人教版七年级上册数学：2.2《整式的加减》第一课时表格式教学设计
2.2《整式的加减》第一课时教学设计
一、教学内容分析：
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学生情况分析：
本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是学生在学习了整式的有关概念之后的一节课。
在七年级上册的学习中，学生已经学了数的运算、字母表示数等内容，具备了学习本节所必须的基本运算技能。
在相关知识学习的过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一定的运算能力；同时最亲爱以前的数学学习中，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作和交流的能力。
三、教学过程
教学任务分析
教学流程安排。
2.2整式的加减(第一课时)教学设计
2.2整式的加减（第一课时）
合并同类项教学设计
一、教学内容：
人教版初一（上）册数学教材第62—64页
二、教材分析：
本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。
因此，这节课是一节承上启下的课。
三、教学目标：
1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，能进行
同类项的合并。
2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索分类、归纳
能力。
四、教学重点、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学方式：启发式教学、讲练结合。
六、教学手段：学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，自主探索的方式，
激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
人教版七年级上册2.2 整式的加减(第1课时) 教学设计
整式的加减第一课时教学设计一、教学目标知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
四、教学方法讨论及探究式教学方法五、教具准备投影仪六、教学过程(一)情境引入引入：大家听过韩红唱的歌曲《天路》吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，接下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字。
问题1: 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出通过非冻土地段所需时间为2.1t，根据路程=时间X 速度，铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.那100t+252t能够化简吗？这里的多项式，能化简成一个单项式吗？下面我们就来学习今天的新知识—同类项.设计意图：创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生活，数学服务于我们的生活，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启发、鼓励下，激发学生的求知欲望。
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第1课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第１课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章整式的加减，主要介绍了整式的加减运算法则。
本节课的教学内容是第二章的第二节，即整式的加减（第1课时）。
本节课的内容主要包括整式的加减运算，以及如何运用分配律进行简便计算。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的概念，以及整式的乘法。
他们对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，以及如何运用分配律进行计算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解整式的加减运算规则，并掌握运用分配律进行简便计算的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法，以及如何运用分配律进行简便计算。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握整式的加减运算规则，以及如何运用分配律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式的加减运算规则。
2.引导发现法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并总结整式的加减运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行计算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程，以及分配律的应用。
2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行实际操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出整式的加减运算。
例如，甲买了3本书，每本书的价格是a元，乙买了2本书，每本书的价格是b元，问甲和乙一共花了多少钱？通过这个实例，引导学生理解整式的加减运算。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第1课时)教案 (新版)新人教版
（2）5×66+7×66-66×2
2、将（1）题中3.14用字母a替换，（2）中66用b替换，得到两个多项式，能像刚才那样计算吗？
通过运用乘法分配律简化运算为本节课的新知探究做铺垫，同时利用用字母表示数问题的引入起质疑，激发学习欲望的作用。
教
学
过
程
发现规律，总结规 律，知道什么是同类项
通过观察、思考等活动，总结归纳合并同类项法则
从运用类比方法探究，符合学生的认知规律。发展观察能力，顾纳总结能力。
经历观察，思考，交流，等探究合并同类项的过程，体会数式通性，领悟由特殊到一般及类比思想，发展观察能力，归纳总结能力。
教
学
过
程
结合具体的例子，进一步体会什么是同类项
尝试运用法则解决问题
练习：
1、下列各组是同类项的是（）
A 2x3与3x2B 12ax与8bx
（2）4a2+3b2+1-2ab-4a2-4b2-5
4、合并同类项。
(1) 12x-20x
(2) -6ab+ba+8ab
(3) -mn+2mn-3mn2+4mn2
(4) X3 +3X2-1-5X2+2
通过练习，学生能正确识别同类 项，进一步明晰同类项概念。达到本节课的第一个学习目标。
通过不同形式，不同梯次的合并同类项的训练检验是否能正确的合并同类项，突出本节的重点，达到第二个学习目标。
《2_2整式的加减》(第一课时)教学设计
《2.2整式的加减》（第一课时）教学设计一、教学目标:1、知识与技能目标:（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的水平，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：准确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法：采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同观察、类比、归纳探索,以调动学生求知的积极性.五、教具准备：多媒体课件卡片六、教学过程设计：(一)、明确本节课的学习目标。
1、什么是同类项；2、怎样合并同类项。
（二）、探究新知：1、同类项的概念：（1）下各组式子的共同特点和不同点：2x 和 -3 x ， 5st 和 7ts ， 3x2y 和 5x2y ， 2 ab2c 和 -ab2c 师：操作多媒体，展示幻灯片，提出问题生：动脑思考回答以下问题（2）什么是同类项：由3x2y 和 5x2y 引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；（2）几个常数项也是同类项。
师：提出问题生：总结回答(3)巩固练习：①、说出以下各题的两项是不是同类项？为什么？a3与b3 -4x2y与4xy23.5abc与0.5abc -2与4师：课件展示问题生：回答师：总结并展示答案②、玩一玩：找同类项朋友游戏规则：现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学；老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，假设认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。
人教版七上数学：2.2《整式的加减》表格式教案设计
2.2 整式的加减教 学 目 标知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。
情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。
教学重点 合并同类项法则。
教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
教学准备 多媒体教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华教 学 互 动 设 计设计意图 一、创设情境 导入新课【问题1】我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上？这些说明什么常识道理？【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t 小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。
学生各抒己见。
引导学生意识到“归类”存在于生活中。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
二、合作交流 解读探究学生思考并回答： 100t +252t【问题3】式子100t +252t 能化简吗？依据是什么？ 探究1（1）运用有理数的运算律计算： =⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100 .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. =+t t 252100 . 探究2（1）=-t t 252100（ ）t （2）=+2223x x （ ）2x （3）=-2243ab ab （ ）学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减第1课时》教 案
第二章整式的加减2.2 整式的加减第1课时一、教学目标1.理解同类项的概念．2.掌握合并同类项的方法,能通过合并同类项进行多项式的化简．二、教学重点及难点重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想．难点：正确判断同类项，准确合并同类项．三、教学用具相关资源电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）创设情境问题：青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土上的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．设计意图：引入实际问题，使学生感受到含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t＋252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．（二）合作探究1．整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝，100×（－2）＋252×（－2）＝；师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．教师追问：式子100t＋252t与问题中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t ＋252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子100t＋252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t＋252t ＝（100＋252）t＝352t；（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算定律进行整式的运算．设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t＋252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生尝试独立解答，然后学生代表发言．此环节教师应关注：（1）学生在计算100t－252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；（2）学生是否能正确运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫．2．观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的定义和法则．此环节教师应关注：（1）学生能否理解和判断同类项的两条标准：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；（2）学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包括字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”．设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则．3．你能举出同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．设计意图：通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解．4．化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式中的同类项，并进行合并．师生活动：学生尝试口述解题，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（结合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤．（三）例题分析例1 合并下列各式的同类项：（1）2215xy xy -； （2）22323232x y x y xy xy -++-；（3）222243244a b ab a b ++--．师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导． 解：（1）原式＝2214155xy xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22223232x y xy x y xy -++-=-+；（3）原式＝()()222443422a b ab b ab -+-+=-+． 例2 （1）求多项式22225432x x x x x ++---的值，其中1;2x =； （2）求多项式22113333a abc c a c ++--的值，其中1236a b c =-==-，，．师生活动：学生独立完成，教师巡视指导．可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单．解：（1）原式＝()()2213452=2x x x ++-----． 当12x =时，原式＝15222--=-． （2）原式＝()2113333a abc c abc ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭--． 当16a =-，2b =，3c =-时，原式＝()12316⎛⎫-⨯⨯-= ⎪⎝⎭． 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克．上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？师生活动：教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成．解：（1）－2a ＋0.5a ＝（－2＋0.5）a ＝－1.5a （cm ）．答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm ．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米5x －3x ＋4x ＝（5－3＋4）x ＝6x （千克）．设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．（四）练习巩固练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打 “×”．（1）3x 与3mx 是同类项；（ ）（2）2ab 与－5ab 是同类项；（ ）（3）3xy 2与212y x -是同类项；（ ） （4）5a 2b 与－2a 2bc 是同类项；（ ）（5）23与32是同类项．（ ）答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√．设计意图：进一步巩固同类项的概念练习2 填空：（1）若单项式2x m y 3与单项式－3x 2y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________．（2）单项式－6ab 2c 3的同类项可以是________（写出一个即可）．（3）下列运算中，正确的是________（填序号）．2222222223553232651a a a a b ab ab x x x m m +=-= -=-=①；②；③；④．（4）多项式2222223684925ab a b ab a b ab ab --+-+-，其中与2ab 是同类项的是________；与22a b 是同类项的是________；将多项式中的同类项合并后，结果是________．答案：（1）2；3． （2）ab 2c 3；（3）③；（4）2282ab ab -，；222264a b a b -，； 2222665a b ab ab ----．设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则．五、课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法．（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念、合并同类项的概念好法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．六、板书设计2.2 整式的加减（1）同类项1.同类项的定义:一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也都相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.。
七年级数学上册 2.2 整式的加减教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案
2．2 整式的加减第1课时 整式的加减(一)教学目标1．理解同类项的概念． 2．掌握合并同类项的法则．3．能够运用合并同类项的法则进行计算． 教学重点运用合并同类项的法则进行运算． 教学难点理解合并同类项法则． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标 1．(1)5个人＋8个人＝ (2)5 cm ＋8 cm ＝ (3)5个人＋8 cm ＝2．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类． 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.归类理由：________________________________________________________________________二、自主学习 指向目标自学教材第62至64页，完成下列问题：1．同类项是指所含__字母__相同，并且相同的__字母__的__指数__也相同的项． 2．下列各组式子中，为同类项的是( B )A ．3x 2y 与－3xy 2B ．3xy 与－2yxC ．2x 与2x 2D ．5xy 与5yz 3．若5x 2m y n与3x 4y2n －1是同类项，则m －n ＝__1__.4．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．5．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的__指数__不变．三、合作探究 达成目标 探究点一 同类项的概念活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类： 8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7n 2m ，38，9a ，－xy 232，59，2xy 2.【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项．【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同．判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 合并同类项活动二：合并下列各式的同类项： (1)xy 2－15xy 2；(2)－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2； (3)4a 2＋3b 2＋2ab －4a 2－4b 2.【展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项． 【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算．合并同类项的依据是乘法的分配律．注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．概念：同类项． 2．法则：合并同类项． 3．注意的问题．同类项―→合并同类项―→实际运用 五、达标检测 反思目标1．若3a 2b n与4a m b 4是同类项，则m ＝__2__，n ＝__4__．2．在7x 2－4x ＋1－x 2－2＋6x 中，7x 2与__－x 2__是同类项，6x 与__－4x __是同类项，－2与__1__是同类项．3.34a 5b 2m 与－23a n b 6可以合并成一项，那么m ＋n ＝__8__． 4．下列各组中，不是同类项的是( A )A ．2b 与3ab 2B ．2x 2y 与－2x 2y C ．5与13 D ．－2x m 与－3x m5．合并同类项：(1)－3x 2y ＋5xy 2－6xy 2＋4－7x 2y －9； (2)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3. 解：(1)－xy 2－10x 2y －5 (2)a 3＋b 3六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．第2课时 整式的加减(二)教学目标1．会利用合并同类项的法则进行化简、求值． 2．能用整式的加减解决简单的实际问题． 教学重点多项式的化简、求值． 教学难点运用多项式的加减解决实际问题． 教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标为了搞好班会活动，李明和X 强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、自主学习 指向目标自学教材第64至65页，完成下列问题：1．求多项式的值，首先要__化简__，再代入__计算__．2．在求值代入时，省略的乘号要__写出__，负数遇乘方，乘除法时要添加__括号__． 3．如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为__0__. 三、合作探究 达成目标 探究点一 多项式的化简与求值活动一：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝12；(2)求多项式3a ＋abc －13c 2－3a ＋13c 2的值，其中a ＝－16，b ＝2，c ＝－3.【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单． 【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值．与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h ，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a h ，每小时平均上升0.5 cm ，这两某某位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判． 【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来．【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“＋”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“－”．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．整式的化简、求值． 2整式的求值的步骤． 五、达标检测 反思目标1．单项式2x 2，－5x 2y ，－x 2y 的和是__2x 2－6x 2y __． 2．多项式－3x 2y －10x 3＋6x 3y ＋3x 2y －6x 3y ＋7x 3－2的值( B ) A ．与x 、y 都有关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都无关3．当x ＝－1，y ＝12时，式子x 2＋xy －3xy 的值是__2__．4．已知2x 6y 2与－13x 3m y n 是同类项，则多项式9m 2－5mn －17的值为( A )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－45．求2x 2－3xy ＋y 2－2xy －2x 2＋5xy －2y ＋1的值，其中x ＝－20132012，y ＝－1.解：4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时整式的加减(三)教学目标1．能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则．2．熟练地运用去括号法则化简整式．教学重点运用去括号法则化简整式．教学难点理解括号前面是负因数的去括号法则．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5) km①冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5) km②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？二、自主学习指向目标自学教材第65至67页，完成下列问题：1．①120(t－0.5)＝120t－120×0.5；②－120(t－，其理论依据是__乘法分配律__．2．比较1中的①与②等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，去括号后__括号里各项的符号都不变__，括号前面的因数是负数，去括号后__括号里各项的符号都改变__．3．(1)＋(x－2y＋3)＝__x－2y＋3__；(2)－(x－2y＋3)＝__－x＋2y－3__；(3)＋(x－3)＝__x－3__；(4)－(x－3)＝__－x＋3__．4．(1)括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”，括号里面各项都__不改变符号__；(2)括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，括号里面各项都__改变符号__．三、合作探究达成目标探究点一应用去括号法则计算活动一：化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．【展示点评】第(1)题括号前是“＋”号，去掉括号，括号里的各项不变号，第(2)题括号前有系数，要将这个数乘以括号内的每一项．【小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？【反思小结】(1)去括号时，括号内的每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号．去括号的依据是乘法的分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去括号法则的实际应用活动二：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【展示点评】船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水速，船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水速．因此，甲船速度为(a ＋50) km/h ，乙船速度为(50－a) km/h ，2 h 后，甲船行程为2(a ＋50) km ，乙船行程为2(50－a) km.【小组讨论】想想风中飞行，是否同水中航行问题具有类似的道理．【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题．顺风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞行物在无风中的飞行速度－风速．【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：去括号． 2．依据：去括号．3．数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立．去括号法则⎩⎪⎨⎪⎧括号外是正因数括号外是负因数―→实际运用五、达标检测 反思目标1．x ＋(y －z)＝__x ＋y －z __，x －(y －z)＝__x －y ＋z __． 2．2a －(a ＋b)＝__a －b __，2a ＋(－a ＋b)＝__a ＋b __． 3有理数－a ＋b －c 的相反数是__a －b ＋c __．4．如果长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则另一边长为__m ＋n __． 5．下列各式与x 3－5x 2－4x ＋9相等的是( C ) A ．(x 3－5x 2)－(－4x ＋9) B ．x 3－5x 2－(4x ＋9) C ．－(－x 3＋5x 2)－(4x －9) D ．x 3＋9－(5x 2－4x) 6．化简下列各式(1)－5(m 3－3)－2(3m 3－6)； (2)2(x －3y)＋3(2x －4y)； (3)(2xy －y)－(－y ＋xy)；(4)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．解：(1)－11m3＋27(2)8x－18y(3)xy(4)6a2－6b2＋2ab六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第4课时整式的加减(四)教学目标1．掌握整式的加减的运算法则，会进行整式的加减运算．2．能运用整式的加减运算解决一些简单的问题．教学重点进行整式的加减运算．教学难点运用整式的加减解决实际问题.教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：________________________________________________________________________②以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、自主学习指向目标自学教材第67至69页，完成下列问题：1．计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．解：(1)7x＋y；(2)4a－2b.2．整式加减的实质是__合并同类项__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 整式的加减活动一：求12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值，其中x ＝－2，y ＝23.【展示点评】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算． 【小组讨论】进行整式的加减求值运算的一般步骤有哪些？【反思小结】去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤可概括为：(1)如果有括号，先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 整式加减的实际应用活动二：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【展示点评】先计算小纸盒的表面积，再计算大纸盒的表面积，然后将它们相加解第(1)问，相减解第(2)问．【小组讨论】解整式加减的实际应用题的一般步骤有哪些？【反思小结】通常是先根据实际情况，列出代数式，然后运用整式的加减原理化简计算． 【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：整式的加减． 2．步骤：整式的加减． 3．整式的加减的运用．word11 / 11 ⎭⎪⎬⎪⎫合并同类项去括号―→整式的加减―→实际应用 五、达标检测 反思目标1．－3(a ＋b)＋(2a －b)＝__－a －4b __．2．已知A ＝5a 2＋2ab ＋6，B ＝7ab ＋8a 2－7，则A －B ＝__－3a 2－5ab ＋13__．3．一个多项式与多项式－a 3＋6a －9的和是2a 3－3a 2＋6a ＋5，则这个多项式为( B )A ．a 3－3a 2＋6a －4B ．3a 3－3a 2＋14C ．a 3－3a 2－4D ．－3a 3＋3a 2－144．已知多项式A ＝x 2＋2y 2，B ＝－4x 2＋3y 2，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为( B )A ．－3x 2＋5y 2B ．3x 2－5y 2C ．－3x 2－5y 2D ．3x 2＋5y 25．计算(1)(3xy －2x 2－3y 2)＋(x 2－5xy ＋3y 2)；(2)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)；(3)3(x 2－5xy)－4(x 2＋2xy －y 2)－(y 2－3xy)．解：(1)－2xy －x 2(2)12a 2b －6ab 2(3)－x 2－20xy ＋3y 2六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握整式的加减法运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的加减法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减法运算，学生可能还存在着一些困惑，例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固和拓展，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热情，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的法则，整式的加减法运算。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例讲解和生活实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动参与学习。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法：通过练习和操作，让学生动手动脑，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容和实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于学生的操练和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作蛋糕等，引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考，为后续学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则，结合实例进行讲解。
新人教版七年级数学上册2.2《 整式的加减》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习，学生能够掌握同类项的定义，学会合并同类项，并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤，学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，学会合并同类项，掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法步骤。
2.教学难点：同类项的判断，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示同类项的定义，合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算多个物品的总价？从而激发学生的学习兴趣。