2019-2020学年新导学案同步人教A版数学必修2_第2章 点_直线_平面之2.3.1
第2章 章末综合提升—2020-2021学年同步新教材人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
1 /
12
[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
匀变速直线运动的解题方
法
1.匀变速直线运动的解题方法
(1)基本公式法。
(2)逆向思维法。
(3)图像法。
(4)比例法。
(5)中间时刻速度法。
2．匀变速直线运动问题的解题模型 2 /
12
3．匀变速直线运动的关键词转化
【例1】 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3
4处的B点时，所用时间为
t，求物体从B滑到C所用的时间。
[解析] 解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝1
2at 2
BC，x
AC
＝1
2a(t＋t
BC)2，
又x
BC＝x
AC
4
解得t
BC＝t。
解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比
为x
1∶x
2∶x
3∶…∶x
n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，
现有xBC∶x
BA＝x
AC
4∶3x
AC
4＝1∶3
通过x
AB的时间为t，故通过x
BC的时间t
BC＝t。 3 / 12 解法三：中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC＝(vA＋v
C)
2＝(v
0＋0)
2＝v
0
2，
又v2
0＝2ax
AC，v2
B＝2ax
BC，x
BC＝x
AC
4
由以上各式解得v
B＝v
02，
可以看出v
B正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因
此有t
BC＝t。
解法四：图像法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图像，如图所
示，S
△AOC
S
△BDC＝CO2
CD2，
且S
△AOC＝4S
△BDC，
OD＝t，OC＝t＋t
BC
所以4
1＝(t＋t
BC)2
t 2
BC，解得t
BC＝t。
[答案] t
[跟进训练]
1．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲
的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，
2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试题 新人教A版必修2
（人教版）精品数学教学资料
高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元测试题 新人教A版必修2
(时间：120分钟 总分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
解析 由垂直同一直线的两平面平行知，B正确．
答案 B
2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．不相交
解析 由棱台的定义知，各侧棱的延长线交于一点，所以选B.
答案 B
3．一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是( )
A．1个 B．3个
C．1个或3个 D．1个或3个或4个
解析 当A，B，C共线且与l平行或相交时，确定一个平面；当A，B，C共线且与l异面时，可确定3个平面；当A，B，C三点不共线时，可确定4个平面．
答案 D
4．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是( )
A．三条交线为异面直线
B．三条交线两两平行
C．三条交线交于一点
D．三条交线两两平行或交于一点
答案 D
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，PA⊥面ABC，AB＝AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是( )
A．5 B．8
C．10 D．6
解析 这些直角三角形是：△PAB，△PAD，△PAC，△BAC，△BAD，△CAD，△PBD，△PCD.共8个．
答案 B
6．下列命题正确的有( )
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．
2019_2020学年新教材高中数学第5章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换讲义新人教A版必修第一册
- 1 - 5.5.2 简单的三角恒等变换
学
习
目
标
核
心
素
养
1.能用二倍角公式导出半角公式，能用两角和与差的三角函数公式导出积化和差、和差化积公式．体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．(重点)
2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用．(难点、易错点) 1.通过公式的推导，培养逻辑推理素养.
2.借助三角恒等变换的简单应用，提升数学运算素养.
半角公式
(1)sinα2＝± 1－cos α2，
(2)cosα2＝±
1＋cos α2，
(3)tanα2＝± 1－cos α1＋cos α，
(4)tanα2＝sin α2cosα2＝sinα2·2cosα2cosα2·2cosα2＝sin α1＋cos α，
tanα2＝sinα2cosα2＝sinα2·2sinα2cosα2·2sinα2＝1－cos αsin α.
1．已知180°＜α＜360°，则cosα2的值等于( )
A．－1－cos α2 B.1－cos α2
C．－1＋cos α2 D.1＋cos α2
C [∵180°＜α＜360°，∴90°＜α2＜180°， - 2 - 又cos2α2＝1＋cos
α2，∴cos
α＝－1＋cos
α2.]
2．已知cos
α＝35，α∈3π2，2π，则sin α2等于( )
A.55 B．－55 C.45 D.255
A [由题知α2∈3π4，π，∴sin α2>0，sin
α2＝1－cos α2＝55.]
3．已知2π＜θ＜4π，且sin θ＝－35，cos θ＜0，则tanθ2的值等于________．
－3 [由sin θ＝－35，cos θ＜0得cos θ＝－45，
∴tanθ2＝sinθ2cosθ2＝2sinθ2cosθ22cos2θ2＝sin θ1＋cos θ
2019-2020学年新指导同步生物(人教版)必修二练习：第2章测评 Word版含解析
2019-2020学年新指导同步生物（人教版）必修二练习：第2章测评 Word版含解析
姓名，年级：
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第2章测评
(时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题(共25小题,每小题2分,共50分）
1。下图为某生物细胞，A和a、b和b、D和d表示染色体上的基因，下列不符合孟德尔遗传规律的现代解释的叙述是( ）
A。A和a就是孟德尔所说的一对遗传因子
B.A(a）和D(d）就是孟德尔所说的不同对的遗传因子
C.A和a、D和d随同源染色体分离发生在减数第一次分裂
D。A和a、b和b在减数第一次分裂时自由组合
解析A和a是一对等位基因，就是孟德尔所说的一对遗传因子,A项正确;A（a)和D(d）分别位于两对同源染色体上,也就是孟德尔所说的不同对的遗传因子，B项正确；A和a、D和d随同源染色体分离发生在减数第一次分裂后期，C项正确；A和a、b和b位于同一对同源染色体上，所以在减数第一次分裂时不能自由组合,D项错误。
答案D
2。在人类探明基因神秘踪迹的历程中,最早证明基因位于染色体上的是（ )
A.孟德尔的豌豆杂交实验
B。萨顿的蝗虫实验
C.摩尔根的果蝇杂交实验
D。道尔顿关于人类红绿色盲的研究
解析孟德尔根据豌豆杂交实验提出了基因分离定律和自由组合定律,没有证明基因位于染色体上,A项不符合题意;萨顿运用类比推理法提出基因在染色体上的假说，B项不符合题意；摩尔2019-2020学年新指导同步生物（人教版）必修二练习：第2章测评 Word版含解析
数学知识点人教A版数学必修二2.1 《空间点、直线、平面之间的位置关系》学案1-总结
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
湖南省永州市道县第一中学高一数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》学案 新人教A版必修2
学习目标
1. 理解和掌握平面的性质定理，能合理运用；
2. 掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；
3. 会判断异面直线，掌握异面直线的求法；
4. 会用图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P40~ P50，找出疑惑之处）
复习1：概念与性质
⑴平面的特征和平面的性质(三个公理)；
⑵平行公理、等角定理；
⑶直线与直线的位置关系平行相交异面
⑷直线与平面的位置关系在平面内相交平行
⑸平面与平面的位置关系平行相交
复习2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.
复习3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位
置关系
⑴点与线、点与面的关系；
⑵线与线、线与面的关系；
⑶面与面的关系.
二、新课导学
※ 典型例题
例1 如图4-1,ABC在平面外，ABP，BC
Q，ACR，求证：P,Q,R三点共线.
图4-1 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
小结：证明点共线的基本方法有两种
⑴找出两个面的交线，证明若干点都是这两个平面的公共点，由公理3可推知这些点都在交线上，即证若干点共线.
⑵选择其中两点确定一条直线，证明另外一些点也都在这条直线上.
例2 如图4-2,空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和CB上的点，G,H分别是CD和AD上的点，且EHFG与相交于点K.求证：EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
图4-2
2019_2020学年高中数学第3章3.2简单的教案(含解析)新人教A版必修4
- 1 - 3.2 简单的三角恒等变换
学 习 目 标 核 心 素 养
1.能用二倍角公式推导出半角公式，体会三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．(重点)
2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法．(重点)
3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明，进而进行简单的应用．(难点、易混点) 1.通过进行三角函数式的化简、求值，培养数学运算和数据分析的核心素养.
2.通过三角恒等式的证明，提升逻辑推理的核心素养.
3.通过三角函数的实际应用，培养数学建模的核心素养.
1．半角公式 - 2 -
2.辅助角公式
asin x＋bcos x＝a2＋b2sin(x＋θ)(其中tan θ＝ba)．
1．已知180°＜α＜360°，则cosα2的值等于( )
A．－1－cos α2 B．1－cos α2
C．－1＋cos α2 D．1＋cos α2
C [∵180°＜α＜360°，∴90°＜α2＜180°，
∴cos α2＜0，故应选C.] - 3 - 2．2sin θ＋2cos θ＝( )
A．sinθ＋π4 B．22sinθ＋3π4
C．22sinθ＋π4 D．2sinθ＋π4
C [原式＝22sin θ×22＋cos θ×22
＝22sin θcos π4＋cos θsinπ4＝22sinθ＋π4.]
3．函数f(x)＝2sin x＋cos x的最大值为 ．
5 [f(x)＝22＋12sin(x＋θ)＝5sin(x＋θ)≤5.]
4．已知2π＜θ＜4π，且sin
θ＝－35，cos θ＜0，则tanθ2的值等于 ．
－3 [由sin θ＝－35，cos θ＜0得cos
θ＝－45，
∴tanθ2＝sinθ2cosθ2＝2sinθ2cosθ22cos2θ2＝sin θ1＋cos
2019_2020学年高中数学第二章2.2.3直线与平面平行的性质课时作业新人教A版必修2
- 1 - 2.2.3 直线与平面平行的性质
选题明细表
知识点、方法 题号
线面平行性质定理的理解 1,3,9
线面平行性质定理的应用 2,4,5,7,11,12
判定、性质综合应用 6,8,10,13
基础巩固
1.已知直线a∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于a的直线( C )
(A)只有一条,不在平面α内
(B)有无数条,不一定在平面α内
(C)只有一条,且在平面α内
(D)有无数条,一定在平面α内
解析:根据线面平行的性质定理可知C正确.
2.若直线l∥平面α,则过l作一组平面与α相交,记所得的交线分别为a,b,c,…,那么这些交线的位置关系为( A )
(A)都平行
(B)都相交且一定交于同一点
(C)都相交但不一定交于同一点
(D)都平行或交于同一点
解析:因为直线l∥平面α,所以根据直线与平面平行的性质知l∥a, l∥b,l∥c,…,所以a∥b∥c∥…,故选A.
3.直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的( B )
(A)至少有一条 (B)至多有一条
(C)有且只有一条 (D)没有
解析:过a和平面内n条直线的交点只有一个平面β,所以平面α与平面β只有一条交线,且与直线a平行,这条交线可能不是这n条直线中的一条,也可能是.故选B.
4.如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关 - 2 - 系是( B
)
(A)异面
(B)平行
(C)相交
(D)以上均有可能
解析:因为A1B1∥平面ABC,所以A1B1∥DE.
又A1B1∥AB,所以DE∥AB.
5.(2018·兰州高一期末)如图,各棱长均为1的正三棱柱ABC-A1B1C1, M,N分别为线段A1B,B1C上的动点,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有( D
)
(A)1条
(B)2条
(C)3条
(D)无数条
解析:如图,任取线段A1B上一点M,过M作MH∥AA1,交AB于H,过H作HG∥AC交BC于G,过G作CC1的平行线,与CB1一定有交点N,且MN∥平面ACC1A1,则这样的MN有无数个.故选D.
2019-2020学年新导学案同步人教A版数学必修2_第3章 直线与方程3.2.3
第三章
3.2.3
A级 基础巩固
一、选择题
1．(2019·南安一中高一检测)直线x－y＋2＝0的倾斜角是( B )
A．30° B．45°
C．60° D．90
[解析] 由x－y＋2＝0，得y＝x＋2.
其斜率为1，倾斜角为45°.
2．(2018·莆田高一检测)若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( D )
A．－2 B．－3
C．－2或－3 D．2或－3
[解析] ∵两直线平行，∴2×3＝m(m＋1)，∴m2＋m－6＝0，
解得m＝2或m＝－3，经检验满足题意．
3．直线3x－2y－4＝0在x轴、y轴上的截距分别是( D )
A．34，－12 B．13，12
C．34，－2 D．43，－2
[解析] 将3x－2y－4＝0化成截距式为x43＋y－2＝1，故该直线在x轴、y轴上的截距分别是43，－2.
4．若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，则a的值为( D )
A．1 B．－13
C．－23 D．－2
[解析] 由题意，得(－a2)×(－1)＝－1，a＝－2.
5．直线l垂直于直线y＝2x＋1，且l在y轴上的截距为2，则直线l的方程是( C ) A．x＋2y－2＝0 B．x＋2y＋4＝0
C．x＋2y－4＝0 D．x＋2y＋2＝0
[解析] 因为直线l与直线y＝2x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－12x＋b，又l在y轴上截距为2，所以所求直线l的方程为y＝－12x＋2，即x＋2y－4＝0.
6．直线l：(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0恒过定点( B )
A．(－1,1) B．(1，－1)
C．(－1，－1) D．(1,1)
[解析] 由(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0，得k(x－y－2)＋x＋y＝0，
由 x－y－2＝0x＋y＝0，得 x＝1y＝－1.∴直线l过定点(1，－1)．
2019-2020学年新突破同步人教版生物必修三练习：第5章 第2节 生态系统的能量流动 Word
2019-2020学年新突破同步人教版生物必修三练习：第5章 第2节 生态系统的能量流动 Word版含解析
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2019-2020学年新突破同步人教版生物必修三练习：第5章 第2节 生态系统的能量流动
Word版含解析(可编辑) 2019-2020学年新突破同步人教版生物必修三练习：第5章 第2节 生态系统的能量流动 Word版含解析
[A组·基础达标练］
1．研究生态系统的能量流动，可以参考如图所示的模型。下列有关叙述中错误的是( ）
A．研究流经某一种群的能量时，要考虑到能量被利用和未被利用等方面
B．研究生态系统中的能量流动，一般在群体水平上
C．模型中的“能量输入”就是指捕食者的捕食
D．模型中的“能量散失”主要指呼吸作用散失的能量
解析：研究能量流动时,一般在群体水平上，要考虑能量的输入、传递、散失和输出，也要考虑能量被利用和未被利用等方面。“能量输入"是指捕食者同化的能量，“能量散失"主要指呼吸作用散失的能量。
答案：C
2．下列有关生态系统中能量流动的叙述,不正确的是（ )
A．能量流动是单向的、不可逆的
B．食物链越短,可供最高营养级消费的能量就越少
C．营养级越多，散失的能量就越多
D．某营养级的主要能量去向是呼吸消耗
解析:生态系统的能量流动是单向的，逐级递减，是不可逆的，A正确;食物链越短,能量损耗就越少，可供最高营养级消费的能量就越多，B错误;生态系统的营养级越多，能量损耗就越多，散失的能量就越多,C正确；某个营养级的主要能量去向是该营养级的呼吸消耗,D正确.
答案:B
3．现有草原上的一条食物链：草→兔→狼,已知图中的a代表狼摄入的能量，则下列相关叙述中，错误的是( ）
A．生态系统中的能量初始来源不只是太阳能
高中数学 2.3.1直线与平面垂直的判定导学案新人教版必修2(3)
课 题 2.3.1直线与平面垂直的判定 主备人
学习目标 知识与技能：理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 理解直线与平面所成的角的定义及求法；
学 习
重点难点 学习重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
学习难点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用
学法与
教 具
学习过程 备注
一、直线与平面垂直的判定
1、线面垂直的定义
A问题1、结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．
(1)阳光下，直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?
(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？
A问题2、直线与平面垂直的定义
如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α. 直线 l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
符号语言： 图形语言:
思想: 直线与平面垂直 直线与平面垂直
A思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ （2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？即若al,，则al
2、直线与平面垂直的判定定理
A问题3、请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）
alla是平面内任一直线α l
P
D C B A
D B A
C