入射粒子角度对薄膜生长形貌结构影响的二维平面模拟
乱谈磁控溅射
磁控溅射技术是目前最重要的工业化大面积真空镀膜技术之一。
溅射技术的历史发展如图3-1所示，从中可以看出发展的驱动力主要来自：降低工艺成本、解决工艺难题和满足进一步提高薄膜性能的工艺参数优化。
前者关注于靶材利用率、沉积速率、薄膜均匀性以及溅射过程稳定性等方面的问题；后者由于低能离子轰击在薄膜沉积过程中的重要作用，主要要求增加溅射原子离化率和能独立控制/调节微观等离子体工艺参数等，以更好地满足实际镀膜工艺中的多种需求。
其中，HIPIMS：高功率脉冲磁控溅射high power impulse magnetron sputtering，MFMS：中频磁控溅射middle frequency magnetron sputtering，CFUBMS：闭合场非平衡磁控溅射closed field unbal anced magnetron sputtering，UBMS：非平衡磁控溅射unbalanced magnetron sputtering，IBAMS：离子束辅助磁控溅射ion beam aiding magnetron sputtering，HCM：空心阴极磁控溅射hollow cath ode sputtering，ICPMS：感应耦合等离子磁控溅射inductively coupled plasma magnetron sputterin g。
（一）磁控溅射工艺原理相对于其它的制备工艺（如CVD、PLD、Spray pyrolysis等），磁控溅射是目前制备薄膜最为常用的方法之一。
概括起来磁控溅射主要具有如下优点[20]：●∙∙∙∙∙∙∙ 较低的制备温度（可室温沉积）；●∙∙∙∙∙∙∙ 较高的成膜质量，与衬底附着力好；●∙∙∙∙∙∙∙ 可控性好，具有较高的沉积速率；●∙∙∙∙∙∙∙ 可溅射沉积具有不同蒸汽压的合金与化合物；●∙∙∙∙∙∙∙ 成本较低，重复性好，可实现规模化大面积生产。
本贴对一般性溅射过程原理部分从略，其详细介绍可参考文献[147-150]，而主要结合制备AZO薄膜的情况，重点对磁控靶构造、磁路设计和部分表观工艺参数（external paramet ers）与微观/等离子体参数（plasma parameters）的关系做一简要评述。
第八讲_薄膜材料的组织结构(1)
薄膜的生长模式可分为外延、非外延式生长两 种。其中，非外延式的薄膜生长模式导致四种 典型的薄膜组织形态
四种典型的薄膜组织形态的决定因素
薄膜形成的过程均受相应过程的激活能控制。 因此，薄膜结构的形成将与沉积时的衬底温度
但，温度对 n* 的影响还需动力学方面的考虑： 低温时化学反应的速率可能剧烈降低，造成 CVD 薄膜的形核率反而降低
(111)NaCl 上, Cu 薄膜的组织与
温度及沉积速率 间的关系
T/Tm=0.51
多晶薄膜
控制因素：
沉积速率或气 相过饱和度
沉积的温度
单晶薄膜
T/Tm=0.39
例：Si 薄膜沉积组织随 Si 过饱和度的演变
孤立的小岛相互连接成片，但仍留下一些孤立 的孔洞和沟道
薄膜沉积初期生长的三种模式
Volmer-Weber (VW 模式)
Frank-van der Merwe (FM 模式)
Stranski-Krastanov (SK 模式)
薄膜沉积初期生长的三种模式
岛状生长 (Volmer-Weber) 模式：在薄膜沉积时 ，总是形成三维的新相核心 岛状核心的形成表明，被沉积物质与衬底之间 的浸润性较差；前者倾向于自己相互键合起来
有合适的形核表面 有驱动力 —— 相变自由能 GV
GVkTlnppVkTlnJJV
其中pv和p是凝结相的平衡蒸气压和实际压力，Jv和J是凝结 相的蒸发通量和沉积通量，是原子体积,上式还可写成
kT GVln(1S)
其中，S 是气相的过饱和度。当气相存在过饱和现象时， GV<0，它就是新相形核的驱动力
10薄膜形核、生长及结构
•
生长机制
– –
表面能诱发 应力诱发明，但界面能σ fs一般比σ f或 σ s小得多，忽略界面能σ
fs，生长方式的判据为：
岛状生长 层生长型
生成第一个单原子层后
s f
s f f f
n 1
n
层核生长型
f
生成第一个单原子层后
s f
成核阶段
膜原子在基片表面上附着、扩散、相互会合形成原子团，直到 形成临界为止。
小岛阶段
基片表面上核密度很快饱和，核尺寸不断长大。 小岛长大，接触聚结成较大的岛，岛密度下降
2.1.1 岛状生长
•
网络阶段
–
– – – –
小岛连接成断断续续的网状结构
网络中包含许多空洞和狭长而空白的沟道 沟道和空洞位置可形成新核，发生二次成核过程 二次核长大成小岛，并入网状结构，沟道逐步被填充 新出现的空洞位置可能出现三次成核
表面岛熔结
晶粒吞并机制
团簇迁移：
除了化学势的差异驱动的原子迁移导致的表面岛合 并外，大量实验证实，表面岛迁移也是表面岛合并 的重要机制；
表面岛的扩散与表面岛半径有关，是热激活过程；
衬底温度薄膜生长现象?
3.1 多晶薄膜的四种典型组织结构形态
形态2
形态3
形态1
形态T
薄膜的四种典型组织结构形态
–
在薄膜生长过程中，Ostwald吞并过程是不 能达到平衡的，
2.3生长动力学过程
熔结(Sintering)
当表面岛相互接触时，表面岛原子向连接处迁移，最后导致两个表 面岛合并，这一现象成为熔结；
驱动表面岛原子向连接处迁移的原因是连接处的曲率小于零，既 r<0。因此，连接瓶颈处的化学势更低；
薄膜物理课件12
薄膜的结构与缺陷
位错是薄膜中最普遍存在的缺陷，其密度约为1012～1013/cm2 位错在块状优质晶体中，其密度约为104～106/cm2 位错在发生强烈塑性形变的晶体中，其密度约为1010～1012/cm2
在薄膜中引起位错的原因： (1) 基体引起的位错 如果薄膜和基体之间有晶格失配的位错，则在生长单层的拟 似性结构时就会有位错产生。如果在基体上有位错，那么在 基体上形成的薄膜就会因基体的位错而引起位错
薄膜的结构与缺陷
(2) 由于晶界中原子排列不规则，其中有较多的空位。当晶 粒中有微量杂质时，因它要填入晶界中的空位，使系统 的自由能增加要比它进入晶粒内部低。所以微量杂质原 子常常富集在晶界处，杂质原子沿晶界扩散比穿过晶粒 要容易得多
多晶薄膜中晶界 (晶粒间界)处原子扩散问题是薄膜物理研究 的一个重要内容
多晶薄膜中不同晶粒间的交界面称为晶界或晶粒间界
讨论：晶界或晶粒间界所表现出两个的特征：
(1) 由于晶界中晶格畸变较大，因此晶界上原子的平均能量 高于晶粒中内部原子的平均能量，它们的差值称为晶界 能。高的晶界能量表明它有自发地向低能态转化的趋势。 晶粒的长大和平直化都能减少界面面积，从而降低晶界 能量。所以只要原子有足够的动能，在它迁移时就出现 晶粒长大和晶界平直化的结果
薄膜在沉积形成成长过程中，入射到基体表面上的气相原子 是无规律的，所以薄膜表面具有一定的粗糙度
薄膜的结构与缺陷
由于吸附原子的表面扩散，使薄膜表面上的谷被填平，峰 被削平，导致薄膜表面积不断缩小，表面能逐步降低
基体温度较高的情况下，由于吸附原子在表面上扩散，使 得一些低能晶面得到发展。但在表面原子的扩散作用下， 生长最快的晶面能消耗那些生长较慢的晶面，导致薄膜的 粗糙度进一步增大
平面靶原理
平面靶原理磁控溅射技术是目前最重要的工业化大面积真空镀膜技术之一。
溅射技术的历史发展如图3-1所示，从中可以看出发展的驱动力主要来自：降低工艺成本、解决工艺难题和满足进一步提高薄膜性能的工艺参数优化。
前者关注于靶材利用率、沉积速率、薄膜均匀性以及溅射过程稳定性等方面的问题；后者由于低能离子轰击在薄膜沉积过程中的重要作用，主要要求增加溅射原子离化率和能独立控制/调节微观等离子体工艺参数等，以更好地满足实际镀膜工艺中的多种需求。
其中，HIPIMS：高功率脉冲磁控溅射high power impulse magnetron sputtering，MFMS：中频磁控溅射middle frequency magnetron sputtering，CFUBMS：闭合场非平衡磁控溅射closed field unbalanced magnetron sputtering，UBMS：非平衡磁控溅射unbalanced magnetron sputtering，IBAMS：离子束辅助磁控溅射ion beam aiding magnetron sputtering，HCM：空心阴极磁控溅射hollow cathode sputtering，ICPMS：感应耦合等离子磁控溅射inductively coupled plasma magnetron sputtering。
（一）磁控溅射工艺原理相对于其它的制备工艺（如CVD、PLD、Spray pyrolysis等），磁控溅射是目前制备薄膜最为常用的方法之一。
概括起来磁控溅射主要具有如下优点[20]：较低的制备温度（可室温沉积）；较高的成膜质量，与衬底附着力好；可控性好，具有较高的沉积速率；可溅射沉积具有不同蒸汽压的合金与化合物；成本较低，重复性好，可实现规模化大面积生产。
本贴对一般性溅射过程原理部分从略，其详细介绍可参考文献[147-150]，而主要结合制备AZO薄膜的情况，重点对磁控靶构造、磁路设计和部分表观工艺参数（external parameters）与微观/等离子体参数（plasma parameters）的关系做一简要评述。
薄膜生长机理
例如，在还原气氛下，氧化物薄膜可能被还原为金属或金属氧化物； 在氧化气氛下，金属薄膜可能被氧化为金属氧化物。
04
气氛的均匀性和稳定性也会影响薄膜的均匀性和质量。
基片的影响
基片对薄膜生长的影响主要体 现在基片的表面结构和化学性
质上。
基片的表面结构对薄膜的附着 力、均匀性和致密性有重要影
响。
基片的化学性质可以与薄膜材 料发生相互作用，影响薄膜的 生长过程和结构。
的化学组成和结构。
化学气相沉积
通过化学反应将气态的化学物质转 化为固态薄膜，涉及复杂的化学反 应和相变过程。
氧化还原反应
在沉积过程中可能发生氧化还原反 应，影响薄膜的化学组成和电子结 构。
薄膜生长的动力学过程
相变动力学
薄膜生长过程中涉及的相变过程， 如气态到液态、液态到固态等， 需要遵循一定的相变动力学规律。
03
薄膜在生长过程中可能会发生相变，形成不同相的组成，从而
影响其整体性能。
薄膜的化学成分
01
化学成分对性能的 影响
薄膜的化学成分决定了其物理、 化学和机械性能，如电导率、光 学性能和耐腐蚀性等。
02
03
元素组成与比例
化学稳定性
薄膜中各元素的组成与比例对其 性能具有重要影响，如掺杂元素 可以提高薄膜的性能。
例如，基片表面的氧化物、杂 质等可能会影响薄膜的生长过 程和结构。
04 薄膜性能与表征
薄膜的晶体结构
晶体结构对性能的影响
01
薄膜的晶体结构决定了其物理、化学和机械性能，如硬度、韧
性和导电性等。
晶体取向与生长机制
02
薄膜的晶体取向与生长机制密切相关，不同的晶体取向会导致
薄膜材料及其显微结构1
晶带3型结构
Ts/Tm0.5时将使得原子的体扩散开始发挥重要
作用，因此晶粒开始迅速长大，直至超过薄膜厚 度，组织是经过充分再结晶的粗大等轴晶式的晶 粒外延组织，晶粒内部缺陷密度很低。
在晶带2晶带3的情况下，基片温度已经 很高，气压或入射粒子能量对薄膜组织 的影响较小。 在温度较低时，晶带1和晶带T型生长过 程中原子的扩散能力不足，因而这两类 生长又被称为抑制型生长。晶带2和晶带 3型的生长被称为热激活型生长。
多晶态和单晶态。
薄膜的结构与块状不同，它含有较多的缺陷， 并且处于介稳态的可能性较大。若薄膜是晶体 结构时，它的晶粒较小、晶界较多，且易于择 优取向。 薄膜的结构明显依从于基片和制造工艺。 随着厚度的减小，薄膜逐渐从连续结构转变为 不连续结构。 通常，它的表面积远大于它的几何面积。
由于薄膜的结构显著地区别于块材，所以它的
入射原子冲击基片后，将在其表面作扩散运动，占 据其晶格中的一些空位。由于原子的这种表面迁移， 在某种程度上，薄膜表面上的谷被填充、峰被削平， 结果膜的表面积减小、表面能被降低。 此外，原子的表面迁移还能导致一定晶面的发展， 特别是那些低能晶面（低指数面）。但在表面原子 运动的情况下，生长最快的晶面会消耗生长较慢的 晶面，导致薄膜表面的粗糙度又增大。薄膜表面的 这种结构常在基片温度较高下出现。
临界核和最小稳定核随基片温 度的变化
成核速率对基片温度的依存关 系
T13单原子到 三原子核的 转变温度
岛状结构的长大机制
a-Ostwald吞并 b-熔结 c-岛的迁移
驱动力来源于岛状结构的薄膜力图降低自身表面自由能的趋势
薄膜形成各阶段示意图
薄膜生长过程分类示意图
薄膜物理学中的表面散射与界面效应
薄膜物理学中的表面散射与界面效应薄膜物理学是研究薄膜特性和性质的学科领域。
在这个领域中，表面散射和界面效应是关键的研究内容。
表面散射是指当粒子（如电子、光子等）与薄膜表面发生碰撞时，发生的散射现象。
而界面效应则研究的是在两种不同材料的接触界面上，由于化学、电子结构和晶格不匹配引起的物理和化学变化。
这两个方面的研究对于理解薄膜材料的性质和应用具有重要意义。
在薄膜物理学中，表面散射是一个重要的现象。
当入射粒子与薄膜表面发生碰撞时，常常会发生反射、散射和吸收等现象。
这些现象的发生取决于入射角度、入射粒子能量、薄膜表面的结构和化学组成等因素。
通过研究这些散射现象，我们可以了解薄膜表面的形态结构和电子行为，从而揭示出材料的微观性质。
表面散射的机理可以通过量子力学的衍射理论来解释。
根据衍射理论，入射粒子在薄膜表面发生散射时会受到晶体结构的影响。
晶体的周期性结构会导致入射粒子的干涉，从而造成散射波的干涉现象。
这种干涉现象对于不同入射角度和波长的入射粒子都有不同的效应，因此通过测量薄膜散射角度和强度的变化，我们可以了解薄膜表面的晶格结构和周期性。
另一方面，界面效应是薄膜物理学中的另一个重要研究方向。
在薄膜材料的界面上，由于两种材料的化学、晶体结构、电子结构等的不匹配，会引起一系列的物理和化学变化。
这些变化对于薄膜材料的性质和性能具有重要影响。
例如，当两种材料接触时，界面上常常发生电荷转移现象。
这种电荷转移现象可以改变材料的导电性和光学性质。
此外，界面上的电子结构和晶体结构也可能发生变化，这会影响到薄膜的能带结构和禁带宽度，从而导致薄膜的光学和电子性质发生变化。
为了研究界面效应，科学家们采用了多种表征技术。
例如，X射线光电子能谱（XPS）可以分析材料的化学成分和界面层的电子结构；透射电子显微镜（TEM）可以观察材料的晶格变化和界面形貌；原子力显微镜（AFM）可以测量材料的表面形貌和粗糙度等。
这些技术的应用使得我们能够深入探究界面效应的机理和影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
入射粒子角度对薄膜生长形貌结构影响的二维平面模拟【摘要】：本文主要讨论了影响薄膜生长形貌的主要因素之一——入射粒子的角度，并用蒙特卡罗法建立了相关模型，模拟了在不同入射角度下的薄膜生长情况，从而总结出了入射粒子角度对薄膜生长形貌结构影响。
【关键词】：入射粒子角度、蒙特卡罗法、扩散几率【ABSTRACT】：This thesis mainly discusses the angle of the incident particle—one of the principal factors which influence the film growth morphology. We established the model by Monte Carlo method and simulated the film growth morphology at different incident angles. Finally, we summarized the influences【KEY WORDS】：The angle of the incident particle, Monte Carlo method, Diffusion chance一、引言影响薄膜生长的主要因素有：入射粒子的能量、基底表面的生长点数目、基底上已生长成的稳定核的尺寸大小和形状、入射粒子的角度等。
这些因素对薄膜生长的效果都有很大影响，所以要小心控制各变量，研究个因素的影响。
二、相关理论1. 薄膜形成过程1.1 薄膜的形成一般有三种形式：（1）岛状形式（Volmer－Weber形式）；（2）单层成长形式（Frank－Vander Merwe式）；（3）层岛结合形式（Stranski－Krastanov形式）。
其中，大多数薄膜的形成与成长都属于第一种形式，即岛状形式。
薄膜以岛状形式生长时一般分为凝结过程、核形成与生长过程、岛形成与结合生长过程。
1.2 凝结过程凝结过程是薄膜形成的第一阶段:包括入射粒子在基体表面的吸附过程、表面扩散过程和凝结过程。
以真空蒸发薄膜为例，当从蒸发源蒸发出的气相原子入射到基体表面上时，一部分气相原子因能量较大而弹性反射回去，与基体不发生能量交换；一部分气相原子被吸附在基体表面上但仍具有较大的解吸能而再次蒸发出去（二次蒸发）；还有一部分气相原子则与基体表面进行能量交换被吸附。
被吸附在基体表面的原子，失去了在表面法线方向的动能，只具有水平方向运动的动能，在基体表面上作不同方向的表面扩散运动，相互碰撞结合成原子对或小原子团后才能产生凝结。
或者可以说凝结过程是指吸附原子在基体表面上形成原子对及其以后的过程。
吸附原子的表面扩散运动是形成凝结的必要条件。
1.3 核形成与生长过程当凝结形成的小原子团中的原子数超过某一个临界值时，进一步与其它吸附原子碰撞结合，就会向着长大方向发展形成稳定原子团。
含有临界值原子数的原子团称为临界核，稳定的原子团称为稳定核。
稳定核再捕获其它吸附原子或者与入射原子相结合使它进一步长大成为小岛。
1.4 岛形成与结合生长过程在稳定核形成后，岛状薄膜形成主要分为四个阶段：岛状阶段、联并阶段、沟道阶段和连续膜阶段。
1.5 薄膜形成过程中若干理论(1)溅射原子比蒸发原子的能量高1~2个数量级在其它成膜条件相同（如基片温度、基片表面吸附的单个原子密度即单位面积上吸附的单原子数、沉积速率等）的情况下，溅射原子在基体表面水平方向上迁移能力强，所形成的薄膜更致密。
(2)成核速率是岛状形式成膜过程中的重要参数成核速率与临界核密度、每个临界核的捕获范围和所有吸附向临界核运动的总速度有关。
其中临界核密度与基体表面单位面积上吸附的单原子数有关。
对于溅射镀膜，由于溅射粒子能量大，会在基体表面形成更多的吸附点，在其它成膜条件均相同的情况下，成膜速率更快且更致密。
（参考“薄膜物理与技术”。
）(3)临界核长大的途径有两个：一个是入射粒子直接与临界核碰撞结合，另一个是吸附原子在基体表面上扩散迁移碰撞结合。
一般说，临界核长大主要依赖于吸附原子的表面扩散迁移碰撞结合。
2.蒙特卡罗法2.1 基本思想当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
2.2 工作过程蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。
（1）构造或描述概率过程对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。
即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。
（2）实现从已知概率分布抽样。
构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。
最简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。
随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。
随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。
产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。
在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。
另一种方法是用数学递推公式产生。
这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。
不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。
由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。
由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。
（3）建立各种估计量。
一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。
建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。
3. 基本原理当入射角度不是特别大时，虽然阴影效应存在，但是一方面由于入射角度不是很大，阴影效应本身并不十分明显，另一方面，由于基板温度较高，原子运动相当频繁、原子扩散充分，原子自身的扩散能弥补阴影效应的影响。
当入射角度非常大时，由于阴影效应加剧，原子扩散不能完全弥补它的影响，在局部形成壁垒，把表面分割成若干部分，使这一部分的原子不能跨跃壁垒而到达那一部分空间，原子只能在各自的局部空间内扩散，因此形成这种具有部分致密，部分却堆积状态不好的结构。
三、建立模型1.首先选择大小为（100×100）的平面二维基体，取各向同性基体。
2.量化基体：以原子尺寸来表示基体。
3.模型的简化。
为分析简单，将原子的沉积和扩散过程简化了单一原子的沉积的扩散过程，即只有当前一个原子的扩散过程完成后，才开始下一原子的沉积和扩散过程。
4.入射粒子角度选择（90°，60°，30°）5.基体表面的沉积原子的扩散。
(1)扩散原子的随机生成（入射离子总数为1000）(2)扩散的随机性：例如从右方入射的粒子朝左方移动概率最大，朝右移动概率最小，朝上下方向移动概率居中。
(3)扩散的边界性条件。
采用连续性边界条件：即左出右进，上出下进或右出左进，下出上进。
(4)扩散过程的停止条件。
a.在扩散过程中遇到了生长点、临界核或团簇。
b.沉积原子的能量耗尽后停止下来，并成为一个生长点。
四、模拟平面效果图1．入射角为90度的平面效果图2.入射角为60度的平面效果图3.入射角为30度的平面效果图由以上三个图的对比可以得出：随着入射粒子入射角度的减小，由于粒子运动的方向性增强，即沿着入射方向运动的概率增大，而反向运动的几率减小，粒子分布均匀性降低。
可见，太小的入射角度对薄膜的结构的均匀性以及致密度不利，必须在尽量增大入射角度的情况下才能制备出结构致密的薄膜。
五、体会及总结经过小组成员的共同努力，终于成功完成了本次课程设计。
刚刚开始接触这个题目时我们一时感到没有头绪，薄膜的理论知识学了将近一年了，基本上忘得差不多了，matlab也只是学的最基本的知识。
然而当我们按照老师所说的真正静下心来仔细考虑的时候，我们发现问题并没有我们想象的那么难，在几位研究生学长的指导下，我们了解了实验的基本思想及思路。
然后，我们进行了分工，由于我们几个编程基础不好，所以感觉本实验最难的部分还是matlab编程，这一块经过同学的帮助和我们组四个人的共同努力，终于圆满完成。
同时，在整个实验过程中，我们学会了怎样查找资料，利用参考资料建立自己的模型，加强了对编程语言的熟悉和运用，更重要的是，真正理解和掌握了薄膜生长的相关知识。
整个课程设计把所学知识和动手能力结合起来，使大家得到真正的锻炼。
同时，我们组学会了协作的重要性，体验到了自己做出成果的乐趣。
总的来说，这次课程设计使我们学到了很多有用的东西。
参考文献：[1] 李言荣，杨春。
薄膜生长与原子尺度的计算机模拟。
重庆师范学院学报(自然科学版)，2002.9，3（19）：1-6.[2] 单英春，徐久军，林晓东等。
入射角度对PVD Ni薄膜微观结构的影响。
稀有金属材料与工程，2007.4，4（36）：583-586.[3] 郝晓东，单英春，李明伟等。
Kinetic Monte Carl模拟PVD 薄膜生长的算法研究。
功能材料，2005，10（36）：1542-1544.附录：源程序一、主程序%初始化A=zeros(100,100); %设置一个二维生长区间N=1000; %设置入射离子总数k=10; %用行走步长表示入射离子能量大小（水平方向上）n=70; %初始时在一维平面随机产生的生长点数目while n>0x=ceil(rand*(100)); %x代表行坐标，y代表列坐标，h代表层坐标y=ceil(rand*(100));A(x,y)=1; %1代表该处空间被离子占据n=n-1;end%假设离子入射速度ultraslow，即一个入射离子被完全吸附后，下一个离子才开始入射；%为简化模型，不考虑离子的反射和二次蒸发；同时忽略离子间的作用势能%离子开始入射while N>0x=ceil(rand*(100)); %随机产生入射离子点的坐标y=ceil(rand*(100));while k>0[k,x,y]=Isstop(A,x,y,k);endA(x,y)=1;N=N-1;endfor x=1:100for y=1:100if(A(x,y)==1)plot(x,y,'r*')hold onendendend二、判断是否吸附凝结的函数function [f,m,n]=Isstop(A,x,y,K) %考虑边界处的特殊情况：四个顶点和四条边界if x==1&&y==1if(A(2,1,1)==1)||(A(1,2,1)==1)||(A(100,1,1)==1)||(A(1,100,1)==1)A(1,1,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,y);f=K-1;endelseif x==1&&y==100if(A(1,99,1)==1)||(A(2,100,1)==1)||(A(1,1,1)==1)||(A(100,100,1)==1) A(1,100,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,y);f=f-1;endelseif x==100&&y==1if(A(100,2,1)==1)||(A(99,1,1)==1)||(A(100,100,1)==1)||(A(1,1,1)==1) A(100,1,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,y);f=K-1;endelseif x==100&&y==100if(A(99,100,1)==1)||(A(100,99,1)==1)||(A(100,1,1)==1)||(A(1,100,1)= =1)A(1,1,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,y);f=K-1;endelseif x>1&&x<100&&y==1 %后边界if(A(x-1,1,1)==1)||(A(x+1,1,1)==1)||(A(x,2,1)==1)||(A(x,100,1)==1) A(x,1,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,1);f=K-1;endelseif x>1&&x<100&&y==100 %前边界if(A(x-1,100,1)==1)||(A(x+1,100,1)==1)||(A(x,99,1)==1)||(A(x,1,1)== 1)A(x,100,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,100);f=K-1;endelseif y>1&&y<100&&x==100 %左边界if(A(100,y-1,1)==1)||(A(100,y+1,1)==1)||(A(99,y,1)==1)||(A(1,y,1)== 1)A(100,y,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(100,y);f=K-1;endelseif y>1&&y<100&&x==1 %右边界if(A(1,y-1,1)==1)||(A(1,y+1,1)==1)||(A(2,y,1)==1)||(A(100,y,1)==1) A(1,y,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(1,y);f=K-1;endelseif x>1&&x<100&&y>1&&y<100if(A(x,y-1,1)==1)||(A(x,y+1,1)==1)||(A(x-1,y,1)==1)||(A(x+1,y,1)==1 )A(x,y,1)=1;f=0;m=x;n=y;else [m,n]=Nextstep(x,y);f=K-1;endend三、行走策略（1）%定义下一步去向的函数function [c,d]=Nextstep(X,Y) %90a=rand*(1);if a>=0&&a<0.25 %定义该区间为向前走if Y==20d=1;else d=Y+1;endc=X;elseif a>=0.25&&a<0.5 %定义该区间为向后走if Y==1d=20;else d=Y-1;endc=X;elseif a>=0.5&&a<0.75 %定义该区间为向左走if X==20c=1;else c=X+1;endd=Y;elseif a>=0.75&&a<1 %定义该区间为向右走if X==1c=20;else c=X-1;endd=Y;end（2）%定义下一步去向的函数function [c,d]=Nextstep(X,Y) %假设离子从右方以与水平方向成60度角入射到基板上a=rand*(1);if a>=0&&a<0.20 %定义该区间为向前走if Y==20d=1;else d=Y+1;endc=X;elseif a>=0.20&&a<0.40 %定义该区间为向后走if Y==1d=20;else d=Y-1;endc=X;elseif a>=0.4&&a<0.85 %定义该区间为向左走if X==20c=1;else c=X+1;endd=Y;elseif a>=0.85&&a<1 %定义该区间为向右走if X==1c=20;else c=X-1;endd=Y;end（3）%定义下一步去向的函数天津大学2009级电子科学与技术专业课程设计报告function [c,d]=Nextstep(X,Y) %假设离子从右方以与水平方向成30度角入射到基板上a=rand*(1);if a>=0&&a<0.10 %定义该区间为向前走if Y==20d=1;else d=Y+1;endc=X;elseif a>=0.10&&a<0.20 %定义该区间为向后走if Y==1d=20;else d=Y-1;endc=X;elseif a>=0.2&&a<0.95 %定义该区间为向左走if X==20c=1;else c=X+1;endd=Y;elseif a>=0.95&&a<1 %定义该区间为向右走if X==1c=20;else c=X-1;endd=Y;end11。