283进位信号并行上传7、奇偶校验器74ls280第三章三个时序方程1、锁存器时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别时序电路的分类：同步，异步锁存器的基本特性基本SR锁存器（Set-Reset）n Qn+1RSQ+=门控RS锁存器有使能端门控D锁存器只有一个输入Qn+1=D2、触发器▪边沿触发的，上升沿，下降沿，画法注意，▪SR触发器nn Q+1Q+SR=▪D触发器Qn+1=DJK触发器公式▪T触发器公式直接用jk触发器替换即可3、寄存器和移位寄存器锁存器或者触发器构成的一次能存储多位二进制代码的时序逻辑电路，叫寄存器。
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第一章绪论一、选择题1、以下代码屮为无权码的为（CD ）。
A、8421 BCD码B、5421BCD码C、余三码D、格雷码2、一位十六进制数可以用（C ）位二进制数來表示。
A、1B、2C、4D、163、十进制数25用8421 BCD码表示为（B ）。
A、10 101B、0010 0101C、100101D、101014、在一个8位的存储单元屮，能够存储的最大无符号整数是（CD ）。
A、（256） ioB、（127）C、（FF）卩D、（255）⑷5、常用的BCD码有（CD ）。
A、奇偶校验码B、格雷码C、8421码D、余三码6、与模拟电路相比，数字电路主要的优点有（BCD ）。
A、容易设计B、通用性强C、保密性好D、抗干扰能力强二、判断题（正确打错误的打X）1、数字电路屮用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小Z分。
（V ）2、格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
（V ）：3、八进制数（18） 8比十进制数（18） w小。
（X ）4、在时间和幅度上祁离散的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
（V ）三、填空题1、数字信号的特点是在幅度上和时间上都是离散,其高电平和低电平常用_[和o来表示。
2、分析数字电路的主要工具是一逻辑代数，数字电路又称作逻笹电路。
：3、常用的BCD码有8421 BCD码、2421 BCD码、5421 BCD码、余三码等。
常用的可靠性代码有格雷码、奇偶校验码等。
4、( 10110010. 1011) 2= ( 262. 54 )8=( B2. B )5、( 35. 4).9= (11101. 1 ) 2 二(29. 5儿二(10.8)沪(0010 100. 0101)8⑵砂6、(39. 75 )io= (100111. 11) 2二(47. 6) 8二(27. C)怡7、( 5E. C) K F (1011110, 11) 2=(136. 6)8二(94. 75)沪(1001 0100.0111 0101)8⑵BCD8、( 0111 1000)842no 二(1001110) 2= (116)8= (78)io= (4E)第二章逻辑代数基础一、选择题1、当逻辑函数有n个变量时，共有（D ）个变量取值组合。
(完整word版)数字逻辑期末复习资料
第一章数制与编码1、二、八、十、十六进制数的构成特点及相互转换；二转BCD：二B到十D到BCD，二B到十六H，二B到八O2、有符号数的编码；代码的最高位为符号位，1为负，0为正3、各种进制如何用BCD码表示；4、有权码和无权码有哪些？BCD码的分类：有权码：8421,5421,2421 无权码：余3码，BCD Gray码例：1、（1100110）B=（0001 0000 0010）8421BCD=（102）D=（66 ）H=（146）O（178）10=（10110010）2=（0001 0111 1000 ）8421BCD=（B2 ）16=（262）82、将数1101.11B转换为十六进制数为（ A ）A. D.C HB. 15.3HC. 12.E HD. 21.3H3、在下列一组数中，最大数是（A）。
A.(258)D 1 0000 0010B.(1 0000 0001 )B257C.(103)H0001 0000 0011 259D.(0010 0101 0111 )8421BCD 2574、若用8位字长来表示，（-62）D=( 1011 1110)原5、属于无权码的是（B ）A.8421 码B.余3 码和BCD Gray的码C.2421 码D.自然二进制码6、BCD码是一种人为选定的0～9十个数字的代码，可以有许多种。
（√）第二章逻辑代数基础1、基本逻辑运算和复合逻辑运算的运算规律、逻辑符号；F=AB 与逻辑乘F=A+B 或逻辑加F=A非逻辑反2、逻辑代数的基本定律及三个规则；3、逻辑函数表达式、逻辑图、真值表及相互转换；4、最小项、最大项的性质；5、公式法化简；卡诺图法化简（有约束的和无约束的）。
例：1、一个班级中有四个班委委员，如果要开班委会，必须这四个班委委员全部同意才能召开，其逻辑关系属于（ A ）逻辑关系。
A、与B、或C、非2、数字电路中使用的数制是（ A ）。
A．二进制B．八进制 C．十进制D．十六进制3、和逻辑式AB表示不同逻辑关系的逻辑式是（ B ）。
数字逻辑
1.1.1 数字技术的发展及其应用电子电路按功能分为模拟电路和数字电路根据电路的结构特点和对输出信号响应规则的不同，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
数字集成电路的分类：集成度：每一芯片所包含门的个数。
小规模SSI（Smale scale intergration）中规模MSI（Medium scale integration ）大规模LSI （Large scale intergration ）超大规模VLSI （Very large scale intergration ）甚大规模ULSI （Ultra large scale intergration ）逻辑门是数字集成电路的主要单元电路，按照结构＆工艺分为：双极型、MOS型、双极型TTL、MOS、CMOS2. 数字集成电路的特点：稳定性高，结果再现性好，易于设计大批量生产，成本低廉可编程性高速度、低功耗3. 数字电路的分析、设计与测试分析方法：采用逻辑代数，输出与输入的关系采用真值表、功能表、逻辑表达式、波形图等设计过程一般分为提出、验证和修改三个阶段二进制数据的传输采用方式：串行方式、并行方式数字系统中的信息分两类：数值文字符号文字符号不表示数量的大小，只是不同事或物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制在数字电路中，二进制数码中的0（逻辑零）和1（逻辑壹）不仅可以表示二进制数，而且还可以表示许多不同的对立的逻辑状态。
逻辑运算所用的方法是逻辑代数输入变量与输出变量之间的逻辑函数描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图、卡诺图等。
第三章逻辑门电路金属－氧化物－半导体互补逻辑门电路（CMOS）；BJT（Bipolar Junction Transistor）逻辑门电路（TTL）射极耦合逻辑门电路（ECL Emitter-Coupled Logic）2. 噪声容限噪声叠加在工作信号上，只要奇幅度不超过逻辑电平允许的最小值或最大值，则输出逻辑状态可不受影响，通常将最大噪声幅度称为噪声容限。
数字逻辑基础总复习
复旦大学信息科学与工程学院
第1章 逻辑代数基础
本章要求
掌握逻辑代数的基本公式和基本定理 掌握逻辑函数的化简方法
2011-06-22
数字逻辑基础
3
逻辑图：基本逻辑单元（GB4728.12-85）
&
1
1
逻辑与
与
逻辑或
或
逻辑非
非
&
1
=1
=
与非 与非
或非 或非
异或 异或
同或 同或
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数字逻辑基础
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第2章 组合逻辑电路
本章要求
掌握组合逻辑电路的基本分析方法和一般 设计过程 掌握常见逻辑模块的功能及其使用 掌握实际逻辑电路中冒险现象的形成原理 及其防止方法
2011-06-22
数字逻辑基础
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一般分析过程
确定电路结构为组合电路 逐级分析，或划分模块后分析。得到逻辑表达 式或真值表 分析得到的逻辑表达式或真值表，得出电路的 功能描述
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数字逻辑基础
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二、冗余律 AB AC BC AB AC ( A B)( A C )( B C ) ( A B)( A C ) AB AC BCD AB AC ( A B)( A C )( B C D) ( A B)( A C )
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数字逻辑基础
12
1.3 逻辑函数的标准表达式和卡诺图
最小项
在n个逻辑变量的逻辑函数中，若m为包含n个因子的 乘积项（逻辑与），且其中每个逻辑变量都以原变量或反 变量的形式出现一次并仅仅出现一次，则称m为这n个变 量的最小项。 例： f ( abc) abc abc abc
数字逻辑第一章复习资料
2018-11-20
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1．传统法
传统法：传统方法是建立在小规模集成电路基础之上的，它以技术
经济指标作为评价一个设计方案优劣的主要性能指标，设计时追求的目标是 如何使一个电路达到最简。
如何达到最简呢？在组合逻辑电路设计时，通过逻辑函数化简，尽
可能使电路中的逻辑门和连线数目达到最少。而在时序逻辑电路设计时，则 通过状态化简和逻辑函数化简，尽可能使电路中的触发器、逻辑门和连线数 目达到最少。
注意：一个最简的方案并不等于一个最佳的方案！
以逻辑代数作为基本理论的方法始终是最基本的方法！
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2．采用中、大规模集成组件进行逻辑设计的方法 由于中、大规模集成电路的不断发展，使芯片内部容纳 的逻辑元器件越来越多，因而，实现某种逻辑功能所需要的 门和触发器数量已不再成为影响经济指标的突出问题。 采用中、大规模集成组件去构造满足各种功能的逻辑电路 时，如何寻求经济合理的方案呢？必须注意： ▲ 充分了解各种器件的逻辑结构和外部特性，做到合理 选择器件； ▲ 充分利用每一个已选器件的功能，用灵活多变的方法 完成各类电路或功能模块的设计； ▲ 尽可能减少芯片之间的相互连线。
《数字逻辑》课程序曲
认识
2018-11-20 1
第一章 基本知识(4学时)
本章知识要点
p 数字系统的基本概念 p 常用计数制及其转换 p 带符号二进制数的代码表示 p 常用的几种编码
•2018-11-20
•2
1.1 数字系统的基本概念
1.1.1 数字系统
一、信息与数字
我们正处在一个信息的时代！请问：信息的概念是什么？ 信息的概念： 人们站在不同的角度，对“信息”给出了不同的解释。诸如，“信息是表征 物理量数值特征的量”，“信息是物质的反映”，“信息是人类交流的依据”， …，广义的说，“信息是对客观世界所存在的各种差异的描述”。 请问：信息有何特征？ 信息特征：传输能力、存储能力、处理能力（智能） 传输（跨越空间的信息传播）：例如，邮递、电话、电视、Internet 等。 存储（跨越时间的信息传播）：例如，文字、书籍、照相、录音、录像等。 处理（对信息进行加工）：例如，算盘、计算器和计算机。
数字逻辑基础第一章
1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
1.3.2 两种逻辑函数标准表达式间关系
1.3.3 将逻辑函数按照标准形式展开 1.3.4 逻辑函数的卡诺图表示
2017/5/28 31 数字逻辑基础
1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
B.最大项个数：为２n，每个最小项可用Mi表示，包含输入变 量的所有取值组合。 例：
A+B+C=M0 A+B+C=M1 A+B+C=M2 A+B+C=M4
最大项积的形式 （标准或与式）
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数字逻辑基础
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3.最小项与最大项的比较:(以3变量函数为例)
最小项：m0 A B C 最大项：M 0 A B C 对于任意一个逻辑函数，可表示为最小项和的形 式和最大项积的形式。 最小项：m1 A B C 最大项：M 1 A B C 最小项：m2 A B C 最大项：M 2 A B C 最小项：m3 A B C 最大项：M 3 A B C
数字逻辑基础
21
1.2.1 基本公式 (2)
四.特殊定律
注意： A. 同一律（等幂律）： 1.可用基本公式进行化简，以简 化电路。 ， 11. A · A =A 11 A + A=A 2.可用基本公式将电路转换为一 B. 还原律（自反律）： 种或少数几种门电路构成，如与 12. A =A 非-与非形式、或非-或非形式等。
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>1
=1
同或门
=
18 数字逻辑基础
1.2 逻辑代数的基本定理
第1章数字逻辑基本知识
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
三种BCD码的特征
8421码是一种最典型4位二进制编码，它 是使用最多的十进制编码 三种编码中都存在6个冗余编码 2421码和余3码都是对9的自补编码，即 对某一编码按位求反后，可得该数对9的 补数的另一同类编码 如5的2421码1011按位求反后为0100，即 为4的2421码。
(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)r
N = an-1×r
n-1+…+a ×r 0 0
+a-1 ×r -1+…+a-m×r
–m
权值
缩写方式：
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常用的数制
十进制 Decimal
r = 10, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) r = 2, (0, 1)
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1. 二进制数
基数：r = 2 数字集：(0, 1) (1010110000110100)2
bit 比特
记注：代表0-15的二进制数
2013-8-17
二进制数的运算规则
加法运算表 乘法运算表
加法运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 乘法运算 00=0 01=0 10=0 11=1
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格雷码 000 001 011 010 110 111 101 100
格雷(Gray)码
十进制数 4位二进制 典型Gray码 十进制数 4位二进制 典型Gray码
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第一章
1.1.2 数字电路的特点
1、基本单元电路简单
2、抗干扰能力强，精度高。
3、数字信号便于长期存储
4、保密性好
5、通用性强
8进制 o
16进制 h
10进制 d
2进制 b
Eg:(234244)h
用四位二进制数表示0~9十个数码，即为BCD 码 。
四位二进制数最多可以有16种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。
主要有： 8421码、 5421码、2421码、余3码等。
N)D= W3K3 +W2K2+W1K1+W0K0
W3~W0为二进制各位的权重
所谓的8421码，就是指各位的权重是8, 4, 2, 1。
从三种基本的逻辑关系出发，我们可以得到以下常量的逻辑运算结果：
对偶规则
将一个逻辑函数L 进行下列变换：
·→＋，＋ →·
0 → 1，1 →
所得新函数表达式叫做L 的对偶式，用 表示。
对偶规则的基本内容是：如果两个逻 辑函数表达式相等，那么它们的对偶式也一定相等。
吸收律
1.原变量的吸收：A+AB=A
2.反变量的吸收:
B
A B A A +=+
2 3.混合变量的吸收： 4. 反演定理： .反演规则 将一个逻辑函数L 进行下列变换：
·→＋，＋ →· ；
0 → 1，1 → 0
原变量 → 反变量，反变量 → 原变量,所得新函数表达式叫做L 的反函数，用 表示。
例1.5.4 求以下函数的反函数： 解: 代数化简法
与—或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。
逻辑函数的最简“与—或表达式” 的标准
（1）与项最少，即表达式中“+”号最少。
（2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。
最小项表达式: E g:
卡诺图,,
化简,留下相同到量,,f
例如
C AB C B A + C B C B A A =+=)(L D
C B
A L ++⋅=D C
B A L ⋅⋅+=A B B A B A AB =+=+=)()()()(
C C AB C B A C AB C B A ABC C B C B A C B BC A L ++=+++=+++=运用公式 ，将两项合并为一项，消去一个变量。
如
1=+A A （1）并项法。
2
．用代数法化简逻辑函数 （4）配项法。
E B A E B B A E B AB A L ++=++=++=C A AB BCD A ABCD C A AB A A BCD C A AB BCD C A AB L +=+++=+++=++=)(综合练习：
1 1=∙+=C B A C
B A
C B A C B ∙++++= A Y 1.例C
B A
C B A C B ∙++= A C B A
D C C B D B D B A D C C B D B D B C B A +++=++++=+++++= Y :或B C D A C B C C D B D B D D C B A +++=++++++=)()()(G F AD
E C B D B D B C B A ++++++=)(C A AB 5.Y G
F ADE C B D B D B C B +++++++=例)(
G F ADE C B D B D B C B C B A ++++++=C
A A
B
C B A L +=),,()()(),,(B B C A C C AB C A AB C B A L +++=+=C B A BC A C AB ABC +++= =m 7+m 6+m 3+m 1
D C B A D C B A D C B A D C B A +++=D B =C
A A
B B
C C A AB +=++B A B A B A B A ∙=++=∙
3 卡诺图缺点,变量不宜超过6个
用卡诺图合并最小项的原则（画圈的原则）
（1）尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n （n=0,1,2,3……）个相邻项。
要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
（2）圈的个数尽量少。
（3）卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。
（4）在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。
1. 7. 4 具有约束的逻辑函数的化简
约束,即有些不可能取到到值,须排除(约束项:不会出现的变量取值所对应的最小项)
约束条件：由约束项相加所构成的值为 0 的逻辑表达式,
约束条件的表示方法
在真值表和卡诺图上用叉号(╳)表示。
在逻辑表达式中，用等于 0 的条件等式表示
约束条件： 或
So,在具有约束条件的表达式中一定要 将约束项写进表达式,否则不得分 Or
§ 1.8 关于正逻辑和负逻辑的规定极其转换
负逻辑：输入/输出电平 逻辑值
H 0 L 1
应用公式法化简
Eg:
0=++++ABC C AB C B A BC A C B A 0) 7 , 6 , 5 , 3 , 0 (=∑d ∑
∑+=d m D C ,B ,A ,F ) 15 , 14 , 12 , 10 , 9 , 5 , 3 () 8 , 7 , 1 () ( 0) 15 , 14 , 12 , 10 , 9 , 5 , 3 ( =∑d D A D A Y +=D
B C B A ++=D C D B C B A +++=DE
B A A D
C
D B C B AC +++++=DE
B A D B
C A C B A
D C D B C B AC Y +++++++=)( (2)D
E B A C B A D C D B C B AC +⋅++++=。