偶然误差的名词解释
偶然误差和系统误差的区别
偶然误差和系统误差的区别
概括来说，偶然误差是由于主观因素引起的误差，系统误差是由于客观因素引起的误差。
系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦⼒等⽅法减⼩），⽽⼈为误差可通过多次测量的避免。
系统误差
系统误差是由于仪器本⾝不精确，或实验⽅法粗略，或实验原理不完善⽽产⽣的。
系统误差的特点是在多次重做同⼀实验时，误差总是同样的偏⼤或偏⼩，不会出现这⼏次偏⼤另⼏次偏⼩的情况。
要减⼩系统误差，必须校准测量仪器，改进实验⽅法，设计在原理上更为完善的实验。
偶然误差
偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响⽽产⽣的。
偶然误差总是有时偏⼤，有时偏⼩，并且偏⼤偏⼩的概率相同。
因此，可以多进⾏⼏次测量，求出⼏次测得的数值的平均值，这个平均值⽐⼀次测得的数值更接近于真实值。
当多次重复同⼀测量时，偏⼤和偏⼩的机会⽐较接近，可以⽤求平均值的⽅法来减⼩偶然误差。
如何区分
偶然误差是由于主观因素引起的误差，系统误差是由于客观因素引起的误差。
系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦⼒等⽅法减⼩），⽽⼈为误差可通过多次测量的避免。
偶然误差名词解释
偶然误差名词解释偶然误差也称”粗大误差”或”统计上的随机误差”。
1、从统计学角度来看，每个总体的抽样误差是由各个单位之间偶然的非等可能性造成的。
一般来说，各单位的误差是分布在零点附近，而且总是介于真实误差与容许误差之间的某个范围内。
2、无关系的组，或相互无影响的组，其测量结果称为”随机误差“。
3、”偶然误差“的概念是指偶然的、不可预知的误差，即受观察者本身及观察者所处的环境等客观条件影响的误差，这种误差并不直接反映测量值的真实情况。
4、偶然误差的特点：不可预见性；分散性；随机性。
不仅测量仪器对同一被观测物体的变形值，而且在同一观察点对同一物体的多次观测值中，其误差大小是随机分布的。
5、内在随机误差和外在随机误差：内在随机误差又称为内在系统误差或系统性误差。
它由仪器或方法的缺陷所引起，是产生误差的根源，在分析结果时应尽量减少这种误差。
5、外在条件的影响当某些因素可以改变观测结果时，就会产生一定的外在随机误差。
例如：被测物体的尺寸和形状会影响观测结果;观测者自身状况及环境的影响都会影响测量结果的真值。
6、偏倚分为”固有”和”无关”两种：”固有”偏倚是由于测量仪器，方法的精度和质量不能保证，实际得到的结果与期望结果有差异，这种误差通常具有”积累效应“;无关系的偏倚则属于人的主观因素，一般认为，它只与人的技术水平和责任心有关，由观察者个人行为所致，因此称为”无关”偏倚。
8、无规律性：在施加作用力后的测量过程中没有出现随机性变化，使测量值显示出某种规律性的波动现象，如：脉冲式多普勒雷达信号的频率，在不同时刻和不同地区都具有一定的周期性。
9、随机误差的作用：只能揭示被测对象的某些特性的一些本质，不能描述其他物理量之间的关系;随机误差本身不带有方向性;随机误差的出现不一定对测量结果有明显影响;随机误差的数值不确定，可能很大，也可能很小。
10、在数据处理中，偶然误差不必都视为无效误差，特别是“固有”误差，我们通常将其排除在有效误差之外。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别
主要区别是，性质不同、产生原因不同、特点不同，具体如下：
一、性质不同
1、偶然误差
偶然误差一般指随机误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。
2、系统误差
系统误差，是指一种非随机性误差，在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
二、产生原因不同
1、偶然误差
产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定，分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。
2、系统误差
产生原因主要有：
（1）、所抽取的样本不符合研究任务。
（2）、不了解总体分布的性质选择了可能曲解总体分布的抽样程序。
（3）、有意识地选择最方便的和解决问题最有利的总体元素，但这些元素并不代表总体（例如只对先进企业进行抽样）。
三、特点不同
1、偶然误差
大小和方向都不固定。
2、系统误差
重复性、单向性、可测性。
测量提纲
第六章测量误差理论基本知识6.1试题6.1.1 名词解释题(1)真误差：真误差指观测值与真值的差(2)中误差：中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。
(3)相对误差：某个量观测的误差与该量最或然值的比值。
4)容许误差：以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。
5)偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按一定的规律变化。
6)系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大小相同，或按一定的规律变化6.1.2 填空题(1)测量误差按其性质可分为：(a) 系统误差（b) 偶然误差粗差(2)测量误差主要来自三个方面：(a)_ 人差(b) 仪器误差，(c) 外界环境条件的影响_。
研究测量误差的目的是消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。
(3)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指偶然误差误差，而系统误差误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或减弱，因此，测量误差理论主要是讨论偶然误差误差。
(4)真差是观测值减_真值；而改正数是真值或最或是值减观测值(5)同精度观测是指同等技术水平的人，用同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观测不同精度观测是指前述四个方面，只要一个方面不相同时所进行的观测。
(6)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为±10"，则读两次取平均值，其中误差为7‘’两次读数之差的中误差为14‘’；两次读数之和的中误差为14‘’_。
(7)相对误差不能用于评定角度的精度，因为角度误差大小与角度大小无关。
(8)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以两倍或三倍倍中误差作为偶然误差的容许值，称为容许误差。
6.1.3 是非判断题(1)设有一组不等精度观测值L1、L2、L3，L1中误差m1=±3mm，L2中误差m2=±4mm，L3中误差m3=±5mm。
系统误差和偶然误差的区别
偶然错误也称为随机错误，与系统错误不同，如下所示：1，原因不同1.随机误差：它是由各种不稳定的随机因素引起的，例如室温，相对湿度和气压。
2.系统误差：样本与研究任务不符；他们不了解人口分布的性质，并选择可能扭曲人口分布的抽样程序；有意识地选择最方便，最有利的人口要素来解决问题，但是这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。
2，不同的表达方式1.随机误差：是由于在确定较小的随机波动和形成相互补偿误差的过程中的一系列相关因素。
2.系统误差：指一种非随机误差。
例如，违反随机原则的偏差误差，采样中的记录记录引起的误差等。
3，不同的特点1.随机误差：其绝对值和符号是不可预测的。
2.系统错误：可重复性，单向性，可测试性。
主要区别在于性质，原因和特征不同1，性质不同1.意外错误偶然误差一般是指随机误差，是由于在确定过程中一系列相关因素的随机小波动，具有相互补偿的关系。
2.系统错误系统误差是一种非随机误差。
在重复性条件下，测量结果的平均值与测量结果的真实值之间的差是无限的。
2，原因不同1.意外错误原因是分析过程中各种不稳定的随机因素的影响，例如室温，相对湿度和气压等环境条件的不稳定性，分析人员操作的细微差异以及仪器的不稳定性。
2.系统错误主要原因如下：（1）样本不符合研究任务。
（2）在不了解人口分布本质的情况下，我们选择了可能会使人口分布失真的抽样程序。
（3）有意识地选择解决问题的最方便，最有利的要素，但这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。
3，不同的特点1.意外错误大小和方向不固定。
2.系统错误重复性，单向性和可测试性。
误差理论与平差基础-第2章 误差分布与精度指标
一、偶然误差特性
1、偶然误差
f ()
1 1 1 2
f ( )
1 1 exp 2 ( ) 2 2 2
2 2
参数 和 2 分别是随机误差 的数学期望和方差。它们 确定了正态分布曲线的形状。
1 n i 0 对于随机误差： E () lim n n i 1
三、精度估计的标准
中误差、平均误差和或然误差都可以作为衡量精
度的指标，但由于：
中误差具有明确的几何意义（误差分布曲线的拐点
坐标）
平均误差和或然误差都与中误差存在理论关系
所以，世界上各国都采用中误差作为衡量精度的指
标，我国也统一采用中误差作为衡量精度的指标。
三、精度估计的标准
4、容许误差（极限误差）
定义：由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误 差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（ 极限）误差。
P(| | ) 68.3% P(| | 2 ) 95.5% P(| | 3 ) 99.7%
测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；
即Δ容=2m 或Δ容=3m 。
m1 m2，说明第一组的精度高于第二组的精度。
说明：中误差越小，观测精度越高
三、精度估计的标准
2、平均误差
在一定的观测条件下，一组独立的真误差绝对值的数学 期望称为平均误差。 [| |] E (| |) lim n n
4 0.7979 5
三、精度估计的标准
1、中误差
解：第一组观测值的中误差：
0 2 2 2 12 (3) 2 4 2 32 (2) 2 (1) 2 2 2 (4) 2 m1 2.5 10
第五章测量误差的基本知识题库
第五章测量误差的基本知识1、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
5．测量，测角中误差均为10″，所以A角的精度高于B角。
(×)8．在测量工作中无论如何认真仔细，误差总是难以避免的。
(×)10.测量中，增加观测次数的目的是为了消除系统误差。
(×)1、什么是偶然误差？它有哪些特性？定义：相同的观测条件，若误差在数值和符号上均不相同或从表面看无规律性。
如估读、气泡居中判断等。
偶然误差的特性：(1)有界性 (2)渐降性 (3)对称性 (4)抵偿性7．已知DJ6经纬仪一测回的测角中误差为mβ=±20″，用这类仪器需要测几个测回取平均值，才能达到测角中误差为±10″？（）A．1 B.2C.3D.43．偶然误差服从于一定的________规律。
4．对于偶然误差，绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会________。
14.测量误差的来源有___________、___________、外界条件。
3.设对某距离丈量了6次，其结果为246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m，试求其算术平均值、算术平均值中误差及其相对中误差。
6．偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增加而趋向于______________。
14．设对某角度观测4个测回，每一测回的测角中误差为±5″，则算术平均值的中误差为±″。
24．衡量测量精度的指标有、、极限误差。
3.观测值与______之差为闭合差。
( )A.理论值B.平均值C.中误差D.改正数5.由于钢尺的不水平对距离测量所造成的误差是( )A．偶然误差 B.系统误差C．可能是偶然误差也可能是系统误差 D.既不是偶然误差也不是系统误差8．阐述函数中误差与观测值中误差之间关系的定律称为_______________。
3．什么是系统误差？什么是偶然误差？误差产生的原因有哪些?4．测量误差按性质可分为和两大类。
误差的分类及特点
误差的分类及特点
误差可以分为三类：系统误差、随机误差和粗大误差。
1. 系统误差：也称为可测误差或恒定误差，是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真实值之差。
这种误差在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化。
2. 随机误差：也称为偶然误差或不可测误差。
这种误差在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化。
随机误差的产生原因包括环境条件误差、仪器误差和人员操作误差等。
随机误差遵从正态分布，即大小相近的正负误差出现机会相等，小误差出现的概率大，大误差出现的概率小。
3. 粗大误差：也称为过失误差，是由一些不应有的错误造成的，如读数错误、记录错误等。
这种误差在一定条件下，测量值会显著偏离其实际值。
一经发现，必须及时纠正。
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偶然误差的名词解释
在我们日常生活中，经常会遇到各种各样的误差。
无论是在科学实验中，还是
在测量、统计和估计中，误差都是一个不可避免的问题。
其中，偶然误差在误差中起着重要的作用。
那么，什么是偶然误差呢？
偶然误差，顾名思义，是由于偶然因素而产生的误差。
它是不可预测的、随机
的误差。
在一次次测量或观测中，每一次都存在着一定的差异。
例如，当我们用一个精密的天平称量同一样品的多个重量时，结果往往会有细微的差异。
这些差异并非是由于天平的质量或者样品的质量发生变化，而是由于各种无法控制的因素，比如温度、湿度、操作者的手颤等等所导致的。
偶然误差具有以下几个特点。
首先，它是随机的，无法预测和控制。
虽然我们
可以通过多次测量或观测来减小偶然误差的影响，但我们无法完全消除它。
其次，偶然误差在个体测量或观测中存在一定的随机性。
也就是说，每一次测量或观测的结果都可能会有所不同。
但在大量的测量或观测中，偶然误差的贡献会被平均掉，结果逐渐趋于真实值。
偶然误差与系统误差是相对的。
系统误差是由于系统固有的缺陷或者无法消除
的偏倚而引起的误差。
与偶然误差不同，系统误差是固定的，并且对多次测量或观测产生相同的影响。
举个例子，如果我们使用一把有缺陷的尺子来测量一段距离，那么每一次测量的结果都会比真实值略小或略大。
这个差异是由于系统误差引起的，而不是偶然误差。
在科学研究和数据分析中，我们通常需要考虑偶然误差的影响。
通过了解和估
计偶然误差的大小，我们可以更好地解释和理解实验或观测结果的可靠性。
在测量中，我们可以使用统计学的方法来计算偶然误差的标准差或者置信区间。
这些指标可以帮助我们判断测量结果的精度和可靠性。
总结起来，偶然误差是由于偶然因素而产生的不可预测和随机的误差。
它与系统误差形成了误差的两个基本成分。
我们需要认识到偶然误差的存在，以及它对实验和观测结果的影响。
通过合理的方法和技术，我们可以减小偶然误差的影响，提高数据的可靠性和准确性。
这对于科学研究和实践中的数据分析和决策都具有重要的意义。