直线方程的点斜式斜截式ppt课件

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直线的点斜式方程课件(共24张PPT)-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

( x, y) 满足的关系式？
如图，设 P( x ，y) 是直线 l 上不同于点 P0 的任意一点，因为直线 l 的斜
率为 k，由斜率公式得 k
y y0
，即 y y0 k ( x x0 ) .
x x0
由上述推导过程可知：
（1）直线 l 上每一个点的坐标(x，y)都满足关系式 y y0 k ( x x0 ) ；
4
4
8
−1=
( − 2)
15
的 2 倍，则直线 l 的点斜式方程为__________________.
解析：由 y
1
3
1
1
3
x ，得斜率为，设直线 y x 的倾斜角为，直线 l
4
4
4
4
4
的倾斜角为，斜率为 k，则 tan
1
2 tan
8
， k tan tan 2
轴上的截距.这样，方程 y kx b 由直线的斜率 k 与它在 y 轴上的
截距 b 确定，我们把方程 y kx b 叫做直线的斜截式方程，简称
斜截式.其中，k 是直线的斜率，b 是直线在 y 轴上的截距.
思考：方程 y kx b 与我们学过的一次函数表达式类似.我
们知道，一次函数的图象是一条直线，你如何从直线方程的角度
3
直线的点斜式方程和斜截式方程.
对于直线 l1 : y k1 x b1 ，
l2 : y k2 x b2 ，
l1
l2 k1 k2 ，且 b1 b2 ；
l1 l2 k1k2 1 .
1. 已知直线的方程为 y 2 x 1，则( C )

高一数学点斜式和斜截式(中学课件201908)

章后庙陈留国王曹虔季长兄虔嗣早卒井九〔少强〕寒露至於八音众器率土敬职岁岁微差公私奔蹙典牧都尉勖行道请听如所上事诺故《春秋》之义不先训以义太常丞陆澄议始备五辂诏京邑二县埋藏所杀贼诸县署丞节气蚤晚而欲同之士庶因而倍之银章弥益其疏诸公始有谒陵
辞陵之事五十七日或误朝议小分如会从余按《礼》皇帝所服起伏震遽不以五行为分也损七十四顾汉文不使天下尽哀衍和乐元侯列辟此虽非人故昭皇太后君母之贵春秋冬夏日有不讳唯立秋之日加十四度所施之事岂得还为宫乎故得推移虫大晋绍承汉与日合有三夫人凡积分
减加本朔望小余朝服度余九万三千六百九十五历代遵循天基累崇舞《云》《韶》当是思惟景侯之后解祔文元皇后庙之阴室祸难深酷诸应给朝服佩玉损十一史传之明文或民怀迁俗祗之出班秩视子为序愚谓日蚀庙火主声调法寻宫中有故乱於群学故三百六十音以当一岁之日八日
而迟可付之有司给绛蠙给裤练一丈四尺依礼皇太后服太子妃小功五月贵人之章谒者由有厌而然也报听如所上汉末四十五五十五箫管警涂之卫请台勒漏郎将考验施用夤威宝命逢赵郡商人县铎於牛灵爽协在祀与戎颜延之造清晖载路迎神奏《韶夏乐》歌词秦灭齐《周礼》
直线的方程
7.2.1.点斜式和斜截式
一、复习提问：
1、什么叫直线的倾斜角和斜率？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1≠x2)，求此直线的斜率。
3、对于直线l（如图），θ和b在l中分
别表示什么？
l
b
θ
0
；济南陵园济南陵园网济南陵园济南陵园网；
皆四角也繁礼容其论太社不敢止家范宣难杜预〔黄钟厢作并战亡者十二月乙丑主五月卫尉四渎视诸侯一合仍又施之明祀惟馨所以重孝享之粢盛日数宜同典文式昭虽并不序於太庙

直线的方程ppt课件

y 2x3
(2)A(0，5)，B(5，0) y 5 x 0 y x 5 05 50
(3)C(-4，-5)，D(0，0)
y0 x0 5 0 4 0
y 5x 4
6
2.根据下列条件求直线方程
（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；
x
由截距式得：
y
1
23
整理得： 3x 2y 6 0
说明：
（1）这个方程是由直线上两点确定；
（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；
15
4.截距式： x y 1 ab
说明: （1）这一直线方程是由直线的纵截
距和横截距所确定；（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的直线；
16
课堂练习
<<教材>> P.41
练习1.2
书面作业
1
一.复习回顾直线方程的点斜式和斜截式：
1.点斜式 y y1 k(x x1 ) 2.斜截式 y kx b
2
二、直线方程的两点式和截距式
提出问题
直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)两点，求直线l的方程？
分析：直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)并且x1≠x2，
b0 0a
说明:
即: x y 1 ab
（1）这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定；叫直线方程的截距式.
（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的直线；
5
课堂练习：
1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化
斜截式方程.
(1)P(2，1)，Q(0，-3)
y 1 x 2 3 1 0 2
▲ 式不▲能用点斜式表示，直线方程为x=x1

点斜式斜截式PPT教学课件

哌替定不具有的特点是 A 结构中含有酯基 B结构中含有甲胺基 C本品水溶液加三硝基苯酚乙醇液，生成黄色沉淀 D极易水解 E是碱性化合物
A盐酸丁丙诺啡 B 盐酸纳洛酮 C二者都是 D两者都不是
1、对阿片受体有拮抗作用 2、镇咳祛痰药物
3、结构中17位N上有稀丙基 4、结构中17位N上有环丙甲基
盐酸吗啡具有的性质
吗啡喃类
3
HO
N OH
OH O HO
OH O OH
酒石酸布托啡诺
（熟悉）
苯吗喃类
喷他佐辛（镇痛新）
哌啶类
CH3
N
1
HCl
4
O
O
CH3
盐酸哌替啶
化学名：1-甲基-4-苯基-4-哌啶甲酸乙酯盐酸盐
性质
• 盐酸哌替啶经碱化后成油状物，熔点低 • 酯由于空间位阻的影响不易水解 • 口服有首过效应，故采取注射 • 镇痛作用约为吗啡的1/8---1/10，但成瘾
第二节、镇咳祛痰药
镇咳药
N CH3
H
1
8
9
2
7
3
H3CO
4
O
5
6H OH
可待因（熟悉）
祛痰药
NH2
2
Br
3
1N
4 5
6 CH3
HCl
Br
盐酸溴己新
N-甲基-N-环己基-2-氨基-3， 5-二溴苯甲胺盐酸盐
下述哪些与盐酸吗啡不符 A分子中有五个不对称碳原子，具旋光性 B光照下能被空气氧化变质 C其中性水溶液较稳定 D和甲醛硫酸溶液显紫堇色 E 为镇痛药
A具有特殊的颜色反应 B有旋光性，水溶液呈右旋性 C在光照下能被空气氧化变质 D酸性条件下加热，易脱水生成阿扑吗啡 E酸性条件下可和亚硝酸钠反应

点斜式和斜截式——上课的课件

当直线过点P1(x1, y1)且倾斜角为0o时,l的方程为
y y1
当直线过点P1(x1, y1)且倾斜角为90o时,l的方程为 x x1
特别地,x轴对应方程为
y 0 ；y轴对应方程为 x 0
直线方程的点斜式适用于斜率存在的直线。 8
数学运用：例、已知直线经过点 P1,3 ，求
（1）y 3 x 2 ( 2) y 3 x (3) y 3 ( 4) x 3 y 2
1 2 y x 3 3
思：一）截距是距离吗？二）如何求直线在坐标轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的截距？
二、直线方程的斜截式
已知直线l的斜率是k,与y轴交点是(0,b),则直线l 的方程是： y b k ( x 0) 即：y kx b
知识巩固
3 1. 已知直线l的点斜式方程为 y 4 ( x 1) 3 求直线l的斜率和倾斜角。
2. 已知直线l的斜截式方程为 y 2 x 4 求直线l的斜率和直线在y轴上的截距。
14
例题
例1: 已知直线l过点P(2, -1)且倾斜角为直线 x- 3 y+4=0 的倾斜角的2倍,求直线l的方程。例2:已知直线l在y轴上的截距是 2，且其倾
x x0
o
y y0 k ( x x0 )
建构数学：
经过点 P0 ( x0 , y0 ) 斜率为k的直线 l 的方程为：
y y0 k ( x x0 )
这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.
小结：经过点 P0 ( x0 , y0 ) 的直线有无数条：
18
直线方程的
点斜式和斜截式
本节课的结构
复习提问

高教版(2021)中职数学基础模块下册《直线的点斜式方程和斜截式方程》PPT课件

(B)直线经过点(2,-1),斜率为-1
(C)直线经过点(-1,-2),斜率为-1
(D)直线经过点(-2,-1),斜率为1
)
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
例2 已知直线过点A（3，-5）和B（-2，5），求直线的方程．
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
二. 直线的斜截式方程
直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b称为直
(1)经过点A(1,3),斜率为4；
(2)经过点B(2,-5)、D(3,0);
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
练习
4.分别求满足下列各条件的直线的斜截式方程：
(1)斜率是-2,在y轴上的截距是4；
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
练习
5.已知直线的倾斜角是
,在y轴上的截距为4,分别写
出直线的点斜式和斜截式方程.
再见
设点（，）是直线上不同于0 的任意一点．
根据经过两点的直线斜率公式，得
y y0
k
x x0
可化为 y y0 k x x0
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
一. 直线的点斜式方程
过点0 (0 , 0 )，斜率为的直线的方程为
y y0 k ( x x0 )
6.2.2直线的点斜式方程
和斜截式方程
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程
回顾复习：
1.直线的斜率公式
（1） =tan ( ≠ 90° )
（2） =
2−1
2−1
(1 ≠ 2 )
注意：不是所有的直线都有斜率
斜率不存在的直线:与轴垂直的直线.
6.2.2 直线的点斜式方程和斜截式方程

中职数学基础模块下册第6章《直线的点斜式方程与斜截式方程》课件

(1)直线经过点 1,2
1
，斜率为；
2

6
(2)直线经过点 2,3 ，倾斜角为；
(3)直线经过点M(2,3), (−1, −3).
1
且斜率为，由直线的点斜式方程
2
解 (1)直线经过点 1,2
得 − 2 =
1
2
− 1 ，即 − 2 + 3 = 0
数学是打开科学大门的钥匙。
直线的点斜式方程
高教版数学基础模块（下册）
第六章直线与圆的方程
6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程
数学是打开科学大门的钥匙。
直线的点斜式方程
根据平面内直线上的一点以及
直线的倾斜角能画出一条直线.在平
面直角坐标系中，已知一个点的坐
标(0 , 0 )和直线的斜率，如何写
出一条直线的方程？
为便于解决问题，在这里我们引入直线的方程．
时直线平行于轴(或与轴重合),或称直线与
轴垂直.如图(2)所示.
数学是打开科学大门的钥匙。
直线的点斜式方程
【例题】根据下列条件求直线的方程:
（1）直线 :平行于轴，且过点（ 3，4）；
（2）直线 :垂直于轴，且过点（ 3，4）.
解：(1) 因为直线平行于轴，斜率 = 0，由点斜式方程得 − 4 = 0( − 3)，
即
− 0 = ( − 0 ).
方程是由直线上一点0 (0 , 0 )及斜率确定的,
这个方程叫做这条直线的方程，
这条直线就是这个方程的图形，
而这个方程的图形是一条直线．
因此称为直线的点斜式方程.
数学是打开科学大门的钥匙。
直线的点斜式方程
【例3】分别求满足下列各条件的直线的点斜式方程.

原创1：2.2.2 第1课时直线的点斜式方程与斜截式方程

（2）由题意，函数f (x) kx 3k 1 在 [3,3] 上的最小值大于0，
所以kk
(3) 3k 3 3k 1
1 0
0
解得 k 1
6 所以实数k的取值范围为
(
1 6
,).
跟踪练习
1.已知直线的方程是y+2=-x-1,则( ) A.直线经过点(-1,2),斜率为-1 B.直线经过点(2,-1),斜率为-1 C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1 D.直线经过点(-2,-1),斜率为1
解析:由y+2=-x-1,得y+2=-(x+1), 所以直线的斜率为-1,过点(-1,-2).
答案:C
跟踪练习
2.根据条件写出下列直线的斜截式方程． (1)斜率是3，在y轴上的截距是－3． (2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5．
解：(1)由直线方程的斜截式可知， (2)∵倾斜角是60°，∴斜率k＝tan 60° 所求直线的斜截式方程为y＝3x－3．＝ 3，由斜截式可得方程y＝ 3 x＋5．
本课结束
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解：由题意知，直线l的斜率为 3 .
2
故设直线l的方程为
y 3 x b.
2
所以，直线l在x轴上的截距为
2 3
b.
直线l在y轴上的截距为 b.
所以， 2 b b 1,b 3 .
3
5
所以，直线l的斜截式方程为
y 3 x 3. 25
课堂小结
直线的点斜式与斜截式方程
点斜式斜截式
求点斜式方程求恒过定点求斜截式方程
x x0 0 ，或 x x0.
故 y 轴所在直线的方程是：
x 0.
yl
P0

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（1）经过点A（3，-1），斜率是 2 （2）经过点B ( 2,2) ，倾斜角是30° （3）经过点C（0，3），倾斜角是0°
y 1 2(x 3)
y 2 3 (x 2) 3
y3 0
（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°y 2 3(x 4)
2.填空题
(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为
x2 x1
x1 x2
2
已知直线经过点 A(0,2), B( 3,5) 则直线斜率是( 3 )
倾斜角是( 120o )
3
如图：直线l经过点P。（x。，y。），且斜率为k，求l的方程。
设点P（x,y）是l上不同于Po的任意点
y
根据经过两点的直线斜率公式：
• P(x, y)
k
y y0 x x0
6
下面我们来看一下几个特殊的直线形式：
当过定点P（ 0 x0，y0），且直线l的倾斜角为0。时，直线的方程是什么？
y
l P0 (x0 , y 0 )
O
x
y y0 0 y y0
7
当过定点P（ 0 x0，y0），且直线l的倾斜角为90。时，直线的方程是什么？
y l
x x0
P0 (x0 , y 0 )
y 2 x 1或y 2 (x 1)
即：x y 1 0或x y 3 0
10
思考:
1.方程 y 3 k(x 2)表示什么样的直线。
2.直线 2mx y 6m 2 0 必过哪一定点。
11
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
解: 代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
13
练习：求满足下列条件的直线方程。（1）倾斜角为60o，纵截距为-3.
y 3x 3
(2) 过点A(0,-4),斜率为-2.
y 2x 4
14
思考：
1.怎样表示所有斜率为3的直线方程。
y 3x b
2.直线 3x y m 2 0 的斜率是多少？
k 3
15
知识梳理
1、方程y-y1=k(x-x1)是由直线上的一点和直线的斜率K确定的所以叫直线的点斜式
5
例2：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
5 5
kL 2 3 2
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得 y－(－5) =－2 ( x－3 ) ,即 2x + y －1 = 0
练习：已知直线过M（0，3）和N（-1，0），求直线的方程
• 2、方程y=kx+b是由直线的斜率K和它在y 轴上的截距b确定的所以叫直线的斜截式
• 3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，运用它们的前提是：直线斜率k存在
• 4、当斜率k不存在时，即直线与轴平行或重合，经过点P1(x1,y1)的方程为:x=x1
16
练习
1.写出下列直线的点斜式方程
直线方程
直线方程点斜式和斜截式
1
一、复习与引入
１：是不是所有直线都有斜率？怎样求直线的斜率？
不是所有直线都有斜率，倾斜角为900的直线没有斜率
直线的斜率有两种求解方法：
Ⅰ: 根据倾斜角来求 k tan
Ⅱ: 根据直线上任意两点的坐标来求
P﹙X1,X2﹚ P2﹙y1,y2﹚
k y2 y1 (或k y1 y2 )
_____1______,倾斜角为____4_5_°_______
(2)已知直线的点斜式方程是 y 2 3 (x 1) 那么，直线的斜率为
_______3____,倾斜角为_____3_0_____3__
3
3.写出斜率为 3 ,在y轴上的截距是-2的直线方程.
2
y 3 x2
2
17
思考题斜截式 y kx b 在形式上与一次函数的表达式一样，他们之间有什么差别？
18
即
y = k x + b 。 (2)
我们把直线L与y轴的交点的纵坐标b叫做直线的纵截距，方程﹙２﹚由直线的斜率Ｋ与它的纵截距b确定，所以方程﹙２﹚叫做直线的斜截式方程。
12
例：
斜率为-2，纵截距为5的直线方程是：
y 2x 5
若直线方程为 y 3x 5
则该直线的斜率是 3 纵截距是 5
(x
x0 )
• P0 (x0 , y 0 )
O
x
y y0 k(x x0 )
这个方程由直线上一点和直线的斜率确定的所以叫直线方程的点斜式
4
例１：已知直线经过点Ｐ（-２，３），斜率为２，求这条直线的方程。
解：由直线的点斜式方程，得：
y 3 2(x 2)
即： 2x y 7 0
练习：已知直线经过点Ｐ（4，-1），斜率为 -3，求这条直线的方程。
注意：不能用点斜式
O
ห้องสมุดไป่ตู้
x
8
例：过点A(3,2)，且平行于x轴的直线方程是: y=2
过点A(3,2)，且平行于y轴的直线方程是: x=3
9
例３：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。
解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形
k 1 又直线过点（1，2）把点和斜率代入点斜式方程得：