(完整版)测量误差的分类以及解决方法
测量的误差的分类与修正
测量误差的分类与修正中国工量具商城mctmall点cn测量不可避免的会有误差，任何测量都不会绝对准确。
所谓测量准确，是指测得的实际数值很接近与它的真实值。
测量误差是指测得值和被测量的真实值之差。
测量误差的大小，决定着测量的精准度，测量误差愈小，说明测得值愈接近与它的真实值，因而测量的精确度愈高；反之测量的精确度愈低。
测量误差按其性质与特征可分为三大类：一是系统误差；二是偶然误差；三是过失误差。
一、系统误差系统误差是指在重复测量同一个量时，误差的大小与方向（正或负）保持不变或按一定的规律变化的误差。
（一）系统误差产生的原因1．量具本身的误差。
量具的误差主要包括量具设计不合理、量具零件的制造偏差和量具装配误差等。
例如不符合阿贝原则所引起的误差；刻度盘的刻度误差。
2．量具的使用与调整不当所引起的误差。
例如千分尺未调整好零位而引起的误差。
3．基准件的误差。
例如量块的实际值和公称尺寸之差。
4．测量方法不完善而引起的误差。
例如不正确地放置工件（没调平）所引起的误差；不正确支承细长工件而引起的变形误差等。
（二）消除系统误差的基本方法1．针对生产误差的原因从根本上消除的方法这种方法是消除系统误差最基本的方法，它是在找出产生系统误差原因的前提下，从产生的根源上加以消除。
例如，千分尺测微螺杆的螺距误差所引起的系统误差，可通过提高该零件的制造精度来消除；量具零位不准而引起的误差，可通过调准零位的方法来消除；工件的安置误差，可通过调平及正确支承来消除；为了消除温度误差，可进行等温和避免局部热变化。
2．修正方法该方法是针对某些固定的系统误差而言，若能事先将其误差精确地检定出来，并列出相应的修整图表对其加以修正，则可消除该误差。
例如，某一量块的公称尺寸为20mm，而它的真实值为19.999mm，即系统误差⊿=+0.001mm，当使用该量块公称尺寸进行测量时，则测量结果中加入大小与系统误差相等，符号相反的修正量（C = -0.001mm），这样可以将该系统误差消除。
测量误差的分类
测量误差的分类一、误差的来源1.仪器误差：仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起。
2.影响误差（环境误差）：由于受到外界的温度、湿度、气压、震惊等影响产生的误差。
3.方法误差（理论误差）：由于测量时使用方法不完善、所依据理论不严格等缘由引起的误差。
例如：用一般模拟式万用表测量高阻上的电压。
图1 一般模拟式万用表测量高阻上的电压明显，选用高阻值的电压表，带来的方法误差比较小。
4．人身误差：人为缘由引起的误差。
5．使用误差（操作误差）：由于安装、调整、使用不当等缘由引起的误差。
二、测量误差的分类1.系统误差在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JF1001-1998）中，系统误差定义为：“在重复性条件下，对同一被测量无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。
”用ε表示系统误差，即，而产生系统误差的主要缘由有：①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。
例如刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程中零点漂移，安放位置不当等。
②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电压等与仪器使用要求不全都等。
③采纳近似的测量方法或近似的计算公式等。
④测量人员估量读数时习惯偏于某方向等缘由所引起的误差。
系统误差体现了测量的正确度，系统误差小，表明测量的正确度高。
2.随机误差（偶然误差、残差、随差）在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JG1001—1998）中，随机误差定义为：“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
”用δ表示随机误差，即；产生随机误差的主要缘由有：①测量仪器中零部件协作的不稳定或有摩擦，仪器内部期间产生噪声等。
②温度及电源电压的频繁波动，电磁场干扰，地基振动等。
③测量人员感官的无规律变化，读数不稳定等缘由引起的误差均可造成随机误差，使测量值产生上下起伏的变化。
图2 电阻测量值的随机误差从图2-2可以看到：①正误差消失了7次，负误差消失了6次，两者基本相等，正负误差消失的概率基本相等，反映了随机误差的对称性；②反映了肯定值小的随机误差消失的概率大，肯定值大的随机误差消失的概率小；③ ∑ui＝0，正负误差之和为零，反映了随机误差的抵偿性；④全部随机误差的肯定值都没有超过某一界限，反映了随机误差的有界性。
如何进行测量误差分析与校正
如何进行测量误差分析与校正引言测量是一项重要的科学技术活动，涵盖工业生产、科学研究、医疗诊断等众多领域。
然而，测量结果往往受到各种因素的影响，导致测量误差的出现。
因此，进行测量误差分析与校正显得尤为重要。
本文旨在介绍如何进行测量误差的分析与校正，以提高测量结果的准确性和可靠性。
一、测量误差的分类为了更好地进行测量误差分析与校正，首先我们需要了解测量误差的分类。
一般而言，测量误差可分为系统误差和随机误差。
1. 系统误差系统误差是由于测量条件的固有限制或仪器设备的缺陷导致的，具有一定的规律性。
常见的系统误差包括仪器仪表固有误差、环境影响、操作人员技术水平等因素引起的误差。
2. 随机误差随机误差是由于测量条件的不确定性和不可控因素导致的，具有无规律性。
随机误差不可避免，但可以通过多次测量和统计分析来减小其影响。
二、测量误差分析的方法为了正确分析测量误差，我们可以采取以下方法：1. 确定测量目的和要求在进行误差分析前，我们需要明确测量的目的和要求。
不同的测量任务需要采用不同的测量方法和精度要求，从而有助于我们选择正确的分析方法。
2. 确定测量系统的误差来源为了准确分析测量误差，我们需要对整个测量系统进行细致的分析，确定可能的误差来源。
这包括对仪器设备、测量环境、操作人员技术水平等因素进行评估，并进行相应的记录和调查。
3. 进行数据处理和统计分析数据处理和统计分析是测量误差分析中的重要环节。
我们可以通过使用合适的数学方法，如加权平均法、回归分析等，对测量结果进行分析和处理，以获得更准确可靠的测量数值。
4. 构建误差模型根据前述的误差来源和统计分析结果，我们可以构建误差模型，用于定量描述测量误差。
这有助于我们更好地理解误差的性质和特点，并为后续的误差校正提供指导。
三、测量误差校正的方法在进行测量误差校正前，我们需要明确校正的目的和要求。
一般而言，误差校正可以采用以下方法：1. 降低系统误差系统误差是可以通过校正方法来消除或降低的。
测绘技术中的测量误差处理方法
测绘技术中的测量误差处理方法测绘是一门用来测量地球上各种地理现象和自然现象的科学和技术。
在实际测绘工作中，测量误差是不可避免的。
误差的存在可能对测绘结果产生负面影响，因此测绘专业中的测量误差处理方法显得尤为重要。
一、误差的分类在测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是由于测量仪器本身的固有特性或者人为的原因导致的，具有一定的规律性。
随机误差是由于各种不可控因素引起的，它没有明显的规律性。
在实际工作中，我们需要采取不同的方法来处理这两类误差。
二、系统误差处理方法1. 仪器校正由于仪器存在固有的误差，我们需要对其进行校正。
校正的基本原则是通过测量标准物体来确定仪器的误差，并进行相应的补正。
校正一般包括误差分析、调零、零点标定等步骤。
2. 系统误差模型的建立建立仪器的系统误差模型是处理系统误差的重要手段。
通过对测量过程中的各种因素进行分析和归纳，可以建立数学模型来描述系统误差的发生规律。
然后根据模型结果对测量结果进行修正。
三、随机误差处理方法1. 重复测量重复测量是处理随机误差的常用方法之一。
通过多次独立测量同一目标，然后计算平均值，可以有效地消除随机误差的影响。
2. 加权最小二乘法加权最小二乘法是一种数学统计方法，可以通过对测量数据进行加权处理，得到更为准确的测量结果。
在加权最小二乘法中，对于不同的测量结果，我们可以根据其置信度或可靠性进行权重设置。
3. 数据剔除当样本数据中存在离群值或显著异常值时，我们可以采用数据剔除的方式来处理随机误差。
通过分析异常值的产生原因，并经过专业判断，可以将其剔除，从而提高测量结果的精度和可靠性。
四、误差评定与精度控制在测绘工作中，我们需要对误差进行评定和控制，以保证测量结果的精度和可靠性。
常见的误差评定方法有精度指标法、误差椭圆法等。
在实际测绘过程中，我们还可以采取纠正因子法、误差传递法等方式对误差进行控制和管理。
五、总结测量误差是测绘工作中的常见问题，但通过适当的处理方法，我们可以有效地消除或降低其对测量结果的影响。
各类测量误差的处理方法
各类测量误差的处理方法测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在各类实验和研究中，测量误差是无法完全避免的，但我们可以采取一些处理方法来减小和控制误差的影响。
1.随机误差处理方法：随机误差是指由于实验条件的不完全控制、测量仪器的精度、人为因素等造成的无规律的误差。
处理随机误差的方法包括：-重复测量法：多次重复进行测量，取平均值作为测量结果，可以减小随机误差的影响。
-统计处理法：通过统计学方法对多次测量结果进行分析，包括计算平均值、标准差、方差等指标，从而可以对随机误差进行估计和控制。
2.系统误差处理方法：系统误差是指由于测量仪器的固有偏差、环境条件的变化、实验操作的偏差等造成的一类偏倚性误差。
处理系统误差的方法包括：-校正修正法：通过针对仪器固有偏差的校正、调整仪器在适定条件下的工作，可以减小系统误差。
-误差评估法：通过对仪器精度、灵敏度、对环境因素的抵抗能力等进行评估，以减小系统误差的影响。
3.仪器误差处理方法：仪器误差是指测量仪器本身的固有误差和非理想特性对测量结果的影响。
处理仪器误差的方法包括：-选择合适的仪器：在实验中选择精度高、稳定性好、可靠性高的仪器，以减小仪器误差的影响。
-定期校准仪器：定期对仪器进行校准，以消除仪器固有误差，提高测量准确度。
4.人为误差处理方法：人为误差是指由于人为主观因素对测量过程的影响而引起的误差。
处理人为误差的方法包括：-标准化操作：制定标准化操作程序和规程，培训操作人员，提高操作技巧和经验，以减小人为误差。
-盲法操作：对于一些易受到人为影响的实验，采用盲法操作，即操作人员不知道测量目的和测量结果，以减小人为误差。
5.环境误差处理方法：环境误差是指环境条件对测量结果的影响。
处理环境误差的方法包括：-控制环境条件：在实验过程中，尽量控制环境因素的变化，如温度、湿度、气压等，以减小环境误差。
-误差补偿法：根据环境因素对测量结果的已知影响进行误差补偿，以减小环境误差的影响。
测量误差的分类以及解决方法
测量误差的分类以及解决方法
测量误差是指实际测量结果与真实值之间的差异。
在科学研究和实际应用中，测量误差是不可避免的，因此我们需要对其进行分类和解决。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两种类型：
-选择准确可靠的测量仪器：仪器的准确度和灵敏度对测量结果的影响很大，所以选择具有高准确度和灵敏度的仪器是关键。
-定期校准仪器：定期对仪器进行校准，可以及时发现和修正系统误差。
-消除环境影响：在进行测量时，应注意减少或消除可能对测量结果产生影响的环境因素，如温度、湿度、气压等。
-增加数据的重复性：通过多次测量同一样本，可以减小随机误差，取平均值可以更接近真实值。
-使用统计方法：通过建立数学模型和利用统计学方法来处理和分析测量数据，可以更准确地估计随机误差的范围和影响。
-注意测量条件的一致性：保持测量条件的统一和一致性，避免因操作不稳定而导致的随机误差。
除了以上的分类之外，还可以根据误差的大小和影响程度将测量误差分为绝对误差和相对误差：
1.绝对误差：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异的绝对值。
常用的表示方法有绝对误差值和相对误差值。
2.相对误差：相对误差是指绝对误差与真实值之间的比值。
相对误差可以用来比较不同测量结果的精度大小，常用的表示方法有千分比和百分比。
解决测量误差问题的关键在于正确选择和使用测量仪器、进行仪器校准、提高操作技能、增加数据重复性和利用统计学方法进行分析。
此外，值得注意的是，对于一些特殊测量问题，还可以通过建立误差补偿模型、使用自动校正技术和利用先进的传感器等方法来进一步提高测量的精度和准确性。
这些方法都需要根据具体情况加以选择和应用。
测绘技术的常见误差及其处理方法
测绘技术的常见误差及其处理方法引言：测绘技术作为现代科学技术的重要组成部分，广泛应用于地理信息系统、土地规划、城市建设等领域。
然而，由于各种因素的干扰和限制，测绘中难免会出现一些误差。
了解和处理这些误差是确保测绘结果的精确性和可靠性的关键。
本文将探讨测绘技术中的常见误差及其处理方法。
一、仪器误差仪器误差是测绘过程中最常见的误差类型之一。
它主要包括仪器的系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器制造过程中的一些缺陷或不准确造成的，通常具有一定的可预测性。
随机误差则是由于测量环境和人为因素等引起的，其大小和方向不确定。
处理方法：1. 仪器校准：定期对测绘仪器进行校准，以减小系统误差的影响。
校准的方法可以是对照标准仪器进行比较，或者通过标定物进行测试。
2. 多次重复测量：通过多次重复测量取平均值的方法，可以减小随机误差的影响。
多次测量可以提高数据的可靠性，并找到可能存在的异常结果。
二、人为误差人为误差是由于操作者的思维、经验、操作技巧等因素引起的。
人为误差可能导致数据的偏差和不一致性。
处理方法：1. 培训和规范：对于测绘人员，提供专业的培训和规范操作指南可以帮助他们熟悉测绘流程和技术要求，降低人为误差的发生率。
2. 团队合作：多人协作可以减小个体误差的影响。
通过交流和审查数据，团队成员可以相互纠正和补充，提高整个团队的准确性和一致性。
三、环境误差环境误差是指测绘过程中由于自然环境的各种因素引起的误差，包括大气湿度、温度变化、地球引力等。
处理方法：1. 环境监测：在测绘过程中进行环境因素的监测，特别是大气湿度和温度等参数的监测。
通过对环境因素的了解，可以对数据进行相应的修正，提高结果的准确性。
2. 数据剔除：对于明显受到环境因素干扰的数据，可以将其排除在测算结果之外，以避免误差的传播和积累。
四、数据处理误差数据处理误差是指在测绘中进行数据处理和计算时产生的误差。
这种误差通常由于计算方法和近似值的使用等因素引起。
测绘技术中的常见误差类型及其处理方法
测绘技术中的常见误差类型及其处理方法测绘技术是一门应用性很强的学科，它在土地资源管理、城市规划、工程建设等领域起着重要的作用。
然而，在实际测绘过程中，由于各种因素的影响，常常会出现各种误差。
这些误差对于测绘结果的准确性和可靠性有着重大影响。
本文将对常见的测绘误差类型进行介绍，并探讨其处理方法。
一、随机误差随机误差是由于测量仪器的刻度误差、观测者操作不当、环境因素等非系统性因素引起的误差。
它的特点是具有无规律性和无方向性，其大小和方向在一定范围内波动。
处理随机误差的常用方法是重复观测和平均处理。
通过重复多次观测同一样点，可以取得一系列观测值，再对这些观测值进行平均，可以消除或减小由于随机误差引起的误差。
二、系统误差系统误差是由于测量仪器、观测方法和仪器设置等因素引起的误差。
它的特点是固定的、有规律的，并且具有一定的方向性。
处理系统误差的方法主要有以下几种：1. 校正：通过对测量仪器进行校正，可以减少或消除系统误差。
例如，对仪器刻度进行调整，使其更加准确；对仪器的环境条件进行控制，避免外界因素对仪器的影响。
2. 计算：通过数学模型和计算方法，对系统误差进行估计和修正。
例如，在大地测量中，可以采用改正模型对大地方位角误差进行修正。
3. 消除：通过改变测量方法、仪器设置等方式，可以减少系统误差对测量结果的影响。
例如，在地形测量中使用差分GPS测量法，可以减少因引力等因素引起的系统误差。
三、人为误差人为误差是由于测量者的主观因素引起的误差。
例如，观测者在操作仪器时不规范、不细心，或者读数时的疏忽等。
处理人为误差的方法主要包括以下几点：1. 培训：提高测量者的专业水平和操作技能，从根本上减少人为误差的发生。
定期组织培训和考核，鼓励测量者通过学习和实践提高自己的能力。
2. 校验：在实际测量过程中，设置校验点或者对同一点进行多次观测，以检验测量者的准确性和可靠性。
同时，通过与其他测量结果的对比，发现和纠正人为误差。
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测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。
系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。
由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。
系统误差越小，测量结果的准确度就越高。
2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。
产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。
偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。
系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。
系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。
3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。
显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。
解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。
消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。
必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。
所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。
一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。
1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。
(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。
采用特殊的测量方法如正负误差补偿法、替代法等。
例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。
在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。
2、偶然误差的消除方法消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。
根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。
所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。
.容：四、测量系统变差的类型1．测量过程变差2．测量过程变差分析3．测量过程FMEA MSA分析计划位置变差宽度变差测量系统变差对产品决策的影响产品特殊特性及顾客风险分析对过程决策的影响GRR对能力指数Cp的影响测量系统预测性和预防性维护五、计量型测量系统研究1．确定测量系统偏倚的2．确定测量系统稳定性3．确定测量系统线性4．确定重复性和再现性1．测量过程控制图2. 独立样本法3. 控制图样本法4. GRR分析5. Excel应用6. Minitab的应用六、计数型测量系统研究1.假设检验分析2.交叉表3. 量具性能曲线1.交叉表方法2.置信区间计算3.复杂测量系统实践测量分析系统在测试数据分析中的应用周群波[1]王舒[2](杭州鸿雁电器有限公司杭州310012)摘要通过对测量数据产生偏差的原因进行分析，有针对性地描述了测量分析系统(MSA)在测试数据分析中的具体应用情况，说明MSA的应用可以减少实验室在仪器设备、人员操作、环境、方法以及应样品的差异造成的测试结果的偏差，从而有效提高实验室的检测能力和检测精度。
关键词误差测量系统分析应用1 引言在一般实验室中，检测人员对得出的实验数据的处理通常是记录下来，然后跟标准中的要求进行比较得出一个合格与否的结论。
而所使用的设备和测量仪器的好坏仅依靠一年一次的校准、检定或者定期的期间核查来做为判定依据，这样就可能无法保证实验数据的可靠性，其所代表的产品批次的质量也不能得到完全的证实。
从而浪费了大量的实验数据极其所包含的大量信息。
而如果我们能应用测量系统分析(MSA)，也就是通过使用一些合适的统计技术对这些数据进行分析，就可以减少因设备引起的误差，并得到测试中所隐含的信息，从而大大提高测试数据的可靠性。
2 测试数据偏差分析对测试过程而言，产生测试数据偏差的因素一般有三种：随机误差、系统误差和测试设备本身随时间而产生的偏倚。
随机误差指在对同一测量的多次测量中，受偶然因素影响而以不可预知的方式变化的误差，它由设备的精度决定。
系统误差指在对同一测量的多次测量中，它保持不变或按某种规律而变化的误差，是除测量仪器精度以外的其他测量系统的因素所造成的。
我们平时所说的产品质量特性的测试结果就是该产品由于受到随机误差和系统误差的综合影响而表现出质量的差异和波动。
偏倚是由测试设备产生的另一种误差，指设备本身产生变化而引起的测量值与真实值之间的不一致。
也就是说随时间变化设备的同一数据产生了漂移。
针对上述三种因素，我们可以应用不同的测量统计分析技术来消除混沌的和不合理的误差来源，现分述如下：2.1 随机误差随机误差通常用重复性变差(EV)表示，即由一个评价人使用相同的测量仪器对同一个样品上同一特征进行多次测试所得到的测量变差；它是设备本身所固有的，也叫设备变差。
重复性产生的变差是随机的，因此所测得数据是服从正态分布的，可以用EXCEL中提供的统计函数AVERAGE计算数据组的均值，用函数STDEV计算数据组的偏差，根据均值和偏差得出测量值的上下限值。
将新测得的数值加入到以往的数据组中进行计算。
看测得的数值是否在上下限即统计容许区间内就可判断数据的正确性及可靠性即设备精度是否可靠。
实验室中对设备的期间核查就可应用这种方法来进行判断。
例如由同一个检测人员定期用同一把数显卡尺对一个基准件测量其尺寸，测得一组n=12个数据：5.99、5.98、5.98、5.99、6.00、6.01、6.00、6.01、6.02、6.00、5.99、6.01，用AVERAGE计算数据组的均值为 5.9983，STDEV 计算数据组的偏差为0.0127，取1-a=0.95的容许区间即k（12，0.95，0.95）=2.12，可计算出上下区间Li=6.0008-2.12×0.0116=5.9714、Ls=6.0008+2.12×0.0116=6.0252，由此可见这组数据均是落在区间内的，测得的数据是可信任的。
2.2 系统误差系统误差用再现性变差(AV)表示，指不同的评价人使用相同的测量仪器对同一个样品上同一特征，进行测量所得的平均值的变差；也叫评价人变差。
在再现性的计算中包括了重复性。
从更广的定义上，再现性不仅可以用来判断因评价人的不同而导致结果的不同程度，同时还可以判断因：仪器设备、试验方法、试验室及环境（温度、湿度）的不同，即实验室与实验室的差别，而导致结果的不同程度。
可用于外部和内部的比对试验以及作为试验方法、环境等改进的依据。
我们在进行产品质量分析，根据测试结果所得到的数据，在分析哪个或哪几个因素对质量特性的差异影响显著时，需要用方差分析的方法将两种误差分离后再进行比较。
为减少计算量，一般利用EXCEL 中工具栏提供的数据分析项就可直接得出结果。
以下是单因素方差分析的具体计算方法：令：R=全部数据的平方和；Q=各组数据之和的平方除于本组数据个数n后再相加；P=全部数据之和的平方除于总的数据个数N。
于是：总方差S总=R-P随机误差S e=R-Q；系统误差S A=S总-S e= Q-P；统计量：MS A=S A/(组数-1)= Q-P/(组数-1)；M S e=S e/(总的数据个数-组数)= R-Q/(总的数据个数-组数)；F= MS A/ M S e=[ Q-P/(组数-1)]/ [R-Q/(总的数据个数-组数)]统计量F服从自由度为[(组数-1)，(总的数据个数-组数)]的F分布，若计算的F值大于某一临界值F a可认为系统误差的影响是显著的。
一般以a=0.05做为显著性判断的临界值，a=0.01为特别显著。
一般用GRR来表示量具的重复性和再现性。
也就是说，GRR值等于系统内部变差和系统之间变差的和即GRR=[(AV)2+(EV)2]0.5.通常用%GRR来判断测量系统整体的可接受程度，%GRR <10%表示测量系统可接受, %GRR>30%表示测量系统不可接受。
%GRR=100[GRR/TV]=100 GRR/ [(GRR)2+(PV)2]0.5，其中TV为总变差，PV为样品特征值的变差由样品特征值平均值的极差(RP)乘以一个常数所决定。
2.3 偏倚偏倚(通常被称为“准确度”)指对相同样品上同一特征值与真值(参考值)的差异。
偏倚等于测量的平均值减去参考值。
造成过大的偏倚的可能原因有：仪器需要校准；仪器、设备或夹具磨损；基准的磨损或损坏，基准偏差；不适当的校准或使用基准设定；仪器质量不良；线性误差；使用错误量具；不同的测量方法；测量的特性不对；环境(温度、湿度等)；变形(量具或试样)等。
得出一组偏倚值，可以按区间的计算方法算出偏倚值附近的1-a置信区间，若0落在置信区间内，则偏倚在这a水准上是可接受的(一般采用95%的置信度)。
偏倚不可接受时，应对测量系统进行仔细检查，找出原因加以解决。
如果测量系统的偏倚不等于零。
若有可能，应该采用硬件修正法、软件修正法或同时使用两种方法对量具进行重新校准以达到零偏倚。
如调整仪器零位和/或给设备添加修正值表对测量值进行修正。
3 结束语针对产生误差的不同原因，用不同的方法对测量数据进行整合统计分析，就可根据分析结论，从人、机、料、法、环各个环节对测量系统进行控制加以改进。
对复杂的或不可重复的测量系统，还可以进一步用稳定性研究和变差研究来进行分析，例如发动机或变速箱动力计试验等。
当然，在应用测量分析系统前首先要知道使用什么样的数据是重要的，要确定该系统要具备哪些可被接受的统计特征，否则就不能确定适当的统计特性，不能正确使用测量系统分析。
把测量系统分析(MSA)应用到实验室测试数据分析过程中，减少实验室在仪器设备、人员操作、环境、方法以及应样品的差异造成的测试结果的偏差，提高实验室的检测能力和检测精度，可以将产品的质量控制由事后检验提高到进行事先预防的过程控制，对推进质量管理，具有非常重要的意义。