五年级数学教案：行程问题(二)
五年级奥数教案-12 行程问题(二)(第二课时) 全国通用
教案教材版本：实验版. 学校： .第二课时米，贝贝行了全程的一半少60米，也就是罗杰比贝贝多行了60×2＝120米。
师：在相同的时间里，罗杰为什么会比贝贝多行120米？生：因为罗杰每分钟就比贝贝多行了70－50＝20米。
师：那么你能求出什么？生：我知道了，我们能求出贝贝和罗杰两人在相遇所用的时间。
3.学生尝试解答。
教师巡视，关注学生的解答情况，以便讲解时又针对性。
线段图：答案：（60×2）÷（70-50）=6（分）（70+50）×6=720（米）答：贝贝和罗杰两家相距720米。
4.选男女生代表各一名汇报解题过程并讲解。
比一比，看哪位讲解的好。
同桌相互讲解，确保每个学生会做能讲。
5.教师小结。
师：同时从两地出发相向而行，第一次在中点旁相遇，可以求出两车的路程差，进而求出相遇的时间。
（三）大胆闯关1答案：（1000+200）÷8=150（米/秒）答：那么它的速度是每秒150米。
（四）大胆闯关3答案：（60－20）×6=240（米）答：高铁的车长是240米。
（五）大胆闯关4216×3=648（千米）648÷（40+32）=9（时）答：两车从出发到第二次相遇用了9小时。
五、课堂总结师：1.火车过桥完全通过：总路程=桥长+车长完全在桥上：总路程=桥长-车长2.追及问题时间=路程差÷速度差3.相遇问题时间=路程和÷速度和4.多次相遇第一次相遇：路程和=全程第二次相遇：路程和=3×全程第三次相遇：路程和=5×全程。
思维拓展第12讲《行程问题(二)》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第12讲《行程问题（二）》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握行程问题的基本概念和解题方法，能够运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：行程问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过提问的方式引导学生回顾已学的行程问题知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：a. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
b. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
c. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
3. 例题解析：通过讲解典型例题，使学生掌握行程问题的解题方法和技巧。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作意识和创新精神。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置与行程问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、练习、讨论等多种教学手段，使学生掌握了行程问题的基本概念和解题方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的综合素质。
六、板书设计思维拓展第12讲《行程问题（二）》1. 行程问题的基本概念：速度、时间和路程的关系。
2. 行程问题的解题方法：利用速度、时间和路程的关系式解决问题。
3. 行程问题的实际应用：解决生活中的行程问题。
【教育资料】五年级数学教案《行程问题(二) 》
【教育资料】五年级数学教案《行程问题(二) 》1．使学生进一步认识相遇问题应用题的结构。
2．通过分析相遇问题的数量关系，较熟练掌握相遇问题的思考方法。
学会根据两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间。
3．学会解答已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
提高学生解答实际问题的能力。
4.培养学生积极动脑，独立思考的良好习惯。
通过应用题的教学培养学生热爱数学的品质。
教学重点：认识相遇问题应用题的结构，能根据相遇问题的数量关系学会已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题。
教学难点：如何根据相遇关系式解答相遇求时间的各类应用题。
教学过程：一、激发1．投影出示：小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分走50米，小英每分走40米，经3分钟两人相遇。
两地相距多远？(1)读题(2)用两种方法解答2.导入：(1)引导学生把这题所求问题变为条件，改编成求相遇时间的应用题。
(2)出示改编后的例6，两地相距270米。
小东和小英同时从两地出发，相对走来。
小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。
经过几分钟两人相遇？这就是我们这节课要学的求相遇时间的应用题。
(板书：应用题)二、尝试1．教学例6，读题理解题后解答。
(1)这题告诉我们哪些条件？(相距路程，两人速度)(2)要求的问题是什么？(相遇时间)2．演示自制投影片。
第一次演示：你发现了什么？启发学生思考：(1)小东走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)(2)两人共走了多少米？(50＋40＝90米)(3)用了多少时间？(1分)为什么只用了1分钟？(因为他俩是同时出发)(4)这时两人相距多少米？(270－90＝180米)第二次演示：请认真观察，根据第一次演示的思考方法讨论，你知道了什么？引导学生知道：(1)现在小东走了100米，小英走了80米。
(2)他们都用了2分钟，老师追问：为什么两人用的时间相同？(3)现在两人共走了180米。
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学行程(二)（教案）教学内容本节课是《数学行程（二）》，在《数学行程（一）》的基础上，进一步深入学习行程问题，包括速度、时间、路程三者之间的关系，以及变速行程问题。
学生将通过实例分析，理解行程问题的基本概念和解决方法。
教学目标1. 理解速度、时间、路程三者之间的基本关系。
2. 能够解决简单的变速行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 速度、时间、路程三者之间的关系转换。
2. 变速行程问题的解决方法。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 行程问题实例。
3. 练习题。
教学过程1. 导入：通过一个简单的行程问题，引导学生回顾速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 新课导入：介绍变速行程问题的概念，并通过实例讲解解决方法。
3. 实例讲解：通过几个典型的变速行程问题，讲解解题思路和方法。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些变速行程问题的练习题，教师巡回指导。
5. 总结讲解：对学生的练习情况进行总结，对共性问题进行讲解。
6. 课后作业布置：布置相关的行程问题作业，巩固课堂所学。
板书设计1. 速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 变速行程问题的解决方法。
3. 典型例题的解题步骤。
作业设计1. 基础练习：完成课后练习题，巩固速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 提高练习：解决一些稍微复杂的变速行程问题。
课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否能够理解速度、时间、路程三者之间的关系。
2. 教学方法是否合适，是否能够帮助学生解决变速行程问题。
3. 作业设计是否合理，是否能够有效巩固课堂所学。
以上就是本节课的教学设计，希望能够帮助学生在理解行程问题的同时，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明教学难点主要包括速度、时间、路程三者之间的关系转换，以及变速行程问题的解决方法。
这两个难点是行程问题中的关键，需要通过深入讲解和实例分析来帮助学生理解和掌握。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(二)(追及问题)行程问题（二）（追及问题）例1：一辆中巴车每小时行驶60千米，一辆小轿车每小时行驶84千米。
两车同时从相距60千米的两地间方向出发，中巴车在前。
问几小时后小轿车追上中巴车？例2：XXX和XXX骑摩托车从甲城到一处游览胜地，两人同时出发，XXX的车每小时行驶30千米，XXX的车每小时行驶34千米。
途中，XXX的车因故障耽误了24分钟，结果两人同时到达，问从甲城到游览地一共要行驶多少千米？例3：哥哥和弟弟去人民公园参观菊展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问经过几分钟哥哥可以追上弟弟？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，全程360千米。
开始按计划每小时行驶45千米的速度。
途中因汽车故障修车2小时，为了按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
问汽车是在离甲地多远处修的？例5：甲乙两人骑自行车，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米。
如果甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行，则0.5小时相遇。
如果同向而行，则甲追上乙需要多少小时？例6：在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑。
如果同向而行3分20秒后相遇，背向而行40秒后相遇。
已知甲比乙快。
求甲乙的速度各是多少？解题思路：这些问题都是典型的追及问题，需要根据题目中给出的速度、距离、时间等信息，运用追及问题的基本公式进行求解。
在解题过程中需要注意单位的统一，以及对于小数的四舍五入。
1.甲乙两地相距300千米。
一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，经过4小时在途中相遇。
如果客车每小时行45千米，那么货车每小时行多少千米？解析：根据相遇时间和距离可以求出总速度，客车和货车的速度相加为总速度。
设货车每小时行x千米，则总速度为(45+x)千米/小时。
根据路程公式可得：300 = 4(45+x)，解得x=37.5，所以货车每小时行37.5千米。
2.甲乙两人沿运动场的跑道跑步，圈长为400米。
苏教版五年级上册数学奥数第七讲 行程问题(二)
第七讲行程问题（二）【知识概述】我们将要研究的是行程问题中一些综合性较强的题目.为此，我们需要先回顾一下已学过的基本数量关系：路程=速度×时间；总路程=速度和×时间；路程差=速度差×追及时间。
【例题精学】例1 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。
画图如下：【分析与解答】结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（40＋60）×15=1500（米）。
又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-40＝10（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为1500÷10＝150（分钟），也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离。
【同步精练】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？例2甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？【分析与解答】在相同的时间内，乙行了（200-20）=180（米），丙行了200-25【同步精练】老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。
例3甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
数学 创新实验版教案 四升五-12 行程问题(二)
第12讲“智慧大王”在哪里——行程问题（二）【教学内容】《数学思维训练教程》暑期创新实验版，四升五第12讲““智慧大王”在哪里——行程问题（二）”。
【教学目标】知识技能通过自主探究，合作交流，正确理解火车过桥问题的基本思想方法。
数学思考对于稍复杂或特殊情况的行程问题，能够借助直观图分析数量关系。
问题解决动手操作演示几种特殊行程问题的过程（如：火车过桥、两车相遇等的过程），从而理清自己的思路，表达自己的想法。
情感态度通过学习活动，培养积极的学习态度，树立好学数学的信心。
【教学重难点】1．通过自主探究，合作交流，正确理解火车过桥问题的基本思想方法。
2．对于较复杂的行程问题，能够借助直观图分析一些数量关系。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：生：火车头上桥就开始了。
师：好，现在火车开始上桥了，火车的速度是每秒30米。
（教师把板擦从黑板的一边慢慢向另一边推进，直到板擦头接触到黑板的另一边时停下来。
）师：同学们，火车头已经到桥的尽头了，这时火车通过大桥了吗？生：没有，车身还在桥上呢！师：那火车什么情况下才完全通过大桥？生：火车尾离开大桥时火车才算完全通过桥。
（教师根据学生的回答慢慢推动黑板擦，直至板擦离开黑板）通过了吗？生：没有，快了……生：停，通过了。
师：通过刚才的情景再现，你发现火车完全通过大桥，所走的路程是哪一段？生：黑板的长度＋板擦的长度生：桥长＋车身长（教师可以根据学生的回答画出线段图）师：对，火车过桥时，因为本身有一定的长度，不能忽略，因而它的行程包含了它所需要通过的路程与它本身的长度。
这就是我们行程问题中的一种类型——火车过桥问题。
凡是需要考虑运动物体自身的长度（队列、物体等）的行程问题，都是属于这一类问题。
板书课题：火车过桥师：那么现在大家算一算，大头儿子和小头爸爸乘坐的火车需要多长时间才能通过南京长江大桥？教师可充分利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔、粉笔文具盒、笔袋等，根据题意动手演示，使应用题的内容形象化，利用线段图来分析问题从而找到解题的线索解决较复杂的火车过桥问题。
2022-2023学年五年级下学期数学行程(二)(教案)
2022-2023学年五年级下学期数学行程(二)（教案）课程目标本节课程主要目标是让学生理解和掌握数学中的“小数”这一概念，并学会对小数进行加减运算。
教学重点•理解小数的概念•掌握小数的加减运算方法教学难点•小数的加减运算涉及到小数点的位置调整，需要进行多次反复练习才能掌握。
教学准备•教学PPT•小数的教具（十百千百分之一位整数块）教学流程1. 小数的概念介绍通过PPT的动画效果展示小数的定义，以及小数和分数的关系。
2. 小数的读法通过PPT的音频展示小数的读法，引导学生正确朗读小数，例如：“0.25”念作“零点二五”。
3. 小数的表示方法通过教具展示十分位整数块，引导学生理解小数的表示方法，并进行练习。
4. 小数的加法通过PPT和教具展示小数的加法例题，引导学生掌握小数的加法方法，并进行多次练习。
5. 小数的减法通过PPT和教具展示小数的减法例题，引导学生掌握小数的减法方法，并进行多次练习。
6. 总结回顾通过PPT和教师的简单总结，回顾本节课程内容，并帮助学生深化对小数的理解和掌握小数的加减运算方法。
作业布置1.完成课堂练习册上的小数加减练习题，并将答案写在练习册上。
2.背诵小数的读法和表示方法。
教学评估1.课堂练习册的小数加减练习题评分。
2.学生的互动表现评分。
3.小测验评分。
教学反思本节课程采用了PPT的动画效果及音频功能和教具展示等多种教学手段，让学生更加直观地理解小数的概念，同时通过多次反复练习，让学生掌握了小数的加减运算方法。
在教学过程中，教师要合理利用时间，适当加快课程进度，同时要注意学生的学习情况，及时调整教学方法，帮助学生消化吸收知识。
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五年级数学教案：行程问题（二)
教学目标：使学生进一步理解和掌握相遇问题的基本数量关系；使学生掌握相遇求时间的解题思路；培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点：使学生掌握解答相遇求时间的解题思路
教学难点：会用综合式求相遇的时间
教具：投影仪
教学过程：
一复习
１、口算练习
做练习十四的第4题
２、做第60页的复习题
先画线段图，再请学生口答这题的数量关系式。
学生自己独立完成，指名板演。
提问：怎样检验答案的正确性呢？指名回答
改编：把问题与相遇时间3分对调，改编成例６
二、新课展开
１、把线段图上的条件与问题改编
２、根据数量关系，怎样求相遇时间？指名回答相遇时间＝路程速度和
３、根据例５的第二种解法想一想该怎样解答？问：每经过1分两人之间的路程有什么变化？
到相遇时两人共走了多少米？
经过多少分两人可走完这270米，可以怎样计算？４、让学生列式解答
５、讲每一步含义
50＋40表示两人每分钟所行的路程
270(50＋40)表示相遇时间
因为两人1分钟走90米、270米里有几个90米
这需要走几分钟，实际是包含除法。
６、练习Ｐ61做一做
做完后请几个同学分析一下自己的解法
三、巩固练习
１、练习十四第5题
从北京到沈阳的铁路长738千米。
两列火车从两地同时相对开出。
北京开出的火车，平均每小时行59千米，沈阳开出的火车，平均每小时行64千米。
两车开出后几小时相遇？
学生独立解答，集体订正
２、练习十四第6题
两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。
一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。
经过几小时两艘军舰可以相遇？
重点指导学生画线段图
四、小结
今天我们学习了已知两地之间的路程和两个物体运行的速度，求相遇时间的应用题，这恰好与上节课学的已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的题目是相反的应用题。
根据行程问题的基本数量关系速度时间＝路程和路程速度＝时间，在解答相对同时出发的相遇问题时，我们可以得到下面的数量关系。
板书关系式
五、布置作业
课堂作业：练习十四第7、8题
六、板书（略）
七、教后感：。