江西省抚州市七年级上学期期末数学试卷
江西省抚州市七年级上学期数学期末考试试卷
江西省抚州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 下列说法中正确的有（）①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七上·吴江期末) 关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .3. （2分） (2020七上·镇海期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·文昌期末) 如图：A，B，C，D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC 不正确的是（）A . AC＝AD﹣CDB . AC＝AB+BCC . AC＝BD﹣ABD . AC＝AD﹣AB5. （2分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·成都期中) 若，则下列结论正确的是（）．A .B .C . ，D . 或7. （2分）手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（）A . 线段B . 射线C . 直线D . 折线8. （2分）两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，…7，11，15，19，23，27，31，35，39，…第1个相同的数是7，第10个相同的数是（）A . 115B . 127C . 139D . 151二、填空题 (共6题；共10分)9. （3分） (2019七上·瑞安月考) 0的相反数是________；6的倒数是________；绝对值等于7的有理数是________10. （1分） (2019七上·溧水期末) 若∠1=32°30′，则∠1的补角为________°.11. （3分）(2019·青海模拟) ﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.12. （1分） (2020七上·苏州月考) 的相反数与的绝对值的和是________.13. （1分） (2020九上·淮阳期末) 设、是方程的两个实数根，则的值为________．14. （1分） (2020七下·农安月考) 若是方程的根，则a=________．三、解答题 (共8题；共71分)15. （5分）(2012·钦州) 计算：2﹣1+|﹣3|﹣ +（π﹣3）0 ．16. （5分） (2018七上·揭西期末) 2（1-2x）=x-817. （15分） (2018七下·深圳期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分）设B为线段AC上的一点，AB=8cm，BC=2cm，M、N分别为AB、AC的中点．求MN的长．19. （10分） (2020七上·潍城期末) 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b (b<a) .（1）用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S（2）当a=5cm，b=2cm时，求S的值20. （10分） (2020七下·覃塘期末) 如图，直线与相交于点O，平分，．（1）若，求的度数；（2）在的内部作射线，探究与之间有怎样的关系？并说明理由．21. （15分） (2020七上·广汉期中) 已知在数轴上，一动点P从原点出发向左移动4个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．（1）求点A、B表示的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为9，若存在，写出点P 表示的数；若不存在，说明理由；（3）若小虫M从点A出发，以每秒0.5个单位长度沿数轴向右运动，另一只小虫N从点B出发，以每秒0.2个单位长度沿数轴向左运动．设两只小虫在数轴上的点C处相遇，点C表示的数是多少？22. （6分） (2020七下·溧水期末) 如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）.（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是________.① a2＋ab＝a（a+b）② a2－2ab＋b2＝（a－b）2 ③ a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知4x2－9y2＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；②计算参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2022-2023学年江西省抚州市数学七上期末学业质量监测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=-2．某超市进了一批羽绒服，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）A ．25%a 元B ．()125%a +元C ．()125%a -元D ．125%a +元 3．下列运算正确的是( )A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．﹣(a ﹣b )＝b +aD ．2ab ﹣ba ＝ab4．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a 枝玫瑰，b 枝康乃馨共花（ ）A ．16a 元B ．16b 元C ．16（a +b ）元D ．（10a +6b ）元5．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A ．2B ．-2C ．0D ．126．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将数据440000用科学记数法表示应为 （ ）A ．64.410⨯B ．54410⨯.C ．44410⨯D ．60.4410⨯7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A ．B ．C ．.D ．.8．下列是单项式的是（ ）A ．xB ．2a +C ．2x y -D ．mn m -9．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）A ．145CB ．95C C ．115CD ．105C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．12．若（m -2）x |2m ﹣3|=6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是__．13．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）14．如图，直线AB 、CD 相交于O ，COE ∠是直角，148∠=︒，则2∠=______.15．如图，C 为线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且36cm AB =，4AC CD =．则线段AC 的长为______cm ．16．现定义一种新运算：1b a b a *=-，()022019**=__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.18．（8分）如图，已知平面上四个点A ，B ，C ，D ，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB ；（2）画直线CD ；（3）画射线AC ；（4）在射线AC 上作一点E ，使得2AE AC =．19．（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由20．（8分）如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接AB ，作射线CD ，交AB 于点E ，作射线EF 平分CEB ∠．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若100AEC ∠=︒，求CEF ∠的度数．21．（8分）解下列方程（1）()()221152x x +=--；（2）211136x x ---=． 22．（10分）如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．23．（10分）如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =24．（12分）已知A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的2倍，则称点C 是（A ，B ）的奇异点，例如图1中，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离为2，到点B 的距离为1，则点C 是（A ，B ）的奇异点，但不是（B ，A ）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D 是（A ，B ）还是（B ，C ）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M 、N 两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M ，N ）的奇异点K 在M 、N 两点之间，则K 点表示的数是 ；②若（M ，N ）的奇异点K 在点N 的右侧，请求出K 点表示的数．（3）如图3，A 、B 在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P 从点B 出发，向左运动．若点P 到达点A 停止，则当点P 表示的数为多少时，P 、A 、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A ．2222x x x +=，错误；B ．原式不能合并，错误；C ．3x ﹣2x=x ，错误；D ．2222x y x y x y -=-，正确．故选D ．2、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a 元．故选B ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系． 3、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A ．原式＝2a ，错误；B ．原式不能合并，错误；C ．原式＝﹣a +b ，错误；D ．原式＝ab ，正确．故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、D【分析】首先表示出a 枝玫瑰共10a 元，b 枝康乃馨共6b 元，再相加即可．【详解】解：a 枝玫瑰共10a 元，b 枝康乃馨共6b 元，则买了a 枝玫瑰，b 枝康乃馨共花()106a b +元． 故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．5、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.12的相反数是12-，不是正整数，故该项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键． 6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】440000 =5.，4410⨯故选：B．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．7、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．8、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，a+不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，B.2-不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.2x y-不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.mn m故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．9、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可．【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．12、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得23120mm⎧-⎨-≠⎩＝，解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．13、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．14、42︒【分析】根据∠2=180°﹣∠COE ﹣∠1，可得出答案．【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE ﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．15、3【分析】根据线段中点的性质可得BC ＝2CD ＝2BD ，再由AB ＝AC ＋BC ，AC ＝4CD ，可得4CD ＋2CD ＝1，求得CD 的长，即可求出AC 的长．【详解】解：∵点D 为BC 的中点，∴ BC ＝2CD ＝2BD ．∵AB ＝AC ＋BC ＝1cm ，AC ＝4CD ，∴4CD ＋2CD ＝1．∴CD ＝2．∴AC ＝4CD ＝4×2＝3cm ．故答案为：3．【点睛】本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．16、2-【分析】原式利用题中的新定义进行计算，即可得到结果．【详解】解：∵1b a b a *=-，∴202011*=-=-，∴()201912019(1)1112-*=--=--=-；故答案为：2-.【点睛】此题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2.【分析】首先根据AB 和BD 求出AD ，然后根据中点的性质求出AC ，即可得出CB.【详解】∵12AB =，7BD =，∴1275AD AB BD =-=-=.∵点D 是AC 的中点，∴22510AC AD ==⨯=.∴12102CB AB AC =-=-=.【点睛】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析．【分析】（1）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得；（3）根据射线的画法即可得；（4）以点C 为圆心、线段CA 的长为半径画弧，交射线AC 于点E 即可．【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB ，如图所示：（2）根据直线的画法即可得直线CD ，如图所示：（3）根据射线的画法即可得射线AC ，如图所示：（4）以点C 为圆心、线段CA 的长为半径画弧，交射线AC 于点E ，则点E 即为所作，如图所示：【点睛】本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键．19、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为1，理由见解析【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为51n +，其中n 为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n 个图案中有51n +个正方形，当51201n +=时，40n =；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当51100n +=时，n 无法取整数，故白色正方形无法为1．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中有51n +个正方形．20、（1）作图见解析；（2）40.CEF ∠=︒【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；（2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）作线段AB ，作射线CD ，如图，即为所做图形；（2）100AEC ∠=︒，射线EF 平分CEB ∠，11(180)(180100)22CEF AEC ∴∠=︒-∠=⨯︒-︒ 40=︒【点睛】本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．21、（1）1x = （2）73x = 【分析】（1）由题意先去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可；（2）根据题意先去分母和去括号，再进行移项合并进而化系数为1即可．【详解】解：（1）421510x x +=-+451102x x +=+-99x =1x =（2）()()22116x x ---=4216x x --+=37x =73x = 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．22、AD ＝7.5cm ．【解析】已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，根据线段中点的定义可得AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ，由AD ＝AC +CD 即可求得AD 的长度. 【详解】∵C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ， ∴AC ＝CB ＝12AB ＝5cm ，CD ＝12BC ＝2.5cm ， ∴AD ＝AC +CD ＝5+2.5＝7.5cm ．【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．23、（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒 【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1，∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ， 则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-； （3）设t 秒后，OA=3OB ， 则有：47312t t t t -+-=-+-， 则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79， ∴13秒或79秒后，OA=3OB ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．24、（1）点D 是（B ，C ）的奇异点，不是（A ，B ）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P 表示的数是3或13或13时，P 、A 、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点．【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（1）①设奇异点表示的数为a ，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；②首先设K 表示的数为x ，根据（1）的定义即可求出x 的值；（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．【详解】解：（1）点D 到点A 的距离为1，点D 到点C 的距离为1，到点B 的距离为1，∴点D 是（B ，C ）的奇异点，不是（A ，B ）的奇异点；（1）①设奇异点K 表示的数为a ，则由题意，得a−（−1）＝1（4−a ）．解得a ＝1．∴K 点表示的数是1；②（M ，N ）的奇异点K 在点N 的右侧，设K 点表示的数为x ，则由题意得，x ﹣（﹣1）＝1（x ﹣4）解得x ＝13∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；（3）设点P表示的数为y，当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+13＝1（43﹣y）解得y＝13．当点P是（B，A）的奇异点时，则有43﹣y＝1（y+13）解得y＝3．当点A是（B，P）的奇异点时，则有43+13＝1（y+13）解得y＝13．当点B是（A，P）的奇异点时，则有43+13＝1（43﹣y）解得y＝13．∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．【点睛】本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．。
江西省抚州市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列说法：①若a为任意有理数，则a2+1总是正数；②方程x+2=1x是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④π3是分数；⑤单项式-23πx2y的系数是-23π，次数是4．其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若3am+2b与12abn−1是同类项，则m+n=（）A. −2B. 2C. 1D. −13.若x2+（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A. 11B. −5C. ±8D. 11或−54.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形．A. 6B. 5C. 8D. 75.如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（）A. 12b−a>0B. a−b>0C. 2a+b>0D. a+b>06.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A. 240元B. 250元C. 280元D. 300元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.对任意有理数x、y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y．若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=______．8.82018×（-0.125）2019=______．9.两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是______．10.如果5x+3与-2x+9是互为相反数，则x-2的值是______．11.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”．而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与请将二进制数1010101（二）写成十进制数为______．12.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）13.0.1−2x0.3=1+x0.1514.先化简，再求值：（1）[x2+y2-（x+y）2+2x（x-y）]÷4x，其中x-2y=2（2）（mn+2）（mn-2）-（mn-1）2，其中m=2，n=12．15.已知：如图所示，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．请你求出∠DOE的度数．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：-12+（π-3.14）0-（-13）-2+（-2）3．17.若m p=15，m2q=7，m r=-75，求m3p+4q-2r的值18.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）19.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？20.观察探究及应用（1）观察图并填空一个四边形有2条对角线一个五边形有5条对角线一个六边形有______对角线一个七边形有______对角线（2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______对角线，若允许重复计数，共可作______条对角线；（3）结论：一个凸n边形有______条对角线；（4）应用：一个凸十二边形有______对角线．21.为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为______元．22.从特殊到一般、类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案列，请完善整个探究过程．已知：点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，点M是AB的中点，请按照下面三个步骤探究线段MC的长度．（1）特值尝试若a=10，b=6，其点C在线段AB上，求线段MC的长度．（2）周密思考若a=10，b=6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由．（3）问题解决类比（1）（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）．23.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：①∵a2≥0，∴a2+1≥1，故①正确；②不是整式，故②错误；③∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故③正确；④是无理数，故④错误；⑤该单项式的系数为π，次数为3，故⑤错误；故选：C．根据不等式的性质，一元一次方程的概念，单项式的概念等即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型．2.【答案】C【解析】解：由同类项的定义可知m+2=1且n-1=1，解得m=-1，n=2，所以m+n=1．故选：C．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】D【解析】解：∵x2+（m-3）x+16是完全平方式，∴m-3=±8，解得：m=11或-5，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选：B．从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个四边形分割成（n-2）个三角形．本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n-2）个三角形．5.【答案】A【解析】解：∵a＜-1＜0＜b＜1，∴b-a＞0，a-b＜0，2a+b＜0，a+b＜0．故选：A．由数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.【答案】A【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8-x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．7.【答案】11【解析】解：∵|a-3|+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2，则3⊕（-2）=9+2=11．故答案为：11利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式后利用新定义计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】-18【解析】解：原式=82018×（-）2018×（）=[82018×（-）2018]×（）=[8×（-）]2018×（-）=1×（）=-，故答案为：．先逆用同底数幂的运算法则，把（-0.125）2019变形为（-）2018×（），再利用乘法的结合律、逆运用积的乘方法则求出结果．本题考查同底数幂乘法、积的乘方等运算，解题的关键是熟练运用乘方和幂的运算法则．9.【答案】25cm或105cm【解析】解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2-80÷2=25cm；②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2+80÷2=105cm．分两种情况讨论：①将两根细木条重叠摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的差；②将两根细木条相接摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的和．本题要注意分成重叠和相接两种摆放方法分类讨论．根据题意准确的列出式子是解题的关键．10.【答案】-6【解析】解：由题意得：5x+3+（-2x+9）=0，解得：x=-4，∴x-2=-6．故填-6．根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x-2的值．本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．11.【答案】85【解析】写成十进制数为：解：二进制数1010101（二）1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26，=1+0+4+0+16+0+64，=85．故答案为：85．根据二进制与十进制的转化方法列式算式进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解二进制与十进制的转化方法是解题的关键．12.【答案】70【解析】解：∵第1个五边形数为1，第2个五边形数为1+4=5，第3个五边形数为1+4+7=12，第4个五边形数为1+4+7+10=22，∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35，第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51，第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70．故答案为70．观察图形得到第1个五边形数为1，第2个五边形数为1+4=5，第3个五边形数为1+4+7=12，第4个五边形数为1+4+7+10=22，即每个五边形数是从1开始，后面的数都比前面一个数大3的几个数的和，且数的个数等于序号数，则第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．13.【答案】解：方程整理得：1−20x3=1+20x3，去分母得：1-20x=3+20x，移项合并得：40x=-2，解得：x=-120．【解析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：（1）原式=（x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy）÷2x=（2x2-4xy）÷2x=x-2y，当x-2y=2时，原式=2；（2）原式=m2n2-4-m2n2+2mn-1=2mn-5，当m=2，n=12时，原式=2×2×12-5=2-5=-3．【解析】（1）先利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x-2y整体代入计算可得；（2）先利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m和n的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．15.【答案】解：设∠BOC=x°，则∠AOB=90°+x°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12（90+x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12x°，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=12（90+x）°-12x°=45°．【解析】设∠BOC=x°，则∠AOB=90°+x°，根据角平分线的定义即可表示出∠BOD和∠BOE的度数，根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解．本题考查了角度的计算，正确设出未知数，表示出∠BOD和∠BOE的度数是关键．16.【答案】解：原式=-1+1-9-8=-17．【解析】根据零指数幂、乘方、负整数指数幂三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．17.【答案】解：∵m p=15，m2q=7，m r=-75，∴m3p+4q-2r=（m p）3×（m2q）2÷（m r）2=153×49÷4925=1125×49×2549=15．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：三视图如下：【解析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19.【答案】解：（1）全班总人数是：13÷26%=50（人），则D级学生的人数占全班总人数的百分比是：250×100%=4%；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是：360°×（1-50%-26%-4%）=72°；（3）这次考试中A级和B级的学生共有学生是：500×（50%+26%）=380（人），答：这次考试中A级和B级的学生共有380人．【解析】（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数，再根据D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）用360°乘以C级学生所占的百分比即可；（3）用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】9 14 （n-3）n（n-3）n(n−3)254【解析】解：（1）根据图形数出对角线条数，一个四边形有2条对角线，一个五边形有5条对角线，一个六边形有9对角线，一个七边形有14对角线；故答案为：9；14．（2）n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，若允许重复计数，共可作n （n-3）条对角线；故答案为：（n-3）；n（n-3）．（3）由（2）可知，任意凸n边形的对角线有条，故答案为：．（4）把n=12代入计算得：=54．故答案为：54．（1）根据图形数出对角线条数即可；（2）根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线即可求解；（3）由（2）可知，任意凸n边形的对角线有条，即可解答；（4）由（3）把n=12代入计算即可．本题考查了多边形的对角线，解题关键是n边形从一个顶点出发的对角线有（n-3）条．21.【答案】2或8【解析】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则x+6=25，答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60-y）支，根据题意得：19y+25（60-y）=1322，解得：y=，不合题意，即张老师肯定搞错了；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意得：19z+25（60-z）=1322-a，即6z=178+a，由a，z都是整数，且178+a应被6整除，经验算当a=2时，6z=180，即z=30，符合题意；当a=8时，6z=186，即z=31，符合题意，则签字笔的单价为2元或8元．故答案为：2或8．（1）设钢笔得单价为x元，则毛笔单价为（x+6）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）①设单价为19元得钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60-y）支，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；②设单价为19元的钢笔z支，签字笔的单价为a元，根据题意列出关系式，根据z，a为整数，确定出a与z的值，即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22.【答案】解：（1）如图：∵AC=10，BC=6，∴AB=AC+BC=16，∵点M是AB的中点，∴AM=12AB=8，∴MC=AC-AM=10-8=2．（2）线段MC的长度不只是（1）中的结果，由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况：①如图，当B点在线段AC上时，∵AC=10，BC=6，∴AB=AC-BC=4，∵点M是AB的中点，∴AM=12AB=2，∴MC=AC-AM=10-2=8．②当B点在线段AC的延长线上，如题（1），此时MC=AC-AM=10-8=2．（3）由（1）（2）可知MC=AC-AM=AC-12AB，因为当B点在线段AC的上，AB=AC-BC，故MC=AC-12（AC-BC）=12AC+12BC=12（a+b），当B点在线段AC的延长线上，AB=AC+BC，故MC=AC-12（AC+BC）=12AC-12BC=12（a-b）．【解析】（1）由题意画图，根据图形和线段之间的和差关系求解即可；（2）由于点B的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两种情况进行分类讨论；（3）由（1）（2）可知MC的长度为AC-AB，即可得到答案．本题主要考查中点的定义，线段之间的和差关系，两点间的距离，掌握线段间的和差关系与分类讨论的数学思想是解题的关键．23.【答案】解：（1）①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（2）5秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：30°+6t-3t=45°，解得：t=5秒；（3）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为12（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=12（90°-3t），解得：t=703秒；如图：【解析】（1）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；（2）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
江西省抚州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江西省抚州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−66的相反数是()A. −66B. 66C. 166D. −1662.下列运算正确的是()A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x2=5x4 C. 3a+2b=5abD. 7ab−6ba=ab3.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. a+b>0B. a−b>0C. a·b>0D. a·b<04.下列描述正确的是()A. 单项式−ab23的系数是−13，次数是2次B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点C. 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点5.已知线段AC和BC在同一直线上，AC=8cm，BC=3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是()A. 5.5cmB. 2.5cmC. 4cmD. 5.5cm或2.5cm6.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a−b+c的值为()A. −1B. 0C. 1D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.如果单项式−3x2y m+2与x n y3的和仍然是一个单项式，则m=______ 、n=______ ．8.2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．39位外方领导人、150个国家、92个国际组织、6000多位外宾，跨越万里，相会北京．6000这个数用科学记数法表示为______．9.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为______．10.定义a∗b=−a−b2−2，则2∗(−3)=______ ．11.在数轴上表示数a的点到原点的距离为6，则a+|−a|=______．12.已知∠AOC=60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.(1)(−7)÷[1.25+(2−114)×3]；(2)−18−132×[|−2|3−(−2)3]四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）14.先化简，后求值，已知：−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，其中m、n满足|m−1|+(n+2)2=0．15.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x−35−x−410=116.用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示．(1)搭建这样的几何体最多要______个小立方体，最少要______个小立方体．(2)画出最多和最少时(画出一种即可)从左面看到的形状图．17.(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：|1 2−1|=______，1−12=______；|1 3−12|=______，12−13=______；|1 4−13|=______，13−14=______；(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12018−12017|18.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图所示)，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题．(1)本次接受问卷调查的学生有____名．(2)补全条形统计图．(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为____．(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．19.将正整数1至2022按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，...，从左至右依次为第1列，第2列， (8)(1)数2019在第行第列(2)平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，被框住的三个数中，设中间的一个数为x①.求被框住的三个数的和(用含x的式子表示)②.被框住的三个数的和是否可以等于2019或2022，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由20.已知x=3是方程4(x−1)−mx+6=8的解，求m2+2m−3的值．21.已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处(注：∠DOE=90°，∠DEO=30°)．(1)如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE=______．(2)如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．∠AOE时，求∠BOD的度数．(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=14(4)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．22.黄埔区某中学七年级(9)(10)两个班共104人，要去地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中(9)班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．(1)两个班各有多少学生？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？(3)如果七年级(9)班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？23.如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)线段BA的长度为______；(2)当t=3时，点P所表示的数是______；(3)求动点P所表示的数(用含t的代数式表示)；(4)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−66的相反数是66．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.答案：D解析：本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．解：A.5a2−3a2=2a2；则A错误；B.2x2+3x2=5x2；则B错误； C.3a与2b不是同类项，不能合并，故C错误；D.7ab−6ba=ab；故D正确．故选D．3.答案：D解析：本题考查了不等式，数轴和有理数的运算法则，透彻理解法则是解题的关键．解：由题意可知a<0<b，且|a|>|b|．根据有理数加法法则，得a+b的值应取a的符号“−”，故a+b<0，所以A错误；由a<b得a−b<0，所以B错误；根据有理数的乘法法则可知a⋅b<0，所以D正确，C错误；故选D．4.答案：C解析：本题考查了立体图形的元素，单项式，认识立体图形，垂线的性质，掌握立体图形的知识，单项式，认识立体图形，垂线的性质的知识是解决问题的关键.分别利用单项式的次数与系数以及立体图形有关知识分别分析得出答案．解：A.单项式−ab23的系数是−13，次数是3次，故此选项错误；B. 如果A，B，C在同一直线上，且AC=BC，则点C为AB的中点，故此选项错误；C. 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此项正确；D. 五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点，故此选项错误．故选C．5.答案：D解析：解：设AC、BC的中点分别为E、F，∵AC=8cm，BC=3cm，∴CE=12AC=4cm，CF=12BC=1.5cm，如图1，点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，=4+1.5，=5.5cm，如图2，点B在线段AC上时，EF=CE−CF，=4−1.5，=2.5cm，综上所述，AC和BC中点间的距离为2.5cm或5.5cm．故答案为：2.5cm或5.5cm..故选：D．根据线段中点的定义可CE=12AC，CF=12BC，然后分点B不在线段AC上时，EF=CE+CF，点B在线段AC上时，EF=CE−CF两种情况代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．6.答案：C解析：本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．根据三个数的和依次列式计算即可求解．解：∵5+1−3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3，3+1+b=3，c−3+4=3，∴a=−2，b=−1，c=2，∴a−b+c=−2+1+2=1，故选C．7.答案：1；2解析：解：根据题意得：n=2，m+2=3，解得：m=1，故答案是：1，2．根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同的字母的指数相同，据此即可列方程求得m、n的值．本题考查了同类项的定义，理解定义是关键．8.答案：6.0×103解析：解：6000=6.0×103．故答案是：6.0×103．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9.答案：21元解析：解：设商品的进价为x元，根据题意得：(1+20%)x=28×90%，1.2x=25.2，x=21．故答案为：21元．设商品的进价为x元，由已知按标价九折出售，仍可获得20%的利润，则(1+20%)x=28×90%，求解即可．此题考查了一元一次方程的应用．10.答案：−13解析：解：根据题中的新定义得：2∗(−3)=−2−9−2=−13，故答案为：−13原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.答案：0或12解析：本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．根据数轴表示数的方法得到a=6或−6，则a+|−a|=6+|−6|或a+|−a|=−6+|−6|，然后根据绝对值的意义进行计算．解：∵数轴上表示数a的点到原点的距离为6，∴a=6或−6，∴a+|−a|=6+|−6|=6+6=12或a+|−a|=−6+|−6|=−6+6=0．故答案为0或12．12.答案：100°或20°解析：本题考查了角的计算．解题的关键是注意画图，并分情况讨论．通过分析，可知有两种情况：①OB在OA左边；②OB在OA右边，画图后分别计算即可．解：①OB在OA左边，如右图，∵∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=40°，∴∠BOC=40°+60°=100°；②OB在OA右边，如右图，∵∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=40°，∴∠BOC=60°−40°=20°．故答案是100°或20°．13.答案：解：(1)(−7)÷[1.25+(2−114)×3]=(−7)÷(54+34×3)=(−7)÷(54+94)=(−7)÷7 2=(−7)×2 7=−2；(2)−18−132×[|−2|3−(−2)3]=−1−132×[8−(−8)]=−1−132×(8+8)=−1−132×16=−1−1 2=−32．解析：(1)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.答案：解：由|m−1|+(n+2)2=0可知m=1，n=−2，∴原式=−2mn+6m2−(m2−5mn+5m2+2mn)=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn=−2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15.答案：解：(1)4x−3=2(x−1)去括号，得4x−3=2x−2，移项，得4x−2x=−2+3，合并同类项，得2x=1，系数化为1，得x=12；(2)x−35−x−410=1去分母，得2(x−3)−(x−4)=10，去括号，得2x−6−x+4=10，移项，得2x−x=10+6−4，合并同类项，得x=12．解析：(1)直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案；(2)首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案．此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程方法是解题关键．16.答案：解：(1)17;11．(2)最多时的左视图：最少时，左视图：解析：(1)画出俯视图在俯视图中的方格中，写出最多最少时立方体的个数即可解决问题．(2)根据左视图的定义画出图形即可．本题考查作图−三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．解：(1)根据最多情形的俯视图可知：搭建这样的几何体最多要17个小立方体，根据最少情形的俯视图可知，最少要11个小立方体．故答案为17，11．(2)见答案．17.答案：(1)12，12，16，16，112，112；(2 )|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12018−12017|=1−12+12−13+13−14+⋯12017−12018=1−12018=20172018．解析：解：(1)|12−1|=12，1−12=12；|13−12|=16，12−13=16； |14−13|=112，13−14=112； 故答案为：12；12；16；16；112；112；(2)|12−1|+|13−12|+|14−13|+⋯+|12018−12017| =1−12+12−13+13−14+⋯12017−12018=1−12018 =20172018．(1)根据绝对值的性质，有理数的减法法则计算；(2)根据(1)的规律把原式化简，计算即可．本题考查的是有理数的加减法运算，绝对值的性质，掌握负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 18.答案：(1)100．(2)喜爱C 的有：100−8−20−36−6=30(人)，补全的条形统计图如图所示；(3)72°．=160(人)，(4)2000×8100答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人．解析：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据D的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果和图1中的数据可以将条形统计图补充完整；(3)根据条形统计图中的数据可以求得扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数；(4)根据统计图中的数据可以求得该校最喜爱新闻节目的学生人数．解：(1)本次接受问卷调查的学生有：36÷36%═100(名)，故答案为：100；(2)见答案;=72°，(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×20100故答案为：72°；(4)见答案．19.答案：解：(1)∵2019=252×8+3，∴2019在第253行第3列，故答案为253，3；(2)①设被框住的三个数中，中间一个数为x，则另外两个数为x−1，x+1，∴三个数之和为x−1+x+x+1=3x；②若3x=2019，则x=673，∵673÷8=84…1，∴数673在第85行第1列，不合题意，舍去，若3x=2022，则x=674，∵674÷8=84…2，∴数674在第85行第2列，符合题意，∴三数之和可以为2022，此时x=674．解析：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：(1)根据表格中数字的变化找出2019所在的位置；(2)①由中间的数为x，找出另外两数；②结合①的结论找出关于x的一元一次方程．(1)由2019=252×8+3，可找出2019所在的位置；(2)①设被框住的三个数中，中间的一个数为x，则另外两个数为x−1，x+1，将三个数相加即可得出结论；②由①的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再找去x所在的位置，由x所在的列数来判定三个数的和可否等于2019或2022．20.答案：解：根据题意，将x=3代入方程4(x−1)−mx+6=8，得：4×(3−1)−3m+6=8，解得：m=2，则m2+2m−3=22+2×2−3=4+4−3=5．解析：本题主要考查一元一次方程的解及代数式的求值，解题的关键是掌握方程的解的定义．将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．21.答案：(1)40°，(2)∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=1∠COA，2∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线；(3)设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，∵∠DOE=90°，∠BOC=50°，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=8°∴∠BOD=58°．(4)如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，5t=140，t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，5t=320，t=64．所以当t=28秒或64秒时，OE与直线OC重合．综上所述，t的值为28或64．解析：解析：∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠BOC=50°，∴∠COE=40°，故答案为：40°；(2)见答案；(3)见答案．(4)见答案．(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；(2)求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；(3)根据平角等于180°求出即可；(4)分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．22.答案：解：(1)设七年级(9)班x人，则七年级(10)班(104−x)人，由题意可得：13x+11(104−x)=1240，解得x=48，则104−x=56，答：七年级(9)班48人，七年级(10)班56人；(2)1240−104×9=304(元)，答：两个班作为一个团体购票可以省304元；(3)七年级(9)班按照实际人数购票的费用为：48×13=624元，购51张票的费用为：51×11=561元，∵624>561，∴购买51张票划算些．答：七年级(9)班单独组织去博物馆参观，购买51张票划算些．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设七年级(9)班x人，则七年级(10)班(104−x)人，根据两个班共付费1240元建立方程求出其解就可以；(2)求出两个班一起购团体票的费用，用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．23.答案：(1)5；(2)6；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t；(4)①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，∵PB=2，∴|2t−5|=2，∴2t−5=2，或2t−5=−2，解得t=3.5，或t=1.5；②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20−2t，∵PB=2，∴|20−2t−5|=2，∴20−2t−5=2，或20−2t−5=−2，解得t=6.5，或t=8.5．综上所述，所求t的值为1.5或3.5或6.5或8.5．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据P点位置的不同正确进行分类讨论，进而列出方程是解题的关键．(1)根据B是线段OA的中点，即可得到结论；(2)根据路程=速度×时间即可得到结论；(3)当0≤t≤5时，动点P所表示的数为点P运动的路程；当5≤t≤10时，动点P所表示的数为20−点P运动的路程；(4)分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB=2列方程，求解即可．解：(1)∵B是线段OA的中点，OA=5；∴BA=12故答案为5；(2)当t=3时，点P所表示的数是2×3=6，故答案为6；(3)见答案；(4)见答案．。
江西抚州市临川区2025届数学七上期末检测试题含解析
江西抚州市临川区2025届数学七上期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯ 2．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．-2D ．2 3．当x=1时，的值为−2，则的值为 A ．− 16 B ．− 8 C ．8 D ．16 4．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定5．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．13 D ．126．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a+b ）cmD ．4（a-b ）cm7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）A ．﹣10℃B ．10℃C ．14℃D ．﹣14℃8．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b a c b c +++--=（ ）A ．0B ．22a b +C ．22b c -D ．22a c +9． “☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．110．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推，线段AC 5的长为（ ）A ．116B ．132C ．1516D ．313211．某日李老师登陆“学习强国”APP 显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．1.69×106 B ．1.69×107 C ．0.169×108 D ．16.9×10612．在下列调查方式中，较为合适的是( )A ．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B ．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C ．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D ．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程23252x π-+=-的解也是方程27x a -=的解，则a 等于__________． 14．单项式3232-x y 的系数是__________，次数是__________． 15．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a ﹣1|=_____．16．过m 边形的一个顶点有9条对角线，n 边形没有对角线，则mn 的值为____________．17．已知一组单项式：﹣x 2，2x 4，﹣3x 6，4x 8，﹣5x 10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．19．（5分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D ．按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ；（3）连接AD 并延长至点F ，使得AD=DF ．20．（8分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×1172311⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭． 21．（10分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？22．（10分）计算及解方程（1）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （2）解方程：225353x x x ---=- 23．（12分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1． 故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、D【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．3、A【解析】试题分析：∵当x=1时，的值为﹣2，∴，∴，∴=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故选A ．考点：整式的混合运算—化简求值．4、C【详解】①如图，当点B 在线段AC 上时，6,4AB cm BC cm ==，,M N 分别为,AB BC 的中点，∴113,222MB AB cm BN BC cm ====， ∴5MN MB NB cm =+=；②如图，当点C 在线段AB 上时，6,4AB cm BC cm ==，,M N 分别为,AB BC 的中点，∴113,222MB AB cm BN BC cm ====， ∴1MN MB NB cm =-=.故选：C .【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键. 5、D【解析】x 2－3x －4=0，(x －4)(x +1)=0，解得x 1=4，x 2=－1，∴当x =4时，24x x x --=12；当x =－1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.6、B【分析】设图①中小长方形的长为x ，宽为y ，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x ，宽为y ，由图②得：阴影部分的周长为：()()2222244424x y b y b x x y b y x b ++-+-=++--=（cm ）；故选B ．【点睛】本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．7、B【解析】12-2=10℃.故选B.8、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a 、b 、c 的大小. 【详解】解：,0,0b a b a >>< ，()a b b a ∴+=+0,0a c << ，()a c a c ∴+=-+0,0b c >< ，()b c b c -=-||||||()()0a b a c b c a b a c b c +++--=+-+--=∴故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.9、A【解析】先根据题意得出关于x 的方程，求出x 即可；【详解】解：∵x ☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．10、D【分析】分别求出1BC ，2BC ，3BC 的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知112BC AB =，21122BC AB =⨯， 依次规律可得5551112232BC AB ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴513113232AC =-=； 故答案选D ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．11、B【分析】根据科学记数法的表示形式10(1||10)n a a ⨯≤<(n 为整数)即可求解.【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107. 故选：B.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.12、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10.6-2.8π 【分析】首先根据23252x π-+=-求得x 的值，把x 的值代入27x a -=，得到一个关于a 的方程，求得a 的值． 【详解】解：解23252x π-+=-得：x=925π-， 把x=925π-代入方程27x a -=得：22795a π--⨯=， 即10.6+2.8a π-=∵10.6+2.8π-＜0∴a=10.6-2.8π．故答案为10.6-2.8π．【点睛】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．14、32- 1【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】单项式3232-x y的系数是32-，次数是1．故答案为：32-，1．【点睛】本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．15、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．16、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，∴m-3=9，m=12；∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．17、﹣15x1【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．【详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．故答案为：﹣15x1．本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．19、见解析画图．【解析】试题分析：（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．试题解析：如图所示：考点：直线、射线、线段．20、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣12）﹣66×13×711 ＝﹣33﹣14＝﹣1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．22、（1）194-；（2）38x =- 【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解．【详解】（1）解：原式11144459141591616194=-； （2）解：去分母得：()()1532525315x x x --=--⨯，去括号得：1536102545x x x -+=--，移项、合并同类项得：276x =-，系数化为1得：38x =-．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．23、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．。
江西省抚州市2024届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
江西省抚州市2024届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在东偏南75︒的方向，那么AOB ∠的大小为（ ） 2∠A ．69︒B ．111︒C ．141︒D ．159︒2．下列判断正确的是（ ）A ．单项式a 的系数是1B ．多项式226xy -－常数项是6C ．单项式2-xy z 的次数是2D ．多项式22358xy x ++是二次三项式3．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ）A ．38m +B ．45m -C ．53m +D ．63m +4．某种速冻水饺的储藏温度是182-±℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．-17℃ B ．-22℃ C ．-18℃ D ．-19℃5．2018年春节黄金周假期，福州市接待游客25200000人，将25200000用科学记数法表示为（ ） A ．525210⨯B ．72.5210⨯C ．725.210⨯D ．90.25210⨯6．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）A ．正数B ．0C ．非正数D ．非负数7．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A ．不盈不亏B ．盈利50元C ．盈利8元D ．亏损8元 8．在代数式2π，15x +，221x x --，33x -中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．如图，下列说法中错误的是（ ）．A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向10．下列说法正确的是( )A ．25xy -的系数是5-B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy x +次数为2次D ．222xyz -的系数为2-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．12．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下式||||||a a b b a ++--化简为_____________．13．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．14．如果单项式1b xy +-与2312a x y ﹣是同类项，那么()ab -=__________． 15．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____. 16．已知x =5是关于x 的方程15x ＋m =－3的解，则m 的值是_________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB,（1)若∠1=∠2，证明：ON ⊥CD ；（2）若113BOC ∠=∠，求∠BOD 的度数.18．（8分）解下列方程()1()()232121x x +=-+()22154136x x -++= 19．（8分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a +b |﹣|a ﹣b |． （1）计算（﹣3）⊗2的值； （2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ．20．（8分）食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；与标准质量的差值（单位：克） 5-2- 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3（1）这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？21．（8分）将自然数按照下表进行排列：用mn a 表示第m 行第n 列数，例如4329a =表示第4行第3列数是1．）（1）已知49mn a =，m =_________，n =___________；（2）将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021？若能，求出这个整体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；（3）用含,m n 的代数式表示mn a =_________．22．（10分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）23．（10分）已知230a b -++=，先化简，再求值()()22223223ab a b ab a b ---.24．（12分）计算（1）计算：()()22015232412⎡⎤⎛⎫-+-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦． （2）先化简，在求值：2211312-2323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x =5，y =-1． （1）解方程：12225y y -+=-．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【题目详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB =∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C ．【题目点拨】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．2、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．【题目详解】A ．单项式a 的系数是1，故本选项正确；B ．多项式226xy -－常数项是6-，故本选项错误；C ．单项式2-xy z 的次数是4，故本选项错误；D ．多项式22358xy x ++是三次三项式，故本选项错误．故选A ．【题目点拨】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．3、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【题目详解】由题意可知：爸爸的年龄为()35m -岁，妈妈的年龄为()28m +岁，则这三人的年龄的和为：()()352863m m m m -+++=+(岁)．故选：D ．【题目点拨】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m 的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．4、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，温度范围：−20℃至−16℃，A 、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A 适合储藏此种水饺；B 、−22℃＜−20℃，故B 不适合储藏此种水饺；C 、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C 适合储藏此种水饺；D 、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D 适合储藏此种水饺；故选：B ．【题目点拨】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5、B【解题分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将25200000用科学记数法表示为：2.52×1． 故选：B ．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【题目详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，故选：D ．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．7、D【解题分析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，亏损25%的那件衣服的进价是y 元，由题意得：()125%60x +=，()125%60y -=，解得：48x =，80y =，故60248808⨯--=-，所以选D ．该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．8、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得． 【题目详解】常数2π是单项式， 15x +是多项式， 221x x --和33x -都是分式， 综上，分式有2个，故选：B ．【题目点拨】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．9、A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【题目详解】解：OA 方向是北偏东70︒，故A 错误；OB 方向是北偏西15︒，故B 正确；OC 方向是南偏西30︒，故C 正确；OD 方向是东南方向，故D 正确；故选：A ．【题目点拨】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．10、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A 、B 、D ；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C ．【题目详解】解：A 、单项式25xy -的系数是1-5，故A 错误； B 、单项式x 的系数为1，次数为1，故B 错误；C 、xy ＋x 次数为2次，故C 正确；D 、222xyz -的系数为−4，故D 错误；故选C ．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40°【解题分析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°． 12、a【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解.【题目详解】由数轴可知：0,0||||a b a b <><，， ∴||a a =-，||a b a b +=+，||b a b a -=-，∴原式()a a b b a a a b b a a =-++--=-++-+=，故答案为：a .【题目点拨】本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.13、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．故答案为：9.6×1． 【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【题目详解】解：由同类项的定义可知21,13a b -=+=，解得3,=2=a b ，所以()1a b -=．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．15、52%x-（1-52%）x=80.【解题分析】由题意知女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，再根据女生比男生多80人即可列出方程. 【题目详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【题目点拨】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.16、－1【分析】把x=5代入方程15x+m=-3得到关于m 的一元一次方程，解之即可． 【题目详解】把x=5代入方程15x+m=-3得： 1+m=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)证明见解析；(2) 45︒【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用113BOC ∠=∠，∠MOB=90︒，计算出∠1，再利用平角的定义求得答案. 【题目详解】(1)∵OM AB ⊥，∴1COA 90∠∠+=︒,∵∠1=∠2，∴2COA 90∠∠+=︒∴ON CD ⊥；(2) ∵OM AB ⊥，∴90BOM ∠=︒, ∵()111BOC 19033∠∠∠==+︒ ∴145∠=︒∴∠180BOC 1803145BOD ∠=︒-=︒-∠=︒【题目点拨】本题考查了垂线，邻补角的概念．本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．18、（1）1x =；（2）0x =【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【题目详解】() 1()()232121x x +=-+去括号得 64121x x +=--移项得 61214x x +=--合并同类项得 77x =系数化为1得1x =()22154136x x -++= 去分母得()221654x x -+=+去括号得4265 4x x -+=+移项得45426x x -=+-合并同类项得x 0-=系数化为1得0x =【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）﹣4；（2）﹣2a ．【分析】（1）根据a ⊗b ＝|a +b |﹣|a ﹣b |，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a 、b 的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．【题目详解】解：（1）∵a ⊗b ＝|a +b |﹣|a ﹣b |， ∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4； （2）由数轴可得，b ＜0＜a ，|b |＞|a |，∴a +b ＜0，a -b ＞0，∴a ⊗b ＝|a +b |﹣|a ﹣b |＝﹣（a +b ）﹣（a ﹣b ）＝﹣a ﹣b ﹣a +b ＝﹣2a ． 【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则．20、（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克【分析】（1）求出所有记录的和的平均数，根据平均数和正负数的意义解答；（2）根据总质量=标准质量+多出的质量，计算即可得解．【题目详解】解：(1)(5)1(2)40314356324-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2420 1.2÷=（克）答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024克．答：抽样检测的总质量是9024克．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21、（1）6，5；（2）不能，理由见解析；（3）9m n 10+-.【分析】（1）观察表中的数据，然后根据数据的变化即可求解；（2）设其中最小的数为x ，则其余4个数可表示为：4x +、10x +、12x +、20x +，然后利用和为2021建立方程进一步求解，观察其是否符合题意即可；（3）根据表中数据的变化进一步找出代数式即可.【题目详解】（1）观察表中数据规律加以推算可得：当49mn a =时，m =6，n =5，故答案为：6，5；（2）设其中最小的数为x ，则其余4个数可表示为：4x +、10x +、12x +、20x +，则：4x x +++10x ++12x ++20x +=2021，即：5462021x +=，解得：395x =，∵3954398=⨯+，∴395是第44行第9列的数，∵4399x +=，其是第45行第4列的数，∴二者不在同一行，∴将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和不能为2021；（3）根据题意可得：()9m 11=9m n 10mn a n -++-=-，故答案为：9m n 10mn a =+-.【题目点拨】本题主要考查了代数式的综合运用，根据题意，准确找出相应规律是解题关键.22、（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可．【题目详解】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，()151214800.x x ⨯=-解得：350x =800350450-=，∴第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y 折，根据题意列方程为：()50018800500223501245014444010y ⨯+-⨯⨯-⨯-⨯= 解得：9y = ∴超市对剩下的大葱是打九折销售的．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键．23、ab 2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【题目详解】原式=3ab 2﹣6a 2b ﹣2ab 2+6a 2b =ab 2．由|a ﹣2|+|b +3|=0，得到a =2，b =﹣3．当a =2，b =﹣3时，原式=22(3)⨯-=1．【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24、（1）－9；（2）23x y -+，－6；（1）y =1．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．【题目详解】解：（1）()()22015232412⎡⎤⎛⎫-+-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()94414⎛⎫=-+-⨯-+ ⎪⎝⎭()5444=-+-⨯ 45=--9=-（2）2211312-2323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+()2533531596x y 当，时，原式==-=-⨯+-=-+=-（1）12225y y -+=- 5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键．。
江西省抚州市七年级上学期期末数学试卷
江西省抚州市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2017·蓝田模拟) 据西安晚报相关报道，西安市入围全国十大热门旅游城市，清明小长假期间旅游总收入9.93亿元，其中9.93亿用科学记数法表示为（）A . 9.93×108B . 9.93×109C . 99.3×109D . 9.93×1072. （2分） (2016七上·南京期末) 下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间的所有连线中，线段最短C . 对顶角相等D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行3. （2分） (2020七上·田家庵期末) 下列等式变形错误的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则4. （2分）(2016·漳州) 下列计算正确的是（）A . +=B . ÷=C . =D .5. （2分） (2020七上·舒城月考) 如果，那么这两个数（）A . 都是正数B . 都是负数C . 一正一负D . 符号无法确定6. （2分） (2020七上·陕西月考) 已知三个有理数m、n、p，满足m+n＝0，n<m，mnp<0，则mn+np一定是（）.C . 正数D . 非负数7. （2分） (2020七上·嘉祥期末) 若关于的方程的解是-4，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为（）A . －16x－10B . －16x－4C . 56x－40D . 14x－109. （2分）如果的倒数是3，那么x的值是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 310. （2分） (2018七上·南山期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A . ∣a∣-1B . ∣a∣C . 一aD . a+111. （2分） (2020七下·遂宁期末) 已知 .当t=1时，s=13，当t=2时s=42，则当t=3时s=（）A . 106.5B . 8712. （2分）某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A . 0.92aB . 1.12aC .D .二、填空题： (共6题；共8分)13. （1分）若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=________ ．14. （1分） (2019八上·潮南期中) 两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于________．15. （2分） (2019七上·桥东期中) 一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为________．只用度表示的补角为________．16. （1分） (2019七下·新洲期末) 直线与交于，，，，则的度数为________.17. （1分） (2019七上·昌平期中) 用代数式表示：与两数的平方差________.18. （2分） (2019七上·宣城月考) 观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，，，，，，，，…，________（第2008个数），…三、解答题： (共7题；共66分)19. （20分） (2015七上·南山期末) 计算与化简：（1） 12﹣（﹣6）+（﹣9）（2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣）+|﹣1﹣2|（3）先化简，再求值：﹣（4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中a=（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|20. （10分） (2017七上·温江期末) 计算。
江西省抚州市七年级上学期数学期末试卷
江西省抚州市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·深圳) ﹣3的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣2. （2分） (2016高二下·抚州期中) －a+b－c的相反数是（）A . a+b－cB . a－b－cC . a－b+cD . a+b+c3. （2分） (2019七上·滨海月考) 下列说法正确的是（）A . 单项式x没有系数B . 与是同类项C . 的次数是3D . 多项式3x－1的项是3x和14. （2分） (2020七上·吉林期末) 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。
同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2018八上·晋江期中) 如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（）A . 9B . 18C . 27D . 366. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B . (-)(-4)C . ﹣5﹣（﹣2）=﹣3D . ﹣32=97. （2分） (2018七上·临沭期末) 关于的方程的解是，那么的值是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（）A . （+）x=1B . （-）x=1C . =D . 5+8=x二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·松滋期中) 神舟十一号载人飞船在2016年10月17日7时30分在我国酒泉卫星发射中心发射成功，此次发射目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验.其飞行速度约每秒7900米，请你将数7900用科学记数法表示为 ________.12. （1分）已知a2mbn+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则mn=________13. （1分） (2018七上·九台期末) A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________14. （1分） (2020七上·海曙期末) 若关于 x 的多项式的值与 x 的取值无关，则 a-b的值是________15. （1分）比较大小：72°45′________72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）16. （1分） (2020八上·巴东期末) 若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x________y（填＞，＜或=）.三、解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2019七上·昌平期中) 我们知道，，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为．故原式．请你仿照这种方法计算：．18. （5分） (2016七上·中堂期中) 画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．19. （10分）(2020·石家庄模拟) 小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号．（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣8，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．20. （10分） (2020七上·普宁期末) 如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：（1）①作线段AE，使点B为线段AE的中点；②画射线EA与直线CD相交于F点；（2）用量角器度量得∠AFC的大小为________°（精确到度）．要求：不写画法，保留作图痕迹．21. （10分） (2017七上·温州月考) 解下列方程：（1）（2）22. （7分）(2020·镇平模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.在平面内任取一点D，连结AD （AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD.（1）直线BD和CE的位置关系是________；（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；（3）设直线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1时，直接写出PB的长.23. （15分） (2019七上·广陵月考) 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点.（1）则a=________，b=________；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，求的值为.（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共67分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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江西省抚州市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·绍兴期中) ﹣5的相反数是（）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣
D .
2. （2分） (2017七上·渭滨期末) 下列说法正确的是（）
A . －1不是单项式
B . 的次数是3
C . 的次数是3
D . 的系数是
3. （2分） (2016七上·揭阳期末) 如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x= ，则关于y的方程m（y+5）=2m -（2y-1）的解为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）(2018·安徽模拟) 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2011·玉林) 计算2×（﹣1）的结果是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . 1
D . 2
6. （2分）下列各组式中是同类项的为（）
A . 4x3y与﹣2xy3
B . ﹣4yx与7xy
C . 9xy与﹣3x2
D . ab与bc
7. （2分）某企业去年10月份产值为a万元，11月份比10月份减少了10%，12月份比11月份增加了15%，则12月份的产值是（）
A . (a－10%)(a＋15%)万元
B . (a－10%＋15%)万元
C . a(1－10%)(1＋15%)万元
D . a(1－10%＋15%)万元
8. （2分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间选段最短；③在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）
A . -5
B . 1
C . -1或5
D . 1或-5
10. （2分）(2017·岱岳模拟) 一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）
A . 10 海里/小时
B . 30海里/小时
C . 20 海里/小时
D . 30 海里/小时
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·青山期中) 我国的南海资源丰富，其面积为3500000平方千米，相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3500000用科学记数法可表示为________．
12. （1分） (2016七上·营口期中) 若单项式﹣ axbm与anby﹣1可合并为 a2b4 ，则xy•mn=________
13. （1分）化简：a﹣2（3﹣4a）=________ ．
14. （1分）(2018·湘西) 按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是________．（用科学计算器计算或笔算）
15. （1分）(2014·北海) 已知∠A=43°，则∠A的补角等于________度．
16. （1分） (2019七下·黄石期中) 已知数轴上AB两点，且AB=4 ，若点A在数轴上表示的数为3 ，则点B在数轴上表示的数是________.
三、解答题 (共9题；共75分)
17. （5分） (2018七上·无锡月考) ．
18. （5分） (2017七上·灵武期末) 化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．
19. （10分）(2018·秀洲模拟) 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O；
（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。
20. （15分）(2017七上·下城期中) 解方程
（1）．
（2）．
（3）．
21. （5分） (2018七上·孝感月考) 先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．
22. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°.求∠BED的度数.
23. （10分） (2018八上·启东开学考) 已知关于，的二元一次方程组．
（1）解该方程组；
（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程的一组解，求代数式的值．
24. （10分）大江东产业集聚区某中学李老师为学校开展的“喜迎G20峰会”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两类书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1400元，现还剩余318元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你搞错了．
（1）请同学们用所学知识解释李老师为什么搞错了？
（2）李老师急忙拿出发票，发现原来还多买了一支水笔，但水笔的单价写得模糊不清，李老师只记得水笔价格为小于8的正整数，则这支水笔单价应为多少元？
25. （10分） (2016七上·宁德期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD，∠1= ∠BOC．
（1）求∠1的大小；
（2）求∠BON的大小．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、。