数学发展史教案
数学史教案
数学史教案数学史教案一、教学目标1、了解数学史的起源和发展历程。
2、掌握数学在不同历史时期的重大事件和成就。
3、分析数学在思想、文化、科技等方面的影响和贡献。
4、引导学生了解数学家的思想和创新精神，并能运用到今天的学习中。
二、教学内容1、数学史概述：介绍数学史的起源、早期发展以及中西方数学的发展概况。
2、古代数学：介绍古埃及、古希腊、古罗马等古代数学的发展和重要成就。
3、中世纪数学：介绍欧洲中世纪数学的发展和重要成就，包括阿拉伯数学的影响。
4、近代数学：介绍文艺复兴以来数学的发展和重大突破，包括微积分、概率论等领域。
5、现代数学：介绍20世纪数学的发展和创新，包括抽象代数、拓扑学等领域的发展。
三、教学方法1、讲授法：通过讲解让学生了解数学史的发展历程和重要成就。
2、案例法：通过具体案例分析，让学生了解数学在历史上的应用和贡献。
3、讨论法：组织学生进行讨论，引导他们自主探究数学史的相关知识。
4、互动式教学法：通过互动式教学活动，让学生参与其中，提高学习效果。
四、教学步骤1、导入新课：通过提出与数学史相关的问题，引导学生思考数学的历史和发展。
2、讲解数学知识：通过讲解让学生了解数学史的相关知识，包括数学概念的起源、发展历程以及在历史上的应用等。
3、组织讨论：针对数学史上的重要事件和人物，组织学生进行讨论，加深学生对数学史的理解和认识。
4、总结评价：通过总结评价，巩固学生对数学史知识的掌握，同时对学生的学习情况进行评估。
五、教学反思1、反思教学目标是否达成：检查学生对数学史知识的掌握情况，分析教学目标是否达成。
2、反思教学方法是否得当：评估教学方法是否符合学生的学习需求和特点，是否有待改进。
3、反思教学资源是否充分：检查教学资源的准备情况和使用效果，是否需要进一步丰富和完善。
4、反思教学过程中的优缺点：总结教学过程中的优点和不足之处，为今后的教学提供参考和改进方向。
六、作业布置1、完成数学史相关练习题：通过练习题巩固学生对数学史知识的掌握。
数学发展史教案
数学发展史和三大数学危机(2个课时)数学的发展包括数学的萌芽期、常量数学时期 、变量数学时期、近代数学时期。
一、数学的萌芽期（小学数学） 主要以记数为主，还未形成独立的学科。
这一时期贡献最大的国家有：中国，古巴比伦，埃及，印度。
主要贡献：十进制记数法，记数符号，三角形、梯形和圆的面积的计算，立方体和柱体的体积，截棱锥体的体积公式等。
二、常量数学时期（中学数学） 这一时期又称为初等数学时期，主要发展了算术、初等代数、初等几何（平面几何和立体几何）等。
主要代表人物:毕达哥拉斯、祖冲之、杨辉、笛卡儿、韦达等。
三、变量数学时期（大学数学） 这一时期又称为高等数学时期。
主要创立了解析几何和微积分，这是数学史上最伟大的贡献。
主要代表人物：牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日、高斯、傅里叶。
四、近代数学时期（数学研究） 20世纪40-50年代，电子计算机的浮现和非欧几何的建立，使整个数学王国蓬勃发展。
主要贡献：1.纯数学方面：拓扑学（也称位置几何学、橡皮几何学。
画在橡皮上的几何图形，图中的某些性质不变，如封闭性等）、泛函分析、抽象代数等。
2.应用数学方面：非标准分析、含糊数学、突变理论、计算机理论、运筹学、优选法、对策论（博奕论）、排队论等。
主要代表人物：黎曼、冯.诺依曼、华罗庚、陈省身。
刚才给大家简单介绍了整个数学的发展史，实际上，数学发展到今天，并非一帆风顺的，其中至少面临了3次大的危机。
第一次是公元前5世纪（距今约2500年），古希腊毕达哥拉斯学派的理论被推翻；第二次危机是17世纪，微积分理论的基础受到质疑；第三次是19世纪，数学家罗素提出了集合理论的悖论。
首先，我们来看一下第一次数学危机——毕达哥拉斯学派的理论被推翻。
生平轶事：毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。
他出生在爱琴海中的萨摩斯岛（现在希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学。
相传他小时候有一次背着木柴从街上走过，一位长者看见他捆柴的方法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，将来会成为一个大学者。
数学历史教案
数学历史教案一、引言数学是一门古老而重要的学科，其历史可以追溯到数千年前的古代文明。
本教案旨在介绍数学的历史发展，让学生了解数学的起源和发展轨迹，培养学生对数学的兴趣和学习动力。
二、古代数学1. 古代数学的起源古代数学起源于古埃及和美索不达米亚地区，最早的数学知识可以追溯到约公元前3000年左右。
当时的数学主要集中在计数和测量方面，这些知识被广泛应用于土地测量、贸易和建筑等领域。
2. 古代数学的发展古希腊是古代数学发展的重要阶段，著名的数学家包括毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德等。
毕达哥拉斯定理是古希腊数学的巅峰之作，而欧几里德的《几何原本》成为后来几何学的基石。
三、中世纪数学1. 中世纪数学的特点中世纪数学是在基督教文化的影响下发展的，其特点是重视逻辑推理和哲学思考。
虽然在数学方法上没有太多的创新，但在代数学和三角学方面仍有一定的发展。
2. 伽利略和数学革命伽利略是中世纪数学的重要代表，他的实验和观察为科学方法的建立提供了基础。
数学革命的发展奠定了近代数学的基础，包括大数定律、微积分和概率论等。
四、近代数学1. 微积分的诞生微积分的发展是近代数学的重要里程碑，牛顿和莱布尼兹分别独立发现了微积分的基本原理。
微积分的应用为物理学和工程学等领域的发展做出了巨大贡献。
2. 非欧几何学的兴起19世纪末，非欧几何学的发展颠覆了传统的欧几里德几何学，提出了与欧几里德几何学相反的公理系统。
非欧几何学的出现推动了数学思维的进一步发展。
五、现代数学1. 抽象代数和数论20世纪初，数学进入了抽象化的阶段，抽象代数和数论成为数学研究的热点。
这些领域的研究不仅在理论上有所突破，而且在密码学和编码等实际应用中也发挥重要作用。
2. 数学与计算机计算机的发明和数学的发展形成了一种互相促进的关系。
计算机的大规模应用需要数学方法的支持，而数学的发展也受益于计算机的高效计算能力。
六、结语通过了解数学的历史发展，我们可以更好地理解数学的本质和应用。
小学数学教案数学史
小学数学教案数学史
教学内容：数学史范本
教学目标：
1. 了解数学史的基本内容和发展历程；
2. 激发学生对数学的兴趣，培养其学习数学的积极性；
3. 提高学生的历史意识和数学素养。
教学重点：
1. 数学史的发展历程；
2. 数学史中的重要数学家和成就。
教学难点：
1. 学生理解数学史的重要意义；
2. 学生掌握数学史中的重要内容。
教学准备：
1. 教师准备教案、课件等教学资料；
2. 学生准备笔记本、铅笔等学习工具。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍数学史的定义和重要性，引导学生对数学史产生兴趣。
二、讲解数学史的基本内容（15分钟）
1. 教师讲解数学史的发展历程，包括古代数学、中世纪数学、近代数学等；
2. 分类介绍数学史中的重要数学家和成就，如欧几里德、牛顿、高斯等。
三、示例分析（15分钟）
教师选择一个具体的数学史例子，详细讲解该例子中的数学问题、解决方法和历史意义，引导学生深入理解数学史。
四、小组讨论（10分钟）
学生分组讨论所学内容中的问题，并就数学史的意义展开思考和交流。
五、展示总结（5分钟）
学生代表展示小组讨论的成果，并教师进行总结，强调数学史对于数学学习的重要性。
六、作业布置（5分钟）
教师布置相关的作业，如写一篇文章介绍某位数学家及其成就等。
教学反思：
通过本次教学，学生将对数学史有一个基本的了解，培养其对数学的兴趣和数学史的认识。
同时，通过小组讨论和展示总结等形式，提高学生的历史意识和数学素养。
初中 数学史教案
初中数学史教案教学目标：1. 了解数学的历史发展，认识到数学是人类智慧的结晶；2. 了解我国古代数学家的贡献，增强民族自豪感；3. 掌握数学的基本概念和发展线索，提高学习数学的兴趣。
教学内容：1. 古代数学的发展2. 我国古代数学家的贡献3. 数学的基本概念和发展线索教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学？数学从哪里来？2. 学生回答后，教师总结：数学是人类智慧的结晶，它源于人类对自然界的观察和思考。
二、古代数学的发展（15分钟）1. 教师介绍古代数学的发展过程，引导学生了解数学的起源和发展。
2. 学生通过教材或查阅资料，了解古代数学的发展历程。
三、我国古代数学家的贡献（20分钟）1. 教师介绍我国古代数学家的贡献，如刘洪、祖冲之、秦九韶等。
2. 学生通过教材或查阅资料，了解我国古代数学家的贡献。
四、数学的基本概念和发展线索（15分钟）1. 教师讲解数学的基本概念和发展线索，如数、几何、代数等。
2. 学生通过教材或查阅资料，掌握数学的基本概念和发展线索。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己的学习心得，反思自己在数学学习中的不足。
教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。
2. 学生作业完成情况：检查学生作业的完成质量和速度，评估学生的学习效果。
3. 学生课堂测试成绩：进行课堂测试，评估学生对知识的掌握程度。
教学资源：1. 教材：提供相关知识的教材或学习资料。
2. 网络资源：提供有关古代数学和发展线索的图文资料。
3. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
教学建议：1. 注重启发式教学，引导学生主动探索数学的起源和发展。
2. 鼓励学生查阅资料，了解我国古代数学家的贡献。
3. 注重基础知识的教学，培养学生扎实的数学基本功。
4. 注重培养学生的思维能力和创新意识，提高学生解决问题的能力。
注意事项：1. 教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
高中数学发展历程总结教案
高中数学发展历程总结教案
一、教学目标：让学生了解高中数学的发展历程，明确数学的重要性和作用，激发学生学习数学的兴趣和热情。
二、教学重点和难点：让学生了解高中数学的不同阶段的发展过程，了解数学在不同历史时期的作用和影响。
三、教学内容：
1. 古代数学的发展：古希腊数学的发展历程、古印度数学的发展历程等；
2. 中世纪数学的发展：阿拉伯数字传入欧洲、欧洲数学的发展历程等；
3. 近代数学的发展：微积分的发展、代数的发展、几何学的发展等；
4. 现代数学的发展：概率论、数论、拓扑学等；
四、教学过程：
1. 导入：通过一则有关数学的趣闻或者历史故事来引入课题；
2. 教学内容讲解：分阶段讲解古代、中世纪、近代和现代数学的发展过程；
3. 让学生参与：通过让学生表述自己对于数学的认识、让学生自主探讨数学的作用和意义等方式，让学生参与到教学中；
4. 总结和讨论：让学生总结今天所学的内容，展示出数学在不同时期的重要性和作用。
五、教学方法：讲述结合示范、互动交流、讨论和实例分析等多种方法，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习能力。
六、教学评价：通过课堂讨论、小组合作、个人工作等方式来评价学生的学习情况，评价学生对于数学发展历程的理解和掌握程度。
七、课后拓展：鼓励学生通过阅读相关书籍和文献、参加数学竞赛等方式来深入了解数学的发展历程，激发学生对于数学的进一步研究兴趣。
八、教学反思：教师需及时总结教学效果，了解学生的接受程度和掌握情况，及时调整教学方法和授课内容，以提高教学效果。
数学史教案高中
数学史教案高中
年级：高中
课时：2课时
教学目标：
1. 了解数学史的发展历程和重要人物；
2. 掌握数学史中的重要事件和成就；
3. 提高学生对数学的兴趣和了解。
教学内容：
1. 数学史的概述；
2. 古代数学的发展；
3. 中世纪数学的成就；
4. 近代数学的突破。
教学过程：
一、导入（10分钟）
教师简要介绍数学史的概念以及数学史对数学发展的重要作用，引导学生思考数学在古代、中世纪和近代的发展状况。
二、古代数学的发展（20分钟）
1. 希腊数学的兴起：亚历山大大帝时期的数学家欧几里得和阿基米德；
2. 印度数学的贡献：布拉马格普塔和阿耆多含意的数学研究；
3. 中国数学的发展：十数周易、《九章算术》和《孙子算经》的出现。
三、中世纪数学的成就（30分钟）
1. 伊斯兰数学的传播：阿拉伯人阿尔哈拉兼陈廷行的数学研究；
2. 欧洲数学的发展：伽利略、笛卡尔和牛顿的成就。
四、近代数学的突破（40分钟）
1. 微积分的诞生：牛顿和莱布尼兹的微积分理论；
2. 非欧几何的发现：黎曼、庞加莱和伽罗瓦的数学研究；
3. 拓扑学的兴起：康托尔的集合论和图论的发展。
五、总结与拓展（20分钟）
教师总结本节课所学内容，鼓励学生通过阅读更多数学史资料来深入了解数学的发展历程和重要人物，激发学生对数学的兴趣和热情。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够更深入地了解数学史的发展历程和重要人物，对数学的发展有更加全面的认识，激发了学生对数学的兴趣和热情。
教师在教学过程中要注重引导学生积极思考，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学史的知识。
数学史教学设计范文
数学史教学设计范文
一、课题
数学史
二、教学内容
1.古代数学的发展
2.古典数学
3.非欧几里德数学
4.19世纪数学的发展
5.20世纪的数学发展
三、教学目标
1.掌握古代数学的发展历史
2.了解古典数学
3.熟悉非欧几里德数学
4.了解19世纪数学的发展
5.了解20世纪数学的发展
四、教学重点
古代数学的发展历史、古典数学、非欧几里德数学、19世纪数学的发展、20世纪数学的发展。
五、教学难点
1.古代数学的发展历史：了解众多古代文明的数学成果及其发展史
2.古典数学：对欧几里德数学的概念、定理及其发展史有较深入的了解
3.非欧几里德数学：了解中国古代数学、印度古代数学、美洲古代数学等的概念、定理及其发展史
4.19世纪数学的发展：熟知19世纪数学发展中出现的一系列重要的概念、定理及其发展史
5.20世纪数学的发展：了解20世纪数学发展中出现的重要概念、定理及其发展史
六、教学过程
1.引导性知识讲授：以古代数学的发展为切入点，简要介绍古代的数学发展史
2.展示知识：展示古典数学中出现的重要观念、定理及其发展史，展示非欧几里德数学中出现的重要观念、定理及其发展史，以及19世纪及20世纪数学的发展史
3.探究知识：通过小组合作的形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学发展史教案Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】数学发展史和三大数学危机(2个课时)数学的发展包括数学的萌芽期、常量数学时期、变量数学时期、近代数学时期。
一、数学的萌芽期（小学数学）主要以记数为主，还未形成独立的学科。
这一时期贡献最大的国家有：中国，古巴比伦，埃及，印度。
主要贡献：十进制记数法，记数符号，三角形、梯形和圆的面积的计算，立方体和柱体的体积，截棱锥体的体积公式等。
二、常量数学时期（中学数学）这一时期又称为初等数学时期，主要发展了算术、初等代数、初等几何（平面几何和立体几何）等。
主要代表人物:毕达哥拉斯、祖冲之、杨辉、笛卡儿、韦达等。
三、变量数学时期（大学数学）这一时期又称为高等数学时期。
主要创立了解析几何和微积分，这是数学史上最伟大的贡献。
主要代表人物：牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日、高斯、傅里叶。
四、近代数学时期（数学研究）20世纪40-50年代，电子计算机的出现和非欧几何的建立，使整个数学王国蓬勃发展。
主要贡献：1.纯数学方面：拓扑学（也称位置几何学、橡皮几何学。
画在橡皮上的几何图形，图中的某些性质不变，如封闭性等）、泛函分析、抽象代数等。
2.应用数学方面：非标准分析、模糊数学、突变理论、计算机理论、运筹学、优选法、对策论（博奕论）、排队论等。
主要代表人物：黎曼、冯.诺依曼、华罗庚、陈省身。
刚才给大家简单介绍了整个数学的发展史，实际上，数学发展到今天，并不是一帆风顺的，其中至少面临了3次大的危机。
第一次是公元前5世纪（距今约2500年），古希腊毕达哥拉斯学派的理论被推翻；第二次危机是17世纪，微积分理论的基础受到质疑；第三次是19世纪，数学家罗素提出了集合理论的悖论。
首先，我们来看一下第一次数学危机——毕达哥拉斯学派的理论被推翻。
生平轶事：毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的着名数学家与哲学家。
他出生在爱琴海中的萨摩斯岛（现在希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学。
相传他小时候有一次背着木柴从街上走过，一位长者看见他捆柴的方法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，将来会成为一个大学者。
”毕达哥拉斯特别向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——古巴比伦和古印度，吸收了阿拉伯文明和印度文明的文化。
后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并和他的信徒们组成了一个所谓集政治和宗教于一身的团体——毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯在那个时代是一位思想非常进步的学者：因为他允许妇女来听他的课。
他认为妇女和男人一样都有求知的权利，因此他的学派中就有十多名女学者，这是其他学派所没有的现象。
他认为每一个人都应该懂一些数学几何知识。
有一次他看到一个穷人，他想教他学习几何，因此对这个人说：如果你能学懂一个定理，那么我就给你三块银币。
这个人看在钱的份上就和他学几何了，过了一个时期，这个穷人对几何产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，他跟毕达哥拉斯说：如果老师你多教我一个定理，我就给一个银币。
没过多长时间，毕达哥拉斯就把他以前给那穷人学生的钱全部收回了。
毕达哥拉斯提出的着名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。
他们很重视数学，企图用数来解释一切。
宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。
他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。
这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。
在实用数学方面，它使得算术成为可能。
在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯学派所说的数仅指整数，他们认为“一切数都可表示成整数或者整数之比”。
主要成就：毕达哥拉斯在数论和几何上有很多成就，其中有2大成就特别突出。
一是他发现了勾股定理（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，可画图讲解一下）。
二是他提出了着名的“万物皆数”理论，毕达哥拉斯认为世界上所有的数都可以表示成整数或者整数之比，大家觉得这个理论正确吗？当然是错误的，因为毕达哥拉斯所说的数仅仅包含有理数，除了有理数之外，其实还有无理数的存在。
大家能说说自己知道的无理数吗？我们发现的第一个无理数是√2（念做根号二），他的发现者叫希帕索斯生平轶事：希帕索斯是毕达哥拉斯的学生，他提出了一个问题：边长为1的直接三角形的斜边长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数√可推理）。
希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。
这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
希帕索斯之死：无理数的出现不仅是对毕达哥拉斯学派的致命打击,也严重伤害了当时全体希腊人的信仰。
一个数,是无限又不循环的,永远不能绝对精确呈现。
这样的数毁灭了当时人们的信仰、破坏了他们的安全感、导致了严重的认识危机。
毕达哥拉斯的门徒们恼羞成怒，将希帕索斯扔进了大海。
从现有的资料来看,因无理数而死的人还不止希帕索斯一个,因为古希腊数学家普罗科拉斯在给《几何原本》作注时写道：“首先泄露无理数秘密的人都丧了命,因为对所有不能表达的和不定形的东西,都要严守秘密,凡是揭露和过问的人,必会遭到毁灭,并万世都被永恒的波涛吞噬。
”希帕索斯还有很多其他的数学家以自己的生命为代价使得无理数的真理为世人所知，为数学的发展做出了重大贡献，如果没有他们的英勇牺牲，我们今天可能都还不知道无理数的存在。
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪。
1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。
接着我们来看数学史上的第二次大危机——微积分的基础受到质疑。
微积分的概念：以大家熟悉的速度路程问题来看，一辆小汽车在一段颠簸不平的路上行走，每时每刻的速度其实都是不一样的，微分学就是把车子走过的路程分成无穷多个小段（无穷小量，趋近于0但不等于0，像划分一根1米长的绳子，每次减掉绳子的1/2,划分无数次以后剩下的长度就是一个大于0的无穷小量），然后计算车子在经过每一个小段（无穷小量）时的速度的过程。
积分学就是将这些无穷多个小段加总起来后得到车子行驶的总路程的问题，微分学和积分学可以简单看做一组逆运算。
微积分理论可以计算出物体任何时刻的瞬时速度（解决“0/0没有意义，但是物体每一个时刻都是有速度”的问题，可适当引导），还可以计算曲线（画一条曲线）的长度、曲面的面积等等，有了微积分，我们就可以推断轮船、火箭、卫星的运行轨迹。
微积分理论的创建者：牛顿（英国人）和莱布尼兹（德国人）。
左边是牛顿，右边是莱布尼兹，外国人都长得长不多（哈哈哈）。
关于他们俩谁先创立的微积分理论，还有一段有名的争论。
1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。
刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多。
这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期。
在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积分。
他在1666年写下了一篇关于流数术的短文，之后又写了几篇有关文章。
但是这些文章当时都没有公开发表，只是在一些英国科学家中流传。
而首次发表有关微积分研究论文的是德国数学家莱布尼茨。
莱布尼茨在1675年已发现了微积分，但是也不急于发表，只是在手稿和通信中提及这些发现。
1684年，莱布尼茨正式发表他对微分的发现。
两年后，他又发表了有关积分的研究。
在瑞士人伯努利兄弟的大力推动下，莱布尼茨的方法很快传遍了欧洲。
到1696年时，已有微积分的教科书出版。
起初没有人来争夺微积分的发现权。
1699年，移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人（牛顿是英国人），另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨，指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术，但此人并无威望，遭到莱布尼茨的驳斥后，就没了下文。
1704年，牛顿首次完整地发表了其流数术。
当年出现了一篇匿名评论，反过来指责牛顿的流数术是剽窃自莱布尼茨的微积分。
于是究竟是谁首先发现了微积分，就成了一个需要解决的问题了。
1711年，英国王家学会组成了一个委员会调查此事，在次年发布的调查报告中认定牛顿首先发现了微积分，并谴责莱布尼茨有意隐瞒他知道牛顿的研究工作。
此时牛顿是王家学会的会长，虽然在公开的场合假装与这个事件无关，但是这篇调查报告其实是牛顿本人起草的。
他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。
当然，争论并未因为这个英国王家学会的调查报告而平息。
事实上，这场争论一直延续到了现在。
后人通过研究莱布尼茨的手稿发现，莱布尼茨和牛顿是从不同的思路创建微积分的：牛顿是为解决运动问题，先有微分概念，后有积分概念；莱布尼茨则反过来，先有积分概念，后有微分概念。
牛顿仅仅是把微积分当做物理研究的数学工具，而莱布尼茨则意识到了微积分将会给数学带来一场革命。
实际上，如果这个事件发生在现在的话，莱布尼茨会毫无争议地被视为微积分的创建者，因为现在的学术界遵循的是谁先发表谁就拥有发现权的原则，反对长期对科学发现秘而不宣。
牛顿与莱布尼茨之争，演变成了英国科学界与德国科学界、乃至英国科学界与整个欧洲大陆科学界的对抗。
英国数学家此后在很长一段时间内不愿接受欧洲大陆数学家的研究成果。
这使得英国的数学研究停滞了一个多世纪。
虽然说“科学没有国界，但是科学家有祖国”（巴斯德语），但是让民族主义干扰了科学研究，就很容易变成了科学也有国界，被排斥于国际科学界之外，反而妨碍了本国的科学发展。
微积分理论的缺陷——不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。
两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。
因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击，所谓基础不牢、地动山摇，随着微积分理论的不断发展，基础不明确的问题严重制约了微积分的进一步发展，也引发了数学史上的第二次危机。
危机的解决者，微积分的收官人——柯西。
1821年，柯西提出极限定义的方法，把极限过程用不等式来刻画，通过柯西等人的艰苦工作，使数学分析的基本概念得到严格的论述。
从而结束了微积分二百年来思想上的混乱局面，把微积分及其推广从对几何概念、运动和直观了解的完全依赖中解放出来，并使微积分发展成现代数学最基础最庞大的数学学科。
人物生平：柯西（1789-1857），出生于巴黎，他在数学领域，有很高的建树和造诣。
很多数学的定理和公式都是以他的名字来命名的，比如柯西不等式、柯西积分公式等。
柯西在学生时代，有个绰号叫“苦瓜”，因为他平常像一颗苦瓜一样，静静地不说话，如果说了什么，也很简短，令人摸不着头绪。