北师大版五年级上册数学倍数与因数
北师大版五年级上册数学倍数与因数
一、倍数与因数的概念。
1. 因数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数。例如，3×4 = 12，3和4就是12的因数。
- 找一个数因数的方法：
- 从1开始，一对一对地找。比如找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 =
18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 倍数。
- 定义：如果a× b = c（a、b、c都是非0的自然数），那么c就是a和b的倍数。例如，2×5 = 10，10就是2和5的倍数。
- 找一个数倍数的方法：
- 用这个数分别乘1、2、3、4·s。例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2=6，3×3 =
9，3的倍数有3、6、9、12·s（倍数的个数是无限的）。
二、倍数与因数的特征。
1. 因数的特征。
- 一个数的因数的个数是有限的。
- 最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如5的因数有1和5，1是最小因数，5是最大因数。
2. 倍数的特征。
- 一个数的倍数的个数是无限的。 - 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如7的最小倍数是7，它的倍数有7、14、21·s
三、2、5、3的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例如10、12、14等都是2的倍数，这样的数也叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，如11、13等。
2. 5的倍数的特征。
- 个位上是0或5的数是5的倍数。例如5、10、15等都是5的倍数。
3. 3的倍数的特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如12，1 +
2=3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如123，1+2 + 3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。
四、质数与合数。
1. 质数。
- 定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如2、3、5、7、11等都是质数，2的因数只有1和2，3的因数只有1和3。
2. 合数。
- 定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如4、6、8、9、10等都是合数，4的因数有1、2、4。
- 特殊情况：1既不是质数也不是合数，因为1只有1这一个因数。
【应用题专项】北师大版小学数学五年级上册 第三单元 倍数与因数(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第三单元 倍数与因数（讲义）
小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）
1.倍数与因数的意义。
在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ(ａ，ｂ，ｃ 都是不为０ 的自然数)中，ｃ是ａ和ｂ的倍数，ａ和ｂ是ｃ的因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。
2.找一个数的倍数的方法。
用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
3.2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数。
4.5的倍数的特征。
个位上是0或5的数。
温馨提示：个位上是０的数，既是２的倍数，又是５的倍数。
5.奇数与偶数的意义。
是２的倍数的数，叫作偶数；不是２的倍数的数，叫作奇数。
6.3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是３的倍数，这个数就是３的倍数。
知识拓展：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
7.找一个数的因数的方法。
方法一：想这个数可以写出哪些乘法算式，算式中的因数就是这个数的因数。
方法二：想一个数(０除外)除以几得非零自然数(无余数)，除数和商就是这个数的因数。
一个数因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
8.质数与合数的意义。
一个数只有１和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了１和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
温馨提示：１既不是质数,也不是合数。
【典例一】有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。
【分析】
根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。
【详解】
24＝2×12＝3×8＝4×6
答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；
每箱12瓶，需要2箱；
每箱3瓶，需要8箱；
五年级上册数学教学设计-第三单元第1课时因数与倍数北师大版
五年级上册数学教学设计第三单元第1课时 因数与倍数 北师大版
我设计了一堂五年级上册数学课，主题是“因数与倍数”，这是北师大版的第三单元第1课时。
一、教学内容：
教材的章节是第三单元的“因数与倍数”，具体内容包括：了解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数之间的关系。
二、教学目标：
通过本节课的学习，学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：
重点是让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，难点是理解因数与倍数之间的关系。
四、教具与学具准备：
教具准备黑板、粉笔、课件等；学具准备练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程：
1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的因数与倍数的现象。
2. 讲解概念：讲解因数与倍数的定义，并通过示例让学生理解。
3. 求一个数的因数：引导学生用列举法求一个数的因数，并讲解求因数的方法。 4. 求一个数的倍数：引导学生用乘法求一个数的倍数，并讲解求倍数的方法。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固因数与倍数的概念。
六、板书设计：
板书设计包括因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及因数与倍数之间的关系。
七、作业设计：
1. 题目：求出下列数的因数和倍数。
数：12
因数：__ __ __
倍数：__ __ __
2. 题目：判断下列句子是否正确，并说明原因。
句子：一个数的倍数一定是它的因数。
答案：__
八、课后反思及拓展延伸：
拓展延伸：让学生思考生活中哪些问题可以用因数与倍数来解决，并尝试用所学知识解答。
重点和难点解析：
1. 实践情景引入环节：我选择了让学生举例说明生活中遇到的因数与倍数的现象。这个环节的重点是让学生能够从生活中发现数学问题，理解数学与生活的联系。在实际操作中，我会鼓励学生积极发言，分享自己的例子，以此激发他们对因数与倍数的兴趣。
《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数
第 1 页 共 24 页 《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数
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小学数学北师大版五年级上册三倍数与因数《倍数与因数》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版五年级上册三倍数与因数《倍数与因数》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1、结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。
2学情分析
因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识,而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。
3重点难点
【教学重点】认识自然数,理解倍数与因数的意义。
【教学难点】会判断哪些数是自然数,理解整除,能够说出一个数的倍数和因数。
4教学过程
教学过程
情景对话,激发学生学习兴趣
师:上课!
生:老师,您好!
同学们,每天上课咱们都会进行刚才那样的对话,提高大家的注意力,同时也说明了咱们之间的一种关系,即师生关系;在你身边坐着的同学,我们称他为同桌,你们是同桌关系;下课和你一起玩耍的伙伴,你们是好朋友关系……人和人之间存在如此多的关系,而数字和数字之间又有那些关系呢?我们今天一起来研究一下吧!
(板书:倍数与因数)
新课讲授
出示情境图,引出新课
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
的倍数。
2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。
教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。
教学环节：
一、情境导入，探索新知
1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。
2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？”
二、探索新知
1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。
2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。
3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。
三、巩固应用，拓展提高 1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。
2．让学生完成课本第34页的练题。
一、全课小结：
研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。
板书设计：
5的倍数的特征
末尾数字是0或5
能被5整除
猜数游戏
2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。
教学重点：找出一个数的所有因数
教学难点：运用因数的概念解决实际问题
教学环节：
活动一：复巩固
1．请说出2、3、5的倍数的特征。
2．请举例说明。
3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。 4．请说出3的倍数的特征。
活动二：探索因数
1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。
2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况）
3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学生运用公式计算）
4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有可以整除这个数的数，即为因数）
5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48.
活动三：应用因数解决问题
1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___最多可以分成几组？
【北师大版】五年级上册数学：倍数与因数习题训练卷_含答案
北师大五年级（上）倍数与因数习题训练（含答案）
时间：90分钟 总分120分
一填空题。（每空1分，共40分）
1、在40、5、8中，（ ） 是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
2、0.07平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
3、15分=（ ）小时 20千克=（ ）吨
4、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
5、36的因数有（ ），24的因数有（ ）
6、30的因数中，最小的是（ ），最大的是（ ）
7、质数A有（ ）和（ ）两个因数
8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）
9、0.6除0.12的商乘3.4与6.2的和，积是（ ）
10、甲数是420，比乙数的3倍少30，乙数是（ ）
11、含有因数3和5的最大两位奇数是（ ）
12、三个连续偶数的和是54，这三个连续偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）
13、两个质数的和是16，积是39，这两个质数是（ ）和（ ）
14、在10、21、45、123、150这些数中，有因数2的数有（ ），有因数3的数有（ ），是5的倍数的数有（ ）。能被2、3、5同时整除的数有（ ）
15、在自然数1—10中，质数有（ ），合数有（ ）
16、既有因数2，又有印刷3的最小三位数是（ ），既有因数3又有因数5的最大两位数是（ ）
17、一种灯，拉一次灯开，再拉一次灯关，如拉20次，灯是（ ）
18、从0、5、6、7四个数种，选择两个数组成两位数。2的倍数，这个数最大是（ ）。3的倍数，这个数最小是（ ）。5的倍数，这个数最大是（ ）。同时是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。同时是2和5的倍数，这个数最大是（ ）。同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ）
(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》测试题
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====
源-于-网-络-收-集 一、填空。
1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。
请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。自然数也有（ ）个。
2. 是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。
说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=42
3. 30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
30的全部因数：_________________________________________________。
4. 找一找
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27的因数有：__________________________________
（2）45的因数有：__________________________________
_______________________既是27的因数，又是45的因数。
5. 最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），最小的奇数是（ ）。
6. 一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ）；一个数的因数的个数
是（ ），最小的是（ ），最大的是（ ）。
7. 能同时被2、3和5整除的最小三位数是（ ） ，最大两位数是（ ），最小两
位数是（ ），最大三位数是（ ）。
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷一(含答案)
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷一(含答案)
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷（一）
一、填空（21分）
1.按从小到大的顺序写出5个12的倍数。（12.24.36.48.60）
2.两个连续的偶数，其中一个是y，另一个是（y+2）或（y-2）。
3.在2、4、6……中，第x个偶数是（2x）。
4.同时是2、3、5的倍数，而且所有倍数中最大的三位数是（990）。
5.60的全部因数有（1.2.3.4.5.6.10.12.15.20.30.60）。
6.从2～8七个数字中取（3）和（7），它们组成的两个两位数都是质数。
7.用10以内三个不同的质数，按下列要求写出三位数。
1）同时是2、3的倍数，其中最大三位数是（996）。
2）在15的倍数中最小的三位数是（150）。 3）（986）是最大的偶数，（701）是最小的奇数。
8.20的因数有（1.2.4.5.10.20），其中质数是（2.5），合数是（4.10）。
9.把减去一个最小数（2），所得的差就能被3整除。
10.一个数的最大因数是20，这个数是（40），它有（6）个因数，它的最小倍数是（40）。
二、选择（16分）
1.下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（C.4和8）。
2.要使四位数106□同时是2、3的倍数，□里应填（B.2）。
3.只有两个因数的数（B.不一定）是合数。
4.两个不同质数相加的和（A.一定）是偶数。
5.两个连续自然数的积一定是（B.合数）。
6.下面4个数都是六位数，x是1～9中的任何一个数字，y是，则下列一定是3好人5的倍数是（D.xyyxyy）。
7.20以内所有质数连乘的积的末位数字是（C.3）。
8.已知A＝2×5×7，那么A的因数共有（B.6）个。
三、判断（5分）
1.任何一个自然数至少应有2个不同的因数。（√）
2.只有个位是2、4、6、8的数，才可能是2的倍数。（√）
北师大版数学五年级上册第1课时 倍数与因数
满招损，谦受益。《尚书》
怀辰学校 陈海峰组长
第三单元 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
[教学内容]
倍数与因数（第31-32页）
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重点]
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
[教学难点]
倍数与因数关系的理解。
[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：
9×4=36（人） 5×7=35（人）
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：
倍数与因数）根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
学生口述练习。
导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的 知识吧！
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3=75 25×4=100
以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，
体会倍数与因数的含义。
（2）强调：倍数与因数是相互依存的。
（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。
说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。
2、你写我说
让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、判断题目中给的数是不是7的倍数
先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。
《倍数和因数》(教案)-五年级上册数学北师大版
《倍数和因数》（教案）五年级上册数学北师大版
倍数和因数（教案）五年级上册数学北师大版
作为一名经验丰富的教师，我深知教学目标的重要性，因此，在设计这份教案时，我明确了教学目标。我希望通过本节课的教学，让学生掌握因数和倍数的定义，理解它们之间的关系，并能够运用这一概念解决实际问题。
在教学内容方面，我将使用北师大版五年级上册的数学教材，重点讲解第四单元“倍数和因数”的相关知识。这一单元包括因数与倍数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数的概念。
在教学过程中，我将以实践情景引入，激发学生的兴趣。例如，我会提出一个问题：“小明的妈妈买了5个苹果，他想把它们平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？还剩几个苹果？”这个问题将引导学生思考因数和倍数的概念。
在教学难点与重点方面，我认识到理解因数和倍数之间的关系是学生可能遇到的困难。因此，我会特别强调这一部分的内容，并通过大量的练习题，帮助学生巩固这一概念。
为了顺利进行教学，我会准备一些教具和学具，如黑板、粉笔、投影仪等，以及一些练习题和答案。
在板书设计方面，我会设计简洁明了的板书，突出因数和倍数的关键信息，以便学生能够清晰地理解这一概念。 在作业设计方面，我会布置一些有关因数和倍数的练习题，以巩固学生所学的知识。这些练习题将包括找出一个数的因数和倍数，以及求最大公因数和最小公倍数等。
在课后反思及拓展延伸方面，我会鼓励学生思考他们在课堂上所学的知识，并尝试将其应用到实际生活中。同时，我也会鼓励他们进行进一步的学习和研究，以加深对因数和倍数概念的理解。
总的来说，我期待通过这份教案，让学生能够掌握因数和倍数的概念，理解它们之间的关系，并能够运用这一知识解决实际问题。
重点和难点解析
1. 因数和倍数的定义：我深知因数和倍数是本节课的核心概念，因此，我会花时间详细解释它们的定义，并通过举例和实际问题，让学生更好地理解这一概念。