第五章 相 图 5
化工热力学第五章
比较泡点计算、露点计算和闪蒸计算可 知，在泡点时，液相组成等于总组成，汽 相分率等于0；在露点时，汽相组成等于总 组成，汽相分率等于1；闪蒸时，汽、液相 组与总组成均不相等，汽相分率在0和1之 间。
4 状态方程法（EOS法） 计算混合物的汽液平衡 状态方程法计算混合物汽液平衡的主要 步骤如下： (1) 选定的一个能适用于汽、液两相的状 态方程，并结合混合法则推导出组分逸 度系数 i 的表达式（能用于汽、液两相的 组分逸度的计算）；
l s Vi ( p pi ) l s s f i pi exp pi i RT
平衡关系是一个固定的三相点。
图5-4 二元部分互溶系统的等压相图
2 汽液平衡的准则和计算方法
1） 汽液平衡的准则
N元系统的汽液平衡准则可以表示如下：
fi fi
v
l
( i 1, 2, , N )
2）汽液平衡的计算方法 2.1） EOS法：
若汽、液相的组分逸度系数可以用一个 同时适合于汽、液两相的状态方程及其 混合法则来计算，这种方法称为状态方 程法，或简称EOS法。
j
组合：OB4 OB2 OB3 （是加权因子）
6 状态方程+活度系数法（EOS+法）
计算混合物的汽液平衡
EOS+法分别采用两个模型来分别计
算汽相和液相的组分逸度。若采用对称归
一化定义的活度系数，则平衡准则可以转
化为
yi i p f i x i i
l
v
(i 1, 2, , N )
l l
数），则汽液平衡准则为
fi fi
pห้องสมุดไป่ตู้i yi f i xi i
第五章 三元相图
B
B%
C%
A
← A% C% →
C
b c
a
图 部分浓度三角形
§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
1）与某一边平行的直线
C
含对角组元浓度相等
A% d C% c
Bc C% 100% BC
A
B B% 图 平行于浓度三角形某一条边的直线
确定O点的成分 1）过O作A角对边的平行线 2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量 3）同理求组元B、C的含量
三元系中如果任意两个组 元都可以无限互溶,那么它们 所组成的三元合金也可以形 成无限固溶体,这样的三元合 金相图,叫三元匀晶相图。
相图概况
[1] 特征点： ta, tb, tc- 三个纯组 元的熔点； [2]特征面：液相面、固相面； [3]相区：L, α, L+α。
图 三元匀晶相图
§5.3.1 相图分析
( A B )
Ax nE nA Ee
( A B C )
Ax ne nA Ee
§5.4.2 组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三 元相图
1.相图分析
从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态 完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(α、 β、 γ)和三个 固态两相区(α+β、 β+ γ、 α+ γ)。
图 过成分三角形顶点的变温截面图
图 平行于成分三角形一边的变温截面图
用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在 平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在 一定温度下所处的平衡状态。 但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相 成分和平衡相的重量。
图 变温截面图的应用
大学材料科学基础 第五章材料的相结构和相图(1)
弗兰克尔空位
肖脱基空位
2) 为了保持电中性，离子间数量不等的置换会 在晶体内部形成点缺陷。 如：2Ca2+→Zr4+ ，形成氧离子空缺。 3) 陶瓷化合物中存在变价离子，当其电价改变 时，也会在晶体中产生空位。 如：方铁矿中，部分Fe2+被氧化为Fe3+时， 2FeO+O → Fe2O3中，产生阳离子空缺。 同理，TiO2中，部分Ti4+被还原为Ti3+时，产 生阴离子空缺。 这种由于维持电中性而出现的空位，可以 当作电子空穴。欠缺或多出的电子具有一定的 自由活动性，因而降低了化合物的电阻。这种 现象在材料的电性能方面有重要意义。
3．陶瓷材料中的固溶方式
陶瓷材料——一般不具备金属特性，属无机非金属。 无机非金属化合物可以置换或间隙固溶的方式溶入其 它元素而形成固溶体，甚至无限固溶体，但是一般形 成有限固溶体。 如：Mg[CO3] → (Mg,Fe)[CO3] →(Fe,Mg)[CO3] →Fe[CO3] 菱镁矿 含铁菱镁矿 含镁菱铁矿 菱铁矿 不改变原来的晶格类型，晶格常数略有改变。
(3) 多为金属间或金属与类金属间的化合物， 以金属键为主，具有金属性，所以也称金属 间化合物。 (4) 晶体结构复杂。 (5) 在材料中是少数相，分布在固溶体基体 上，起到改善材料性能、强化基体的作用。 中间相可分为以下几类： 正常价化合物；电子化合物；间隙相；间隙 化合物；拓扑密堆相。
1. 正常价化合物 • 通常是由金属元素与周期表中第Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ族元素形成，它们具有严格的化合比， 成分固定不变，符合化合价规律，常具有 AB、AB2、A2B3分子式。 • 它的结构与相应分子式的离子化合物晶体 结构相同，如分子式具有AB型的正常价化 合物其晶体结构为NaCl型。正常价化合物 常见于陶瓷材料，多为离子化合物。如 Mg2Si、Mg2Pb、MgS、AuAl2等。 • 在合金材料中，起弥散强化的作用。
变质岩石学-第五章变质相
• 变质相的基本概念
P.Eskola, （1920)的定义：
一个变质相是指类似的温度、压力条件下达到化学平衡的所有岩石的 总和（不论其结晶方式），一个变质相内部，随着岩石总体化学成分的改 变，其矿物组合作有规律的改变.
白云母＋石英＋斜长石＋H2O＝熔体（由钾长石＋钠质斜长石＋石英组成 ）＋钙质斜长石或石英（取决于其原始含量）＋Al2SiO5+H2O（溶解在 熔体中）
所以，片麻岩中发生深熔，出现混合岩化作用也是高角闪岩相开始的标志
不同岩石系列在绿片岩相的矿物组合为： 基性岩石： 绿帘石＋阳起石＋绿泥石＋钠长石±石英±方解石 泥质岩石： 白云母＋绿泥石＋石英 ± 硬绿泥石 泥质岩石： 白云母＋黑云母＋绿泥石＋石英± 硬绿泥石
• 主要区域变质相特征
四、低绿片岩相
相当于巴洛变质带的绿泥石带和黑云母带.
相关资料: Winkler(1976)在讨论从很低级到低级变质作用的转变时，特别强调了帘
四、低绿片岩相
相当于巴洛变质带的绿泥石带和黑云母带.
标志是变质基性岩中的绿纤石消失，出现黝帘石/斜黝帘石 (Winkler, 1976)，可能的变质反应为：
绿纤石＋绿泥石＋石英＝黝帘石＋阳起石＋H2O 这一反应的实验条件（Nitsch，1977）为：
0.25GPa , 345±20℃; 0.4GPa , 350±20℃; 0.7GPa, 370±20℃.
• 一个变质相往往具有一个较宽的温度压力区间, 可以进一步划分不 同的亚相.
• 变质相的基本概念
相关术语提示: 变质级（变质带）
Winkler (1974) 按温度将变质强度划分为四个变质级(等物理系列) : 很低级, 低级, 中级, 高级.
金属材料3_第五章 铁碳合金相图和碳钢
一、纯铁及其同素异构转变
图5-1 纯铁的冷却曲线及晶体转变
第一节 纯铁、铁碳合金的相结构及其性能
P58.tif
二、 Fe-Fe3C合金的相结构及其性能 (1)铁素体 纯铁在912℃以下具有体心立方晶格。 (2)奥氏体 碳溶于γ-Fe中的间隙固溶体称为奥氏体，以符号A表示。 (3)渗碳体 渗碳体的分子式为Fe3C，它是一种具有复杂晶格的间 隙化合物。
(1)普通碳素结构钢 这类钢冶炼容易、工艺性好、价廉，而且在 力学性能上也能满足一般工程结构及普通机器零件的要求，所以 应用很广。
P72.TIF
1.碳素结构钢的牌号、性能及用途
(2)优质碳素结构钢 这类结构钢的硫、磷含量较低(wS≤0.030％， wP≤0.035％),非金属夹杂物也较少，钢的品质较高，塑性、韧性都 比(普通)碳素结构钢更佳，出厂时既保证化学成分，又保证力学性 能，主要用于制造较重要的机械零件。
表5-1 Fe-F C相图中的特性点
第二节 Fe-Fe3C相图分析
表5-2 Fe-F C相图中的特性线
二、碳钢的组织转变过程
第二节 Fe-Fe3C相图分析
图5-5 Fe-F C相图钢的部分
1.共析钢结晶后的组织转变
第二节 Fe-Fe3C相图分析
5z7.tif
5-41.eps
1.碳素结构钢的牌号、性能及用途
表5-5 优质碳素结构钢的牌号、性能和用途(参见GB/T 699—1999)
1.碳素结构钢的牌号、性能及用途
表5-5 优质碳素结构钢的牌号、性能和用途(参见GB/T 699—1999)
1.碳素结构钢的牌号、性能及用途
(3)碳素铸钢 在机器制造和工程结构上，有许多形状复杂难以用 锻造、切削加工等方法成形的零件，如轧钢机机架、水压机横梁、 机车车架及大齿轮等，用铸铁铸造又难以满足性能要求，这时一 般选用铸钢铸造。
《材料科学基础》课件——第五章相平衡与相图第一节第二节第三节第四节
相和相平衡
Байду номын сангаас四、自由度与相律
1、自由度：平衡系统中独立可变的因素
自由度数：独立可变的强度变量的最大数目
(强度变量与广度变量的区别）
2、相律：自然规律
在平衡系统中由于受平衡条件的制约，系统内
存在的相数有一定限制。 组元数 相数P≥1
吉布斯相律：不可为负数
f=c-p+n
外界影 响因素
通常外界影响因素只考虑T、P，所以f=c-p+2
• 掌握匀晶，包晶，共晶相图的特点，进而了解二元合金的一些平衡凝固，固 相转变的规律。
• 重点难点： • 二元系相图的建立，杠杆定律 • 包晶相图，共晶相图，共晶合金 • 相图分析，各种液固，固相转变的判断
材料的性能决定于内部的组织结构，而组织结构
又由基本的相所组成。
相：均匀而具有物理特性的部分，并和体系的其他 部分有明显界面。
晶型转变过程都是在恒温下进行，并伴随有体 积、密度的变化。 2、SiO2系统相图 α-石英与β-石英相变相当慢， β-石英常因冷却过快而被保留 到室温，在常压下，低于573℃
单元系相图
β-石英很稳定，所以自然界或低温时最常见的是 β-石英。晶型转变时，体积效应特别显著。 Al2O3、ZrO2也具有多晶型转变。 3、聚合物相图 （1）状态由分子间作用力决定，分子间约束力弱
共晶相图，平衡凝固，共晶合金，包晶相图，形成化合物的相图，含有双液 共存区的相图，熔晶相图等 ，二元相图的几何规律 ，单相，双相及三相共 存区，相图特征 ，二元系相图的分析，分析的方法与步骤，分析举例。
• 教学目的： • 学习相平衡与相图的基本知识，了解相图在材料科学学习中的重要性，学会
相图的使用。
基础化学第五章 相 平 衡
可改写为：
dlnp dT RT 2 如果温度变动范围不大， g 可近似看作 cd H m,B 常数，上式进行定积分得： g p2 cd H m,B (T2 T1 ) ln p1 RT1T2
g cd H m,B
例题
二、水的相图
图 5-1
水的相图
第三节 二组分理想液体 混合物的相图
pB p x pyB * pA pA(1 xB) p(1 yB)
* B B
* yB pB xB * 1 yB pA(1 xB)
* B A * A
以上两式相除：
由上式得：
混合物的蒸气压为：
y p xB * * pB ( p pB) yB
* * A B * * A B
一、理想液体混合物的蒸气压组成图
由 A 和 B 组成的理想液体混合物，在温度 T 时混合物的蒸气压为：
* * p pA pB pA (1 xB) pB xB
由上式可得：
p p ( p p )xB
* A * B * A
′
图 5-2
理想液体混合物蒸气压图
理想液体混合物的蒸气也是理想气体混合物， 若用 yA 和 yB 表示气相中 A 和 B 的摩尔分数：
( -1) 个化学势相等 每一个组分在Φ 个相中应有 Φ 的关系式，系统中共有 K ( Φ-1) 个化学势相等的 关系式，有一个等式就表示一个变量不独立，系 统共有 K ( Φ - 1) 个变量不独立。因此，描述系统 状态所需的独立变量数为：
f ( K 1) 2 K ( 1) K 2
二组分液体混合物，除极少数是理想液体混 合物外，纯大多数混合物中各组分的蒸气压都与 拉乌尔定律产生明显偏差，因而蒸气压与组成并 不成直线关系。如果混合物中组分的蒸气压大于 拉乌尔定律计算值。则称为正偏差；如果组分的 蒸气压小于拉乌尔定律计算值，则称为负偏差。 一般情况下，二组分液体混合物中的两种组分或 均为正偏差、或均为负偏差。
第五章 相平衡(10个)
第五章 相平衡一、本章基本要求1．掌握相、组分数和自由度的意义。
2．了解相律的推导过程及其在相图中的应用。
3．了解克劳修斯—克拉珀龙方程式的推导，掌握其在单组分两相平衡系统中的应用。
4．掌握各种相图中点、线及面的意义。
5．根据相图能够画出步冷曲线，或由一系列步冷曲线绘制相图.6．掌握杠杆规则在相图中的应用.7．结合二组分气液平衡相图，了解蒸馏与精馏的原理。
8．对三组分系统，了解水盐系统的应用,相图在萃取过程中的应用及分配定律的应用。
二、 基本公式和内容提要（一）基本公式相律的普遍形式：f K n =-Φ+ 克拉珀龙方程：mm d ln d V T H T p ∆∆= 克劳修斯—克拉珀龙方程的各种形式:微分式： 2m vap d ln d RT H T p ∆= vap m H ∆与温度无关或温度变化范围较小vap m H ∆可视为常数，定积分:vap m 211211ln ()H p p R T T ∆=- 不定积分式：vap mln H p C RT ∆=-+ 特鲁顿规则：K)J/(mol 88b mvap ⋅≈∆T H杠杆规则：以系统点为支点,与之对应的两个相点为作用点，有如下关系:1122()()n x x n x x -=-其中n 1 、n 2 分别表示平衡两相的摩尔数，x 、x 1、x 2分别表示系统的组成及其对应的平衡两相的组成。
（二）内容提要1．单组分系统 单组分系统相律的一般表达式为：f =1－Φ+2=3－Φ图5-1 水的相图可见单组分系统最多只能有三相平衡共存，并且最多有两个独立变量，一般可选择温度和压力。
水的相图为单组分系统中的最简单相图之一。
图5—1中三条曲线将平面划分成固、液及气相三个区.单相区内f =2。
AB 、AD 和AE 分别表示气液、气固和固液两相平衡线。
两相共存时f =1.虚线AC表示应该结冰而未结冰的过冷水与水蒸气平衡共存。
A 点为三相点，这时f =0，水以气、液、固三相共存。
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5.7 三元相图的应用举例5.7.1. CaO-Al2O3-SiO2系统三元相图具体的硅酸盐系统三元相图往往图形比较复杂。
我们首先以CaO-Al2O3-SiO2系统为例说明判读一张实际相图的步骤(见图5-42)。
本系统15个无变量点标于图中。
(1) 首先看系统中生成了多少化合物，找出各化合物的初晶区，根据化合物组成点与其初晶区的位置关系，判断化合物的性质。
本系统共有10个二元化合物，其中四个是一致熔化合物：CS、C2S、C12A7、A3S2，六个不一致熔化合物：C3S2、C3S、C3A、CA、CA2、CA6。
两个三元化合物都是一致熔的：CAS2(钙长石)及C2AS(铝方柱石)。
这些化合物的熔点或分解温度都标在相图上各自的组成点附近。
(2) 如果界线上未标明等温线，也未标明界线的温降方向，则需要运用连线规则，首先判明各界线的温度下降方向，再用切线规则判明界线性质。
然后，在界线上打上相应的单箭头或双箭头。
图5-42 CaO-Al2O3-SiO2系统三元相图(3) 运用重心规则判断各无变量点的性质。
如果在判断界线的性质时，已经画出了与各界线相对应的连线，则与无变量点相对应的副三角形已经自然形成了；如果先画出与各无变量点相对应的副三角形，则与各界线相对应的连线也会自然形成。
需要注意的是，不能随意在二个组成点之间连连线或在三个组成点间连副三角形。
如A3S2与CA组成点之间不能连连线，因为相图上这二个化合物的初晶区并无共同的界线，液相与这二个晶相并无平衡共存关系；在A3S2、CA、Al2O3的组成点间也不能连副三角形，因为相图上不存在这三个初晶区相交的无变量点，它们并无共同析晶的关系。
三元相图上的无变量点必定都处于三个初晶区，三条界线的交点，而不可能出现其它的形式，否则是违反相律的。
在一般情况下，有多少个无变量点，就可以将系统划分成多少个相应的副三角形(有时副三角形可能少于无变量点的数目)。
本系统共有15个无变量点，所以整个相图可以划分成15个副三角形。
在副三角形化以后，根据配料点所处的位置，运用三角形规则，就可以很容易地预先判断任一配料的结晶产物和结晶终点。
(4) 仔细观察相图上是否指示系统中存在晶型转变、液相分层或形成固溶体等现象。
本相图在富硅部分液相有分液区(2L)，它是从CaO-SiO2二元的分液区发展而来的。
此外，在SiO2初晶区还有一条1470℃的方石英与鳞石英之间的晶型转变线。
CaO-Al2O3-SiO2系统与许多硅酸盐产品有关，其富钙部分相图与硅酸盐水泥生产关系尤为密切。
在这一部分相图上(图5-43)，共有三个无变量点h、k、F，h、k是单转熔点，F 是低共熔点。
与这三个无变量点相对应的副三角形是CaO-C3A-C3S、C3S-C3A-C2S、C2S-C3A-C12A7。
用切线规则判断，CaO与C3S初晶区的界线在Z点从转熔界线变为共熔界线，而C3S与C2S初晶区的界线则在Y点从共熔性质变为转熔性质。
在Yk段，冷却时，L+C2S→C3S，即C2S被回吸，生成C3S。
但到达k点，L k+C3S→C2S+C3A，即C3S被回吸，生成C2S。
这个有趣的现象说明，系统从三相图进人四相图，是一种质的飞跃，而不是量的渐变，不能简单地从三相图关系类推四相图关系。
图5-43 CaO-Al2O3-SiO2系统的富钙部分相图我们以硅酸盐水泥熟料的典型配料，图上的点3为例，分析一下结晶路程。
将配料3加热到高温完全熔融(约2000℃)，然后平衡冷却析晶，从熔体中首先析出C2S，液相组成沿C2S—3连线的延长线变化到C2S-C3S界线，开始从液相中同时析出C2S与C3S。
液相点随温度下降沿界线变化到Y点时，共析晶过程结束，转熔过程开始，C2S被回吸，析出C3S。
当系统冷却到k点温度(1455℃)，液相点沿Yk界线到达k点，系统进入相图的无变量状态，L k液相与C3S晶体不断反应生成C2S与C3A。
由于配料点处于三角形C3S-C3A-C2S内，最后L k首先耗尽，结晶过程在k点结束。
获得的结晶产物是C3S、C3A、C2S。
下面我们就硅酸盐水泥生产中的配料、烧成及冷却，结合相图加以讨论，以提高利用相图分析实际问题的能力。
(1) 硅酸盐水泥的配料硅酸盐水泥熟料中含有C3S、C3A、C2S、C4AF四种矿物，相应的组成氧化物为CaO、SiO2、Al2O3、Fe2O3。
因为Fe2O3含量较低(2%~5%)，可以合并入Al2O3一并考虑，C4AF则相应计入C3A，这样可以用CaO-Al2O3-SiO2三元来表示硅酸盐水泥的配料组成。
根据三角形规则，配料点落在何副三角形中，最后析晶产物便是这个副三角形三个角顶所表示的三种晶相。
图中1点配料处于三角形CaO-C3A-C3S中，平衡析晶产物中将有游离CaO。
2点配料处于三角形C2S-C3A-C12A7内，平衡析晶产物中将有C12A7，而没有C3S，前者的水硬活性很差，而后者是水泥中最重要的水硬矿物。
因此，这二种配料都不符合硅酸盐水泥熟料矿物组成的要求。
硅酸盐水泥生产中熟料的实际组成是含62%~67%CaO，20%~24% SiO2，6.5%~13%( Al2O3+Fe2O3)，即在三角形C3S-C3A-C2S内的小圆圈内波动。
从相图的观点看，这个配料是合理的，因为最后析晶产物都是水硬性能良好的胶凝矿物。
以C3S-C3A-C2S 作为一个浓度三角形，根据配料点在此三角形中的位置，可以读出平衡析晶时水泥熟料中各矿物的含量。
(2) 烧成工艺上不可能将配料加热到2000℃左右完全熔融，然后平衡冷却析晶。
实际上是采用部分熔融的烧结法生产熟料。
因此，熟料矿物的形成并非完全来自液相析晶，固态组分之间的固相反应起着更为重要的作用。
为了加速组分间的固相反应，液相开始出现的温度及液相量至关重要。
如果是非常缓慢的平衡加热，则加热熔融过程应是缓慢冷却平衡析晶的逆过程，且在同一温度下，应具有完全相同的平衡状态。
以配料3为例，其结晶终点是k点，则平衡加热时应在k点出现与C3S、C3A、C2S平衡的L k液相，但C3S很难通过纯固相反应生成（如果很容易，水泥就不需要在1450℃的高温下烧成了），在1200℃以下组分间通过固相反应生成的是反应速度较快的C12A7、C3A、C2S。
因此，液相开始出现的温度并不是k点的1445℃，而是与这三个晶相图的F点温度1335℃(事实上，由于工艺配料中含有Na2O、K2O、MgO 等其它氧化物，液相开始出现的温度还要低，约1250℃)。
F点是一个低共熔点，加热时C2S+C12A7+C3A→L F，即C12A7、C3A、C2S低共熔形成F点液相。
当C12A7熔完后，液相组成将沿Fk界线变化，升温过程中，C3A与C2S继续熔入液相，液相量随温度升高不断增加。
系统中一旦形成液相，生成C3S的固相反应：C2S+CaO→C3S的反应速度即大大增加。
从某种意义上说，水泥烧成的核心问题是如何创造良好的动力学条件促成熟料中的主要矿物C3S 的大量生成。
C12A7是在非平衡加热过程中在系统中出现的一个非平衡相，但它的出现降低了液相开始形成的温度，对促进热力学平衡相C3S的大量生成是有帮助的。
(3) 冷却水泥配料达到烧成温度时所获得的液相量约20%~30%。
在随后的降温过程中，为了防止C3S分解及β-C2S发生晶型转化，工艺上采取快速冷却措施，而不是缓慢冷却，因而冷却过程也是不平衡的。
这种不平衡的冷却过程可以用下面二种模式来加以讨论。
①急冷：此时冷却速度超过熔体的临界冷却速度，液相完全失去析晶能力，全部转变为低温下的玻璃体。
②液相独立析晶：如果冷却速度不是快到使液相完全失去析晶能力，但也不是慢到足以使它能够和系统中其它晶相保持原有的相图关系，则此时液相犹如一个原始配料的高温熔体那样独自析晶，重新建立一个新的平衡体系，不受系统中已存在的其它晶相的制约。
这种现象特别容易发生在转熔点上的液相。
譬如在k点，L k+C3S→C2S+C3A，生成的C2S和C3A 往往包裹在C3S的表面，阻止了L k与C3S的进一步反应，此时液相将作为一个原始熔体开始独立析晶，沿kF界线析出C2S和C3A，到F点后又有C12A7析出。
因为k点在三角形C2S-C3A-C12A7内，独立析晶的析晶终点必在与其相应的无变量点F。
因此，在发生液相独立析晶时，尽管原始配料点处在三角形C3S-C3A-C2S内，其最终获得的产物中可能有四个晶相，除了C3S、C3A、C2S外，还可能有C12A7，这是由过程的非平衡性质造成的。
由于冷却时在k点发生L k+C3S→C2S+C3A的转熔过程，C3S要消耗，如在k点发生液相独立析晶或急冷成玻璃体，可以阻止这一转熔过程。
因此，对某些硅酸盐水泥配料，快速冷却反而可以增加熟料中C3S的含量。
必须指出，所谓急冷成玻璃体或发生液相独立析晶，这不过是非平衡冷却过程的二种理想化了的模式，实际过程很可能比这二种理想化模式更复杂，或者二者兼而有之。
5.7.2.K2O-Al2O3-SiO2系统三元相图本系统有五个二元化合物及四个三元化合物。
在这四个三元化合物的组成中，K2O含量与Al2O3含量的比值是相等的，因而它们排列在一条SiO2与二元化合物K2O·Al2O3的连线上(图5-44)。
三元化合物钾长石KAS6(图中的W点)是一个不一致熔化合物，其分解温度较低，在1150℃即分解为KAS4和富硅液相(液相量约为50%)，因而是一种熔剂性矿物。
白榴石KAS4(图中的X点)是一致熔化合物，熔点1686℃。
钾霞石KAS2(图中的Y点)也是一个一致熔化合物，熔点1800℃。
化合物KAS(图中的Z点)的性质迄今未明，其初晶区的范围尚未能予以确定。
由于K2O高温下易于挥发等实验上的困难，本系统的相图不是完整的，仅给出了K2O含量在50%以下部分的相图。
图中的M点和E点是二个不同的无变量点。
M点处于莫来石、鳞石英和钾长石三个初晶区的交点，是一个三元无变量点，按照重心规则，它是一个低共熔点(985℃)。
M点左侧的E点是鳞石英和钾长石初晶区界线与相应的连线SiO2-W的交点，是该界线上的温度最高点，也是鳞石英与钾长石的低共熔点(990℃)。
图5-44 K2O-Al2O3-SiO2系统三元相图本系统与日用陶瓷及普通电瓷生产密切相关。
日用陶瓷及普通电瓷一般用粘土(高岭土)、长石和石英配料。
高岭土的主要矿物组成是高岭石Al2O3·2SiO2·2H2O，煅烧脱水后的化学组成为Al2O3·2SiO2，称为烧高岭。
图5-45上的D点即为烧高岭的组成点，D点不是相图上固有的一个二元化合物组成点，而是一个附加的辅加点，用以表示配料中的一种原料的组成。
根据重心原理，用高岭土、长石、石英三种原料配制的陶瓷坯料组成点必处于辅助三角形QWD（常被称为配料三角形）内，而在相图上则是处于副三角形QWm(常称为产物三角形)内。