北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳
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第一单元分数加减法
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫
做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单
位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于
1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。3、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，
分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变，这叫做
分数的基本性质。
四、分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分
数的基本性质进行变化）
五、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约
分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到
最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分
子，能约分的要约分。2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留
三位小数。）
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一
分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算
过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数
加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方
法。
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第二单元长方体（一）
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，
这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或
叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、４条宽和4条高。正方体的12
条棱的长度都相等。
（4）正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方
体。（5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×４
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、展开与折叠(正方体展开共11种）
第一类：1—4—１型6个
第二类：2—3—１型3个
第三类：2—2—２型（楼梯形）１个
第四类：3-3型1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
（1）表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（3）长方体的
表面积=长×宽×２+长×高×２+宽×高×２
=（长×宽＋长×高＋宽×高）×２
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×６
4、露在外面的面
（1）在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多
少个面，再加到一起。例如：如图，４个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
解：首先应找出有多少个面露在外面：
如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有
4个面，共有3+2+4=9（个）。
因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10×10×9=900（厘米
2）
答：露在外面的面积一共是900平方厘米。
（2）发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规
律。
（3）求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
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第三单元分数乘法
分数乘法（一）知识点：
(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个
相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的
要约成最简分数。
(3)计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：(1)整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：
①打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分
之八十五。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣
折扣=现价÷原价
②买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五，五
折
买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五，七五
折
分数乘法（三）知识点：
1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以
先约分。（结果是最简分数。）
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
①真分数相乘积小于任何一个乘数；
②真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
③乘数乘以<1的数，积
乘数乘以=1的数，积=乘数；
乘数乘以>1的数，积>乘数；
3、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，
求部分量，用乘法）
4、倒数
（1）如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数
是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
（2）当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。
（3）１的倒数仍是1；０没有倒数。０没有倒数，是因为0不能作除数。
（4）求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以
看成分母是1的分数。
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第四单元长方体（二）
一、体积与容积概念
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果
容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变
化）
二、体积单位
1、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）
常用的容积单位：升、毫升，１升=1立方分米、１毫升=1立方厘米2、感受1立方米、１立方分米、１立方厘米以及1升、１毫升的实际意义：
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm3作单位
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm3作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位
⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位
三、长方体的体积
1、长方体、正方体体积的计算方法
①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用
V表示，体积可表示为V=abh
②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为
V=a3=a×a×ａ
长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh
补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长
2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽
长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长
注意：计算体积时，单位一定要统一；
表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（ｍL）
知识点：
1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为1000
1米3=1000分米３1分米3=1000厘米３1升=1分米３1毫升=1厘米３1升=1000毫升
2、体积、容积单位之间的换算方法：
体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成
高级单位除以进率
五、有趣的测量
1、不规则物体体积的测量方法：
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）
注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，
再算出一个物体的体积
2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积
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版北师大版五年级下册数学知识点汇总
1 北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
北师大版五年级数学下册知识整理
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一、数与代数
（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。
1、分数加、减法知识点 。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再
实行计算，二是先根据需要实行部分通分。根据算式特点来选择方法。
2、分数乘、除法知识点。
○1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
○2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
○3、计算时，能够先约分在计算。
○4理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九
原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价
○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。计算结果要求是最简分数。
○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
○7 、倒数的意义。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。 ○8、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
注：1的倒数仍是1；0没有倒数。 0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
○9、分数除以整数的意义及计算方法。
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点
(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点
一、数与数的比较
1. 数的比较
- 通过观察数的大小，使用大于、小于、等于的符号进行比较。
- 例如：3 __<__ 5，7 __>__ 4，2 __=__ 2。
2. 比的概念
- 比是一种关系，用来描述两个数的大小关系。
- 比的表达方式：a 比 b 大，记作 a ＞ b；a 比 b 小，记作 a ＜
b；a 和 b 相等，记作 a ＝ b。
二、数与数的加减
1. 加法
- 两个数相加，得出它们的和。
- 加法的性质：交换律、结合律、零的性质。
- 例如：5 + 4 = 9，3 + 0 = 3。
2. 减法
- 一个数减去另一个数，得到它们的差。
- 减法的性质：减去一个数与加上这个数得到的结果相等。
- 例如：7 - 2 = 5，8 - 0 = 8。
3. 顺数与逆序数
- 顺数：从一个数开始，按照一定顺序依次数下去。
- 逆序数：从一个数开始，按照一定顺序从大到小数下去。
- 例如：顺数：1, 2, 3, 4, 5；逆序数：5, 4, 3, 2, 1。
三、数与数的倍数
1. 倍数的概念
- 一个数是另一个数的倍数，即被这个数整除。
- 例如：3 是 9 的倍数，9 可以被 3 整除。
2. 判断倍数的方法
- 一个数是否是另一个数的倍数，可以通过判断能否整除。
- 若一个数能被另一个数整除，则前者是后者的倍数。
- 例如：4 是 12 的倍数，因为 12 ÷ 4 = 3。
四、数与数的因数
1. 因数的概念
- 一个数可以被其他数整除，那些能整除它的数就是它的因数。
- 例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
2. 求因数的方法
- 能被一个数整除的数就是这个数的因数。 - 若要找一个数的因数，可以从小到大尝试所有的数，看能否整除。
- 例如：求 15 的因数，可以从 1 开始尝试，看是否能整除 15。
以上是新北师大版五年级数学下册第一单元的知识点。希望对你的学习有所帮助！
北师大版五年级数学下册一到三单元知识要点
北师大版五年级数学下册一到三单元知识要点
第一单元：分数乘法
1、分数乘法的两种意义：A、分数乘整数：是几个几关系，即求几个相同加数和的简便运算。B、一个数乘分数，是分取关系，即求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘法法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（其中的整数可以看作分母是“1”的分数。）
3、一个不为零的数乘大于“1”的数，积大于这个数
一个不为零的数乘等于“1”的数，积等于这个数
一个不为零的数乘小于“1”的数，积小于这个数
第二单元：长方体、正方体的认识（一）
长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊的有一组相对的面是正方形相对的面面积相等；有12条棱，每组相对的四条棱长度相等；有8个顶点。
正方体的特征：正方体有6个面，都是正方形，6个面的面积都相等；有12条棱，长度全部相等；有8个顶点。
公式：
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体长总和=棱长×12
正方体表面积=棱长×棱长×6
第三单元：分数除法 分数除法意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法法则：甲数除以乙数（零除处）等于甲数乘以乙数的倒数。
一个不为零的数除以大于“1”的数，商小于被除数
一个不为零的数除以等于“1”的数，商等于被除数
一个不为零的数除以小于“1”的数，商大于被除数
分数乘除法应用题通用的关系式：
单位“1”的量×分率＝分率对应量
单位“1”的量的确定，一是根据分率是分取什么数量的，一是看分率是与什么比较得出的。前者往往在“的”字前，后都往往在“比”字后。
北师大版小学数学五年级下册知识点(1 2单元)
北师大版小学数学五年级下册知识点（1 2单元）
北师大版小学数学五年级下册知识点（1-2单元）
北师大版小学数学五年级下册知识点（1-2
单元）
北师大版小学数学五年级下册知识点一单元：《分数乘法》分数乘法
知识点：1、认知分数乘坐整数的意义。分数乘坐整数的意义同整数乘法的意义相同，就是谋几个相同加数的和的方便快捷运算。
分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计算时，可以先约分在计算。分数乘法
知识点：1、融合具体内容情境，进一步积极探索并认知分数乘坐整数的意义，并能够恰当展开排序。能谋一个数的几分之几是多少。
理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法
知识点：1、分数乘坐分数的计算方法，并能够恰当展开排序。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约
分后。计算结果建议就是最简分数。
比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数二者乘积大于任何一个乘数；真分数与假分数二者乘积大于真分数大于假分数。二单元：《长方体》长方体的重新认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系
都就是长方形，特定的存有两个相对的面就是正方形，其余四个面就是全然一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。可以分为三组，相对的棱平行且相等。都是正方形。
每个面都就是正方形。长度都成正比。
知道正方体是特殊的长方体。能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12
灵活运用公式，能求出来长方体的长、阔、低或是正方体的棱长。进行与卷曲 知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。长方体的表面积
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
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第一单元《分数加减法》
1、复习三年级下册知识：
同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
注意：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。
计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：
（1）先全部通分，再进行计算；
（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；
（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。
注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。
补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：
4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：
5、常见分数和小数的互化：
第二单元《长方体（一）》
1、长方体、正方体各自的特点：
顶点
个数 面 棱
个数 形 状 大小关系 条数 长度关系
长方体 8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体 8
6 都是正方形。
每个面都是正方形。 12 长度都相等。
注意：正方体是特殊的长方体。
2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者 长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：
长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12
3、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
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北师大五年级下册数学知识点总结
班级: 姓名:
第一单元:《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数
1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:
① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:
① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:
① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
四、约分(最简分数)
1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:
1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
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北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①?分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②?分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③?由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①?把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②?把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①?同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②?同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③?异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
学习必备
精品知识点
北师大版小学数学五年级（下册）知识点
第一单元：《分数乘法》
1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是16
3、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求约成最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；
乘数乘以大于1的数，积大于乘数；
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
长方体和正方体
长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的表面积。
露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积
正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。
长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。 物体 顶点 面 棱
个数 个数 形 状 大小关系 条数 长度关系
长方体 8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，分别叫做长、宽、高。相对的棱平行且相等。