青岛版版八年级上数学_第一次月考测试题
青岛版初二数学上册第一次月考试题答案卷
初二数学假期作业一、填空题1、如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠= ．2、如图已知△ABD ≌△AEC ，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.3、如图，已知AC=BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是____ ___4、如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．5、(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________.6、若点A （a ，-2）和B （3，b ）关于y 轴对称，则a=_______，b =_______ 二、用心做一做7、已知：如图，∠1=∠2，AB ∥DE,BC=EF ． 求证：△ABC ≌△DEFEABDC F12ABC DE第1题第4题第3题2题8、 尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹) 已知：线段,,a c α∠求作：,,a B AB c α∠=∠=使△ABC,BC =9、小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。
她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。
（木条的厚度不计）a cα10、已知：如图，与相交于点，，．求证：（1）；（2）．11、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：△ABC≌△DEF12、已知：AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．13、在Rt△ABC中，40∠=°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：C（1）哪条线段与DE相等？为什么？（2）若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长.。
青岛版八年级上册数学第一次月考题
第11题图八年级上学期数学月考题 （时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分,共45分） 1.关于x 的方程的解为x=1，则a=（ ）A 、1B 、3C 、﹣1D 、﹣32.在直角坐标系中，A （1，2）点的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到B 点， 则A 与B 的关系是（ ）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点轴对称D 不确定3.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.44.如图1，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ， 则图中共有 对全等三角形.A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条 件是( ）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD6.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的个数有（ ）①△ABD 和△CDB 的面积相等 ②△ABD 和△CDB 的周长相等 ③∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD ④AD ∥BC⑤AD=DC⑥BD 是∠AD C 角平分线A.1个B.2个C.3个D.4个7.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 ( ) （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′（B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′（C ）AB =A ′B ′，∠B =∠B ′，△（D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△9.已知A 、2B 、1C 、﹣2 10.如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC A .∠1＝∠EFD B.BE ＝EC C.BF ＝DF ＝CD D.FD ∥BC11. 边OA ，OB 上分别取OM =ON 尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB （C ）SAS （D ）ASA12. 某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ） ABC 、D13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A.60°B.75°C.90°D.95°14.如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于（ ）A. 80°B. 70°C. 60°D. 5015.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF④OB=OD，其中成立的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4图1八年级上学期数学月考题第二卷（非选择题，共55分）二、填空题（每题3分，共15分）16.已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求ab=—————————————17.已知：21=-x x ，则221x x +=—————————————18. 如图, ∠P ＝25°, 又PA ＝AB ＝BC ＝CD, 则∠DCM ＝—————————————19.(x+y)·2222x yx y y x+--=____________.20. 如图，在△ABC 中，已知BC=7，AC=16，AB 的垂直平分线交AB 于点D, 交AC 于点E ，求△BEC 的周长=____________.三 计算题( 每题5分，共15分）21.化简x xx x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+22.先化简，再求值 2424422x y x y x x y x y x y x y⋅-÷-+-+ 其中 x = 2 ,y = - 1 .23.解方程21212339x x x -=+--四．解答题（共25分）24. （7分）如图,△ABC 中,D 在BC 延长线上,且AC=CD,CE 是△ACD 的中线,CF 平分∠ACB,交AB 于F, 求证:(1)CE ⊥CF; (2)CF ∥AD.25.（10分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱,赚多少？ 26.（8分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．请选择一个你认为正确的命题，并给出证明。
青岛版数学八年级第一学期中测试题及答案(三)
青岛版数学八年级第一学期中测试题（三）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ2．（3分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS3．（3分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS4．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处5．（3分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处6．（3分）等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）已知，则的值等于（）A．6B．﹣6C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是．12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．13．（3分）已知＝，则的值为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为．三、解答题（共7小题，满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？22．（10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．23．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选：D．2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于∠B＝∠D，∠1＝∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．故选：A．3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】11：计算题．【分析】由于BE＝ED，AE＝EC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断△ABE≌△CDE．【解答】解：在△ABE和△CDE中，，∴△ABE≌△CDE（SAS）．故选：B．4．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选：C．5．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处【考点】KF：角平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，分点P在三条公路相交的三角形地带和地带之外作出图形即可得解．【解答】解：如图，可选择的地址有四处．故选D．【6．（4分）等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质．【分析】本题除了要根据等腰三角形的性质进行求解外，还要注意图形的对称轴是直线，而不是线段．【解答】解：根据等腰三角形的性质可知：顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴．故选：D．7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值100倍，故选：B．8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义【考点】64：分式的值．【专题】11：计算题．【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1，且不能为﹣1，故a＝﹣1代入分式无意义．【解答】解：根据题意得：a2﹣1≠0，即a≠1且a≠﹣1，则a＝﹣1时，分式无意义．故选：D．9．（3分）已知，则的值等于（）A．6B．﹣6C．D．【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】由已知可以得到a﹣b＝﹣4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到a﹣b＝﹣4ab，则＝＝6．故选：A．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x+3）吨，由题意可得等量关系：180吨÷实际每天生产化肥（x+3）吨＝120吨÷原计划每天生产化肥x吨，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x+3）吨，由题意得：＝，故选：A．【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是90°或36°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．【解答】解：在△ABC中，设∠A＝x，∠B＝2x，分情况讨论：当∠A＝∠C为底角时，x+x+2x＝180°解得，x＝45°，顶角∠B＝2x＝90°；当∠B＝∠C为底角时，2x+x+2x＝180°解得，x＝36°，顶角∠A＝x＝36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故答案为：36°或90°．12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为15：51．【考点】P4：镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．13．（3分）已知＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x＝3y，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵＝，∴x＝3y，∴＝＝﹣．故答案为：﹣．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是（﹣2，0）．【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OD＝OB，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB，∴点D的坐标是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是36a4b2．【考点】69：最简公分母．【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案．【解答】解：分式，，﹣的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2．【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为1．【考点】S2：比例线段．【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a＝4，b＝2，c＝2，代入计算即可．【解答】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴＝，∵a＝4，b＝2，c＝2，∴＝，∴d＝1．故答案为：1．三、解答题（共7小题，满分54分）17．（6分）计算：．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分，然后计算分式的加法．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．18．（8分）计算：（）•．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式括号中先计算除法运算，再计算减法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣•）•＝•＝1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x＝6代入原式进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝x﹣4．当x＝6时，原式＝4﹣6＝﹣2．20．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】首先两边同乘2x﹣5去掉分母，然后解整式方程即可求解．【解答】解：两边同乘2x﹣5得x﹣5＝2x﹣5，∴x＝0，检验当x＝0时，2x﹣5≠0，∴原方程的根为x＝0．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．22．（10分如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由AB∥DE，BF＝CE，易得∠B＝∠E，BC＝EF，然后利用SAS即可判定△ABC ≌△DEF，继而证得AB＝DE．【解答】证明：∵AB∥DE，BF＝CE，∴∠B＝∠E，BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB＝DE．23．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定．【专题】2B：探究型．【分析】先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠P AQ＝60°，从而得出△APQ是等边三角形．【解答】解：△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．∵∠BAC＝∠BAP+∠P AC＝60°，∴∠P AQ＝∠CAQ+∠P AC＝60°，∴△APQ是等边三角形．。
青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案 - 副本
青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案一．填空题(每题3分,共30分)1．如图（1）,△ABC≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.（1）（2）（3）2．如图（2）,△ABD≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图（3）,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图（4）,△ABD≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______．（4）（5）（6）5. 已知:如图（5）,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图（6） , AC⊥BC 于C , DE⊥AC 于E , AD⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C ’，△A’B’C’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为.8．如图（7）, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．（7）（8）（9）9．如图（8），∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10．如图（9），在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，AA B CD12AA'BCC'∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF（18）（19）（20）19．如图（19） , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图（20） , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距离.写出你的证明．CEDBOA23. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF ．求证：AC=EF．FGE DCBA参考答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B21.由ASA可证22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CED AB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元测试题及答案一．填空题(每题3分,共30分)1．如图（1）,△ABC≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边:_______.（1）（2）（3）2．如图（2）,△ABD≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________．3. 已知:如图（3）,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．4. 如图（4）,△ABD≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______．（4）（5）（6）5. 已知:如图（5）,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．6．已知：如图（6） , AC⊥BC 于C , DE⊥AC 于E , AD⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．7．已知：△ABC≌△A’B’C ’，△A’B’C’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为.8．如图（7）, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________．（7）（8）（9）9．如图（8），∠1=∠2，由AAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.10．如图（9），在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，AA B CD12AA'BCC'∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.二．选择题(每题3分,共30分)11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等12. 如果两个三角形全等,则不正确的是（）A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE14. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ15. 下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A.5对B.4对C.3对D.2对17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）A.70°B. 85°C. 65°D. 以上都不对18. 已知:如图（18）,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF（18）（19）（20）19．如图（19） , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC 的度数为（）A.50°B.30°C.45°D.25°20. 如图（20） , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （）A.70°B.80°C.100°D.90°三．解答题(每题8分，共40分)21. 已知:如图 , 四边形ABCD 中 , AB∥CD , AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.22. 如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距离.写出你的证明．CEDBOA23. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．24. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE∥CF．25.如图, 已知：AB⊥BC 于B , EF⊥AC 于G , DF⊥BC 于D , BC=DF ．求证：AC=EF．FGE DCBA参考答案1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3. ∠F,CF4.AC, ∠CAE5. ∠ADC,AD6.57.128.ASA DEC SAS9. ∠B=∠C10.40℃11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B21.由ASA可证22. 因为AC=CD EC=BC ∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CED AB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CED AC=EF.。
八年级教学数学上学期第一次月考习题青岛版
2019-2020 年八年级数学上学期第一次月考试题青岛版一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每题 3 分，共 36 分 )1. 以下交通标记图案是轴对称图形的是（）AB C D2. 以下说法中正确的选项是 ( )A. 全等三角形是指形状同样的三角形B. 全等三角形的周长和面积分别相等C. 全部的等边三角形是全等三角形D. 有两个角对应相等的两个三角形全等3. 在平面直角坐标系中，点P （－ 1， 2 ） 对于 x 轴的对称点的坐标为( )A.（－1，－ 2 ）B.（1，2 ） C.（2，－ 1 ）D.（－ 2，1 ）4. 如图，△ ABC ≌△ BAD ，假如 AB ＝ 6cm ，BD ＝ 4cm ， AD ＝ 5cm ，那么 BC 的长是 ( )A.4cmB.5cmC.6cmD.没法确立A D第 4题图B ECF5:ABCDEF第5题图.如图，已知 在和中，假如AB ＝ DE ， BC ＝EF 在以下条件中不可以保证ABC ≌ DEF 的是( )A. ∠ B ＝∠ DEFB.AC ＝ DF C. AB ∥DE D. ∠A ＝∠ D6. 娜娜有一个问题讨教你，以下图形中对称轴只有两条的是（ ）A ．圆B ．等边三角形C ．矩形D ．等腰梯形7. 以下图形中成轴对称的是( )A B C D8. 如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形对比（）A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C. 形状有改变，大小没有改变D. 形状有改变，大小有改变第8题图9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的表示图以下图，则说明∠/ / /A OB ＝∠ AOB的依照是 ()A.SASB.ASAC.AASD.SSSD CA B第 9题图第 10题图10.如图，＝，＝，那么以下结论中错误的选项是()AB CD AD CBA .∠A＝∠C B.AB＝ AD C. AD∥ BC D. AB∥ CD11. .如图是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，以下结论中不一定建立（）A．△ABD≌△ACDB．AF垂直均分EGC．∠B=∠CD.DE＝EG12. 以下图的是( ) A.甲和乙，已知△ ABC中的六个元素，则下边甲、乙、丙三个三角形中与△B. 甲和丙C.乙和丙D.只有丙ABC全等二、填空题 ( 共 8 个小题，每题3 分，共13.写出一个成轴对称图形的大写英文字母：24 分)________.14.如图，把两根钢条AC、 BD 的中点 O连在一同，能够做成一个丈量工件内槽宽的工具，若测得CD＝5cm，则该内槽的宽AB 为_______________.第 14题图15.如图，△ ABC与△ A/ B/ C/对于直线l成轴对称，已知∠ A＝50°,∠ C/＝30°，则∠ B＝____.16.已知点 A（a，4）对于y轴的对称点 B 的坐标为（－2，b），则 a＋ b＝ .17.如图，∠ 1＝∠ 2，BC＝EF，需要增添一个条件，才能使△ABC≌△ DEF，你增添的条件是 ______________( 只要增添一个条件即可 .)AE DO第17题图B C第18题图18. 如图，在△中，＝，两条高、订交于点，则图中全等三角形共有 ______ABC AB AC BD CE O对 .19.如图，△ ABC是不等边三角形， DE＝ BC，以 D， E为两个极点作地点不一样的三角形，使所作的三角形与△ ABC全等，这样的三角形最多能够画出__________个.第 19题图第20题图20.如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在 M处，若∠ EFM＝125°，则∠ ABE＝____________度.三、解答题 ( 共 8 个小题，共60 分 )21.(6分)如图，AB＝AE，∠ 1＝∠ 2，∠ C＝∠ D．求证：△ ABC≌△ AED．22.(7分)如图，点E， F 在 BC上， BE CF， AB DC，∠ B ∠ C.求证：∠ A ∠ D.23.(7分)请在以下三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后获得的图形，且所画的三角形极点与方格中的小正方形极点重合，并将所画三角形涂上暗影．（注：所画的三个图形不可以重复）24. .(7分)如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）， B（3，1）， C（－2，－1）．（1）在图中作出△ABC对于 y 轴对称的△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标（直接写答案）．25(6 分 ) 已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与///，ABC 全等的△A B C（保存作图印迹，不要求写作法），AB C26.(7 分 ) 在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们找寻身旁的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（以下图）．AB C第26题图（ 1）小明的这三件文具中，能够看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（ 2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案（只须画出一种）.27.(10 分 ) 如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D， E.(1)∠ DCA与∠ EAB相等吗？说明原因；(2)△ ADC与△ BEA全等吗？说明原因.CBD A E28.(10分)如图，AB＝AC，OB＝OC.求证∠ ADC＝∠ ADB.CA DOB二、填空 ( 共 8 个小，每小 3 分，共 24 分)13.A 、 B、 C、 D、 E、 H、 I 、K、 M、 O、T、 U、 V、 W、 X、Y 中的任一个均可14.5cm 15.100° 16.617.AC=DF,∠ B＝∠ E,∠ A=∠D,AB∥ DE中的任一个均可.18.3 19.420.20三、解答 ( 共 8 个小，共60 分 )21.明：∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1+∠ EAC=∠ 2+∠EAC，即∠ BAC=∠ EAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分在△ ABC和△ AED中，∵∠ D=∠ C，∠ BAC=∠ EAD， AB=AE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴△ ABC≌△ AED（ AAS） . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分22.(7 分 ) 如，点，F在上，，，∠B ∠ . 求：∠A∠ .E BC BE CF AB DC C D 明：∵ BE CF，∴BE EF CF EF即BF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分CE在△ ABF和△ DCE.中∵AB，∠B∠ ，.DC CBF CE∴△ ABF≌△ DCE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴∠ A∠E.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分23.(7 分 ) 下列五个图形中的随意三个均可 .说明：作对一个得 3 分，二个 5 分，三个7 分 .4. .(7分)以下图A(-1，2)，B(-3，1)，C(2，-1).111说明：作出△A 1B1C1 得4分，每写对一个点的坐标 1 分. 25(6 分 )25(6 分 )方法一：利用SSS作，以以下图 .DE F方法二利用 SAS，以以下图DE F明：没有作印迹的不得分.明： (1) 每写一个得 2 分，共 4 分，写一个不得分.(2)正确作出形 3 分 .27.(10 分) 明：（ 1）因 AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，因此∠ BAC=∠D=∠E=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分因此∠ CAD+∠BAE=90°，∠ DCA+∠CAD=90°，⋯⋯⋯ 6 分因此∠ DCA=∠EAB；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（ 2）在△ ADC和△ BEA中，因∠ D=∠E，∠ DCA=∠ EAB， AC=BA ⋯⋯⋯⋯ 9 分因此△ ADC≌△ BEA（ AAS）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分CBD A E28.(10 分 ) 法一：在△ ACO与△ ABO中，因 AC=AB， AO=AO， CO=BO，因此△ ACO≌△ ABO，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分因此∠ CAO=∠ BAO.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分在△ ACD与△ ABD中，因 AC=AB，∠ CAD=∠ BAD， AD=AD，因此△ ACD≌△ ABD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分因此∠ ADC＝∠ ADB..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分CA DOB八年级教课数学上学期第一次月考习题青岛版明：没有出△ACO≌△ ABO不得分法二：在△ACO与△ ABO中，因 AC=AB， AO=AO， CO=BO，因此△ ACO≌△ ABO，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分因此∠ AOC=∠ AOB，因此∠ COD=∠ BOD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分在△ COD与△ BOD中，因 CO=BO，∠ COD=∠ BOD， OD=OD，因此△ COD≌△ BOD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分因此∠ ADC＝∠ ADB..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分 ..明：没有出△ACO≌△ ABO不得分。
青岛版(五四)数学八年级上第一次月考.docx
八年级数学上第一次月考得分栏题号 一 二 三 总分 得分选择题 答题栏题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案一、填空题（每小题4分,共40分）1．已知：///ABC A B C ∆∆≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=︒，15AB cm =，则/C ∠=_________，//A B =__________．2．如图1，在ABC ∆中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对． 3． 已知△ ABC ≌△ A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm 2，则△ A ′B ′C ′的面积为______ cm 2，若△ A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ ABC 的周长为________cm ．4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是____________．6．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD＝2，则△ABD 的面积是__________________.7．如图，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________．8．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．9.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=15°, AB 的中垂线交BC 于D,交AB 于E,若BD=10则边AD=__________.10． 如，已知在ABC ∆中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm 。
初二数学第一次月考试题(青岛版)
初二数学第一次月考试题(青岛版)一、选择题(在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案的代号填在题后括号内，多选不得分，每小题2分，共20分）1.平行四边形的一边长为6cm ，周长为28cm ，则这条边的邻边长是（ ）． A ．22cm B ．16cm C ．11cm D ．8cm2． AC 、BD 的对角线，AC 和BD 交于点O ，AC=4，BD=5，BC=3， 则△BOC 的周长是（ ）． A ．7.5 B ．12 C ．8.5 D ．93．菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的周长是（ ）． A ．14cm B ．20cm C ．10cm D ．5cm4、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A 、矩形B 、梯形C 、菱形D 、正方形 5．()20.7-的算术平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.49b b b -3962=+-，则b 的取值范围为（ ）A ．b ≤-3B ．b ≥-3C ．b ≤3D ．b ≥37. 在-1.414，2，π，3.14，2+3…，这些数中，无理数的个数为( ).8．使21-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C.2>x D. 2≥x学校：_____________ 班级：____________ 考号：____________ 姓名：_____________......................................密......................封............................线...................................................................................9.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)810a b c -+-+-=，则三角形的形状是（ ）A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.如图,在△ABC 中,D,E,F 分别是三边的中点,则四边形CDEF 的周长等于( )A.AB+ACB.AB+BCC.AC+BCD.AB+BC+AC二、填空题（每小题2分，共16分）11．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_________. 12．在 ABCD 中，已知∠B+∠D=︒280，则∠A=________.13．菱形有一个内角为120°，如果它的较短对角线长为6cm ，则其边长为_________.14.已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积是________cm 215.=-2)52(_______.16、如图a ，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______. 17.如图b ，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、DC 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm.18.如图c,以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为1s 、2s 、3s ，且1s = 4，2s = 8，则AB 的长为_____.AFE D三、解答题19.计算（每小题5分，共10分）20112010)23()23)(1(+⋅- (2)301227)1(16221)3(--+++----π20.（本题7分） a 、b 、c 为实数，且2)2(-+b a 与432--b a 是数c 的平方根，求a 、b 及c 的值。
青岛版八年级数学上册第一次月考试题
八年级检测题一.选择题（本题共12题，每小题3分，共36分）1.下面不是全等图形的性质特征的是 ( )A.大小相同B.形状相同C.颜色相同D.周长相同 2.下列说法正确的是( )A.等边三角形只有一条对称轴B.等腰三角形对称轴为底边上的高C.线段AB 不是轴对称图形D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线3.下列图形是轴对称图形的有【 】A.2个B.3个C.4个D.5个4.．如图,∠BAC=130°,若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 等于 ( )A.50°B.75°C.80°D.1055.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④7. 下列说法中，正确说法的个数有 （ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8. 8.下列各组图形中，是全等形的是【 】A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形9.如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个cba（第9题）4题图10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝B ：4㎝C ：10㎝D ：以上都不对11. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD =DC ，则下列结论错误．．的是 A 、∠B =∠CB 、∠1=∠2C 、AD ⊥BCD 、∠BAC =∠B12. 如右图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称， 下列结论①△ABC 与△A ′B ′C ′大小形状均相同； ②∠BAC =∠B ′A ′C ′；③直线l 不一定垂直平 分线段C C ′；④点A 关于l 的对称点在直线l 上,其中正确结论的个数有A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个二.填空题（每空3分，共33分）13、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 14、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 15、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．16、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 17、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．18、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．19、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm ．（第10题）EDCBADBC11题图A 1 2FE DCBAP 2P 1N MO PB Aα35°115°图5yxo 123123-1-1-2-2-3ABC20.(本题6分) 如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1). 写出ABC △关于y 轴对称的111A B C △.点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.A 1 ______________B 1 ______________C 1 ______________图6DC BA12八年级数学答题卡姓名： 得分：一.选择(每小题3分,共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二.填空(每空3分,共33分)13、________ ________ 14、________ 15、________16、________ 17、________18、_______ 19、________ 20、________ ________ ________三.解答题与作图（共31分）21、（8分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．.(要求:保留作图痕迹,不写作法)22.（本题7分）如图6，∠1=∠2，∠ C =∠D ，那么AC =AD .吗?为什么?ABMN23、（本题8分）已知AB=AC ，BD=DC ，AE 平分∠FAC ，问：AE 与AD 是否垂直？为什么？24..（本题满分8分） 如图，已知A 、B 、C 三点在一条直线上，分别以AB 、BC 为边在AC 的同侧作等边三角形ABD 和等边三角形BCE ，AE 交BD 于F ，DC 交BE 于G ，.则AE 和DC 相等吗？为什么？D F ECBAGABCDE F。
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八年级数学上第一次月考
（总分120分，时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共60分）
1、下列说法中正确的是（）
A、两个直角三角形全等
B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等
D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
2、（易错易混点）如图，已知AB AD
=，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC
△≌△的是（）
A．CB CD
B D
==︒
∠∠D．90
∠∠= B．BAC DAC
=
∠∠C．BCA DCA
=
3. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边
4、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）
A、4cm
B、6cm
C、8cm
D、10cm
5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；
⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。
A. ①
B. ②
C. ③
D. ①和②
7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
8、如图，OP平分AOB
⊥，垂足分别为A，B．下
∠，PA OA
⊥，PB OB
O
E A
B
D C
A B
C
E
M
F
D
N
列结论中不一定成立的是（）
A．PA PB
= B．PO平分APB
∠C．OA OB
= D．AB垂直平分OP
9、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，
在下面判断中错误的是（）
A 、若添加条件AC=AˊCˊ，则△ABC≌△A′B′C′
B 、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′
C 、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D 、若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′
10、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，
则∠AEC等于（）
A．60° B．50° C．45° D．30°
（第10题）（第11题）
11、如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF 相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，
AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ）
A ．①③④
B ．②③④
C ．①②③
D ．①②④ 12、如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
13、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
A O
B AOB '''=∠∠的依据是（
）
Ａ．SSS Ｂ．SAS Ｃ．ASA Ｄ．AAS
14、如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的
点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有 （ ）
A ． 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第12题
15、 到三角形的各顶点距离相等的点是（ ）
A 、三角形的三条角平分线的交点 C 、三角形的三条中线的交点
B 、三角形的三条高的交点 D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 16、如图，△AB
C ≌△BA
D ，A 和B.C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为（ ） A 、4cm B 、5cm C 、6cm D 、以上都不对 17、（2008年省青岛市）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 18、下列说法中错误的是（ ）
A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴
B 、关于某条直线对称的两个图形全等
C 、全等的三角形一定关于某条直线对称
D 、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称
A
B
C
19、如图，从下列四个条件：①BC ＝B′C ， ②AC ＝A′C ，③∠A′CB ＝∠B′CB ，④AB ＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
（第20题） （第19题）
20、如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ，则下列结论：①OA=OC ②
OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ，其中成立的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题（每题3分，共12分）
21、如图，若111ABC A B C △≌△，且11040
A B ∠=∠=°，
°，则
1C ∠= ．
22、如图已知△ADB ≌△ACE ，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.
23、如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿
DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等
于
24、如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为
三、解答题（共48分） 25、（8分）已知：如图，
三点在同一条直线上，
，
，
．求证：
．
26、（10分）已知：如图，
与相交于点，
，
．求证：（1）
；（2）
．
（9分）如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 27、
能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
28、（13分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=
∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）ACE BCD
△≌△；（2）∠EAD=90°
29、（8分）如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.
东平四中八年级数学上
第一次月考试题
（共120分，时间120分钟）
一、选择题（每个3分，共60分）
二、选择题（共12分）
21、---------------- 22、--------------
23、---------------- 24、------------------
三、解答题（共48分）
25、(8分)
27、(9分)
29、（8分）。