河南省2021年中考数学试卷真题(Word版,含答案解析)
河南省2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.实数-2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 12
D.
−12
【答案】
B
【考点】实数的绝对值
【解析】【解答】解：实数-2的绝对值2.
故答案为：B.
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.
2.河南人民济困最“给力！”，据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到 2.94 亿元数据“ 2.94 亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×106 D. 0.294×109
【答案】 B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：因为1亿= 108 ，
所以2.94亿=2.94× 108 ；
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层在左边一个小正方形， 故答案为：A.
【分析】根据主视图的概念可得：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，据此判断.
4.下列运算正确的是（ ）
A. (−𝑎)2=−𝑎2 B. 2𝑎2−𝑎2=2 C. 𝑎2⋅𝑎=𝑎3 D. (𝑎−1)2=𝑎2−1
【答案】 C
【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 (−𝑎)2=𝑎2 ，原计算错误，不符合题意；
B、 2𝑎2−𝑎2=𝑎2 ，原计算错误，不符合题意；
C、 𝑎2⋅𝑎=𝑎3 ，正确，符合题意；
D、 (𝑎−1)2=𝑎2−2𝑎+1 ，原计算错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据幂的乘方法则判断A的正误；根据合并同类项法则判断B的正误；根据同底数幂的乘法法则判断C的正误；根据完全平方公式判断D的正误.
5.如图， 𝑎//𝑏 ， ∠1=60° ，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
【答案】 D
【考点】平行线的性质，邻补角
【解析】【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=60°，
∴∠2=180°-∠3=120°，
故答案为：D.
【分析】首先对图形进行角标注，由平行线的性质可得∠3的度数，然后根据邻补角的性质就可求得∠2的度数.
6.关于菱形的性质，以下说法不正确．．．的是（ ）
A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
【答案】 B
【考点】菱形的性质
【解析】【解答】解：A、菱形的四条边都相等，A选项正确，不符合题意； B、菱形的对角线不一定相等，B选项错误，符合题意；
C、菱形的对角线互相垂直，C选项正确，不符合题意；
D、菱形是轴对称图形，D选项正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】菱形的性质：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，据此判断.
7.若方程 𝑥2−2𝑥+𝑚=0 没有实数根，则 𝑚 的值可以是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. √3
【答案】
D
【考点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：由题可知：“△＜0”，
∴ (−2)2−4𝑚<0 ，
∴ 𝑚>1 ，
故答案为：D.
【分析】根据根的判别式可得：(-2)2-4m<0，求解即可.
8.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（ ）
A. 16 B. 18 C. 110 D. 112
【答案】 A
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，所抽中的恰好是B和D的结果有2种，
∴所抽取的卡片正面上的图形恰好是“天问”和“九章”的概率为 212=16 .
故答案为：A.
【分析】把印有“北斗”、“天问”、“高铁”和“九章”的四张卡片分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找出总的情况数以及所抽中的恰好是B和D的情况数，然后根据概率公式进行计算. 9.如图， ▱𝑂𝐴𝐵𝐶 的顶点 𝑂(0,0) ， 𝐴(1,2) ，点 𝐶 在 𝑥 轴的正半轴上，延长 𝐵𝐴 交 𝑦 轴于点 𝐷 .将
△𝑂𝐷𝐴 绕点 𝑂 顺时针旋转得到 △𝑂𝐷′𝐴′ ，当点 𝐷 的对应点 𝐷′ 落在 𝑂𝐴 上时， 𝐷′𝐴′ 的延长线恰好经过点 𝐶 ，则点 𝐶 的坐标为（ ）
A. (2√3,0) B. (2√5,0) C. (2√3+1,0) D. (2√5+1,0)
【答案】 B
【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质，旋转的性质
【解析】【解答】如图，连接 𝐴′𝐶 ，因为 𝐴𝐷⊥𝑦 轴，
△𝑂𝐷𝐴 绕点 𝑂 顺时针旋转得到 △𝑂𝐷′𝐴′ ，
所以 ∠𝐶𝐷′𝑂=90° ， 𝑂𝐷′=𝑂𝐷
∵∠𝐷𝑂𝐴+∠𝐷′𝑂𝐶=∠𝐷′𝐶𝑂+∠𝐷′𝑂𝐶
∴∠𝐷𝑂𝐴=∠𝐷′𝐶𝑂
∴△𝐴𝐷𝑂∽△𝑂𝐷′𝐶
∴𝐴𝐷𝐴𝑂=𝑂𝐷′𝑂𝐶
∵𝐴(1,2)
∴𝐴𝐷=1,𝑂𝐷=2
∴𝐴𝑂=√12+22=√5 ， 𝑂𝐷′=𝑂𝐷=2
∴𝑂𝐶=2√5
故答案为B.
【分析】连接A′C ，由旋转的性质可得∠CDO=90°，OD′=OD，然后证明△ADO∽△OD′C，接下来根据相似三角形的性质以及勾股定理求解即可.
10.如图1，矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，点 𝐸 为 𝐵𝐶 的中点，点 𝑃 沿 𝐵𝐶 从点 𝐵 运动到点 𝐶 ，设 𝐵 ， 𝑃 两点间的距离为 𝑥 ， 𝑃𝐴−𝑃𝐸=𝑦 ，图2是点 𝑃 运动时 𝑦 随 𝑥 变化的关系图象，则 𝐵𝐶 的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】 C
【考点】动点问题的函数图象
【解析】【解答】解：由图2可知，当P点位于B点时， 𝑃𝐴−𝑃𝐸=1 ，即 𝐴𝐵−𝐵𝐸=1 ，
当P点位于E点时， 𝑃𝐴−𝑃𝐸=5 ，即 𝐴𝐸−0=5 ，则 𝐴𝐸=5 ，
∵ 𝐴𝐵2+𝐵𝐸2=𝐴𝐸2 ，
∴ (𝐵𝐸+1)2+𝐵𝐸2=𝐴𝐸2 ，
即 𝐵𝐸2+𝐵𝐸−12=0 ，
∵ 𝐵𝐸>0
∴ 𝐵𝐸=3 ，
∵点 𝐸 为 𝐵𝐶 的中点，
∴ 𝐵𝐶=6 ，
故答案为：C.
【分析】由图2可知，当P点位于B点时，AB-BE=1，当P点位于E点时，AE=5，由勾股定理可得BE的值，然后根据线段中点的概念进行求解.
二、填空题（共5题；共5分）
11.若代数式 1𝑥−1 有意义，则实数x的取值范围是________.
【答案】 x≠1
【考点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：依题意得：x-1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1.
【分析】分式有意义时，分母不能为0，据此求得x的取值范围.
12.请写出一个图象经过原点的函数的解析式________.
【答案】 y=x（答案不唯一）
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：因为直线y=x经过原点（0，0），
故答案为：y=x（本题答案不唯一，只要函数图象经过原点即可）.
【分析】设y=kx+b，将（0，0）代入可得b=0，则y=kx，任意的k就构成一个函数解析式. 13.某外贸公司要出口一批规格为 200 克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取 15 盒进行检测，测得它们的平均质量均为 200 克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是________.（填“甲”或“乙”）
【答案】 甲
【考点】方差
【解析】【解答】解：由题可知，它们的价格相同，品质也相近，测得它们的平均质量均为 200 克，
而由图形可知，甲厂的红枣每盒质量相对乙厂更加稳定，
因此甲厂产品更符合规格要求.
故答案为：甲.
【分析】由题意可得： 甲、乙两个厂家出口的红枣的平均质量均为200克，然后由折线统计图判断出哪个厂家的比较集中即可.
14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 ，点 𝐴 ， 𝐵 ， 𝐷 均在小正方形的顶点上，且点
𝐵 ， 𝐶 在 𝐴𝐷⌢ 上， ∠𝐵𝐴𝐶=22.5° ，则 𝐵𝐶⌢ 的长为________.
【答案】 5𝜋4
2024年河南省中考数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2024年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）如图，数轴上点P表示的数是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．（3分）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元．数据“5784亿”用科学记数法表示
为（）
A．5784×108
B．5.784×1010
C．5.784×1011
D．0.5784×1012
3．（3分）如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
4．（3分）信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）
A
．B
．
C
．D
．
5．（3分）下列不等式中，与﹣x＞1组成的不等式组无解的是（）
A．x＞2B．x＜0C．x＜﹣2D．x＞﹣3
第2页（共7页）6．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F．若
AB＝4，则EF的长为（）
A
．B．1C
．D．2
7．（3分）计算（）3
的结果是（）
A．a5
B．a6
C．aa+3
D．a3a
8．（3分）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的
三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗
匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）
A
．B
．C
．D
．
9．（3分）如图，⊙O
是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D
是的中点，连接BD，CD．以
点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为（）
A
．B．4πC
．D．16π
10．（3分）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存
在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电
器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论
2023年河南省中考数学试卷附解答
第 1 页 共 18 页 2023年河南省中考数学试卷
一、选择题
1. 下列各数中,最小的数是（ ）
A. －l B. 0 C. 1 D. 3
2. 北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一,具有极高的历史价值、文化价值．如图所示,关于它的三视图,下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同
3. 2022年河南省出版的4.59亿册图书,为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神,建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 74.5910 B. 845.910 C. 84.5910 D. 90.45910
4. 如图,直线AB,CD相交于点O,若180,230,则AOE的度数为（ ）
A. 30 B. 50 C. 60 D. 80
5. 化简11aaa的结果是（ ）
A. 0 B. 1 C. a D. 2a
6. 如图,点A,B,C在O上,若55C,则AOB的度数为（ ） 第 2 页 共 18 页
A. 95 B. 100 C. 105 D. 110
7. 关于x的一元二次方程280xmx的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
8. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神,某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看,则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）
A. 12 B. 13 C. 16 D. 19
9. 二次函数2yaxbx的图象如图所示,则一次函数yxb的图象一定不经过（ ）
河南省南阳市宛城区2021年中考一模数学试卷(含解析)
.
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 2021年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷
一、选择题〔此题共10个小题，每题3分，共30分〕
1．以下各实数中，最大的是〔 〕
A．|﹣2| B．20 C．2﹣1 D．
2．2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2021年我国国内生产总值到达74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为〔 〕
×1013×1012×1012×1014元
3．以下运算正确的选项是〔 〕
A．〔x3〕2=x5 B．﹣= C．〔x+1〕2=x2+1 D．x3•x2=x5
4．如下图，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，那么∠D的度数是〔 〕
A．24° B．26° C．34° D．22°
5．南阳市中心城区参加中招考试考生有25000名，为了解“一调〞数学考试情况从中随机抽取了1800名学生的成绩进展统计分析．下面表达正确的选项是〔 〕
A．25000名学生是总体，每名学生是总体的一个个体
B．1800名学生的成绩是总体的一个样本
C．样本容量是25000
D．以上调查是全面调查
6．假设关于x的一元二次方程x2+2〔k﹣1〕x+k2﹣1=0有实数根，那么k的取值范围是〔 〕
A．k≥1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
7．以下几何体是由4个一样的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不一样的是〔 〕
A． B． C． D．
8．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，那么两人同坐2号车的概率为〔 〕 .
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 A． B． C． D．
9．假设点A〔﹣5，y1〕，B〔﹣3，y2〕，C〔2，y3〕在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔 〕
A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
2022年河南省中考数学试卷(解析版)
2022年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．1
2的相反数是()
A．1
2B．2C．2D．1
2
【分析】直接利用相反数的定义得出即可．
【解答】解：1
2的相反数是：1
2．
故选：A．2．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵．将这六
个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字
所在面相对的面上的汉字是()
A．合B．同C．心D．人
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．【解答】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，
故选：D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，垂足为O．若154，则2的度数为()
A．26B．36C．44D．54
【分析】首先利用垂直的定义得到90COE，然后利用平角的定义即可求解．【解答】解：EOCD，90COE，12180COE，
21801180549036COE．
故选：B．4．下列运算正确的是()
A．2332B．22(1)1aaC．235()aaD．2322aaa
【分析】利用二次根式的减法的法则，完全平方公式，幂的乘方的法则，单项式乘单项式的法则对各项进行运算即可．
【解答】解：A、2333，故A不符合题意；B、22(1)21aaa，故B不符合题意；
C、236()aa，故C不符合题意；
D、2322aaa，故D符合题意．
第１页，共１５页故选：D．5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若3OE，
则菱形ABCD的周长为()
A．6B．12C．24D．48
【分析】由菱形的性质可得出ACBD，ABBCCDDA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．
2022年河南省中考数学试卷(解析版) 2
第1页（共29页） 2022年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（3分）的相反数是（ ） A． B．2 C．﹣2 D． 2．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．合 B．同 C．心 D．人 3．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A．26° B．36° C．44° D．54° 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2﹣＝2 B．（a+1）2＝a2+1 C．（a2）3＝a5 D．2a2•a＝2a3 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
第2页（共29页） A．6 B．12 C．24 D．48 6．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 7．（3分）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ） A．5分 B．4分 C．3分 D．45% 8．（3分）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（ ） A．108 B．1012 C．1016 D．1024 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，） 10．（3分）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ）
2020年河南省中考数学试题(含答案解析)
—2— 2020年河南省中考数学试卷
（共23题，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A． B． C． D．
3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ）
A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B
—2— 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．500（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
河南省2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
河南省2020年中考数学试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.2的相反数是（ ）
A. −12 B.
12 C. 2 D. -2
【答案】
D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】2的相反数是-2，
故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解.
2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 D
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A.圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意；
B.圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意；
C.球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意；
D.长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，
故答案为：D.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示，按照要求画出主视图和左视图即可判断求解.
3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A. 中央电视台《开学第--课》 的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数
C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】 C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
2023年河南省(初三学业水平考试)数学中考真题试卷含详解
2023年河南省普通高中招生考试试卷数学
一、选择题
1.下列各数中，最小的数是（）
A
.－lB.0C.1D.3
2.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所
示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）
A
.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同
3.2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会
提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（）
A.74.5910B.845.910C.84.5910D.90.45910
4.如图，直线AB，CD
相交于点O，若180
，230
，则AOE
的度数为（）
A.30
B.50
C.60
D.80
5.化简11a
aa
的结果是（）
A.0B.1C.aD.2a
6.如图，点A，B，C在O
上，若55C
，则AOB
的度数为（）
A.95
B.100
C.105
D.110
7.关于x的一元二次方程280xmx
的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，
某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的
概率为（）A.1
2B.1
3C.1
6D.1
9
9.二次函数2
yaxbx的图象如图所示，则一次函数yxb
的图象一定不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图1，点P从等边三角形ABC
的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设
点P运动的路程为x，PB
y
PC
，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC
的边长为（）
A.6B.3C.43D.23
2022年河南省中考数学试题(含答案解析)
数学试卷 第1页（共11页） 2022年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．12的相反数是 A．12 B．2 C．2 D．12
2．2022年冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华
文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的
一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字
是
A．合 B．同 C．心 D．人
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD，垂足为O．若
154，则2的度数为
A．26 B．36
C．44 D．54
4．下列运算正确的是
A．2332 B．22(1)1aa
C．235()aa D．2322aaa
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD
的中点．若3OE，则菱形ABCD的周长为
A．6 B．12
C．24 D．48
6．一元二次方程210xx的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
数学试卷 第2页（共11页） 7．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分
情况（满分5分），则所打分数的众数为
A．5分 B．4分
C．3分 D．45%
8．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：
1亿1万1万，1兆1万1万1亿．则1兆等于( )
A．810 B．1210
C．1610 D．2410
9．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的
中心与原点O重合，//ABx轴，交y轴于点P．将OAP绕点O
2021年河南省重点名校中考数学内部摸底试卷(五)(附答案详解)
第1页，共22页 2021年河南省重点名校中考数学内部摸底试卷（五）
题号
一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米(1纳米=0.000001毫米)，数据“80纳米”用科学记数法表示为( )
A. 0.8×10−7毫米 B. 8×10−6毫米
C. 8×10−5毫米 D. 80×10−6毫米
3. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 墨迹覆盖了等式“𝑥3𝑥=𝑥2(𝑥≠0)”中的运算符号，则覆盖的是( )
A. + B. − C. × D. ÷
5. 如图所示，𝑙1//𝑙2，三角板ABC如图放置，其中∠𝐵=90°，若∠1=40°，则∠2的度数是( ) 第2页，共22页 A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 30°
6. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可列方程组为( )
A. {𝑥+𝑦=5023𝑥+𝑦=50 B. {𝑥+2𝑦=5023𝑥+𝑦=50
C. {12𝑥+𝑦=50𝑥+23𝑦=50 D. {𝑥+12𝑦=5023𝑥+𝑦=50
7. 若关于x的一元二次方程(𝑘−1)𝑥2+4𝑥+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )