人教版六年级数学上册《分数除法的应用(例6)》课件PPT(和倍差倍问题)
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人教版版六年级数学上册课件分数除法之和倍、差倍问题
( 五年级上交作品件数)＋( 六年级上交作品件数 )＝ 五、六年级上交作品的总件数
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
4× 25＝2（ 0 人） 5
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
4× 25＝2（ 0 人） 5
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
人教版六年级数学上册《3.7 分数除法之和倍、差倍问题》课件
3
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
分数除法
第 7 课时
分数除法之和倍、 差倍问题
R 六年级上册
今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决
定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定
考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170 分，小华的分数是小明的
8 9
。”小明听了之后，用
笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说： “我比你高10分哦！”
？分
下半场得分：
1 2
？分
42分
2. 探究解决方法二（方程法2）
“1” 下半场得分： ？分 上半场得分： 2倍 42分
？分
解：设下半场得了x分，则上半
场得了2x分。
问题： ①如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
3 ”，可知女生是3份，男 5
1600 (3 5) 5 1000（人） 男生：
女生： 1600 (3 5) 3 600 （人）
3．看图解决问题。
请用两种不同的方法解答。 方法一：
90 60 梨： （千克） 3 2 2 3
方法二：
150 (2 3) 2 60 梨： （千克）
42－28 14 （分）
1 28 14 （分） 2
答：上半场得分28分，下
半场得分为14分。
答：上半场得分28分，下 半场得分为14分。
思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相
同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢？
区别在哪里？
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代
人教版六年级数学上册《分数除法的应用》课件PPT(最新)
探究新知
分数除法
我算了下，我体 内的水分有28kg。
小明的体重是单位“1”
探究新知 根据题目的意思画出线段图。
分数除法
水分28kg 体重？kg
探究新知
列方程解答
分数除法
水分28kg 体重？kg
解：设小明的体重是x kg。
x =35 答：小明的体重是35kg。
探究新知
算术方法解答
分数除法
水分28kg 体重？kg
课堂练习
分数除法
探究新知
分数除法
时、分、秒中，时的单位最大。1、2年 级期末考试是1小时；1分钟可以做10道口算 题；秒的单位最短，眨一次眼就是1秒钟。
在( )里填上合适的时间单位。 小孩大约每天睡9( 时 )；系红领巾大约需
要20( 秒 )；做熟饭大约需要25( 分 )。
探究新知 1时＝60分
情境导入
分数除法
找单位“1”，并说出等量关系式。
什么是单位“1”：（试着用自己的话说一说）
单位“1”一般情况下，表示一个事物的整体。 单位“1”
情境导入
分数除法
找单位“1”，并说出等量关系式。
单位“1”
探究新知
分数除法
小明体内的水分有多少千克？
我算了下，我体 内的水分有28kg。
想一想 从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？ 哪些条件是多余的？
课堂练习
分数除法
《中华人民共和国慈善法》于2016年9月1日正式实施，慈善 法是公益慈善，是公益事业法，是推动整个公益事业的，要 变成人人有义务、人人有责任的法律。某街道办从辖区居民 中随机选取了部分居民调查他们对《慈善法》的知晓情况， 并将该调查结果绘制成如下图所示的扇形统计图。该辖区有 居民8500人，那么其中对《慈善法》“非常了解”的居民有 多少人？
六年级上册数学 分数除法解决问题精品PPT人教新课标
画图来分析：
？千克
爸爸： 小明：
爸爸体重的
7 15
35千克
爸爸体重
×
7 15
=
小明体重
六年级上册数学 分数除法解决问题精品PPT人教新 课标
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爸爸体重×
7 15
＝小明体重
根据等量关系式列方程：
解：设爸爸的体重是x千克。
7 15
x ＝35 x ＝35÷175
6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
4
占体重的 5 。他体内的水分有多少千克？
想 （1）把谁看作单位“1”？
一 想
（2）单位“1”的量你知道吗？ （3）已知单位“1”，怎样求它的45
呢？
单位“1”的量×分率=分率对应量
35 ×
4 5
例1：小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占
体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
六年级上册数学 分数除法解决问题精品PPT人教新 课标
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上衣价格×
2 3
＝裤子价格
单位“1”的量未知
裤子价格
÷
2 3
＝上衣价格
单位“1” 的量未知可 知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
六年级上册数学 分数除法解决问题精品PPT人教新 课标
水分28kg
解：设小明的体重是 x千克。
水分约占体重的54 体重？kg 单位“1”
4 x 28 5
x 28 4 5
单位“1”的量×分率=分率对应量
x 28 5 4
小明的体 4重 小明体内水分的重x量 35
数学六年级上人教版3.4《分数除法解决问题》课件(共17张PPT)
7
解：设六一班共有学生x人。
4 7
x ＝32 x ＝32÷
4 7
x
＝32×
7 4
x ＝56
32
÷
4 7
＝56（ 人）
答：六一班共有学生56人。
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊
的只数是长颈鹿的 少只？
1 5
。动物园里有山羊多
1 65 × 5 ＝13（只）
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是
山羊只数的 1 。动物园里有山羊多少只？
5
65
÷
1 5
＝325（只）
一张桌子比一把椅子贵30元，这
个数目正好相当于椅子价钱的
1 3
。
椅子和桌子各多少钱？
30
÷
1 3
＝90（ 元）
90+30＝120（元）
答：一把椅子90元，一张桌子120元。
小丽和小刚都是集邮爱好者。小丽有25
张邮票，相当于小刚邮票数的 5 ，小刚和
解决问题一
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
找出题中的等量关系。
（1）（白总只兔数的）只×数1 占=（总白只兔数只数的13） 。
3
（2）甲数正好是乙数的
未知
体重的
4 5
28千克水 ？千克
体重×Βιβλιοθήκη 4 5=体内水分的重量
单位“1”的量 是未知的，可以 列方程解答。
人教版小学六年级上册数学教学课件 第3单元 分数除法 2-6和倍、差倍问题
巩固练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“和差”问题
（1）都有两个未知量。 （2）这两个未知量的和或差是已知的。 （3）这两个未知量之间存在倍数关系。
六年级数学上 新课标[人]
第3单元 分数除法
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想 说一说 比一比
说出下面各题的等量关系。 （1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数＋梨树的棵数＝50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。 苹果树的棵树-梨树的棵树＝10棵
想一想 说一说 比一比
用含有x的式子表示。
男生有x人，女生人数是男生人数的
x
吨
x－
3 5
x＝5
2 5
x＝5
x＝12.5
2.（综合题）新学期，妈妈给小明买了一
套课桌椅，共花125元，椅子的价格是课桌
价格的
2 3
，课桌和椅子各多少元？
解：设课桌的价格是x元，则椅子的价格为
x＋ 2 x＝125
2 3
x元。
3
5 3
x＝125
椅子的价钱：75×
2
x＝75 ＝50（元）
3
答：课桌和椅子的价钱分别是75元和50元。
教材第44页练习九第2题。
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
人教版六年级数学上册分数除法解决问题PPT课件 21页PPT文档
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）爸爸的月工资比妈妈的多15 。
（2）五一班男生人数比女数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
• 小红家买来一袋大米，重 40千克，吃了 5 ，还剩多 少千克？ 8
• 小红家买来一袋大米， 吃了 5 ，还剩15千克。
?吨 12吨
比八月份节约71
我们可以画线 段图来分析。
八月份用水量－八月份的
1 7
=九月份用水量
设八月份 用水X吨.
谢谢
谢谢！
xiexie!
8
买来大米多少千克？
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
画线段图：
航模小组： 美术小组：
比航模小组多14
25人
小刚家九月份用水12吨,比
1 八月份节约了7 ,八月份用
水多少吨?
八月份: 九月份:
（1）爸爸的月工资比妈妈的多15 。
（2）五一班男生人数比女数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
• 小红家买来一袋大米，重 40千克，吃了 5 ，还剩多 少千克？ 8
• 小红家买来一袋大米， 吃了 5 ，还剩15千克。
?吨 12吨
比八月份节约71
我们可以画线 段图来分析。
八月份用水量－八月份的
1 7
=九月份用水量
设八月份 用水X吨.
谢谢
谢谢！
xiexie!
8
买来大米多少千克？
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
美术小组有25人，美术小组的人数比 航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
画线段图：
航模小组： 美术小组：
比航模小组多14
25人
小刚家九月份用水12吨,比
1 八月份节约了7 ,八月份用
水多少吨?
八月份: 九月份:
人教版六年级数学上册第三单元第7课时《分数除法之和倍、差倍问题》课件
易错辨析
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。
1
一套女装 160 元，短裙比上衣便宜 ，上衣和短裙各
3
多少元？
1
160÷1＋3＝120(元)
1
120×1－3＝80(元)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。(
)
1
改正：160÷1＋1－3＝96(元)
方程为（ x ）+（ 7x ）=160。
2．按要求解决问题。
3
希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的 5 ，
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数
）+（ 女生人数 ）= （总人数）
（2）根据上面的关系式列方程解答：
3
解：设男生有 x 人，则女生有 x 人。
5
3
3
x x 1600 x 1000 1000 600（人）
一个量，再解答第二个量。
作
业
请完成教材第44页练习九第1题，第 2
题、第3题、第4题、第5题。
3
分数除法
2.分数除法
第6课时
分数除法之和倍、差倍问题
习题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中
4
上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
5
答：男生有1000人，女生有600人。
3. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？