一元一次方程的教学分析
2022年教学教材第五章《一元一次方程》教材分析
第五章一元一次方程【内容编排】1．本章的内容及其地位和作用．〔1〕?义务教育数学课程标准〔2021年版〕?中指出：“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．〞“掌握等式的根本性质．〞“能解一元一次方程．〞据此，本章内容主要有四个方面：第—，方程的意义，构建一元一次方程的方法和过程；第二，等式的根本性质；第三，—元一次方程的有关概念及其解法；第四，一元一次方程在解决一些简单的实际问题中的应用．这四个方面是—个连贯的整体．〔2〕一元—次方程这—数学模型，具有典型的示范性和指导性．首先，这—模型化思想，对其他方程模型、不等式模型、函数模型的学习，都起着启迪思维的重要作用；其次，在用它解决实际问题时，对其中数量关系的分析方法和认知途径，也是今后运用其他数学模型解决实际问题的重要根底；最后，—元一次方程的解法，是一项根本技能，它对方程组、一元一次不等式及—元二次方程的求解，都将产生深远的影响．2．本章内容在呈现方式及特点．本章内容，主要是按照先经历、感知，再概括、提升，最后到达理性认识的过程来呈现的．活动过程一般是：设置适当的问题情境，让学生思考、探索和操作，在同学合作，师生合作的过程中得出正确的结论和规律．〔1〕“方程〞与“一元一次方程〞的概念建立，是通过代数方法与算术方法的比照方式，引导学生体会“方程〞的意义及其应用，突出它与生活的密切联系．〔2〕将等式的根本性质和一元一次方程的解法结合起来一并进行．通过探究天平平衡现象的游戏，在领悟和感知等式根本性质的过程中，获得一元一次方程的解法．〔3〕对于“解一元一次方程〞，教科书突出了对方程变形原理的理解，强调程序单不过分追求技巧．〔4〕对于“用一元一次方程解决实际问题〞，强化了引导学生分析其中的数量关系的过程，突出“符号意识〞，重在数学表达，建立方程．【课标要求】1．引导学生经历一元一次方程这一数学模型形成和运用的过程，使学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，感受模型化过程，形成初步的方程思想．2．掌握等式的根本性质．3．了解方程、—元—次方程、方程的解等概念，会解一元一次方程，体会解方程中的“化归“思想．4．对于一些简单的实际问题，会分析其中的数量关系，列出一元一次方程并求解，能根据实际问题确定其解，使学生经历用数学解决实际问题的根本过程．5．通过一元一次方程模型的建立和应用，帮助学生提高数学抽象、模型思想以及分析问题和解决问题的能力，增强数学的应用意识和学习数学的兴趣，积累数学活动经验．【实施建议】1．对“方程〞本质意义的理解，应重视代数方法与算术方法的比照，在比照中感悟方程的作用：问题的答案都必须满足一个相应的等式，因此，可以借助于构造含未知数的等式来求这个未知数，这就是方程．对方程模型的认识正是以这种理解为根底的．教学中要特别重视这—点．2．对等式根本性质的教学，应按照教材设置的“游戏〞，留给学生充分的时间和空间，在教师的引导和组织下，通过实际操作，完成认知过程．不宜将“等式的根本性质〞直接告诉学生，让学生机械地背诵和死记．3．解一元一次方程，应注意两点：第—，解方程的过程，不要求统一步骤，鼓励学生依据方程的变形原理自我选择适宜的方法；第二，对解方程应有适度的训练，但不应搞得过多过繁，更不要追求一些特殊的技巧，倡导学生自我研究和总结规律．4．应用一元一次方程解决实际问题，第一，应引导学生经历完整的模型化过程：〔先整体认识和理解问题，分析和抽取出其中的数量及数量关系；再根据相应的等量关系列出方程；求解，检验解的合理性，得出实际问题的解〕．第二，应引导学生掌握数量关系的分析方法〔直接抽象、列表、图示等〕．第三，引导学生主动探索，多角度思考．第四，对较复杂的运算，鼓励学生使用计算器．5．学生的学习兴趣是影响学习的重要因素之一，应从情境的生动性、问题的适度挑战性、活动过程的鼓励性、对各种认识的开放性来鼓励和提高学生的学习兴趣．【课时建议】5．1—元一次方程1课时5．2等式的根本性质1课时5．3解—元一次方程2课时5．4一元一次方程的应用〔解决实际问题〕4课时回忆与反思1课时机动1课时合计10课时【评价建议】1．对于知识与技能，—方面，要看列方程、解方程的结果是否正确；另一方面，还要看过程中所表现出的认知和思维水平．在结果不正确时，尤其要注意发现过程中的合理成分或积极因素．鼓励学生尝试列方程和解方程的不同过程和方法，鼓励学生的自主探究和勇于求新．2．关注学生对数学核心概念以及数学思想的理解，如主动地运用代数式、方程表达现实问题中的数量及数量关系，促进学生的“符号意识〞“模型思想〞的开展．3．对学习过程的评价，要关注学生通过数量关系分析问题的能力、选择合理的方法处理问题的能力、对方案和结果进行检验和抉择的能力的培养和积累．4．要特别关注学生数学应用意识的逐步形成，这种“用数学〞的意识对学生的成长更有意义．。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。
二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。
教学方法是“引导分类归纳”。
本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
深度解析一元一次方程教学的关键难点和突破口
一元一次方程是初中数学中的重要组成部分，也是初中数学中最基础的内容之一。
一元一次方程的理解对于后续学习的顺利进行具有基础性的作用。
在教学过程中，难点也是存在的。
下面我来深度解析一下教学中的难点以及突破口。
一、难点分析1、知识背景不够：学习一元一次方程，需要理解代数式的基础知识，这个时候需要学生提前准备好知识基础。
2、数学思维训练不足：一元一次方程的学习过程是一个抽象思维的过程，这需要学生对于数学思维的训练，并且理解一元一次方程所代表的实际意义。
3、难以掌握解方程的方法：解方程的方法和步骤需要掌握好，一般来说需要由浅入深进行逐步讲解，使学生逐渐掌握。
4、学习兴趣不高：一元一次方程是初中阶段数学中的必修知识，但是由于其基础性与抽象性，容易引起学生学习的困难与兴趣不高，这就需要老师创造一种新的、有趣的、能够吸引学生的学习方式和氛围。
二、突破口分析1、基础知识的梳理：在教学之前，老师需要对学生的前置知识进行一次 review，将代数式等知识的基础梳理清楚，为后面学生理解一元一次方程奠定坚实的基础。
2、注重数学思维的训练：在因式分解、移项等计算过程中，可以启发式教学，引导学生通过优化思维、拓展思路来解决问题。
而且，如果我们采用学生主导的方式，让他们自己去想方案，纵使刚开始思路繁琐和奇异，也会在切身体验之后发现错误并在不断摸索进步中更好地实现数学思维的训练。
3、提供化繁为简的方法：从教学的角度上来看，需要通过一些具体的例子来进行讲解，让学生在具体的实践中理解解方程的方法和步骤。
如构造虚拟对立，变形等等，这些能够让学生容易接受，能够形象化地理解，使学生深入理解解题的本质，从而获得更多的乐趣。
4、创造丰富的教学氛围：让更多的实验和小游戏成为数学学习的一部分。
例如，说明两个未知数的解和系数之间的关系，通过数学这个远古的体系引导学生去发明眼花缭乱、动手实践的游戏，让学生在游戏的过程中感受到数学的魅力。
我们要以孩子为中心，以思维的转变为中心，为他们提供真正有效的解题策略和方法，为他们提供丰富的情景学习和使用数学的剧情，在尊重和支持孩子多样的数学学习方式和语言能力的同时，及时发现孩子的学习问题并帮助他们克服困难，促进孩子的健康成长。
一元一次方程解法教学设计(共7篇)
一元一次方程解法教学设计（共7篇）《一元一次方程的解法》教学设计初中数学七年级上册第三章一元一次方程解法二第四课时《一元一次方程的解法》教学设计初中数学七年级上册第三章第四课时木兰县第一中学宋立业【摘要】：一元一次方程的解法创设情景，复习引入、体验实例，导入新知、分组探究，合作交流、实践操作，总结方法、教学反馈，引导小结、辨析纠错，巩固提高。
【关键词】：解方程去分母【教材分析】1.教材地位及作用：本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一般的一元一次方程方法的最后一节课。
在学生知识掌握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析和解决问题的能力。
一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
2教学目标：知识与技能：1使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一元一次方程求解问题； 2使学生能够熟练的经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程。
过程和方法：采用实验探究学习法，让学生亲身实验、经历和体验用去分母的方法解方程的过程，总结方法和规律，并加以应用，加深学生对知识的理解和掌握。
情感态度与价值观：1通过探究性学习实验，培养学生自主探究，勇于探索和实践的学习精神； 2通过学习解方程的方法和过程，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3通过学习过程中的交流与合作，提高学生的合作意识。
教学重点和难点重点：掌握去分母的方法和依据并熟练运用难点：理解去分母的方法和依据【学生情况分析】：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的方法，在小学学段已接触过本节课所要学习的部分类容，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。
初中数学教学案例分析一等奖 【完整版】
初中数学教学案例分析一等奖【完整版】一元一次方程的应用——教学案例分析XXX一、教材分析本节课是七年级第七章《用一元一次方程解决实际问题》的第3课时，主要研究用一元一次方程解决路程问题。
在前两节课的基础上，本节课将结合路程问题，进一步研究如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。
这对研究函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义和作用。
二、教学目标知识目标：能借助“画示意图”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。
能力目标：进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。
情感目标：通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和研究数学的必要性。
三、教学重点引导学生借助“画示意图”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。
在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，所以我把方法获取过程作为本课的重点。
四、教学难点掌握用画“示意图”的方法审清题意，抽象具体问题中的数学背景，建立数量间的等量关系。
体会“画示意图”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。
五、教法学法本节课主要采用“学生主体性研究”的教学模式。
通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。
教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人。
六、教学工具三角板一个，每种不同颜色的磁钉两个。
七、教学环节1.复引入：回顾列方程解应用题的一般步骤和行程问题中的基本数量和关系。
学生思考，举手回答。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]
![一元一次方程教学设计与教学反思[共5篇][修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/3e38708b5acfa1c7ab00cc6f.png)
第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计呈贡区第一中学邹秀存一、教学分析（一）教学内容分析1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。
3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。
（二）教学对象分析该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。
1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。
2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。
3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。
大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。
二、教学目标（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教学重点、难点均是从实际问题中寻找相等关系。
四、教学过程（一）问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。
求解一元一次方程数学教案(精选6篇)
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
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一元一次方程的教学分析
一、学情分析
学生已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、教学重难点
本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，得出一元一次方程。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标
1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实
的密切联系。
四、教学过程
环节一：阅读章前图
内容1：阅读章前图中关于“?G番图”的故事。
目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索?G番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
环节二：自主阅读、学习
内容：让学生阅读本节教材P131随堂练习之前的内容，并完成书上的填空题。
目的：首先让学生回忆学过的等式、方程概念，对课本上的实例中各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.
实际效果：多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。
要注意学生书写不规范，错误的地方，给予指正。
环节三：情境引入
内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：
（1）如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2 再减5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21
组织活动：做猜年龄的游戏
如：我的年龄乘2减5等于67，你知道老师多大了吗？学生算出老师36岁了。
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设x 周后树苗长高到 1 m，那么得到方程：40 + 5 x = 100
（3）甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前10 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010 年11 月1 日0 时，全国每10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
如果设2000 年第五次全国人口普查时每10 万人中
约有x 人具有大学文化程度，可以得到方程：（ 1 + 147.30% ）x = 8 930
（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
设这个操场的宽为x m，那么长为（x + 25）m.
可以得到方程x（x+25）=5850
目的：通过准确列五个方程，感受：
1.列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；
2.五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
学生在列方程时要注意以下问题：
1.让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；
2.（2）中单位换算：1米=100厘米。
等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；
3.（3）中单位换算：10分=小时。
等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；
4.（4）中数字在前，字母在后。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1：P131 议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？有你熟悉的方程吗？与同伴进行交流。
共得到五个方程。
其中方程（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，且未知数的指数都是1。
目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有
三个一元一次方程。
结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.
内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“x”。
（1）-2+5=3 （）（2）3 x -1=0 （）
（3）y=3 （）（4）x +y=2 （）
（5） 2 x -5 x +1=0 （）（6）x y-1=0 （）
（7）2m -n （）（8）（）
目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。
效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。
学生易出现以下错误：
1.漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；
2.?e选（6），次数不满足条件。
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题：
x = 2 是下列方程的解吗？
（1）3 x + （10 - x ）= 20；
（2）2 x2 + 6 = 7 x
目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。
相等则为原方程的解。
实际效果：
1.学生有之前学习的基础，能理解方程解的含义；
2.学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。
环节五：课堂练习
完成教材上的随堂练习1
目的：对本节知识进行巩固练习
实际效果：
1.学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。
2.由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。
环节六：课堂小结
内容：师生互动，梳理本节内容。
（本节课你的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.
实际效果：
学生总结出了：
1.本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.
2.感觉在解决实际问题时，列方程相比算术法，给出的
思维方式与途径更具普遍性.
3.列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。
五、作业
1.习题5.1
2.思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？
六、教学反思
让学生学会在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，学会从实际问题中找出相等关系，列出方程；要了解一元一次的概念，及了解方程的解的含义；在教学中更多的渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣。