数字信号处理-重点-大纲[业界优制]
(完整word版)《数字信号处理》课程教学大纲
课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲Digital Signal Processing一、课程基本信息二、本课程的性质、目的和任务《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。
本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。
三、教学基本要求1、通过对本课程的教学，使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的数字信号处理模型。
2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续数字技术方面课程的学习打下理论基础。
3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。
四、本课程与其他课程的联系与分工本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程，同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。
五、教学方法与手段教师讲授和学生自学相结合，讲练结合，采用多媒体教学手段为主，重点难点辅以板书。
六、考核方式与成绩评定办法本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。
其中平时作业成绩占40%，期末考试成绩占60%。
七、使用教材及参考书目【使用教材】吴镇扬编，《数字信号处理》，高等教育出版社，2004年9月第一版。
【参考书目】1、姚天任,江太辉编，《数字信号处理》（第二版），华中科技大学出版社，2000年版。
2、程佩青著，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社出版，2001年版。
3、丁玉美,高西全编著，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001年版。
4、胡广书编，《数字信号处理——理论、算法与实现》，清华大学出版社，2004年版。
5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer，《Digital Signal Processing》，Prentice-Hall Inc, 1975.八、课程结构和学时分配九、教学内容绪论（1学时）【教学目标】1. 了解：什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些特点。
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
11
三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
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2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
14
6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
13
3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
《数字信号处理》教学大纲
《数字信号处理》教学大纲学时：51 学分：3 适用专业：电子信息工程一、课程的性质、目的和任务本课程属专业必修课，要求学生掌握数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。
主要掌握离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计、经典和现代功率谱估计、数字系统的结构。
二、课程教学的基本要求（1）本课程是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程；（2）本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法；（3）通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法。
三、课程教学内容（一）离散信号与系统分析基础1.离散时间信号与系统的时域分析2.离散时间信号与系统的频域分析3.离散时间信号与系统的z域分析4.信号的抽样说明：本章的重点是离散信号与系统的基本概念和分析方法、离散信号频域分析的基本概念；难点是连续信号抽样中的理想模型及频谱变化规律，双边z变换及其性质作一般掌握。
（二）离散傅里叶变换1.离散傅里叶变换及其性质2.序列DFT与DTFT及z变换的关系3.利用DFT计算线性卷积4.利用DFT分析连续非周期信号的频谱说明：本章的重点DFT的基本性质，利用循环卷积计算线性卷积的方法；难点是用DFT分析确定信号频谱的方法以及DFT应用中出现的一些问题。
（三）快速傅里叶变换1.基2时间抽取FFT算法2.基2频率抽取FFT算法3.基4时间抽取FFT算法4.FFT算法的应用5.线性调频z变换算法说明：本章的重点和难点是基2 FFT算法的基本思想和算法推导、对其它基的FFT算法作一般了解。
（四）IIR数字滤波器的设计1.模拟低通滤波器设计2.模拟域频率变换3.脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器4.双线性变换法设计IIR数字滤波器说明：本章的重点模拟低通滤波器设计数字滤波器的基本原理以及利用频率变换法设计高通、带通、带阻滤波器的方法；难点是冲激响应不变法和双线性变换法的基本原理以及IIR 数字滤波器的设计基本方法。
数字信号处理复习大纲）
1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。
6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。
7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。
这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。
9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。
10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。
11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。
12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h (n )一定是因果序列 ，那么其系统函数H (z )的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。
13系统函数H （z ）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
《 数字信号处理》考试大纲
题号：816《数字信号处理》考试大纲一、考试内容1.第一章：掌握线性非时变系统的概念和描述，系统因果性和稳定性，模拟信号的数字处理方法，常系数线性差分方程描述系统的特点。
2.第二章：掌握序列傅立叶变换和离散傅立叶级数的定义、概性质和特点，序列频谱的周期性和数字频率是难点和重点内容。
掌握利用Z变换分析信号和系统的频域特性。
3.第三章：掌握离散傅立叶变换的定义、概念以及DFT和离散傅立叶级数的关系，掌握DFT的特点和频域采样理论，理解DFT的应用实例。
4.第四章：掌握基2-FFT的按时间抽取和按频率抽取算法，包括算法原理、推导过程、算法流图和算法特点，了解IDFT的快速算法和实信号的高效算法。
分裂基算法内容和哈特来算法不作考试要求。
5.第五章：掌握网络流图的基本概念，掌握从系统函数到网络流图及从网络流图到系统函数的转换，掌握IIR和FIR系统的概念和它们相应的网络结构和流图。
状态变量分析法内容不作考试要求。
6.第六章：掌握数字滤波器的基本概念和技术指标要求，掌握IIR低通数字滤波器的“脉冲响应不变法”和“双线性变换法”的设计原理、设计步骤和性能特点。
对数字高通、带通和带阻滤波器设计的频率变换法作一般了解，IIR滤波器的直接设计法不作考试要求。
7.第七章：掌握滤波器线性相位频率特性的特点、条件和四类线性相位FIR滤波器的特点，了解线性相位FIR滤波器的零点分布特性。
掌握窗函数设计法的原理、步骤，和窗函数的设计指标。
掌握“频率取样设计法”的原理、设计步骤和性能改进措施。
“切比雪夫逼近法”不作考试要求。
第8、9、10章内容不作考试要求。
二、参考书目1.丁玉美、高西全，《数字信号处理》（第二版），西安电子科技大学出版社，20012.程佩青，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社，20013.俞卞章，《数字信号处理》（第二版），西北工业大学出版社，2002。
数字信号处理-重点-大纲
若 y(n) T x(n) 则 T x(n n0 ) y(n n0 )
3、线性卷积
y ( n)
k
x(k )h(n k ) x(n)* h(n)
k
x(n k )h(k ) h(n)* x(n)
① y(n)的长度——Lx＋Lh－1
(4) 双边序列 X(z)= x(n)z-n，(-∞ n ∞) ① Rx＋> Rx－, Rx＋>|z|> Rx－ ② Rx－> Rx＋ , 空集
5、部分分式法进行逆Z变换
1) 2) 3)
求极点
将X(z)分解成部分分式形式
通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列
m0
循环卷积
F ( k ) X ( k )Y ( k ) f ( n) IDFT [ F ( k )] x( m ) y(( n m )) N RN (n)
m0 N 1
(m ) y (n m ) x (m ) x (n m ) y
N 1
N 1
注：左边序列、右边序列对应不同收敛域
1)
6、Z变换的性质
移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
1 z u ( n) 1 | z | 1 1 z z 1 N 1 z RN (n) 0 | z | 1 1 z 1 z n a u (n) | a || z | 1 1 az za 1 n a u (n 1) 0 | z || a | 1 1 az
3. DFT与序列傅立叶变换(DTFT)、序列Z变换的关系
4. 频域采样定理 5. 快速傅立叶变换（FFT）的算法依据和原理 6. 直接计算DFT运算量、DIT-FFT运算量
本科专业认证《数字信号处理》课程教学大纲
《数字信号处理》课程教学大纲（Digital Signal Processing）编写单位：计算机与通信工程学院计算机科学与系（教研室）编写时间：2021 年 7 月《数字信号处理》课程教学大纲一、基本信息课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing课程类别：专业教育课程课程性质：选修课课程编码：08100J0257学分：2总学时：32学时。
其中，讲授学时20学时，实验学时12，上机学时0适用专业：计算机科学与技术、计算机科学与技术专业卓越工程师先修课程与知识储备：人工智能基础、信号与系统、MATLAB建模与仿真技术二、课程简介：该课程系统介绍了数字信号z域分析技术z变换，数字信号连续w域分析技术DTFT，数字信号离散w域分析技术DFT，以及数字IIR滤波和FIR滤波器的设计方法及实现结构。
通过本课程学习，学生能够掌握数字信号处理的基本原理和技术，为学习后续专业课程和从事数字信号处理算法研究及其工程实现技术打好基础。
三、教学目标1、课程思政教学目标：通过数字信号处理技术在国家民众生产生活中的影响，培养学生的爱国意识和对新技术的研究探索精神。
2、课程教学总目标：使学生掌握数字信号处理的基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。
3、课程目标与学生能力和素质培养的关系：课程思政目标将科学研究精神与爱国主义有机融合，有利于培养德才兼备的通信专业人才；课程教学目标使学生掌握数字信号处理的分析和研究方法，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质。
四、课程内容及学时分配本课程内容、建议学时以及知识单元如表1所示。
表1 课程内容及学时分配五、教学方法及要求1、教学方法要求要求任课教师具有通信工程专业背景；严格按照教学大纲执行教学计划，教材选择贴合教学大纲，体现教学目标；采用线上+线下混合式教学，课堂教学结合图形动画视频等多媒体资源，调动学生多种学习感官；课后利用微信、QQ、网络教学平台等多种线上资源，扩大学生的学习空间和形式；并通过一定的上机操作提高学生的动手实践能力，进一步加深理论知识；在讲授过程中，淡化公式推导，注重物理意义，去繁求简，抓住主线，由点到线，由线到面。
《数字信号处理》考试大纲
《数字信号处理》考试大纲适用专业名称：081002信号与信息处理考试大纲一、考试目的与要求《数字信号处理》作为全日制信号与信息系统专业硕士研究生入学考试复试科目，其目的是考察考生是否具备进行信号与信息系统专业工学硕士学习所要求的数字信号处理方面的知识，考察学生对数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和基本实现方法的掌握程度。
二、试卷结构（满分50分）内容比例：数字信号处理约50分题型比例：解答题100%三、考试内容与要求（一）离散信号与系统分析考试内容离散时间信号序列；线性移不变系统；常系数线性差分方程；连续时间系统的抽样。
考试要求1.掌握序列的运算、几种常用序列及序列的周期性的判断方法。
2.理解线性移不变系统的定义、性质，掌握其判断方法。
3.理解因果稳定系统的定义，掌握对其进行判断的充要条件。
4.了解差分方程的定义，掌握线性常系数差分方程的求解方法。
5.理解连续时间系统的抽样过程。
（二） Z变换考试内容Z变换的定义及收敛域； Z反变换； Z变换的基本性质和定理； Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系及序列的傅里叶变换；序列的傅立叶变换及对称性质；离散系统的系统函数，系统的频率响应。
考试要求1.理解Z变换的定义及收敛域的确定。
2.掌握Z反变换的常用方法：留数法、部分分式法、长除法。
3.理解Z变换的基本性质和定理，掌握其应用。
4.理解Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系。
5.理解序列的傅立叶变换的定义，掌握对称性质的应用。
6.理解离散系统的系统函数的定义及系统频率响应的涵义。
7.掌握因果稳定系统的判断方法。
8.理解系统函数和差分方程之间的关系。
9.理解系统的频率响应的意义。
10.了解IIR系统与FIR系统。
（三）离散傅立叶变换考试内容傅里叶变换的形式及周期序列的离散傅里叶级数；离散傅里叶变换及其性质、应用考试要求。
1.了解傅里叶变换的几种形式，掌握离散傅里叶级数其性质。
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7、DTFT与Z变换的关系
★
X (e j ) X (z) ze j
x(n)e jn
n
★采样序列在单位圆上的Z变换等于该序列的DTFT
序列频谱存在的条件—Z变换的收敛域包含单位圆
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1、线性、时不变系统的判定 2、线性卷积计算 3、系统稳定性、因果性的判定 4、线性时不变离散时间系统的表示方法 5、系统分类及两种分类之间的关系
6、Z变换的性质
移位、反向、乘指数序列、卷积
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常用序列z变换（可直接使用）
1
z
u(n) 1 z1 z 1
RN
(n)
1 1
zN z 1
anu(n) 1 z 1 az1 z a
a
nu
(n
1)
1
1 az
1
1 | z | 0 | z | | a || z | 0 | z || a |
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4
连续时间 信号 离散信号
时间 连续
离散
模拟信号 连续 数字信号 离散
幅度
备注
有确定值 连续或离散 连续
连续 离散
连续信号的 特例
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5
3.离散时间信号与系统的频域分析 （1）序列频谱（DTFT）， DTFT的性质(时移、频移、对称、卷积)
（2）系统频域分析-系统频率响应函数 H e j 定义，LTI系统输入
所以 yn {12 ，17，16，10， 4，1} n0
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10
1、DTFT的定义：
正变换：
X (e j )
x[n]e jn
n
反变换：
x[n]
1
X (e j )e jnd
2
离散时间信号的频域（频谱）为周期函数；
常见变换对； 基本性质。
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2、Z 变换表示法：
1) 级数形式（定义）
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7
线性卷积计算
xn hn xmhn m
m
m范围由 x(n), h(n) 范围共同决定。
离散卷积过程：序列倒置移位相乘取和
1.解析式法 2.图解法(板书) 3.对位相乘求和法 4.序列排列法（板书）
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例2 使用对位相乘法求卷积
已知x1(n) {
4
,
3,
2,
1}，x2 (n) {
(4) 双边序列
X(z)= x(n)z-n，(-∞ n ∞) ① Rx＋> Rx－, Rx＋>|z|> Rx－ ② Rx－> Rx＋ , 空集
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5、部分分式法进行逆Z变换
1) 求极点 2) 将X(z)分解成部分分式形式 3) 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 1) 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列
数字信号处理
1
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1
数字信号处理各种域和各种变换关系图
2
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2
绪论
1.信号的基本概念 模拟信号，离散时间信号，数字信号 （自变量连续、离散；幅值连续、离散）
2.信号处理系统 模拟系统，离散系统，数字系统
3.数字信号处理的特点 精度高、可靠性强、灵活性好、大规模集成
4.模拟信号的数字处理系统 5.数字信号处理的基本内容 6.数字信号处理技术的应用
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4、几类序列Z变换的收敛域
(1) 有限长序列:X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2)
① 0 n1 n n2 0<|z|∞ 展开式出现z的负幂
② n1 n n2 0 0|z|<∞ 展开式出现z的正幂
③ n1 < 0, n2 > 0
0<|z|<∞ 出现z的正、负幂
输出之间的频域关系：Y e j H e j X e j
4.离散时间信号与系统的Z域分析 (1)Z变换的定义、收敛域、主要性质；逆Z变换及其计算方法。 (2)Z变换与序列之间的对应关系 (3)差分方程的Z域求解（由差分方程求系统函数） (4)画系统函数零极点分布图；系统因果、稳定性与极点的关系；
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1、线性系统：对于任何线性组合信号的响应等于 系统对各个分量的响应的线性组合。
线性系统 判别准则
若 y1(n) T x1(n) y2(n) T x2(n) 则 T ax1(n) bx2(n) ay1(n) by2(n)
3
,
2,
1 }，
n0
n0
求：yn x1(n) x2 (n)
两序列右对齐→ 逐个样值对应相乘但不进位→ 同列乘积值相加（注意n=0的点）
9
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9
解 ： 右对齐
对应相乘
x1n :
x2n :
4 3 21
n0
3 21
n0
4321
同列相加
86 4 2 12 9 6 3
yn : 12 17 16 10 4 1 n0
(2) 右边序列
X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2, n2=∞) ① n1 0, n2=∞ , |z|> Rx－ ② n1 < 0, n2=∞ , Rx－<|z|<∞ 展开式出现z的正幂
Z 变换的收敛域包括 ∞ 点是因果序列的特征。
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(3) 左边序列
X(z)= x(n)z-n , (n1 n n2, n1 =-∞) ① n1 = -∞, n2 0, |z|<Rx＋; ② n1 = -∞, n2 > 0, 0<|z|< Rx＋; 出现z的负幂
通信工程、语音处理、图像处理、仪器仪表、生物医学等
3
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3
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字 信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量）
2、数字信号的产生；
采样
量化、编码
模拟信号 ———— 离散时间信号 —————— 数字信号
3、典型数字信号处理系统的主要构成。 模拟信号数字化处理框图，图中各部分的功能作用。
系统函数零、极点与频率响应的关系
5.时域采样定理
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6
要点与难点
第一部分 离散时间信号
1、常见典型序列及其运算
如：加、乘、移位、反转、尺度变换、线性卷积、周期序 列求周期等
2、采样：目的、过程、频谱、时域采样定理、恢复 3、离散时间傅里叶变换
DTFT的定义、性质 DTFT与Z变换的关系 DTFT存在的条件 4、Z变换 Z变换的定义、零极点、收敛域 逆Z变换（部分分式法、留数法） Z变换的性质
X (z) x(n)zn
2) 解析表达式（根据常见公式） n
（注意:表示收敛域上的函数，同时注明收敛域）
3、Z 变换收敛域的特点：
1) 收敛域是一个圆环，有时可向内收缩到原点，有 时可向外扩展到∞，只有x(n)=δ(n)的收敛域是整个 Z 平面
பைடு நூலகம்
2) 在收敛域内没有极点，X(z)在收敛域内每一点上 都是解析函数。