第8章 题型突破14
2023年高考数学(理科)一轮复习课件——空间几何体的表面积和体积
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2.已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径
为( B )
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
3 D.2 cm
解析 设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l， 因为侧面展开图是一个半圆， 所以πl＝2πr，即l＝2r， 所以πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，解得r＝2.
得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( B )
A.12 2π
B.12π
C.8 2π
D.10π
解析 由题意知，圆柱的轴截面是一个面积为 8 的正方形，则圆柱的高与底面 直径均为 2 2. 设圆柱的底面半径为 r，则 2r＝2 2，得 r＝ 2. 所以圆柱的表面积 S 圆柱＝2πr2＋2πrh＝2π( 2)2＋2π× 2×2 2＝4π＋8π＝12π.
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训练1 (1)(2020·新高考Ⅱ卷)棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别
为棱BB1，AB的中点，则三棱锥A1－D1MN的体积为____1____.
解析 如图，由正方体棱长为2及M，N分别为BB1，AB 的中点， 得 S△A1MN＝2×2－2×12×2×1－21×1×1＝32， 又易知D1A1为三棱锥D1－A1MN的高，且D1A1＝2， ∴VA1－D1MN＝VD1－A1MN＝13·S△A1MN·D1A1＝31×32×2＝1.
角度1 简单几何体的体积
例1 (1)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出 的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用
该原理可以得到柱体的体积公式V柱体＝Sh，其中S 是柱体的底面积，h是柱体的高.若某柱体的三视图
2021年苏科版中考物理易错点题型突破14-机械效率问题(二)
题型突破14-机械效率问题（二）1、（2020•黄石）如图，是一位同学组装的提升重物装置，他用100N的拉力F，在10s内把重150N的重物G提升4m，则此过程中（）A．该滑轮组的效率为75%B．他做的总功为1200JC．他做的有用功为800JD．他对滑轮组做功的功率为60W2、（2020•咸宁）用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（）A．动滑轮的重力为5NB．该滑轮组的机械效率可以达到100%C．滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J3、（2020•自贡）如图，重为G的物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面的底部移到顶部，设沿斜面移动的距离为s，高为h，拉力为F，物体受到的摩擦力为f，则斜面的机械效率为（）A．B．C．D．4、（2020•德州）如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等。
用它们分别将相同质量的重物匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（）A．两重物上升的速度相等B．两滑轮组绳端的拉力相等C．甲滑轮组的总功比乙少D．两滑轮组的机械效率相等5、（2021•焦作模拟）如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿A、B、C三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（）A．三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多B．斜面A的机械效率最高，所做有用功一样多C．斜面B的机械效率最高，所做有用功一样多D．斜面C的机械效率最高，所做有用功一样多6、（2021•雁塔区校级二模）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。
当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体上升的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。
不计绳重和绳与轮之间的摩擦。
超实用高考数学专题复习：第八章立体几何与空间向量 立体几何中的截面问题及球的切接问题
题型三 内切球问题
【例 3】 (一题多解)已知棱长为 a 的正四面体 ABCD，证明：其内切球的半径为126a. 证明 法一 如图，设 AH⊥平面 BCD，则 H 为△BCD 外心，可得外接球球心在 AH 上，设外接球球心为 O， 外接球半径为 R，则 AO＝BO＝R，在△BCD 中，可得
BH＝ 33a， 在 Rt△ABH 中，AH＝ AB2－BH2＝ 36a， 在Rt△BHO中，BO2＝BH2＋OH2， ∴BO2＝BH2＋(AH－OA)2，
①外接球：球心是正方体中心；半径
r＝
3 2 a(a
为正方体的棱长)；
②内切球：球心是正方体中心；半径 r＝a2(a 为正方体的棱长)；
③与各条棱都相切的球：球心是正方体中心；半径
r＝2 2 a(a来自为正方体的棱长).(3)正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是正方体的一部分)
①外接球：球心是正四面体的中心；半径
∴R2＝ 33a2＋ 36a－R2，∴R＝ 46a， 因内切球球心与外接球球心重合，所以内切球半径 r＝OH＝AH－AO＝ 36a－
46a＝ 126a.
法二 如图， 设AH⊥平面BCD，设外接球球心为O，则点O也是内切
球球心，
由于内切球球心到各个面的距离相等，都为内切球半径，设为r，
∵VA－BCD＝VO－ABC＋VO－ACD＋VO－ABD＋VO－BCD.
题型二 外接球问题
【例2】 (1)(2017·新课标全国Ⅱ)长方体的长、宽、高分别为3、2、1，其顶点都在球
O的球面上，则球O的表面积为________.
(2)已知底面边长为 1，侧棱长 2的正四棱柱的各个顶点均在同一个球的球面上，则
该球的体积为( )
32π A. 3
2020高考化学总复习：题型突破14有机合成及有机推断
B 可以发生加聚反应生成
， 故 B 为 CH3COOCH ＝ CH2 ；
水解后生成聚乙烯醇；最后聚乙烯醇与 D 发生反应生成聚乙烯醇缩
丁醛，可推出 D 为丁醛。
(1)A 的名称是甲醇，D 中含有的官能团名称是醛基。
(3)⑦的反应类型是取代反应(或水解反应)。
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第十二章 有机化学基础
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第十二章 有机化学基础
1．(2018 江苏卷，17(5))已知：
，写出以 和
制备 答案
的合成路线流程图(无机试剂和乙醇任用)。
为原料
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第十二章 有机化学基础
2．(2018全国卷Ⅰ，36)化合物W可用作高分子膨胀剂，一种合成路线如下：
回答下列问题： (1)A的化学名称为_氯__乙__酸___。 (2)②的反应类型是__取__代__反__应___。
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第十二章 有机化学基础
答案 CH2===CHCH3――Cl2→ ―O―2/C→u
△
―H―2/N→i △
N―aO―H/H→2O △
――O2→ 催化剂
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第十二章 有机化学基础
(3)已知：RCH2COOH―P―△Cl→3
有多种合成方法，写出由乙
酸合成
的路线流程图(其他原料任选)。
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第十二章 有机化学基础
解析 (1)该物质可以看作是乙酸中甲基上的一个氢原子被一个氯原子取代后的 产物，其化学名称为氯乙酸。(2)反应②为—CN 取代氯原子的反应，因此属于取代反 应。(3)反应④为羧基与羟基生成酯基的反应，因此反应试剂为乙醇/浓硫酸，条件为 加热。(4)根据题给 G 的结构简式可判断 G 的分子式为 C12H18O3。(5)根据题给 W 的 结构简式可判断 W 分子中含氧官能团的名称为羟基和醚键。(6)酯的核磁共振氢谱只 有两组峰，且峰面积比为 1∶1，说明该物质的分子是一种对称结构，由此可写出符
2014高考数学最后冲刺题型突破训练详解14
2014高考数学最后冲刺题型突破训练详解14内容：高中所有内容 一、选择题1． 设集合A ＝{x ||x －a |<1，x ∈R }，B ＝{x |1<x <5，x ∈R }，若A ∩B ＝∅，则实数a 的取值范围是( )A ．{a |0≤a ≤6}B ．{a |a ≤2，或a ≥4}C ．{a |a ≤0，或a ≥6}D ．{a |2≤a ≤4}答案 C解析 A ＝{x ||x －a |<1，x ∈R }＝{x |a －1<x <1＋a }，因为A ∩B ＝∅，所以有a －1≥5或1＋a ≤1，即a ≥6或a ≤0，选C.2． 已知复数z ＝i(1＋i)(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面上所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 B解析 因为z ＝i(1＋i)＝－1＋i ，所以复数z 对应的点在复平面的第二象限．故选B.3． 函数f (x )＝－1x＋log 2x 的一个零点落在下列哪个区间内 ( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)答案 B解析 根据函数的零点存在性定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果，根据函数的零点存在性定理得到f (1)·f (2)＜0.故选B.4． 下面四个图象中，有一个是函数f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R )的导函数y ＝f ′(x )的图象，则f (－1)等于( )A.13 B ．－13C.53D ．－13或53答案 D解析 ∵f ′(x )＝x 2＋2ax ＋a 2－1，∴f ′(x )的图象开口向上，若图象不过原点，则a ＝0时，f (－1)＝53，若图象过原点，则a 2－1＝0，又对称轴x ＝－a ＞0，∴a ＝－1，∴f (－1)＝－13.5． 设m 、n 是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是( )A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ⊥β，n ⊥β，则m ∥nC ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥βD ．若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β 答案 B解析 A 选项中m ，n 可能相交或异面；C 选项中m 不一定垂直α与β的交线，所以不成立；D 选项中m ，n 不是相交直线时，α与β有可能相交．6． 向边长为2米的正方形木框ABCD 内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P 点，则P 点到A点的距离大于1米，同时∠DPC ∈(0，π2)的概率为 ( )A ．1－3π16B ．1－π16C.3π16D.π16答案 A解析 由题意，易知：(1)点P 在以A 点为圆心，1为半径的圆外；(2)若点P 在以DC 为直径的圆上，则∠DPC ＝π2，若点P 在以DC为直径的圆内，则∠DPC >π2，故只有点P 在以DC 为直径的圆外时满足∠DPC 为锐角．因此，点P 落入图中的阴影部分，故所求概率 1－3π16，故选A. 7． 已知定点A 、B ，且|AB |＝4，动点P 满足|P A |－|PB |＝3，则|P A |的最小值是( )A.12B.32C.72D ．5 答案 C解析 ∵|AB |＝4，|P A |－|PB |＝3，设点A 为左焦点，则满足条件的点P 在双曲线右支上，则|P A |的最小值为右顶点到A 的距离即2＋32＝72.8． 以抛物线y 2＝4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( ) A ．x 2＋y 2＋2x ＝0 B ．x 2＋y 2＋x ＝0 C ．x 2＋y 2－x ＝0D ．x 2＋y 2－2x ＝0答案 D解析 抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为(1,0)，故以(1,0)为圆心，且过坐标原点的圆的半径为r ＝12＋02＝1，所以圆的方程为(x －1)2＋y 2＝1，即x 2＋y 2－2x ＝0.9． 已知点F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若△ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1，3)B ．(3，22)C ．(1＋2，＋∞)D ．(1,1＋2)答案 D解析 A (－c ，b 2a )，B (－c ，－b 2a )，F 2A →＝(－2c ，b 2a )，F 2B →＝(－2c ，－b 2a).F 2A →·F 2B →＝4c 2－(b2a)2>0，e 2－2e －1<0,1<e <1＋ 2. 10．执行如图所示的程序框图，则输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6答案 B解析 执行程序框图可知：n ＝1，s ＝0，p ＝30，s <p 成立；s ＝3，n ＝2，s <p 成立；s ＝3＋9，n ＝3，s <p 成立；s ＝3＋9＋27，n ＝4，s <p 不成立，因此输出的n 的值为4.11．函数y ＝xsin x，x ∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的 ( )答案 C解析 y ＝xsin x 是偶函数，故排除A ，令f (x )＝x －sin x ，x ∈(0，π)，则f ′(x )＝1－cos x ，x ∈(0，π)，易知f ′(x )≥0在x ∈(0，π)上恒成立，所以f (x )min >f (0)＝0，x ∈(0，π)，∴y＝x sin x>1，故选C. 12．设F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，若在直线x ＝a 2c上存在P ，使线段PF 1的中垂线过点F 2，则椭圆离心率的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤0，22B.⎝⎛⎦⎤0，33C.⎣⎡⎭⎫22，1D.⎣⎡⎭⎫33，1答案 D解析 设P ⎝⎛⎭⎫a 2c ，y ，F 1P 的中点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎫b 22c ，y 2，则kF 1P ＝cy b 2＋2c 2，kQF 2＝cy b 2－2c 2. 由kF 1P ·kQF 2＝－1， 得y 2＝(2c 2－b 2)(2c 2＋b 2)c 2.因为y 2≥0，但注意b 2＋2c 2≠0， 所以2c 2－b 2＞0，即3c 2－a 2＞0.即e 2＞13.故33＜e ＜1.当b 2－2c 2＝0时，y ＝0，此时kQF 2不存在，此时F 2为中点，a 2c －c ＝2c ，得e ＝33.综上得，33≤e ＜1.二、填空题13．在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则S 100＝________.答案 2 600解析 当n 为奇数时，a n ＋2－a n ＝0， 则奇数项为常数列{1}．当n 为偶数时，a n ＋2－a n ＝2，则偶数项为等差数列．S 100＝50×1＋50(2＋100)2＝2 600.14．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E (ξ)＝________. 答案 1解析 由题意得ξ所取得的值为0或2，其中ξ＝0表示取得的球为两个黑球，ξ＝2表示取得的球为一黑一红，所以P (ξ＝0)＝C 23C 24＝12，P (ξ＝2)＝C 13C 24＝12，故E (ξ)＝0×12＋2×12＝1.15．函数f (x )＝13x 3－x 2－3x －1的图象与x 轴的交点个数是________．答案 3解析 f ′(x )＝x 2－2x －3＝(x ＋1)(x －3)，函数在(－∞，－1)和(3，＋∞)上是增函数，在(－1,3)上是减函数，由f (x )极小值＝f (3)＝－10＜0，f (x )极大值＝f (－1)＝23＞0知函数f (x )的图象与x 轴的交点个数为3.16．已知ω>0，函数f (x )＝sin(ωx ＋π4)在(π2，π)上单调递减，则ω的取值范围是________．答案 [12，54]解析 由2k π＋π2≤ωx ＋π4≤2k π＋32π，k ∈Z ，且ω>0，得1ω(2k π＋π4)≤x ≤1ω(2k π＋54π)．取k ＝0，得π4ω≤x ≤5π4ω.又f (x )在(π2，π)上单调递减，∴π4ω≤π2，且π≤5π4ω，解得12≤ω≤54. 三、解答题 17．已知函数f (x )＝32sin 2x －cos 2x －12，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小值和最小正周期；(2)设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c ＝3，f (C )＝0，若sin B ＝2sin A ，求a ，b 的值．解 (1)f (x )＝32sin 2x －1＋cos 2x 2－12＝sin(2x －π6)－1，则f (x )的最小值是－1－1＝－2，且f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)f (C )＝sin(2C －π6)－1＝0，则sin(2C －π6)＝1.∵0<C <π，∴－π6<2C －π6<116π，因此2C －π6＝π2，∴C ＝π3.∵sin B ＝2sin A 及正弦定理，得b ＝2a .①由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos π3，且c ＝3，∴a 2＋b 2－ab ＝3，②由①②联立，得a ＝1且b ＝2.18．假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为12，记此时教室里敞开的窗户个数为X .(1)求X 的分布及数学期望；(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为Y ，求Y 的数学期望．解 (1)∵X 的所有可能取值为0,1,2,3,4，X ～B (4，12)，∴P (X ＝0)＝C 04(12)4＝116，P (X ＝1)＝C 14(12)4＝14， P (X ＝2)＝C 24(12)4＝38，P (X ＝3)＝C 34(12)4＝14， P (X ＝4)＝C 44(12)4＝116， ∴X 的分布列为E (X )＝0×116＋1×14＋2×38＋3×14＋4×116＝2.(2)Y 的所有可能取值为3,4，则P (Y ＝3)＝P (X ＝3)＝14，P (Y ＝4)＝1－P (Y ＝3)＝34，∴Y 的期望值E (Y )＝3×14＋4×34＝154.19．已知数列{a n }中，a 1＝2，a n ＝2－1a n －1(n ≥2，n ∈N *)．(1)设b n ＝1a n －1，n ∈N *，求证：数列{b n }是等差数列；(2)设c n ＝1b n b n ＋2(n ∈N *)，求数列{c n }的前n 项和S n .(1)证明 ∵a n ＝2－1a n －1，∴a n ＋1＝2－1a n .∴b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1＝12－1a n－1－1a n －1＝a n －1a n －1＝1，∴{b n }是首项为b 1＝12－1＝1，公差为1的等差数列．(2)解 由(1)知b n ＝n ，∴c n ＝1b n b n ＋2＝1n (n ＋2)＝12(1n －1n ＋2)，∴S n ＝12[(1－13)＋(12－14)＋(13－15)＋…＋(1n －1－1n ＋1)＋(1n －1n ＋2)]＝12(1＋12－1n ＋1－1n ＋2)＝34－2n ＋32(n ＋1)(n ＋2). 20．如图，在四棱锥A —BCC 1B 1中，等边三角形ABC 所在平面与正方形BCC 1B 1所在平面互相垂直，D 为CC 1的中点．(1)求证：BD ⊥AB 1；(2)求二面角B —AD —B 1的余弦值． (1)证明 取BC 中点O ，连接AO ，OB1. △ABC 为正三角形，∴AO ⊥BC .∵平面ABC ⊥平面BCC 1B 1，平面ABC ∩平面 BCC 1B 1＝BC ，AO ⊂平面ABC ， ∴AO ⊥平面BCC 1B 1，∴AO ⊥BD .∵正方形BCC 1B 1中，O ，D 分别为BC ，CC 1的中点， ∴OB 1⊥BD .又AO ∩OB 1＝O ， BD ⊥平面AOB 1，∴BD ⊥AB 1.(2)解 取B 1C 1中点E ，以O 为原点，分别以OB →、OE →、OA →的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O —xyz ，不妨设BC ＝2.由题意知A (0,0，3)，B (1,0,0)，D (－1,1,0)，B 1(1,2,0)，则AB →＝(1,0，－3)，BD →＝(－2,1,0)，DA →＝(1，－1，3)，DB 1→＝(2,1,0)， 设n ＝(x ，y ，z )是平面ADB 1的法向量，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·DA →＝0，n ·DB 1→＝0，即⎩⎨⎧x －y ＋3z ＝0，2x ＋y ＝0，可取n ＝(－1,2，3)，同理，设m 是平面ABD 的法向量，可取m ＝(1,2，33)， ∴cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n |·|m |＝64， ∴二面角B —AD —B 1的余弦值为64. 21．已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)过点A (1，－2)．(1)求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ，使得直线l 与抛物线C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于55？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．解 (1)将(1，－2)代入y 2＝2px ，得(－2)2＝2p ·1， 所以p ＝2.故所求的抛物线C 的方程为y 2＝4x ， 其准线方程为x ＝－1.(2)假设存在符合题意的直线l ，其方程为y ＝－2x ＋t . 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋t ，y 2＝4x 得y 2＋2y －2t ＝0. 因为直线l 与抛物线C 有公共点，所以Δ＝4＋8t ≥0，解得t ≥－12.另一方面，由直线OA 到l 的距离d ＝55可得|t |5＝15，解得t ＝±1. 因为－1∉[－12，＋∞)，1∈[－12，＋∞)，所以符合题意的直线l 存在，其方程为2x ＋y －1＝0. 22．已知函数f (x )＝a ln x －ax －3(a ∈R )．(1)若a ＝－1，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数y ＝f (x )的图象在点(2，f (2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t ∈[1,2]，函数g (x )＝x 3＋x 2⎣⎡⎦⎤f ′(x )＋m2(f ′(x )是f (x )的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m 的取值范围；(3)求证：ln 22×ln 33×ln 44×…×ln n n <1n(n ≥2，n ∈N *)．(1)解 当a ＝－1时，f ′(x )＝x －1x (x >0)，解f ′(x )>0得x ∈(1，＋∞)；解f ′(x )<0得x ∈(0,1)． f (x )的单调增区间为(1，＋∞)，单调减区间为(0,1)．(2)解∵f ′(x )＝a (1－x )x (x >0)，∴f ′(2)＝－a2＝1得a ＝－2，f (x )＝－2ln x ＋2x －3，g (x )＝x 3＋⎝⎛⎭⎫m 2＋2x 2－2x ， ∴g ′(x )＝3x 2＋(m ＋4)x －2.∵g (x )在区间(t,3)上总不是单调函数，且g ′(0)＝－2， ∴⎩⎪⎨⎪⎧g ′(t )<0g ′(3)>0. 由题意知：对于任意的t ∈[1,2]，g ′(t )<0恒成立， ∴⎩⎪⎨⎪⎧g ′(1)<0g ′(2)<0g ′(3)>0，∴－373<m <－9.(3)证明 由(1)可知当x ∈(1，＋∞)时，f (x )>f (1)，即－ln x ＋x －1>0， ∴0<ln x <x －1对一切x ∈(1，＋∞)成立．∵n ≥2，n ∈N *，则有0<ln n <n －1，∴0<ln n n <n －1n.∴ln 22·ln 33·ln 44·…·ln n n <12·23·34·…·n －1n ＝1n (n ≥2，n ∈N *)．。
题型八抛物线型问题(专题训练)-2024年中考数学二轮复习满分冲刺题型突破(全国通用)(原卷版)
类型四抛物线型问题（专题训练）1．（2023·浙江温州·统考中考真题）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m．已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？2.现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根OE ，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m．据设计要求：10m(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．3．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，（1）若发射平台相对于安全线的高度为0m ，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域,125m,=MN AM MN ,M N ），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．4.甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面OBA 可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽8m OA =，桥拱顶点B 到水面的距离是4m ．（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为1.2m 的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O 点0.4m 时，桥下水位刚好在OA 处．有一名身高1.68m 的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线()20y ax bx c a =++≠，该抛物线在x 轴下方部分与桥拱OBA 在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移()0m m >个单位长度，平移后的函数图象在89x ≤≤时，y 的值随x 值的增大而减小，结合函数图象，求m 的取值范围．5．（2023·河北·统考中考真题）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m 长．嘉嘉在点(6,1)A 处将沙包（看成点）(1)写出1C 的最高点坐标，并求(2)若嘉嘉在x 轴上方1m 的高度上，且到点求符合条件的n 的整数值．6.2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台终点A 作水平线的垂线为y 轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线2117C :1126y x x =-++近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O 正上方4米处的A 点滑出，滑出后沿一段抛物线221:8C y x bx c =-++运动．（1）当运动员运动到离A 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线2C 的函数解析式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求b 的取值范围．7．（2023·河南·统考中考真题）小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，球网AB 与y 轴的水平距离3m OA =，2m CA =，击球点P 在y 轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度()m y 与水平距离()m x 近似满足一次函数关系0.4 2.8y x =-+；若选择吊球，羽毛球的飞行高度()m y 与水平距离()m x 近似满足二次函数关系()21 3.2y a x =-+．(1)求点P 的坐标和a 的值．(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C 点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．8.如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB 在x 轴上，且8AB =dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y 轴，高度8OC =dm．现计划将此余料进行切割：(1)若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB 上且面积最大，求此正方形的面积；(2)若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB 上且周长最大，求此矩形的周长；(3)若切割成圆，判断能否切得半径为3dm 的圆，请说明理由．9．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）乒乓球被誉为中国国球．2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度OA 为28.75cm 的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm得如下数据：水平距离x/cm010509013017023010.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m ，高度为m h （h 为定值）．设运动员从起跳点A 起跳后的高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数关系为2(0)y ax bx c a =++≠．(1)c 的值为__________；(2)①若运动员落地点恰好到达K 点，且此时19,5010a b =-=，求基准点K 的高度h；②若150a =-时，运动员落地点要超过K 点，则b 的取值范围为__________；(3)若运动员飞行的水平距离为25m 时，恰好达到最大高度76m ，试判断他的落地点能否超过K 点，并说明理由．11.（2023·广东深圳·统考中考真题）蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD 和抛物线AED 构成，其中3m AB =，4m BC =，取BC 中点O ，过点O 作线段BC 的垂直平分线OE 交抛物线AED 于点E ，若以O 点为原点，BC 所在直线为x 轴，OE为y 轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：(1)如图，抛物线AED 的顶点()0,4E ，求抛物线的解析式；(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT ，SMNR ，若0.75m FL NR ==，求两个正方形装置的间距GM 的长；(3)如图，在某一时刻，太阳光线透过A 点恰好照射到C 点，此时大棚截面的阴影为BK ，求BK 的长．12.根据以下素材，探索完成任务．如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽20m ，拱顶离水面5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨1.8m 达到最高．素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂40cm长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．13.如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A 处，另一端固定在离地面高2米的墙体B 处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y （米）与其离墙体A 的水平距离x （米）之间的关系满足216y x bx c =-++，现测得A ，B 两墙体之间的水平距离为6米．图2（1）直接写出b ，c 的值；（2）求大棚的最高处到地面的距离；（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为3724米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？14.如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽AB 与桥长CD 均为24m，在距离D 点6米的E 处，测得桥面到桥拱的距离EF 为1.5m，以桥拱顶点O 为原点，桥面为x 轴建立平面直角坐标系．（1）求桥拱项部O 离水面的距离．（2）如图2，桥面上方有3根高度均为4m 的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m．①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式．②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求彩带长度的最小值．15．（2021·浙江金华市·中考真题）某游乐场的圆形喷水池中心O 有一雕塑OA ，从A 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x 轴，点O 为原点建立直角坐标系，点A 在y 轴上，x 轴上的点C ，D 为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为()21566y x =--+．（1）求雕塑高OA ．（2）求落水点C ，D 之间的距离．（3）若需要在OD 上的点E 处竖立雕塑EF ，10m OE =， 1.8m,EF EF OD =⊥．问：顶部F 是否会碰到水柱？请通过计算说明．16．（2021·山东临沂市·中考真题）公路上正在行驶的甲车，发现前方20m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s （单位：m ）、速度v （单位：m/s ）与时间t （单位：s ）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．（1）当甲车减速至9m/s 时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车以10m/s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？。
冀教版英语七年级上册_Unit_8_词汇语法题型突破卷
【2021】Unit8 词汇语法题型突破卷词汇专项突破一、根据汉语或首字母提示填空1. I often visit my ________（祖父母）on Sundays.2. ________（每个人）in my class likes pandas very much.3. I will go back home ________（不久）.4. Let’s walk in the ________（方向）of that shop.5. I have a good friend and he comes from ________（伦敦）.6. We ________（每个）have different needs and interests（爱好）.7. What ________（其他）do you know about Lyn?8. Jenny has ________（可爱的）doll （玩偶）and she likes it very much.9. Babies learn to________（指）before they learn to talk.10. Japan is to the e of China.11. The sun goes down in the w every day.12. Big ben is a famous clock t in England13. I have a pen friend. He is from South A .14. We know that Canberra is the c of Australia15. China’s national f has five yellow stars.16. Every year many foreign tourists（外国游客）visit the P Museum.二、用所给单词的适当形式填空17. The ________（leaf）of the trees turn green in spring.18. He can speak more than three ________（language）.19. Thank you for ________（invite）me to your birthday party.20. People speak English and ________（France）in Canada.21. Canada, the U.S, the U.K. and Australia are English-speaking ________（country）.22. They have fun ________（play）in the river.23. He is from ________（China）and he speaks ________（China）.24. We e often ________（we）homework in the evening.25. Lucy invites her friends ________（watch）a movie.26. I’m very happy________（see）you.三、单项选择27. Linda is a ________ girl. I like to play with her.A. boringB. meanC. sickD. lovely28. English is a useful ________ so you must learn it well.A. dreamB. questionC. languageD. sport29. —Let’s ________ Tina to go on a picnic with us.—Good idea.A.SheB. inviteC. follow D save30. When you visit the U.S, you can go to ________ and take photos there.A. the Sydney Opera HouseB. the Statue of LibertyC. the Eiffel TowerD. Tiananmen Square四、完成句子31. 你最好把要做的事列一个清单。
专题14 有机合成与推断(题型突破)(测试)-2024年高考化学二轮复习讲练测(新教材(0001)
专题14 有机合成与推断(题型突破)(考试时间：75分钟试卷满分：100分)1．(12分)心脏病治疗药左西孟坦中间体属于哒嗪酮类化合物，其合成路线如图：回答下列问题：(1)K中含氧官能团的名称是___。
(2)C的名称为___，D→E的反应类型是___。
(3)条件1是___，I的结构简式为___(用“*”标注手性碳原子)。
(4)写出K→L反应的化学方程式：___。
(5)化合物K的同分异构体中，写出满足下列条件的同分异构体有___种。
①能发生水解反应；②属于芳香族化合物。
(6)设计由丙酮()和OHC—CHO为原料，结合本题合成路线中的无机试剂制备的合成路线：___(合成需要三步)。
2．(12分)化合物G是一种生物拮抗剂的前体，它的合成路线如下所示：请回答：(1)A的官能团名称是。
(2)下列说法正确的是___________。
A ．化合物B 、C 都具有碱性B ．C→D 的反应类型是还原反应C ．已知用甲酸乙酯代替HC(OC 2H 5)3和D 反应生成E ，推测其限度相对较小D ．化合物G 的分子式是C 9H 8ClN 4(3)化合物 F 的结构简式是 。
(4)已知D→E 的反应生成三个相同的小分子，写出化学方程式 。
(5)写出同时符合下列条件E 的同分异构的结构简式 。
①分子中只含一个苯环、不含其它环②可以发生银镜反应③核磁共振氢谱表明分子中有3 种不同化学环境的氢原子(6)完成以F 为原料合成G 的路线(用流程图表示，无机试剂任选) 。
3．(12分)药物瑞德西韦(Remdesivir)对最初的新型冠状病毒有较好的抑制作用，K()，为该药物合成的中间体，其合成路线如下：已知：2SOCl RCOOH RCOCl −−−→，3NH 2ROH RNH −−−→回答下列问题：(1)Ⅰ的名称是 ，J 的结构简式是 。
(2)下列说法正确的是___________。
A ．B→C 的反应类型为取代反应B ．有机物F 是稠环芳香烃C ．1molD 最多能与3molNaOH 反应 D ．K 的分子式为C 20H 25N 2PO 7(3)写出E→F的化学方程式。
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(一)“单曲线”图像中离子浓度的分析比较1．(2019·青岛质检)室温时，将0.10 mol·L－1NaOH溶液滴入20.00 mL未知浓度的某一元酸HA溶液中，溶液pH随加入NaOH溶液体积的变化曲线如图所示(忽略溶液混合时体积的变化)。
当V(NaOH)＝20.00 mL(图中c点)，二者恰好完全反应。
则下列有关说法不正确的是()A．HA为弱酸，其物质的量浓度为0.10 mol·L－1B．a点时：[A－]－[HA]＝2[H＋]－2[OH－]C．[HA]＋[A－]＋[Na＋]的值：b点近似等于c点D．d点时：2[HA]＋2[A－]＝3[Na＋]答案 D解析A项，当V(NaOH)＝20.00 mL(图中c点)，二者恰好完全反应，所以HA的浓度是0.10 mol·L－1，起始时HA的pH＝3，这说明HA为弱酸，正确；B项，a点时HA被中和一半，溶液中的溶质是等浓度的HA、NaA，根据电荷守恒和物料守恒可知溶液中[A－]－[HA]＝2[H＋]－2[OH－]，正确；C项，b点溶液显中性，[A－]＝[Na＋]，则b点溶液中[HA]＋[A－]＋[Na＋]＝[HA]＋2[A－]，c点二者恰好反应，根据物料守恒可知[HA]＇＋＋[A]＇＝[Na＋]＇，因此溶液中[HA]＇＋[A－]＇＋[Na＋]＇的值为2[HA]＇＋2[A－]＇＝0.10 mol·L－1，由于溶液中A－浓度均远大于HA浓度，所以[HA]＋[A－]＋[Na＋]的值约等于0.1 mol·L－1，即b点近似等于c点，正确；D项，d点时溶质是氢氧化钠和NaA，二者物质的量之比为1∶2，根据物料守恒可知：3[HA]＋3[A－]＝2[Na ＋]，错误。
2.常温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1的(NH4)2SO4溶液中逐滴加入0.200 0 mol·L－1的NaOH 溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图所示。
下列说法正确的是()A．点a所示溶液中：[NH＋4]>[SO2－4]>[OH－]>[H＋]B．点b所示溶液中：[NH＋4]＝[Na＋]>[H＋]＝[OH－]C．点c所示溶液中：[SO2－4]＋[H＋]＝[NH3·H2O]＋[OH－]D．点d以后的溶液中可能出现：[SO2－4]>[NH3·H2O]>[OH－]>[NH＋4]答案 C解析A项，由图知a点溶液中pH＜7，即[H＋]＞[OH]，铵根离子水解程度较小，结合物料守恒知[NH＋4]＞[SO2－4]，所以溶液中离子浓度大小顺序是[NH＋4]＞[SO2－4]＞[H＋]＞[OH－]，错误；C项，c点溶液中，溶液呈碱性，所以[H＋]＜[OH－]，溶液中的溶质是硫酸铵、硫酸钠、一水合氨，根据电荷守恒得[H＋]＋[NH＋4]＋[Na＋]＝2[SO2－4]＋[OH－]，根据物料守恒得，[NH＋4]＋[NH3·H2O]＝2[SO2－4]＝2[Na＋]，带入得[SO2－4]＋[H＋]＝[NH3·H2O]＋[OH－]，正确；D项，d点溶液中，二者恰好反应生成硫酸钠、一水合氨，且硫酸钠浓度是氨水浓度的一半，一水合氨电离程度较小，所以[NH3·H2O]＞[SO2－4]，错误。
(二)“双曲线”图像中离子浓度的分析比较3．(2018·西安模拟)常温下，将浓度均为0.1 mol·L－1HX溶液和HY溶液分别与0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液等体积混合，实验测得产生的气体体积随时间的变化如图所示。
下列说法正确的是()A．常温下，相同浓度的HX溶液和HY溶液，α(HX)<α(HY)B．HX与NaHCO3反应过程中，[Na＋]＋[H＋]＝[X－]＋[OH－]C．两溶液分别恰好完全反应时，[Na＋]＋[X－]＝[Na＋]＋[Y－]D．反应前，[HY]＋[Y－]＝[CO2－3]＋[HCO－3]＋[H2CO3]答案 D解析A项，相同浓度的一元酸分别与同浓度的碳酸氢钠反应，反应产生二氧化碳的速率越大，则氢离子浓度越大，说明酸性越强，电离度越大，则α(HX)>α(HY)，错误；B项，HX 与NaHCO3反应过程中，根据电荷守恒应该是[Na＋]＋[H＋]＝[X－]＋[OH－]＋2[CO2－3]＋[HCO－3]，错误；D项，反应前，根据物料守恒有[HY]＋[Y－]＝[CO2－3]＋[HCO－3]＋[H2CO3]＝0.1 mol·L－1，正确。
4．(2018·西安模拟)常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图。
下列说法正确的是()A．点①和点②所示溶液中：[CH3COO－]＜[CN－]B．点③和点④所示溶液中：[Na＋]＞[OH－]＞[CH3COO－]＞[H＋]C．点①和点②所示溶液中：[CH3COO－]－[CN－]＝[HCN]－[CH3COOH]D．点②和点③所示溶液中都有：[CH3COO－]＋[OH－]＝[CH3COOH]＋[H＋]答案 C解析A项，点①的溶液中存在电荷守恒为[OH－]＋[CN－]＝[Na＋]＋[H＋]，而且[OH－]＞[H ＋]，点②所示溶液中的电荷守恒为[OH－]＋[CH3COO－]＝[Na＋]＋[H＋]，而且[OH－]＜[H＋]，二者中钠离子浓度相同，所以[CH3COO－]＞[CN－]，错误；B项，点③中pH＝7，则[OH－]＝[H＋]，则点③中[Na＋]＝[CH3COO－]＞[H＋]＝[OH－]，错误；C项，点①的溶液中存在物料守恒：[HCN]＋[CN－]＝[Na＋]，点②所示溶液中的物料守恒：[CH3COOH]＋[CH3COO－]＝[Na ＋]，二者中钠离子浓度相同，则[HCN]＋[CN－]＝[CH3COOH]＋[CH3COO－]，即[CH3COO－]－[CN－]＝[HCN]－[CH3COOH]，正确。
(三)“多曲线”图像中离子浓度的分析比较5．(2018·河南省焦作调研)25 ℃时，用0.25 mol·L－1的NaOH溶液，分别滴定同浓度的三种稀酸溶液，滴定的曲线如图所示，下列判断不正确的是()A．同浓度的稀酸中：[A－]>[B－]>[D－]B．滴定至P点时，溶液中：[B－]>[HB]C．pH＝7时，三种溶液中：[A－]>[B－]>[D－]D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：[HA]＋[HB]＋[HD]＝[OH－]－2[H＋]答案 D解析A项，根据图像可知三种酸(HA、HB和HD)溶液的起始pH HA最小，酸性最强，HD 的pH最大，酸性最弱，酸性越强，酸根离子的浓度越大，正确；B项，滴定至P点时溶质为等物质的量浓度的HB和NaB，溶液显酸性，电离大于水解，因此[B－]>[HB]，正确；C 项，pH＝7时，三种溶液中阴离子的水解程度不同，D－水解程度最大，则三种溶液中：[A－]>[B －]>[D－]，正确；D项，混合溶液的质子守恒关系式，[HA]＋[HB]＋[HD]＝[OH－]－[H＋]，错误。
6．已知H2A为二元弱酸。
室温时，配制一组[H2A]＋[HA－]＋[A2－]＝0.10 mol·L－1的H2A和NaOH混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如下图所示。
下列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系不正确的是()A．pH＝7 的溶液中：[Na＋]>2[A2－]B．E点溶液中：[Na＋]－[HA－]<0.10 mol·L－1C．[Na＋]＝0.10 mol·L－1的溶液中：[H＋]＋[H2A]＝[OH－]＋[A2－]D．pH＝2 的溶液中[H2A]＋[A2－]>[HA－]答案 D解析根据电荷守恒，pH＝7的溶液中，[Na＋]＝2[A2－]＋[HA－]，故A正确；根据电荷守恒[Na＋]＋[H＋]＝2[A2－]＋[HA－]＋[OH－]，[Na＋]＝2[A2－]＋[HA－]＋[OH－]－[H＋]，E点溶液中[A2－]＝[HA－]，[OH－]＜[H＋]，所以[Na＋]－[HA－]＝[HA－]＋[A2－]＋[OH－]－[H＋]＜0.10 mol·L －1，故B正确；根据电荷守恒，[Na＋]＋[H＋]＝2[A2－]＋[HA－]＋[OH－]，[Na＋]＝0.10 mol·L －1，即[H2A]＋[HA－]＋[A2－]＝[Na＋]，所以[H＋]＋[H2A]＝[OH－]＋[A2－]，故C正确，根据图像pH＝2的溶液中，[H2A]＋[A2－]＜[HA－]，故D错误。
7．(2019·长春高三检测)已知：H2A为二元弱酸，25 ℃时，在0.1 mol·L－1 50 mL的H2A溶液中，H2A、HA－、A2－的物质的量浓度随溶液pH变化的关系如图所示(注：溶液的pH用NaOH 固体调节，体积变化忽略不计)。
下列说法不正确的是()A．在pH＝3 时，[HA－]>[A2－]>[H2A]B．pH在0～7中，[HA－]＋[A2－]＋[H2A]＝0.1 mol·L－1C．在pH 3→6的过程中，主要发生反应HA－＋OH－===A2－＋H2OD．在pH＝4.3 时，[Na＋]＋[H＋]＝[OH－]＋2[HA－]答案 D解析H2A属于二元弱酸，加入NaOH固体调节pH，反应的先后顺序是H2A＋NaOH===NaHA ＋H2O，NaHA＋NaOH===Na2A＋H2O，①代表的是H2A，②代表的是HA－，③代表的是A2－。
A项，根据图像，pH＝3时，浓度大小顺序是[HA－]>[A2－]>[H2A]，正确；B项，根据物料守恒，有[HA－]＋[A2－]＋[H2A]＝0.1 mol·L－1，正确；C项，pH在3→6的过程中，HA－浓度降低，A2－浓度升高，即发生反应HA－＋OH－===A2－＋H2O，正确；D项，根据电荷守恒，[H＋]＋[Na＋]＝[HA－]＋[OH－]＋2[A2－]，错误。
8．常温下，将体积为V1的0.100 0 mol·L－1HCl溶液逐滴加入体积为V2的0.100 0 mol·L－1 Na2CO3溶液中，溶液中H2CO3、HCO－3、CO2－3所占的物质的量分数(α)随pH 的变化曲线如图。
下列说法不正确的是()A．在pH＝10.3时，溶液中：[Na＋]＋[H＋]＝[HCO－3]＋2[CO2－3]＋[OH－]＋[Cl－]B．在pH＝8.3时，溶液中：0.100 0 mol·L－1>[HCO－3]＋[CO2－3]＋[H2CO3]C．在pH＝6.3时，溶液中，[Na＋]>[Cl－]>[HCO－3]>[H＋]>[OH－]D．V1∶V2＝1∶2时，[OH－]>[HCO－3]>[CO2－3]>[H＋]答案 D解析A项，任何溶液中均存在电荷守恒，则在pH＝10.3时，溶液中存在[Na＋]＋[H＋]＝[HCO－3]＋2[CO2－3]＋[OH－]＋[Cl－]，正确；B项，由图可知，在pH＝8.3时，该溶液为NaHCO3和NaCl的混合溶液，根据物料守恒可得[HCO－3]＋[CO2－3]＋[H2CO3]<0.100 0 mol·L－1，正确；C项，在pH＝6.3时，溶液中存在NaHCO3、NaCl和碳酸，该溶液显酸性，则[H＋]>[OH－]，根据化学反应：Na2CO3＋HCl===NaCl＋NaHCO3、NaHCO3＋HCl===NaCl＋H2CO3，所以离子浓度大小关系为[Na＋]>[Cl－]>[HCO－3]>[H＋]>[OH－]，正确；D项，V1∶V2＝1∶2时，混合后的溶液是等物质的量浓度的Na2CO3、NaHCO3、NaCl的混合溶液，Na2CO3和NaHCO3是强碱弱酸盐，水解导致溶液显碱性，CO2－3的水解程度大于HCO－3的水解程度，则溶液中[HCO－3]>[CO2－3]，由于水解程度是微弱的，所以[HCO－3]>[CO2－3]>[OH－]>[H＋]，错误。