第五章 三元合金相图(习题)
第五章 三元合金相图

第五章 三元合金相图1 根据Fe -C -Si 的3.5%Si 变温截面图(5-1),写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。
图5-12 图5-2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图,回答下列问题:1) 在图中标出X 合金(Cu-30%Zn-10%Al )的成分点。
2) 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量,其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ,γ相成分点为Cu-18%Zn-11.5%Al 。
3) 分析图中Y 合金的凝固过程。
Y%图5-23 如图5-3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区,界面的投影图,A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。
1) 写出P p '',P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。
2) 写出图中的四相平衡反应式。
3) 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5-3 图5-44 图5-4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。
写出e1→1085℃,P1→1335℃,P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃,1200℃,1085℃的四相平衡反应式。
I,II,III三个合金结晶过程及室温组织,选择一个合金成分其组织只有三元共晶。
5 如图5-5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面1)大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度(不锈钢含碳量0.2%, 含Cr量13%)2)指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织(Cr13钢含碳量2%)3)写出(1)区的三相反应及795 时的四相平衡反应式。
图5-5 图5-66 如图5-6所示,固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图,试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。
写出这个三元相图中四相反应式。
图5-77 分析如图5-7所示的三元相图,该合金中E 点成分为27Pb18Sn55Bi ,γ相成分取100%Bi 。
材料科学基础试题及答案

第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ,密排面是 ,密排面的堆垛顺序是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ,把原子视为刚性球时,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ;bcc 结构的密排方向是 ,密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ,原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ;hcp 结构的密排方向是 ,密排面是 ,密排面的堆垛顺序是 ,致密度为 ,配位数是 ,,晶胞中原子数为 ,原子的半径r 与点阵常数a的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ,其结构原子体积是 ,每个晶胞中八面体间隙数为 ,四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构,配位数 ,致密度降低 ,晶体体积 ,原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出)(211晶面和]211[晶向,指出﹤110﹥中位于(111)平面上的方向。
在hcp 晶胞的(0001)面上标出)(0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的(100)平面上,1mm 2有多少原子?已知铅为fcc 面心立方结构,其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1) 随着溶质浓度的增大,单相固溶体合金的强度 ,塑性 ,导电性 ,形成间隙固溶体时,固溶体的点阵常数 。
2) 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是(1) ;(2) ;(3) ;(4) 和环境因素。
3) 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4) 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分,固溶体可分为 和 。
5) 无序固溶体转变为有序固溶体时,合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ,塑性 ,导电性 。
6)间隙固溶体是 ,间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢,氮,碳,硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型,进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下:氢:0.046nm ,氮:0.071nm ,碳:0.077nm ,硼:0.091nm ,α-Fe :0.124nm ,γ-Fe :0.126nm 。
《材料科学基础》习题

1
2.固态下完全不互溶的三元共晶相图如图6-2所示,画出过Am、PQ的垂直截面。若三组元的熔点tA>tB>tC,请画出tB <t<tA温度下的水平截面。
3.液相面投影图如图6-3,分析O合金的结晶过程,画出冷却曲线、结晶示意图、注明反应式,并计算室温下组织组成物的相对量。
4.液相面投影图如图6-4,请写出全部四相平衡转变。
4.计算面心立方结构(111)、(110)与(100)面的面密度和面间距。
5.FeAl是电子化合物,具有体心立方点阵,试画出其晶胞,计算电子浓度,画出(112)面原子排列图。
6.合金相VC、Fe3C、CuZn、ZrFe2属于何种类型,并指出其结构特点。
第二章 晶体缺陷
1.铜的空位生成能1.7×10-19J,试计算1000℃时,1cm3铜所包含的空位数,铜的密度8.9g/cm3,相对原子质量63.5,玻尔兹曼常数K=1.38×10-23J/K。
1.何为成份过冷?影响成份过冷的因素有那些?试述区域提纯的原理。
2.简述枝晶偏析形成过程和消除方法。
3.分析0.45%C,1.2%C和2.3%C 的铁碳合金的平衡结晶过程,计算室温下组织组成 物的相对量及两相相对量。
4.根据显微组织分析,一灰口铁内石墨的体积占12%,铁素体的体积占88%,试求该合金的碳含量。
如图2-1所示的位错环,说明各段位错的性质,并指出刃位错多余半原子面的位置。
2.如图2-2,某晶体滑移面上有一个 柏氏矢量为b的位错环,受到均匀切应力τ作用,试分析:
该位错环各段位错的结构类型;
求各段位错所受的力;
在τ的作用下,位错环将如何运动?
在τ的作用下,位错环稳定不动,其最小半径应该多大?
《金属学与热处理》第二版课后习题参考答案

金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为1/5a,1/2a,1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为(2 5 5)4.体心立方晶格的晶格常数为a,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。
b)经X射线测定,在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm,α-Fe的晶格常数为0.2892nm,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
课堂讨论题(相图部分)

课堂讨论题相图部分一、Fe-Fe3C相图中有五种形状不同的Fe3C。
1.按照生成温度从高到低,它们依次是什么?2.各自生成的条件是什么?3.从形状、大小、数量、分布等特征,分析它们对铁碳合金力学性能的影响。
二、指出下图所示A-B二元相图中的错误之处,用相律说明理由,并加以改正。
三、下图是Cd-Cu-Ag三元合金相图的液相面投影图。
1.图中a、b、c、d点的液相所发生的四相平衡反应的名称、反应式各是什么?2.a、b、c、d点成分的合金是否能发生上述相应的四相平衡反应?为什么?四、下图是Cd-Ag-Zn三元系400℃的等温截面图。
1. 如何确定图中F点合金在该温度平衡相的成分?所用方法的依据是什么?2. 对于上题,教材中所介绍的“连线法则”实用吗?为什么?你有什么更好的方法吗?3.图中O点合金在该温度的平衡相的成分是什么?五、Co-Sb平衡相图如下图所示。
1. 写出图中1118℃、~1065℃、936℃、874℃、629℃、422℃、~377℃水平线的名称;2. 写出图中固态单相的相结构类型,并写出其中化合物的化学式;=90%的合金在200℃时的平衡相,并计算相组成物的相对量;3. 写出WSb4. 写出W=90%的合金在200℃时的平衡组织,并计算组织组成物的相对量。
Sb六、某三元合金相图的四相平衡平面如下图所示。
1. 计算A合金在该四相反应过程中.......所生成的β相在合金中所占的质量分数。
2. 能使该四相反应中反应相耗尽的是哪些成分的合金?Array C合金系中各相的自由能-成分曲线,并以此图阐述七、示意画出750℃时Fe-Fe3该温度时合金系中的相平衡状态。
八、根据下图所示的投影图(教材中图5-114a),示意画出其立体图。
第五章 三元合金相图

变温截面同二元相图的区别: 变温截面同二元相图的区别
根据三元固溶体合金结晶时的蝴蝶形规律,在两相平衡时 根据三元固溶体合金结晶时的蝴蝶形规律 在两相平衡时, 平衡相的成分点 在两相平衡时 不是落在一个垂直面上. 因此,变温截面的液 变温截面的液(固 相线不能表示平衡相的成分 相线不能表示平衡相的成分, 不是落在一个垂直面上 因此 变温截面的液 固)相线不能表示平衡相的成分 不能应用杠杆定律计算相的相对含量. 不能应用杠杆定律计算相的相对含量
五.投影图 投影图
5.4 三元共晶相图 一.组元在固态完全不溶的共晶相图 组元在固态完全不溶的共晶相图 (一).相图分析 一 相图分析
液相面( 个);固相面 个);二元共晶点 固相面( 二元共晶点(线 条);二元共晶面 个 二元共晶面( 液相面(3个);固相面(1个);二元共晶点 线3条);二元共晶面(6个); 三元共晶点(面 个 三元共晶点 面1个).
注意:在同一温度下 尽管三元合金的液相和固相成分的连接线是条水平线, 注意 在同一温度下, 尽管三元合金的液相和固相成分的连接线是条水平线 在同一温度下 但是,液相和固相成分的变化轨迹不在同一个平面上 液相和固相成分的变化轨迹不在同一个平面上. 但是 液相和固相成分的变化轨迹不在同一个平面上
等温截面(水平截面 三.等温截面 水平截面 在某一温度下的状态 等温截面 水平截面): 在某一温度下的状态. 单相区, 两相区, 相等温线(或者称 相线). 单相区 两相区 液(固)相等温线 或者称 液(固)相线 固 相等温线 或者称:液 固 相线
三个液相面、六个二元功晶面、 三个液相面、六个二元功晶面、一个三元 共晶面将相图分成九个相区: 共晶面将相图分成九个相区: 液相区: L 液相区: 两相区:( :(L+A、L+B、L+C) 两相区:( 、 、 ) 三相区:( :(L+A+B、L+B+C、L+C+A) 三相区:( 、 、 ) 三相区:( :(A+B+C) 三相区:( ) 四相区:( :(L+A+B+C) 四相区:( )
中南大学材料科学基础课后习题答案

中南大学材料科学基础课后习题答案(总12页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 原子排列与晶体结构1. [110], (111), ABCABC…, , 12 , 4 , a r 42=; [111], (110) , , 8 , 2 , a r 43= ; ]0211[, (0001) , ABAB , , 12 , 6 , 2a r =。
2., 4 , 8 。
3.FCC , BCC ,减少 ,降低 ,膨胀 ,收缩 。
4.解答:见图1-1 5. 解答:设所决定的晶面为(hkl ),晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0,故有:h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得(hkl )=(112)。
6 解答:Pb 为fcc 结构,原子半径R 与点阵常数a 的关系为a r 42=,故可求得a =×10-6mm 。
则(100)平面的面积S =a 2=×0-12mm 2,每个(100)面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1==×1012。
第二章 合金相结构一、 填空1) 提高,降低,变差,变大。
2) (1)晶体结构;(2)元素之间电负性差;(3)电子浓度 ;(4)元素之间尺寸差别3) 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4) 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5) 提高 ,降低 ,降低 。
6) 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体,非金属原子与金属原子半径的比值大于时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答: -Fe 为bcc 结构,致密度虽然较小,但是它的间隙数目多且分散,间隙半径很小,四面体间隙半径为,即R =,八面体间隙半径为,即R =。
氢,氮,碳,硼由于与-Fe 的尺寸差别较大,在-Fe 中形成间隙固溶体,固溶度很小。
-Fe 的八面体间隙的[110]方向R= Ra ,间隙元素溶入时只引起一个方向上的点阵畸变,故多数处于-Fe 的八面体间隙中心。
材料科学与工程基础习题答案 (1)

第一章 原子排列与晶体结构1.[110], (111), ABCABC…, 0.74 , 12 , 4 , a r 42=; [111], (110) , 0.68 , 8 , 2 , a r 43= ;]0211[, (0001) , ABAB , 0.74 , 12 , 6 , 2a r =。
2. 0.01659nm 3 , 4 , 8 。
3. FCC , BCC ,减少 ,降低 ,膨胀 ,收缩 。
4. 解答:见图1-15.解答:设所决定的晶面为(hkl ),晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0,故有: h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得(hkl )=(112)。
6 解答:Pb 为fcc 结构,原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=,故可求得a =0.4949×10-6mm 。
则(100)平面的面积S =a 2=0.244926011×0-12mm 2,每个(100)面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1==4.08×1012。
第二章合金相结构一、 填空1) 提高,降低,变差,变大。
2) (1)晶体结构;(2)元素之间电负性差;(3)电子浓度 ;(4)元素之间尺寸差别 3) 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4) 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5) 提高 ,降低 ,降低 。
6) 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体,非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答: α-Fe 为bcc 结构,致密度虽然较小,但是它的间隙数目多且分散,间隙半径很小,四面体间隙半径为0.291Ra ,即R =0.0361nm ,八面体间隙半径为0.154Ra ,即R =0.0191nm 。
氢,氮,碳,硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大,在α-Fe 中形成间隙固溶体,固溶度很小。
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第五章 三元合金相图
1 根据Fe -C -Si 的3.5%Si 变温截面图(5-1),写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。
图5-1
2 图5-2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图,回答下列问题:
1) 在图中标出X 合金(Cu-30%Zn-10%Al )的成分点。
2) 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量,其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ,γ相成分点为
Cu-18%Zn-11.5%Al 。
3) 分析图中Y 合金的凝固过程。
Y
%
图5-2
3 如图5-3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区,界面的投影图,A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。
1) 写出P p '',P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。
2) 写出图中的四相平衡反应式。
3) 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5-3 图5-4
4 图5-4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。
写出e1→1085℃,P1→1335℃,P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃,1200℃,1085℃的四相平衡反应式。
I,II,III三个合金结晶过程及室温组织,选择一个合金成分其组织只有三元共晶。
5 如图5-5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面
1)大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度(不锈钢含碳量0.2%, 含Cr量13%)
2)指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织(Cr13钢含碳量2%)3)写出(1)区的三相反应及795 时的四相平衡反应式。
图5-5 图5-6
6 如图5-6所示,固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图,试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。
写出这个三元相图中四相反应式。
图5-7
7 分析如图5-7所示的三元相图,该合金中E点成分为27Pb18Sn55Bi,γ相成分取100%Bi。
1)指出这个三元系的初晶面,写出四相平衡反应式;
2)分析该三元合金系中1,2,3,4合金平衡结晶过程;
3)要配制一个初晶为γ,具有三元共晶而无二元共晶且γ/三元共晶=0.5的合金,计算该合金的成分。