一元一次方程(教学大赛)

教学目标 〔知识与技能〕


1、理解一元一次方程并会识别一元一次方程。 2、了解方程的解和解方程，会验证方程的解。 3、学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。


〔过程与方法〕
知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世 界有效模型的意义。


〔情感、态度与价值观〕
在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学 的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。 重点：一元一次方程和方程的解的概念 难点：怎样列方程解决实际问题。
解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时。
等量关系：已用的时间＋还可用时间＝2450
1700 ＋ 150x
=
2450
(4) 某校女生占全体学生的52%， 比男生 多80人，这个学校有多 少学生？
解： 设这个学校的学生有x人，女生数为0.52x，男生数
为(1-0.52)x.
等量关系：女生人数—男生人数=80
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
根据方程的解的定义，我们得到t＝2 是方程2t＋1＝7－t的解。
活动:拓广探索 训练提升
练习 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
解:如设正方形的边长为 x cm， 等量关系：边长x4=24
习题 1—3 阅读与思考 习题5—10
0.52x-(1-0.52)x=80．
小结： 设未知数 实际问题 找等量关系 一元一次方程
这节课你学到了什么？
1、什么是方程？什么叫一元一次方程？ 2、什么是方程的解？什么是解方程？ 3、你怎样知道某个未知数的值是方程的解？ 4、怎样列方程？怎样解决实际问题？
课外作业
1、基础作业：P83 2、阅读作业：P84 3、拓展作业：P83
小试身手
2、方程 3x
a 1
3 2 a=_____,3a-3= _____
2 6 是一元一次方程，则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= _____ -6 。
教材第80页。
1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
讲解概念：
2x-3=5x-15 （x=3,4,5，哪 一个是方程的解呢？）
4x=24．
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形， 使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应 是多少?
解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为
1.5x cm.
等量关系：（长+宽）x2=24
2(x+1.5x)=24
一显身手：
（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？
（不是 ） （是 ）
(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （ 是 ）
小结：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y² =4+y
2 3x （ 5） x 1
（4）x+y=5 ( 6 )3m+2=1–m
观察上面的方程，它们有什么特点？
只含有一个未知数，未知数的次数是1次
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1（次），等式两边都是整式，这样的方程叫 做一元一次方程.
概念辨析，巩固延伸
练习1:判断下列方程是不是一元一次方程： (1)2x+3y=0 （ 不是）
(2) x2 –3x+2=0
(3)x+1=2x-5
重点难点

1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程.
判断下列各式是不是方程？ 14 x 3 × 23 4 7× 32 x 1 3 × 4 2 3x √ 56a 8 3 √ 63a 2b √ x 1
归纳概念
4x=24； 2(x+1.5x)=24； 1700+150X= 2450 ； 0.52x-(1-0.52)x=80
的解。 2、求方程的解的过程叫做解方程。
简单地说：方程的解是一个结果，而解方程
是一个变形的过程。
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是 方程2t＋1＝7－t的解？
把X=3代入方程的左边 2X-3=2×3-3=3 把X=3代入方程的右边 5X-15=5×3-15=0
左边≠右边
X=3不是方程2x-3=5x-15的解
X=4,5时呢?
通过检验，当X=4时方程左边=右边，则 x=4叫做方程2x-3=5x-15的解，求解的 过程叫做解方程
小结：
1、使方程等号两边相等的未知数的值叫方程