人教版数学六年级下册：第3单元--圆柱与圆锥第3单元--圆柱与圆锥第6课时圆锥的认识 课件
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》知识点梳理
第三单元《圆柱与圆锥》知识点梳理一、圆柱的认识1.圆柱的初步认识：像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。
2.圆柱各部分的名称及特征圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面：圆柱的两个圆面，是完全相同的两个圆。
侧面：圆柱周围的面，是一个曲面。
高：圆柱两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图①沿着高展开，展开图图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果底面周长和高相等，展开图是一个正方形。
②不沿着高展开，展开图是一个平行四边形或不规则图形。
③无论怎么展开，都不可能得到梯形。
二、圆柱的表面积1.圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面积=底面周长×高。
S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch2.圆柱侧面积计算公式的应用①已知圆柱的底面直径和高：S=πdh②已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh3.圆柱表面积的意义和计算方法圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.圆柱表面积计算公式的应用①已知圆柱的底面半径和高：S=2πrh+2πr2)2②已知圆柱的底面直径和高：S=πdh+2π(d2)2③已知圆柱的底面周长和高：S=Ch+2π(c2π5.进一法在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（不管这个数字比5大还是比5小）舍去并把保留部分最后一位数字加上1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
三、圆柱的体积1.圆柱体积的意义和计算公式①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V =Sh 。
2.圆柱的体积计算公式的应用①已知圆柱的底面半径和高：V =πr 2h②已知圆柱的底面直径和高：V =π(d 2)2h③已知圆柱的底面周长和高：V =π(c 2π)2h四、圆锥的认识1.圆锥的初步认识:像沙堆、陀螺等物体的形状都是圆锥2.圆锥各部分的名称及特征圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
人教版六年级数学下册第三单元整体教学设计圆柱与圆锥
人教版六年级数学下册第三单元整体教学设计圆柱与圆锥一、单元内容分析1.教材地位《圆柱与圆锥》属于四大领域中的“图形与几何”部分，主要内容有：圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
《圆柱与圆锥》这一单元是在学生一年级认识了圆柱，五、六年级掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上对立体图形的进一步学习，也是小学阶段几何知识的最后一部分内容。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识立体图形的范围，促进了空间观念的进一步发展，也为以后学生系统学习立体几何打下基础，是后继学习的前提。
2.渗透的数学思想数学思想，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性概括和认知。
数学思想是数学的灵魂，隐含在数学知识体系中，并且分散于各册教材的各章节中，是“无形”的。
在平时的教学中，要将数学思想的渗透作为重点，多个层面渗透。
本单元要通过圆柱和圆锥的探索，使学生体会转化、类比、推理、极限、变中有不变的数学思想。
3.核心素养关键词本单元教学内容体现的核心素养是“量感”、“空间观念”和“几何直观”。
4.学业要求认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
二、课时分析我们把本单元的内容整合为图形的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积这四大块做以剖析。
首先是第一大块中圆柱的认识。
圆柱的认识这一部分，教材分三个层次编排，分别是圆柱的初步认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面展开图及侧面和底面之间的关系。
1.圆柱的初步认识，也就是“数学建模”。
学生在一年级已经对圆柱有了初步认识，在这里通过生活中更多的圆柱形物体，来唤醒学生已有的认知。
通过观察，把众多圆柱形实物中其他属性剔除，只保留形状上的一致属性，进而抽象出圆柱的一般性直观模型，使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。
接着让学生说说，生活中还见过哪些圆柱形物体，一方面让学生感受圆柱在生活中的广泛应用，另一方面，要求学生“根据几何图形想象出所描述的实际物体”。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱和圆锥》教案
探索交流，分1.整体感知圆柱（1）课件出示岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛等实物图。
提问这些物体的形状有什么共同的特点？教师小结：这里的岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛的形状都是圆柱体，简称圆柱。
人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。
（2）投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。
（3）交流生活中的圆柱形的物体。
2.认识圆柱的底面，侧面和高。
（1）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
同桌讨论：圆柱由哪几个部分组成，有什么特征。
（2）组织交流通过交流得出：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教师投影出示圆柱的几何图，并在图中显示底面，侧面和高。
（3）请学生说说手中圆柱各部分的名称。
（4）感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。
教师引导学生小结，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。
学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形，整体感知圆柱形，通过动手操作认识圆柱的组成及其特征，以及圆柱侧面，底面及其之间的关系。
学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。
引导学生观察，议论，圆柱的上下两个底面有什么关系，么发现的？画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
（5）做一做，把一张长方形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么？（6）完成教材第18页的第1题。
学生独立完成，填写在教材上。
3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标如下图所示那样剪开，再展开。
学生观察猜测，它会是什么形状？剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平，会得到一个长方形。
新人教版六年级数学下册教案及教学反思-第3单元 圆柱与圆锥
新人教版六年级数学下册教案（含每节课教学反思）第3单元圆柱与圆锥教学内容、分析本单元是围绕圆柱、圆锥的相关知识展开的教学,包括:圆柱的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的认识,圆锥的体积,在知道长方体和正方体表面积和体积的计算公式的基础上,展开对圆柱和圆锥的认识及表面积和体积的学习。
本单元的教学突出了几何图形的形象直观性,同时也突出了知识点的实践性,扩大了学生对几何图形的认识范围。
在实践活动中,树立空间概念,为今后的学习打好基础。
新课标要求:“扩大学生认识图形的范围,增加形体知识,进一步发展空间概念”。
在观察、操作中理解图形之间的联系,运用图形帮助理解图形。
从生活实际出发,理解和掌握运用图形相关知识解决实际的生产生活问题,发展学生的空间观念,使学生体会转化、推理等数学思想。
理解和掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法,及其在实际生活中的具体应用是本单元教学的重、难点。
教学中注意图形与现实生活的具体联系,运用实物引发学生对图形的理解,注意把理论联系实际的思想运用到教学中。
注重对图形表面积、体积公式的推导,使转化等数学思想的方法逐步形成。
通过剪剪、拼拼,与曾经学过的长方体、正方体表面积和体积公式推导相联系,探索出圆柱的体积公式,帮助解决问题。
设计教学方案时,注意引导学生主体参与实践与理论相结合的探究学习,注重学生空间观念的形成,从学生认知出发,用旧知识联系新知识,通过学生动手操作、剪剪拼拼,帮助学生探究出圆柱的表面积和体积公式、圆锥的体积公式,进而帮助解决生活中的问题,树立空间观念的同时,进一步培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学目标一、知识与技能1.初步认识圆柱、圆锥的图形特点,初步认识圆柱、圆锥各部分的名称,如:圆柱的底面、侧面、高,圆锥的底面和高。
2.掌握圆柱表面积和体积公式,圆锥体积公式及其推导过程。
3.熟练运用公式,掌握公式在实际生活中的运用,解决实际生活中的问题。
二、过程与方法1、学生在学习本单元之前已经对正方体和长方体有了初步的认识,对于立体图形已经建立了初步的空间概念,圆柱、圆锥的学习是对学生进一步的立体空间感的构建,使学生建立完整的空间概念,形成完整的空间思维体系。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》知识点汇总
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》知识点汇总一、圆柱的认识1、圆柱的形成：（1）圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
两种情况：○1若以长方形的长边为轴旋转而得到的圆柱，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。
○2若以长方形的宽边为轴旋转而得的圆柱，长方形的宽等于圆柱的高，长等于圆柱的底面半径。
（2）圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种情况：○1以长方形的长为底面周长，宽为高。
○2以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高、底面和侧面定义（1）圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
（2）圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做底面。
（3）圆柱的侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
3、圆柱的特征：圆柱是由两个大小相等的圆形底面（上底面、下底面）和一个侧面围成的。
圆柱高的特征：圆柱有无数条高，每条高的长度都相等。
圆柱底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
圆柱侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可能是梯形。
4、圆柱的切割：（1）横切：切面是圆，切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积。
如：切成3段，需要3-1=2次，增加2×（3-1）=4个底面积。
（2）竖切（过高过直径）：切面是长方形（如果h=2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即：S增=4rh。
5、圆柱的侧面展开图：（1）如果沿着高展开，展开的图形是长方形；如果高等于底面周长，则展开的图形为正方形。
（2）如果不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规图形。
（3）圆柱无论怎么展开都不可能得到梯形。
二、圆柱的表面积1、圆柱的表面积：圆柱是由两个大小相等的圆形底面（上底面、下底面）和一个侧面围成的，所以圆柱的表面积=底面面积×2+侧面面积。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5．下面四种测量圆锥高的方法，你认为( C )正确。
A
B
C
D
易错辨析 （选题源于《典中点》） 6．“圆锥和圆柱一样也有无数条高”这句话对吗？ 为什么？
答：不对，因为圆锥只有一个顶点，只有一
条高。 辨析：没有正确理解圆锥的高的意义。
3 圆柱与圆锥
第 8 课时
圆锥的认识
R 六年级下册
上面这些物体的形状有什 么共同的特点？
1
课堂探究点 （1）圆锥的初步认识 （2）圆锥各个部分的名称和特征
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
圆锥的初步认识
你还见过哪些圆锥形的物体？ 上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
探究点 2
圆锥各个部分的名称和特征
圆锥有哪些特征？
利用手中的圆锥模型，和同桌说一说。
测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的 怎样测量圆锥的高？ 平板要水平地放在圆锥的顶点上面。
如果把一张直角三角形的硬纸贴在木 棒上，快速转动木棒，想一想，转出 来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
归纳总结：
1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。
用线连一连。
A
B
C
D
①
②
③
④
3．填空。
(1)圆锥的底面是个( 圆 )，圆锥的侧面是一个( 曲 )面。 从圆锥的( 顶点 )到( 底面圆心 )的距离是圆锥的高。 (2)圆锥的侧面展开图是一个( 扇形 )。 (3)把一个圆锥沿底面直径纵向切开平均分成两份，切
面是一个( 等腰三角 )形。
4．(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称，再量出圆 锥的底面半径和高。 顶点 高 1.5 底面 底面半径 1.1
1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。
夯实基础 （选题源于《典中点》） 1．小法官，巧判断。(下列图形中是圆锥的画“√”， 不是圆锥的 Nhomakorabea“×”)
（1）
（2）
（3）
(× )
( √ )
( √ )
2．(创新能力题)转一转，想一想会产生哪种立体图形，
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。
圆锥的特征
圆锥两面曲和圆，顶部尖尖底面圆；
顶点圆心高相连，侧面曲面扇形变；
直角三角沿轴旋，圆锥形状立呈现。
小试牛刀（选题源于教材P32做一做）
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面
高
O r底面
r 底 高 O 面 侧面
侧面
高 底面 Or
圆锥的认识：