初二数学《算术平方根》说课稿
北师大版数学八年级上册2《平方根》说课稿4
北师大版数学八年级上册2《平方根》说课稿4一. 教材分析北师大版数学八年级上册第2课《平方根》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
在这一节课中，学生将学习平方根的概念，理解平方根与乘方的关系，并能求出数的平方根。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握平方根的求法，并能在实际问题中应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
他们在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等概念，并掌握了有理数的乘方。
但是，对于平方根的概念和求法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们的已有知识出发，引导学生理解平方根的概念，并通过例题和练习题，让学生掌握求平方根的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，并能运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究平方根的概念和求法，培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养自主学习的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.教学难点：平方根的求法，理解并应用平方根解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、讨论法、练习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方根的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究平方根的概念：引导学生观察、思考，通过具体例子，让学生总结出平方根的定义。
3.讲解求平方根的方法：通过例题，讲解求一个数的平方根的方法，引导学生掌握求平方根的步骤。
4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调平方根的概念和求法。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：…•求法：…八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对平方根的概念和求法的掌握程度。
《2.1算术平方根》说课稿
《2.1算术平方根》说课稿尊敬的各位评委老师：上午好！今天我说课的题目是《算术平方根》，下面从七个方面说明本节课的设计：一教材分析（一）教材中的地位和作用：本节课是北师大版八年级数学课本上册第二章第二节《平方根》第一课时的教学。
在此之前，学生已学习了有理数、勾股定理和无理数等内容，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
算术平方根的教学既是今后学习实数、二次根式运算的重要基础,也是运用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
新课程标准要求：对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程。
因此,确定本课的教学目标及重难点如下：（二）教学目标：1知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根；（2）了解求一个正数的算术平方根与其平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；2过程与方法：经历概念形成过程，让学生发现知识的来源与发展，提高学生的思维能力；通过参与合作交流等活动，培养他们的创新意识与合作精神。
3情感、态度与价值观：通过学习新知识的过程，培养学生良好的数感，体会算术平方根的实际应用价值，提高学习数学的好奇心和求知欲，增强他们的数学修养。
（三）教学重难点：1教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2教学难点：理解算术平方根的双重非负性及其实际应用。
二学情分析诊断学情是上好每节课的重要因素之一。
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。
同时，由于学生在前面已经学习了有理数、勾股定理和无理数等知识，具备了运用所学知识认识算术平方根概念、性质的能力。
但是，由于学习间隔时间的不同，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已无任何印象。
根据学情特点，结合我校的课改实际，本节课我运用了《实效课堂》教学模式。
三教学模式新课程改革的核心理念是“以人为本”。
算术平方根说课稿
算术平方根说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说课的主题是“算术平方根”。
在开始之前，让我们先来回顾一下平方根的概念及其在数学中的重要性。
平方根是数学中一个非常基础且重要的概念，它是指数运算的逆运算。
简单来说，如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。
例如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。
在数学中，平方根不仅在代数运算中扮演着重要角色，而且在几何学、物理学以及工程学等领域都有着广泛的应用。
接下来，我们将重点讲解算术平方根的定义、性质和计算方法。
首先，让我们来定义算术平方根。
对于任何非负实数a，如果存在一个实数b，使得b的平方等于a，那么我们称b是a的平方根，记作√a= b。
特别地，当我们讨论一个正数的平方根时，我们通常指的是它的算术平方根，也就是所有平方根中的正数部分。
例如，9的平方根有±3，但算术平方根是3。
算术平方根具有以下性质：1. 非负性：算术平方根的定义保证了它总是非负的，即√a ≥ 0。
2. 唯一性：对于每一个正数a，其算术平方根是唯一的。
3. 乘法性：对于任意两个正数a和b，有√(a * b) = √a * √b。
4. 幂次性：对于任意正数a和正整数n，有(√a)^n = (a^(1/n))。
在了解了算术平方根的基本性质后，我们来看一下它的计算方法。
对于较小的数，我们可以通过试除法或者查表的方式来求解算术平方根。
而对于较大的数，我们通常使用数值计算的方法，比如牛顿迭代法。
牛顿迭代法是一种高效且精确的算法，其基本思想是从一个近似值开始，通过迭代的方式逐步逼近真实的平方根。
具体的迭代公式为：x_(n+1) = (x_n + a/x_n) / 2，其中x_n是当前迭代的近似值，a是需要求解平方根的数。
通过多次迭代，我们可以得到足够精确的结果。
在教学过程中，我们可以通过实际的例子来帮助学生理解和掌握算术平方根的概念。
例如，我们可以让学生计算一些简单的数字的平方根，然后逐步引导他们理解平方根的性质和计算方法。
北师大版数学八年级上册《平方根》说课稿2
北师大版数学八年级上册《平方根》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《平方根》这一节的内容，主要介绍了平方根的概念和性质，以及如何求一个数的平方根。
平方根是实数范围内的一种特殊运算，它在数学中有着广泛的应用。
本节课的内容是学生学习实数系统的基石，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但是，平方根的概念和性质与乘方有所不同，需要学生进行一定的转换和拓展。
此外，学生对于实数的概念和性质还不够熟悉，需要在课堂上进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的性质，能够熟练地求一个正数的平方根。
2.过程与方法：通过探究平方根的概念和性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度价值观：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念和性质，求一个正数的平方根。
2.难点：平方根的性质的理解和应用，对于特殊情况的处理。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动探究平方根的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示平方根的概念和性质。
六.说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方，引导学生思考乘方与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平方根的概念，引导学生通过实例探究平方根的性质。
3.知识讲解：讲解平方根的概念和性质，引导学生进行思考和讨论。
4.练习与拓展：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并进行拓展。
5.总结与反思：让学生总结平方根的概念和性质，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七.说板书设计板书设计如下：概念：…性质：…求法：…八.说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
对于学生在课堂上的积极参与、思考和提问，给予肯定和鼓励；对于作业和练习题的完成情况，要及时给予反馈和指导。
《算术平方根》说课稿
《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《算术平方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册第六章《实数》的第一节内容。
实数是初中数学中的重要概念之一，而算术平方根则是实数的基础。
通过学习算术平方根，学生将从有理数扩充到实数的范围，为后续学习无理数、平方根以及二次根式等知识奠定基础。
本节课的教材内容主要包括算术平方根的概念、表示方法以及求一个非负数的算术平方根。
教材通过实例引入算术平方根的概念，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的运算、乘方的概念以及平方根的初步知识。
但是，对于从有理数到实数的扩充，学生可能会感到抽象和难以理解。
此外，七年级的学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱，需要通过具体的实例和引导来帮助他们理解和掌握新知识。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。
（2）会求一个非负数的算术平方根。
2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的分析和解决，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
（2）在探究算术平方根的过程中，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点（1）算术平方根的概念和表示方法。
（2）求一个非负数的算术平方根。
2、教学难点（1）对算术平方根概念的理解。
（2）负数没有算术平方根的理解。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
《算术平方根》说课稿
《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《算术平方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册第六章《实数》的第一节内容。
实数是初中数学“数与代数”领域中的重要内容，算术平方根则是学习实数的准备知识，它不仅是后续学习平方根、立方根等知识的基础，也为学习二次根式、勾股定理等内容做好铺垫。
本节课主要介绍了算术平方根的概念和求法，通过实例引入，让学生感受算术平方根的实际意义，体会数学与生活的紧密联系。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算和平方根的概念，具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。
但对于算术平方根这一全新的概念，学生可能会在理解和应用上存在一定的困难。
在教学中，要充分利用学生已有的知识经验，通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，帮助学生逐步理解和掌握算术平方根的概念。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
（2）会求非负数的算术平方根。
2、过程与方法目标（1）通过实例的引入，让学生经历从具体到抽象的过程，培养学生的抽象概括能力。
（2）通过求算术平方根的练习，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）算术平方根的概念。
（2）求非负数的算术平方根。
2、教学难点对算术平方根概念的理解。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
通过启发式教学引导学生思考问题，讲授法讲解新知识，练习法巩固所学知识。
2、学法在教学过程中，注重引导学生自主学习、合作学习和探究学习。
让学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，积极参与到教学活动中来，提高学生的学习能力和解决问题的能力。
初中数学《平方根》说课稿
初中数学《平方根》说课稿初中数学《平方根》说课稿一、教材分析^p ：1、教材的地位和作用“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩大到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的根底上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要根底。
2、教学目的：(根据教材和大纲确定)⑴、使学生理解平方根的概念，理解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“理论第一”的观点;体验数学来于理论，又效劳于理论的思想。
⑷、对学生进展爱国的思想教育。
3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根(即开平方)运算要靠它的逆运算平方来进展。
二、教学方法和手段：根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析^p 、层层设疑、讲练结合的教学方式。
同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。
帮助学生理解概念，活泼课堂气氛，增大教学密度，进步教学效率。
三、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动;主动探究，发现问题;互动合作、解决问题;归纳概括、形成才能。
增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以表达四、教学程序：教学环节教学程序设计意图老师活动学生活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由A码头出发，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米?2、提出问题：⑴一个数要求这个数的平方，该如何求?⑵一个数的平方，要求这个数，又该如何求?⑶符合这样条件的数有几个?该如何表示? (根据己有的知识经历估计学生会答复------正方形的面积是边长的平方。
) 考虑，探究问题解决的途径。
复习己学知识复习乘方运算法那么。
培养学生逆向思维才能。
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1 / 11 初二数学《算术平方根》说课稿 初二数学《算术平方根》说课稿范文 初二数学《算术平方根》说课稿1 一、教材分析 1、说教材 《算术平方根》是九年制义务教育人教版八年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学平方根。为后学平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。 2、教学目标和要求 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下： 知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。 数学思考：通过探索的大小，培养估算意识。 解决问题：通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展形象思维。 情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。 3、教学的重点与难点 重点：算术平方根的概念，感受无理数。 2 / 11
难点：探究大小的过程 二、说教学理念 培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。 三、说教法 本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出。再通过渐进法得出的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 四、说学法 课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 五、说教学过程 （一）创设情境、激发情趣 通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板，老 3 / 11
板为了赶产品提出来加工资，由面积是2平方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术平方根。使学生能认识到学好本节的作用，又能激发他们的学习兴趣。 （二）动手操作、初步感知 通过一个正数的平方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术平方根的概念，进入新知。 （三）实践说明、深入新知 在进入算术平方根的概念之后，我们去试作加深对算术平方根的知识，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。 （四）巩固练习、 通过习题巩固算术平方根的知识。 （五）启发诱导、实际运用、拓展新知 让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为。自然地过渡到探究大小，让同学们先估计的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，团结合作的创新精神。（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出是无理数。 （六）反馈矫正、作业 4 / 11
通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的.热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。 六、课堂小结 采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。 初二数学《算术平方根》说课稿2 一、说教材 《算术平方根》是人教八年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。 二、说教学目标 结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标： 5 / 11
1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。 2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。 三、说教学的重难点 教学重点：算术平方根的概念 教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题 四、说学情 1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。 2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。 五、说教法与学法 教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法： （1）情境教学法： （2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。 学法：小组交流合作法和自主学习法.把过程还给学生，让过程与结果并重。 6 / 11
六、教学程序： 本节课的主要流程为： 预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识 （一）、预习新知、激趣引入 由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。 （二）、新知探究合作交流 这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。 （三）、巩固练习、强化认识 由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所（）表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。 在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题： 1、什么是一个非负数的算术平方根？ 2、正数、0的算术平方根有什么规律？ 3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表 7 / 11
示？ （四）、板书设计 6.1算术平方根 投影课文画布问题及表格 1、算术平方根的概念例1学生 2、算术平方根的表示方法例2演板 3、算术平方根的性质例3 七、设计说明： 11、指导思想： 依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。 2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。 3、关于教学程序的设计 在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重： ①面向全体学生，启发式与探究式教学。 ②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。 ③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。 8 / 11
初二数学《算术平方根》说课稿3 一、教材分析： 1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。 2、教材的地位与作用 本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。 3、教学重点、难点 教学的重点：算术平方根概念的引入 教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题。 二、教学目标设计： 知识与技能： 1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根； 2、会表示一个非负数的算术平方根； 3、知道非负数的算术平方根是非负数； 数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维； 解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程