最新华东师大版七年级数学下册 第6章《一元一次方程》单元测试及答案解析

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第6章《一元一次方程》单元测试及答案解析一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的为（）
A. 3x+2y＝6
B. x2+2x﹣1＝0
C.
＝x
D.﹣3
＝
2
．方程﹣+x＝2x的解是（）
A.
﹣
B. C. 1 D. ﹣1
3．解方程时，去分母正确的是（）
A. 2x+1﹣（10x+1）＝1
B. 4x+1﹣10x+1＝6
C. 4x+2﹣10x﹣1＝6
D. 2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）
A. 由x+3＝0得x＝3
B.
由x＝0得x＝8
C. 由﹣5x＝﹣1得x
＝﹣ D. 由3＝x﹣6得x＝9
5．下面是一个被墨水污染过的方程：2x
﹣＝
3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个
常数，则这个常数是（）
A. 1
B. ﹣1
C.
﹣
D.
6．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，有2P﹣Q＝1，则y的值是（）
A. 0.4
B. 4
C. ﹣0.4
D. ﹣2.5
7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）
A.
B.
C.
D.
8．按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（
）
A. 4
B.
C.
D.
9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，
你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你
多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）
A. 30斤
B. 25斤
C. 20斤
D. 15斤
10．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量
的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）
A. 80人
B. 84人
C. 88人
D. 92人
二、填空（每小题3分，共30分）
11.若﹣3x
＝，则x＝．
12.写出一个解为x＝﹣2的一元一次方程．
13.关于x的方程mx m+2+m﹣2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．
14.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为．
15.
如果
比的值多1，那么a的值为．
16.
一列方程如下排列：的解是x＝2
，的解是x＝3
，的解是x＝4，…根据观
察得到的规律，写出其中x＝6的方程：．
17.若3x﹣4＝﹣1与ax﹣b＝﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）2016的值是．
18.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝．
19.梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程
为．
20.甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发秒后，两人相距100米．
三、解答（8个小题，共60分）
21.（6分）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，试求m的值．
22.（6分）解方程：x
﹣﹣1
23.（6
分）如果方程（x+6）＝2与方程a（x+3
）＝a
﹣x的解相同，求a的值．
24.（8
分）解方程：．
25.（8
分）小明做作业时，不小心将方程中﹣1
＝
+的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？
（1）小红告诉他该方程的解是x＝3，那么这个常数应是多少呢？
（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．
（友情提醒：设这个常数为m．）
26.（8分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
27.（8分）自从昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？28.（10分）阅读下列例题
解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．
解：①当x≥0.5时，原方程可化为：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；
②当0≤x＜0.5时，原方程可化为：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，
经检验x不合题意，舍去．
③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（1）根据上面的解题过程，方程2|x﹣1|﹣x＝4的解是．（2）根据上面的解题过程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．
（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4解．（直接在_____上填“有”或“无”）
参考答案一、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C
二、11.
﹣12.答案不惟一，如：x+2＝0 13.x＝﹣3 14.﹣6 15.5
16.
+＝1 17.0 18.150
19.
﹣＝10 20.230或250
三、21. 解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
∴m≠2，且m＝±2，
∴m＝﹣2．
22.解：去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12
去括号，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12
移项，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6
合并同类项，得：﹣x＝﹣32
系数化为1，得：x＝32.
23.
解：解方程（x+6）＝2，解得x＝﹣2，
把x＝-2代入方程a（x+3
）＝a
﹣x，得
a
＝a+2
3
，
a
＝．
24.
解：整理得：
﹣
＝
去分母，得：6（4x+9）﹣10（3x+2）＝15（x﹣5）去括号，得：24x+54﹣30x﹣20＝15x﹣75
移项，得：24x﹣30x﹣15x＝﹣75+20﹣54
合并同类项，得：﹣21x＝﹣109
系数化为1，得：x
＝．
25.解：（1）把x＝3
代入方程﹣1
＝+●，得
﹣1＝4+●
所以●
＝﹣，；
答：这个常数应是﹣；
（2）设这个常数为m，
﹣1
＝+m
3（x﹣2）﹣6＝8x+6m
解得x
＝﹣，
∵m是负整数，
∴当m＝-1时，x＝
6
5
-，符合题意；
当m＝-2时，x＝0，不符合题意；
当m＝-3时，x＝
6
5
，不符合题意.
∴该方程的解是x＝
6
5
-.
26.解：设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），
解得x＝20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
27.解：设小明家到单位的路程是x千米，依题意，得
13+2.3（x﹣3）＝8+2（x﹣3）+0.8x，
解这个方程，得x＝8.2，
答：小明家到单位的路程是8.2千米．
28. 解：（1）2|x﹣1|﹣x＝4
①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；
②当x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x
＝﹣；
所以原方程的解是x＝6或x
＝﹣．
（2）2|x﹣1|﹣|x|＝4．
①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；
②当0≤x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣，经检验x不合题意，舍去．
③当x＜0时，原方程可化为：2﹣2x+x＝4，它的解是x＝-2．所以原方程的解是x＝6或x＝-2．
（3）|x|﹣2|x﹣1|＝4
①当x≥1时，原方程可化为：x﹣2x+2＝4，它的解是x＝﹣2；经检验x不合题意，舍去．
②当0≤x＜1时，原方程可化为：x﹣2+2x＝4，解得x＝2，
经检验x不合题意，舍去．
③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2+2x＝4，它的解是x＝6．经检验x不合题意，舍去．
所以原方程无解．。